均衡滤波器

新疆大学研究生课程考试（查）论文2015——2016学年第一学期

《均衡滤波器》

课程名称：数字语言处理

任课教师：黄志华

学院：信息科学与工程学院

专业：电子与通信工程

学号：107551501496

姓名：陈永杰

成绩：

摘要

当发送信号通过带限的、非理想信道时，通常备产生码间串扰(ISI)，采用均衡技术可以有效的进行补偿.均衡它能有效地克服传输中的多径干扰和消除码间串扰，适合于数据传输.自适应均衡作为均衡的一个重要方面,已广泛用于通信、雷达、声纳、控制和生物医学工程等许多领域。文中介绍了通信传输系统中均衡技术和迫零均衡原理,并用MATLAB仿真软件对迫零进行设计和比较.

关键词均衡滤波器；迫零均衡；码间干扰；MATLAB

1.均衡技术

从广义上讲，“均衡”指所有消除或减少码间串扰的信号处理或滤波技术。波形重叠或拖尾成为码间串扰，它存在于大部分调制系统中，是在有宽带限制的信道中实现可靠高速传输的主要障碍之一。

1.1基本原理

均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。自适应均衡器直接从传输的实际数字信号中根据某种算法不断调整增益，因而能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的状态，从而有更好的失真补偿性能。

自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个已知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后被传送的是用户数据。接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波器系数以对信道做出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值。而在接收数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道，自适应均衡器将不断改变其滤波特性。

1.2分类

均衡技术可以分为两大类：线性和非线性均衡。这些种类是由自适应均衡器的输出接下来是如何控制均衡器来划分的。判决器决定了接收数字信号比特的值并应用门限电平来决定d(r)的值。如果d(r)没用在反馈路径中调整均衡器，均衡器就是线性的。另一方面，如果d(r)反馈回来调整均衡器，则为非线性均衡。线性均衡器包括线性横向均衡器、线性格型均衡器等等，非线性均衡器包括判决反馈均衡器、最大似然序列均衡器等等，在这里主要介绍实际中应用较广的线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡器及分数间隔均衡器。

1.2.1线性横向型

线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图所示。

图1 横向滤波器的结构

线性横向均衡器最大的优点就在于其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。但是其结构决定了两个难以克服的缺点：其一就是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道——为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须有高增益的频率响应，然而同时无法避免的也会放大噪声；

另一个问题是线性横向均衡器与接收信号的幅度信息关系密切，而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比(SNR)环境中性能较差，而且均衡器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目。

1.2.2线性格型

格型滤波器(Latice Filter)最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方法在当时被称为线性预测的格型方法，后被称为格型滤波器。这种格型滤波器具有共扼对称的结构：前向反射系数是后向反射系数的共扼。格型滤波器最突出的特点是局部相关联的模块化结构。格型系数对于数值扰动的低灵敏型，以及格型算法对于信号协方差矩阵特征值扩散的相对惰性，使得其算法具有快速收敛和优良数值特性。

格型均衡器由于在动态调整阶数的时候不需要重新启动自适应算法，因而在无法大概估计信道特性的时候非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳的阶数，另外格型均衡器有着优良的收敛特性和数值稳定性，这些都有利于在高速的数字通信和深度衰落的信道中使用格型均衡器。但是如前面所讨论的那样，格型均衡器的结构比较复杂，实现起来困难，从而限制了格型均衡器在数字通信中的应用。

此外还有判决反馈型、分数间隔型。

1.3 发展前景

在信息日益膨胀的数字化、信息化时代，通信系统担负了重大的任务，这要求数字通信系统向着高速率、高可靠性的方向发展。信道均衡是通信系统中一项重要的技术，能够很好的补偿信道的非理想特性，从而减轻信号的畸变，降低误码率在高速通信、无线通信领域，信道对信号的畸变将更加的严重，因此信道均衡技术是不可或缺的。自适应均衡能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。

2.实验原理

由于实际的限带信道的传递函数往往是非理想的，且经常是时变的、未知的，因而系统特性不符合奈窐斯特准则，导致在接受端抽样时刻存在码间干扰，使得系统误码性能下降。为此，要考虑在信道传递函数是非理想情况，且信号在信道传输中受到加性白高斯噪声干扰条件下的接收机的设计问题。在限带数字通信系统中所采取的技术之一是在收端抽样、判决之前加一均衡器，此均衡器是用来补偿信道特性的不完善，从而减小在收端抽样时刻的码间干扰。具有均衡器的数基带传输系统如下：

：

图2 具有均衡器的数基带传输系统信

道均衡技术大致分为两大类：线性均衡和非线性均衡。在信道频率响应特性比较平坦、所引起的码间干扰不太严重的情况下，可采用线性均衡。线性均衡器可用横向滤波器实现，要实现信道的均衡，关键是要计算出横向滤波器的抽头系数，我们常用两种方法来得到向滤波器的抽头系数：一是以最小峰值畸变为准则的迫零均衡算法；另一种是以最小均方误差为准则的均方误差均衡算法。本文只要求理解迫零均衡的原理，仿真验证迫零均衡的性能。

2.1 眼图

在实际系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。眼图是一系列数字信号在示波器上累积而显示的图形，它包含了丰富的信息，从眼图上可以观察出码间串扰和噪声的影响，体现了数字信号整体的特征，从而估计系统优劣程度，因而眼图分析是高速互连系统信号完整性分析的核心。另外也可以用此图形对接

收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰，改善系统的传输性能。

图3 眼图

眼图的“眼睛”张开的大小反映着码间串扰的强弱。“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。

当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰，“眼睛”将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。

眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息：可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带系统的性能优劣；可以指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰。

