巧用旋转法解几何题
将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法，主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明，供同学们参考。
例1．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E，F分别AC和BC上，且DE⊥DF，
求证：EF2=AE2+BF2
分析：从所证的结论来看，令人联想到勾股定理，但注意到EF，AE，BF三条线段不在同一个三角形中，由于D是中点，我们可以考虑以D为旋转中心，将BF旋转到和AE相邻的位置，构造一个直角三角形，问题便迎刃而解。
证明：延长FD到G，使DG=DF，连接AG，EG
∵AD=DB，∠ADG=∠BDF
∴⊿ADG≌⊿BDF（SAS）
∴∠DAG=∠DBF，BF=AG
∴AG∥BC
∵∠C=90°∴∠EAG=90°
∴EG2=AE2+AG2=AE2+BF2
∵DE⊥DF
∴EG=EF
∴EF2=AE2+BF2
例2，如图2，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是⊿ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数.
分析：题目已知条件中给出了三条线段的长度和一个直角，但已知的三条线段不在同一三角形中，故可考虑通过旋转变换移至一个三角形中，由于⊿ACB是等腰直角三角形，宜以直角顶点C为旋转中心。
解：作MC⊥CP，使MC=CP，连接PM，BM
∵∠ACB=90°，∠PCM=90°∴∠1=∠2
∵AC=BC ， ∴⊿CAP ≌⊿CBM （SAS ）
∴MB=AP=3
∵PC=MC ，∠PCM=90°
∴∠MPC=45°
由勾股定理PM==22MC PC =22PC =22， 在⊿MPB 中，PB 2
+PM 2
=（22）2
+12
=9=BM 2
∴⊿MPB 是直角三角形
∴∠BPC=∠CPM+∠MPB=45°+90°=135°
例3，如图3，直角三角形ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°,∠EAF=45°，求证：EF 2=BE 2+CF 2
分析：本题求证的结论和例1十分相似，无法直接用勾股定理，可通过旋转变换将BE ，CF 转移到同一个直角三角形中，由于⊿BAC 是等腰直角三角形，不妨以A 为旋转中心，将∠BAE 和∠CAF 合在一起，取零为整。
证明：过A 作AP ⊥AE 交BC 的垂线CP 于P ，连结PF ∵∠EAP=90°，∠EAF=45° ∴∠PAF=45°
∵∠BAC=90° ∴∠BAE=∠PAC ∵AB=AC ， ∴∠B=∠ACB=∠ACP=45° ∴⊿ABE ≌⊿ACP （ASA ） ∴PC=AE ，，AP=AE ∴⊿AEF ≌⊿APF （SAS ） ∴EF=PF
故在Rt ⊿PCF 中，PF 2
=CF 2
+PC 2
,即EF 2
=CF 2
+AE 2
例4，如图4，正方形ABCD 中，E ，F 分别在AD ，DC 上，且∠EBF=45°，BM ⊥EF 于M ，求证：BA=BM 分析:本题与例3相同之处在于直角三角形家夹有45°角，可利用相同的方法，将∠ABE 和∠CBF “化散为整”来构造全等三角形。 证明：延长FC 到N ，使CN=AE ，连结BN
A
P
M
C
B
A
N
F
C B
∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=AC ，∠BAC=90°
∵∠EBF=45°∴∠ABE+∠CBF=45°
由⊿ABE ≌⊿CBN 知BE=BN ，∠CBN=∠ABE
∴∠CBN+∠CBF=45°，即∠EBF=∠NBF 又BE=BN ，BF=BF
∴⊿EBF ≌⊿NBF （SAS ）∴BM=BC ∴BM=BA
例5、如图6，五边形ABCDE 中，AB ＝AE ，BC ＋DE ＝CD ，∠ABC ＋∠AED ＝180°。求证：∠ADE ＝∠ADC 。
解析：条件中有共点且相等的边AE 和AB ，可将△ADE 以点A 为中心，顺时针方向旋转∠BAE 的角度到△AFB 的位置，如图7。这就使已知条件∠ABC ＋∠AED ＝180°和BC ＋DE ＝CD 通过转化得到集中，使解题思路进一步明朗。由△ADE ≌△AFB ，得∠AED ＝∠ABF ，∠ADE ＝∠AFB ，ED ＝BF ，AF ＝AD 。
由∠ABC ＋∠AED ＝180°，得∠ABC ＋∠ABF ＝180°。所以C 、B 、F 三点共线。
又CD ＝BC ＋DE ＝BC ＋BF ＝CF ，故∠CFD ＝∠CDF 。由AF ＝AD ，得到∠DFA ＝∠FDA 。
∴∠ADE ＝∠AFB ＝∠CFD ＋∠DFA ＝∠CDF ＋∠FDA ＝∠ADC 。
例6、如图，P 是等边三角形ABC 内的一个点，PA=2，PB=32，PC=4，求△ABC 的边长。 分析：PA 、PB 、PC 比较分散，可利用旋转将PA 、PB 、PC 放在一个三角形中，为此可将△BPA 绕B 点逆时针方向旋转60°可得△BHC 。
解：把△BPA 绕B 点逆时针方向旋转60°得到△BHC 。因为BP=BH ，∠PBH=60° 所以△BPH 是等边三角形
所以∠BPH=60°，所以BP=PH 32 又因为HC=PA=2，PC=4 所以
所以△HCP 是Rt △，所以∠CHP=90°
又因为HC=2，PC=4 所以∠HPC=30°
又因为∠BPH=60°，所以∠CPB=90°
在Rt △BPC 中，
=12+16=28,
72=BC ，那么△ABC 的边长为72。
例7、如图2，O 是等边三角形ABC 内一点，已知：∠AOB=115°，∠BOC=125°，则以线段OA 、OB 、OC 为边构成三角形的各角度数是多少？
解：可将△BOC 绕B 点按逆时针方向旋转60°可得△BMA 。 因为BO=BM ，∠MBO=60°
所以△BOM 是等边三角形， 所以∠1=∠2=60°
又因为∠AOB=115°，所以∠MOA=55° 又因为∠AMB=∠COB=125° 所以∠AMO=65° 又因为AM=OC ，MO=BO
所以△AMO 正好是以AO 、OC 、BO 为边组成的三角形， 所以∠MAO=180°－（55°+65°）=180°－120°=60°
即：以线段OA 、OB 、OC 为边构成三角形的各角的度数分别为55°、65°、60°。
