人教版高中数学必修一期末测试题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1}
B ．{x |0＜x ≤1}
C ．{x |x ＜0}
D ．{x |x ＞1}
2．下列四个图形中，不是．．
以x 为自变量的函数的图象是( )．
A B C D
3．已知函数 f (x )＝x 2
＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2
＋a ＋2
B ．a 2
＋1
C ．a 2
＋2a ＋2
D ．a 2
＋2a ＋1
4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．
4log 8log 22＝4
8
log 2 C ．log 2 23
＝3log 2 2
D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4
5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x
B ．f (x )＝lg x 2
，g (x )＝2lg x
C ．f (x )＝1
－1－2
x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x
6．幂函数y ＝x α
(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1)
D ．一定经过点(1，－1)
7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x (km) O ＜x ≤500 500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1
500 1 500＜x ≤2
000 … 邮资y (元)
5.00
6.00
7.00
8.00
…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元
B ．6.00元
C ．7.00元
D ．8.00元
8．方程2x
＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0)
B ．(2，3)
C ．(1，2)
D ．(0，1)
9．若log 2 a ＜0，b
⎪⎭
⎫
⎝⎛21＞1，则( ).
A ．a ＞1，b ＞0
B ．a ＞1，b ＜0
C ．0＜a ＜1，b ＞0
D ．0＜a ＜1，b ＜0
10．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞)
B ．[0，4]
C ．[0，4)
D ．(0，4)
11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ). A ．f (x )＝
x
1 B ．f (x )＝(x －1)2
C ．f (x )＝e x
D ．f (x )＝ln(x ＋1)
12．已知函数f (x )＝⎩
⎨⎧0≤ 30
log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
二、填空题(每小题4分 , 共16分)
13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ． 14．若f (x )＝(a －2)x 2
＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 15．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ．
16．求满足8
241－x ⎪
⎭⎫
⎝⎛＞x －24的x 的取值集合是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(12分)已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数lg(9)y x =
-的定义域．
（1）求集合B ；（2）求)(B C A U I ．（8分）
18．(12分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．
(1)求函数f (x )的定义域；
(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由．
19．(12分)已知函数(),2c bx x x f ++=且()01=f ．
（１）若0b =,求函数()x f 在区间[]3,1-上的最大值和最小值；
（２）要使函数()x f 在区间[]3,1-上单调递增，求b 的取值范围.（12分）
20．(12分)探究函数),0(,4
)(+∞∈+
=x x
x x f 的图像时，.列表如下：
⑴ 函数)0(4
)(>+
=x x
x x f 的递减区间是 ，递增区间是 ； ⑵ 若对任意的[]1,3,()1x f x m ∈≥+恒成立，试求实数m 的取值范围．
21. (12分)求函数212
log (43)y x x =-+的单调增区间.
22．(14分) 已知0,1a a >≠且， ()211x x a f x a a a ⎛⎫
=
- ⎪-⎝⎭
．
（１）判断()f x 的奇偶性并加以证明； （２）判断()f x 的单调性并用定义加以证明；
（３）当
()f x 的定义域为(1,1)-时，解关于m 的不等式2(1)(1)0f m f m -+-<．
参考答案
一、选择题 1．B
解析：U B ＝{x |x ≤1}，因此A ∩U B ＝{x |0＜x ≤1}．
2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D
解析：由log 2 a ＜0，得0＜a ＜1，由b
⎪⎭
⎫
⎝⎛21＞1，得b ＜0，所以选D 项．
10．C
解析：∵ 4x ＞0，∴0≤16－ 4x ＜16，∴x
416－∈[0，4)．
11．A
解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A 正确． 12．A 13．D 14．B
解析：当x ＝x 1从1的右侧足够接近1时，
x
－11
是一个绝对值很大的负数，从而保证 f (x 1)＜0；当x ＝x 2足够大时，
