人教版数学六年级上学期
第四单元测试
一．选择题（共10小题）
1．糖占糖水的,则糖与水的比是（）
A．1：10B．1：11C．1：9D．9：10 2．2：3写成分数比形式是,读作（）
A．二比三B．三分之二C．三比二3．分数中的分子相当于比的（）
A．比号B．前项C．后项
4．在3：8中,前项加上6,要使比值不变,后项应加上（）
A．6B．24C．16
5．合唱队有男、女生共40人,男生与女生人数的比可能是（）A．2：3B．1：2C．3：4
6．钟面上,时针转速与分针转速的比是（）
A．1：5B．1：2C．1：12D．1：60 7．比的前项扩大3倍,比的后项不变,比值（）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变
8．把糖和水按照1：9的比例配制成180克的糖水,需要糖（）克．A．10B．90C．18
9．一个比的比值是1,后项是2.5,前项是（）
A．2.5B．1.5C．2
10．下面可以为0的是（）
A．比的后项B．除法的除数C．分数的分子二．填空题（共8小题）
11．如果4：5＝0.8,那么4是比的,5是比的,0.8是．12．1.25：5的前项乘8,要使比值不变,后项应该,这是根据．13．在2：5中,如果比的前项乘4,要使比值不变,后项应加上．
14．红旗面数是黄旗的,红旗面数和两种彩旗总数的比是：．
15．在500克盐水中,含盐150克,盐与水的比是．
16．一个长方体的棱长和是72cm,长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的表面积是,体积是．17．＝÷4＝20÷＝：10＝（写小数）
18．一种奶茶,纯牛奶与红茶的比是4：1．如果要配制这种奶茶200毫升,需要纯牛奶毫升、红茶毫升．
三．判断题（共5小题）
19．两个正方形周长的比是5：3,那么这两个正方形的面积比也是5：3．（判断对错）
20．15：10也可以写成,读作：“十分之十五”．（判断对错）
21．既可以看作是十三分之九,也可以看作是十三比九．（判断对错）
22．如果把3：7的前项加上8,要使比值不变,后项也要加上8．（判断对错）
23．甲、乙、丙三人分一定数目的糖果,按3：4：5或7：9：11分配时,乙所分得的糖果数一样多．（判断对错）
四．操作题（共1小题）
24．（1）画一个长方形,面积是48cm2,长和宽的比是4：3,标上①．
（2）画一个长方形,周长是20cm,长和宽的比是3：2,标上②．
五．应用题（共6小题）
25．一个县某周出生的婴儿性别和人数如下表：
星期日一二三四五六
女婴/人50485640365450
男婴/人52526042406446
（1）分别写出每天出生的婴儿中男性与女性人数的比．
（2）查阅有关资料,了解目前我国男性与女性人口总数的比．
26．育才小学男生与女生人数的比是21：19,男生比女生多48人．这个学校共有学生多少人？
27．写出下面各题中两种量的比．
（1）一个梯形的上底是8厘米,下底是15厘米．
（2）无脊椎动物中,环节动物约有3500种,软体动物约有8000种．
（3）王小芳买3支圆珠笔,一共用去4.5元．
（4）新一代高速动车2小时能行700千米．
28．实验小学科技小组,舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？
29．甲、乙、丙3种商品的总价为12800元,3种商品的价格比为7：5：4,3种商品的价格分别是多少元？30．一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618：1（黄金分割比）,那么这个人好看．如图中如果小红是一个参加空姐选拔活动的选手,她肚脐以上的高度是65厘米,她肚脐以下的高度是95厘米,那么她应该穿多少厘米高的鞋子才好看？（精确到1厘米）
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】一杯糖水,糖占糖水的,根据分数的意义可知,把全部糖水当做单位“1”,将其平均分成10份,其中糖占一份,水占10﹣1＝9份,所以糖和水的比是1：9．
【解答】解：糖和水的比是1：（10﹣1）＝1：9
故选：C．
【点评】一杯糖水,糖占糖水的,而不是“糖占水的”,注意审题,找准单位“1”．
2．【分析】2：3写成分数比的形式,但表示比时仍读作二比三．
【解答】解：2：3写成分数比形式是,读作二比三．
故选：A．
【点评】本题是考查比的读、写法,属于基础知识,要记住．
3．【分析】根据比与分数的关系,分数中的分子相当于比的前项,分数线相当于比号,分母相当于比的后项,分数值相当于比值．
【解答】解：根据比与分数的关系,分数中的分子相当于比的前项．
故选：B．
【点评】此题是考查比与分数之间的关系,属于基础知识,要掌握．