例8、如图4，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与'
CBP ?重合，若PB=3，求'
PP 的长。
分析：将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转能与'
CBP ?重合，实际上就是把△ABP 顺时针方向旋转90°
可得'
CBP ?，即=∠'PBP 90°。
解：因为,'
BP BP ==∠'PBP 90°。所以'
PP 2333222'2=+=+=
B P BP 。
例9、如图5，P 为正方形ABCD 内一点，且PA ：PB ：PC=1：2：3，求∠APB 的度数。 分析：PA ：PB ：PC=1：2：3，
不妨设PA=1，PB=2，PC=3，而这些条件较分散，可设法把PA 、PB 、PC 相对集中起来即把△BCP 绕B 点顺时针方向旋转90°得到△BAE 。 解：因为BP=BE ，∠PBE=90°
所以2
2
2
22+=PE ，所以22=PE
又在△APE 中，222,3AE PE PA CP AE =+== 即2223)22(1=+
所以∠APE=90°即∠APB=90°+45°=135° 所以∠APB=135°。
例10、如图，正方形ABCD 的边长为1，AB 、AD 上各存一点P 、Q ，若△APQ 的周长为2，求∠PCQ 的度数。
解：把△CDQ 绕点C 旋转90°到△CBF 的位置，CQ=CF 。
因为AQ+AP+QP=2 又AQ+QD+AP+PB=2 所以QD+BP=QP 又DQ=BF ，所以PQ=PF 所以FCP QCP ??? 所以∠QCP=∠FCP
又因为∠QCF=90°，所以∠PCQ=45°。
由上例可知，利用旋转的概念及性质，把图中的一部分图形通过旋转，可把题化难为易，
它为题设和结论的沟通架起了桥梁，同学们在做题时多练，多观察，增强解答几何题的能力 从以上几例来看，都巧妙地运用了旋转的方法构造全等三角形，或借助中点，或旋转一角，通过将相关线段和有关的角转移到一个直角三角形中，运用勾股定理及它的逆定理来达到解题的目的。
仅供参考[整理] 安全管理文书 旋转闪蒸干燥机安全操作规程 日期：__________________ 单位：__________________ 第1 页共3 页
仅供参考[整理] 旋转闪蒸干燥机安全操作规程 准备工作：首先检查两风机（引风机和鼓风机），手转动情况下有无异常，若有异常，应立即报修。再手转动搅拌应能转动，并打开仓门察看，不堵料，进风槽畅通，全部正常则进行下一步工作。若打开仓门发现混合室堵料，应清理干净并保持风槽畅通方可进行下一步工作。 开机：首先打开引风机，因为电机功率较大而采取星、三角形转换启动，时间比较长，因此要注意电流表指示，当电流下降后方可进行下步操作，否则由于总线电流过大而会产生故障。接着启动鼓风机，当电流下降后开搅拌，进料，关风机等设备。 进料：先打开压缩空气阀并开启脉冲电源开关，打开蒸汽阀，控制进风口温度至合适范围，接着开启变频器开始按钮，打开变频进料器，再向进料斗中不断加入待烘物料即可。在烘料过程中要经常注意进风口和混合室的温度指示，进风口温度和蒸汽管网中的压力有关，应经常调整在合适范围。混合室温度与料的干湿以及进料速度等有关，也应经常调整进料速度来保持混合室温度在规定的范围之内。在烘料过程中，应经常注意关风机出料口出料应正常，若出料停止，应用木锤敲击使料落下，如果还不出料，就应停机后，打开关风机将料捣下。 停机：烘料结束后，应关闭进料，关蒸汽使机器空吹10分钟左右，吹净机器中余料，并使机器中温度下降后方可停机，停机顺序按开机时逆方向进行即可。停机后应把捕集器中的料清理干净后方可离开。 第 2 页共 3 页
仅供参考[整理] 安全管理文书 整理范文，仅供参考！ 日期：__________________ 单位：__________________ 第3 页共3 页
旋转矩阵公式法！一，选11个号，中了5个号，100%能组合到4个号。假设你选了01、02、03、04、05、06、07、08、09、10、11，则可以组合成以下22注，需投入44元： （1）01、05、07、09、11 （2）01、05、06、08、10 （3）01、04、06、08、09 （4）01、04、05、07、10 （5）01、03、07、08、11 （6）01、03、04、09、10 （7）01、02、06、10、11 （8）01、02、04、08、11 （9）01、02、03、06、07 （10）01、02、03、05、09 （11）02、07、08、09、10 （12）02、05、06、07、08 （13）02、04、07、09、11 （14）02、04、05、06、09 （15）02、03、05、10、11 （16）02、03、04、08、10 （17）03、06、08、09、11 （18）03、06、07、09、10 （19）03、04、05、07、08 （20）03、04、05、06、11 （21）04、06、07、10、11 （22）05、08、09、10、11 二，选11个号，中了4个号，100%能组合到4个号。假设你选了01、02、03、04、05、06、07、08、09、10、11，则可以组合成以下66注，只要132元就能搞定： （1）01、07、08、09、10 （2）01、06、07、09、11 （3）01、05、08、09、11 （4）01、05、07、10、11 （5）01、05、06、08、10 （6）01、04、09、10、11 （7）01、04、06、08、11 （8）01、04、06、07、10 （9）01、04、05、07、08 （10）01、04、05、06、09 （11）01、03、08、10、11 （12）01、03、06、09、10 （13）01、03、06、07、08 （14）01、03、05、07、09 （15）01、03、05、06、11 （16）01、03、04、08、09 （17）01、03、04、07、11 （18）01、03、04、05、10
【失眠】林超岱医案点评摘抄——我的腹针学习笔记 腹针临床效案点评》【 41 案】 杨某，男67 岁。2 年前因丧偶导致入睡困难，经多方诊治无效，迁延日久，失眠愈发加重。现多梦健忘、腰酸、困倦乏力，每晚服用安定5mg 仅维持睡眠1~3 个小时。查见形体消瘦，面色黧黑，口干少津，舌红苔黄，脉细数，诊断为失眠症。辩证为阴虚火旺，心肾不交。治拟滋肾水、泻心火、宁精府。腹针取引气归元配商曲、气穴，耳压取心、神门、肾、交感、皮质下、垂前。治疗3 次后，睡眠有改善，嘱其药量减半，1 周后停药。连续治疗2个疗程（10 次1 疗程），诸症消失，睡眠达6~7 个小时。随访半年未复发。（图41-1 ） 沈蓉蓉、腹针结合耳压治疗失眠症32 例. 吉林中医药，2005 ，25 （8）：37. 】点评：本案腹针处方正确。建议加双滑肉门中刺。林超岱腹针处方图41-1 ）