（ 1 ）最佳抽样时刻应在“眼睛” 张开最大的时刻。

（ 2 ）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。斜率越大，对定时误差就越灵敏。

（ 3 ）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。

（ 4 ）眼图中央的横轴位置应对应判决门限电平。

（ 5 ）在抽样时刻上，上下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。

（ 6 ）对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响。

2.2迫零均衡算法

迫零算法是由Lucky于1965年提出的，他在分析中略去了信道的加性噪声，所以在实际存在噪声的情况下由该算法得到的解不一定是最佳的，但它易于实现。因此，在信道的频率响应特性比较平坦，所引起的码间干扰不太严重的情况下，由该算法可达到信道均衡的效果。具体实现如下：在横向滤波器的延迟单元N 为无穷多个的理想线性均衡条件下：

?k=ωn x k?n

∞

n=?∞

为消除接收端抽样时刻的码间干扰，希望：

?k=ωn x k?n

∞

n=?∞= 1 k=0

0 k≠0

在实际应用中，常用的是截短的横向滤波器，因而不可能完全消除接收端抽样时刻的码间干扰，只能适当的调整各抽头系数，尽量减小码间干扰。此时，可使：

?k=ωn x k?n

∞

n=?∞=

1 k=0

0 k≠±1,±2,……±N.

当k为其它值时，?k可能是非零值，构成均衡器输出端的残留码间干扰。

3 实验步骤及结果

3.1设计迫零均衡函数force_zero.m

1.函数入口参数：归一化的多径信道系数h，均衡器抽头数2N+1；

2.找到h的时间原点，即h=1处；

3.若原点两侧的值个数不等，补零使之相等；

4.根据给定抽头数确定冲击序列x：

5.根据冲击序列x确定矩阵方程系数X：

6.由矩阵方程求迫零均衡器的系数C，作为函数出口参数返回。

3.2对存在ISI的信号进行迫零均衡

1.产生一列随机等概的二进制消息序列；

2．让该发送信号序列与一个多抽头的滤波器卷积，就相当于经过一个多径信道，从而产生ISI；

3．分别用实验三中的两种方法画出均衡前的眼图；

4．利用C=force_zero(h,N)函数对存在ISI的信号迫零均衡；

5．分别用实验三中的两种方法画出均衡后的眼图。

3.3计算误码率并与理想误码率曲线比较

1．产生一列随机等概的二进制消息序列；

2．给定一信噪比，在消息序列中加入高斯噪声（带限）；

3．让该发送信号序列通过多径信道产生ISI；

4．利用C=force_zero(h,N)函数分别对存在ISI的信号进行三阶、五阶和七阶迫零均衡；

5．对均衡后的信号进行判决，由于0、1等概，判决限为0；

6．比较接收信号和发送信号，求误码个数；

7．重复步骤1-6，保证产生的总码元个数大于，求误码率；

8．计算信噪比从4dB至11dB的误码率，与理想误码率曲线画在同一坐标中。

3.4仿真结果及性能分析

均衡前的眼图 方法一：

方法二：

0246810121416182022

-2

-1.5-1-0.500.511.5

2迫零均衡前的眼图

-0.5

00.5

-2-1.5-1-0.500.5

11.5

2Time

A m p l i t u d e

迫零均衡前的眼图

均衡后的眼图 方法一：

方法二：

0246810121416182022

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

迫零均衡后的眼图

-0.5

00.5

-1.5-1

-0.5

0.5

1

1.5

Time

A m p l i t u d e

迫零均衡后的眼图

实际误码率与理想误码率：

性能分析 ：

均衡后的信号眼图“眼睛”完全张开，波形重合较好；迫零均衡器的抽头数越多，叠加高斯噪声后实测误码率与理想误码率曲线越相符，均衡性能越理想，这是因为多径信道径数较少，七阶抽头的均衡器足以基本消除所有抽样点的码间串扰。而在实际系统中，远离零点的抽样点上仍会有码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度。

4

567891011

10

10

10

10

迫零均衡后的误码率

SNR

程序清单：

n=1500;%取样点数

M=150;%码元数目

A=n/M;%一个码元的取样点数，即过采样率为10

P=0.5;%1码概率

x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1; %产生一列01码

%2.发送信号序列与一个多抽头的滤波器卷积（相当于经过一个多径信道）,产生码间串扰

h=[0.02 0.05 0.1 -0.2 1 -0.2 0.1 0.06 0.01];

x1=conv(x,h);

%3.成型滤波

%一种简单的方法生成过采样信号

temp=[1;zeros(A-1,1)];

x2=temp*x1;

x2=x2(1:end);%过采样信号%通过升余弦滤波器,成型滤波

N_T=4;%控制滤波器长度，滤波器的阶数为2*N_T+1。

alpha=1;%滚降系数，影响带宽

r=rcosfir(alpha,N_T,A,1);%产生升余弦滤波器系数

x3=conv(r,x2);

x3=x3(fix(A*N_T)+1:end-fix(A*N_T));%删去由于卷积产生的拖尾的0

%4.将不同码元周期内的图形平移至一个周期内画出眼图。

figure(1);

for ii=0:(M-3)/2

plot(x3([1:2*A+1]+ii*2*A));

hold on;

end

xlim([0 22]);

title('迫零均衡前的眼图');

%5.用matlab画眼图函数直接画眼图

eyediagram(x1,2);

title('迫零均衡前的眼图');

%二、迫零均衡

N=5;

C=force_zero(h,N);

y=conv(x1,C);

%三、迫零均衡后的眼图%1.成型滤波

%一种简单的方法生成过采样信号

temp=[1;zeros(A-1,1)];

y1=temp*y;

y1=y1(1:end);%过采样信号%通过升余弦滤波器,成型滤波

N_T=4;%控制滤波器长度，滤波器的阶数为2*N_T+1。

alpha=1;%滚降系数，影响带宽

r=rcosfir(alpha,N_T,A,1);%产生升余弦滤波器系数

y2=conv(r,y1);

y2=y2(fix(A*N_T)+1:end-fix(A*N_T));%删去由于卷积产生的拖尾的0

%2.将不同码元周期内的图形平移至一个周期内画出眼图。

figure(3);

for ii=0:(M-3)/2

plot(y2([1:2*A+1]+ii*2*A));

hold on;

end

xlim([0 22]);

title('迫零均衡后的眼图');

