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中考数学模拟试题及详细答案(5套)

中考数学模拟试卷(一)数 学附参考答案 (全卷满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题满分36分,每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,

请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑) 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1

B.

2

3

C. 2

D. 3

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2. 下列的几何图形中,一定是轴对称图形的有

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道,临桂县2012年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为

A. 1.8×10

B. 1.8×108

C. 1.8×109

D. 1.8×1010

4. 估计8-1的值在

A. 0到1之间

B. 1到2之间

C. 2到3之间

D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是

7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名

C. 400名

D. 300名

8. 用配方法解一元二次方程x 2

+ 4x – 5 = 0,此方程可变形为 A. (x + 2)2

= 9 B. (x - 2)2

= 9

C. (x + 2)2 = 1

D. (x - 2)2

=1

9. 如图,在△ABC 中,AD ,BE 是两条中线,则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2

B. 1∶4

C. 1∶3

D. 2∶3

10. 下列各因式分解正确的是

A. x 2 + 2x

-1=(x - 1)

2

B. - x 2

+(-2)2

=(x - 2)(x + 2) C. x 3

- 4x = x (x + 2)(x - 2)

D. (x + 1)2

= x 2

+ 2x + 1

11. 如图,AB 是⊙O 的直径,点E 为BC 的中点,AB = 4,

圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形

A. B. C. D.

(第9题图)

(第7题图)

∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.

2

3

D. 1

12. 如图,△ABC 中,∠C = 90°,M 是AB 的中点,动点P 从点A

出发,沿AC 方向匀速运动到终点C ,动点Q 从点C 出发,沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ,Q 两点同时出发,并同时 到达终点,连接MP ,MQ ,PQ . 在整个运动过程中,△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大

B. 一直减小

C. 先减小后增大

D. 先增大后减小

二、填空题(本大题满分18分,每小题3分,请将答案填在答题卷上,在试卷上答题无效) 13. 计算:│-

3

1

│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限,则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品

的概率是 .

16. 在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m 的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造成的影

响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ,则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x 轴翻折,

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图,已知等边三角形 ABC 的顶点B ,C 的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1),把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′,则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .

18. 如图,已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1,以Rt △ABC 的斜

边AC 为直角边,画第二个等腰Rt △ACD ,再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边,画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ,则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题(本大题8题,共66分,解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上,在试

卷上答题无效)

19. (本小题满分8分,每题4分)

(1)计算:4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3

(2)化简:(1 - n m n

+)÷2

2n m m -.

(第12题图)

(第17题图)

(第18题图)

°

20. (本小题满分6分)

21. (本小题满分6分)如图,在△ABC 中,AB = AC ,∠ABC = 72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图

痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后,求∠BDC 的度数.

22. (本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动

的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23. (本小题满分8分)如图,山坡上有一棵树AB ,树底

部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米,山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高,点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米,从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°,树底部B 的仰角为20°,求树 AB 的高度. (参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

24. (本小题满分8分)如图,PA ,PB 分别与⊙O 相切于点A ,B ,点M 在PB 上,且

31

21--

+x x ≤1, ……① 解不等式组:

3(x - 1)<2 x + 1. ……②

(第21题图)

(第23题图)

OM ∥AP ,MN ⊥AP ,垂足为N. (1)求证:OM = AN ;

(2)若⊙O 的半径R = 3,PA = 9,求OM 的长.

25. (本小题满分10分)某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A 型课桌

凳比购买一套B 型课桌凳少用40元,且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. (1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元?

(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A 型课桌

凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的3

2

,求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

26. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限,斜靠

在两坐标轴上,点C 为(-1,0). 如图所示,B 点在抛物线y =21x 2 -2

1

x – 2图象上,过点B 作BD ⊥x 轴,垂足为D ,且B 点横坐标为-3. (1)求证:△BDC ≌ △COA ;

(2)求BC 所在直线的函数关系式;

(3)抛物线的对称轴上是否存在点P ,使△ACP 是

以AC 为直角边的直角三角形?若存在,求出 所有点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

2015年中考数学模拟试题(二)

一、

选择题

1、 数1,5,0,2-中最大的数是() A 、1- B 、5 C 、0 D 、2

2、9的立方根是()

2

(第26题图)

A 、3±

B 、3 C

、 D

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3、已知一元二次方程2

430x x -+=的两根1x 、2x ,则12x x +=()

A 、4

B 、3

C 、-4

D 、-3

4、如图是某几何题的三视图,下列判断正确的是()

A 、几何体是圆柱体,高为2

B 、几何体是圆锥体,高为2

C 、几何体是圆柱体,半径为2

D 、几何体是圆柱体,半径为2 5、若a b >,则下列式子一定成立的是()

A 、0a b +>

B 、0a b ->

C 、0ab >

D 、

0a

b

> 6、如图AB ∥DE ,∠ABC=20°,∠BCD=80°,则∠CDE=() A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°

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7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径,则四边形ACBD 是() A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组30

2

x x +>??

