广东省惠州市2019届高三第二次调研考试数学试题（理科）2019.4
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1
、设函数y =
M ，集合N ＝{}
2|,y y x x R =∈，则M
N =（ ）
． A ．? B ．N C ．[)0,+∞ D ．M
2
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A ．1
2
B ．2
C D
3、如果执行的程序框图（右图所示），那么输出的S =（ ）． Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
4、若曲线2
2y x =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则切线l 的方程为（ ）．
A 、420x y --=
B 、490x y +-=
C 、034=+-y x
D 、034=++y x
5、方程))1,0((02
∈=++n n x x 有实根的概率为（ ）．
A 、
21 B 、31 C 、41 D 、4
3
6、已知βα,是平面，n m ,是直线，则下列命题中不正确的是（ ）．
A 、若m ∥α⊥m n ,，则α⊥n
B 、若m ∥n =?βαα,，则m ∥n
C 、若⊥m βα⊥m ,，则α∥β
D 、若⊥m βα?m ,，则⊥αβ
7、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案， 如图所示，设小矩形的长、宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20， 若210x ≤≤，记()y f x =，则()y f x =的图象是（ ）．
y
8、将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6
π
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的
2倍（纵坐标不变）
，则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）． A ．cos y x =- B ．sin 4y x = C ． sin()6
y x π
=- D ．sin y x =
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、填空题：本大题共7小题，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．每小题5分，满分30分．
9、已知向量(21,4)c x →
=+，(2,3)d x →
=-，若//c d →→
，则实数x 的值等于 ． 10、已知3,,sin 25πθπθ??
∈=
???
，则tan θ= ．
11、i 是虚数单位，则=++++++6
66556446336226161i C i C i C i C i C i C ．
12、函数()f x 由下表定义：
若05a =，1()n n a f a +=，0,1,2,n =，则2007a = ．
13、(坐标系与参数方程选做题)曲线1C ：?
??=+=）y x 为参数θθθ
(sin cos 1上的点到曲线2C
：
12(112
x t t y t
?
=-???
?=-??为参数）
上的点的最短距离为 ． x
2 5
3 1
4 ()f x
1
2 3
4
5
x
2
x
10
D
14、(不等式选讲选做题)已知实数a b x y 、、、满足3,12
222=+=+y x b a ，则by ax +的最大值为 ．
15、(几何证明选讲选做题)如图，平行四边形ABCD 中，
2:1:=EB AE ，若AEF ?的面积等于1cm 2,
则CDF ?的面积等于 cm 2．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16、（本小题满分12分）设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S , 已知34a =，12
4562a a a =．
（Ⅰ）求首项1a 和公比q 的值；
（Ⅱ）若10
21n S =-，求n 的值．
17、（本小题满分12分）设函数2
()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当[0,]6
x π
∈时，()f x 的最大值为2，求a 的值，并求出()()y f x x R =∈的对称轴方程．
18、（本小题满分14分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球． （Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； （Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差. （方差：21
()n
i i
i D p E ξξ
ξ==?-∑）
A F
E D C
B
19、（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P ABCD -的
底面ABCD 是菱形；PA ⊥平面ABCD ,PA AD AC ==， 点F 为PC 的中点．
（Ⅰ）求证：//PA 平面BFD ； （Ⅱ）求二面角C BF D --的正切值．
20、（本小题满分14分）给定圆P:2
22x
y x +=及抛物
线S:2
4y x =,过圆心P 作直线l ,此直线与上述两曲线 的四个交点,自上而下顺次记为A B C D 、、、,如果线 段AB BC CD 、、的长按此顺序构成一个等差数列,求直 线l 的方程.
