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宁夏六盘山高级中学2021届高三数学下学期第4次周练卷文

时间：2021年4月20日 16:25—17:05

班级________．姓名________．得分________．

1. 中央电视台为了解一档诗歌节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：

其中一个数字被污损.

（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；

（2）现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间y （单位：小时）与年龄x （单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：由表中数据，求线性回归方程

y b x a ∧∧∧

=+，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.

年龄x （岁）

30 40 50 周均学习成语知识时间y （小时） 2.5

4.5

（参考数据：1

5400,525i i i i i x x y ==∑=∑=，回归直线方程参考公式：

1122

,i i i n i i n

x y nxy

b a y b x x nx =∧

∧∧

=∑-=

=-∑-）

2．为增强学生法治观念，营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围，某学校开展了“宪法小卫士”活动，并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取50人，统

（Ⅰ）求频数分布表中的m 的值，并估计这50名学生竞赛成绩的中位数（精确到0.1）；（Ⅱ）将成绩在[]70,100内定义为“合格”，成绩在[)0,70内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.

试问：是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关？说明你的理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在该50人中，按“合格与否”进行分层抽样，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率. 附：

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=

++++，n a b c d =+++.

3．国家规定每年的7月1日以后的60天为当年的暑假.某钢琴培训机构对20位钢琴老师暑假

培训机构专业人员统计近20年该校每年暑假60天的课时量情况如下表：

（同组数据以这组数据的中间值作代表）

（1）估计20位钢琴老师一日的授课量的平均数；

（2）若以（1）中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为200元/小时，每天的各类生活成本为80元/天；若不授课，不计成本，请依据往年的统计数据，估计一位钢琴老师60天暑假授课利润不少于2万元的概率.

4．2021年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2021，COVID —19），简称“新冠肺炎”.下图是2021年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图

为了预测在未釆取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数y 与时间变量t 的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量t 的值依次1，2，…，10）建立模型

y c dt =+和

1.5t y a b =+?.

（1）根据散点图判断，dt c y +=^

与t

b a y 5.1^

?+=哪一个适宜作为累计确诊人数y 与时间变量t 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及附表中数据，建立y 关于x 的回归方程；

（3

时间

1月25日 1月26日 1月27日 1月28日 1月29日

累计确诊人数的真实数据 1975

2744

4515

5974

7111

（ⅰ）当1月25日至1月27日这3天的误差（模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值）都小于0.1则认为模型可靠，请判断（2）的回归方程是否可靠？

（ⅱ）2021年1月24日在人民政府的强力领导下，全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真实数据明显低于预测数据，则认为防护措施有效，请判断预防措施是否有效？

附：对于一组数据（()11,u v ，()22,u v ，……，(),n n u v ，其回归直线v a u β=+的斜率和截

距的最小二乘估计分别为()()

()

i n

i u u v v u u β==--=

-∑∑，v u αβ=-.

参考数据：其中 1.5i

t i ω=，10

110i i ωω==∑.

参考答案

1．（1）45（2）721.60

10020y x x ∧∴=+=， 5.25y ∧= 。

解析：

（1）设被污损的数字为a ，则a 有10种情况.

令88899091928383979099a ++++>+++++，则8a <，

∴东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8种情

况，其概率为84105=

；

（2）

5251035 3.5721

35, 3.5,,54001035210020x y b a y b x ∧

∧∧-??=====-=

-?， 721.6010020y x x ∧

∴=

+=时， 5.25y ∧

2．（Ⅰ）3m =，中位数73.3（Ⅱ）见解析，有（Ⅲ）0.3 【详解】

（Ⅰ）50(5151512)3m =-+++=.设成绩的中位数为x ，

则515151(70)505002x ++-?=，解得17373.3

3x =+≈.

（Ⅱ）补全2×2列联表如下所示：

()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++250(1261418)26243020??-?=

??? 4.327 3.841≈>，

所以有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关.

（Ⅲ）分层抽样的比例为515010=，故抽取的5人中成绩合格的有1303

10?=（人），

分别记为a ，b ，c ；成绩不合格的有1

20210?

=（人），分别记为m ，n .

从5人中随机抽取2人的基本事件有

ab ，ac ，bc ，am ，an ，bm ，bn ，cm ，cn ，mn ，共10种，

2人都合格的基本事件有ab ，ac ，bc ，共3种，

所以恰好2人都合格的概率3

0.310P =

3．（1）4.4小时；（2）0.4. 【解析】

（1）估计20位老师暑假一日的授课量的平均数为

()1

1237577391 4.420x =

?+?+?+?+?=小时；

（2）设每年暑假60天的授课天数为x ，则利润为()4.420080800y x x

=?-=.

由80020000x ≥，得25x ≥.

一位老师暑假利润不少于2万元，即授课天数不低于25天，

又60天暑假内授课天数不低于25天的频率为

332

0.4

20.

预测一位老师60天暑假授课利润不少于2万元的概率为0.4.

