2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)
2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．） 1．已知点P (4，1)在函数f (x )＝log a (x －b ) (b ＞0)的图象上，则ab 的最大值是 ． 解：由题意知，log a (4－b )＝1，即a ＋b ＝4，且a ＞0，a ≠1，b ＞0，从而ab ≤(a ＋b )24＝4， 当a ＝b ＝2时，ab 的最大值是4． 2．函数f (x )＝3sin(2x －π4)在x ＝43π 24 处的值是 ． 解：2x －π4＝43π12－π4＝40π12＝10π3＝2π＋4π3，所以f (43π24)＝3sin 4π3＝－3 2． 3．若不等式|ax ＋1|≤3的解集为{x |－2≤x ≤1}，则实数a 的值是 ． 解：设函数f (x )＝|ax ＋1|，则f (－2)＝ f (1)＝3，故a ＝2． 4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ． 解：有两类情况：同为白球的概率是3×1025×25＝30625，同为红球的概率是7×625×25＝42 625 ，所求的 概率是72 625 ． 5．在平面直角坐标系xOy 中，设焦距为2c 的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与椭圆x 2b 2＋y 2 c 2＝1有相同 的离心率e ，则e 的值是 ． 解：若c ＞b ，则c 2a 2＝c 2－b 2c 2，得a ＝b ，矛盾，因此c ＜b ，且有c 2a 2＝b 2－c 2 b 2，解得e ＝－1＋52 ． 6．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点．记四棱锥E －ABCD 的体积为V 1，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 2，则V 1 V 2的值是 ． （第6题图） A 1
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 一、填空题(每题8分，共64分，结果须化简) 1、设三个复数1, i, z在复平面上对应的三点共线，且|z|=5，则z= 2、设n是正整数，且满足n5=438427732293，则n= 3、函数f(x) =sin(2x) + sin(3x) + sin(4x)的最小正周期= 4.设点P,Q分别在函数y=2x和y=log2x的图象上，则|PQ|的最小 值= 5、从1,2,…，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s2≤1的概率= 6、在边长为I的正方体ABCD-A1B1C1D1内部有一小球，该小球与正方体的对角线 段AC1相切，则小球半径的最大值= 7、设H是△ABC的垂心，且3450 HA HB HC，则cos∠AHB= 8、把1，2，…,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格T n，第一行是1,2,…,n. 例如： 3123 894 765 T设2018在T100的第i行第j列，则(i,j)= · 二、解答题(第9-10题每题21分，第11-12题每题22分，共86分) 9、如图所示，设ABCD是矩形，点E, F分别是线段AD, BC的中点，点G在线段EF上，点D, H关于线段AG的垂直平分线L对称.求证:∠HAB=3∠GAB. 10、设O是坐标原点，双曲线C:上动点M处的切线交C的两条渐近线于A,B两点。（1）减B两点:`(1)求证：△AOB的面积S是定值。（2）求△AOB的外心P 的轨迹方程.
11、（1）求证：对于任意实数x,y,z都有: 222 y z xy yz zx. x233 （2）是否存在实数k>3，使得对于任意实数x.y,z下式恒成立？ 222 y z k xy yz zx，试证明你的结论. x23 12.在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色.求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数. 2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷
江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版)
江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218 一填空题(每题5分,满分70分 1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 . 2给出下列命题: (1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 .①② 3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π 4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且 1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm . 5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命 题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ?α ①?????m ?α l ∥m l ⊥β?l ∥α;②?????l ∥m m ∥α ?l ∥α;③? ????l ⊥β α⊥β ?l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m β?,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;
