第２２卷 第１２期２０１４年 １２月 中国管理科学Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｖ
ｏｌ．２２，Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．， ２０１４文章编号：１００３－２０７（２０１４）１２－００４１－０７
基于复杂网络演化博弈的传统产业集群
低碳演化模型研究
张宏娟，范如国
（武汉大学经济与管理学院，湖北武汉 ４３０
０７２）摘 要：本文基于复杂网络演化博弈理论，从微观异质性主体的预期学习和自适应行为特征出发，综合运用随机博弈及博弈学习模型、多主体系统建模等方法，构建了传统产业集群低碳演化模型，并进行了产业低碳策略竞争、涌现和不同演化情景的仿真分析。研究表明，产业集群的复杂网络结构、主体的异质性预期和决策行为对集群低碳策略的涌现有着重要影响；要想在集群内推广应用新的低碳策略，集群异质性主体的低碳偏好、集群复杂网络的外部效应、低碳策略的采用成本和技术兼容性是重要影响因素。关键词：传统产业集群；复杂网络；演化博弈；低碳演化中图分类号：Ｆ０６９．９ 文献标识码：
Ａ收稿日期：２０１３－０７－０１；修订日期：２０１４－０３－２７基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１２７１１５９
）作者简介：张宏娟（１９８
３－），女（汉族），湖北武汉人，武汉大学经济与管理学院博士生，研究方向：复杂网络、产业集群．
１ 引言
当前，国际上产业经济发展呈现出集群化、融合化、生态化三大趋势，低碳发展已成为全球各国的共识。在我国，以中小企业为主体的传统产业集群普遍存在着能耗高、污染大、附加值低等问题，传统产业集群的低碳化成为发展低碳经济无法回避的选择，也是当前国内外产业集群理论研究的科学前沿。
关于发展低碳产业集群，国内外已有较多研究
成果，如Ｄａｇ
ｏｕｍａｓ等［１］
从３Ｅ理论模式出发分析了英国发展低碳产业的主要路径；Ｇｏｍｉ等［２］
根据低
碳标准出发，分析了日本京都未来发展低碳经济的
可能情景；在我国，冯奎
［３］
从产业战略角度提出中国
要发展低碳产业集群；黄林［４］
论述了我国产业集群
低碳化的内涵、标准及路径选择；刘振华等［５］
则从集
群低碳化的产业层面，探讨了技术路径规划早期的集群技术选择和社会消费模式的动态演化过程；吴晓波等
［６］
基于省级面板数据，对低碳产业集群的动
力机制进行了实证分析。这些研究主要偏重于宏观的定性描述或是计量分析，缺乏对集群演化过程微观基础的关注，缺乏多学科之间的交叉分析，更缺乏
关于传统产业集群如何实现低碳演化的分析。
传统产业集群本质上是一个动态、竞争、演化、
博弈的复杂网络系统［
７］
，集群中的各主体通过资本、技术、贸易以及信息流动而紧密相连，构成一个复杂网络，集群的复杂网络结构特征对集群的演化具有
重要的影响［８］
。例如，Ｇｉａｃｃａｒｉａ［９］通过人工神经网络模型模拟了产业集群多主体仿真；Ｆｉｏ
ｒｅｔｔｉ［１０］
基于处于不同生产阶段的集群主体构建了纺织集群的演
化模型并进行仿真模拟；Ｇｉｌ
ｂｅｒｔ等［１１］
基于多主体的仿真方法分析了产业集群演化中可能的演化形态
及涌现路径；Ａｌｂ
ｉｎｏ等［１２］
通过仿真发现集群主体只有通过不断的自适应性学习和创新才能适应变化的
环境；陈莞等［１３］
基于ＣＡ扩展模型模拟不同关键控
制参量变化对产业集群规模演化的影响；范如国
等［１４］
等基于复杂网络理论，运用扩展的ＢＡ网络模
型来模拟产业集群的演化过程，对产业集群网络演
化的特点进行分析；沈秋英等［
１５］
基于信任度演化博弈模型，通过设定企业进入和退出机制研究了产业
集群规模的演化规律；郭本海等［
１６］
运用演化博弈理论分析了区域高耗能产业的退出机制，重点研究了影响博弈主体策略选择的因素，等等。不过，上述研究多是分别基于复杂网络理论或演化博弈理论的视角，没有从复杂网络上的演化博弈这一综合角度来展开分析，对集群演化过程中的多样性“情境”及存在的不确定性等问题涉及得也不多。如果综合运用复杂网络演化博弈理论来分析传统产业集群的低碳
演化，能够揭示出集群内部主体间的复杂联系，更加清晰地分析集群低碳演化的过程及特点。
此外，传统产业集群由大量微观的异质性（Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ）行为主体（Ａｃｔｉｖｅ Ａｇｅｎｔ）构成，异质性主体在心理、能力、资源和行动上能否接受产业集群低碳演化的理念和要求，直接决定着集群能否顺利实现低碳演化。Ｌｌｅｒｅｎａ等［１７］的研究发现，不同的创新策略能够促进集群中高新技术的产生；Ｍｏｎｔｏｂｂｉｏ［１８］认为即使没有技术进步，企业之间的差异性也能促进产业演化；吴结兵等［１９］对企业适应性行为、网络化与集群发展之间相互影响的研究发现，企业适应性行为与网络化的交互影响是集群发展的重要推动力量。目前，人们对集群演化中异质性主体还不够重视，对集群演化中异质性主体及其行为决策模式、集群异质性主体的适应性行为如何导致集群宏观演化的研究还不够深入。通过对集群微观异质性主体的行为分析，可以将集群主体的微观行为与宏观集群的低碳“涌现”现象有机地联系起来，揭示产业集群低碳涌现的微－宏观机制。因此，本文认为从微观异质性主体的视角对传统产业集群低碳演化问题进行研究具有重要的理论价值和实践意义。
本文的研究思路是：运用复杂网络演化博弈研究方法，基于集群微观异质性主体的视角，综合考虑集群主体的异质性预期、自适应学习行为、博弈行为，基于ＥＷＡ主体学习模型来构建传统产业集群低碳演化模型。通过ＭＡＴＬＡＢ仿真平台对集群多主体系统建模，进行低碳策略涌现与低碳策略竞争演化的情景仿真实验，来研究产业集群低碳演化中微观异质性主体的行为、集群复杂网络结构和网络外部效应等对集群低碳演化的影响。
２ 传统产业集群低碳演化的特征分析
传统产业集群低碳演化是大量的集群异质性主体相互作用和不断博弈的复杂过程。演化博弈可以描述集群内各主体间的相互作用，而复杂网络理论能为研究主体之间的演化博弈关系提供更符合集群实际拓扑结构的框架。由于社会联系（连接）对象的特定性和局限性，集群主体并非与整个集群网络中的所有主体博弈，而是主要与其邻域内的主体发生联系和作用，每个主体都拥有自己联系的“小世界”（Ｓｍａｌｌ Ｗｏｒｌｄ）社会网络（邻域）［７］，因此本文中集群主体的博弈范围被限定在邻域内。
由于中小企业存在规模小、研发创新能力弱、资
金人才贮备不足、信息资源欠缺等问题，传统产业集群的中小企业在低碳经济的要求面前，往往自身无力进行低碳策略的研发，因此其演化的一个重要方式就是模仿其他主体的低碳策略。当集群内的某个主体通过合作或自主研发等途径，成功研发出一项低碳策略后，这项低碳策略便首先从这个集群主体进行传播，然后在整个集群内进行低碳策略扩散。传统产业集群低碳演化的过程也是低碳策略涌现并相互竞争的过程。传统产业集群内若缺乏竞争和创新，将会导致集群发展的僵化，难以涌现富有效率的低碳策略。低碳策略竞争是主体对低碳策略搜寻和发现的过程，表现为主体对低碳策略之间转换成本（Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ Ｃｏｓｔ）与收益的合理权衡（Ｔｒａｄｅ－Ｏｆｆ），以及发现并引入更为有效的低碳策略。集群主体通过比较其邻域中其他主体的低碳策略选择及其相应的收益来决定自己的策略选择，决定是否采用某项低碳策略，以实现其低碳策略选择收益上的最大化。
综上，传统产业集群就是一个由大量主体在重复博弈中，通过不断的模仿、学习以及择优选择，在寻找生存概率最大的策略过程中逐步形成的复杂网络。低碳策略的涌现与选择是集群主体在集群低碳演化博弈中，通过不断的模仿、学习以及进行试错择优选择过程中产生的。
３ 传统产业集群异质性主体的学习模型
３．１ 传统产业集群中的异质性主体及其学习行为传统产业集群复杂网络由大量有限理性的异质性主体构成，他们要么表现为不同的主体类型，如企业、政府、科研院所、金融机构、中介机构、行业协会等，要么表现为同一类型具有不同秉性和行为特征的主体。由于企业规模、研发能力、生产能力、低碳偏好、盈利能力、企业文化、资源条件和竞争实力等方面的差别，即使是同一类型的主体，如企业，也会具有很强的异质性。本文研究的主要是后一种异质性情形，并将政府抽象地认为是集群外部环境的一部分，将高等院校、科研机构、中介机构、行业协会等抽象地认为是不同类型的企业。