《腹针临床效案点评》【42 案】 胡某，女49 岁。夜间睡眠欠佳1 年余。夜间入睡困难，易醒，醒后难以入睡，睡眠时间不足4 小时，睡眠质量较差，多梦，醒后仍有疲倦感，伴头晕沉感，时有头痛，呈紧绷感，舌淡红，苔薄白，脉弦细。血常规、生化、心电图等各项检查均正常。患者平素性情内向，情绪焦虑，曾先后服用舒乐安定、阿普唑仑等药物治疗。入院服用阿普唑仑0.8g ，每晚服药后夜间睡眠时间可延长到6 小时左右，但仍不能取得良好的休息效果，遂来我院就诊。结合病史、症状，体征及辅助检查，诊断为“不寐”。每日运用灵龟八法演算出当时所开的腧穴，如上午10 点查表得知开穴为列缺，则取列缺、照海，施平补平泻，有针感后留
针30 分钟，期间施手法1 次；腹针主穴取引气归元（中脘、下脘、气海、关元），配合双侧腹四关（滑肉门、外陵）、双侧气穴。引气归元深刺，腹四关中刺，留针30 分钟。经治疗2 个疗程（6 次1 疗程）后，患者睡眠质量较前有所改善，阿普唑仑减为0.4g ，每晚入睡较前容易，夜间睡眠时间约6 小时，夜梦减少，醒后精神较前明显好转，已无倦怠、头晕头痛感。再治疗1 疗程后患者已不需服用阿普唑仑，仍可保存5~6 小时睡眠，入睡较前 容易，夜间少梦，睡眠质量明显改善。（图42-1 ） 【段权. 腹针结合灵龟八法治疗失眠症10 例. 首届全国腹针学术研讨会会议论文集，2007: 166. 】点评：本案腹针处方正确。（林超岱腹针处方图42-1 ）
旋转闪蒸干燥机故障问题 闪蒸干燥机是集干燥、粉碎、筛分于一体的新型连续式干燥设备，特别适用于滤饼状、膏糊状、稀泥浆状物料的烘干。旋转闪蒸干燥机技术先进，设计合理，结构紧凑，适用范围广，生产能力大，产品质量好，效率高，节能，在一个设备内干燥、粉碎、筛分一次性完成，消除环境污染，旋转闪蒸干燥机整机性能达到国际先进技术。目前在制药、生物、食品、化工等领域已经有了它的用武之地。但在每个领域中其选型的标准却不尽相同，这是因为各个领域的干燥物料的要求及参数有较大的区别。用于透气性较好的片状、条状、颗粒状物料的干燥，对于脱水蔬菜、中药饮片等含水率高、而物料温度不允许高的物料尤为合适；闪蒸干燥机具有干燥速度快、蒸发强度高、产品质量好的优点。对于脱水滤饼的膏状物料，需经造粒或制成棒状后亦可干燥。干燥完毕后可直接包装，无需粉碎。 多种加料装置供选择，加料连续稳定，过程中间不会产生架桥现象。干燥机底部设置特殊的冷却装置，避免了物料在底部高温区产生变质现象。特殊的气压密封装置和轴承冷却装置，有效延长传动部分的使用寿命。特殊的分风装置，降低了设备阻力，并有效提供了闪蒸干燥机的处理风量。干燥室装有分级环及旋流片，物料细度和终水份可调。干燥室内周向气速高，物料停留时间短，有效防止物料粘壁垒森严及热敏性物料变质现象，达到高效、快速、小设备、大生产。 闪蒸干燥机主要由进风系统、加热系统、加料系统、干燥主机、收料除尘系统、排风系统、控制系统等组成。工作时，湿物料由螺旋加料器进入干燥室，物料在干燥室中与高速旋转的热风相遇，细粉状物料被热风带着向干燥室上端移动，不能带走的物料落在干燥室底部，被底部的粉碎装置打碎，物料被迅速分散，物料与热风的接触面积迅速增大。在离心力的作用下（顶部有分级装置），达到干燥程度和一定细度的产品被吹出分级装置，物料在此过程中得到快速干燥。 旋转闪蒸干燥机在使用的时候降压过度操作人员就会无从下手，遂只有暂停生产，等待维修，那遇到此问题，那如何让解决呢？只要检查以下几个步骤，就能轻松解决。 1、如果是由于管路阀门未全开，那么把阀门全开就可以解决这个故障了。 2、管径太小也会使得闪蒸干燥机出现此故障，所以我们只要把管径适量的加大，也就可以了。
简介： 旋转式喷雾干燥脱硫是20世纪80年代迅速发展起来的一种脱硫工艺。我国政府字1986年把“火电厂排烟脱硫技术研究”列入“七五”环境保护重点科技术项目攻关，利用旋转喷雾半干燥法脱硫技术解决高硫煤烟气脱硫问题，1989年在四川白马电厂建成了一套FGD装置。 工艺流程及过程化学 喷雾干燥脱硫是将生石灰制成消石灰浆液后喷入反应塔中与烟气接触达到脱硫SO2目的的一种工艺，工艺流程见图6-1. 工艺主要流程为： 烟气从塔顶切向进入烟气分配器，石灰经破碎后储存于生石灰粉仓，生石灰经消化后进入配浆池，与再循环脱硫副产物和部分粉煤灰混合制成浆液，经高位料箱自流如离心雾化机雾化后在脱硫塔内与热烟气接触，吸收剂蒸发干燥的同时与烟气中的SO2发生反应。生成亚硫酸钙达到脱硫目的。固体反应产物大部分从反应塔底部排除，驼鹿后的烟气经过除尘器、增压风机进入烟筒排放。反应塔底部排除的灰渣和除尘器收集的灰渣一部分送入再循环灰制浆池循环使用，大部分排气至灰场。 喷雾干燥工艺在反应塔内主要可分为四个阶段：①雾化，可采用旋转雾化轮雾化或高温喷嘴雾化；②吸收剂与烟气接触（混合流动）；③反应与干燥（气态污染物与吸收剂的反应，同时蒸发干燥）；④干态物质从烟气中分离（包括塔内分离和塔内分离）。 化学过程： 半干法以生石灰(CaO)为吸收剂，将生石灰制备成Ca(OH）2浆液或者消化制成干式Ca(OH)2粉（也可以直接购买Ca(OH)2成品粉），然后将Ca(OH)2浆液或者Ca(OH)2粉喷入吸尘塔，同时喷入调温增湿水，在反应塔内吸收剂与烟气混合接触，发生强烈的物理化学反应，一方面与烟气中的SO2反应生成亚硫酸钙；另一方面烟气冷却，吸收剂水分蒸发干燥，达到脱硫SO2的目的，同时获得固体粉状脱硫副产物。