③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ. 上面命题中,真命题... 的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[ 8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体 积V = cm 3 .1+ 9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三 M N 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16 102, 2(3 ,2 x a x f x x a x ?+>=?+≤?,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥ 11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分 别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°
【附20套中考模拟试卷】江苏省连云港市海州区新海实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷含解析
江苏省连云港市海州区新海实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意） 1．化学实验室常需要配制溶液，下列说法正确的是（） A．配制溶液时，只能用水作溶剂 B．配制硝酸铵溶液的过程中，溶液的温度会下降 C．用浓硫酸配制稀硫酸时，应将水缓缓注入浓硫酸中 D．将10g氯化钠溶于100g水中，得到质量分数为10%的氯化钠溶液 2 ．下列四个图像中，能正确反映对应变化关系的是（） A．向一定量的稀盐酸 中加入过量的镁粉 B．向一定量的稀盐 酸中加入足量的水稀释 C．向两份完全相同的稀 盐酸中分别加入锌粉、镁 粉 D．向一定量氢氧化钠 溶液中滴加稀盐酸 A．A B．B C．C D．D 3．三种物质在密闭容器中发生反应，反应前后质量比例的变化关系如图所示，下列说法正确的是（） A．反应中CaO为催化剂B．该反应是复分解反应 C．反应后容器中固体质量减少D．反应后容器中氧元素质量分数增大 4．下列有关化学用语的表述正确的是（） A．2N2表示4个氮原子B．氩元素符号：ar C．MgCl2的名称：氯化镁D．碳酸根的化学式：CO32- 5．下列说法正确的是 A．花香四溢说明分子在不断运动B．分子在化学变化中不能再分 C．不同元素的本质区别是中子数不同D．原子不能直接构成物质
与反应时间的关系如图所示（已知甲、乙、丙在生成物中化合价均为+2价）。则下列说法中错误的是（） A．金属活动性：乙＞甲＞丙B．生成氢气的质量：甲＞乙＞丙 C．相对原子质量：乙＞丙＞甲D．消耗硫酸的质量：甲＞乙＞丙 7．某纯净物X在空气中完全燃烧，反应的化学方程式为：X+2O2CO2+2H2O，下列关于X的说法正确的是（） A．X由碳、氢、氧三种元素组成 B．X的相对分子质量为10 C．X中碳、氢元素的质量比为1：4 D．X属于有机化合物 8．某粒子的结构示意图如图所示，下列对该粒子的判断中，不正确的是（） A．原子核内有17个质子 B．该粒子属于非金属元素 C．该粒子是阴离子 D．在发生化学反应时易得到电子 9．下列各组物质是按氧化物、单质、混合物进行分类的是（） A．冰生铁矿石 B．干冰氢气矿泉水 C．甲烷生石灰过磷酸钙 D．四氧化三铁铁高锰酸钾 10．高安炒粉营养美味，下列用到的食材中富含蛋白质的是（） A．米粉B．青菜C．瘦猪肉D．花生油 11．下列各组物质充分反应后，溶液质量比反应前的溶液质量减小的是（） A．铁片浸入稀硫酸中 B．铁片浸入硫酸铜溶液中
全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题
全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题 说明： 1. 评阅试卷时, 请依据本评分标准. 选择题、填空题只设6分和0分两档. 其他各题 的评阅, 请严格按照本评分标准规定的评分档次给分, 不要再增加其他中间档次. 2. 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在评卷时可参照本 评分标准适当划分评分档次, 3分为一个档次, 不要再增加其他中间档次. 一．选择题 (本题满分36分, 每小题6分) 1. 函数 ()y f x = 的图像按向量 ( ,2)4 a π= 平移后, 得到的图像的解析式为 sin()24 y x π =++. 那么 ()y f x = 的解析式为 A. sin y x = B. cos y x = C. sin 2y x =+ D. cos 4y x =+ 答: [ ] 2. 如果二次方程 2 0(,x px q p q --=∈N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 答: [ ] 3. 设 0a b >>, 那么 2 1 () a b a b + - 的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答: [ ] 4. 设四棱锥 P ABCD - 的底面不是平行四边形, 用平面 α 去截此四棱锥, 使得 截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个 答: [ ] 5. 设数列 {}n a : 01212,16,1663n n n a a a a a ++===-, n ∈N*, 则 2005a 被 64 除的余数为 A. 0 B. 2 C. 16 D. 48 答: [ ] 6. 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 1?1 m 2 的整块地砖来铺设(每块地砖 都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同 拼色方法有 A. 8 30个 B. 7 3025?个 C. 7 3020?个 D. 7 3021?个 答: [ ] 二．填空题 (本题满分36分, 每小题6分) 7. 设向量 OA 绕点 O 逆时针旋转 2 π 得向量 OB , 且 2(7,9)OA OB +=, 则 向量 OB =
