1.画出过点A到已知直线的垂线。
[
2.画出过点A到线段BC的垂线。
3.如果要修一条水路，使得可以用最短的时间乘船从A地到达
已知的大湖，怎样修最节省时间(做出图示)
第5单元平行四边形和梯形 第2课时画垂线 【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3。 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。【教学过程】: 一、创设情境 1.提问：什么叫做垂线？ 2.举例说一说生活中的垂线。 3.怎样画垂线呢？ （板书课题：画垂线） 二、自主探究 1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？ 分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。 教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。 2.教学例2。 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？ B.课件演示画法，学生观察。 C.学生动手画一画。 D.引导归纳画法和步骤: a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。 c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。 B.归纳画法步骤，指名说一说。 （3）教材第58页“做一做”。 学生独立画一画，指名板演。 3.教学例3。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）出示一组平行线。
《平行四边形和梯形》同步试题 一、填空 （1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。 （2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。 （3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。 （4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。 （5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。 考查目的： （1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （3）考查学生对平行线性质的掌握情况。 （4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。 （5）考查对平行四边形特性的理解。 答案： （1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直 （2）一 （3）无数相等 （4）平行相等长方形正方形 （5）周长 20 解析：
（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 （2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。 （3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。 （4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。 二、选择 （1）哪幅图画垂线的方法正确？（）。 （2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。 A.互相平行 B.互相垂直C．相交 （3）下面说法中正确的是（）。 A.平行线就是不相交的两条直线 B.两条直线相交，交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系 （4）一个梯形中最多有（）个直角。 A.4 B.2 C．1 （5）两个完全一样的梯形一定能够拼成（）。 A.长方形 B.梯形 C．平行四边形 考查目的： （1）巩固学生用三角板画垂线的方法、了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （2）通过辨析选择，使学生进一步理解平行与垂直的概念。 （3）明确在同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线和垂线等相关概念。 （4）本题重点考查梯形的特征和分类。 （5）考查梯形与平行四边形之间的关系,培养学生初步的空间想象能力。
画长方形 《画长方形》是2013年经过教育部审定的人教版《义务教育教科书》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第4课时的内容，我将从教材解读和教学实施两部分进行说课。教材解读 本节课是人教版小学数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》第一节平行与垂直的第4课时，是在学生学习了长方形、正方形的特征、周长和面积，以及垂直、平行的基本概念，会画垂线的基础上进行的，巩固对垂线和平行线的认识，会用三角尺准确的画出长方形或正方形，为继续学习空间与图形的其他知识奠定基础。教材用解决问题的基本方式呈现例题“画一个长10厘米、宽8厘米的长方形”，阅读与理解读懂题意、分析与画图运用长方形的邻边互相垂直画图，并示范画图的一般方法，最后的回顾与反思总结画法，整个过程培养学生的审题意识、倾听意识、作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，为以后的数学学习积累学习经验。 