百度文库-让每个人平等地提升自我 巧用旋转法解几何题 将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后的 图形全 等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相 等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点， 旋转另一位置的引辅助线的方法, 主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。旋转方法常用于等腰三 角形、等边三角形及正方形等图形中。现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明，供同学们参 考。 例1.如图，在Rt △ ABC 中，/ C=90°, D 是AB 的中点，E , F 分别 AC 和BC 上，且 DEL DF, 求证：EF 2=A ^+B F" 分析：从 所证的结论来看，令人联想到勾股定理，但注意到 EF , AE BF 三条线段不在同一个三角 形中，由于D 是中点，我们可以考虑以 D 为旋转中心，将 BF 旋转到和AE 相邻的位置，构造一个直 角三角形，问题便迎刃而解。 证明：延长 FD 到G 使DG=DF 连接AG EG ?/ AD=DB / ADG=/ BDF ???" ADd " BDF ( SAS ???/ DAG=/ DBF BF=AG ? AG// BC ???/ C=90°A Z EAG=90 ? EG=Ah+AG=AE+BF ?/ DEI DF ? EG=EF 2 2 2 ? EF=AE+BF 例 2,如图 2,在"ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC P 是"ABC 内一点，且 PA=3 PB=1, PC=2 求/ BPC 的度数. 分析：题目已知条件中给出了三条线段的长度和一个直角，但已知的三条线段不在同一三角形中， 故可考虑通过旋转变换移至一个三角形中，由于" ACB 是等腰直角三角形，宜以直角顶点 C 为旋转 中心。 解：作 MC L CP,使 MC=CP 连接 PM , BM F E A
旋转闪蒸干燥机 使 用 说 明 书 河北诺达化工设备有限公司 一、原理、用途和主要特点：
1、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机是我公司研制生产的节能型干燥设备，具有适应物料范围广，能处理膏状滤饼，生产能力大，连续密闭操作以及干燥物料一次成粉等优点。由于设计了独特的破碎机构和进料装置，使得物料在干燥器内能以最短时间分散，强化了传热效果，使热效率达到65％。 2、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机适用于滤饼状、膏糊状、泥浆状以及粉状和颗粒状物料的干燥。广泛应用于矿产、化工、轻工、食品、医药等行业。如：轻质碳酸钙、染料、高岭土、五氧化二钒、硫酸锌、磷酸氢钙、活性氧化锌、白炭黑、金霉素、磁性材料以及氧化铝等。 3、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机的主要特点： （1）干燥强度大，适用膏糊状和滤饼的干燥； （2）设备体积小，是同样生产能力喷雾干燥设备体积1/10左右； （3）干燥时间短，适用于热敏性的物料； （4）设备本体无粘壁现象； （5）与箱式干燥方式相比，干燥后不用粉碎，可节约能源30～50％； （6）密闭操作，对环境无污染； （7）连续作业，适用于大规模生产。 二、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机规格及参数：
1、NDXZ 系列旋转闪蒸干燥机整个系统，由七大部分组成： （1）热风炉 （2）干燥塔 （3）加料机 （4）分离收尘装置：一级旋风分离器、二级布袋收尘器或二级水浴收尘器 （5）供、引风机 （6）附属装置 （7）电气控制系统 2、工艺过程： 废 气 回 收 二级回收 成 品成 品一级回收加料机湿物料干燥塔 热风炉干空气 （1）热风炉：为系统提供所需热风，根据物料及用户要求不同，也可由蒸汽或导热油换热器、直燃烟气炉替代。
三维旋转矩阵的计算 旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。 在三维空间中，旋转变换是最基本的变换类型之一，有多种描述方式，如Euler 角、旋转矩阵、旋转轴/旋转角度、四元数等。本文将介绍各种描述方式以及它们之间的转换。 1. 旋转矩阵 用一个3阶正交矩阵来表示旋转变换，是一种最常用的表示方法。容易证明，3阶正交阵的自由度为3。注意，它的行列式必须等于1，当等于-1的时候相当于还做了一个镜像变换。 2. Euler角 根据Euler定理，在三维空间中，任意一种旋转变换都可以归结为若干个沿着坐标轴旋转的组合，组合的个数不超过三个并且两个相邻的旋转必须沿着不同的坐标轴。因此，可以用三个沿着坐标轴旋转的角度来表示一个变换，称为Euler角。旋转变换是不可交换的，根据旋转顺序的不同，有12种表示方式，分别为：XYZ、XZY、XYX、XZX、YXZ、YZX、YXY、YZY、ZXY、ZYX、ZXZ、ZYZ，可以自由选择其中的一种。对于同一个变换，旋转顺序不同，Euler角也不同，在指定Euler角时应当首先约定旋转顺序。 2.1 Euler角转化为旋转矩阵 不妨设先绕Z轴旋转γ，再绕Y轴旋转β，最后绕X轴旋转α，即旋转顺序为XYZ，旋转矩阵
3. 旋转轴/旋转角度 用旋转轴的方向向量n和旋转角度θ来表示一个旋转，其中 θ>0表示逆时针旋转。 3.1 旋转轴/旋转角度转化为旋转矩阵 设v是任意一个向量，定义
旋转变换（一）旋转矩阵 1. 简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变 换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、 缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一 下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及 它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。 2. 绕原点二维旋转 首先要明确旋转在二维中是绕着某一个点进行旋转，三维中 是绕着某一个轴进行旋转。二维旋转中最简单的场景是绕着 坐标原点进行的旋转，如下图所示： 如图所示点v绕原点旋转e角，得到点v'假设v点的坐标是（x, y），那么可以推导得到v'点的坐标（x , y '）（设原点 到v的距离是r,原点到v点的向虽与x轴的夹角是） x=rcosy=rsin x，=rcos（ 0 +）y，=rsin（ 0 +）