%3.用matlab画眼图函数直接画眼图

eyediagram(y,2);

title('迫零均衡后的眼图');

%四、计算ISI信号叠加不同信噪比的信道加性噪声后

%用不同阶数的迫零均衡器均衡后的误码率，并与理想误码率曲线比较。SNRdB=[4:11];%信噪比(dB)的范围

N=[1 2 3];%用3、5、7阶横向滤波器迫零

err_rate=zeros(length(N),length(SNRdB));%误码率统计

for ii=1:length(N)

C=force_zero(h,N(ii));

for jj=1:length(SNRdB)

SNR=10^(SNRdB(jj)/10);%计算比值形式的信噪比

err=0;%误码数清零

for kk=1:10^3%循环多次以达到足够的精确度

x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1;%产生双极性码

x1=awgn(x,SNR,'measured','linear');%加入高斯白噪声

x1=conv(x1,h);%通过多径信道

y=conv(x1,C);

L=(length(y)-M)/2;

y=y(L+1:L+M);%除去由于卷积产生的拖尾信号

y=sign(y);%抽样判决，判决分界为0

err=err+sum(abs(x-y))/2;%误码数累加

end

err_rate(ii,jj)=err/(M*10^3)%误码率计算

end

end

figure(5);

semilogy(SNRdB,0.5*erfc(sqrt(0.5*10.^(SNRdB/10))));

hold on;

semilogy(SNRdB,err_rate(1,:),'ko');

hold on;

semilogy(SNRdB,err_rate(2,:),'go');

hold on;

semilogy(SNRdB,err_rate(3,:),'ro');

title('迫零均衡后的误码率');

legend('理想误码率特性','三阶迫零均衡误码率','五阶迫零均衡误码率','七阶迫零均衡误码率');

xlabel('SNR');

function c=force_zero(h,N) %h：归一化的多径信道系数h%N：均衡器抽头数2N+1%c：返回迫零均衡器的系数C

H=length(h);

MID=find(h==1);%找到h的时间原点

%若原点两侧的值个数不等，补零使之相等；

if(MID-1

for i=1:(H-MID)-(MID-1)

h=[0,h];

end

else

for i=1:(MID-1)-(H-MID)

h=[h,0];

end

end

l=max(MID-1,H-MID);

%根据给定抽头数确定冲击序列x

%x=[h(-2N)h(-2N+1)...h(0)...h(2N-1)h(2N)]

x=zeros(1,4*N+1);

if 2*N>=l

x([2*N+1-l:2*N+1+l])=h

else

x=h([MID-2*N:MID+2*N]);

end

%根据x构造矩阵方程系数X

%X=[x(0)x(-1)...x(-2N);%x(1)x(0)...x(-2N+1); %.............................

%x(2N)x(2N-1)...x(0)]

X=[];

for i=1:2*N+1

X=[X;fliplr(x(i:2*N+i))];

end

d=zeros(2*N+1,1);%d为delta函数

d(N+1)=1;

c=X^(-1)*d;

滤波器采样

滤波器基础：抗混叠 标签：硬件驱动抗混叠滤波器滤波器 2016-02-17 09:29 1453人阅读评论(0) 收藏举报 分类： 基础知识（5） 目录(?)[+]摘要：在数据采样系统中，高于二分之一采样率的频率成分“混叠”(搬移)到有用频带。大多数时间，混叠是有害的副作用，所以在模/数(AD)转换级之前，将“欠采样”的较高频率简单滤除。但有时候，特意设计利用欠采样，混叠使得AD系统作为混频器工作。本应用笔记讨论数据采样系统的不同滤波要求，介绍混叠以及用于抗混叠的不同类型滤波器。 滤波是一种我们往往视为当然的常见过程。我们在打电话时，接收器滤除其它所有信道，使我们仅仅接收到特定的信道。当我们调节立体声系统的均衡器时，利用带通滤波器选择性增大或降低特定频带的音频信号。 滤波器在几乎所有数据采样系统中扮演着重要角色。大多数模/数转换器(ADC)都安装有滤波器，滤除超出ADC范围的频率成分。有些ADC在其结构本身上就具有滤波功能。 我们接下来讨论数据采样系统、滤波要求以及与混叠的关系。 背景 数据采样系统能够高精度处理的最大频率成分称为其奈奎斯特极限。采样率必须大于或等于输入信号最高频率的两倍。如果违反该规则，在有用频带内就会出现多余或有害的信号，称之为“混叠”。 例如，为了数字化1kHz信号，要求最低采样率为2kHz。在实际应用中，采样率通常较高，以提供一定的裕量，降低滤波要求。 为帮助理解数据采样系统和混叠，我们以传统的电影摄影为例。 在西部老片中，当马车加速时，车轮正常加速转动，然后看起来车轮速度却变慢了，再然后似乎停止了。当马车进一步加速时，车轮看起来像在倒转。实际上，我们知道马车没有倒走，因为其它动作都一切正常。什么原因造成了这种现象？答案就是：帧速率不够高，不足以准确捕获车轮的转动。 为帮助理解，假设在马车车轮上贴一个看得到的标记，然后车轮转动。然后我们按时间拍摄照片(或采样)。由于电影摄影机通过每秒捕获一定数量的照片来捕获动作，所以本质上是数据采样系统。就像胶片采用车轮的离散图像一样，ADC捕获的是运动电信号的一系列快照。 当马车首次加速时，采样率(电影摄影机的帧速率)远远高于车轮的转速，所以满足奈奎斯特条件。摄像机的采样率高于车轮转速的两倍，所以能够准确描述车轮的运动，我们看到车轮加速的样子(图1a和1b)。