教材的编排始终遵循四年级的认知规律和思维规律，注重注重在学生实践操作中经历解决问题的整个过程，积累解决问题的经验，注意让学生通过动手操作，在实践过程中逐步促进学生空间观念的发展。学生熟练掌握这部分内容，既巩固了平行与垂直的概念，又为以后进一步学习平行四边形、梯形和三角形等几何图形的奠定了良好的基础，在整个教材编排体系中起着非常重要的作用。 学情分析： 数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，四年级是第二学段第一学年，四年级学生已经具备一定的数学学习能力和理解能力，学生已学习过长方形、正方形的特征，垂线的画法，有了一定的知识基础，本节课以学生的好奇心为突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。 教学思考： 对教材的认真分析引发了我对本节课教学的思考：1、如何将“画垂线”和“长方形邻边互相垂直对边相等的特征”这两个知识点进行沟通？2、如何让学生自主探索，主动地参与到学习活动中来。 确定本节课的教学思路为：1、直接复习长方形的特征入手，帮助学生两个知识点之间的链接。2、从生活中选择合适的、学生感兴趣的素材创设学习情景，使学生体会数学的工
新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：画垂线的方法 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
人教版小学四年级数学上 册练习题 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
小学四年级数学上册第五单元 姓名：成绩： 一、口算：（20分） 20×4= 50×2= 80×6= 60÷20= 240÷40= 150÷30= 160÷40= 400÷50= 560÷70= 490÷70= 540÷90= 720÷80= 360÷40= 480÷80= 560÷70= 200×4= 300÷50= 350÷70= 420÷60= 320÷40= 二、填空题：（12分） 1、（）里最大能填几 40×（）＜319 90×（）＜640 80×（）＜570 70×（）＜500 2、720÷24的商是（）位数，商的最高位是（）位。 3、196÷39，把39看作（）来试商，444÷74把74看作（）来试商。 4、200里面有（）个40，有（）个50。 5、甲数÷乙数=8，如果甲数扩大10倍，乙数扩大10倍，那么商是（）； 如果甲数缩小100倍，乙数也缩小100倍，那么商是（）。 6、900÷30=90÷（）=（）÷150=（）÷2=8100÷（） 三、用竖式计算：（24分） 92÷23= 324÷81= 775÷25= 960÷40= 384÷16= 140÷27= 四、列式计算：（10分） 234是13的多少倍 700里面有多少个28 五、解决问题。 1、一辆摩托车16小时行560千米，平均每小时行多少千米 2、果园有480箱苹果，每次运走40箱，要运几次才能运完 3、学校图书馆有325本连环画，每班借40本，可以借给几个班还剩几本 4、李老师有250元，要买38元一本的词典，可以买多少本还剩多少元 5、小花家到学校的路程是702米，小花每分钟走54米，小花从家到学校要走多少分钟
应用解决问 教学过程 教学 环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 1、要从学校修一条通往沙井大道 的水泥路，怎样修路最近？ 学生会说出修路的方 位，认为修直线最近。 但不一定会说修垂直 激发学生探 一、导 线段是最近。 索新知的欲 入新知 望。 二、合 作探讨 解决问 题 1、通过教师发统一的图卡让学生 尝试作线表示，把学校当作一个 点，沙井大道当作一条直线，即把 直线外一点与直线用线段连接起 来，怎样的线段最短？ 1、学生认为学校到大 道的距离即点到直线 1、把工作的 的距离，会连线段，但 问题数学化。 不一定是垂直线段 2、学生画一画，量一量，并把量 得的长度标出来。 。 2、通过尝试 画线、验证， 3、学生汇报作出线段的长度。 4、评论谁作出的线段最短。 5、让作出最短线段的学生说出作 的线的名称。 获取新知来 2、学生作出不同的线， 源地正确。 量出不同结果。 3、学生明确 3、会有学生说出垂直 用三角尺来 6、交流、讨论、质疑，作垂线的 学生谈作垂线的方法。 线段。 画最好，画垂 线的步骤，注 意的问题及 三、知 识 的 升 华 7、作品展示。 8、让有作错的学生按作垂线的方 法作垂线，并验证是否是最短的距 离。 9、小结：作垂线的方法 垂线的性 质 提高数学表 4、会用三角尺正确作 达能力并加 出垂线，并注意问题。 深理解新知。 5、会订正，认识垂直 提升理解及 线段最短。 题的能力 6、进一步掌握作垂线 的方法及加深理解垂 线性质。
1、过直线（斜放位置）外一点画 这条直线的垂线。 会运用新知解决问题。 2、过直线（有横、斜放位置）上 点画这条直线的垂线。 3、测定跳远成绩时，应怎样测量 比较准确，为什么？ 板书设计 作垂线 . 点 ________________从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
四年级上册作图专项练习 姓名学号 一、画角 1、画给定度数的角 【方法】用量角器画角（如画60°的角） ①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线 和射线重合。 ②在量角器（与0°刻度线同圈的）60°刻度线的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 ④画弧，标度数 练习：①画一个60°的角。②画一个110°的角。 2、画特定的角 练习：①画一个直角。②画一个平角。③画一个周角。 二、画垂线。 1、画已知直线的垂线。 【方法】边线重合、平移到点、画线标号（直角符号）。 练习：①过直线上一点（A）画已知直线的垂线。 A?