4．【分析】根据3：8中,前项加上6,可知前项由3变成9,相当于前项乘3；根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘3,由8变成24,也可以认为是后项加上24﹣8＝16；据此解答即可．
【解答】解：（3+6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3﹣8
＝24﹣8
＝16
答：后项应加上16．
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值才不变．5．【分析】合唱队有男、女生共40人,男、女生人数比的前、后项之和必须能整除40．
＝40÷5
＝8
40÷（1+2）
＝40÷3
＝
40÷（3+7）
＝40÷7
＝
答：男生与女生人数的比可能是2：3．
故选：A．
【点评】男、女生人数比的前、后项之和相当于把总人数平均分成的组数,组数必须为整数．
6．【分析】1小时时针走5小格,分针转1圈是1小时,它走了60个小格,用时针走的格数比分针走的格数化简即可．
【解答】解：5：60
＝（5÷5）：（60÷5）
＝1：12
故选：C．
【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格,分针1小时走12大格,它们的速度比就是1：12．7．【分析】一个比的前项扩大3倍,后项不变,根据比的性质,可知比值也扩大3倍；可举例进行验证．【解答】解：如8：2＝4,
如果前项8扩大3倍,由8变成24,后项不变,
则比为24：2＝12,比值由4变成12,是扩大了3倍；
所以一个比的前项扩大3倍,比值和原来相比扩大了3倍；
故选：A．
【点评】此题考查比的性质的运用：比的后项不变,比的前项扩大或缩小若干倍,比值就扩大或缩小相同的倍数．
8．【分析】把按糖和水按照1：9的比例配制成180克的糖水的质量平均分成（1+9）份,根据除法的意义,用糖水的质量除以（1+9）就是需要糖的质量．
＝180÷10
＝18（克）
答：需要糖18克．
故选：C．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,也可先求出总份数,用它作公分母,再求出糖占总数的几分之几,然后根据分数乘法的意义解答．
9．【分析】因为,前项÷后项＝比值,根据乘法与除法之间的联系,比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,比值相当于商,因为被除数＝除数×商,所以前项＝后项×比值,据此解答．
【解答】解：2.5×1＝2.5,
答：前项是2.5．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义,比与除法之间的联系及应用．
10．【分析】根据比、分数、除法之间的关系,除法中的被除数相当于分数的分子,比的前项,除数相当于分数的分母,比的后项,除法中除数不能为0,因此,分数中的分母不能为0,比中的后项不能为0．
【解答】解：除法中除数不能为0,分数中的分母不能为0,比中的后项不能为0．三个选项中只能是分子为0．
故选：C．
【点评】除法中除数不能为0,分数中的分母不能为0,比中的后项不能为0,要记住．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】在比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后项所得的商,叫做比值；据此进行解答．
【解答】解：如果4：5＝0.8,那么4是比的前项,5是比的后项,0.8是比值．
故答案为：前项,后项,比值．
【点评】此题考查比的各部分的名称的辨识．
12．【分析】比的性质是比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数,比值不变,据此解答即可．【解答】解：根据比的性质,1.25：5的前项乘8,要使比值不变,后项应该乘8,这是根据比的基本性质．故答案为：乘8,比的基本性质．
【点评】此题主要考查比的基本性质的运用．
13．【分析】在2：5中,如果前项乘4,根据比的性质,要使比值不变,后项也要乘4,即后项加上5×4﹣5＝15,
据此进行选择．
【解答】解：5×4﹣5＝15
在2：5中,如果比的前项乘4,要使比值不变,后项应加上15．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变．
14．【分析】红旗面数是黄旗的,把红旗的面数看作“4”,则黄旗的面数就是“5”,两种彩旗的总面积就是（4+5）,根据比的意义即可写出红旗面数和两种彩旗总数的比．
【解答】解：4：（4+5）
＝4：9
答：红旗面数和两种彩旗总数的比是4：9．
故答案为：4,9．
