第十一章 静电场
一、选择题
1、在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E
．现在，另外有一
个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？
(A) x 轴上x >1． (B) x 轴上0
2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．
(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ C ］ 3、下列几个说法中哪一个是正确的？
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.
(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．
(C) 场强可由q F E /
=定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为
试验电荷所受的电场力．
(D) 以上说法都不正确． ［ C ］
4、如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，
该点场强的大小为：
(A) x q 04επ． (B) 2
04x
q επ． (C) 302x qa επ． (D) 3
0x qa επ． ［ D ］
5、如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A)
204y q
επ． (B)
3
04y qa
επ．
(C) 302y qa επ． (D) 2
02y
q επ．
[ C ]
6、在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：
(A)
2012a Q επ． (B) 2
06a Q
επ．
(C) 203a Q επ． (D) 2
0a Q
επ． ［ C ］
7、电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周
围空间各点电场强度 随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向
向右为正、向左为负) ［ A ］
8、电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E
随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、
向左为负) ［ B ］
(B)
σ(D)
02ε
9、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场
强度E
随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场
强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：
［ C ］
10、设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：
［ B ］
11、一电场强度为E
的均匀电场，E
的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为
(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ． (D) 0． ［ D ］
12、有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示． 设通过
S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS ，则 (A) Φ1＞Φ2，ΦS ＝q /ε0． (B) Φ1＜Φ2，ΦS ＝2q /ε0． (C) Φ1＝Φ2，ΦS ＝q /ε0．
(D) Φ1＜Φ2，ΦS ＝q /ε0． ［ D ］
13、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场
强度通量为
(A) 03εq ． (B) 0
4επq
x E q
(C)
03επq ． (D) 0
6εq ［ D ］
14、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ C ］
15、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：
(A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内． (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．
(D) 将高斯面半径缩小． ［ B ］
16、点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面
外一点，如图所示，则引入前后：
(A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．
(C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．
(D)
曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ D ］
17、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：
［ B ］
E O r (D) E ∝1/r 2
18、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］
19、半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：
［ B ］
20、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：
［ B ］
E O r (A) E ∝1/r
21、图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指
出该静电场是由下列哪种带电体产生的．
(A) 半径为R 的均匀带电球面．
(B) 半径为R 的均匀带电球体．
(C) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体．
(D) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．
[ B ］
22、两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为Q a 和Q b ．设某
点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为：
(A) 2041r Q Q b a +?πε． (B) 2
041r
Q Q b
a -?πε． (C)
???? ?
?+?π220
41b b a R Q r Q ε． (D) 2041r Q a
?πε． [ D ］ 23、图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常
数）的非均匀带电球体．
(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带
电球体．
［ D ］
24、如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：
(A) 06εq ． (B) 012εq
． (C)
024εq ． (D) 0
48εq ． ［ C ］
25、半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度大小为：
(A)
0εσ． (B) 02εσ
． (C) 04εσ． (D) 0
8εσ
． ［ C ］
26、高斯定理 ??
?=V
S
V S E 0/d d ερ
(A) 适用于任何静电场．
(B) 只适用于真空中的静电场．
E
E
(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．
(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ A ］
27、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
(A) 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷．
(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零．
(C) 如果高斯面上E
处处不为零，则高斯面内必有电荷．
(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［ D ］
28、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷1Q , 外球面半径为
R 2、带有电荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：
(A)
2
02
14r
Q Q επ+． (B) 2202210144R Q R Q εεπ+π (C) 2
01
4r Q επ． (D) 0．
［ D ］
29、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、
带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：
(A) 2
02
14r Q Q επ+．
(B)()()2
202
210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()
2
1202
14R R Q Q -π+ε． (D)
2
02
4r Q επ． ［ A ］
30、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1，外球面带电荷Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：
(A) 2014r Q επ． (B) 2
02
14r
Q Q επ+． (C) 2024r Q επ． (D) 2
01
24r Q Q επ-． ［ A ］
31、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：
(A)
r
0212ελλπ+． (B) 202
10122R R ελελπ+
π
(C) 1
01
2R ελπ． (D) 0．
［ D ］
32、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为
R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：
(A)
r
02
12ελλπ+． (B) ()()
202
10122R r R r -π+
-πελελ． (C) ()202
12R r -π+ελλ． (D) 2
02
10122R R ελελπ+
π． ［ A ］
33、在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为
(A)
a q 04επ． (B) a q 08επ．
(C) a q 04επ-． (D) a
q
08επ-． ［ D ］
34、电荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x
轴上的+a 和－a 位置上，如图所示．设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为
[ C ]
35、如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 (A)
r q 04επ (B)
??
? ??-πR r q
1140
ε (C) ()R r q -π04ε (D) ??
?