通过三角函数展开得到 x' =rcos 0 cosrsin 0 sin y' =rsin 0 cos+rcos 0 sin 带入x和y表达式得到 x' =xcos 0 ysin 0 y' =xsin 0 +ycos 0 写成矩阵的形式是： [x ' y' ]=[cos 0 sin 0 sin 0 cos 0 ][xy] 尽管图示中仅仅表示的是旋转一个锐角。的情形，但是我们推导中使用的是三角函数的基本定义来计算坐标的，因此当 旋转的角度是任意角度（例如大于180度，导致v'点进入到第四象限）结论仍然是成立的。 3. 绕任意点的二维旋转 绕原点的旋转是二维旋转最基本的情况，当我们需要进行绕 任意点旋转时，我们可以把这种情况转换到绕原点的旋转， 思路如下:
交通性脑积水诊疗规范 【概述】 在脑积水中当脑脊液能自由地进入蛛网膜下腔时可发生交通性脑积水.此积 水可由蛛网膜下腔阻塞引起,亦常由继发于蛛网膜下腔感染或出血所致脑膜炎而使脑积液过多产生(没有流动障碍)引起.非交通性脑积水表现在脑室系统或脑室与蛛网膜下腔之间的某一部位有阻塞.实验室检查包括X线片,颅脑超声,CT或MRI.颅脑影像显示骨缝分离,局部骨质变薄或颅内钙化(常与先天性感染有关).头颅平片可以显示颅骨"金属薄片样"现象(常见于脊髓脊膜膨出和脑积水婴儿),表明长期的颅内压增高.CT能显示脑室大小和可能的阻塞部位.超声能确定脑室扩大的程度.连续的随访工作能记录下脑积水的进展状况.超声对脑室内出血是有价值的,因为脑室扩大是暂时的,仅需药物治疗.当怀疑有先天感染时,血清学检查包括弓形虫,风疹病毒,梅毒螺旋体,疱疹病毒和巨细胞病毒.如癫痫发作,需作脑电图检查.进一步研究包括脑脊液检查.交通性脑积水指在四脑室出口以上无梗阻的脑 积水。 【病史采集】 1 详细追问母亲受孕年龄、胎次、孕期、出生时、围产期婴幼儿期有无颅 脑外伤、窒息缺氧、有无颅内出血，全身严重感染的表现，询问生长发育史、既往有无颅内感染史。家族是否有遗传性疾病。 2 有无颅内压增高的病史或表现：头痛、呕吐、意识、性格及行为改变，重 者呼吸困难、惊厥、肢体瘫痪、颅神经受累。 3 追问头颅是否进行性增大。 【检查】 1. 严密监测生命体征，详细进行全身检查。 2. 神经系统检查：意识状态、瞳孔、头围、前囟、颅缝、运动感觉系统、颅
神经、神经反射、眼底检查。 3. 辅助检查：头颅CT、血电解质、EEG、颅透照、经前囟测压、颅部B超及 X 线片。对颅内高压患儿若进行腰穿时注意防止脑疝发生。 4．详细采集舌、脉、指纹等中医四诊内容。 【诊断】 1．头颅呈普遍均匀性增大，且增长速度较快，骨缝分离，前囟明显扩大而饱满，头皮青筋暴露。颅部叩诊呈破壶音，头重颈肌不能支持而下垂，两眼 下视。可有烦躁、嗜睡、食欲不振，甚至呕吐、惊厥。 2． CT检查脑实质菲薄，脑组织面积减少，脑室增宽扩大。头颅X线摄片可见骨板变薄，颅缝分开，蝶鞍增宽。眼底检查可见视神经萎缩或乳头水肿。 3．应注意与重症佝偻病巨颅症短头舟状头硬膜下血肿或积液颅内肿瘤脑萎缩等等头颅增大者相鉴别。 【诊断标准】 （1）符合脑积水的诊断。 （2）脑脊液循环在四脑室以上无梗阻。 【中医诊断病名】 以头颅增大，颅缝开解，囟门延迟闭合为主症应属于中医“解颅”的范畴,中医诊断为解颅； 以囟门高胀突起为主症，属中医“囟填”范畴，中医诊断为囟填； 以牙齿、语言、坐立、行走、发育迟缓为主症的属于中医“五迟”范范畴，中医诊断为五迟； 以头痛为主症，属中医“头痛”范畴，中医诊断为头痛；
旋转闪蒸干燥机使 用说明书 1 2020年4月19日
旋转闪蒸干燥机 使 用 说 明 书 河北诺达化工设备有限公司一、原理、用途和主要特点：
1、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机是我公司研制生产的节能型干燥设备，具有适应物料范围广，能处理膏状滤饼，生产能力大，连续密闭操作以及干燥物料一次成粉等优点。由于设计了独特的破碎机构和进料装置，使得物料在干燥器内能以最短时间分散，强化了传热效果，使热效率达到65％。 2、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机适用于滤饼状、膏糊状、泥浆状以及粉状和颗粒状物料的干燥。广泛应用于矿产、化工、轻工、食品、医药等行业。如：轻质碳酸钙、染料、高岭土、五氧化二钒、硫酸锌、磷酸氢钙、活性氧化锌、白炭黑、金霉素、磁性材料以及氧化铝等。 3、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机的主要特点： （1）干燥强度大，适用膏糊状和滤饼的干燥； （2）设备体积小，是同样生产能力喷雾干燥设备体积1/10左右； （3）干燥时间短，适用于热敏性的物料； （4）设备本体无粘壁现象； （5）与箱式干燥方式相比，干燥后不用粉碎，可节约能源30～50％； （6）密闭操作，对环境无污染； （7）连续作业，适用于大规模生产。 二、NDXZ系列旋转闪蒸干燥机规格及参数： - 1 - 2020年4月19日
- 2 - 2020年4月19日 三、系统配置： 1、NDXZ 系列旋转闪蒸干燥机整个系统，由七大部分组成： （1）热风炉 （2）干燥塔 （3）加料机 （4）分离收尘装置：一级旋风分离器、二级布袋收尘器或二级水浴收尘器 （5）供、引风机 （6）附属装置 （7）电气控制系统 2、工艺过程： 废 气 回 收 二级回收 成 品成 品一级回收加料机湿物料干燥塔 热风炉干空气 （1）热风炉：为系统提供所需热风，根据物料及用户要求不同，也可由蒸汽或导热油换热器、直燃烟气炉替代。
旋转喷雾干燥法（SDA）脱硫工艺简介 燃煤锅炉烟气脱硫途径通常可分为三种： ①燃烧前脱硫，如机械浮选法、强磁分离法等； ②燃烧中脱硫，如炉内喷钙以及采用CFBC等； ③燃烧后脱硫，即烟气脱硫(FGD)，这是当今世界上普遍采用的方法。 而烟气脱硫(FGD)按反应产物的物质形态(液态、固态)可分为湿式、半干式和干式三种，湿法烟气脱硫技术占85％左右，其中石灰石—石膏法约占36．7％，其它湿法脱硫技术约占48．3％；喷雾干燥脱硫技术约占8．4％；吸收剂再生脱硫法约占3．4％；炉内喷射吸收剂及尾部增湿活化脱硫法约占1．9％；其它烟气脱硫形式有电子束脱硫、海水脱硫、循环流化床烟气脱硫等。由于对环境保护的日益重视和大气污染物排放量的更加严格控制，我国新建大型火电厂和现役电厂主力机组必须安装相应的烟气脱硫装置以达到国家环保排放标准。 就我国的烟气脱硫技术而言，西南电力设计院早在80年代就完成了旋转喷雾干燥法烟气脱硫技术的研究，并在四川白马电厂建立了处理烟气量为70000Nm3／h的旋转喷雾干燥法脱硫工业试验装置，1991年正式移交生产运行。