x
－11
可以是一个接近0的负数，从而保证f (x 2)＞0．故正确选项是B ． 二、填空题
15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)． 18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题
19．参考答案：(1)由⎩
⎨⎧030
3＞－＞＋x x ，得－3＜x ＜3，
∴ 函数f (x )的定义域为(－3，3)． (2)函数f (x )是偶函数，理由如下：
由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称， 且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )， ∴ 函数f (x )为偶函数．
20．参考答案：(1)证明：化简f (x )＝⎩
⎨⎧1221 ≥
22＜－，－)－(－，＋)＋(x x a x x a
因为a ＞2，
所以，y 1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数，且y 1≥f (－1)＝－a ； 另外，y 2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数，且y 2＜f (－1)＝－a ． 所以，当a ＞2时，函数f (x )在R 上是增函数．
(2)若函数f (x )存在两个零点，则函数f (x )在R 上不单调，且点(－1，－a )在x 轴下方，所以a 的取值应满足⎩
⎨
⎧
0022＜－)＜－)(＋(a a a 解得a 的取值范围是(0，2)． 21．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为50
000
3600 3－＝12，所以这时租出了100
－12＝88辆车．
(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为
f (x )＝⎪⎭⎫ ⎝
⎛
50000 3100－－
x (x －150)－
50000 3－x ×50＝－50
1(x －4 050)2
＋307 050． 所以，当x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．
高中数学必修一期末测试题（含详解答案） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
新版人教版高中数学必修一期末综合测试 题含答案 1.与函数y=x为同一函数的是（）。 A。y=xlogx B。y=1/x C。y=logax (a>0.a≠1) D。y=logx (x>0.x≠1) 2.2017年12月15日，XXX举行了第39届教育研讨会。在听课环节中，第一节课进入学报二厅听课的人数为a，第二节课进入学报二厅听课的人数增加了10%，第三节课进入学报二厅听课的人数又比第二节减少了10%。设第三节课进入学报二厅听课的人数为b，则（）。 A。a=b B。ab D。无法比较大小
3.已知函数f(x)是奇函数，g(x)为偶函数，若f(x)+g(x)=ex，则f(1)等于（）。 A。e/2 B。e/3 C。e/4 D。e/6 多选题： 11.已知函数f(x)=cos2x cosθ-sin2x sinθ，其中＜θ＜π/2， 图象的一个对称中心为(π/6.)，则下列说法正确的是（）。 A。函数f(x)的最小正周期为π/2 B。函数f(x)的最小正周期为π C。函数f(x)在区间[0.π/2]上是增函数 D。函数f(x)在区间[π/6.5π/6]上是减函数 1.设函数f(x)的定义域为D，若存在[a,b]⊆D，使f(x)在[a,b]上的值域为[a^2,b^2]，则称f(x)为“倍缩函数”。若函数 f(x)=ln(x)+t为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（-∞,ln2-1]。 2.函数f(x)在[0,π/6]上单调递减。
3.命题“对于任意x>1，x^2+1≥2x”的否定为“存在x>1，使 得x^2+1<2x”。 4.给出四个命题：①映射就是一个函数；②f(x)=log2(x- 3)+2-x是函数；③函数y=f(x)的图像与y轴最多有一个交点； ④f(x)=-x^3与g(x)=x-x表示同一个函数。其中正确的有2个。 5.下列不等式的证明过程正确的是：若a,b∈R，则 a+b/ab≥2，且a/4-2a/b≤-4. 6.已知函数f(x)=log2(x)，且f(a)=2，则a=4. 7.XXX真包含于A，则实数a的取值范围是(2,3)。 8.函数f(x)=x-6x^2+8在区间(2/3,2)上单调递减。 9.求集合AB，已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，且 A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,4}，则AB={2,3}。
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷 附答案 人教版高一数学必修1必修4期末测试卷 姓名：__________ 班级：___________ 学号： ____________ 分数：______________ 一、选择题（每题5分，共40分） 1.集合A={x∈N*｜-1 A。(-∞,2]。B。[-1,2]。C。[2,+∞)。D。[2,5] 5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a 的取值范围是（。）。 A。a≤2.B。-2≤a≤2.C。a≤-2.D。a≥2 6.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减 的函数是（。）。 A。y=x-2.B。y=x-1.C。y=x^2.D。y=x^3 7.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。）。 A。1/2.B。2/3.C。3/4.D。1/8 8.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。）。 A。1/5.B。-1/5.C。5.D。