??-πr R q 1140ε ［ B ］
36、如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：
(A) 顶点a
、b 、c 、d 处都是正电荷． (B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． (D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． ［ C ］
37、如图所示，边长为 0.3 m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8 C 的正点电荷，
顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，则顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为： (
41επ=9310-9 N m /C 2) (A) E ＝0，U ＝0． (B) E ＝1000 V/m ，U ＝0．
(C) E ＝1000 V/m ，U ＝600 V ． (D) E ＝2000 V/m ，U ＝600 V ．
［ B ］
38、如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：
－ (A)
(B)
(C)
(D)
b
a
(A) E =0，r Q U 04επ=
． (B) E =0，R Q U 04επ=．
(C) 2
04r Q E επ=，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ=，R
Q
U 04επ=
． ［ B ］
39、在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：
(A)
a
Q 034επ ． (B) a Q
032επ．
(C) a Q 06επ． (D) a
Q
012επ ． ［ B ］
40、一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x 轴垂直电平面，原点
在带电平面处，则其周围空间各点电势U 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为：
［ A ］
(B)
41、有一“无限大”带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x
轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势U 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为：
［
B ］
42、设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的
U 0和b 皆为常量)：
［ C ］
43、如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝1
04R Q
επ．
(B) E ＝0，U ＝
?
???
??-π21
114R R Q
ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝r Q 04επ．
(D) E ＝2
4r Q επ， U ＝1
04R Q
επ． ［ B ］
44、如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q
04επ．
(B) E ＝
2
04r Q
επ，U ＝
???? ??-πr R Q 11410ε． (C) E ＝204r Q
επ，U ＝???
? ??-π20114R r Q ε． (D) E ＝0，U ＝
2
04R Q επ． ［ C ］
45、如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ．在它外面
同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在
内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：
(A) E ＝0，U ＝
r a
ln 20ελπ． (B) E ＝0，U ＝a
b
ln 20ελπ．
(C) E ＝r 02ελ
π，U ＝r
b ln 20ελπ．
(A)(C)(B)(D)
(D) E ＝
r 02ελ
π，U ＝a
b ln 20ελπ． ［ B ］ 46、真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为
(A)2
42
2
0r r Qq π?πε． (B) r r Qq 2420επ． (C) r r
ππ2
04ε． (D) 0． ［ D ］
47、点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 (A) 从A 到B ，电场力作功最大． (B) 从A 到C ，电场力作功最大．
(C) 从A
到D ，电场力作功最大．
(D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［ D ］
48、两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，
设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S
q q 02
14ε+．
(C) d S q q 0212ε-． (D) d S
q q 02
14ε-． ［ C ］
49、如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长线上CA ＝l 处的A 点有点电荷＋q ，在CF 的中点B 点有点电荷-q ，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所作的功等于： (A)
l l q --?π51540ε ． (B) 55140-?
πl q ε (C) 31340-?πl q ε ． (D) 51
540
-?
πl q ε． ［ D ］
50、半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：
A
B
A
S
q 1
q 2
A E F
C
D l l
(A)
?
??
??-πR r q 1140ε . (B) ??
?
??-πr R Q 1140ε . (C)
??
? ??-πR Q r q 041ε . (D)
r q
04επ . [ A ]
51、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：
(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］
52、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为
(A)S
q 02
ε． (B) S q 022ε．
(C) 2022S q ε． (D) 2
02
S
q ε． ［ B ］ 53、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：
(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ．
(C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． ［ D ］ 54、如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其
上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：
(A)
R Qq 04επ． (B) R
Qq 02επ．
(C) R Qq 08επ． (D) R
083επ． ［ C ］
55、在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩p
的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该电偶极子将
(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩p
沿径向指向球面而停止．
(B) 沿逆时针方向旋转至p
沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动．
(C) 沿逆时针方向旋转至p
沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动．
(D) 沿顺时针方向旋转至p
沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动．
［ B ］
56、在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩p
的方向如图所示．当释放后，该电偶极子的运动主要是 (A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p 沿径向指向球面而停止． (B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p 沿径向朝外而停止． (C) 沿顺时针方向旋转至电矩p
沿径向朝外，同时沿电场线远离球面移动．
(D) 沿顺时针方向旋转至电矩p
沿径向朝外，同时逆电场线方
向向着球面移动．
［ D ］
57、电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 (A) k
r m e
e ． (B) r m k
e e ．
(C) r m k e
e 2． (D) r
m k
e e 2． (式中k ＝1 / (4πε0) ) ［ B ］
58、质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 (A)
????
??-21112r r m ke ． (B) ???
?
??-21112r r m ke ． (C) ???? ??-21112r r m k e
． (D) ????