21、（本小题满分14分）设M 是由满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：“①方程)(x f 0
=-x 有实数根；②函数)(x f 的导数)(x f '满足1)(0<' sin 2)(x x x f + = 是否是集合M 中的元素，并说明理由； （Ⅱ）集合M 中的元素)(x f 具有下面的性质：若)(x f 的定义域为D ，则对于任意[m ，n]?D ，都存在0x ∈[m ，n]，使得等式)()()()(0x f m n m f n f '-=-成立”，试用这一性质证明：方程 0)(=-x x f 只有一个实数根； （Ⅲ）设1x 是方程0)(=-x x f 的实数根，求证：对于)(x f 定义域中任意的23x x 、，当 21||1x x -<，且31||1x x -<时，32|()()|2f x f x -<． x y o A B C D P C B A D P F 广东省惠州市2019届高三第二次调研考试 数学试题（理科）参考答案2007.11 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A C B A D 1、解析：{2}M x x =≥，N ＝{} 22|,{0}y y x x R y y x =∈==≥， 即M N M N M ???=．答案：D ． 2、解析：由题意得2a a =?=，又222a b c b c a e =+?=?=?= ． 答案：B ． 3、解析：程序的运行结果是2550100642=+???+++=s ．答案：C ． 4、解析：与直线084=-+y x 垂直的切线l 的斜率必为4，而' 4y x =，所以，切点为(1,2)．切线为24(1)y x -=-，即420x y --=，答案：A ． 5、解析：由一元二次方程有实根的条件4 1 041≤?≥-=?n n ，而)1,0(∈n ，由几何概率得有实根的概率为 4 1 ．答案：C ． 6、解析：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，所以A 正确；如果两个平面与同一条直线垂直，则这两个平面平行，所以C 正确； 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，则这两个平面平行，所以D 也正确； 只有B 选项错误．答案：B ． 7、解析：由题意，得10 (210)y x x =≤≤，答案：A ． 8、解析：sin(2)3y x π =- 的图象先向左平移 sin[2()]sin 2663 y x x π ππ ?=+-=，横坐标变为原来的2倍1 sin 2()sin 2 y x x ?==．答案：D ． 二、填空题： 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 34 - 8i - 4 1 3 9 9、解析：若//c d → → ，则3(21)4(2)0x x +--=，解得12 x =． 10、解析：由题意4 3cos sin tan 54cos -==?- =θθθθ． 11、解析：=++++++666556446336226161i C i C i C i C i C i C i i i i 8)2(])1[()1(3 326-==+=+ 12、解析：令0n =，则10()5a f a ==，令1n =，则21()(5)2a f a f ===， 令2n =，则32()(2)1a f a f ===，令3n =，则43()(1)4a f a f ===， 令4n =，则54()(4)5a f a f ===，令5n =，则65()(5)2a f a f ===， …，所以20075014334a a a ?+===． 13、解析：1C ：?? ?=+-?=+=1)1(sin cos 122y x y x θ θ ；则圆心坐标为)0,1(． 2C ：?? ?? ? =-++?-=+-=012221 12122y x t y t x 由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为22 1 221=-+= d ，所以要求的最短距离为11=-d ． 14、解析：由柯西不等式2 2222)())((by ax y x b a +≥++，答案：3． 15、解析：显然AEF ?与CDF ?为相似三角形，又3:1:=CD AE ，所以CDF ?的面积等于9cm 2 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、解: (Ⅰ)3 1244565552216(0)a a a a a a ==?==>, ……………………… 2分 ∴ 25 3 42a q q a ==?=，………………………………………………… 4分 解得11a =．………………………………………………………………… 6分 (Ⅱ)由10 21n S =-,得：1(1) 211 n n n a q S q -= =--, ……………………… 8分 ∴1010 212122n n -=-?= ………………………………… 10分 ∴10n =．…………………………………………………………… 12分 17、解：（1）2 ()2cos sin 21cos2sin 2)14 f x x x a x x a x a π =++=+++=+++ … 2分 则()f x 的最小正周期2T π πω ==， …………………………………4分 且当222()242k x k k Z π π π ππ- ≤+ ≤+ ∈时()f x 单调递增． 