FIR数字滤波器设计的综述

FIR数字滤波器设计方法的综述 摘要：在数字信号处理中，数字滤波器是一种被广泛使用的信号处理部件，可改变信号中所含频率分量的相对比例或滤除某些频率分量，使其达到所需的效果，具有举足轻重的作用。在数字信号处理系统中，FIR(有限冲激响应)数字滤波器是一类结构简单的最基本的原件，具有严格的相频特性，能保证信号在传输过程中不会有明显的失真，是相当稳定的系统，其确保线性相位的功能进一步使它得到了广泛的应用。本综述分析了FIR数字滤波器的特征和设计的基本原理,得到了满足系统要求的数字滤波器的设计方法。 关键词：数字信号处理，FIR数字滤波器，设计方法

1引言 1.1背景 现在几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。数字滤波技术可以在放大信号的同时去除噪声和干扰，而在模拟信号号和噪声同时被放大，数字信号还可以不带误差地被存储和恢复、发送和接收、处理和操纵。许多复杂的系统可以用高精度、大信噪比和可重构的数字技术来实现。目前，数字信号处理已经发展成为一项成熟的技术，并且在许多应用领域逐步代替了传统的模拟信号处理系统，如通讯、故障检测、语音、图像、自动化仪器、航空航天、生物医学工程、雷达等。 数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。所谓数字滤波，是指其输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含的频率成分的相对比例或滤除某些频率成分，达到提取和加强信号中的有用成份，消弱干扰成份的目的。数字滤波作为数字信号处理的重要组成部分有着十分广泛的应用前景，可作为应用系统对信号的前置处

理。数字滤波器无论是在理论研究上还是在如通讯、雷达、图象处理、数字音频等实际应用上都有着很好的技术前景和巨大的实用价值。 1.2现状与前沿 在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛。在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的即为滤波器。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。 目前，国外有许多院校和科研机构在研究基于FPGA的DSP应用，比较突出的有Denmark 大学的研究小组正在从事FPGA实现数字滤波器的研究。而我国在DSP技术起步较早，产品的研究开发成绩斐然，基本上与国外同步发展。 随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高。我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。总之，滤波器的发展始终是顺应电子系统的发展趋势的。如何进一步实现滤波器的小型化、集成化、高效化将是今后很长一段时间不变的研究和发展主题。 2 FIR数字滤波器的原理 2.1 FIR数字滤波器的结构特点 如果滤波器的输人和输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这种滤波器称之为数字滤波器。该滤波器通过对时域中离散的采样数据作差分运算实现滤波。与IIR滤波器相比，FIR（有限长单位冲激响应）的实现是非递归的，总是稳定的。FIR数 字滤波器的特征是冲激响应只能延续一定时间并且很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真、舍入误差小、稳定等优点，能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器。FIR数字滤波器有以下几个特点: (1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个值处不为零； (2)系统函数H(z)在处收敛，在处只有零点，有限z平面只有零点，而全部极点都在z=0处； (3)结构上主要是非递归结构。

基于非下采样Contourlet变换和PCNN的图像增强

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7d16511054.html, 基于非下采样Contourlet变换和PCNN的图像增强 作者：卫婷婷纪峰庞胜军 来源：《科教导刊》2013年第07期 摘要针对实验图像光照不均、对比度低等特点，提出一种基于非下采样Contourlet变换 和PCNN的图像增强算法。首先对原图进行非下采样Contourlet变换，得到高频和低频子带；然后对低频系数进行加权平均，对高频系数采用PCNN进行处理，最后在进行NSCT逆变换，得到增强后的图像。实验结果表明，该方法能很好地展现图像弱边缘细节，进一步提高了峰值信噪比，获得更好的视觉效果。 关键词图像增强非下采样Contourlet变换脉冲耦合神经网络（PCNN） 中图分类号：TP751 文献标识码：A 图像增强是指对图像进行加工处理，提高图像的清晰度，显现那些模糊了的细节，或突出一幅图像中感兴趣的特征，从而得到有价值的信息。传统的图像增强方法按作用域可分为两大类：①空间域图像增强和频率域图像增强。传统增强方法会产生图像模糊，边缘不清晰，为此本文提出一种基于非下采样Contourlet变换②和PCNN的图像增强算法。本文算法增强后的图像边缘细节突出，对比度提高了，有一定的应用价值。 1 非下采样Contourlet变换 原图像首先经过非下采样金字塔（NSP）结构来获取NSCT的多尺度特性，并从中捕获图像中的奇异点；然后用非下采样滤波器组（NSDFB）对高频成分进行多方向分解，得到不同 方向不同子带的子带图像；与CT的区别在于，NSCT在分解与重构的过程中，没有进行上采样和下采样操作，从而使得NSCT具有很好的平移不变性，NSCT中的多分辨分解不是通过 LP分解来完成的，而是直接通过满足Bozout恒等式（完全重构）（）（） + （）（）条件的平移不变滤波器组来实现的。 2 脉冲耦合神经网络 PCNN（PCNN-Pulse Coupled Neural Network），也即脉冲耦合神经网络，是Eckhorn于20世纪90年代开始提出的一种基于猫的视觉原理构建的简化神经网络模型，③由于PCNN 在图像处理领域的良好表现，又被称为第三代神经网络，引起很多学者的关注。PCNN不需要学习或者训练，能从复杂背景下提取有效信息，具有同步脉冲发放和全局耦合等特性，其信号形式和处理机制更符合人类视觉神经系统的生理学基础。下面介绍PCNN的简化模型。