??-21
11r r m k e (式中k =1 / (4πε0) ) ［ D ］
59、相距为r 1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r 2，从相距r 1到相距r 2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ (A) 动能总和； (B) 电势能总和；
(C) 动量总和； (D) 电相互作用力． ［ C ］
60、密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12．当电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：
(A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e ［ B ］
61、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F
和合力矩M
为：
(A) F ＝0，M = 0． (B) F = 0，M
≠0．
(C) F ≠0，M ＝0． (D) F ≠0，M
≠0． ［ B ］
62、真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F
，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷
时，M 、N 两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．
(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］
二、填空题
1、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与单位正试验电荷置于该点时所受到的___________________相同． 答案：电场力
2、电荷为－5310-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20310-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________ N / C 。 答案：4
3、电荷为－5310-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20310-9 N 的向下的力，则该点的电场方向____________。 答案：向上
6、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________． 答案：0 18、真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场场强方向为由________________________指向△S ．
答案：O
S
20、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d< 答案：缺口中心点 24、如图，一电荷线密度为λ的无限长带电直线垂直通过图面上的A 点；一带有电荷Q 的均匀带电球体，其球心处于O 点．△AOP 是边长为a 的等边三角形．为了使P 点处场强方向垂直于OP ，则λ与Q 为_______号电荷． 答案：异号 27、静电场场强的叠加原理的内容是：若电场由几个点电荷共同产生，则电场中任意一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的__________________。 答案：场强的矢量和． 29、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ( σ＞0)及－2 σ，如图所示．试 写出各区域的电场强度E 。Ⅰ区E 的方向____________。 σ Ⅰ Ⅱ Ⅲ -2σ 答案：向右 31、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ( σ＞0)及－2 σ，如图所示．试写出各区域的电场强度E ．Ⅱ区E 的方向____________。 σⅠ Ⅱ Ⅲ -2σ 答案：向右 33、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ( σ＞0)及－2 σ，如图所示．试 写出各区域的电场强度E ．Ⅲ区E 的方向_____________。 σ Ⅰ Ⅱ Ⅲ -2σ 答案：向左 36、一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为＋λ，以导线中点O 为球心，R 为半径(R ＞d )作一球面，如图所示，则带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度方向________。 答案：沿矢径O P 42、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量??S E d 的值仅取决于 。 答案：包围在曲面内的净电荷 43、如图，点电荷q 和－q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量?? S S E d ＝ _____________，式中E 为高斯面上各点处的场强． 45、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为(r 表示从 球心引出的矢径)：()r E ＝______________________(r R 3 02εσ (r >R )． 答案： 0 46、一半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ．该圆柱面内、外场强分 布为(r 表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)： ()r E ＝______________________(r r r R 2 0εσ (r >R )． 答案：0 47、有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由 2 04r q επ变为_______． 答案：0 48、图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称中心的距离．这是由____________ 产生的电场． E 答案：半径为R 的均匀带电球面 49、图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称中心的距离．这是由_____________ 产生的电场． E 答案：半径为R 的均匀带电球体 50、图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________产生的电场． E 答案：半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 51、图中图线表示一种面对称性静电场的场强E 的分布，x 表示离对称面的距离，规定场强 方向沿x 轴正向时为正值，反之为负值．这是由 ______________产生的电场． 答案：无限大均匀带正电平面 52、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φe ＝_______． 答案：0 53、在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些 Φ1＝q / ε0，Φ2＝___________，Φ3＝-q /ε0． 1 2 3 答案：0 56、AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－λ和＋λ，如图所示．O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为 l ．P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l ．以棒的中点B 为电势的零点．则O 点电势U ＝ 4 3 ln 40ελπ；P 点电势U 0＝__________． 答案：0 57、静电场中某点的电势，其数值等于______________或单位正电荷从该点经任意路径移到电势零点处电场力所作的功． 答案：单位正电荷置于该点所具有的电势能 58、一点电荷q ＝10-9 C ，A 、B 、C 三点分别距离该点电荷10 cm 、20 cm 、30 cm ．若选B 点的电势为零，则A 点的电势为_________ V ． (真空介电常量ε0＝8.85310-12 C 22N -12m -2) q 答案：45 59、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ _______，电势U 0＝λ / (2ε0)．