集群主体的异质性对产业集群的低碳演化发展发挥着重要的作用。由于传统产业集群主体往往带着特定的目标参与集群网络，对实现目标的期望不同，集群主体的行为决策和交互行为也会呈现出较大的差异性。在传统产业集群低碳演化过程中，集群主体通过比较其邻域中其他主体的低碳策略选择及其相应的收益来决定自己的策略模仿，决定是否
·
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·中国管理科学 ２０１４年
采用某项低碳策略，以实现其低碳策略选择收益上的最大化。异质性主体通过这一行为过程，以及适应性预期学习，通过低碳策略的扩散来推动传统产业集群的低碳演化，并最终形成低碳产业集群。３．２ 传统产业集群异质性主体的学习模型
演化博弈分析的核心问题是确定博弈者学习和策略调整的方式。传统产业集群异质性主体是具有适应能力和学习能力的主体，能够根据自己过去的低碳策略及目标函数、邻域中其他主体的策略和对将来的预期，通过博弈学习对当前低碳策略进行调整。在演化过程中，异质性主体过去的经验虽然对集群的低碳演化有一定的作用，但异质性主体的学习行为及适应性预期以及主体交互作用才是推动传统产业集群低碳演化的重要动力，也是传统产业集群低碳演化的重要特征。因此，本文基于博弈学习中既考虑过去经验又注重信念学习的经验加权吸引学习（Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ａｔｔｒａｃｔｉｏｎ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＥＷＡ）模型，来构建集群异质性主体的学习模型［２０］。
ＥＷＡ模型中，随机博弈学习是一个有限状态的离散马尔科夫过程，每个集群异质性主体可在有限策略集合中选取某一低碳策略ａ，环境状态以概率Ｐ由状态ｓ转换到ｓ′，即：
Ｐｒｏｂ（ｓ＝ｓ′／ｓ，ａ）＝Ｐ（ｓ，ａ，ｓ′）（１）
此时，集群主体的收益Ｕ为：
Ｕ（ｓ）＝γ＋μ∑ｐ（ｓ，ａ，ｓ′）ｖ（ｓ′）（２）
式中：γ为该主体与集群网络外部性无关的收益；μ为折扣因子，ｖ（ｓ′）为状态ｓ′下的收益。
根据复杂网络理论，传统产业集群主体具有适应预期行为，能对下一阶段其邻域内选择某种低碳策略的集群主体的数量进行预测，主体的效用函数与其邻域内偏好同一低碳策略的其他主体数量有关，即集群网络的低碳演化具有显著的网络外部性，由于集群主体博弈范围的邻域性，集群网络的外部效应也只考虑直接网络效应。
本文考虑集群直接网络外部效应和不同低碳策略之间可能存在的兼容性，并综合集群主体异质性的影响（如低碳策略偏好、资源信息和学习适应能力等的差异性），基于鲜于波等［２１］提出的网络外部性效用函数模型，在ｔ时期，集群异质性主体ｉ偏好低碳策ｊ的预期收益函数Ｕｔｉ
ｊ
为：
Ｕｔｉｊ＝γｉｊ＋ν（ｅｔｉｊ）＋∑
ｋ≠ｊ
ν（ｃｉｋｅｔｉｋ），０≤ｃｉｋ≤１（３）
其中，γｉ
ｊ为集群异质性主体ｉ对策略ｊ的初始
预期收益，反映了主体的低碳偏好。该收益是异质性
主体根据自身经营情况，在对拥有的资源、信息和学
习能力的评估的基础上对采用低碳策略ｊ的收益的
初始估计，该值不随时间的变化而变化，也不受集群
内其他主体决策的影响，是与网络外部性无关的收
益。由于集群主体ｉ的异质性特征，假定γｉ
ｊ
服从分布
γｉｊ＝ｒａｎｄ［０，１］（ｉ＝１，２，…，Ｎ，Ｎ为集群网络的总
节点数）；ν（ｅｔｉ
ｊ
）表示由直接网络效应带来的收益；
ｅｔｉｊ为主体ｉ预期ｔ时刻其邻域中选择低碳策略ｊ的主
体数量；ｃｉｋ表示主体ｉ选择的低碳策略ｊ和其他低碳
策略之间的兼容程度。
在ＥＷＡ模型中，每个低碳策略都根据吸引指
数所决定的概率大小被随机选择。吸引指数越大的
低碳策略被选中采用的概率更高。吸引指数（Ａｔ－
ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ）公式如下［２０］：
Ａｉｊ（ｔ）＝
φＮ（ｔ－１）·Ａｊｉ（ｔ－１）＋［δ＋（１－δ）·Ｉ（ａｊｉ，ａｉ（ｔ））］·πｉ（ａｊｉ，ａｊ－ｉ（ｔ））
Ｎ（ｔ）
（４）
其中，Ａｉｊ（ｔ）表示ｔ时期主体ｉ对低碳策略ｊ的
吸引指数；参数δ表示相对于实际得益（实际得益的
权重为１）集群异质性主体对期望得益的权重，δ值
越大，表明集群异质性主体对这项低碳策略的预期
越高，选择的可能性也就越大；φ表示主体对过去经
验的折旧率，上式表示集群主体对过去经验吸引的
加权规则；Ｉ是一个示性函数，ａｊｉ表示集群主体ｉ在
ｔ时期实际选择的低碳策略；ａｊ－ｉ（ｔ）表示集群网络内
其他主体在ｔ时期内实际选择的低碳策略的矢量矩
阵；πｉ（ａｊｉ，ａｊ
－ｉ
（ｔ））表示在ｔ时期其他集群主体采用
低碳策略ａｊ
－ｉ
（ｔ）时，主体ｉ选择低碳策略ａｊ
ｉ
的实际
收益。
在ＥＷＡ模型中，每个低碳策略都是被随机地
选择，每个策略被采用的概率由吸引力指数决定。
显然，吸引力指数越大的策略被异质性主体选择的
可能性就越高。在给定集群其他主体低碳策略选择
概率μｔ的信念（Ｂｅｌｉｅｆ）下，集群主体ｉ能计算出自己
选择每一个低碳策略ａｉ的期望收益π（ａｉ／μｔ），并根
据期望收益的大小决定在ｔ＋１时期的策略选择，即
集群主体ｉ在ｔ＋１时刻选择低碳策略ａｉ的概率ｐｔ＋１
ａｉ
为［２０－２１］：
ｐｔ＋１
ａｉ＝
ｅｘｐ（λπ（ａｉ／μｔ））
∑
ａｉ∈Ａ
ｅｘｐ（λπ（ａｉ／μｔ））
（５）
其中ａｉ表示集群主体ｉ的纯策略，参数λ表示
集群主体对信念的重视程度。
·
３
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·
第１２期 张宏娟等：基于复杂网络演化博弈的传统产业集群低碳演化模型研究
４ 基于复杂网络的传统产业集群低碳演化模型及其算法
４．１ 模型的前提假设条件
本文假定传统产业集群是一个具有异质性的“小世界”网络，网络中每个节点都代表集群内的一个主体，所构造的网络中节点的数目Ｎ就是集群内主体的数目。网络的边代表主体与其邻域主体之间的博弈关系。给出构建演化模型的几个假设条件如下：
假设１ 设集群主体在选择博弈对手进行博弈时，将博弈范围ｒ限定在邻域内，即节点ｉ的博弈半径ｒ＝１。实际网络中集群主体由于信息成本等条件等限制，无法和网络全局中的所有主体建立信息连接和博弈比较，故此本文假设集群主体选择网络中的邻域主体进行博弈更符合实际。
假设２ 本文只考虑集群网络外部性中的直接网络效应。由于集群主体社会联系（连接）对象的特定性和局限性，假定集群主体只与邻域内的其他主体相互作用，其收益主要与其邻域内采用同样低碳策略的主体数量有关。
假设３ 集群内的异质性主体是有限理性的，选取某个策略的概率与该策略的预期收益大小相关，但仍会有判断的失误而没有选择最优收益方案。
假设４ 所有集群主体采用同一低碳策略更新规则。主体策略更新时仅根据本次博弈的结果来确定下一次所要采取的策略，即记忆长度Ｌ＝１。４．２ 集群异质性主体的低碳决策行为及其收益情景
集群异质性主体选择或拒绝某项低碳策略的决策行为受以下四个因素影响：（１）是与网络外部性无关的主体异质性的初始预期收益；（２）是直接网络效应带来的收益；（３）采用低碳策略的成本；（４）是低碳策略之间的兼容性。当网络外部性存在时，集群主体必然形成关于竞争性低碳策略网络规模的预期，同时这种预期将随着其他因素的变化而变化。由于存在多重预期均衡，意味着在不同的异质性主体预期下，集群中可能会形成一种低碳策略主导的局面，也可能会形成几种低碳策略并立的情形。传统产业集群低碳演化的主要表现是异质性主体不断地在低碳策略集合中变换选择的策略（接受或拒绝），因此本文主要从集群主体接受或拒绝某项低碳策略的角度来对传统产业集群的低碳演化进行分析。
集群异质性主体在不同时期低碳策略的决策行
为，会使其产生５种不同的收益情景，设在ｔ时期集群主体ｉ采用低碳策略ｊ的成本为ｋｔｉ
ｊ
，而从原有的低
碳策略ｋ转到ｊ的转换成本为Ｃｔｉ
ｊ
，则［２１］：
情景１：在ｔ时期未选择任何低碳行为策略，且
以后也不选择任何低碳行为策略：Ｕｔｉ
ｊ＝γｉｊ
情景２：在ｔ时期未选择任何低碳策略，在ｔ＋１时期将选择某项低碳策略：
Ｕｔｉｊ＝γｉｊ＋ν（ｅｔｉｊ）＋∑
ｋ≠ｊ
ν（ｃｉｋｅｔｉｋ）－ｋｔｉｊ，此时是从不选择任何低碳策略的状态出发的行为，故没有转换成本。
情景３：在ｔ时期选择了某项低碳策略，在ｔ＋１