②过直线外一点（B）画已知直线的垂线。 .B 2、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段的长度叫距离。 练习：怎样修路最近呢？ 雄壁镇.公路 三、画平行线。 【方法】一贴、二靠、三移、四画。 练习：.A A. 四、画高。 1、画平行四边形的高。 【方法】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高要用虚线。并做出垂足记号。
2、画梯形的高。（梯形的腰上是不可以画高的。） 练习：画出已知底上的高。 底 五、画图形底底 练习： （1）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。②画一个边长为3厘米的正方形。 ③在点子图上画出一个平行四边和一个梯形，并画出一条高。 ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .....................
画垂线 【教学目标】 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【教学重点、难点】 1.垂直的画法。 2.理解“点到直线的距离”的概念。 【教学过程】 一、复习铺垫 1. 让学生画两条互相垂直的直线。 （1）学生独立作画，教师巡视检查。 （2）投影学生作品，及时评讲。 （3）说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。 2. 今天，我们进一步学习画垂线的方法。 二、探究新课 1.过直线上的一点，作已知直线的垂线． （1）例2 过直线上A点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习） 画的方法和步骤： 把三角板的一条直角边与直线重合． 沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合． 从A点起，沿另一直角边画一条直线． 过A点新画出的直线，就是原直线的垂线． 指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．
（2）练习：过直线上的点作直线的垂线： 2.过直线外一点画这条直线的垂线． （1）例过直线外一点B，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法） （2）在其中可制造困难，把直线外一点放到直线的斜对面。让学生开动脑筋思考，从而得出直线是可以往两边无限延伸的。 画的方法和步骤： 把三角板的一条直角边与已知直线重合． 沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点． 从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线． 新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线． （3）练习：过直线外的点作直线的垂线： 3．理解垂线的性质，建立距离的概念． 把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？ （1）画出一条直线和直线外一点（师生同步） （2）每人画4条 （3）测量每条线段的长度． （4）你所画的线段中，哪一条最短？ 引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离． 师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度． 4．画垂线的应用． 我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形． 例画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形． 提问：正方形和长方形的特征是什么？ 引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．
四年级上册数学练习题及答案 一、直接写出下面各题得数． 8×8＋52÷4 160＋40÷ ×125 ×6×8÷26×8 二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1．÷25×2．600× =800÷25× =600× ==24000 三、把下面各组式子列成综合算式． 1．3280÷16=202．23×16=368 205×10=2050625－368=257 6000－2050=3950 1028÷257=4 四、计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85× 3．58870÷ 4．80400－ 五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？
七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？ 八、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？ 参考答案 三、1．6000－3280÷16×10 2．1028÷ 四、1．45．2975 3．40．76042 五、640×12×8=1440 六、7200÷12÷12=50 七、320×8×3＋1000=8680 八、÷=6 综合能力训练 一、填空． 1．学校有足球24个，是篮球的3倍，学校有足球，篮球共个． 2．甲数是15，乙数比甲数的2倍多3，乙数比甲数多．．甲、乙两数的平均数是14，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是16．甲、乙、丙三数的平均数是．