(选无穷远处电势为零) 答案：0 60、把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由Q / (4πε0R 2)变为_________；电势U 由Q / (4πε0R )变为Q / (4πε0r 2) (选无穷远处为电势零点)． 答案：0 61、如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3310-8 C ；外球面半 径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6310- 8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________ cm ． 答案：10 62、想象电子的电荷－e 均匀分布在半径r e ＝1.4310-15 m (经典的电子半径)的球表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U ＝__________________3106 V ． ( 41επ＝93109 N 2m 2/C 2，e ＝1.6310-19 C) 答案：-1.03 67、半径为0.1 m 的孤立导体球其电势为300 V ，则离导体球中心30 cm 处的电势U ＝________ V(以无穷远为电势零点)． 答案：100 69、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U ＝____________________________． 答案：0 74、已知空气的击穿场强为30 kV/cm ，空气中一带电球壳直径为1 m ，以无限远处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是__________3106 V ． 答案：1.5 75、在点电荷q 的电场中，把一个－1.0310-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8310-5 J ，则该点电荷q ＝ ________________310-7 C ．(真空介电常量ε0＝8.85310-12 C 22N -12m -2 ) 答案：-2 56、静电场的环路定理的数学表示式为：=??L l E d ______________________． 答案：0 77、静电力作功的特点是_____________与路径的起点和终点的位置有关． 答案：功的值 78、如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为________________． 第十一章 静电场中的导体和电介质 §11-1 静电场中的金属导体 一、静电感应 导体的静电平衡条件 1、静电感应现象:导体在静电场中，在两侧出现等量异号电荷的现象叫做静电感应现象。产生的电荷称为感应电荷。 Swf: 11-1-1 金属中的电子 Swf: 11-1-2导体的静电感应 Swf: 11-1-3静电平衡 2、导体静电平衡条件 （1）导体的静电平衡：当导体中(内部,表面)没有电荷作宏观定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。 （2）静电平衡条件 Swf: 11-1-5导体的静电平衡条件 从场强角度看： ①导体内任一点，场强0=E ；②导体表面上任一点E 与表面垂直。 从电势角度也可以把上述结论说成： ①?导体内各点电势相等；②?导体表面为等势面。 用一句话说：静电平衡时导体为等势体。 Swf: 11-1-6 静电感应问题的讨论 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布 导体电荷为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑?= ?内 S S q s d E 0 1ε 导体静电平衡时其内0=E ， ∴ 0=??s d E S ， 即0=∑内 S q 。 S 面是任意的，∴导体内无净电荷存在。 结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。 图11-1 图11-2 2、导体内有空腔时电荷分布 （1）腔内无其它电荷情况 如图11-3所示，导体电量为Q ，在其内作一高斯面S ，高 斯定理为：∑?=?内 S S q s d E 0 1 ε 静电平衡时，导体内0=E ∴ 0=∑内 S q ，即S 内净电荷为0， 空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷 ∴ 空腔内表面上的净电荷为0。 但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，B A U U >,但静电平衡时，导体为等势体，即B A U U =，因此，假设不成立。 结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电 势与导体电势相同）。 （2）空腔内有点电荷情况 如图11-4所示，导体电量为q ，其内腔中有点电荷+q ，在导体内作一高斯面S ，高斯定理为 ∑?=?内 S S q s d E 0 1 ε 静电平衡时0=E ， ∴ 0=∑内 S q 。 又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q ， ∴ 腔内表面必有感应电荷-q ， 。 结论：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有感应电荷+q 。 3、导体表面上电荷分布 设在导体表面上某一面积元S ?（很小）上，电荷分布如图所示 ，过S ?边界作一闭合柱面，S 上下底1S 、2S 均与S ?平行，S 侧面3S 与S ?垂直，柱面的高很小，即1S 与2S 非常接近S ?，此柱面并且是关于S ?对称的。如图11-5所示。S 作为高斯面，高斯 定理为∑?=?内 S S q s d E 0 1 ε 图113 图11-4 高中物理学习材料 选修3-1第一章静电场综合测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．(2009·江苏淮阴高二检测)最早提出用电场线描述电场的物理学家是 ( ) A．牛顿 B．伽利略 C．法拉第 D．阿基米德 2．如图所示，静电计垫放在绝缘物上，开关S1一端与金属球A连接，另一端与金属外壳B相接．开关S2一端与金属球连接，另一端与大地相接．当S1与S2都断开时，使A球带电，看到静电计指针张开一个角度．然后合上S1后再断开，再合上S2，可看到指针张角 ( ) A．先减小，之后不变 B．先减为零，之后又张开 C．先减为零，之后不再张开 D．先不变，之后变为零 3．(2009·河南宝丰一中高二检测)关于电场强度和电势，下列说法正确的是 ( ) A．由公式可知E与F成正比，与q成反比 B．由公式U＝Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 C．电场强度为零处，电势不一定为零 D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少 4．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达了B板时的速率，下列解释正确的是( ) A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大 C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上解释都不正确 5．如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动．已知φK<φL<φM，且粒子在ab段做减速运动．下列判断中正确的是 ( ) A．粒子带负电 B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．粒子在a点与e点的速度大小相等 D．粒子在a点的电势能小于在d点的电势能 6．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ( ) A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 7．如图所示，O点置一个正点电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以O点为圆心、R 为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列叙述正确的是 ( ) ①小球通过C点的速度大小是2gh； ②小球通过C点的速度大小是v2＋gR； ③小球由A到C电场力做功是mgh－ 1 2 mv2； ④小球由A到C电场力做功是 1 2 mv2＋mg ? ? ?? ? R 2 －h. A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 8．