“八五”期间电力部门在有关部门的支持下进行了华能珞璜电厂2台360MW机组石灰石—石膏法湿式烟气脱硫、山东黄岛电厂旋转喷雾干燥法烟气脱硫、山西太原第一热电厂高速水平流简易石灰石—石膏法湿式烟气脱硫、南京下关电厂2台125MW机组的炉内喷钙尾部增湿活化脱硫、成都热电厂电子束烟气脱硫、深圳西部电厂300MW机组海水脱硫等不同工艺的中外合作示范项目或商业化试点脱硫项目。国家经贸委在"九五”国家重点技术开发指南]中确定了燃煤电厂脱硫主要技术开发内容有： ①石灰／石灰石洗涤法脱硫技术； ②喷雾干燥法脱硫技术； ③炉内喷钙及尾部增湿活化脱硫技术； ④排烟循环流化床脱硫技术。 这给我国烟气脱硫技术的研究与开发指明了方向。其中湿式石灰／石灰石洗涤法脱硫技术已经由国家电力公司引进国外技术消化吸收并形成国产化；喷雾干燥法脱硫技术我国通过多年的研究和试验已基本掌握设计、制造100MW 机组烟气脱硫技术的实力。 纵观当今烟气脱硫技术的现状。目前世界上大机组脱硫以湿法脱硫占主导地位，选用湿法脱硫装置的机组容量占总数的85％，但湿法脱硫一次性投资昂贵，设备运行费用较高。随着经济的发展，发展中国家的环保形势越来越严重，为适应这些国家脱硫市场的需要，许多国家都在致力开发高效干法、半干法脱硫技术。 喷雾干燥法是20世纪70年代开发的一种脱硫技术，80年代开始成功地用于燃用低、中硫煤的锅炉，目前在脱硫市场中列第二位，由于该技术可以灵活应用于烟气脱硫技术中，已经在世界各地有了广泛应用。喷雾干燥法脱硫工艺以石灰为脱硫吸收剂，石灰经消化并加水制成消石灰乳，消石灰乳由泵打入位于吸收塔内的雾化装置。在吸收塔内，被雾化成细小液滴的吸收剂与烟气混合接触，与烟气中的SO2发生化学反应生成CaSO3，烟气中的SO2被脱除。与此同时，吸收剂带入的水分迅速被蒸发而干燥，烟气温度随之降低。脱硫反应产物及未被利用的吸收剂以干燥的颗粒物形态随烟气带出吸收塔，进入除尘器被收集下来。在湿态的吸收剂喷入吸收塔之后，一方面吸收剂与烟气中的二氧化硫发生化学反应；另一方面烟气又将热量传递给吸收剂使之不断干燥，完成脱硫反应后的废渣以干态形式从吸收塔的锥体出口排出，因而称为半干法烟气脱硫。脱硫后的烟气经除尘器除生后排放。为了提高脱硫吸收剂的利用率，一般将部分脱硫灰加入制浆系统进行循环利用。 该工艺有两种不同的雾化形式可供选择，一种为旋转喷雾轮雾化，另一种为气液两相流雾化。 喷雾干燥法脱硫工艺具有技术成熟、工艺流程较为简单、系统可靠性高等特点，脱硫率可达到80%以上，但吸收剂利用率较低（50~65%）。该工艺在美国及西欧一些国家有一定应用。在美国，应用的最大单机容量为52万千瓦，机组燃煤含硫量为1.5%。在欧洲主要应用在小型电厂或垃圾焚烧装置。脱硫灰渣可用作制砖、筑路，但多为抛弃至灰场或回填废旧矿坑。 旋转喷雾干燥吸收脱硫工艺（SDA）基本原理 旋转喷雾干燥法是美国JOY公司和丹麦NIRO公司联合研制出的工艺。这种脱硫工艺相比湿法烟气脱硫工艺而言，具有设备简单，投资和运行费用低，占地面积小等特点，而且具有75%-90%的烟气脱硫率。过去SDA法只适合中、低硫煤，现在已研制出适合高硫煤的流程。因此，这种脱硫工艺在我国是有应用前景的。
三维旋转矩阵 三维旋转特性 给定单位向量u和旋转角度φ，则R(φ,u)表示绕单位向量u旋转φ角度。 R(0,u)表示旋转零度。 R(φ,u)= R(?φ,?u)。 R(π+φ,u)= R(π?φ,?u)。 如果φ=0，则u为任意值。 如果0<φ<π,则u唯一确定。 如果φ= π，则符号不是很重要。因为- π和π是一致的，结果相同，动作不同。 由旋转矩阵求旋转角和旋转轴 每一个三维旋转都能有旋转轴和旋转角唯一确定，好多方法都可以从旋转矩阵求出旋转轴和旋转角，下面简单介绍用特征值和特征向量确定旋转轴和旋转角的方法。 将旋转矩阵作用在旋转轴上，则旋转轴还是原来的旋转轴，公式表示如下： Ru=u 转化得： Ru=Iu =>(R?I)u=0 可以确定的是u在R-I的零空间中，角度可有下面的公式求得，Tr表示矩阵的迹： Tr(R)=1+2cosθ 从旋转轴和旋转角求旋转矩阵 假设给定单位向量u=(u x，u y， u z) T ，并且u为单位向量即： u x2+u y2+u z2=1，给定绕u旋转的角度θ，可以得出旋转矩阵R： R=[cosθ+u x2(1?cosθ)u x u y(1?cosθ)?u z sinθu x u z(1?cosθ)+u y sinθ u y u x(1?cosθ)+u z sinθcosθ+u y2(1?cosθ)u y u z(1?cosθ)?u x sinθ u z u x(1?cosθ)?u y sinθu z u y(1?cosθ)+u x sinθcosθ+u z2(1?cosθ) ] 上面的公式等价于： R=cosθI+sinθ[u]×+(1?cosθ)u?u 其中[u]×是单位向量u的叉乘矩阵，?表示张量积，I是单位向量. 这是罗德里格斯旋转方程的矩阵表示。下面给出叉乘和张量积的公式：
图形的旋转 一．旋转的性质 (1)旋转前后的图形全等； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 例1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 例2.Rt△ABC 中，已知△C ＝90°，△B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0? 解：（1）证明：在Rt △ABC 中， ∵ CD 是斜边AB 上的中线． ∴ CD = 2 1 AB ． 在△ABF 中，点M ，N 分别是边AF ，BF 的中点， ∴ MN =2 1 AB ， ∴CD = MN ． （2）答：CN 与EN 的数量关系CN = EN ， CN 与EN 的位置关系CN ⊥EN ． ························································ 3分 证明：连接EM ，DN ，如图． 与（1）同理可得 CD = MN ， EM = DN ． 在Rt △ABC 中， CD 是斜边AB 边上的中线， ∴ CD ⊥AB ． 在△ABF 中，同理可证EM ⊥AF ． ∴ ∠EMF =∠CDB = 90?． ∵D ，M ，N 分别为边AB ，AF ，BF 的中点， ∴ DN ∥AF ，MN ∥AB ． ∴ ∠FMN =∠MND ，∠BDN =∠MND ． ∴ ∠FMN = ∠BDN ． ∴ ∠EMF +∠FMN =∠CDB +∠BCN ． ∴ ∠EMN =∠NDC ． ∴ △EMN ≌△DNC ． ∴ CN = EN ，∠1 =∠2． ∵ ∠1 +∠3 +∠EMN = 10?