自适应滤波器的设计(终极版)

目录 摘要…………………..………………………………………………………..….............I 第1章绪论....................................................................................................................错误!未定义书签。 1.1引言……………………………………………...…..…………...……………...错误!未定义书签。 1.2课题研究意义和目的 (1) 1.3国内外研究发展状况 (2) 1.4本文研究思路与主要工作 (4) 第2章自适应滤波器理论基础 (5) 2.1自适应滤波器简介 (5) 2.2自适应滤波器的原理 (5) 2.3自适应滤波算法 (7) 2.4TMS320VC5402的简介 (8) 第3章总体方案设计 (10) 3.1无限冲激响应（IIR）滤波器 (10) 3.2有限冲激响应（FIR）滤波器 (11) 3.3电路设计 (11) 4基于软件设计及仿真 (17) 4.3 DSP的理论基础 (17) 4.4自适应滤波算法的DSP实现 (18) 5总结 (21) 参考文献 (22) 致谢 (23) 附录自适应滤波源代码 (24)

第1章绪论 1.1引言 随着微电子技术和计算机技术的迅速发展，具备了实现自适应滤波器技术的各种软硬件条件，有关自适应滤波器的新算法、新理论和新的实施方法不断涌现，对自适应滤波的稳定性、收敛速度和跟踪特性的研究也不断深入，这一切使该技术越来越成熟，并且在系统辨识、通信均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、系统模拟语音信号处理、生物医学电子等方面都获得了广泛应用口。自适应滤波器实现的复杂性通常用它所需的乘法次数和阶数来衡量，而DSP强大的数据吞吐量和数据处理能力使得自适应滤波器的实现更容易。目前绝大多数的自适应滤波器应用是基于最新发展的DSP 来设计的． 滤波技术是信号处理中的一种基本方法和技术，尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发一直受到很多国家的重视。从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波。经典滤波要求已知信号和噪声的统计特性，如维纳滤波和卡尔曼滤波。现代滤波则不要求己知信号和噪声的统计特性，如自适应滤波。自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的滤波参数，从而达到最优化滤波。自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力，适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。其中，自适应滤波算法一直是人们的研究热点，包括线性自适应算法和非线性自适应算法，非线性自适应算法具有更强的信号处理能力，但计算比较复杂，实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。线性自适应滤波算法的种类很多，有LMS自适应滤波算法、R路自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等。 1.2课题研究意义和目的 自适应滤波理论与技术是现代信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能，对自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲激响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则修改滤波参量，以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。因此，自适应数字系

【CN109961411A】非下采样剪切波变换医学CT图像去噪方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910186481.2 (22)申请日 2019.03.12 (71)申请人 浙江工业大学之江学院 地址 312030 浙江省绍兴市柯桥区柯华路 958号 (72)发明人 张聚　陈坚　周海林　吕金城　 (74)专利代理机构 杭州天正专利事务所有限公 司 33201 代理人 王兵　黄美娟 (51)Int.Cl. G06T 5/00(2006.01) G16H 50/20(2018.01) (54)发明名称非下采样剪切波变换医学CT图像去噪方法(57)摘要非下采样剪切波医学CT图像去噪方法，包括如下步骤：步骤1)医学CT扫描图像模型建立；步骤2)对CT图像进行NSST多尺度分解和多方向分解得到一个低频子带和多个高频子带；步骤3)使用快速几何纹理分解将原图像分解为平滑的几何部分和包含噪声的纹理部分，并取几何部分分量和低频子带相融合；步骤4)采用三边滤波法降噪处理融合后的新低频分量，得到新的低频子带；步骤5)采用自适应阈值收缩法处理经剪切波变换后的高频子带系数；步骤6)结合处理后的低频分量和高频分量进行NSST重构，得到去噪后的医学CT图像。本发明通过实验分析与传统的去噪领域算法进行了对比，有效的应用在医学CT去噪领域， 能够更好的有利于医师的分析诊断。权利要求书3页 说明书8页 附图4页CN 109961411 A 2019.07.02 C N 109961411 A

1.非下采样剪切波变换医学CT图像去噪方法，包括以下步骤： 步骤1)医学CT扫描图像模型建立； 医学CT图像即计算机断层扫描，X射线从几个不同的方位和角度扫描人体固定部位交由计算机处理扫描得到的不同横断面建立图像，从而让医生和患者等看到特定检查区域的扫描对象，进而进行医学判断；但是强度过低的发射电流会产生大量的高斯噪声，使得图像质量降低，会影响观察判断结果； 可分两部分建立CT图像的模型，这两部分分别是医学观察所需的人体组织反射信号以及阻碍医学观察的噪声信号，其中噪声信号还可以分为乘性噪声和加性噪声，从影响观察的角度看来加性噪声相比与乘性噪声对CT图像的影响非常微小，所以在处理中一般忽略加性噪声；因此CT电信号的通用模型就表示为： o(x ,y)＝p(x ,y)q(x ,y) (1) 式中，x表示CT图像的横坐标，y表示图像的纵坐标，p(x ,y)表示无噪信号，q(x ,y)表示乘性噪声； 由于相加的噪声模型比相乘噪声的模型更容易分离，所以对以上式(1)的模型进行对数变换变换成相加的模型，表示为： log(o(x ,y))＝log(p(x ,y))+log(q(x ,y)) (2) 步骤2)对CT图像进行NSST多尺度分解和多方向分解； 首先把对数变换后的便于噪声分离的CT图像进行多尺度分解，多尺度分解后得到一张和原图等大小的低频CT图像分量和多张同样与原图等大小的高频CT图像分量；在这一步骤中不处理低频分量，对其处理将在步骤3)中进行，经尺度分解得到的各个高频分量子带使用剪切滤波器组处理，即使用剪切滤波器组对各个子带进行方向分解； 步骤3)使用快速几何纹理分解将原图像分解为平滑的几何部分和包含噪声的纹理部分； 快速几何纹理分解将原图像分解为平滑的几何部分以及包含噪声的纹理部分；快速几何纹理分解通过使用高通滤波器在保留图像的主要特征的基础上可以有效地提取纹理，通过建立一个包含局部指示器的非线性滤波器来确定图像的局部是属于纹理部分还是属于几何部分；其纹理部分和几何部分的主要区别是：纹理区域的主要特征是因为其振荡所造成的高度全变分差，相反几何局部区域的主要特点是其全变差不会受到低通滤波的影响；其局部全变分可以表示为如下式子： LTV σ(f)(x):＝L σ*|Df|(x) (3) 其中σ表示纹理尺度，|Df|表示为变分差，L σ*|Df|即为局部范围的变分差，在利用局部 全变分降噪的过程中其相对局部折减率可以表示为： 反映在图像上的意义可以理解为函数的局部振荡行为， 当折减率接近于0的时候就有：也就是说在折减率接近于0的时候低通滤波器对局部全变差的减小影响非常小，如果 权　利　要　求　书1/3页2CN 109961411 A