带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( ) A．电场力与重力大小相等 B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小 C．电场力所做的功一定等于重力做的功的负值 D．电势能的减小一定等于重力势能的增大 9．(2009·海门模拟)一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A．小球在水平方向一直做匀速直线运动 B．若场强大小等于 mg q ，则小球经过每一电场区的时间均相同 C．若场强大小等于 2mg q ，则小球经过每一无电场区的时间均相同 D．无论场强大小如何，小球通过所 有无电场区的时间均相同 10．静电透镜是利用电场使电子束 会聚或发散的一种装置，其中某部分有 静电场的分布如图所示，虚线表示这个 静电场在xOy平面内的一簇等势线，等 势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称．等 势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两 鑫达捷 第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D 5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B 第四章 静电场 本章提要 1. 库仑定律 两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为 1212 002204q q q q k r r πε==F r r 其中 922910(N m /C )k =?? 122-1 -2 018.8510(C N m ) 4k επ -= =?? ? 2. 电场强度 ? 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。其定义式为 q = F E 其中，0q 为静止电荷。 ? 在点电荷q 的电场中，电场强度为 02 04q r πε= E r 3. 电场强度的计算 ? 点电荷系的电场 N 2101 4i i i i q r πε== ∑r 0E ? 电荷连续分布的带电体系的电场 2 01d 4q q r πε=?r E 0 其中的积分遍及q 电荷分布的空间。 4. 高斯定理 ? 电通量 电场强度通量简称电通量。在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ?=?S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ?的电通量定义为 e cos E S θ?ψ=?=?E S 通过电场中某闭合曲面S 的电通量为 d e s ψ=??E S ? 高斯定理 在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。即 i 0 1 d s q = ∑?? E S 内 ε 使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。 5. 电势 ? 电势能 电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。即 0 d a a a W A q ∞ ∞==?E l ? 电势 电势是描述电场能的属性的物理量。电场中某点a 的电势定义为 0 d a a a U W q ∞ ==?E l ? 电势的计算 （1） 已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电 势。 （2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势： 点电荷系产生的电场中的电势为 N 104i a i i q U r πε==∑ 电荷连续分布的带电体系电场中的电势为 0d 4a q q U r πε=? 6. 静电场的环路定理 静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d l E l ?=?0 7. 静电场对导体的作用 库仑定律 (20分钟50分) 一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分) 1.下列关于点电荷的说法,正确的是 ( ) A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.一切带电体都能看成点电荷 D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷 【解析】选D。带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。 2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( ) A.等于k B.大于k C.小于k D.等于k 【解析】选B。两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。 根据库仑定律,静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。正确选项为B。 3.关于库仑定律,以下说法中正确的是( ) A.库仑定律是实验定律 B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体 C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用 D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大 【解析】选A。库仑定律是库仑通过实验得出的规律,实验过程中注意确保间距要大且电荷量不能变,故A正确;当两带电体的间距远大于自身的大小时,才能看成点电荷,并不是体积很小就能当作点电荷,故B错误;库仑定律只要是点电荷及其电量不变,库仑力就会满足与两电荷量的乘积成正比,与两电荷间距的平方成反比,不一定是静止的电荷,故C错误; 由公式 F=可知,当r→0时,此时已不满足点电荷条件,所以公式不适用,故D错误。 4.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( ) A.4d B.2d C. D.不能确定 【解析】选C。设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=k,又因为4F=k,所以d x=d,故选项C正确。 5.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷,在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为( ) A.,方向从e指向O B.,方向从e指向O 第四章 静电场 本章提要 1．电荷的基本性质 两种电荷，量子性，电荷首恒，相对论不变性。 2．库仑定律 两个静止的点电荷之间的作用力 12122 2 04kq q q q r r = = F r r πε 其中 9 2 2 910(N m /C )k =?? 12 2-1 -2 018.8510 (C N m ) 4k -= =??επ 3．电场强度 q = F E 0q 为静止电荷。由 10102 2 04kq q q q r r == F r r πε 得 112 2 04kq q r r = = E r r πε 4．场强的计算 （1）场强叠加原理 电场中某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。 i = ∑E E （2）高斯定理 电通量：在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ?=?S n ， θ为E 与n 之间的夹角，通过S ?的电场强度通量定义为 e cos E S ?ψ=?=??v S θ 取积分可得电场中有限大的曲面的电通量 ψd e s S = ??? E 高斯定理：在真空中，通过任一封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε，与封闭曲面外的电荷无关。即 i 0 1 d s q = ∑?? E S 内 ε 5．典型静电场 （1）均匀带电球面 0=E （球面内） 2 04q r πε= E r （球面外） （2）均匀带电球体 3 04q R πε= E r （球体内） 204q r πε= E r （球体外） （3）均匀带电无限长直线场强方向垂直于带电直线，大小为 02E r λ πε= （4）均匀带电无限大平面场强方向垂直于带电平面，大小为 2E σ ε= 6．电偶极矩 电偶极子在电场中受到的力矩 =?M P E 思考题 4-1 02 0 4q q r = = πεr 与F E E 两式有什么区别与联系。 