-5 9.若tanα=3，则sinαcosα=（。）。 A。3.B。3/2.C。3/4.D。9/4 10.sin600°的值为（。）。 一、选择题 1．已知关于x 的方程2(3)10ax a x +-+=在区间1(,)2 +∞上存在两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ． 2332 a << B ． 2 13 a < C ．9a D ． 2 93 a < 2．若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x ，2x ，且12x x <，则下列结论中错误的是（ ） A ．当0m =时，12x =，23x = B ．14 m ≥- C ．当0m >时，1223x x <<< D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为()2,0和()3,0 3．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=- ，当0, 2x π⎡⎤ ∈⎢⎥⎣⎦ 时，()f x =，则函数()()()1g x x f x π=-- 在区间3-,32ππ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 上所有零点之和为( ) A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 4．定义：若函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，点对(),A B 与(),B A 看作同一对“镜像点 对”，已知函数()23,0 2,0 x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，则该函数的“镜像点对”有（ ）对. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知1 311531log ,log ,363 a b c π -===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．c b a << D ．b c a << 6．计算log 916·log 881的值为（ ） A ．18 B ． 1 18 C ． 83 D ．3 8 7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0,)+∞上是减函数，如果 ()31f =-，则不等式()110f x -+≥的解集为（ ） A ．]( 2-∞， B ．[)2，+∞ C ．[]24-， D ．[]1 4， 第一章 集合与函数概念 §1.1 集 合 1．1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义 课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用． 1．元素与集合的概念 (1)把________统称为元素，通常用__________________表示． (2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示． 2．集合中元素的特性：________、________、________. 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系 一、选择题 1．下列语句能确定是一个集合的是( ) A．著名的科学家 B．留长发的女生 C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生 2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是() A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A 3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A．1B．－2C．6D．2 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为() A．2B．3 C．0或3D．0,2,3均可 6．由实数x、－x、|x|、x2及－3 x3所组成的集合，最多含有() A．2个元素B．3个元素 C．4个元素D．5个元素 二、填空题 7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学； 人教版高一数学必修一期末综合练习题 (含答案) 人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案） 一、单选题 1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可 能成立的是（） A。a>b>c B。a>c>b C。c>a>b D。c>b>a 2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。0 B。1 C。2 D。-1 3.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( ) A。存在实数x，使得x^2+x≤0 B。对于任意实数x，x^2+x≤0 C。存在实数x，使得x^2+x＜0 D。对于任意实数x，x^2+x≥0 4.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（） A。-1/3 B。-2/3 C。1/3 D。2/3 5.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（） A。(0,π/12] B。(0,π/6] C。(0,π/4] D。(0,π/2] 6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点 A。向右平移π个单位 B。向左平移π个单位 C。向右平移π/2个单位 D。向左平移π/2个单位 7.下列函数中，与函数y=x相同的是（） A。y=1/x B。y=x^2 C。y=√x D。