-≥-?的整数解有()

A 、0个

B 、5个

C 、6个

D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2

y x

=图像上的点,若120x x >>

则一定成立的是()

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A 、120y y >>

B 、120y y >>

C 、120y y >>

D 、210y y >>

10、如图,⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点,且OO ’=5,OA=3, O ’B =4,则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题

11、正五边形的外角和为 12、计算:3

m m -÷=

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13、分解因式:22

33x y -=

14、如图,某飞机于空中A 处探测到目标C ,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B 的

俯角20α=?,则飞机A 到控制点B 的距离约为 。(结果保留整数) 15、如图,随机闭合开关A 、B 、C 中的一个,灯泡发光的概率为

16、已知2

210a a --=,则21

a a

-= 三、解答题

17、已知点P (-2,3)在双曲线k

y x

=上,O 为坐标原点,连接OP ,求k 的值和线段OP 的长

C

B

D

E

18、如图,⊙O 的半径为2,?

?=AB AC ,∠C=60°,求?AC 的长

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19、观察下列式子011121,23122

213134,453344

=?+=?+

=?+=?+???

(1)根据上述规律,请猜想,若n 为正整数,则n=

(2)证明你猜想的结论。

20、某校初三(1)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但生活委员不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚。 (1)全班有多少人捐款? (2)如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°,那么捐款21~40元的有多少人?

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21、校运会期间,某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水,生活委员发现学校小卖部有优惠活动:购买瓶装矿泉水打9折,经计算按优惠价购买能多买5瓶,求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。

22、如图,矩形OABC 顶点A(6,0)、C (0,4),直线1y kx =-分别交BA 、OA 于点D 、E ,且D 为BA 中点。 (1)求k 的值及此时△EAD 的面积;

(2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD 内的概率。 (若投在边框上则重投)

C

B A

23、如图,正方形ABCD 中,G 是BC 中点,DE ⊥AG 于E ,BF ⊥AG 于F ,GN ∥DE ,M 是BC 延长线上一点。

(1)求证:△ABF ≌△DAE

(2)尺规作图:作∠DCM 的平分线,交GN 于点H (保留作图痕迹,不写作法和证明),试证明GH=AG

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B

24、已知抛物线2

32y ax bx c =++

(1)若1,1a b c ===-求该抛物线与x 轴的交点坐标;

(2)若++1a b c =,是否存在实数0x ,使得相应的y=1,若有,请指明有几个并证明你的结论,若没有,阐述理由。 (3)若1

,23

a c

b =

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=+且抛物线在22x -≤≤区间上的最小值是-3,求b 的值。 25、已知等腰Rt ABC ?和等腰Rt AED ?中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC (1)发现:如图1,当点E 在AB 上且点C 和点D 重合时,若点M 、N 分别是DB 、EC 的中点,则MN 与EC 的位置关系是 ,MN 与EC 的数量关系是

(2)探究:若把(1)小题中的△AED 绕点A 旋转一定角度,如图2所示,连接BD 和EC,并连接DB 、EC 的中点M 、N,则MN 与EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请以逆时针旋转45°得到的图形(图3)为

例给予证明位置关系成立,以顺时针旋转45°得到的图形(图4)为例给予证明数量关系成立,若不成立,请说明理由。

A M

B

C

E

D

N

M B

C

E D

N

M

B

C

A E

D

N M

2015年中考数学模拟试卷(三)

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)﹣3相反数是( ) A . B . ﹣3 C . ﹣ D . 3

2.(3分)下列运算正确的是( )

A .

B . (m 2)3=m 5

C . a 2?a 3=a 5

D . (x+y )2=x 2+y 2

3.下列图形中,不是中心对称图形是( ) A . 矩形 B . 菱形 C . 正五边形 D . 正八边形 4.(3分)已知正n 边形的一个内角为135°,则边数n 的值是( ) A . 6 B

. 7 C . 8 D . 10 5.(3分)下列说法不正确的是( ) A .

某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖 B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C . 若甲组数据的标准差S 甲=0.31,乙组数据的标准差S 乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定 D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件 6.(3分)(2010?海南)在反比例函数y=

的图象的每一条曲线上,y 都随x 的增大而增大,则

k 的值可以是( ) A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2 7.(3分)如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( )

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A . 10π

B . 15π

C . 20π

D . 30π

8.(3分)(2013?惠山区一模)已知点A ,B 分别在反比例函数y=(x >0),y=(x >0)的图

象上且OA ⊥OB ,则tanB 为( )

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A.B.C.D.

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.(3分)PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为.

10.(3分)(2011?邵阳)函数y=中,自变量x的取值范围是.

11.(3分)分解因式:m3﹣4m2+4m= .

12.(3分)已知⊙O1与⊙O2相交,两圆半径分别为2和m,且圆心距为7,则m的取值范围是.13.(3分)若点(a,b)在一次函数y=2x﹣3上,则代数式3b﹣6a+1的值是.

14.(3分)方程的解为x= .

15.(3分)如图,⊙O的直径CD⊥EF,∠OEG=30°,则∠DCF= °.