即3[,]()88x k k k Z ππ ππ∈-+∈为()f x 的单调递增区间（写成开区间不扣分） ．………6分 （2）当[0,]6x π∈时724412x πππ?≤+≤，当242x ππ+=，即8x π=时sin(2)14 x π +=． 所以max ()121f x a a =+=?=． …………………………9分 2()4 2 28 k x k x k Z π π ππ π+ =+ ?= +∈为()f x 的对称轴． …………………12分 18、解： （Ⅰ）解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”， 记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件A ，………………………2分 ∵“两球恰好颜色不同”共24+42=16??种可能，…………………………5分 ∴164 ()669 P A = =?． ……………………………………………………7分 解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验， …………………………2分 ∵每次摸出一球得白球的概率为3 1 62==P ．………………………………5分 ∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为1 224(1)(1)9 P C p p =??-=． …………………………… 7分 （Ⅱ）设摸得白球的个数为ξ，依题意得： 432(0)655P ξ==?=，42248(1)656515P ξ==?+?=，211 (2)6515 P ξ==?=． (10) 分 ∴1812 012215153E ξ=? +?+?=，……………………………………12分 22222282116 (0)(1)(2)3531531545 D ξ=-?+-?+-?=．……………………14分 19、(Ⅰ)证明: 连结 AC ，BD 与AC 交于点O ，连结OF .………………………1分 ABCD 是菱形, ∴O 是AC 的中点. ………………………………………2分 点F 为PC 的中点, ∴//OF PA . …………………………………3分 OF ?平面,BFD PA ?平面BFD , ∴//PA 平面BFD . ……………… 6分 (Ⅱ)解法一: PA ⊥平面ABCD ,AC ?平面ABCD ,∴ PA AC ⊥. //OF PA ，∴OF AC ⊥. …………………………… 7分 ABCD 是菱形, ∴AC BD ⊥. OF BD O =， ∴AC ⊥平面BDF . …………………………………………………………8分 作OH BF ⊥，垂足为H ，连接CH ，则CH BF ⊥, 所以OHC ∠为二面角C BF D --的平面角. ………………………………… 10分 PA AD AC ==, ∴1,2OF PA BO PA = = ，BF PA ==. 在Rt △FOB 中,OH = 4 3·=BF BO OF PA ，…………………………… 12分 ∴1tan PA OC OHC OH ∠===…………………………… 13分 ∴二面角C BF D -- . ………………………… 14分 解法二：如图，以点A 为坐标原点，线段BC 的垂直平分线所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴， AP 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，令1PA AD AC ===，……………2分 则()( )10,0,0,0,0,1,,022A P C ?? ? ? ??，()1,0,0,1,022B D ??- ? ???, 11,442 F ?? ? ???． ∴()310,1,0,,442BC BF ??==- ? ??? ． ……………4分 设平面BCF 的一个法向量为n (),,x y z =, 由n ,BC ⊥n BF ⊥ ，得0031042y y x y z z x ==???? ???++==????， 令1x =，则2z =，∴31,0,n ?= ? ?. …………………7分 PA ⊥平面ABCD ,AC ?平面ABCD , O C B H D P F A ∴PA AC ⊥. ………………………………… 8分 //OF PA ，∴OF AC ⊥. ABCD 是菱形,∴AC BD ⊥. OF BD O =，∴AC ⊥平面BFD .…………………………… 9分 ∴AC 是平面BFD 的一个法向量,AC =1,02? ???? ．………………… 10分 ∴cos ,AC n AC n AC n ?===?， ∴sin ,1AC n = =， …………………… 12分 ∴2tan ,AC n == 13分 ∴二面角C BF D --的正切值是 3 . ……………………… 14分 20、解:圆 P 的方程为()2 211x y -+=,则其直径长2BC =,圆心为()1,0P ,设l 的方程为 1ky x =-,即1x ky =+,代入抛物线方程得:244y ky =+,设()()1122,, ,A x y D x y ， 有???