2007-2016年安徽省高中数学竞赛初赛试题及答案详解
2007年安徽省高中数学竞赛初赛试题 一.选择题 1.如果集合.A B 同时满足{}1. 2. 3.4A B ={}1A B =,{}{}1,1A B ≠≠就称有序集对 (),A B 为“好集对” 。这里的有序集对(),A B 意指当A B ≠，()(),,A B B A 和是不同的集对，那么“好集对”一共有（ ）个。 64862A B C D ２.设函数()() lg 101x f x -=+,()() 122x x f f --=方程的解为( ) ()()()()2222.log lg21.lg log 101.lg lg21.log log 101 A B C D --++3.设100101102499500A =是一个1203位的正整数,由从100到500的全体三位数按顺 序排列而成那么A 除以126的余数是( ) 4.在直角 ABC 中, 90C ∠=,CD 为斜边上的高,D 为垂足. ,,1 AD a BD b CD a b ===-=. 设数列 {} k u 的通 项 为 ()1221,1,2,3, ,k k k k k k u a a b a b b k --=-+- +-=则( ) 20082007200620082007200620082007 20082007 2007200820082007 .. .. u u u u u u u u u u A B C D =+=-== 5.在正整数构成的数列1.3.5.7……删去所有和55互质的项之后,把余下的各项按从小到大的 顺序排成一个新的数列 {} n a ,易见123451,3,7,9,13 a a a a a =====那么 2007____________a =192759.. 55 .. A B C D 2831 9597 6. 设 A B ==1+cos871-cos87 则():A B = .. .A B C D 2 2 7.边长均为整数且成等差数列,周长为60的钝角三角形一共有______________种. 8.设2007n ≥,且n 为使得n n a = 取实数值的最小正整数,则对应此n 的 n a 为 783660 A B C D
江苏省连云港新海高级中学高一物理下学期期中考试试题
江苏省连云港新海高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题 （物理） 、注意：本试卷満分100分，考试时间90分钟。请将选择题答案填涂到答题卡上，简答题和计算题答案填写在答题卷上。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。）1．最早对行星的运动作出全面而又准确地描述的科学家是 A．哥白尼 B．第谷 C．开普勒 D．牛顿 2．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中错误 ．．的是 A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B．物体所受的合外力等于向心力 C．向心力始终不做功D．向心力的方向一直在变化 3．一物体以6m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为 A．3m/s2 B．0 C．4πm/s2 D．6πm/s2 4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加4节拖车编成的动车组的最 大速度为 A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h 5．“天宫一号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道 低很多，则“天宫一号”宇宙飞船与同步卫星相比 A．“天宫一号”宇宙飞船的线速度较小B．“天宫一号”宇宙飞船的周期较短 C．“天宫一号”宇宙飞船的向心加速度较小D．“天宫一号”宇宙飞船受到的万有引力一定较大 6．2009年9月14日上午9时20分许，我国海南航天发射场在海南省文昌市破土动工，标志着我国新建航天发射场已进入全面实施阶段。发射场建成使用后，对于优化和完善我国航天发射场布局，推动航天事业可持续发展具有重要战略意义。海南航天发射场主要用于发射新一代大型无毒、无污染运载火箭，承担地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测航天器等航天发射任务，预计于2013年建成并投入使用。这样选址的优点是，在
江苏省新海高级中学少年班2015年试卷
江苏省新海高级中学少年班 2015年综合素质展示（书面回答部分） 一、单选题（30分） 1、（3分）有一把磨损严重的直尺。上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（如图，单位：厘米）那么，用这把直尺能直接量出多少个不同的长度[ ] A、3 B、4 C、5 D、6 2、（3分）10条直线两两相交，最多有多少个交点[ ] A、10 B、45 C、55 D、90 3、（3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以原先的速度沿原路返回甲地。已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间关系的图象是[ ] 4、（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个正方形，图4中有11个正方形，......，按此规律，图n中黑