y=|x| 8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（） A。-8/9 B。-7/9 C。7/9 D。8/9 9.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含 于B”是“B包含于A”的（） A。充分必要条件 B。必要不充分条件 C。充分不必要条件 D。既不充分也不必要条件 10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B 等于（） A。(-1,2] B。[0,2] C。(0,∞) D。(5,6] 11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（） A。{3} B。{5,6} C。{3,5,6} D。∅ 一、选择题 1．设()31x f x =-，若关于x 的函数2()()(1)() g x f x t f x t =-++有三个不同的零点，则实数t 的取值范围为（ ） A ．102⎛⎫ ⎪⎝⎭ ， B ．()0,2 C ．()0,1 D ．(]0,1 2．设函数3,()log ,x x a f x x x a ⎧≤=⎨ >⎩()0a >， 若函数()2y f x =-有且仅有两个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．. ()0,2 B ．()0,9 C ．()9,+∞ D ．()()0,29,⋃+∞ 3．已知函数()22,0 log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩ 若a b c <<，且满足()()()f a f b f c ==，则abc 的取 值范围为（ ） A ．(],0-∞ B ．(],1-∞- C ．[]2,0- D ．[]4,0- 4．下列等式成立的是（ ） A ．222log (35)log 3log 5+=+ B ．2 221 log 3 log 32-= C ．222log 3log 5log (35)⋅=+ D ．2 31 log 3log 2 = 5．在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier ，1550-1617年）．在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科．可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间．纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数．在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法．让我们来看看下面这个例子： 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂．如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现． 比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=（ ） A ．134217728 B ．268435356 C ．536870912 D ．513765802 高中数学必修一期末试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+- 标题：新人教版高中数学必修一期末考试 试卷(附答案) 一、选择题（共30分，每小题2分） 1. 下列各组数中，哪一组互质？ A. 6和8 B. 7和14 C. 21和24 D. 36和45 2. 已知一元二次方程x^2 - px + q = 0的根为x1 = 2, x2 = 3, 则p + q的值为多少？ A. -5 B. 1 C. 5 D. 7 3. 如图，三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则AC的长度为多少？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 解方程x^2 + 5x + 6 = 0，得x的值为多少？ A. -6, -1 B. -6, 1 C. -3, -2 D. -3, 2 5. 已知α、β为两个互补角，且sinα = 0.3，求sinβ的值为多少？ A. 0.3 B. 0.7 C. 0.9 D. 1.0 二、填空题（共20分，每空2分） 1. 三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 3，BC = __，AC = 5。 2. 在几何平面直角坐标系中，一个点在第一象限，则它的坐标 _______。 3. 解不等式2x - 3 > 7，x的解为_______。 4. 如果两个事件A和B是互斥事件，则P(A∪B)的值为 _______。 5. 英语教材的售价为60元，折扣率为10%，则购买该教材需要支付的金额为_______元。 三、简答题（共30分） 1. 解释什么是等差数列？ 2. 解释什么是平方根？ 3. 解释什么是概率？ 四、解答题（共20分） 1. 求解方程x^2 + 7x + 10 = 0的根。 2. 解方程组： { 2x + 3y = 5 { x - y = 1 五、解答题（共20分） 1. 已知两条直线的倾斜角分别为30°和60°，求这两条直线的倾斜角的和。 高中数学必修一期末试卷 一、选择题。〔共12小题，每题5分〕 1、设集合A={*∈Q|*>-1}，则〔 〕 A 、 A ∅∉ B A C A D 、 ⊆A 2．以下四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (*)＝|*|，g (*)＝2 x B ．f (*)＝lg *2，g (*)＝2lg * C ．f (*)＝ 1 －1－2x x ，g (*)＝*＋1D ．