-==+442 121y y k y y , ………………………………2分 则222 121212()()416(1)y y y y y y k -=+-=+. ……………………4分 故22 2 2 2 2 212 121212||()()()()4 y y AD y y x x y y -=-+-=-+ …6分 222 21221)1(16])4 (1[)(+=++-=k y y y y , ………… 7分 因此)1(4||2 +=k AD . ………………………………… 8分 据等差,BC AD CD AB BC -=+=2, …………… 10分 所以6 3==BC AD ，即6)1(42 =+k ,22 ± =k ，…………… 12分 即：l 0y -=0y +=. …………………14分 21、解： （1）因为x x f cos 4 1 21)(+= '， …………………………2分 所以]4 3,41[)(∈'x f ，满足条件0()1f x '<<. …………………3分 x y o A B C D P 又因为当0=x 时，0)0(=f ，所以方程0)(=-x x f 有实数根0． 所以函数4 sin 2)(x x x f + = 是集合M 中的元素． …………………………4分 （2）假设方程0)(=-x x f 存在两个实数根βαβα≠(,）， 则0)(,0)(=-=-ββααf f ，……………………………………5分 不妨设βα<，根据题意存在数),,(βα∈c 使得等式()()()()f f f c βαβα'-=-成立， ………………………7分 因为βαββαα≠==且,)(,)(f f ，所以1)(='c f ，与已知1)(0<' （3）不妨设32x x <，因为,0)(>'x f 所以)(x f 为增函数，所以)()(32x f x f <， 又因为01)(<-'x f ，所以函数x x f -)(为减函数， ……………………11分 所以3322)()(x x f x x f ->-， ………………………………12分 所以2323)()(0x x x f x f -<-<，即3232|()()|||f x f x x x -<-， …………13分 所以323231213121|()()||||()||||2f x f x x x x x x x x x x x -<-=---≤-+-<． …14分 2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π 广东省惠州市高考数学二模试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（?UB）=（） A . {4，5} B . {2，3} C . {1} D . {2} 2. （2分）已知复数，则下列说法正确的是（） A . 复数z在复平面上对应的点在第二象限 B . C . D . 复数z的实部与虚部之积为—12 3. （2分）“”是“直线与直线互相平行”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（） A . B . C . D . 2 5. （2分）在等差数列中，则的值为（） A . 5 B . 6 C . 8 D . 10 6. （2分）棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（） A . 18+6 B . 6+2 C . 24 D . 18 7. （2分）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（） A . 14 B . 11 C . 12 D . 10 8. （2分）(2016·安徽模拟) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 9. （2分） f（x）=x5+ax3+bx﹣8且f（﹣2）=0，则f（2）等于（） A . ﹣16 B . ﹣18 C . ﹣10 D . 10 10. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（） A . B . C . D . 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ） 试卷类型：A 2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（理科） 2010．4 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?. 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()n P k =C ()1n k k k n p p --()0,1,2,,k n = . 两数立方差公式: ()() 3322 a b a b a ab b -=-++. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知i 为虚数单位，若复数()()11a a -++i 为实数，则实数a 的值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．不确定 2. 已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素．若A B I 非空， 则A B I 的元素个数为 A ． mn B ．m n + C ．m n - D ． n m - 3. 已知向量a ()sin ,cos x x =,向量b (=,则+a b 的最大值为 A. 134. 若,m n 是互不相同的空间直线, α是平面, A. 若//,m n n α?,则//m α B. 若//,//m n n α, C. 若//,m n n α⊥,则m α⊥ D. 若,m n n α⊥⊥,5. 