【点评】此题是考查比的意义．也可把黄旗的面数看作“1”,则红旗的面数就是,两种彩旗的总面数就是（1+）,然后即可写出红旗面数和两种彩旗总数的比,并化成最简整数比．
15．【分析】在500克盐水中,含盐150克,水的质量是500﹣150＝350克,依据比的意义,直接用盐的质量比上水的质量,然后化简即可．
【解答】解：150：（500﹣150）
＝150：350
＝（150÷50）：（350÷50）
＝3：7
答：盐与水的比是3：7．
故答案为：3：7．
【点评】此题主要考查比的意义的理解和灵活应用．
16．【分析】根据长方体的特征,长方体的12条棱分三组,每组4条,每组棱长相等,72厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和,把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3+2+1）份,先根据除法求出1份（长方体高）的长度,再根据除法分别求出3份（长方体长）、2份（长方体宽）的长度．然后根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”、长方本的体积计算公式“V＝abh”即可解答．
【解答】解：72÷4÷（3+2+1）
＝18÷6
＝3（cm）
3×3＝9（cm）
3×2＝6（cm）
（9×3+6×3+9×6）×2
＝（27+18+54）×2
＝99×2
＝198（cm2）
9×6×3＝162（cm3）
答：个长方体的表面积是198cm3,体积是162cm3．
故答案为：198cm2,162cm3．
【点评】此题考查知识点有：长方体的特征、长方体表面积的计算、长方体体积的计算、按比例分配应用题．
17．【分析】根据分数与除法的关系＝1÷2,再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷4；都乘20就是20÷40；根据比与分数关系＝1：2,再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：10；1÷2＝
0.5．
【解答】解：＝2÷4＝20÷40＝5：10＝0.5．
故答案为：2,40,5,0.5．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．【分析】把200毫升平均分成（4+1）份,先根据除法的意义求出1份（红茶）是多少毫升,再根据乘法的意义求4份（纯牛奶）是多少毫升．
【解答】解：200÷（4+1）
＝200÷5
＝40（毫升）
40×4＝160（毫升）
答：需要纯牛奶160毫升、红茶40毫升．
故答案为：160,40．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,也可先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把两个正方形的边长分别看作5份、3份,根据正方形的面积公式S＝a×a,分别求出两个正方形的面积,再写出比即可．
【解答】解：面积的比：（5×5）：（3×3）
＝25：9
那么这两个正方形的面积比是25：9,所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正方形的面积公式S＝a×a的实际应用．
20．【分析】根据比和分数的关系,比可以写成分数的形式,但是仍然读作一个数比另一个数．据此进行判断．【解答】解：根据比和分数的关系,15：10也可以写成,但是仍然读15比10．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查比的两种写法,注意：比在写成分数的形式时,仍然按照比的读法来读,不能按照分数的读法来读．
21．【分析】看作是把单位“1”平均分成13份,每分是,取其中的9份,即是分数；根据比的另一种书写方式,9：13＝,即是一个比．因此,既可以看作是十三分之九,也可以看作是九比十三．【解答】解：既可以看作是十三分之九,也可以看作是九比十三．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要是考查比与分数关系,一个分数既可看作是一个分数,也可看作是一个分子比分母的比．表示分数时按分数的读法读,表示比是它比的读法读．
22．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变；据此解答．【解答】解：把3：7的前项加上8,要使比值不变后项也要加上8,不符合比的基本性质,
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了比的基本性质的运用．
23．【分析】首先根据题意,分别求出两种分配方案下,乙所得的糖果各占糖果总数的几分之几；然后比较大小,判断出乙所得的糖果数是否相同即可．