4．（1） 1.5t y a b =+?适宜（2）10201.5t

y ∴=+?（3）（ⅰ）回归方程可靠（ⅱ）防护措施

有效

【详解】

（1）根据散点图可知：

1.5t y a b =+?适宜作为累计确诊人数y 与时间变量t 的回归方程类型；

（2）设 1.5t

ω=，则y a b ω=+，

()()()

1010

110

1010i

i i

i i i

i i y y y y

b ωωωωωωω

====---=

--∑∑∑∑

1547001019390

207401019-??=

=-?，

390201910a y b ω=-=-?=，

10201.5t y ∴=+?；

（3）（ⅰ）11t =时，2010y =，

20101975

0.1

1975-<，

当12t =时，3010y =，

30102744

0.1

2744-<，

当13t =时，4510y =，45104515

0.1

4515

-<，

所以（2）的回归方程可靠：

（ⅱ）当15t =时，10150y =， 10150远大于7111，所以防护措施有效.

高三数学检测试卷及参考答案

盐城市伍佑中学 2019—2020学年春学期高三网上助学周练检测数学试题 3.13 考试时间：120分钟总分：160分命题人：陈忠一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程，请把答案直接写在指定位置上． 1. 已知A ＝[0，1]，B ＝{x|ln x ≤1}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z ＝(1＋3i)2，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 3. 已知数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的标准差为则数据x 1，x 2，…，x n (n ≥2)的均值为________． 4. 在区间[－1, 2]内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是________． 5. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果的集合为________． 6. 已知双曲线C ：x 24 －y 2 ＝1的左焦点为F 1，P 为分支上一点．若P 到左准线的距离为d ＝9 5 ，则PF 1的长为________. 7. 若函数f(x)＝2sin ωx(0＜ω＜1)在闭区间? ???0，π 3上的最大值为2，则ω的值为_____． 8.若f(x)＝e x －a e x ＋a ·sin x 为偶函数，且定义域不为R ，则a 的值为________． 9.已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________． 10.在△ABC 中，边BC ，CA ，AB 上的高分别是h a ，h b ，h c ，且h a ∶h b ∶h c ＝6∶4∶3，则tan C ＝__________． 11.设max{x ，y}＝?????x ，x ≥y ，y ，x ＜y ，若定义域为R 的函数f(x)，g(x)满足：f(x)＋g(x)＝2x x 2＋1，则max{f(x)，g(x)}的最小值为________． 12.如图，已知△ABC 中，BC ＝2，以BC 为直径的圆分别与AB ，AC 交于M ，N ，MC 与NB 交于G.若BM →·BC → ＝2，则∠BGC ＝105°，则CN →·BC → ＝________． 13.函数f(x)＝（x －1） 2ln x 在区间[α，2](1＜α＜2)上的最大值是________. 14.若二次函数f(x)＝x 2－ax ＋2a －1存在零点，且零点是整数，则实数a 的值的集合为_____．

高三周练理科数学试卷(37)

高三周练理科数学试卷（37）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 :

高三数学第二次周练试题(文科)

盂县一中高三第二次周练（文科）命题人：岳志义一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为（） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练数学(文)试题 Word版含答案

一，选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π

9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________

宁夏六盘山高级中学2021届高三下学期第二次模拟考试地理试题 Word版含答案

宁夏六盘山高级中学2021届高三下学期第二次模拟考试地理试卷城市天际线是指站在城市某处环顾时，看到的一条天地相交处的分界线，又称城市轮廓。下图为北京主城区的天际线示意图。读图回答1～2题。 1.北京的城市天际线在市中心附近下凹，其主导因素是 A.自然地理条件 B.历史文化因素 C.经济发展水平 D.交通运输状况 2.北京城市天际线如碗状下凹，其附近 A.交通压力较小 B.逆城市化现象显著 C.土地价格较低 D.污染物不容易扩散蔬菜起垄栽培技术，是在田地上起垄，垄面种植蔬菜的一种栽培技术（图a）;旱作蔬菜全膜双垄三沟集雨沟播技术，是采用地膜全地面覆盖，集覆盖抑蒸、膜面集雨、垄沟种植蔬菜为一体的栽培技术（图b）。据此完成3～5题。 3.蔬菜起垄栽培技术能有效提高

A.土壤温度 B.土壤墒情 C.土壤肥力 D.土壤紧实度 4.最适宜推广旱作蔬菜全膜双垄三沟集雨沟播技术的地区是 A.广东 B.云南 C.湖北 D.陕西 5.影响上述两种蔬菜栽培技术地域差异的主要因素是 A.光照 B.热量 C.水分 D.土壤南亚的印度河流域干旱频繁，水资源不稳定，对农业生产影响较大。下图示意印度河流域。据此完成6～8题。 6.印度河下游支流少的主要原因是下游区域 A.地势较低平 B.泥沙淤积强 C.流域面积小 D.气候较干旱 7.印度河流域即使处于湿季依然干旱频发，主要是因为 A.冰雪融水少 B.降水变率大 C.植物蒸腾强 D.降水总量少 8.印度河中游地区从甲处调水到乙处的主要目的是 A.增加灌溉面积 B.改善航运条件 C.减轻洪涝灾害 D.发展淡水养殖融雪漏斗是指积雪在消融时，以植物主干为中心先开始融化，形成的漏斗状融洞。融雪漏斗的形成与土壤中有机质含量相关，土壤有机质含量的增加，土壤的保温能力也随之提高。下图为我国某地的胡杨树周围融雪漏斗地表形状图，融雪漏斗的延伸方向与林冠的生长方向相同。据此完成9～11题。

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<