在如图1所示的算法流程图, 若()()3 2,x f x g x x ==, 则()2h 的值为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“：=”) A. 9 B. 8 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6>0}，B ＝{ x |x －1<0}，则A ∩B ＝ A ．(－∞，1） B ．(－2，1） C ．(－3，－1） D ．(3，＋∞） 2．设z ＝－3＋2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r ＝(2,3），AC uuu r ＝(3，t ），BC uuu r ＝1，则AB BC ?u u u r u u u r ＝ A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b ）>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 2019届高三月考试卷答案版 数 学(理科) 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z ＝x ＋y i ，其中x ，y 是实数，i 是虚数单位，若y 1－i ＝x ＋i ，则复数z 的共轭 复数在复平面内对应的点位于(D) y ＝138(2.5是指对该样本所得结论：4．已知????2x 2－1x n (n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是(A) A ．－84 B ．84 C ．－24 D ．24 【解析】由已知，2n ＝128，得n ＝7，所以T r ＋1＝C r 7(2x 2)7－r ????－1x r ＝(－1)r ·27－r C r 7x 14－3r . 令14－3r ＝－1，得r ＝5，所以展开式中含1x 项的系数为(－1)527－ 5C 57＝－84，选A. 5.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )在R 上单调递增，若a ，b ，c 成等差数列， 且b ＞0，则下列结论正确的是(A) A ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＞0 B ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＜0 C ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＞0 D ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＜0 【解析】由已知，f (b )＞f (0)＝0.因为a ＋c ＝2b ＞0，则a ＞－c ，从而f (a )＞f (－c )＝－f (c )， 即f (a )＋f (c )＞0，选A. 6．设x 为区间[－2，2]内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y 值落在区间????12，3内的概率为(C) ④设g (x )＝2sin 2x ，则g ???x ＋4＝2sin 2???x ＋4＝2sin ? ??2x ＋2＝2cos 2x ≠f (x )，结 论错误，选B. 8.已知命题p ：若a ＞2且b ＞2，则a ＋b ＜ab ；命题q ：x >0，使(x －1)·2x ＝1，则下列命题中为真命题的是(A) A ．p ∧q B ．(綈p )∧q C ．p ∧(綈q ) D ．(綈p )∧(綈q ) 【解析】若a ＞2且b ＞2，则1a <12且1b <12，得1a ＋1 b <1，即a ＋b ab <1，从而a ＋b ＜ab ，所以命 惠州市2014届高三第二次调研考试 数 学 (理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式： 球的体积公式：343 V R π= 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．复数2 (1)(1i z i i -=+为虚数单位）的虚部为（ ） .A 1 .B 1- .C 1± .D 0 2．设集合{3213}A x x =-≤-≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B = （ ） .A (1,2) .B [1,2] .C [1,2) .D (1,2] 3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1532,3,a a a ==,则9S =（ ） .A 72- .B 54- .C 54 .D 72 4. 按右面的程序框图运行后,输出的S 应为（ ） .A 26 .B 35 .C 40 .D 57 5.“1a =”是“直线1l :210ax y +-=与2l :(1)40x a y +++=平行”的（ ） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E 2019年高考全国1卷理科数学及答案 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为（x ，y ），则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -（512 -≈0.618，称为黄金分割比 例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -．若某人满 足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f （x ）= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 惠州市2018-2019学年第一学期期末考试 高二数学（理科）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.命题“若，则”的否命题是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”． 【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则” 故选：B 【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题，是基础题． 2.若是函数的导函数，则的值为（） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出函数的导函数，然后求出函数值即可． 【详解】∵， ∴ ∴. 故选C． 【点睛】本题考查导函数的求法，解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则，属于简单题． 3.设，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ∵ ∴或 ∴是的充分不必要条件 故选A 4.已知向量，若，则实数的值为（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据向量垂直的等价条件得到数量积为0，从而得到关于的方程，解方程可得所求结果．【详解】∵ ∴， ∴， ∴， 解得. 故选D． 【点睛】本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算，考查转化和计算能力，属于基础题． 5.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（） 2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R 广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，集合，则（）A．B．C．D． 2. 复数(其中i为虚数单位)，则（） A．5 B．C．2 D． 3. “q＝” 是“sin q＝” 的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4. 惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（） A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 宣传费用x(万元) 2 3 4 5 销售额y(万元) 24 30 42 50 根据上表可得回归方程，则宣传费用为6万元时，销售额最接近 （） A．55万元B．60万元C．62万元D．65万元 6. 设{a n}是等比数列，若a1 + a2 + a3 =1，a2 + a3 + a4 =2，则a6 + a7 + a8 =（） A．6 B．16 C．32 D．64 7. 为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（）（参考数据； lgl.2≈0.08,lg5≈0.70) A．2030 年B．2029年C．2028年D．2027 年 8. 若函数f (x) =e x(x2- 2x + 1-a ) -x恒有2个零点，则a的取值范围是（） A．B．(-￥,1) C．D． 二、多选题 9. 已知函数，则下列选项正确的有（） A．的最小正周期为B．曲线关于点中心对 称 C．的最大值为D．曲线关于直线对称 10. 用，，表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是 （） A．若，，则B．若，，则 C．若，，则D．若，，则 11. 若，则下列不等式恒成立的有（） A．B． C． D． 12. 已知?是双曲线C：的上?下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（） 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2.设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知AB u u u v =(2,3)，AC u u u v =(3，t )，BC u u u v =1，则AB BC ?u u u v u u u v = A . -3 B. -2 C. 2 D. 3 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A. B. C. D. 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1 数学（理科）试题A 第 1 页 共 16 页 试卷类型：A 2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（理科） 2015.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号．用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5. 