【典型例题】 [例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电 的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。若取c点为零势点， 则当粒子的电势能为一6 eV时，它的动能是（） A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV 解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B正确。 说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。 [例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm的丝线一端固定于O点，另一 端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时，A球被光 滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。求： （1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。 解析：作B 球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平衡时 表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形。由图可知，该力三角形与几何三角形AOB 相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。 设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为 Q＝＝＝2.0×10－6 C （2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10—3×10 N＝10—3 N [例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（） A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动 C。电流表中将有从a到b的电流 D。电流表中将有从b到a的电流 第一章：静电场经典题目检测 (90分钟共100分) 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符 合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得 0分) 1．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能 让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是( ) 2．如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子， a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 ~ C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 3．如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时， 细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( ) A． mg E B． 3mg E C． 2mg E D． mg 2E 4．一带电粒子从某点电荷电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则下列 说法正确的是( ) A．该电场是某正点电荷电场B．粒子的速度逐渐增大 ; C．粒子的加速度逐渐增大D．粒子的电势能逐渐增大 5．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 ( ) A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功 C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变 6．在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点， 小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则( ) （ A．小球带负电 B．电场力跟重力平衡 C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒 7．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间， 电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是( ) 第一章 静电场 1. 已知空气中，某种球对称分布的电荷产生的电位在球坐标系中的表达式为 ()e br a r r ?=(a ，b 均为常数)，单位V ，求体电荷密度ρ。 2. 已知某空间电场强度(2)x y z E yz x e xze xye =-++，问：(1)该电场可能是静态电场吗？(2)如果是静电场，求与之对应的电位分布。 3. 一个半径为6cm 的导体球，要使得它在空气中带电且不放电，试求导体球所能带的最大电荷量及导体球表面电位。已知空气的击穿场强为6310V/m ?。 4. 从静电场基本方程出发，证明当电介质均匀时，极化电荷密度p ρ存在的条件是自由电荷的体密度ρ不为零，且有关系式0(1/)p ρεερ=--。 5. 试证明不均匀电介质在没有自由电荷体密度时可能有极化电荷体密度，并导出极化电荷体密度p ρ的表达式。 6. 一个半径为R 介质球，介电常数为ε，球内的极化强度r K P e r = ，其中K 为常数。试计算(1)束缚电荷体密度和面密度；(2)自由电荷密度；(3)球内、外的电场和电位分布。 (说明：虽然介质是均匀的，但极化强度P 不是常矢量，所以介质的极化是非均匀的。因此，介质体内可能有极化电荷，此即意味着介质内有自由电荷分布，但介质表面上通常不存在面分布的自由电荷) 7. 一个空气平行板电容器的板间距为d ，极板面积为S ，两板之间所加电压为0U 。如果保持所加电源不变，使两板的间距扩大到10d 。求下面每一个量变化的倍数：0U 、C 、E 、D 、Q 、极板面电荷密度σ、电容器储存的能量e W 。 8. 高压同轴线的最佳尺寸设计：一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为2cm ，内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm 。内导体的半径a ，其值可以自由选定，但有一最佳值。因为若a 太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的E 会超过电介质的击穿场强。另一方面，由于E 的最大值m E 总是在内导体表面上，当a 很小时，其表面的E 必定很大。试问a 为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压值？ (击穿场强：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘性能，称为被击穿。某种材料能安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强)。 9. 有一分区均匀电介质电场，区域1(0z <)中的相对介电常数为1r ε，区域2(0z >)中的相对介电常数为2r ε。已知1201050x y z E e e e =-+，求1D ，2E 和2D 。 第四章 静电场 电磁运动是物质的又一种基本运动形式。电磁学就是研究物质电磁运动规律及其应用的学科。历史上，人们在电磁学方面的研究成就，曾经促进了电气工程技术的高速发展，加深了人们对物质世界的认识。当今，电磁学理论不仅普遍应用于科技生产各个部门，而且也越来越成为新科学、新技术发展的理论基础。 一般说来，运动电荷将同时激发电场和磁场，电场和磁场是相互关联的。当我们研究的电荷相对某个参考系静止时，电荷在此静止参考系中只激发电场，而无磁场，这个电场就是静电场。本章我们研究真空中静电场的基本特性，引入描述电场的两个重要物理量—电场强度和电势，并讨论它们的叠加原理及两者之间的积分关系，同时介绍反映静电场基本性质的高斯定理和静电场环路定理，最后讨论了静电场的能量。 4.1 电荷起源及电荷守恒定律 4.1.1 电荷 电荷有两种——正电荷和负电荷，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 实验证实，原子中的电子带负电，质子带正电，中子不带电。