色正方形的个数是[ ] A、3n-2 B、3n-1 C、3n D、3n+1 5、（1分）-----Where can we often see the sign on the right? -----We can often see it in_________. A. museum B. parks C. classrooms D. restaurants 6、（1分） ------ __________ nice song! ------ It’s from TDBOYS. A. What B. How C. How D. How a 7、（1分）----_________ does your father drive you to school? ----__________ Seldom. Because cars use a lot of energy. A. How far B. How often C. How long D. How much 8、（1分） Which pronunciation for ?ow? is different from others? A. now B. clown C. flower D. grow 9、（ 1分） -----_________I want to be an astronaut in the future. -----_________. A. Hope your dream comes true B. Take it easy C. Have fun D. Well done
江苏省高中数学竞赛校本教材[全套](共30讲,含详细答案)-苏教版
江苏省高中数学竞赛校本教材[全套] (共30讲，含详细答案)-苏教版 目录 §1数学方法选讲（1） (1) §2数学方法选讲（2） (11) §3集合 (22) §4函数的性质 (30) §5二次函数(1) (41) §6二次函数(2) (55) §7指、对数函数,幂函数 (63) §8函数方程 (73) §9三角恒等式与三角不等式 (76) §10向量与向量方法 (85) §11数列 (95) §12递推数列 (102) §13数学归纳法 (105) §14不等式的证明 (111) §15不等式的应用 (122) §16排列，组合 (130) §17二项式定理与多项式 (134) §18直线和圆，圆锥曲线 (143)
§19立体图形，空间向量 (161) §20平面几何证明 (173) §21平面几何名定理 (180) §22几何变换 (186) §23抽屉原理 (194) §24容斥原理 (205) §25奇数偶数 (214) §26整除 (222) §27同余 (230) §28高斯函数 (238) §29覆盖 (245) §29涂色问题 (256) §30组合数学选讲 (265) §1数学方法选讲（1） 同学们在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。看来，要提高解决问题的能力，要能在竞赛中有所作为，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。 例题讲解 一、从简单情况考虑 华罗庚先生曾经指出：善于―退‖，足够的―退‖，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。从简单情况考虑，就是一种以退为进的一种解题策略。 1. 两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。谁放入了最后一枚硬币谁获胜。问：先放的人有没有必定取胜的策略？
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷(含答案)
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 (考试时间:2018年6月30日上午9:00) 一、填空题(每题8分，共64分，结果须化简) 1、设三个复数1, i, z在复平面上对应的三点共线，且|z|=5，则z= 2、设n是正整数，且满足n5=438427732293，则n= 3、函数f(x) =sin(2x) + sin(3x) + sin(4x)的最小正周期= 4.设点P,Q分别在函数y=2x和y=log 2 x的图象上，则|PQ|的最小 值= 5、从1,2,…，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s2≤1的概率= 6、在边长为I的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 内部有一小球，该小球与正方体的对角线段AC 1 相切，则小球半径的最大值= 7、设H是△ABC的垂心，且3450 HA HB HC ++=，则cos∠AHB= 8、把1，2，…,n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格T n ，第一行是1,2,…,n.例如：3 123 894 765 T ?? ?? =?? ?? ??设2018在T 100 的第i行第j列，则(i,j)=· 二、解答题(第9-10题每题21分，第11-12题每题22分，共86分) 9、如图所示，设ABCD是矩形，点E, F分别是线段AD, BC的中点，点G在线段EF上，点D, H关于线段AG的垂直平分线L对称.求证:∠HAB=3∠GAB.
10、设O是坐标原点，双曲线C:上动点M处的切线交C的两条渐近线于A,B两点。（1）减B 两点:`(1)求证：△AOB的面积S是定值。（2）求△AOB的外心P的轨迹方程. 11、（1）求证：对于任意实数x,y,z都有: ) 222 x23 y z xy yz zx ++≥++ . （2）是否存在实数x.y,z下式恒成立？ () 222 x23 y z k xy yz zx ++≥++ ，试证明你的结论. 12.在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色.求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数.