时期将不选择任何低碳策略：Ｕｔｉ
ｊ＝γｉｊ－Ｃ
ｔ
ｉｊ
，此时只有非网络收益与转换成本。
情景４：在ｔ时期选择了某项低碳行为策略，在ｔ＋１时期将选择另一项低碳策略：Ｕｔｉｊ＝γｉｊ＋ν（ｅｔｉｊ）＋∑
ｋ≠ｊ
ν（ｃｉｋｅｔｉｋ）－ｋｔｉｊ－Ｃｔｉｊ
情景５：在ｔ时期选择了某项低碳策略且在ｔ＋１
时期将继续选择该项低碳策略：Ｕｔｉ
ｊ＝γｉｊ＋ν
（ｅｔ
ｉｊ
）＋∑
ｋ≠ｊ
ν（ｃｉｋｅｔｉｋ）
４．３ 基于复杂网络的传统产业集群低碳演化算法基于ＮＷ小世界网络，本文构建传统产业集群低碳演化模型算法如下：
（１）集群ＮＷ复杂网络的构建和集群系统参数初始化。
（２）集群主体的博弈规则。
在每一演化周期ｔ，集群主体根据此时所处的５种不同收益情景，与其博弈半径ｒ内的所有邻域集群主体进行博弈，获得相应的收益，每个博弈主体的收益为与其所有邻居发生博弈得到收益的累积总和。如集群主体的博弈半径ｒ内无其他邻居节点，则不进行博弈。
（３）集群主体的策略更新规则。
集群主体根据设定的策略更新规则进行低碳策略的更新。在每一演化周期ｔ，集群主体根据ＥＷＡ学习算法，计算出采用每种低碳策略的概率Ｐ，根据Ｐ的大小随机选择采用某个低碳策略进行策略更新。
（４）循环执行直到规定的演化时间Ｔ为止。
５ 情景仿真及结果分析
本文主要考虑传统产业集群低碳演化时的两种情景：（１）集群中已有的两种低碳策略进行竞争，它
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·中国管理科学 ２０１４年
们都试图能被传统产业集群复杂网络中更多的集群主体接受，分析集群系统的涌现和低碳演化；（２）某项低碳策略已经为大多数的集群主体接受，但是出现了新的低碳策略（突变），分析集群主体如何从原有的低碳策略转向新的策略，研究影响集群新旧低碳策略转换的关键因素。为了研究方便，假设集群内只有两种低碳策略１和２进行竞争ｊ∈［１，２］，且这两种低碳策略存在兼容性，集群异质性主体可以选择其中任意一种策略，也可以不选择，但是不能同时采用两个低碳策略。５．１ 初始参数设置
考虑到传统产业集群以中小企业为主的集群主体数量庞大的特点，设网络总节点数Ｎ＝１００００，节点主体的博弈半径ｒ＝１；集群主体从低碳策略１转换到２的成本Ｃ１２＝１
，从低碳策略２转换到１的成本Ｃ２１＝１；从低碳策略１转换到非低碳策略的成本Ｃ１０＝１，从低碳策略２转换到非低碳策略的成本Ｃ２０＝１
；初始时集群主体ｉ采用低碳策略１的成本ｋｉ１＝１０，采用低碳策略２的成本ｋｉ２＝１０。根据上述模型的设定，基于ＭＡＴＬＡＢ仿真平台来进行以下
的情景仿真。
５．２ 传统产业集群两种低碳策略竞争的系统涌现及演化分析
设初始状态时采用低碳策略１的集群主体比例ｒ１＝０．０５，采用低碳策略２的比例ｒ２＝０．０５，其他参数不变时，当两种低碳策略的兼容系数ｃ１２＝ｃ２１
＝０．１时，系统演化结果如图１所示；当ｃ１２＝ｃ２１＝０．８时，
演化结果如图２
。图１ 策略兼容性高时
由图１，
２可看出，初始时系统内只有少部分主体采用了低碳策略１或２，但当采用低碳策略的集群主体数量达到一定的临界点后（０－２阶段），系统内采用低碳策略的主体数目集聚增多，
集群低碳演
图２ 策略兼容性低时
化的速度迅速增加（２－１０阶段），低碳策略产生“涌现”。当两种低碳策略的兼容性较高时，更有利于低碳策略的迅速扩散，最终形成一种几乎同质的低碳策略平分天下的局面。但当这两种低碳策略的兼容性较低时，某种低碳策略会随机在集群内逐步占据主导地位。
实验结果分析：在复杂网络的偏好连接所引起的直接网络外部效应的影响下，当网络中的一部分集群主体由于异质性的预期首先采用了某项低碳策略后，能够提升其邻域内其他主体对该项低碳策略的收益预期，从而带动其邻域内的主体较快的采用该项低碳策略，同时进而推动产业集群以较快的速度向低碳方向演化。此外，传统产业集群复杂网络较短的平均路径和高聚集程度等属性也减少了低碳策略扩散所需的距离，进一步加快了低碳策略传播的速度。也正由于集群主体交互的邻域性的限制，演化最终的低碳策略结构中通常会出现两种低碳策略共存的现象，表现为低碳策略之间的战略“互补”性，这与传统产业集群低碳演化会出现多种低碳策略共存的实际相吻合。同时，由于集群网络的无标度性，即使在同一初始条件下涌现出来的两个低碳策略，其最终分布也可能表现出很大的差异，而如果两种低碳策略的兼容性较低，某种低碳策略可能会占主导，但存在较大风险。即集群的复杂网络结构、主体的异质性预期和决策行为对集群低碳策略的涌现有着重要影响。
５．３ 传统产业集群新旧低碳策略的转换演化分析
其它参数不变，当ｒ１＝０．１，ｒ２＝０，ｃ１２＝ｃ２１＝０．８时，系统演化结果如图３；当ｒ１＝０．１，ｒ２＝０
，ｃ１２＝ｃ２１＝０．１，ｋｉ２＝５时，演化结果如图４；当ｒ１＝０．５，ｒ２＝０，ｃ１２＝ｃ２１＝０．１，ｋｉ２＝２时，演化结果如图５；当ｒ１＝０．５，ｒ２＝０，ｃ１２＝ｃ２１＝０．２，ｋｉ２＝２，演化结果如图６。
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５４·第１２期 张宏娟等：基于复杂网络演化博弈的传统产业集群低碳演化模型研究
图３ 策略兼容性０．８，采用策略２的成本为１
０图４ 策略兼容性为０．１，
采用策略２的成本为
５图５ 策略兼容性为０．１，
采用策略２的成本为２从图３可以看出，在两种低碳策略的最初采用者数量ｒ１，ｒ２不相等且采用低碳策略２的主体为０
的情况下，由于主体小世界网络的局部性以及转换成本上的限制，仍然有部分集群主体坚持采用新低碳策略２。当低碳策略１，２之间的兼容性较高ｃ１２＝ｃ２１＝０．８时，最终采用两种低碳策略的集群主体数量很相近，这与图２相似。比较图３与图４可知，当两种低碳策略的兼容性很低ｃ１２＝ｃ２１＝０．１时，即使集群中对原有的低碳策略１的采用率不高（ｒ１＝０
．１），且采用新低碳策略２的成本只有原低碳策略１的一半（ｋｉ２＝５
）的不利情况下，占据初
始图６ 策略兼容性为０．２，
采用策略２的成本为２优势的低碳策略１却能够通过小世界网络的直接网络效应而获得较多的采用，新的低碳策略２仍很难得到发展，这说明传统产业集群低碳演化中存在低碳策略的路径依赖，低碳策略创新存在较大的困难。通过图６与图４，５的比较可知，
若将兼容性提高到ｃ１２＝ｃ２１＝０
．２，且新低碳策略的采用成本极其低（ｋｉ２＝２）时，即使在原低碳策略已占有５０％的份额的情况下（ｒ１＝０．５），低碳策略２还是能得到一定发展，对原有低碳策略１造成威胁，可以预料在往后的
演化中低碳策略２仍然保持较高速度的扩散。
从仿真结果知，传统产业集群低碳演化中能否实现新旧低碳策略的转换的关键因素有：（１）是集群异质性主体要对该项新低碳策略有较高的低碳偏好，并对该策略有较高的初始预期收益；（２）已采用新低碳策略的集群主体能通过直接网络效应影响带动其网络邻域内的其他集群主体采用；（３）是集群主体采用该新低碳策略的成本不能过高；（４）是新旧低碳策略的兼容性要较高。
６ 结语
本文运用复杂网络演化博弈理论，基于集群微观异质性主体的视角，构建了传统产业集群低碳演化的模型，进行了低碳策略涌现、竞争的演化情景仿真。研究发现，由于集群复杂网络的无标度性、主体交互的局域性，传统产业集群低碳演化通常会出现多种低碳策略共存的“互补”现象；同时，由于异质性主体交互的局域性以及低碳策略转换成本的限制，传统产业集群的低碳演化存在着路径依赖，低碳策略创新存在较大的困难。新低碳策略能否推广应用的关键在于集群异质性主体对新低碳策略有较强的低碳偏好和高初始收益预期，集群网络具有较强的直接网络效应，采用新低碳策略的成本要低，新旧低碳策略之间要有较高的兼容性。这些分析和结论对指导传统
·６４·中国管理科学 ２０１４年
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ｎｉｆｉｃａｎｔ ｔｏ ｌｏｗ－ｃａｒｂｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ’ｓ ｅｍｉｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｋｅｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ ｓｐｒｅａｄ ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｔｒａｔｅｇｙ ａｒｅ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ａｇｅｎｔｓ’ｌｏｗ－ｃａｒｂｏｎ ｐｒｅｆ－ｅｒｅｎｃｅ，ｎｅｔｗｏｒｋ’ｅｘｔｅｒｎａｌ ｅｆｆｅｃｔ，ｃｏｓｔ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ
ｏｆ ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｌｕｓｔｅｒ；ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅ；ｌｏｗ ｃａｒｂｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ·
７４·第１２期 张宏娟等：基于复杂网络演化博弈的传统产业集群低碳演化模型研究
第17卷第4期2009年10月 系统科学学报 JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE Vo1.17No.4 oct ，2009 复杂网络及其在国内研究进展的综述 刘建香 （华东理工大学商学院上海200237） 摘要：从复杂网络模型的演化入手，在简要介绍复杂网络统计特征的基础上，对国内关于复杂网络理论及其应用的研究现状从两方面进行综述：一是对国外复杂网络理论及应用研究的介绍，包括复杂网络理论研究进展的总体概括、复杂网络动力学行为以及基于复杂网络理论的应用研究介绍；二是国内根植于本土的复杂网络的研究，包括复杂网络的演化模型，复杂网络拓扑性质、动力学行为，以及复杂网络理论的应用研究等。并结合复杂网络的主要研究内容,对今后的研究重点进行了分析。 关键词：复杂网络；演化；拓扑；动力学行为中图分类号：N941 文献标识码：A 文章编号：1005-6408（2009）04-0031-07 收稿日期：2009-01-05 作者简介：刘建香（1974—），女，华东理工大学商学院讲师，研究方向：系统工程。E-mail ：jxliu@https://www.doczj.com/doc/7c7811948.html, 0引言 系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体[1]。而网络是由节点和连线所组成的。如果用节点表示系统的各个组成部分即系统的元素，两节点之间的连线表示系统元素之间的相互作用，那么网络就为研究系统提供了一种新 的描述方式[2、3] 。复杂网络作为大量真实复杂系统的高度抽象[4、5]，近年来成为国际学术界一个新兴的研究热 点，随着复杂网络逐渐引起国内学术界的关注，国内已有学者开始这方面的研究，其中有学者对国外的研究进展情况给出了有价值的文献综述，而方锦清[6]也从局域小世界模型、含权网络与交通流驱动的机制、混合择优模型、动力学行为的同步与控制、广义的同步等方面对国内的研究进展进行了简要概括，但是到目前为止还没有系统介绍国内关于复杂网络理论及应用研究现状的综述文献。本文从复杂网络模型的演化入手，在简要介绍复杂网络统计特征的基础上，对国内研究现状进行综述，希望对国内关于复杂网络的研究起到进一步的推动作用。 1.复杂网络模型的发展演化 网络的一种最简单的情况就是规则网络 [7] ，它 是指系统各元素之间的关系可以用一些规则的结构来表示，也就是说网络中任意两个节点之间的联系遵循既定的规则。但是对于大规模网络而言由于其复杂性并不能完全用规则网络来表示。20世纪50年代末，Erdos 和Renyi 提出了一种完全随机的网络模型———随机网络（ER 随机网络），它指在由N 个节点构成的图中以概率p 随机连接任意两个节点而成的网络，即两个节点之间连边与否不再是确定的事，而是由概率p 决定。或简单地说，在由N 个节点构成的图中，可以存在条边，从中随机连接M 条边所构成的网络就叫随机网络。如果选择M =p ，这两种构造随机网络模型的方法就可以联系起来。规则网络和随机网络是两种极端的情况，对于大量真实的网络系统而言，它们既不是规则网络也不是随机网络，而是介于两者之间。1998年，Watts 和Strogatz [8]提出了WS 网络模型，通过以概率p 切断规则网络中原始的边并选择新的端点重新连接 31--
信息传播观点演化模型 摘要：以微博为主的社交网络新应用的兴起与蓬勃发展，逐渐改变着人们传统 的生活习惯和社交模式。在微博中，“自媒体”用户可随时随地通过便捷的接入方 式参与在线社交，进而获取信息、交互观点、参与传播。相比于传统社会网络， 新兴的微博在线社交网络更加灵活和便捷，再加上参与主体智能化、社交网络复 杂化、影响因素多元化等影响，这使得网络舆论产生、发酵、扩散的时间大大缩短，进而增加了舆论信息传播、个体观点演化的复杂性和随机性。 关键词：网络舆论；信息传播；观点交互；微博；用户影响力分析 引言 当今信息时代，网络信息技术不断的发展和完善，微博等社交网络成为人们进行信息分享、交流意见的主要网络平台之一。与传统社交网络相比较，微博网络具有大范围、大数据、突发性强和去中心性等特点，由此产生的网络舆论的传播演化比传统舆论更复杂，传统的研 究方法和手段已无法准确的描述网络舆论的产生、传播、演化。因此，研究微博网络中信息 传播机制、演化趋势和统计特性，具有重要的实用价值和理论意义。 1模型和方法介绍 1.1基本研究方法 1、元胞自动机 元胞自动机（又称为细胞自动机、格状自动机、单元自动机，它是一种离散的动力学模型。该模型认为，分布在规则网络中的每一个元胞都处于有限的离散状态。每一个元胞在时 刻的状态由时刻的有界邻域状态所决定，且每次演进过程中，每个元胞都遵循同样的交互规则。在这样的模型框架下，大量微观元胞个体通过简单的交互进而在宏观层面呈现出动态演 化过程。 2、平均场理论 本属性。容易理解，在一个复杂系统中，各粒子之间都存在相互的作用。而平均场理论 将这些相互作用视为一个场，并且该场的场强处处相等。基于这种假设，所有系统中的任何 粒子都受到该场强的影响。平均场理论（是统计力学、凝聚态体系等复杂系统中常用的数学 近似方法。按照平均场理论的基本思想，周围环境对物体的作用被平均化以平均效果替代单 个作用效果相加），从而避免微观角度单体加和时某些统计值存在涨落的现象发生平均场理 论通过简化系统，进而保留系统的主要信息和基本属性。容易理解，在一个复杂系统中，各 粒子之间都存在相互的作用。而平均场理论将这些相互作用视为一个场，并且该场的场强处 处相等。基于这种假设，所有系统中的任何粒子都受到该场强的影响。 1.2复杂网络模型 拓扑结构复杂。网络中节点数量巨大，且节点间连接呈现出多样化特征，如无标度网络 中节点的异质性非常明显存在着远超出网络平均度水平的节点；动态演化特性。在某些动态 演化的复杂网络中如万维网、社交网络中的好友关系网络等，节点之间的可能随时建立连接 关系，也可能已有关系随时断开，从而导致网络结构不断发生变化；节点关联关系多样化。 节点之间的连接可以根据实际物理环境赋予其相应权重，同时该连接可以无向也可以有向；