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16.(3分)如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象,当y1≥y2时,x的取值范围是.

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17.(3分)如图,点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,FG=3,则正方形纸片ABCD的边长为.

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18.(3分)图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4,则图3中线段AB的长为.

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三、解答题:(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(10分)(1)计算:2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣(π﹣2013)0.

(2)化简:(1+)÷.

20.(6分)解不等式组,并将解集在数轴上表示.

21.(8分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)将图2补充完整;

(2)这8天的日最高气温的中位数是 2.5 ℃;

(3)计算这8天的日最高气温的平均数.

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22.(6分)在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角

形是等腰三角形的概率是;

(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,

求所画四边形是平行四边形的概率是(用树状图或列表法求解).

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23.(8分)在一次数学活动课上,数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.

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24.(10分)如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E

是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交

于点F.

(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;

(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?

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25.(10分)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,tan∠BDC=.

(1)求⊙O的半径长;

(2)求线段CF长.

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26.(12分)已知 A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是

客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.

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27.(12分)如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:

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(1)用含有t的代数式表示AE= .

(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.

(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.

28.(14分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿

AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒.

(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;

(2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由.

(3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.

①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少?

②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

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2015年中考数学模拟试卷(四)

一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.

1.(3分)如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是()

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A.点P B.点Q C.点M D.点N

2.(3分)已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为()

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A.40°B.50°C.60°D.70°

3.(3分)不等式组的解集是()

A.x<1 B.x>﹣4 C.﹣4<x<1 D.x>1

4.(3分)如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函

数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()

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A.王老师去时所用的时间少于回家的时间

B.王老师在公园锻炼了40分钟

C.王老师去时走上坡路,回家时走下坡路

D.王老师去时速度比回家时的速度慢

5.(3分)下列计算正确的是()

A.B.(x+y)2=x2+y2C.(﹣3x)3=﹣9x3D.﹣(x﹣6)=6﹣x 6.(3分)一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为()

A.6cm B.12cm C.2cm D.cm

7.(3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()

A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是5

8.(3分)如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB

绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k的值为()

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A.2 B.3 C.4 D.6

二、填空题(每小题3分,满分21分)

9.(3分)若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0,则a b的值为.

10.(3分)请写出一个二元一次方程组,使它的解是.

11.(3分)如图,AB,CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的条件是.(答案不惟一,只需写一个)

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12.(3分)一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是.

13.(3分)如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为.

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14.(3分)如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(1,﹣2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为.

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15.(3分)已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标

为.

中考数学模拟试题及详细答案(5套)

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16.(8分)已知[(x﹣y)2﹣(x+y)2+y(2x﹣y)]÷(﹣2y)=2,求的值.

17.(9分)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.

(1)证明:△ADB≌△EBC;

(2)直接写出图中所有的等腰三角形.

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18.(9分)已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:

(1)坡顶A到地面PQ的距离;

(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).

(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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19.(9分)“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村医疗合作的成果.村民只要每人每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图.

根据以上信息,解答以下问题:

(1)本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款;

(2)该乡若有10 000村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长

率.

20.(9分)假期,六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训,教育局按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:

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(1)若去C地的车票占全部车票的30%,则去C地的车票数量是30 张,补全统计图.

(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么余老师抽到去B地的概率是多少?

(3)若有一张去A地的车票,张老师和李老师都想要,决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9,如图2所示.具体规定是:同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给李老师,否则票给张老师(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

21.(10分)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?22.(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,点E 在AB上,点F在BC上,并且EF∥DC.

(1)若AD=3,CG=2,求CD;

(2)若CF=AD+BF,求证:EF=CD.

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23.(11分)如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.

(1)点M (填M或N)能到达终点;

(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;

(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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2015年中考数学模拟试卷(五)

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上.

1.(3分)下列四个数中,最小的数是()

A.2B.﹣2 C.0 D.

2.(3分)(2013?潮安县模拟)2012年广东省人口数超过104000000,将104000000这个数用科学记数法表示为()

A.0.104×109B.1.04×109C.1.04×108D.104×106 3.(3分)(2013?潮安县模拟)在下列运算中,计算正确的是()

A.a2+a2=a4B.a3?a2=a6C.a8÷a2=a4D.(a2)3=a6 4.(3分)函数的自变量x的取值范围是()

A.x>0 B.x≥0 C.x>1 D.x≠1

5.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.矩形B.平行四边形C.等腰梯形D.等腰三角形6.(3分)如图,△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE的长为()

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A.4 B.3 C.D.2

7.(3分)甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x棵,根据题意列出的方程是()A.B.C.D.

8.(3分)长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为()

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A.3 B.4 C.12 D.16

9.(3分)暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为()

A.B.C.D.

10.(3分)如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于()

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A.B.C.2 D.

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上

11.(4分)12315”是消费者权益保护投诉电话号码,数据1、2、3、1、5中,中位数是.12.(4分)分解因式:2x2﹣4xy+2y2= .

13.(4分)如果与(2x﹣4)2互为相反数,那么2x﹣y= .

14.(4分)如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为cm.

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