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：球的表面积公式24S R =π，其中R 是球的半径． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若2x =，则2320x x -+=”的逆否命题是 ( ) A ．若2x ≠，则2320x x -+≠ B ．若2320x x -+=，则2x = C ．若2 320x x -+≠，则2x ≠ D ．若2x ≠，则2320x x -+= 2．已知0a b >>，则下列不等关系式中正确的是 ( ) A ．sin sin a b > B ．22log log a b < C ．1 12 2 a b < D ．1133a b ???? < ? ? ???? 3．已知函数 ( )40,1, 0, x f x x x x ?≥?=???-><<π的图象的一部分如图 1所示，则此 函数的解析式为 ( ) 图1 惠州市中考数学二模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017七上·下城期中) 下列各组中．是同类项的是（）． ① 与；② 与；③ 与；④ 与． A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④ 2. （2分） (2019七上·长兴月考) 2的倒数是（） A . 2 B . -2 C . D . 3. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是 A . B . C . D . 4. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（） A . 2～3 B . 3～4 C . 4～5 D . 5～6 5. （2分） (2012八下·建平竞赛) 下列说法，正确的是（） A . 在△ABC中，，则有 B . 0.125的立方根是±0.5 C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数 6. （2分）下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数 C . 阴天会下雨是必然事件 D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k 7. （2分）(2019·安徽模拟) 若关于x的一元二次方程x2-2kx-k=0有两个相等的实数根，则k的值是（） A . B . C . 或 D . 或 8. （2分）(2019·安徽模拟) 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A . ， B . ， C . ， D . ， 9. （2分）(2019·安徽模拟) 如图，已知△ABC ， AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C ，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G ，那么的值为（） 2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的 2019届高三理科数学（3）试题 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设集合{ }x x x M ==2 ,{ }0lg ≤=x x N ,则M N =（ ） （A ）[]0,1 （B ）(]0,1 （C ）[)0,1 （D ）(],1-∞ 2．已知复数i i z 212 ++= ，则z 的共轭复数是（ ） （A ）1i -- （B ）1i - （C ）1i + （D ）1i -+ 3．已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，3 1 )(x x f =，则在区间)0,2(-上，下列函数中与 )(x f 的单调性相同的是( ) （A ）12+-=x y （B ）1+=x y （C ）x e y = （D ）???<+≥-=0 ,10,123 x x x x y 4．已知函数)sin()(?ω+=x A x f （2 ,0,0π ?ω<>>A ） 在一个周期内的图象如图所示，则=)4 (π f （ ） （A ）1 （B ） 21 （C ）1- （D ）2 1 - 5．下列四个结论： ①若p q ∧是真命题，则p ?可能是真命题； ②命题“2000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥”； ③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0+∞，上单调递减. 其中正确结论的个数是（ ） （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ）3个 6．过点)1,3(A 的直线l 与圆014:2 2 =--+y y x C 相切于点B ，则=?（ ） （A ）0 （B （C ）5 （D 7．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8155y x =-，后因某未知原因第5组数据的y 值模糊不清，此位置数 m m 的值为（ ） （A ）8.3 （B ）8.2 （C ）8.1 （D ）8 2013年高三理科数学二模试题(惠州有答案) 骞夸笢鐪佹儬宸炲競2013 悊绉戯級2013.4 85鍒嗭紝婊″垎40 €椤规槸绗﹀悎棰樼洰瑕佹眰鐨勶紟1鐨勫畾涔夊煙涓洪泦鍚圡锛岄泦鍚圢锛?