演化博弈论简介 说明：这篇东西是我上周六在浙大思想讨论班上做演讲的讲稿和主要内容。讲完以后，叶航老师提出了很多宝贵的意见。我也正好乘这机会把没有讲或者没有讲清楚的东西梳理了一下。整理过程中还发现了了很多问题，请大家批评。 丁丁1994年有一篇重要的文章，介绍发展经济学的最新进展。他比较了诺斯（North）的制度变迁理论，罗默（Romer），卢卡斯（Lucas）等的内生增长理论，哈耶克的“自发秩序论”，重复博弈和演化博弈论等理论，这些理论的共同特点是“动态”（dynamic）。传统新古典经济学是静态的，重视均衡点，但很难进行历史的研究。正因为如此，这些新理论才显示出强大 的生命力，获得广泛运用。 我们这里讲演化博弈(evolutionary game theory)，它显然有2条理论来源，一是演化理论，一是博弈论。 先来看演化理论，我首先要纠正一个常见的误解，即演化均衡是帕累托最优的，或者说最大化整个社群的福利。我们要注意到，演化均衡不等于一般均衡，等会我会给出一些严格的定义。从福利经济学第一定理可以得知，一般均衡必然是帕累托最优的，即所谓的看不见的手的含义，但是演化均衡并没有类似的定理。我们用常识来分析，如果演化均衡最大化社群的福利，那么什么是社群的福利呢？是个体的总数最大吗，是个体的多样性最多吗，抑或是个体预期存活概率最大？即使我们能为适应性（fitness）找出合适的测量方法，我们也无法保证演化是朝向个体适应性最大的方向演化。我这里用演化，避免用演进，可以减少误解。 演化理论中有两条最重要的机制。一个叫自然选择，即不是每种生物都有相同的概率在下一期存活。在这个世界上，有些生物个体（或者人）特别幸运，他们能活下去，但还有些个体就倒霉了，他们会被淘汰。我们今天都活着，可见我们的祖先都还是幸运的，他们有后代继承了他们的基因。我特别要强调自然选择，对于我们来说是被选择(be selected)，我们能决定我们的行为和策略，但不能决定我们是否被选择，那是上帝的事情。严复说物竞天择，就是这个意思。 另一种机制叫突变机制(mutant),这保证了种群的变化。如果没有突变，那么这个世界上存活下来的物种就会越来越少，最后只剩下一种。对于突变机制，我也要强调它是没有方向性的，可能会提高个体的适应性，但更有可能降低个体的适应性。突变同样是上帝的选择，微观个体无能为力。 接下来，我们就可以回顾演化经济学的思想史了。我在幻灯片里给出了一长串人的名字，他们都可以看作是具有演化思想的经济学家，都是演化经济学的先驱。斯密，马克思，门格尔，马歇尔，凡勃仑，熊彼特，直到哈耶克。我尤其要强调雄彼特的贡献，他研究经济发展和经济周期，提出了著名的“创新”思想。这带有明显的动态的特征，并影响了随后的尼尔森和温特。 安德森把熊彼特以后，尼尔森-温特以前这段时间（1930-1970）比作黑暗时代（当然这仅指演化经济学而言，对于新古典经济学无疑是黄金时代呢），这段时间很少有人关心动态的演化的经济学理论。（阿尔奇安也许是个例外） 从70年代初开始，尼尔森和温特提出了一系列演化经济学模型。同时，梅纳德.史密斯在1973年提出了著名的演化稳定策略，奠定了演化经济学的基础。从此，演化经济学可以算真正诞生了。 尼尔森自称是熊彼特的忠实信徒，而温特是达尔文进化论的信徒，他们的演化理论非常鲜明地具有这些特征。计算机能够很好地模拟生态学上物种数量的演化，因而也被广泛地用于经济模型的演化模拟。尼尔森-温特的多数模型都很容易被改编成计算机模型，用现实数据进
复杂网络演化的自组织现象 outline ◆复杂网络的基本理论 1.复杂网络的定义 2.复杂网络研究简史 3.复杂网络研究现状 4.复杂网络的研究对象 5.一些实际的复杂网络系统 6.复杂网络的拓扑性质 7.复杂网络的静态几何量 8.复杂网络的特征 9.复杂网络的重要特征 10.网络拓扑的基本模型及其性质 规则网络、随机网络、Small World网络、Scale Free网络（重点）等 ◆复杂网络演化的自组织理论 1.SF网络及其模型构造算法 2.无标度网络中的无标度 3.为什么无标度网络的度分布满足幂律分布？ 4.SF网络符合SOC的条件 5.复杂网络的网络拓扑熵和标准结构熵 6.复杂网络的自组织演化的表现 7.复杂系统、复杂网络自相似结构的涌现规律的统一 复杂网络（complex network) ?定义：复杂网络是指大量具有紧密联系和彼此间相互作用的单元所组成的网络。 ?网络化的研究方法将现实复杂系统中的研究对象的元素抽象为节点（vertice)，将元素之间的关系抽象为网络中的边(edge). ?复杂网络已经成为一门新兴的交叉学科。从自然界到人类社会,从物理科学到生命科学, 从自然科学到社会科学,以至技术科学、工程技术等众多领域, 网络科学普遍受到了空前的关注和广泛重视, 具有广泛的应用和发展前景. ?复杂网络被称为“网络的新科学”（new science of network）. 复杂网络研究简史 ?从七桥问题谈起（1736年欧拉） ?随机图理论（1959年Erdos和Renyi ） ?小世界实验（1967年Milgram) ?弱连接的强度（1973年Granoveretter) ?小世界模型（1998年Watts和Strogatz ） ?无标度网络（1999年Barabási 和Albert） 复杂网络的研究现状
博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不
会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是
第２２卷 第１２期２０１４年 １２月 中国管理科学Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｖ ｏｌ．２２，Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．， ２０１４文章编号：１００３－２０７（２０１４）１２－００４１－０７ 基于复杂网络演化博弈的传统产业集群 低碳演化模型研究 张宏娟，范如国 （武汉大学经济与管理学院，湖北武汉 ４３０ ０７２）摘 要：本文基于复杂网络演化博弈理论，从微观异质性主体的预期学习和自适应行为特征出发，综合运用随机博弈及博弈学习模型、多主体系统建模等方法，构建了传统产业集群低碳演化模型，并进行了产业低碳策略竞争、涌现和不同演化情景的仿真分析。研究表明，产业集群的复杂网络结构、主体的异质性预期和决策行为对集群低碳策略的涌现有着重要影响；要想在集群内推广应用新的低碳策略，集群异质性主体的低碳偏好、集群复杂网络的外部效应、低碳策略的采用成本和技术兼容性是重要影响因素。关键词：传统产业集群；复杂网络；演化博弈；低碳演化中图分类号：Ｆ０６９．９ 文献标识码： Ａ收稿日期：２０１３－０７－０１；修订日期：２０１４－０３－２７基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１２７１１５９ ）作者简介：张宏娟（１９８ ３－），女（汉族），湖北武汉人，武汉大学经济与管理学院博士生，研究方向：复杂网络、产业集群． １ 引言 当前，国际上产业经济发展呈现出集群化、融合化、生态化三大趋势，低碳发展已成为全球各国的共识。在我国，以中小企业为主体的传统产业集群普遍存在着能耗高、污染大、附加值低等问题，传统产业集群的低碳化成为发展低碳经济无法回避的选择，也是当前国内外产业集群理论研究的科学前沿。 关于发展低碳产业集群，国内外已有较多研究 成果，如Ｄａｇ ｏｕｍａｓ等［１］ 从３Ｅ理论模式出发分析了英国发展低碳产业的主要路径；Ｇｏｍｉ等［２］ 根据低 碳标准出发，分析了日本京都未来发展低碳经济的 可能情景；在我国，冯奎 ［３］ 从产业战略角度提出中国 要发展低碳产业集群；黄林［４］ 论述了我国产业集群 低碳化的内涵、标准及路径选择；刘振华等［５］ 则从集 群低碳化的产业层面，探讨了技术路径规划早期的集群技术选择和社会消费模式的动态演化过程；吴晓波等 ［６］ 基于省级面板数据，对低碳产业集群的动 力机制进行了实证分析。这些研究主要偏重于宏观的定性描述或是计量分析，缺乏对集群演化过程微观基础的关注，缺乏多学科之间的交叉分析，更缺乏 关于传统产业集群如何实现低碳演化的分析。 传统产业集群本质上是一个动态、竞争、演化、 博弈的复杂网络系统［ ７］ ，集群中的各主体通过资本、技术、贸易以及信息流动而紧密相连，构成一个复杂网络，集群的复杂网络结构特征对集群的演化具有 重要的影响［８］ 。例如，Ｇｉａｃｃａｒｉａ［９］通过人工神经网络模型模拟了产业集群多主体仿真；Ｆｉｏ ｒｅｔｔｉ［１０］ 基于处于不同生产阶段的集群主体构建了纺织集群的演 化模型并进行仿真模拟；Ｇｉｌ ｂｅｒｔ等［１１］ 基于多主体的仿真方法分析了产业集群演化中可能的演化形态 及涌现路径；Ａｌｂ ｉｎｏ等［１２］ 通过仿真发现集群主体只有通过不断的自适应性学习和创新才能适应变化的 环境；陈莞等［１３］ 基于ＣＡ扩展模型模拟不同关键控 制参量变化对产业集群规模演化的影响；范如国 等［１４］ 等基于复杂网络理论，运用扩展的ＢＡ网络模 型来模拟产业集群的演化过程，对产业集群网络演 化的特点进行分析；沈秋英等［ １５］ 基于信任度演化博弈模型，通过设定企业进入和退出机制研究了产业 集群规模的演化规律；郭本海等［ １６］ 运用演化博弈理论分析了区域高耗能产业的退出机制，重点研究了影响博弈主体策略选择的因素，等等。不过，上述研究多是分别基于复杂网络理论或演化博弈理论的视角，没有从复杂网络上的演化博弈这一综合角度来展开分析，对集群演化过程中的多样性“情境”及存在的不确定性等问题涉及得也不多。如果综合运用复杂网络演化博弈理论来分析传统产业集群的低碳