， ∴ ∠2 +∠3 +∠FMN = 90?． ∴ ∠2 +∠3 +∠DNM = 90?，即∠CNE = 90?． ∴ CN ⊥EN ． 如黄连阿胶汤乃为阴亏火旺之证而设。心肾阴虚，独亢之火上炎而不下交于肾，肾水不足则不能上济于心，心火独亢，故见心烦不眠、舌红苔黄、脉细数等一派阴亏于下、虚火上炎之证医学教|育网搜集整理，当益肾水、降心火、交通心肾。方用鸡子黄、白芍、阿胶滋阴补血以升水；黄连、黄芩降火以除烦。药虽五味，但对阴虚火旺、心肾不交所致之严重失眠，确有相当功效。 2.降火救水以交通心肾法 如交泰丸以黄连与肉桂为伍，取黄连生用清心以泻上亢之火为主，佐以肉桂少许，温肾以引火归原为辅。煎药百沸，入蜜空腹服之，能使心肾交于顷刻。这是降火以救水的典范，为韩天爵治疗失眠、临卧时精神兴奋、心悸不安、不能入睡且白天反见头昏嗜睡的经验总结。 3.开通心窍以交通心肾法 枕中丹（《千金方》）用石菖蒲芳香清洌，开通心窍，宣气除痰；用远志以通肾气，上达于心，助心阳益心气，两药合用，可以交通心肾，醒神益智；又用龟甲、龙骨交通心肾，镇心安神。故对思虑过度、心悸怔忡、头晕失眠、遗精盗汗、多梦健忘等病证有理想之效。 4.补脾以交通心肾法 如《和剂局方》妙香散的配伍，方用人参、黄芪、炙甘草、茯苓、木香益气运脾；茯神、远志交通心肾；桔梗载药上行；辰砂镇心降火；山药补脾益肾，在下尚有固摄之功；更用麝香入脾，通经开窍以行药势。如此则脾气健运，水火阴阳能上下交通，故惊悸恐怖、悲忧惨戚、虚烦少睡、饮食无味等症亦可自愈。 5.和胃消导以交通心肾法 《内经》云：“胃不和则卧不安。”临床饮食不节，宿食不化，壅遏胃府，常可导致心肾失于交通。清代名医张聿青指出“欲媾阴阳，当通胃府”，“惟胃为交通之路”。轻症用保和丸合半夏秫米汤，重症以调胃承气汤和胃消导，此所谓“决壅塞，经络下通，阴阳和得者也”（《灵枢》）。 6.消痰通降以交通心肾法 阳不与阴交，水不与火济，痰火易炽，轻浅之证，用交泰、温胆、酸枣仁汤可愈；若较重之证，宜重用介类、通降消痰之品。如清末名医张聿青说：“至阴之属，汲引阳气下行，使升降各得其常。”治不寐，用育阴酸收之品，其症不减，则以玳瑁、珍珠母、龟甲、制鳖甲、煅牡蛎、煅龙齿、海蛤粉等为主药，往往宿疾大愈。与叶天士“欲求阳和，须介属之酸”一说相合。对于肝肾阴亏，虚热扰神，相火妄动所致的神摇魂漾以及痰热内生诸症，每佐贝母、栝楼皮、胆南星、半夏而收效。 7.和肝养血以交通心肾法 清代名医薛雪通过调肝以交通心肾，认为“火以木为体，木以水为母。先天一气，由是通明”。欲求心肾相交，“无非寻常日用间，心欲宁、肝欲和、肾欲实”。笔者循此理，对内科疑难杂证，久病肝肾阴亏、心肾失交而兼肝郁征象者，每以一贯煎加味而收效明显，如有肝郁化火者则合丹栀逍遥散即可取效。 8.温阳化气以交通心肾法 《伤寒论》白通加猪胆汁汤治厥逆无脉、心阳衰竭、心肾不能相交者，实为挽回心阳急救之剂。以炮附子壮肾阳，且上承于心以壮心阳；干姜辛热散寒，葱白辛温滑利，通达流走，然阴盛于内，足以格阳，故人童尿之咸以入肾、胆汁之苦以入心以免格阳不入之弊，使上下交通，心肾互济，真阳渐复，脉自可出。 旋转喷雾干燥法（SDA）脱硫工艺系统应用及问题思考 作者：谷吉林发表时间：2007-12-21 15:32:52 点击数：3861 关键词：旋转喷雾干燥法脱硫工艺系统应用问题思考 文章摘要： 于上个世纪80年代，喷雾干燥法脱硫工艺国内外几乎同时起步试验研究工作。20多年过去了，目前国内对喷雾干燥法脱硫工艺的认识 和了解，与世界发达国家的实际发展水平和应用情况存在较大差别，实际上该工艺在欧美已经成为应用在大型机组高脱硫率的成熟工艺。 本文介绍了旋转喷雾干燥法脱硫工艺的基本原理、化学过程、主要设备、控制、脱硫副产物、系统运行与维护等，并与石灰石－石膏湿 脱硫工艺、烟气循环流化床工艺进行了特点比较。给出了脱硫系统投资及运行费用的简单计算比较。针对旋转喷雾干燥法脱硫工艺在中 国应用存在的问题进行了粗浅的探讨思考。期望通过本文的介绍使更多的人进一步了解这一先进的脱硫工艺。 正文： 1、前言 喷雾干燥吸收工艺源于浆液的喷雾干燥加工工艺。在过去的75年里，喷雾干燥被广泛应用于液态进料固态粉末出料的几乎所有现代加工工业中，如化工、制药、食品等。丹麦Niro公司是专业制造旋转雾化器的厂家，其旋转喷雾干燥法脱硫工艺的研究开发始于20世纪70年代。经过30多年的不断改进和应用，使该脱硫工艺成为一项十分成熟的、在世界范围应用业绩仅次于石灰石－石膏湿法工艺的脱硫系统。其脱硫效率与石灰石－石膏湿法工艺相当，但其占地面积、投资和运行费用却低的多。因此，旋转喷雾干燥法脱硫工艺在中国电站脱硫市场应当成为一种有竞争力的选择。 国内，1984年在四川白马电厂建立了容量为1MW的旋转喷雾干燥法脱硫小型试验装置，处理烟气量为34,000Nm3/h。之后进行了容量为25MW、处理烟气量为70,000 Nm3/h的中试，作为国家科委“七五”攻关项目，从1989年起运行了约10年。该试验装置的主要参数为：燃煤含硫3.5%，在Ca/S为1.4的条件下，脱硫率可达80%。攻关项目通过了国家的验收。 上个世纪90年代，中日合作在山东黄岛电厂建设了100MW级的旋转喷雾干燥法脱硫试验装置。试验装置处理来自电厂4号220MW机组的300,000 Nm3/h 浓度5720mg/Nm3，脱硫吸收剂为CaO含量为70%的生石灰，当Ca/S为1.4的条件下，脱硫率可达70%以上。试验装置经过调试、改进，于 烟气，烟气入口SO 2 1999年由国家电力公司组织验收时提出的基本描述为： 由于反应塔几何尺寸的原因，存在塔壁结垢积灰导致不能长期稳定运行。 ?经过采取提高反应塔出口烟气温度到超过饱和温度18℃、改进石灰消化的条件等措施后，系统基本能稳定运行。 ?系统设计布置紧凑，能耗低。如作为商业装置推广还需要进一步完善。由于以上过程，旋转喷雾干燥法脱硫工艺在国内环保脱硫行业中形成了一个不正确的认识，即：旋转喷雾干燥法脱硫工艺不成熟、运行不可靠、脱硫率不高、只能在200MW及以下机组上有条件的应用 巧用旋转法解几何题 将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，由旋转的性质可知旋转前后的 图形全 等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角。旋转法是在图形具有公共端点的相 等的线段特征时，可以把图形的某部分绕相等的线段的公共端点， 旋转另一位置的引辅助线的方法, 主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。