【解答】解：＝
＝
因为＝
所以三人按3：4：5分配或7：9：11分配,乙所得的糖果数相同．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了比的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是分别求出两种分配方案下,乙所得的糖果各占糖果总数的几分之几．
四．操作题（共1小题）
24．【分析】（1）长和宽的比是4：3＝8：6,6×8＝48,所以长宽分别是8cm和6cm；
（2）长和宽的比是3：2,一条长加一条宽的长度是20÷2＝10cm,长3份宽2份,长是10÷（3+2）×3＝6cm,宽是10÷（3+2）×2＝4cm,画出即可．
【解答】解：
【点评】解答此题的关键是根据题中条件求出长和宽,再画图．
五．应用题（共6小题）
25．【分析】（1）两个数相除,也叫两个数的比．据此写出每天男性与女性人数的比即可．（2）通过查阅有关资料,可知目前我国男性与女性人口总数的比约是105：100．
【解答】解：（1）星期日：52：50＝26：25
星期一：52：48＝13：12
星期二：60：56＝15：14
星期三：42：40＝21：20
星期四：40：36＝10：9
星期五：64：54＝32：27
星期六：46：50＝23：25
（2）通过查阅有关资料,可知目前我国男性与女性人口总数的比约是105：100．
【点评】解答此题的关键是明确：两个数相除,也叫两个数的比．
26．【分析】由题意可知,男生比女生人数多（21﹣19）份,又知男生比女生多48人,根据除法的意义,用48人除以（21﹣19）求出1份的人数,再根据乘法求出（21+19）份,就是这个学校的学生人数．
【解答】解：48÷（21﹣19）×（21+19）
＝48÷2×40
＝24×40
＝960（人）
答：这个学校共有学生960人．
【点评】此题重在考查学生对按比例分配问题的掌握情况．
27．【分析】两个数相除,也叫两个数的比．据此写出比即可．
【解答】解：（1）一个梯形的上底是8厘米,下底是15厘米．
上底长度：下底长度＝8：15
（2）无脊椎动物中,环节动物约有3500种,软体动物约有8000种．
环节动物种数：软体动物种数＝3500：8000＝7：16
（3）王小芳买3支圆珠笔,一共用去4.5元．
支数：钱数＝3：4.5＝2：3
（4）新一代高速动车2小时能行700千米．
时间：路程＝2：700＝1：350
【点评】解答此题的关键是掌握：两个数相除,也叫两个数的比．
28．【分析】舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7,可以把舞蹈小组人数看作8份,乒乓球小组人数看作7份,则科技小组人数是8×＝6份,则科技小组,舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7．
【解答】解：8×＝6
所以科技小组,舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7．
答：科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7．
【点评】此题考查了比的意义,关键是求出科技小组人数是几份．
29．【分析】把甲、乙、丙3种商品的总价为12800元,平均分成（7+5+2）份,先根据除法求出1份是多少元,再根据乘法分别求出7份（甲商品价格）、5份（乙商品价格）、4份（丙商品价格）各是多少元．【解答】解：12800÷（7+5+4）
＝12800÷16
＝800（元）
800×7＝5600（元）
800×5＝4000（元）
800×4＝3200（元）
答：甲种商品的价格是5600元,乙种的价格是4000元,丙种的价格是3200元．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律,也可先求出总份数,用它作公分母,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．
30．【分析】设她应该穿x少厘米高的鞋子才好看,根据“肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618：1”
即可列比例解答．
【解答】解：设她应该穿x少厘米高的鞋子才好看．
65：（95+x）＝0.618：1
（95+x）×0.618＝65×1
（95+x）×0.618÷0.618＝65×1÷0.618
95+x＝65×1÷0.618
95+x﹣96＝65×1÷0.618﹣95
x≈10
答：她应该穿10厘米高的鞋子才好看．
【点评】列比例解答应用题的关键是先设出未知数,然后根据题意找出用含有未知数的式子表示的等量关系式．