Service Science and Management 服务科学和管理, 2019, 8(1), 27-33 Published Online January 2019 in Hans. https://www.doczj.com/doc/7c7811948.html,/journal/ssem https://https://www.doczj.com/doc/7c7811948.html,/10.12677/ssem.2019.81004 Research View Based on Online Social Network Information Communication Model Yanyan Luo The Glorious Sun School of Business and Management, Donghua University, Shanghai Received: Dec. 20th, 2018; accepted: Jan. 3rd, 2019; published: Jan. 10th, 2019 Abstract Online social networking has become a popular social media platform with its unique communica-tion advantages. According to the formal characteristics of the information dissemination model in online social networks, combined with the infectious disease dynamics model and the influence model, according to the different research objects and research methods, the online social net-work propagation model proposed by scholars is classified and summarized, and the different re-search theories are comprehensively described. The research theory is comprehensively de-scribed, and finally, based on the existing research results and research methods, I will put for-ward my own thinking on the future research direction. Keywords Social Network, Information Dissemination, Influence Model, SIR Model 基于在线社交网络信息传播模型的研究综述 骆彦彦 东华大学旭日工商管理学院，上海 收稿日期：2018年12月20日；录用日期：2019年1月3日；发布日期：2019年1月10日 摘要 在线社交网络以其独特的传播优势，已成为一种流行的社交媒体平台。针对在线社交网络中信息传播模式的形式特点，结合传染病动力学模型以及影响力模型，根据研究对象和研究方法的不同，将学者提出的基于在线社交网络传播模型进行分类和总结，并对不同的研究理论进行综合叙述，最后根据已有的研究成果和研究方法，对未来的研究方向提出自己的思考。
有趣味的博弈论模型 按语： 本文已经发表在“百科知识”2009年6月下半月总第413期第14-15页；在今年2月下半月总第405期第11-13页上发表了“网络科学三大里程碑”；2005年11月上半月总第326期第21-22页发表了“网络科学的三大发现”。令我意外的是去年在网上偶然发现“共检索到 10 条读者推荐文章”（请看最后附录），这篇科普文章名列首位，我们还有一篇文章名列第七。如果读者有兴趣可以去看看，或等我有时间找出来。我觉得，把新兴科学应用通俗易懂的语言写出来，有利于科学知识普及。这也应该是一个科学工作者的责任。 在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争，而能够反映这种既激烈竞争又需要合作的一门学科就是博弈论（Game Theory），也称对策论，它是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境下相互作用的形式、决策及其均衡理论，研究个体之间行为的相互影响和相互作用规律，它可以描述现实生活中参与者面对有限资源的合作与竞争行为。令人惊奇的是，有三次诺贝尔获奖者是博弈论的杰出科学家，他们是1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿大学的纳什博士、塞尔屯、哈桑尼3位博弈论专家，1995年获奖的理性主义学派的领袖卢卡斯。博弈论在经济学、政治学、管理学、社会学、军事学、生物学等诸多学科领域具有广泛的实际背景和应用价值。进入20世纪末，随着复杂网络科学的一些新的发现，博弈论也成为网络时代人们的一种思维方式、竞争与合作的模式。 博弈论对人有一个最基本假定：人是理性的，人在具体策略选择的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广泛的研究，并获得了丰富多彩的结果，利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的复杂性和特殊性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已经提出和研究了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、“雪堆”博弈和“少数者”博弈，下面笔者通过对这三个模型进行简单而通俗的介绍，让大家了解博弈论及其应用概况。 “囚徒困境”模型 囚徒困境作为一个经典的博弈模型受到广泛关注。这个博弈模型假设两个小偷合伙作案时被捕，分别关在不同的屋子里，如果双方都拒绝承认同伴的罪行，则由于证据不足两人都会被轻判（收益为）；为此，警方设计了一个机制：如果一方出卖同伴，而另一方保持忠 诚，则背叛者将无罪释放（收益为T ） ；坚持忠诚的一方将被重判（收益为）；如果双方都背叛了对方，则双方都会被判刑（收益为R S P ） 。这里假设上述收益参数满足下面的条件：。对每个参与者来说，如果对手坚持忠诚，则他也选择忠诚得到的收益T R P S >>>R 小于他选择背叛得到的收益T ；如果对手选择背叛，则他选择忠诚得到的收益仍小于他选择背叛得到的收益。 S P 可见，无论对手采取哪种策略，自己的最佳策略就是背叛，双方都选择背叛称为囚徒困境的唯一“纳什均衡”（纳什因其提出的“非合作完全信息博弈的纳什均衡”概念而荣获了1994年的诺贝尔获得经济学奖）；同时选择背叛所取得的平均收益要低于两个人同时选择合作取得的平均收益。在这种情况下，理性参与者面临着两难的困境。 自然界中广泛存在的合作现象——从单细胞生物的协同工作到人类的无私奉献的行为
演化博弈理论综述 班级：国贸112班 姓名：赵焌茗 学号：2011095012