江苏省新海高级中学2020-2021学年度第一学期期末模拟考试
江苏省新海高级中学2020-2021学年度第一学期期末模拟考试 高三数学学科试卷 本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题 1.设集合}4≤2{<=x x A ，集合}2-8≥7-3{x x x B =，则集合A B ?=（ A ） A ．[2,)+∞ B ．)3,2[ C ． )43[， D ．)∞,3[+ 2.已知复数满足(12)34z i i -=+ (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（ C ） A ．1 B ．i C ．2 D ．i 2 3.某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（C ） A. 参与奖总费用最高 B. 三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍 C. 购买奖品的费用的平均数为4.6元 D. 购买奖品的费用的中位数为5元 4.在ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的 ( A ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线12 2 =-a y x 的一条渐近线与直线032=+-y x 垂直，则a 值为（ C ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．4± 6.函数x x x f x 2cos 3)(?=的部分图象大致是（ D ） A B C D A B C D 7.已知函数13)(2 ---=x x x f ，ex ex 2e g(x )x +=，实数m ，n 满足0m n <<，若 z i z
江苏省高中数学竞赛试卷
2008年江苏省高中数学竞赛试卷 一、选择题（本题满分30分，每小题6分） 1．如果实数m ，n ，x ，y 满足a n m =+2 2，b y x =+2 2 ，其中a ，b 为常数，那么mx +ny 的 最大值为 （ ） A ．2 b a + B ．ab C ．22 2b a + D ．2 2 2b a + 2．设)(x f y =为指数函数x a y =．在P （1,1），Q （1,2），M （2,3），?? ? ??41,21N 四点中，函数)(x f y =与其反函数)(1 x f y -=的图像的公共点只可能是 （ ） A ．P B ．Q C ．M D ．N 3．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比 数 列，那么z y x ++的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如果111C B A ?的三个内角的余弦值分别是 222C B A ?的三个内角的正弦值，那么 （ ） A ．111C B A ?与222C B A ?都是锐角三角形 B ．111 C B A ?是锐角三角形，222C B A ?是钝角三角形 C ．111C B A ?是钝角三角形，222C B A ?是锐角三角形 D ．111C B A ?与222C B A ?都是钝角三角形 5．设a ，b 是夹角为30°的异面直线，则满足条件“α?a ，β?b ，且βα⊥”的平面α，β （ ） A ．不存在 B ．有且只有一对 C ．有且只有两对 D ．有无数对 二、填空题（本题满分50分，每小题10分） 6．设集合[]{}{} 222 <==-=x x B x x x A 和，其中符号[]x 表示不大于x 的最大整数，则 A B =___________________. 7．同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是P =____________（结果要求写 成既约分数）. 8．已知点O 在ABC ?内部，022=++OC OB OA .OCB ABC ??与的面积之比为 _________________. 9．与圆0422=-+x y x 外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 ________________________. 10．在ABC ?中，若tan A tan B =tan A tan C +tanctan B ，则 2 2 2c b a +=______________. 1 2 0.5 1 x y z
2018-2019秋季新海实验中学九年级期末(无听力-无答案)
新海实验中学教育集团2018-2019学年度第一学期 九年级英语期末试卷 第一卷选择题（共90分） 一、听力部分。（共30分） 略 二、单项选择。（本题共15小题；每小题1分，满分15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。 21. -Have you seen _________ movie Wolf Warriors II? -Yes. This is _________ educational film and it has become one of the most popular films in the world. A. a; / B. the; an C. a; the D. /; an 22. -The red dress _________ be Linda’s, but I’m not sure. -No, it _________ be. It is too small for her. A. may; mustn’t B. may; can’t C. can’t; may not D. must; can’t 23. -_________ popular Tik Tok(抖音) is among the young nowadays! -So it is. More than 200 million people share short videos on it every day in China. A. What B. What an C. How D. How an 24. -What shall we do to kill time? -Well. _________ it is Wanda Cinema’s half-price day, why not go to watch a film? A. Since B. While C. Unless D. Though 25. -Look, how wonderful this paper-cutting is! -So it is. Paper-cutting is a/an _________ Chinese art with a long history. A. common B. modern C. important D. traditional 26. -Do you often watch the