滤波器组框架理论及其在图信号处理中的应用

滤波器组框架理论及其在图信号处理中的应用 摘要：传统滤波器组框架理论通常用来处理低维规则结构数据,如时间信号、空 间信号和时空信号等。随着现代科技高速发展,高维非规则化数据信息大量涌现, 如社交网络、能源网络、交通运输网络、神经元网络等。如何对高维图结构数据 进行处理成为一个备受关注且亟待解决的问题。借助代数图论和谱图理论,图信号 处理成为近年来兴起的研究方向,用来处理高维加权图上的信号。众多学者从各自 角度出发,将传统滤波器组框架理论推广到图滤波器组框架中,取得了一系列成果。 关键词：滤波器组；框架理论；图信号；图滤波器 引言：滤波器组框架理论是应用数学、信号处理、图像处理和数字通信等领 域的重要问题之一,对滤波器组框架的分析和设计问题进行研究有着重要的科学意 义和应用前景。近年来,随着高维非规则化数据信息大量涌现,很多学者开始研究 图信号处理的滤波器组方法。因此对滤波器组框架理论及其在图信号处理中的应 用进行研究。 一、滤波器组框架理论 在各种框架中,实际应用最广泛的是由滤波器组实现的框架。有限维框架、离 散小波框架和离散Gabor框架都属于滤波器组框架。接下来介绍滤波器组基础知识、滤波器组框架理论及应用。 （一）滤波器组基础 滤波器组是一组有着共同输入或共同输出的带通滤波器。典型滤波器组的结 构如下图所示。其中左边部分为分析滤波器组,右边部分为综合滤波器组。分析滤 波器组有一个输入多个输出,其将输入信号分解成不同的子带信号,每个分析滤波 器Hi(z)有不同的频率特性,输入信号x(n)通过M个分析滤波器Hi(z)后,得到M个不 同的子带信号。信号在子带分解后,对每个通道Mi下采样，可降低信号的采样率。下采样后的子带信号可以被编码、处理或者传输。综合滤波器组具有多个输入一 个输出,其将处理后的子带信号通过带通滤波后再组合起来,重构原始信号。为保 证重构信号x?(n)与原信号x(n)具有相同的采样频率,在综合滤波器组前对各子带信 号Mi上采样(Upsampling)。也有论文将下采样称为抽取(Decimation),将上采样称 为内插(Interpolation),两者实际并无区别,本文统一称为下采样、上采样。 M通道滤波器组： 将每个通道的下采样因子Mi相同的滤波器组称为均匀滤波器组；将下采样因子不同的滤波器组称为非均匀滤波器组.将下采样因子和通道数相同的滤波器组称 为临界采样滤波器组；将下采样因子小于通道数的滤波器组称为过采样滤波器组。如果滤波器组由理想滤波器构成,没有混叠产生,则可以完全重构原始信号。由于 理想滤波器是不可实现的,为了消除混叠,需要选择合适的Hi(z)和Fi(z),使得 x?(n)=x(n?m),这样的滤波器组称为完全重构滤波器组。多采样率信号处理的核心 是信号采样率的转换和滤波器组。信号的上/下采样是多采样率信号处理的基本操作。多相(Polyphase)结构是滤波器组的一种基本表示方法。 （二）滤波器组框架 框架理论最先由Duffin等在研究非谐波Fourier序列时创立的,小波框架和Gabor框架是应用最广泛的两类框架。二十世纪八九十年代,与小波理论并行发展 的滤波器组分析和设计方法使得小波的物理实现成为现实,此后小波在信号处理、 数据压缩与编码等领域得到了飞速发展和巨大应用。目前滤波器组框架理论在采

IIR与FIR滤波器设计与比较要点

DSP课程设计 实验报告 FIR与IIR滤波的DSP 实现以及二者的比较 指导教师：高海林 院（系）：电信学院 设计人员：白雪学号：07211225 邵辰雪学号：07211243 评语： 指导教师签字： 日期：

目录 一、设计任务书 (2) 二、设计内容 (2) 三、设计方案、算法原理说明 (2) 四、程序设计、调试与结果分析 (11) 五、设计（安装）与调试的体会 (32) 六、参考文献 (34)