第一部分概述 演化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；B?rgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态1（Reinforcement Dynamics）模型等等。但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonke r(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。 在传统博弈理论中，常常假定参与人是完全理性的，且参与人在完全信息条件下进行的，但在现实的经济生活中的参与人来讲，参与人的完全理性与完全信息的条件是很难实现的。在企业的合作竞争中，参与人之间是有差别的，经济环境与博弈问题本身的复杂性所导致的信息不完全和参与人的有限理性问题是显而易见的。 与传统博弈理论不同，演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。有限理性这一概念最早是由西蒙(Simon.H.A.)在研究决策问题时提出的，它是指人的行为只能是“意欲合理，但只能有限达到”。威廉姆森在研究影响交易费用的因素时，对有限理性的问题进行了归纳总结人的有限理性是由两方面的原因引起的：一方面是由于人的感知认识能力限制，它包括个人在获取、储存、追溯和使用信息的过程中不可能做到准确无误；人的有限理性的另一方面则是来自语言上的限制，因为个人在以别人能够理解的方式通过语句、数字或图表来表达自己的知识或感情时是有限制的(这或许是因为他们没有掌握到所必需的词汇，或许是因为这些词汇还不存在)，不管多么努力，人们都将发现，语言上的限制会使他们在行动中感到挫折。从这两个方面而言，完全理性的人根本就不可能存在。 演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论。在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演化博弈理论源于生物进化论，它曾相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象。如今，经济学家们运用演化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程，也取得了令人瞩目的成绩。演化 1其实质就是个体与群体进行博弈，即个体通过对群体选择不同策略的个体数的观察来确定自己的选择。1Selten(1980)通过对个体引入角色限制，首次考察了非对称博弈中的均衡问题，并证明了“在非对称博弈中进化稳定均衡等价于严格纳什均衡”。
博弈联均衡模型 博弈论模型图示 博弈可划分为合作博弈和非合作博弈，1人们一般讲到的都是指非合作博弈，它有四种不同类型的博弈，即完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈，与上述相对应的是纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。这四种均衡中最为基本的是纳什均衡。2 完全信息静态博弈——纳什均衡、 完全信息动态博弈——子博弈精炼纳什均衡 不完全信息静态博弈——贝叶斯纳什均衡、、 不完全信息动态博弈——精炼贝叶斯纳什均衡， 与上述相对应的是、、、。这四种均衡中最为基本的是纳什均衡。 完全信息静态博弈（纳什均衡） 债务人 强硬妥协 1这两者的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个有约束力的协议：如能达成就是合作博弈；反之就是非合作博弈。合作博弈强调团体理性，强调效率和公平，非合作博弈强调理性个人的最优决策，其结果是否有效率则是不确定的。 2所谓纳什均衡，指的是所有参与人最优选择的一种组合，在这种组合下，给定其他人的选择，没有任何人有积极性做出新的选择。纳什均衡的哲学思想是：给定别人遵守协议的情况下，没有人有积极性偏离协议规定的自己的行为规则。换言之，如果一个协议不构成纳什均衡，它就不可能自动实施，因为至少有一个参与人会违背这个协议，不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。当博弈中的所有参与人事先达成一项协议，给出每个人的行为规则。在没有外在强制力约束时，当事人是否会自觉地遵守这个协议？或者说这个协议是否可以自动实施？如果当事人会自觉遵守这个协议，等于说这个协议构成一个纳什均衡。参见张维迎：“经济学家看法律、文化与历史”，载张维迎《产权、政府与信誉》，三联书店2001年版。
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复杂网络演化的自组织现象 作者：杨建民， 张宁， YANG Jian-min， ZHANG Ning 作者单位：上海理工大学,管理学院,上海,200093 刊名： 上海理工大学学报 英文刊名：JOURNAL OF UNIVERSITY OF SHANGHAI FOR SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2005,27(5) 被引用次数：3次 参考文献(6条) 1.Barabási A L;Albert R Emergence of scaling in random networks[外文期刊] 1999 2.Barabási A L;Albert R;Jeong H Scale-free characteristics of random networks:the topology of the world-wide web[外文期刊] 2000(1/4) 3.许国志;顾基发;车宏安系统科学 2000 4.曾国屏自组织的自然观 1996 5.曾国屏论系统自组织演化过程 1998(01) 6.Bianconi A;Barabási A L Competition and multiscaling in evolving networks[外文期刊] 2001(04) 本文读者也读过(5条) 1.阮平南.张敬文基于熵理论的战略网络演化机理研究[期刊论文]-科技进步与对策2009,26(5) 2.阮平南.张敬文.RUAN Ping-nan.ZHANG Jing-wen基于耗散结构理论的战略网络演化机理分析[期刊论文]-中国流通经济2007,21(12) 3.萧蕴诗.汪镭.XIAO Yun-shi.WANG Lei基于分形思想的复杂系统建模实例研究[期刊论文]-控制与决策2001,16(1) 4.孔善右.KONG Shan-you分形供应链的自组织动力学模型研究[期刊论文]-南京航空航天大学学报（社会科学版）2008,10(4) 5.陈菲琼.韩莹.CHEN Fei-qiong.HAN Ying创新资源集聚的自组织机制研究[期刊论文]-科学学研究2009,27(8)引证文献(3条) 1.叶航.齐佳音.王浩社会化客户网络演化动机及危机处理机制[期刊论文]-中国信息界 2012(10) 2.左小明.李诗田多核集群供应网络的演进及治理[期刊论文]-宏观经济研究 2011(9) 3.孙永刚.李俊吉基于无标度网络的科学知识结构分析[期刊论文]-太原科技大学学报 2010(4) 本文链接：https://www.doczj.com/doc/7c7811948.html,/Periodical_shlgdxxb200505010.aspx
项目名称：复杂网络演化动力学分析与控制推荐单位：上海市 项目简介： 代表性论文专著目 录（不超过8篇）:
主要完成人： 1. 姓名：汪小帆 技术职称：正高级 工作单位：上海交通大学 对本项目主要学术贡献：1）提出了复杂动态网络同步判据，揭示了小世界和无标度网络的同步化能力，属于科学发现1。 2）提出了无标度动态网络的牵制控制 策略和蜂拥控制新算法。属于科学发现2。 3）揭示了震荡传播行为是一类时延小世界网络拓扑的固有特征。属于科学发现4。 是代表性论文1-5，7，8，以及主 要论著9，11-18，20的作者之一。在该项目中的工作量占本人工作量的90%。 曾获国家科技奖励情况：无 2. 姓名：李翔 技术职称：正高级 工作单位：复旦大学 对本项目主要学术贡献：1）提出了复杂网络拓扑的局域世界演化模型，属于科学发现3。 2）揭示了震荡传播行为是一类时延小世界网络拓扑的固有特征，发现 异配性更为有利于个体间的合作。属于科学发现4。 是代表性论文6，7，8以及主要论文10，11，15，17，20的作者。在该项目中的工作量占本人工作量的80%。 曾获国家科技奖励情况：无 3. 姓名：苏厚胜 技术职称：副高级 工作单位：华中科技大学 对本项目主要学术贡献：1）提出一类具有领导者的蜂拥控制的新算法，并推广到了具有多个领导者的情形； 2）给出了切换拓扑网络下的一类二阶线性耦合振 子的一致性控制算法的理论分析; 3) 提出了一个只依赖相对位置信息的保持网络连通性的蜂拥控制算法。 上述贡献属于科学发现2。是代表性论文5和主要论文 12，13，14的作者。在该项目中的工作量占本人工作量的80%。 曾获国家科技奖励情况：无 4. 姓名：陈关荣 技术职称：正高级 工作单位：香港城市大学 对本项目主要学术贡献：1）提出了复杂动态网络同步判据，揭示了小世界网络和无标度网络的同步化能力，属于科学发现1。 2）提出了无标度动态网络的牵制 控制策略，属于科学发现2。 3）提出了复杂网络拓扑的局域世界演化模型。属于科学发现3。 是代表性论文1，2，4，6，主要论著9，10，14，16，20的作者， 在该项目中的工作量占本人工作量的50%。 曾获国家科技奖励情况：国家自然科学奖二等奖（混沌反控制与广义Lorenz系统族的理论及其应用，2008-Z-107-2-05-R01，2008，排名第1） 国家自然科学奖 二等奖（若干新型非线性电路与系统的基础理论及其应用，2012-Z-107-2-04-R02，2012，排名第2） 5. 姓名：荣智海 技术职称：副高级 工作单位：东华大学 对本项目主要学术贡献：分析了复杂网络上的博弈行为，发现异配性更为有利于个体间的合作，属于科学发现4。 是代表性论文8以及主要论文19的作者。在该 项目中的工作量占本人工作量的50%。 曾获国家科技奖励情况：无 国家科学技术奖励工作办公室