f (*)＝1＋x ·1－x ， g (*)＝ 1－2x 3、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，假设A∩B={2}，则A∪B=〔 〕 A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 4、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为〔 〕 A 、[1，2)∪(2，+∞〕 B 、(1，+∞〕 C 、[1，2) D 、[1，+∞) 5、设集合M={*|-2≤*≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出以下四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是〔 〕 6、三个数70。3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是〔 〕 A 、 70。3，0.37，㏑0.3, B 、70。3，，㏑0.3, 0.37 C 、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。3，0.37 7、假设函数f(*)=*3+*2-2*-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 则方程*3+*2-2*-2=0的一个近似根〔准确到0.1〕为〔 〕 A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 8．函数y ＝ x 416－的值域是( ). 9、函数2,0 2,0 x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为〔 〕 10、设()log a f x x =〔a>0，a ≠1〕，对于任意的正实数*，y ，都有〔 〕 A 、f(*y)=f(*)f(y) B 、f(*y)=f(*)+f(y) C 、f(*+y)=f(*)f(y) D 、f(*+y)=f(*)+f(y) 11、函数y=a*2+b*+3在〔-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则〔 〕 A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 12、设f(*)为定义在R 上的奇函数.当*≥0时,f(*)=2*+2*+b(b 为常数),则f(-1)等于( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、填空题〔共4题，每题5分〕 一、选择题 1．设,m n R ∈，定义在区间[],m n 上的函数()()2log 4f x x =-的值域是[] 0,2，若关于t 的方程|| 1102t m ⎛⎫ ++= ⎪⎝⎭ ()t R ∈有实数解，则m n +的取值范围是（ ） A ．[]0,3 B ．(]3,2-- C ．[]3,1-- D ．[)1,2 2．已知在R 上的函数()f x 满足如下条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②对于任意R x ∈，()()220f x f x +--=；③当[] 0,2x ∈时，()f x x =；④函数 ()()()12n n f x f x -=⋅，*n N ∈，若过点()1,0-的直线l 与函数()()4f x 的图象在 []0,2x ∈上恰有8个交点，在直线l 斜率k 的取值范围是（ ） A ．80, 11⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．110, 8⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．80, 19⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．190, 8⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．若函数()a f x x x =+ (a ∈R)在区间(1，2)上有零点，则a 的值可能是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．3 4．函数() ()221lg 21 x x x f x -= +的部分图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数 ()lg 2 x x e e f x --=，则f (x )是（ ） A ．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增 B ．奇函数，且在R 上单调递增 C ．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减 D ．偶函数，且在R 上单调递减 6．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b c B ．log c a ＜log c b C ．a c ＜b c D ．c a ＞c b 7．已知函数()32f x x =-，2 ()2g x x x =-，(),()() ()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩ ，则（ ） A ．()F x 的最大值为3，最小值为1 B ．()F x 的最大值为27-，无最小值 C ．()F x 的最大值为727-，无最小值 D ．()F x 的最大值为3，最小值为-1 8．若函数y =f (x )的定义域为[]1,2，则y =f (12 log x )的定义域为（ ） A ．[]1,4 B ．[]4,16 C ．[]1,2 D ．11,42 ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9．函数f (x )=x 2+ 2 ln|| 2x x 的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．若集合3| 01x A x x -=≥+⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭ ，{|10}B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） 高中数学必修一期末卷和答案 人教版高中数学必修一测试题二 一、：本大10 小，每小 5 分，分 50 分。 