一、设计任务书 在信号与信息处理中，提取有用信息就要对信号进行滤波。利用DSP可以实时地对信号进行数字滤波。本设计要求利用DSP的DMA方式进行信号采集和信号输出，同时对外部输入的信号进行数字滤波。在滤波时同时用fir与iir滤波器进行滤波，并比较二者的区别。 二、设计内容 （1）对DMA进行初始化； （2）对A/D、D/A进行初始化； （3）编写DMA中断服务程序，实现信号的实时滤波； （4）利用CCS信号分析工具分析信号的频谱成分，确定滤波器的参数，利用MATLAB设计数字滤波器，提取滤波器参数； （5）设计数字滤波算法，或调用DSPLIB中的滤波函数，实现对信号的fir 滤波。 （6）比较加不同窗和阶数时fir滤波器的滤波效果； （7）设计数字滤波算法，或调用DSPLIB中的滤波函数，实现对信号的iir 滤波。 （8）比较fir数字滤波器与iir数字滤波器的效果 三、设计方案、算法原理说明 （一）硬件原理： McBSP是多通道缓冲串行口，他支持全双工通信，双缓冲数据寄存器，允许连续的数据流。支持传输的数据字长可以是8位、12位、16位、20位、24位或32位。并且内置u律和A律压扩硬件。 McBSP在结构上可以分为一个数据通道和一个控制通道。数据通道完成数据的发送和接受。控制通道完成的任务包括内部时钟的产生、帧同步信号产生、对这些信号的控制及多通道的选择等。控制通道还负责产生接口信号送往CPU，产生同步事件通知DMA控制器。 在CCS集成开发环境中，与McBSP相关的头文件有：regs54xx.h、mcbsp54.h。在这两个头文件中，定义了McBSP串行口的寄存器资源及使用方法。 TLC320AD50C是TI公司生产的SIGMA-DELTA型的16位A/D、D/A转换电路，他的采样速率最高可达22.05kb/s，内涵抗混叠滤波器和重构滤波器，属于模拟接口芯片（AIC），它有一个能与多种昂DSP芯片相连的同步串行通信接口，其采样速率课通过DSP编程来设置。在DAC之前有一个插值滤波器一保证输出信号平

可重构滤波器

可重构平板滤波器 因为电可重构或可调微波滤波器在提高现在或将来的无线系统中将发挥越来越大的作用，所以吸引了很多这方面的研究。比如，在新兴的超宽带技术中，需要很宽的频带。然而，频谱资源是非常珍贵有限的。所以，一定的频带宽度内，存在很多的应用目的。这样，就意味着在在例如的超宽带应用中存在很多不需要的信号。这些随着时间和地方不断变化的无用信号就可能干扰到超宽带系统。解决方法之一就是在超宽带滤波器的通带内引进一个电可控或可调的狭小阻带。这样的电可调滤波器也可以用于宽带雷达或电子战系统。试预想未来的能被认可的无线电和雷达的应用，毫无疑问，电可调滤波器将在无线系统中发挥至关重要的作用。 一般情况下，制作一个电可重构滤波器，需要将有源开关或可调器件，如PIN 管，变容二极管，射频（RF）微系统（MEMS）或其他以功能材料为基础的元件，包括铁电变容二极管集成在无源滤波结构中。因为微带滤波器具有小型化的特点，所以基于微带结构的可调或可重构滤波器已经成为了研究的热点。这些滤波器可以分为可调梳状带通滤波器，射频可调微机电系统（RF MEMS）滤波器，可调压电换能器（PET）滤波器，可调高温超导体（HTS）滤波器，可重构超宽带滤波器，可调双频滤波器，可调带阻滤波器，可重构/可调双模滤波器，和基于交换式延迟线方法的可重构带通滤波器。下面将介绍近期一些典型的电可重构微带滤波器。 可调梳状滤波器 微带梳状滤波器是可调或可重构带通滤波器最常用的结构。图1是一个三极可调梳状滤波器的示意图，其中每一个微带谐振器的长度都比在工作频率时的四分之一波长更短，并且一端短路，另一端接变容二极管。在这个例子中，偏置网络由基于铁电材料或钛酸锶钡薄膜的变容二极管和电容构成的各个隔直电路组成。通过改变变容二极管两端的直流偏置电压能够调整带通滤波器的中心频率。图二显示的是一个基于BST薄膜集成单片的可调梳状滤波器实物图和测试图。如[3]所述，直流偏置BST薄膜上附有一层具有阻性的氮化钽（TAN）薄膜。氮化钽

滤波器发展史

朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉等方向努力，其中高精度、小体积、多功能、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致数字滤波器、RC有源滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成己被研制出来并得到应用，90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。 目前，国外有许多院校和科研机构在研究基于FPGA的DSP应用，比较突出的有Denmark大学的研究小组正在从事FPGA实现数字滤波器的研究。由于FPGA实现乘法器有困难，因此他们重点研究开发无乘法的滤波器算法。加州大学洛杉矶分校的研究小组采用运行时重构技术开发了一种视频通讯系统，该系统用一片FPGA可每帧重构四次完成视频图像压缩和传送的操作。此外，他们还在进行Mojave项目的开发工作，力图采用运行时重构技术来实现自动目标识别应用。 我国在DSP技术起步较早，产品的研究开发成绩斐然，基本上与国外同步发展，而在FPGA方面起步较晚。全国有100来所高等院校从事DSP&FPGA 的教学和科研，除了一部分DSP芯片需要从国外进口外，在信号处理理论和算法方面，与国外处于同等水平.而在FPGA信号处理和系统方面，有了喜人的进展，正在进行与世界先进国家同样的研究.如，西北工业大学和国防科学技术大学的ATR实验室采用了FPGA可重构计算系统进行机载图像处理和自动目标识别，主要是利用该系统进行复杂的卷积运算，同时利用它的可变柔性来达到自适应的目的。北京理工大学研究利用FPGA提高加解密运算的速度，等等。 数字信号处理是利用数值计算方法对数字序列进行各种处理,把信号变换成符合人们需要的各种形式。在数字信号处理过程中,无论是信号的获取和传输,还是信号的处理和交换,都离不开滤波技术。因此, 本论文在分析了国内外数字滤波器技术的现状与发展趋势及数字滤波器设计方法的基础上,改进了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算量大、调整滤波特性困难等不足,研究了：1、利用窗函数法设计了低通、带通和多通带数字滤波器,并使用MATLAB软件进行仿真实现；2、使用MATLAB软件实现了利用频率取样法设计的低通滤波器；3、利用优化法设计了等波纹低通滤波器,并使用MATLAB软件进行仿真实现；4、以加噪声音和加噪图像为例,展示良好的滤波器设计能大力改善声音和图像的清晰化处理程