show “I Am the Actor Champion”(《我就是演员》)? -Yes. It is _________ a wonderful programme that it attracts _________ many famous actors to attend it. A. such; so B. such; such C. so; such D. so; so 27. Children should tell the truth instead of _________ stories whenever he or she has done something wrong. A. making up B. putting up C. taking up D. setting up 28. -China has the _________ population in the world. -Yes, exactly. And _________ man is bigger than that of women. A. most; a number of B. most; the number of C. largest; the number of D. largest; a number of 29. -Millie will have a birthday party tonight. I wonder if you _________ it. -To tell the truth, I won’t unless I _________. A. attend; will be invited B. will attend; will be invited
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10 月学情调研数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“2,220x x x ?∈++≤R ”的否定是（ ） A ．2,220x x x ?∈++>R B ．2,220x R x x ?∈++≤ C ．2,220x x x ?∈++>R D ．2,220x x x ?∈++≥R 2．已知集合{} 16,A x x x N =<<∈，{}1,2,3B =-，那么A B =（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3,4,5 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 3．函数268y x x =++的零点是（ ） A ．2，4 B ．－2，－4 C ．(2,0),(4,0)-- D ．(2,0),(4,0) 4．若0a b <<，那么下列不等式中正确的是（ ） A < B ．2a ab > C ． 11a b < D ．22a b < 5．已知集合2{2,25,12}A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为（ ） A ．1-或32 - B ．1- C ．32 - D ．1 6．已知,x y 都是正数,且 21 1x y +=，则x y +的最小值等于 A ．6 B ． C ．3+D ．4+7．设r 是q 的充分条件，s 是q 的充要条件，t 是s 的必要条件，t 是r 的充分条件，那么r 是t 的（ ）条件. A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．充分必要条件 8．已知方程22240x ax a -+-=的一个实根在区间()1,0-内，另一个实根大于2，则实数a 的取值范围是（ ）
连云港市新海实验中学2018-2019届第一次月考试卷
新海实验中学2018-2019学年度九年级阶段测试（一） 九年级数学试题 (考试时间:120分钟 试卷分值:150分) 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在答题纸上) 1．－3的绝对值是（ ） A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 1 3 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．梯形 D ．矩形 3．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ；②CD AB =；③BC ∥AD ；④AD BC =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ） Ａ．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种 4. 是同类二次根式的是（ ） 5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A ．甲比乙的成绩稳定 B ．乙比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定谁的成绩更稳定 6. 下列说法中，错误的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等 7．如图，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形 C ．有一个角是锐角的菱形 D ．正方形 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ， AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点 M ， CN ⊥AN 于点N, G 为MN 的中点，GH ⊥MN 交CD 于点H ，且DM =a ， GH =b ，．则CN 的值为（用含a 、b 的代数式表示）（ ） A ．2a+b B ． a+2b C ． a+b D ．2a+2b H G N M D C B A 第8题
高中数学竞赛初赛试题(含答案)
高中数学竞赛初赛试题 一 选择题 1. 如果集合.A B 同时满足{}1. 2. 3.4A B ={}1A B =,{}{} 1,1A B ≠≠就称有序集对(),A B 为“好集对”。这里的有序集对 (),A B 意指当A B ≠，()(),,A B B A 和是不同的集对， 那么“好集对”一共有（）个 64862A B C D ２.设函数()()lg 10 1x f x -=+,()()122x x f f --=方程的解为( ) ()()()()2222.log lg21.lg log 101.lg lg21 .log log 101A B C D --++3.设100101102499500A =是一个1203位的正整数,由从100 到500的全体三位数按顺序排列而成那么A 除以126 的余数是( ) 4.在直角ABC 中, 90C ∠=,CD 为斜边上的高,D 为垂足. ,,1AD a BD b CD a b ===-=.设数列{}k u 的通项为 ()1221,1,2,3,, k k k k k k u a a b a b b k --=-+-+-=则( ) 2008200720062008200720062008200720082007 2007200820082007 .. .. u u u u u u u u u u A B C D =+=-== 5.在正整数构成的数列1.3.5.7……删去所有和55互质 的项之后,把余下的各项按从小到大的顺序排成一个 新的数列{}n a ,易见123451,3,7,9,13a a a a a =====那么 2007____________a = 192759.. 55 .. A B C D 2831 9597 783660A B C D