锛屽垯锛?锛夛紟A锛?B锛嶯C锛?D锛嶮2銆佸凡鐭ユき鍦 鍊嶏紝鍒欐き鍦嗙殑绂诲績鐜囩瓑浜庯紙锛夛紟A锛?B锛?C锛?D锛?3 猴級锛岄偅涔堣緭鍑虹殑锛?锛夛紟锛★紟2450 2500 锛ｏ紟2550 锛わ紟2652 4銆佽嫢鏇茬嚎鐨勪竴鏉″垏绾?涓庣洿绾?鍨傜洿锛屽垯鍒囩嚎鐨勬柟绋嬩负锛?锛夛紟A銆?銆€B銆?C銆?D銆?5銆佹柟绋?鏈夊疄鏍圭殑姒傜巼涓猴紙锛夛紟A銆?B銆?C銆?D銆?6銆佸凡鐭? 锛夛紟A銆佽嫢鈭?锛屽垯銆€B 銆佽嫢鈭?锛屽垯鈭?C銆佽嫢锛屽垯鈭?銆€D銆佽嫢锛屽垯7銆佷竴寮犳 ?鈥濆浘妗堬紝?銆?锛屽壀鍘婚儴鍒嗙殑闈㈢Н涓?锛?鑻?锛屽垯鐨勫浘璞℃槸锛?锛夛紟 8銆佸皢鍑芥暟鐨勫浘璞″厛鍚戝乏骞崇Щ锛岀劧鍚庡皢鎵€寰楀浘璞′笂鎵€鏈夌偣鐨勬í鍧愭爣鍙樹负鍘熸潵鐨?鍊嶏紙绾靛潗鏍囦笉鍙橈級锛屽垯鎵 ?锛夛紟A锛?B锛?C锛?D 锛??10鍒嗭級浜屻€佸～绌洪ч??3锝?5 锛屼笁棰樺叏绛旂殑锛屽彧璁＄畻鍓嶄袱棰樺緱鍒嗭紟姣忓皬棰?鍒嗭紝婊″垎30鍒嗭紟9銆佸凡鐭ュ悜閲?锛?锛岃嫢锛屽垯瀹炴暟鐨勫€肩瓑浜?锛?10銆佸凡鐭?锛屽垯= 锛?11銆??锛?12銆佸嚱鏁?鐢变笅琛ㄥ 畾涔夛細 鑻?锛?锛?锛屽垯锛?13銆?鍧愭爣绯讳笌鍙傛暟鏂圭▼閫夊仛棰?鏇茬嚎锛?涓婄殑鐐瑰埌鏇茬嚎锛?锛?14銆?涓嶇瓑寮忛€?宸茬煡瀹炴暟婊¤冻锛屽垯鐨勬渶澶у€间负锛?15銆?鍑犱 ?濡傚浘锛屽钩琛屽洓杈瑰舰锛岃嫢鐨勯潰?cm , 鍒??cm 锛? 涓夈€佽Вч??0鍒嗭紟瑙ｇ瓟椤诲啓鍑烘 ?16?2 ?鐨勫墠椤瑰拰涓?, 宸茬煡锛?锛?锛堚厾锛夋眰棣栭」鍜屽叕姣?鐨勫€硷紱锛堚叀锛夎嫢锛屾眰鐨勫€硷紟 17?2鍒嗭級璁惧嚱鏁?锛?锛堚厾锛夋眰鍑芥暟鐨勬渶 ?锛堚叀锛夊綋鏃讹紝鐨勬渶澶у€间负2锛屾眰鐨勫€硷紝骞舵眰鍑??18 樻弧鍒?4у皬鐩稿悓鐨?4 粦鐞冿紟锛堚厾锛夐噰鍙栨斁鍥炴娊鏍锋柟寮忥紝浠庝腑鎽稿嚭涓や釜鐞冿紝 ?锛堚叀锛夐噰鍙栦笉鏀惧洖鎶芥牱 屾柟宸? 锛? 19?4鍒嗭級濡傚浘锛屽凡鐭ュ洓妫遍敟鐨?搴曢潰鏄骞抽潰, 锛?鐐?涓?鐨勪腑鐐癸紟锛堚厾锛夋眰璇侊細骞抽潰锛?锛堚叀锛夋眰浜岄潰瑙? 20?4鍒嗭級缁欏畾鍦哖: 鍙婃姏鐗?绾縎: ,杩囧渾蹇?浣滅洿绾?,姝ょ洿绾夸笌涓婅堪涓ゆ洸绾?? 璁颁负,濡傛灉绾?娈??姹傜洿绾?鐨勬柟绋? 21?4 欢鐨勫嚱鏁?鏋勬垚鐨勯泦鍚堬細鈥溾憼鏂圭▼鏈夊疄鏁版牴锛涒憽鍑芥暟鐨?婊¤冻鈥濓紟? 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 第一部分（选择题 共40分） 一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 (1) （A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）5 （2）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （3）已知直线l 的参数方程为x =1+3t y =2+4t ìí ? （t 为参数），则点（1，0） 到直线l 的距离是 （A ） 15 （B）2 5 （C）4 5 （D）6 5 （4）已知椭圆 2 x 2 a + 2 y 2 b =1（a>b>0）的离心率为 1 2 ，则 （A）a2=2b2. （B）3a2=4b2. （C）a=2b （D）3a=4b （5）若x,y满足的最大值为 （A）-7 （B）1 （C）5 （D）7 （6）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足 m 2-m 1 = 5 2 lg E 1 E 2 ，其中星等为m k的星的亮度为E k（k=1,2）。已知太阳的星等为-26.7， 天狼星的星等为-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 （A）1010.1（B）10.1 （C）lg10.1（D）10-10.1 （7）设点A,B,C不共线，则“与的夹角是锐角”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C:x2+y2=1+x y就是其中之一（如图）。给出下列三个结论：(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。
广东省惠州市高考数学二模试卷(文科)
2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学
广州10年二模理科数学试卷和答案
2019年高考全国2卷理科数学及答案
2019届高三理科数学全国大联考试卷及解析
惠州市2014届高三第二次调研考试试题(理科数学)
最新2019届高三第一次联合模拟考试 数学(学生版)
2019年高考全国1卷理科数学及答案doc资料
广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2019年高考数学试卷(含答案)
2019年高考全国2卷理科数学及答案
广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题
2019年高考理科数学试卷及答案
2015年广州二模理科数学试卷与答案(完整)
惠州市中考数学二模考试试卷
2019年上海高考数学试卷及答案
2019届高三理科数学
2013年高三理科数学二模试题(惠州有答案)
(完整版)2019年北京卷理科数学高考真题
相关主题
文本预览