1. 囚徒困境 这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。 “囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发 现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情 形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他 们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这 两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就 可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪 来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会 得到奖赏。 那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看， 他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。 但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔 丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也 意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一 理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保 持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个 逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。 企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打 交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互 之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对 方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪， 就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈 在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着 控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是 9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。 实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1
浅析博弈论经典模型 --囚徒困境模型及其启示 一、博弈论概述 博弈论又名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。简单说来就是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 二、博弈论的基本原理 从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益、结果、均衡等。 1、参与者指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。
5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的策略或行动的函数，这是每个参与人最关心的事情。 6、均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合；均衡结果是指博弈结束后博弈分析者感兴趣的一些要素的集合，如在各参与人的均衡策略作用下，各参与人最终的行动或效用集合。 上述要素中，参与人、行动和结果统称为博弈规则，博弈分析的目的是使用博弈规则来决定均衡。 三、博弈的分类 博弈的分类根据不同的标准也有不同的分类。 根据参与人的多少，博弈可以分为二人博弈和多人博弈。 根据参与人是否合作，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。 根据各方得益的不同情况，博弈可以分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 根据行为的时间序列性，博弈可以分为静态博弈、动态博弈。静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 根据参与人对其他参与人的了解程度，博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解
博弈论的观点看古诺模型 罗思蕴 （华中师大学数学与应用数学系，430079） 摘要：运用博弈论的研究方法，对古诺模型的几种变式进行分析，给出模型解法的代数表达式，并对结果进行适当的对比分析，最后总结出不同模型对结论的改变情况。 关键词：古诺模型纳什均衡完全信息不完全信息静态博弈动态博弈 古诺模型（Cournot model）是博弈论中最具有代表性的模型之一，也是是纳什均衡最早的版本。它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年，足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的土壤中的。从经济学的角度，它的研究价值在于古诺模型是介于两种极端状况完全竞争和垄断之间。 在古诺生活的时代，大多数市场都只有少数的厂商经营，所以这个模型在当时是极具现实意义的。随着时间的推移，古诺模型也演变出了各种不同的版本。如果从博弈论的角度分析，有四种情况极具代表性：完全信息静态博弈的古诺模型、不完全信息静态博弈的古诺模型、完全且完美信息动态博弈的古诺模型、无限次重复博弈的古诺模型。 1 经典古诺模型 古诺模型最初的形态是来自于经济学的。在经济学中，寡头的概念是指那种在某一产业只有少数几个卖者的市场组织形式。古诺模型对寡头具有如下的基本假设。一，假定一个产业只有两个寡头，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化。二，两个寡头之间进行的是产量的竞争而不是价格竞争，且产品的价格依赖于两者生产的产品总量。三，寡头之间无勾结行为。四，每个生产者都把对方的产出水平视为定值。五，边际成本为常数。 在经典的古诺模型中，每个企业具有相同的不变单位成本： (),1,2 == C q cq i i i i