1 、已知全集I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ， (e I M ) I N 等于 ( ) A. ｛ 0，4｝ B. ｛ 3， 4｝ C. ｛ 1，2｝ D. 2、集合M { x x2 6 x 5 0} ， N { x x2 5x 0} ， M U N 等于（） A. ｛0｝ B. ｛ 0， 5｝ C. ｛ 0， 1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、算：log2 9 log 38 ＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数y a x 2(a 0且 a 1) 象一定点( ) A （ 0,1 ） B （ 0,3 ） C （ 1,0 ）D（3,0 ） 5、“ 兔跑” 述了的故事：先的兔子看着慢慢爬行的，傲起来，睡了一 ，当它醒来，快到点了，于是急忙追赶，但已晚，是先到达了 点⋯用 S1、S2分表示和兔子所行的路程，t ，与故事情相吻合是（） 6、函数y log 1 x 的定域是（） 2 A {x ｜ x＞0} B {x ｜x≥ 1} C {x ｜x≤ 1} D {x ｜ 0＜x≤ 1} 7、把函数y 1 的象向左平移 1 个位，再向上平移 2 个位后，所得函数的解析式x （） 2x 3 B y 2x 1 C y 2x 1 D 2x 3 A y 1 x 1 x 1 y 1 x x x 1 e x 1 ，则 ( ) 8、设 f (x ) lg ，g(x) x x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 9、使得函数 f ( x) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ， 1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、 函数 f ( x) 2 log 5 ( x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 1 － 3 2 2 12、计算： ＋ 64 3 ＝ ______ 9 13、函数 y log 1 ( x 2 4 x 5) 的递减区间为 ______ 2 14、函数 f (x ) x 2 2x 的定义域是 ______ 1 三、解答题 ：本大题共 5 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15 分 ) 计算 2log 3 2 log 3 32 log 3 85log 5 3 9 期中考试考前检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A＝{x|x＞－1}，那么 A．0⊆A B．{0｝∈A C．∅∈A D．{0}⊆A 2．函数f(x）＝错误!＋lg（3x＋1）的定义域是 A.错误!B。错误! C。错误!D．错误! 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．y＝错误!和y＝（错误!）2 B．y＝lg（x2－1)和y＝lg（x＋1)＋lg(x－1) C．y＝log a x2和y＝2log a x D．y＝x和y＝log a a x 4．a＝log0。7 0.8，b＝log1.1 0。9,c＝1.10.9的大小关系是 A．c〉a>b B．a〉b〉c C．b〉c〉a D．c〉b〉a 5．若函数f(x)＝错误!则f(log43）＝ A. 错误! B 。错误!C．3 D．4 6．已知函数f(x)＝7＋a x－1的图象恒过点P，则P点的坐标是 A．(1,8）B．（1,7) C．(0，8）D．（8，0） 7．若x＝1是函数f（x）＝错误!＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是 A．0或－1 B．0或－2 C．0或1 D．0或2 8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x 0.20.61。01。4 1.82。22。63。03。4…y＝2x 1.149 1.5162。0 2.639 3.482 4.5956。0638.010.556…y＝x20。040.361。01。963。24 4.84 6.769.011.56… 那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间 A．（0.6,1。0）B．(1.4，1.8） C．（1.8,2。2) D．(2.6,3.0) 9．设α∈{－1，1,错误!，3},则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为A．1,3 B．－1，1 C．－1,3 D．－1,1，3 10．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0］上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是 A．(－∞，2］B．［－2，＋∞） C．［－2,2］D．（－∞,－2］∪［2，＋∞） 11．已知a〉0,b〉0且ab＝1，则函数f（x)＝a x与g(x)＝－log b x的图象可能是 12．函数y＝4x＋1 2x的图象（） A．关于原点对称B．关于y＝x对称 C．关于x轴对称D．关于y轴对称 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．已知集合M＝{(x，y)｜y＝－x＋1}，N＝{（x，y）｜y＝x－1},那么M∩N为__________． 人教版高一数学必修一期末综合练习题（含答案） 一、单选题 1．若定义域为R 的函数()f x 不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）. A ．x R ∀∈，()()f x f x -≠- B ．x R ∀∈，()()f x f x -= C ．0x R ∃∈，()()00f x f x -= D ．0x R ∃∈，()()00f x f x -≠- 2．