本单元集中认识条形统计图,是在学生通过前期学习,对数据统计过程有所体验,在掌握了一些简单的收集、整理和描述数据的方法基础上进行学习的。本单元要进一步学习用1格表示1个单位和1个格表示多个单位的条形统计图。例题在选材上都注意了生活现实,一是学习生活现实,二是日常生活现实;在呈现方式上都采用了表图结合,统计表提供统计数据,通过统计图反映其直观优势;在引导学生学习方式上,都通过对话框的形式,引导学生经历为什么要用1格表示多个单位,怎样确定1格表示多少个单位以及如何制作统计图等过程。例1侧重于1格表示1个单位;例2则过渡到1格表示多个单位,体会用1格表示多个单位的优势。整个单元的知识属于数学教材中新课标比较看重的统计与概率领域,也是培养学生统计意识和能力,发散思维、应用数学的重要阵地。 学生是学习活动的主体。学生已经对数据的统计过程有所体验,也学会了一些简单的收集、整理和描述数据的方法,还能根据统计结果回答一些简单的问题,具有初步的统计意识和能力。另外四年级的学生思维比较活跃,喜欢探究发现学习,接受知识的能力也较强,而且也掌握了一定的数学学习方法及策略。这些都是我们在教学中可以利用的资源。 1.经历描述和分析简单数据的过程,进一步体会条形统计图的意义。 2.初步认识简单的条形统计图(1格表示1个单位和1格表示多个单位),能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。
3.在调查活动中认识统计在生活中的重要作用,感受数学与生活的联系。激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习习惯,初步培养学生的合作意识和实践能力。 1.在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。 教学之前,学生已经掌握了一些简单的收集、整理和描述数据的方法,还能根据统计结果回答一些简单的问题,具有初步的统计意识和能力。这些知识和经验是学生学习本单元内容的重要基础。另外学生也知道在现实生活中,有些事物的数量需要进行统计并直观地表示出来,这些都是激发学生学习兴趣和进行教学的起点。 2.注意引导学生初步认识条形统计图,认识统计的作用。 在本单元教学中,要注意结合实际情境,使学生理解在日常生活中为什么要运用条形统计图,进一步体会统计的意义。培养学生判断、预测和决策的能力。 11格表示1个单位的条形统计图……………………………………………………1课时 21格表示多个单位的条形统计图……………………………………………………1课时 1格表示1个单位的条形统计图。(教材第94、第95页) 1.使学生初步了解条形统计图的意义,学会看纵向的条形统计图。
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第2课时画垂线
（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。 （3）学生讨论垂线的画法。明确： 第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。 （4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。 （1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法意三角尺的使用 方法。 （4）观看课件演 示，反思自己的 作图，看看有没 有需要改进的地 方。 2.（1）比较两种 画垂线要求的异 同。 （2）尝试画，同 桌互相检查纠 正。 （3）全班同学交 流画法并回顾两 种垂线的画法。 线的两条垂线，这两条垂线互 相平行。（） 答：（1）×（2）√ 3.选择。 （1）过直线上一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 （2）过直线外一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 答案：(1)A (2)A 4.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。 （2）三角形内有一点O，你 能分别过点O画出三条边的 垂线吗？
来完成这个任务吗？ （2）学生试画，教师指导。画 完后和同桌交流作图步骤。 （3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画 图。 三 巩固 练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。 学生独立完成， 教师巡视检查并 提醒订正。 教学过程中老师的疑问： 四课堂 总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.谈谈自 己本节课的收 获。 2.独立完成 作业。 五、教学板书 画垂线 1.边线重合； 2.平移到点； 3.画线标号。
1、100500读作： 这题检查学生对零的读法是否掌握。 2选择填空： 207003040 270003400 270003040 读出一个零： 读出二个零： 所有的零都不读出来： 这题不仅检查学生对零的读法，而且读零的个数更让学生明白零的位置影响着零的读法。 第二周 1、在（）里填上合适的数 （1）120( )599≈120万（2）9（）467≈10万（3）3857（）20≈3857000 （4）4（）9200≈48万（5）780（）4938≈7800万（6）9（）000999≈1亿 这题涵盖了取一个数的近似的方法，而且比较灵活。 2、19□5638≈200万，□里应该填（）。 这题不仅包含了取近似数的方法，而且还逆着运算，比较灵活。 第三周 1、8个十万和10个一组成的数是（）。 这题集读数、写数、和数的组成这些知识点为一体，考察学生对这些知识点的理解。2、98001604≈亿 这题亿位上没有数字，学生就容易搞错。 第四周 1．写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，改写成用亿作单位的数。 四亿九千九百七十万二亿零八百九十六万五十九亿八千三百万六百二十九亿四千万既训练了学生的写数，又复习了用“四舍五入”法取一个数的近似数。 2．判断：下明量了一条4厘米长的线段。（） 射线是直线的一半。（） 这题考察学生对线段、射线、直线是否真正理解。 第五周 1、数一数，下面的图形各有几个角？ 这题有简单的规律，根据射线的条数可以算出角的个数。这题可以训练学生的思维，及归纳能力。 2、每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 这样的题型是第一次碰到，又跟生活相关，题材较好。