旋转方法常用于等腰三 角形、等边三角形及正方形等图形中。现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明，供同学们参 考。 例1.如图，在Rt △ ABC 中，/ C=90°, D 是AB 的中点，E , F 分别 AC 和BC 上，且 DEL DF, 求证：EF 2=A ^+B F" 分析：从 所证的结论来看，令人联想到勾股定理，但注意到 EF , AE BF 三条线段不在同一个三角 形中，由于D 是中点，我们可以考虑以 D 为旋转中心，将 BF 旋转到和AE 相邻的位置，构造一个直 角三角形，问题便迎刃而解。 证明：延长 FD 到G 使DG=DF 连接AG EG ?/ AD=DB / ADG=/ BDF ???" ADd " BDF ( SAS ???/ DAG=/ DBF BF=AG ? AG// BC ???/ C=90°A Z EAG=90 ? EG=Ah+AG=AE+BF ?/ DEI DF ? EG=EF 2 2 2 ? EF=AE+BF 例 2,如图 2,在"ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC P 是"ABC 内一点，且 PA=3 PB=1, PC=2 求/ BPC 的度数. 分析：题目已知条件中给出了三条线段的长度和一个直角，但已知的三条线段不在同一三角形中， 故可考虑通过旋转变换移至一个三角形中，由于" ACB 是等腰直角三角形，宜以直角顶点 C 为旋转 中心。 解：作 MC L CP,使 MC=CP 连接 PM , BM F E A 心肾不交型不寐经验 【摘要】根据顺应自然、平秘阴阳的 整体观，日为阳、夜为阴的动态平衡观以及时间医学和不寐的用药时间原则，邓悦教授在多年临床工作中对心肾不交型不寐的患 者辨证论治，总结了日间调畅气机，重在疏肝理脾，达到疏畅气机，和血舒脉；夜晚则侧重养心安神、重镇安神、调和气血、交通心肾，勿扰动阳气。此日夜分治之“二步法”顺应天地阴阳与自身阴阳的消长规律，为调理心肾不交型不寐的有效方法。 【关键词】失眠症／中医药疗法；调畅气机；和血舒脉；@邓悦；心(中医)/病理生理学；肾(中医)／病理生理学 失眠是一种常见的睡眠障碍，可分为广义 失眠和狭义失眠。广义的失眠即通常所说的“睡不好”“睡不着”。具体说，凡是处于渴求睡眠而又难以达到睡眠要求的状况都 可称之为失眠。狭义失眠指失眠症，为连续长期感到睡眠不好至少3周以上且引起明显的功能障碍［1］。古代文献又称“目不 瞑”“不得卧”，轻者入寐困难，有寐而易醒，有醒后不能再寐，亦有时寐时醒等，严重者整夜不能入寐。2006年3月公布的一项调查结果显示，在我国大城市的成年人中，不寐的总患病率高达57%［2］，且随着现代人生活节奏的加快，压力的增加，失眠人群也正逐步扩大。治疗失眠中医以补虚泻实、调整阴阳为原则，同时佐以安神宁心，虚者益气养血、滋补肝肾，实者清火化痰、消导和中。治疗虚实夹杂者，应先去其实，后补其虚，或补泻兼顾。更有医家［］从火论治、从气血论治、从痰论治、从瘀论治、从五神论治、从营卫论治、从心理论治。导师邓悦教授经过二十余年的研究与临床实践，对不寐的治疗积累了较为丰富的临床经验。现将邓悦老(各)15 g，脱力草30 g。腰冷、下肢微肿酌加山茱萸9 g，巴戟天9 g，功劳叶9 g，增强温补肾阳之功；自感咽喉堵塞加旋覆花9 g，炙百部15 g，清咽利气；颈项板滞不舒加葛根15 g，防己10 g，通络舒筋。 师应用疏肝健脾、养心安神“二步法”治 旋转闪蒸干燥机是国内乃至全国发展速度最快的干燥设备之一，而该设备在国内也称旋流干燥机，旋转快速干燥机，与国内的名称有点差别。闪蒸干燥机结构紧凑，占地面积小，集干燥、粉碎、分级为一体，是旋流技术、流化技术、喷动技术及对流技术的有机结合。物料经过干燥后不需要再粉碎、筛分，简化了生产工艺，节省了动力和设备费用。旋转闪蒸干燥机有机地结合了流化、旋流、喷动、粉碎、分级技术，是流化技术、旋流技术、喷动技术及对流传热技术的优化组合。 一、工艺参数的确定在干燥机的设计中，必需先确定干燥工艺参数，干燥机的生产能力与下列因素有关。 1、旋转闪蒸干燥机在工作时物料的耐热性，许多有机化合物均属于热敏性物料，耐热性较差，进口热风温度一般不超过200。而无机类物料，多数是自然界中的无机物或氧化物，分子结构比较稳定，如碳酸钙、高岭土等。进口热风温度可以达到300～700℃，甚至更高。进口风温高可以在单位容积中向物料传递更多的热量，所以蒸发强度高。 2、产品细度。产品要求越细，干燥强度越低。因为达到产品细度主要有三种方法，一种方法是减少投料量，使被干燥物料有充分的被粉碎机会；另一种是降低风量，以降低干燥机内的携带速度；再一种是缩小分级环直径或提高分级叶轮的转速。但所有这几种方法都导致传热量减少而降低产量，所以当有细度要求时必须注意蒸发强度的变化。 3、物料含固率。含固率越高蒸发强度越低，因为含水率降低使设备等速干燥时间减少，而大部分时间进行降低干燥。在相同产量下，等速干燥去除水分的量会减少，而处理降速干燥水分的量增加使干燥速率下降。 4、产品含水率。产品含水率越低，蒸发强度越低。这是因为产品含水率要求低时，物料在干燥室就要停留较长时间，延长了降速干燥时间，产量也必将降低。 二、旋转闪蒸干燥机的操作范围 干燥机直径：200～2000mm 搅拌轴转速：5～500r/min 最大风量：565000m?／h 空塔风速：3～5m/s 环隙速度：30～60m/s 物料停留时间：5～500s 最大生产能力：10000kg/h 最高进风温度：1000℃1、工艺参数的确定在干燥机的设计中，必需先确定干燥工艺参数，干燥机的生产能力与下列因素有关。 旋转闪蒸干燥机主要工作过程介绍热空气由入口管径以适宜的喷运速度从干燥机底部进入搅拦粉碎干燥室，并螺旋状上升，同时，物料由加料器定量加入塔内，并与热空气进行充分热交换。旋转闪蒸干燥机干燥室内部装有分级环及旋流片，而且它的物料细度和终水份也是可以调的。由于其特殊的分风装置，不仅可以降低设备阻力，还可以有效地提高物料的干燥的均匀度。 旋转闪蒸干燥机干燥室上部加装陶析环及旋流片，可以控制出口物料的粒度及湿度，以达到不同物料的终水份粒度的要求。该设备能克服常规干燥设备能耗高和流化床干燥不均匀的缺点，将干燥技术和流化床技术综合为一体成为一种具有高效、节能、快速等特点的理想的干燥设备之一。方剂集锦：交通心肾方药妙用8法
旋转喷雾干燥法
巧用旋转法解几何题
心肾不交型不寐经验
旋转闪蒸干燥机的操作范围与工艺条件计算
相关主题
文本预览