完全重建QMF滤波器组的设计

完全重建QMF滤波器组的设计 摘要 本文从信号处理的角度分析了两通道完全重建正交镜像滤波器组(PR QMFB)理论，由于重建过程中各种失真带来的误差影响，完全重建QMFB具有一定的困难。为此，本文提出了一种基于matlab的完全重建QMFB的方法，并通过仿真获得了完全重建QMFB的最佳系数，从而使重建的QMFB性能进一步提高，接近完全重建的目标，并给出了优化前后的模拟仿真结果。从仿真结果中可以看出，这种方法得到的重建信号误差相对较小，具有较高的精度，且实现起来具有直观、简单、快捷的优点。 关键词：滤波器设计完全重建QMFB matlab 1、引言 多抽样率技术的应用如今越来越广泛，它可以实现一个信道中的多路通信：可以用于数据压缩（如分频带编码后进行存储和传输）；可以用于图像处理和语音处理；可以用于窄带数字滤波的实现；可以用于保密系统等，多抽样率滤波器组已成为信号处理领域强有力的工具。完全重建QMF滤波器组最大的优点是在对信号进行抽取后，可以根据每个子带的不同特征分别进行处理，而插值和合成环节又能消除信号失真的各种因素，因此被广泛用于语音处理、图像处理、国防通信和小波变换中。目前，完全重建QMF滤波器组的设计有多种优化设计方法，如特征值法、最小二乘法[1]、遗传法、多项式分解法[2]等等，都将信号失真降到了很小的范围，但是这些方法计算复杂、参数不容易确定、程序编写较难。而利用matlab的信号处理功能和运算功能，可以快速、有效的设计完全重建QMF滤波器组，且具有较高的精度。

2、两通道正交镜像滤波器组理论 一个两通道正交镜像滤波器组如图1所示，在分析滤波器组一侧，输入信号（设为宽带信号）被分成K 个子频带信号（窄带信号），通过抽取可降低采样率；在综合滤波器一侧，通过零值内插和带通滤波可以重建原来的信号[3]。 图 1两通道正交镜像滤波器组 如果综合滤波器组最后输出的信号1?()x nT 与分析滤波器组原来输入的信号1()x nT 有如下关系： 101?()[()]x n T c x n n T =- （2.1） 其中，c 和0n 均为固定的常数。称1?()x nT 是对1()x nT 的完全重建（Perfect Reconstruction ），简称PR 。也就是说，输出信号是输入信号的延迟样本，在幅度上它们只相差一个固定的倍数c ，在时间上有一个固定的延迟01n T 。对应的频域关系为： 0?()()n X z c z X z -= （2.2） 对于一个给定的信号，经过分析滤波器后，再进行抽取、编码、传输，可以通过零值内插、综合滤波器滤波、求和运算得到恢复和重建。但是重建后的信号并不能与原始信号完全相同，两者之间存在着误差，主要包括： （1）混叠失真。由抽取和内插产生的混叠和镜像带来的误差，导致分析滤波器组和综合滤波器组的频带不能完全分开；

第2章 完全重构滤波器组

第 二 章 完 全 重 构 滤 波 器 组 子 波 变 换 与 多 率 滤 波 器 组 是 有 着 密 切 的 关 系 ，Daubechies 利 用 离 散 滤 波 器 迭 代 的 方 法 构 造 了 紧 支 集 正 交 子 波 基 ，从 而 使 子 波 由 滤 波 器 的 系 数 来 决 定 ， 子 波 变 换 的 内 积 运 算 转 换 为 线 性 滤 波 ( 卷 积 )的 运 算 。 Mallat 在 多 率 滤 波 器 组 的 基 础 上 用 多 分 辨 率 分 析 的 概 念 定 义 子 波 ，利 用 子 带 编 码 和 滤 波 器 组 的 概 念 提 出 Mallat 算 法 ，使 得 子 波 变 换 成 功 地 应 用 在 信 号 处 理 领 域 。 为 了 叙 述 方 便 和 引 入 子 波 变 换 的 概 念 ，首 先 来 讨 论 子 带 编 码 中 滤 波 器 组 的 一 些 重 要 的 结 论 。 § 2 - 1 子 带 编 码 和 滤 波 器 组 子 带 编 码 的 概 念 可 以 用 图 2.1 来 解 释 。 分析滤波器 综合滤波器 X ) 图 2.1 子 带 编 码 系 统 信 号 x (n ) 通 过 一 组 分 析 滤 波 器 组 ，由 于 要 减 小 带 宽 ，各 滤 波 输 出 分 量 用 一 新 的 奈 奎 斯 特 频 率 重 抽 样 ，产 生 子 带 信 号 。各 子 带 信 号 经 过 编 码 、传 输 ，在 到 达 目 的 地 译 码 ，为 了 重 构 原 信 号 ，必 须 恢 复 原 带 宽 ， 对 由 重 抽 样 产 生 的 各 子 带 信 号 按 原 输 入 信 号 的 抽 样 频 率 插 入 零 值 ， 再 经 过 一 组 综 合 滤 波 器 组 ，将 各 输 出 的 分 量 迭 加 形 成 重 构 信 号 。由 于 信 号 通 过 不 同 频 带 的 滤 波 器 ，各 子 带 信 号 具 有 不