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n 次涨停(每次上涨10%)，又经历了n 次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( ) A ．略有盈利 B ．略有亏损 C ．没有盈利也没有亏损 D ．无法判断盈亏情况 3．已知集合{}{}1,0,0,1A B =-=，则A B = （ ） A ．∅ B ．{}0 C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 4．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()330f x f x --+-=，若()11f =， ()22f =-，则()()()()1232020f f f f +++ +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 5．已知24(0,0)x y x y +=>>，则xy 的最大值是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．已知向量(sin a θ=，()1,cos b θ=，3 π θ≤，则a b -的最大值为（ ） A ．2 B C ．3 D ．5 7．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．2 1y x =-+ B ．11x y x -= + C ．1y x =- D ．y x x = 8．q 是p 的充要条件的是（ ） A ．:325p x +>；:235q x -->- 新教材必修第一册：期末综合测试卷（一） 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}01|{>-=x x A ，集合},3|{≤=x x B 则=⋂B A （ ） A.)3,1(- B.]3,1( C.)3,1[ D.]3,1[- 2.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=1,21,1)(2x x x x x f ，则))3((f f =（ ） A.51 B.32 C.9 13 D. 3 3.函数) 1lg(432++--=x x x y 的定义域是（ ） A. ]1,1(- B.]1,0()0,1(⋃- C.]1,4[- D.)1,0()0,1(⋃- 4.下列四个命题： ①x x x f -+-=12)(有意义； ②函数是其定义域到值域的映射； ③函数)(2N x x y ∈=的图像是一直线； ④函数⎩ ⎨⎧<-≥=0,0,22x x x x y 的图像是抛物线，其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 5.已知集合}0)(|{},023|{2>-=<+-=m x x x B x x x A ，若=⋂B A ∅，则实数m 的取值范围是（ ） A.]0,(-∞ B.]2,0[ C.),2[+∞ D.]1,0[ 6.已知⎩ ⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是（+∞∞-,）上减函数，那么a 的取值范围（ ） A.（0,1） B.（0，31 ） C.)31,71[ D.)31,71( 7.函数)(x f 在定义域),0(+∞上单调递减，则函数)4(2x x f y +-=的单调递增区间是（ ） A.（2,∞-） B.（∞+，2） C.（0,2） D.（2,4） 人教版高中数学必修一期末测试题及答案 人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题 ( 每题 5 分, 共 60 分) 1．设全集＝ R，＝{ x | x ＞0}，＝{| ＞1} ，则∩U＝()． UA B x x A B A． { x|0 ≤x＜ 1}B． { x|0 ＜x≤ 1} C ． { x| x＜ 0}D． { x| x＞ 1} 2．以下四个图形中，不是以 x 为自变量的函数图象是()． ．． A B C D 3．已知函数f ( x) ＝x2＋ 1，那么f ( a＋ 1) 值为 ( )． A．a2＋a＋ 2B．a2＋ 1C．a2＋ 2a＋ 2D．a2＋ 2a＋ 1 4．以低等式建立的是 ()． A． log 2(8 － 4) ＝ log 28－log 2 4B．log 2 8 ＝ log 2 8 log 2 44 C． log 2 23＝ 3log 2 2D． log 2(8 ＋ 4) ＝ log 2 8＋ log 2 4 5．以下四组函数中，表示同一函数的是( )． A．f ( x) ＝ | x| ，g( x) ＝x2B．f ( x)＝lg x2， g( x)＝2lg x C．f ( x) ＝x2－1 ，g( x) ＝x＋ 1D． f ( x)＝x＋1·x－1， g( x)＝x2－1 x－1 6．幂函数y＝xα( α是常数 ) 的图象 (). A．必定经过点 (0 ， 0)B．必定经过点 (1 ， 1) C．必定经过点 ( － 1， 1)D．必定经过点 (1 ，－ 1) 7．国内快递重量在 1 000克之内的包裹邮资标准以下表： 运送距离 x(km)O＜x≤500500 ＜x≤ 1 0001 000 ＜x≤ 1 1 500 ＜x≤ 2 ⋯500000 y(元) 5.00 6.007.008.00⋯ 假如某人从北京快递900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他对付的邮资是 (). A． 5.00 元 B ． 6.00元 C ． 7.00元 D ． 8.00元 8．方程 2x＝2－x的根所在区间是 (). 期末测试卷02 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A 版2019） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的. 1．设集合}034|{2<+-=x x x A ，}032|{>-=x x B ，则=B A ( )。 A 、)2 3 1(， B 、)31 (， C 、)32 3(， D 、)1(∞+， 【答案】C 【解析】由题意得，}31|{<<=x x A ，}23 |{>=x x B ，则)32 3(，=B A ，故选C 。 