小学数学新版四年级上册 《画垂线》习题 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（）2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（），最长的一条是（）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。
（2）过P点画AB，AC的垂线。 三、拓展应用 1．想一想。 从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么？ 2．淘气与明明两人赛跑，两人同时从A、B两点向大树跑去，他们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。你认为谁会赢？为什么？
参考答案 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（√） （2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（×） （3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（×） 2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（①）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（③），最长的一条是（①）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（④）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。 （2）略 三、拓展应用 1．②路
《角的度量》同步试题 一、填空 1．5时整，时针与分针所组成的角是（）度。（）时整, 时针与分针成平角。 考查目的：巩固对量角器原理的认识；巩固对平角的认识。 答案：150；6 解析：钟面上有12个大格，每一大格所对的角是30度，5时整刚好是5个大格，所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6时整，时针与分针刚好在成平角。 2．120°的角比平角小（）度。比直角大（）度。 考查目的：加深对不同角的度数的认识。 答案：60；30。 解析：平角是180°，用180°—120°=60°；直角是90°，用120°—90°=30°。 3．写出下面各角的度数。 (1)(2) (3) 考查目的：巩固用量角器量角的方法。 答案：(1)40°；(2)130°；(3) 90°。 解析：读度数时要注意看清起始边对准的是哪条0度刻度线，并以此为依据选择内圈刻度或外圈刻度读数。 4．1周角= （）平角= （）直角= （）度。 考查目的：巩固周角、平角与直角之间的关系。 答案：2、4、360 解析：可以依据图形的特点找到关系，也可以根据图形的度数推算出关系。 5．如果∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3，∠1 = 40°，那么∠3 = （）。 考查目的：考查学生对等式的认识，鼓励学生借助数形结合的方法分析。 答案：40°。
解析：因为∠1和∠3加上同一个角的和相等，所以∠1=∠3=40°。 二、选择 1．一个锐角和一个直角可以组成一个（）。 A、锐角 B、钝角 C、平角 考查目的：考查学生对各类角的认识，巩固各类角的表象。 答案：B 解析：锐角小于90°，直角是90°，它们的和一定比90°大，又不到180°，所以是平角。 2．经过两点，可以画（）条线段。经过一点可以画（）多少条射线。 A、1 B、2 C、3 D、无数条 考查目的：巩固对射线和线段的性质的认识，加深对直线、线段、射线特征的区分。 答案：A；D。 解析：学生可以通过动手画一画找到答案，同时在动手操作中深化对概念的理解。 3．角的两条边是（） A、直角。 B、线段。 C、射线。 考查目的：巩固角的概念及影响角的大小的因素。 答案：C 解析：借助画图或依据角的概念解答。 4．下面说法错误的是（） A、一条直线长6厘米。 B、角的两边张开得越大，角越大。 C、钟面上2时整，分针和时针成锐角。 考查目的：考查学生对线段、直线和射线的认识；各类角的特征等。 答案：A 解析：直线可以向两端无限延伸，不能测量，所以答案 A的说法是错误的。 5．两个锐角之和一定是（） A、直角 B、锐角 C、钝角 D、不能确定 考查目的：巩固学生对各类角的认识，培养学生借助画图的方法灵活解决问题的能力。 答案：D 解析：学生可以画一画，也可以用三角尺上的锐角拼一拼，就会发现当两个锐角相拼时，拼成的角可能是锐角、直角，也可能是钝角，无法确定。 三、解答
小学四年级数学上册看图画图能力提升训练 （作图要用尺或量角器。作图要仔细，图上要标上各中数据符号，例如画角要标上角的符号和度数；画垂线或高要标上直角符号；画长方形要标上直角符号和长度数据等，这样的作图才算规范。请使用铅笔作图） 1．画一个130度的角。 2.用自己喜欢的方法画一个105度的角。 3、过点A做已知直线的平行线，过B点作已知直线的垂线 ．A ．B 4、（1）画线段AB （2）过A点作已知直线的平行线 （3）过B点画已知直线的垂线， （4）量出B点到已知直线的距离是（）厘米 ．A ．B
5、右图表示一段公路，如果从A村和B村分别准备修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。 6、在上面的三角形中，过点A画一条线段BC的平行线和一条BC的垂线。 7、用三角板或量角器画出下面角的度数。（画横线的用三角板画角注意保存作图的过程） 15°30°75°150°105°60° 8、下图是一个梯形广场，根据要求做一做。 （1）从A点到对边CD怎样做最近，在图上画出来。 （2）过A点作BC的平行线。 （3）量出∠ADC的角度，并标在图中