在组成物质的原子里，电子的电 荷集中在半径小于m 1018 -的小体积内。因此，电子被看成是一个具有有限质量和电荷的“点”，由质 子、中子组成的原子核集中在m 10 15 -的小体积内，整个原子集中在m 1010-的小体积内。在正常情况 下，每个原子中的电子数与质子数相等，故物体显示电中性。如果把两个物体，例如丝绢和玻璃棒放在一起摩擦，则有少量电荷从一个物体迁移到另一个物体上去，因而破坏了每个物体原来的电中性状态，玻璃棒显正电，丝绢显负电。 物体能够产生电磁现象，都归因于物体带上了电荷以及这些电荷的运动。一个物体带电称作带电体，带电体所带电荷的多少叫电量，用Q 或q 表示。在国际单位制(SI )中，电荷的单位为库仑，简记为C 。0>q 表示正电荷，0 第一章 静电场 章末检测 (时间：90分钟，满分：100分) 一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( ) A ．两端的感应电荷越来越多 B ．两端的感应电荷是同种电荷 C ．两端的感应电荷是异种电荷 D ．两端的感应电荷电荷量相等 2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( ) A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷 B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷 C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9 D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36 3．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r 2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r 2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ． E ＝ F q 和E ＝kQ r 2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( ) A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高 B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大 C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快 D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化 5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( ) 6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定 ( ) A ．该粒子带正电 B ．该粒子带负电 C ．从J 到K 粒子的电势能增加 D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变 7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两 1. 电荷的基本性质 两种电荷，量子性，电荷首恒，相对论不变性。 2. 库仑定律 两个静止的点电荷之间的作用力 kqa 其中 9 2 2 k =9 10 (N m IC ) 3. 电场强度 q 。 q 。为静止电荷。由 q^。 kq 1 q 1 -V r 夕 r r 4心 0 r 4. 场强的计算 (1) 场强叠加原理 电场中某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强 度的矢量和。 E 八E i (2) 高斯定理 电通量：在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定厶S = ASn ,二为E 与 n 之间的夹角，通过CS 的电场强度通量定义为 第四章静电场 本章提要 1 ；0 4 kπ _L2 2 -1 = 8.85 10 (CN -2 m ) .门「e = E CoSn lS= V ： S 取积分可得电场中有限大的曲面的电通量 Ψe =■'.■ E dS S 高斯定理：在真空中，通过任一封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有 电荷电量的代数和除以 「与封闭曲面外的电荷无关。即 5. 典型静电场 (1) 均匀带电球面 E= 0 (球面内) E J r (球面外) 4 二；0 r (2) 均匀带电球体 E J r (球体内) 4 二；0 R E J r (球体外) 4 二；o r (3) 均匀带电无限长直线场强方向垂直于带电直线，大小为 λ E = 2： ■: 0 r (4) 均匀带电无限大平面场强方向垂直于带电平面，大小为 6. 电偶极矩 电偶极子在电场中受到的力矩 M=P E 思考题 4-1 E=匚与E q _2 r 0 两式有什么区别与联系 q ° 4 ：二0「 答：公式 i. E'dS= -X S >0 q i 内 第 三 章 静电场中的电介质（6学时） 一、目的要求 1．掌握电介质极化机制，熟悉极化强度、极化率、介电常数等概念。 2．会求解极化强度和介质中的电场。 3．掌握有介质时的场方程。 4．理解电场能量、能量密度概念，会求电场的能量 。 二、教学内容与学时分配 1．电介质与偶极子（ 1学时） 2．电介质的极化（1学时） 3．极化电荷（1学时） 4．有电介质时的高斯定理（1学时） 5．有介质的场方程（1学时） 6．电场的能量（1学时） 三、本章思路 本章主要研究电介质在静电场中的特性，其基本思路是：电介质与偶极子→电介质的极化→电介质的极化规律 →有介质的静电场方程 →静电场的能量。 四、重点难点 重点：有介质的静电场方程 难点：电介质的极化规律。 五、讲授要点 §3.1 电介质与偶极子 一、教学内容 1．电介质概述 2．电介质与偶极子 3．偶极子在外电场中受到的力矩 4．偶极子激发的静电场 二、教学方式、 讲授 三、讲课提纲 1.电介质概述 电介质是绝缘材料，如橡胶、云母、玻璃、陶瓷等。 特点：分子中正负电荷结合紧密，处于束缚状态，几乎没有自由电荷。 当导体引入静电场中时，导体对静电场有很大的影响，因静电感应而出现的感应电荷 产生的静电场在导体内部将原场处处抵消，其体内00='+=E E E ，且表现出许多特性，如导体是等势体、表面是等分为面、电荷只能分布在表面等；如果将电介质引入电场中情况又如何呢？实验表明，电介质对电场也有影响，但不及导体的影响大。它不能将介质内 部的原场处处抵消，而只能削弱。介质内的电场00≠'+=E E E 。 2．电介质与偶极子 (1)电介质的电结构 电介质原子的最外层电子不像金属导体外层电子那样自由，而是被束缚在原子分子上，处于事缚状态。一般中性分子的正负电荷不止一个，且不集中于一点，但它们对远处一点的影响可以等效为一个点电荷的影响，这个等效点电荷的位置叫做电荷“重心”。分子中电荷在远处一点激发的场近似等于全部正负电荷分别集中于各自的“重心”时激发的场，正负电荷“重心”重合在一起的称无极分子，如 H ,N ,CO 等。正负电荷“重心”不重合在一起的称有极分子，像SO ,H O,NH 等。这样一个分子等效为一个偶极子。 (2)偶极子 两个相距很近，带等量异号电量的电荷系统叫做偶极子 ①偶极子在外场中受到的力矩 均匀外场中，0=∑F 但受到一个力矩：θθθsin sin *2*sin *2*qLE L F L F T =+= 定义：L q P = 称为偶极子的偶极矩，上式可写为： E P T ?= 满足右手螺旋关系 Q 、L 可以不同。但只要其乘积qL 相同，力矩便相同。此力矩总是企图使偶极距转到 外电场的方向上去； 非均匀外场中，0≠∑F ∑≠0T 如摩擦事的笔头吸引纸屑，其实质就是纸屑在笔头电荷的非均匀电场中被极化，等效为偶极子，偶极子受到非均匀电场的作用力（指向场强增大的方向）而向笔头运动。 ②偶极子的场 中垂面上一点的场强：场点到的距离相等，产生的场强大小相等为： 但它们沿垂线方向分量互相抵消，在平行于连线方向分量 相等，故有： 延长线上一点的场强 向右，向左，故总场强大小为 偶极子在空间任一点的场强 4 412 20l r q E E + = =-+πε2322 )4(41 2l r ql COS E E πεθ+==+⊥20)2(41l r q E -= +πεE =-3 02220220//42]) 4 (241 )2(1 )2(1 [4r P l r qlr l r l r q E E E πεπεπε≈-=+--=-=-+ 图3-3 图3-4 +q -q 图3-1 图 3-2 第一章静电场 【知识要点提示】 1．两种电荷：自然界中存在着两种电荷，它们分别为和。 （1）负电荷是用摩擦过的上带的电荷； （2）正电荷是用摩擦过的上带的电荷。 （3）同种电荷相互，异种电荷相互。2．使物体带电方法有三种 （1）摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体到另一个物体，于是原来 电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体 则带正电。这就是摩擦起电。 （2）感应起电：指利用使物体带电的过程。 （3）接触带电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方式。 注意：金属导体的特点：金属中离原子核最远的电子会脱离原 子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫自由电 ．．． 子．；失去电子的原子便成为正离子，金属正离子 ．．．．．只在各 自的平衡位置做振动 ．．而不移动，只有自由电子穿梭其 中；当金属导体处于电场中时，自由电子受静电力 ．．．作用 而定向移动 ．．．．，使原本不带电的金属导体两端呈现电性, 因此金属导体放入电场中时，一定会发生静电感应 ．．．．现 象。 3．电荷量：电荷量是指，单位是，简称，符号是。 （1）元电荷：元电荷是指的电荷量。用e表示，1.60×10-19C （2）单位电荷：单位电荷是指的电荷量。 （3）点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的 影响可忽略不计，可看成点电荷。点电荷 是，实际不存在。 （4）电荷量是 (填：连续变化、不能连续变化)的物理量。 注意：物体不带电的实质是物体带有等量的正负电荷； 物体带电的实质是物体带有不等量的正负电荷。 （5）试探电荷：带电荷量很小的点电荷，将试探电荷放入电场中时，原来的电场不会发生明显的变化 4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，只能从转移到，或者从转移到； 在转移过程中，电荷的总量保持不变。另一种表述：一个与外界没有交换的系统，电荷的总是的。 5．库仑定律 第一章静电场 全章概述 本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。 新课标要求 1．掌握库仑定律和电荷守恒定律。 2．了解电场、电场强度及电场线，能进行电场强度的计算，特别是在匀强电场中的计算。 3．掌握电场力做功与电势能的关系，理解电势，能画出等势面。 4．根据做功原理，能够计算两点间的电势差。 5．理解电势差与电场强度的关系，能进行简单计算。 6，了解电容器的构成及常用的电容器，掌握平行板电容器的性质。 7．掌握带电粒子在电场中的加速及偏转，并会对其进行计算。 1.1 电荷及其守恒定律 教学目标： （一）知识与技能 知道各种起电方法及实质，认识元电荷，掌握电荷守恒定律的内容。 （二）过程与方法 结合具体事实理解概念及定律，化抽象为具体。 （三）情感、态度与价值观 体会生活中的静电现象，提高抽象思维水平。培养学生对实验的观察和分析的能力。 教学重点：掌握电荷的基本性质与电荷守恒定律。 教学难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。 教学方法：实验归纳法、讲授法 教学用具：静电感应演示器、玻璃棒、丝绸，多媒体辅助教学设备 教学过程 （一）引入新课 教师：初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？ 学生：自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。电荷的多少是用电荷量来表示。 教师：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？ 学生：不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。 教师：摩擦起电的实质是什么？ 1 第4章 静电场 一、基本要求 1. 掌握场强和电势的概念和叠加原理. 2. 理解高斯定理和环路定理。掌握利用高斯定理求场强的条件和方法。 3. 掌握场强和电势的概念和电势的叠加原理. 4. 掌握电势与场强的积分关系，能计算一些简单问题中的场强和电势。了解场强和电势的微分关系。 二、内容提要 1. 电场强度（简称场强） 试验电荷0q 所受到的电场力F 与0q 之比，它是描述静电场力学性质的物理量，是场点坐标的函数，用E 表示，即 q F E = 场强的大小与单位试验电荷在该点所受到的电场力等值，方向为正电荷在场点的受力方向。 2. 电通量 穿过电场中某一曲面的电场线的数目。电通量亦称E 通量，它与场强的关系为 ?? ?= ΦS e S E d 电通量是标量，其正负取决于E 与S d 的夹角θ。 3. 真空中静电场的高斯定理 在真空中，穿过任一封闭曲面S 的E 通量等于该封 闭曲面所包围电量的代数和除以0ε，即 ∑?? = ?i S q S E 0 1ε d 如果电荷是连续分布的，则需用积分来计算电量的代数和。 高斯定理表明，静电场是有源场，电荷是产生静电场的源。 4. 电场强度的计算 （1） 点电荷的电场 2 04r q E πε= （2）点电荷系产生的电场 ∑ = ++=i E E E E 21 建立直角坐标系想x 、y ，矢量分解。 2 αcos E E x = αs i n E E y = 2 2y x E E E += 如果电荷时连续分布的，则上述求和应用积分来代替，即 ? ? = = Q Q r r q r r q E 3 002 044πεπεd d （3）带电球面的电场 ?? ? ? ?==2 040r q E E πε外内 （4）无限长带电直线的电场 r E 02πελ= （5）无限大带电平面的电场 0 2εσ= E 5. 静电场的环路定理 场强沿任一闭合回路的线积分等于零。环路定理表明静电场是保守力场，静电场力做的功仅决定于始末位置而与路径无关，即 0=?? L l E d 6. 电势 电场中某点a 的电势能与该点试验电荷电量之比 ? ?== 电势零点 a a a l E q W U d 0 也就是说，电场中某点的电势，在数值上等于将单位正电荷从该点移至电势零点的过程中电场力所做的功。上式亦即电势的定义式。 电场中两点的电势之差称为电势差。由电势的定义式得 ? ?=-=b a b a ab l E U U U d 这就是说，两点间的电势差与电势零点的选取无关。 7. 电场力做功 电荷0q 从a 点移b 点电场力所做的功 )(0b a ab U U q A -= 电势能是电荷与电场组成的系统所共有的，是空间坐标位置的函数，其大小具有相对性。 8. 电势的计算 场强与电势之间存在积分和微分两种关系： 第一章静电场 1、电荷及其守恒定律 教学三维目标 （一）知识与技能 1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念． 2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷． （二）过程与方法 1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷 2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 （三）情感态度与价值观 通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质 重点：电荷守恒定律 难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。 教学过程： （一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。 【板书】第一章静电场 复习初中知识： 【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电． 【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 【板书】自然界中的两种电荷 正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示． 电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． （二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 电荷 （1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。 （2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．第11章 静电场中的导体和电介质
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第一章静电场单元测试卷(附详细答案)
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