2．命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是( )。 A 、全等三角形的面积不一定都相等 B 、不全等三角形的面积不一定都相等 C 、存在两个不全等三角形的面积相等 D 、存在两个全等三角形的面积不相等 【答案】D 【解析】命题是省略量词的全称命题，故选D 。 3．已知0>a ，0>b ，且12=+b a ，则 b a 1 1+的最小值为( )。 A 、223+ B 、243+ C 、263+ D 、283+ 【答案】A 【解析】∵0>a ，0>b ，∴ 223221)11)(2(11+≥+++=++=+a b b a b a b a b a ， 即最小值为223+，故选A 。 4．已知α为第三象限角，且α=-α2cos 22sin 2，则)4 2sin(π-α的值为( )。 A 、10 2 7- B 、10 7- C 、 107 D 、 10 2 7 【答案】D 【解析】由已知得)1(cos 22sin 22-α=-α，则4tan 2=α，由α为第三象限角，得2tan =α， 故552sin - =α，55cos -=α，∴10 2 7)2cos 2(sin 22)42sin(=α-α=π-α，故选D 。 5．若函数)2lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ，则实数a 的取值范围为( )。 A 、)01 (，- B 、]11[，- C 、)10(， D 、)1(∞+， 【答案】D 【解析】等价于02)(2>+-=a x ax x g 恒成立， 若0=a ，则x x g 2)(-=，不可取， 若0≠a ，则需0>a ，0442<-=∆a ，解得1>a ， ∴a 的范围为)1(∞+， ，故选D 。 6．关于x 的不等式03422<+-a ax x (0>a )的解集为)(21x x ，，则2 121x x a x x ⋅+ +的最小值是( )。 A 、 36 B 、 33 2 C 、 33 4 D 、 3 6 2 【答案】C 一、选择题 1．已知函数22 ,2, ()3, 2. x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的函数()y f x k =-有且只有三个不同的零 点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．()3,1- B ．()0,1 C ．(]3,0- D ．()0,∞+ 2．已知函数()2 1,04,0 x x f x x x ⎧+≤=⎨ >⎩，若函数()y f x a =-有3个不同的零点1x ，2x ，3 x （123x x x <<），则123 a x x x ++的取值范围是( ) A ．()2,0- B ．[]2,0- C ．[]2,0- D ．(]2,0- 3．已知函数f (x )＝1,0 1,0x x x ⎧⎪ ⎨>⎪⎩则使方程x ＋f (x )＝m 有解的实数m 的取值范围是（ ） A ．(1，2) B ．(－∞，－2] C ．(－∞，1)∪(2，＋∞) D ．(－∞，1]∪[2，＋∞) 4．已知：23log 2a =，42log 3b =，2 32c -⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．c b a << D ．c a b << 5．已知函数()y f x =与x y e =互为反函数，函数()y g x =的图象与()y f x =的图象关于x 轴对称，若()1g a =，则实数a 的值为 A ．e - B ．1 e - C ．e D ． 1e 6．函数2 ln 8 x y x =-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[] y x =称 为高斯函数，例如：[]3.14-=-，[]4.84=.则函数21()122x x f x ⎡⎤ =-⎢⎥+⎣⎦ 的值域为（ ） A ．{}0,1 B ．{}1,1- C ．{}1,0- D ．{}1,0,1- 8．已知函数()y f x =的定义域为[]0,4，则函数0(2)1 y x x =--的定义域是（ ） A ．[1,5] B ．((1,2) (2,5) C ．(1,2)(2,3]⋃ D ．[1,2)(2,3]⋃ 9．已知函数log ,0 (),0 a x x x f x a x >⎧=⎨≤⎩（0a >，且1a ≠），则((1))f f -=（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．a 10．对于非空集合P ，Q ，定义集合间的一种运算“★”：{P Q x x P Q =∈★∣且 }x P Q ∉⋂．如果{111},{1}P x x Q x y x =-≤-≤==-∣∣，则P Q =★（ ） A ．{12}x x ≤≤∣ B ．{01x x ≤≤∣或2}x ≥ C ．{01x x ≤<∣或2}x > D ．{01x x ≤≤∣或2}x > 11．设集合{ } 21x A y y ==-，{} 1B x x =≥，则()R A C B =（ ） A ．(],1-∞- B ．(),1-∞ C ．()1,1- D ．[ )1,+∞ 12．设{} 2 |8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B =，求实数a 组成的 集合的子集个数有 A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 二、填空题 13．若函数244y ax a x =+-存在零点，则实数a 的取值范围是______． 14．若方程22(1)10kx k x k +-+-=(0)k >的两根为12,x x ，且110x -<<， 201x <<，则实数k 的取值范围是__________. 15．设函数123910()lg 10 x x x x x a f x +++++=,其中a 为实数,如果当(,1]x ∈-∞时 ()f x 有意义,则a 的取值范围是________.【人教版】高中数学必修一期末试卷(附答案)
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