2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷
2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题：（本大题共10个小题,共70分,每小题7分．） 1．已知向量()1,3AP =uu u r ，() 3,1PB =-uu r ，则AP uu u r 和AB uu u r 的夹角等于 ． 2．已知集合()(){}10A x ax a x =-->，且2A ∈，3A ?，则实数a 的取值范围是 ． 3．已知复数22cos sin 33 z i =+ππ，其中i 为虚数单位，则32z z += ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别是双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，M 是2PF 的中点，且2OM PF ⊥，1234PF PF =，则双曲线的离心率为 ． 5．定义区间[]12,x x 的长度为21x x -.若函数2log y x =的定义域为[],a b ，值域为[]0,2，则区间[],a b 长度的最大值与最小值的差为 ． 6．若关于x 的二次方程()22120mx m x m +--+=（0m >）的两个互异的根都小于1，则实数m 的取值范围是 ． 7．若3tan 43 x =，则sin 4sin 2cos8cos 4cos 4cos 2x x x x x x ++sin sin cos 2cos cos x x x x x += ． 8．棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -在空间直角坐标系O xyz -中运动， 其中顶点A 保持在z 轴上，顶点1B 保持在平面xOy 上，则OC 长度的最小值是 ． 9．设数列12321,,,,a a a a L 满足：11n n a a +-=（1,2,3,,20n =L ），1a ，7a ，21a 成等比数列.若11a =，219a =，则满足条件的不同数列的个数为 ． 10．对于某些正整数n ，分数2237 n n ++不是既约分数，则n 的最小值是 ． 二、解答题 （本大题共4小题，每小题20分，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 11．设数列{}n a 满足： ①11a =；②0n a >；③2111 n n n na a na ++=+，*n ∈N . 求证：（1）数列{}n a 是递增数列；
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 + 参考答案
2018全国高中数学联赛安徽省初赛试卷 考试时间:2019年6月30日上午9:00 1.设三个复数1,i,z 在复平面上对应的三点共线，且5z =，则z =4-3i,34i ?+. 2.设n 是正整数，且满足5438427732293n =,则n =21 3. 3.函数()sin 2sin 3sin 4f x x x x =++的最小正周期=2π. 4.设点,P Q 分别在函数2x y =和2log y x =的图象上,则PQ 的最小值= 5、从1,2,,10???中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差21s ≤的概率=115 . 6、在边长为1的正方体1111ABCD A B C D ?内部有一小球，该小球与正方体的对角线段 1AC 相切，则小球半径的最大值=45 . 7、设H 是ABC ?的垂心，且3450HA HB HC ++=，则 cos AHB ∠=6? . 8、把21,2,,n ???按照顺时针螺旋方式排成n 行n 列的表格n T ，第一行是1,2,,n ???. 例如：3123894765T ?? ??=?????? 设2018在100T 的第i 行第j 列，则(),i j =()34,95.
9、如图所示，设ABCD是矩形，点,E F分别是线段, AD BC的中点，点G在线段EF上，点,D H关于线段AG的垂直平分线L对称.求证:3 HAB GAB ∠=∠. 10、设O是坐标原点，双曲线: C 22 22 1 x y a b ?=上动点M处的切线交C的两条渐近 线于,A B两点. (1)求证：ABC ?的面积S是定值; （2）求AOB ?的外心P的轨迹方程.
江苏省连云港市海州区新海实验中学中考语文二模试卷
江苏省连云港市海州区新海实验中学中考语文二模试卷 一、积累?运用（30分） 1．（10分）在下列各小题的横线上，写出相应的诗文名句或作家。 （1）晨兴理荒秽，。（陶渊明《归园田居》） （2）不畏浮云遮望眼，。（王安石《登飞来峰》） （3），浅草才能没马蹄。（白居易《钱塘湖春行》） （4）浮光跃金，。（《岳阳楼记》） （5），不亦君子乎？（《论语》） （6），君子好逑。（《关雎》） （7），卷舒开合任天真。（李商隐《赠荷花》） （8），小桥流水人家。（马致远《天净沙秋思》） （9）衣带渐宽终不悔，。（柳永《蝶恋花》） 三、标题 2．（3分）下列有关文学文化常识的表述错误的一项是（） A．《朝花夕拾》是鲁迅回忆童年、少年和青年时期不同生活经历与体验的一部散文集，《从百草园到三味书屋》《雪》《藤野先生》等都是其中的作品。 B．《论语》是儒家经典著作，是记录孔子及其弟子言行的一部书，与《大学》《中庸》《孟子》合称为“四书”。 C．唐代杜牧《赠别》诗中有“娉娉袅袅十三余，豆蔻梢头二月初”的诗句，后来人们称女子十三四岁的年纪为“豆蔻年华”。 D．《水浒传》中的英雄性格各不相同，但在“义”这一点上却是相同的。晁盖劫取生辰纲是“义”，宋江私放晁盖是“义”，鲁提辖拳打镇关西也是“义”。 3．（3分）下列句子没有语病的一项是（） A．微信有大约超过6亿的用户，逐渐商业化已经是其发展的必然趋势，在拥有这么多用户的平台上做电商想必不是一两个人的想法。 B．这条隧道已使用多年，里面相继出现了顶部渗漏、路面坑陷、道路泥泞等。 C．近视患者都应当接受专业医师的检查，选配合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。 D．在第53届意大利博洛尼亚国际童话书展上，“国际安徒生奖”正式揭晓，中国儿童文