9、画出下列图形底的高 10、.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。10画一个底是5厘米，高3厘米的平行四边形。 11、画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形。 12、将下列梯形补充完整，并做出高。 13、在下面空白处画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（其中一个角是60°）
14、以下列线段为底边，A点为一个角的顶点，画一个平行四边形，并画出底边上的高。 ．A 15、下面是光明小学四年级学生参加兴趣小组人数统计表。 小组名称电脑组书法组美术组篮球组 男生40184250 女生25163832 1.根据统计表完成下面的条形统计图。 2.（1）男生参加（）组的人数最多，参加（）组的人数最少。 （2）女生参加（）组的人数最多，参加（）组的人数最少。
画垂线 【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元P58例2。 【课程标准描述】 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 【学习目标】 1.在折一折、画一画的活动中，经历画垂线的全过程，体会垂线的特征（两条直线相交成直角）。 2.通过画一画、说一说、比一比、交流讨论等活动，自主探究画垂线的方法，70-80%的学生能用自己的话说出用三角尺画垂线的步骤与方法，90%的学生会用三角尺准确地画垂线。并在此过程中，感受认真、严谨的作图态度，体会作图的规范性。 【学习重点】 能用自己的话说出用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线的步骤与方法，学会用三角尺准确地画垂线。 【学习难点】 会用三角尺准确地画垂线。 【评价活动方案】 1.通过借助对折正方形纸、画互相垂直的直线等活动，初步感受垂线的特征，来评价目标1。 2.通过小组合作学习用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线，交流画法，来评价目标2。【学习过程】 （一）复习旧知，激励引入(评价目标1) 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。 这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？
小结：只要两条折痕相交成直角，就说明它们互相垂直。 师：沿着折痕轻轻地画上一条直线，你发现了什么？（两条直线互相垂直）2．点明课题，提出挑战
不用折纸，你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决（评价目标1） 师:认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有四种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 d.一把直尺凭感觉画 ②说一说：你是怎么画的？辨析每种画法的优势与不足。 ③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？为什么？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？ 小结：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。 2．自主探究，总结方法（评价目标2） （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①独立思考，尝试画图。 ②汇报交流。
空间与图形专题训练 一、填空。 1、直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。（）和（）是无限长的，（）是可以量出长度的。 2、（）的角叫锐角，（）的角叫直角，（）的角叫钝角。（）的角叫平角，（）的角叫周角。 3、把线段的一端无限延伸可以得到一条（）线，它有（）个端点。 4、由一点引出两条（）所组成的图形叫做角。角的两条边是（）线。 5、角的大小与两条边（）有关，与角的两条边的（）无关。 6、1个平角=（）个直角；一个周角=（）个直角；一个周角可以分成（）个60°的角；周角的二分之一是（）度。 7、将一个圆形纸片对折再对折后，折成的角是（）度；如果对折3次后折 成的角是（）度。 9、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) 角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 10、用一个能放大10倍的放大镜看一个30°的角，这时这个角的度数是 （）。 11、过一点可以画（）条直线；过两点可以画（）条直线。 12、从一点出发，可以画（）条射线。
13、角通常用符号“（）”表示；角的计量单位是“（）”，用符号“（）”表示。 14、75°、95°、120°、145°、180°、135°、130°、135°这些角中，可以用一副三角板拼出来的有（）。 15、（）叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（），这点和（）之间的（）叫平行四边形的高，（）所在的边叫平行四边形 的底。 16、（）的四边形叫做梯形。（）的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的（）。 17、（）和（）可以看成特殊的平行四边形。 18、一组邻边分别是5厘米和6厘米的平行四边形的周长是（）。 19、平行四边形有（）条高，梯形有（）条高。 20、从梯形上底的一点到下底引一条（），这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 21、四边形的四个内角和是（）度，平行四边形的四个内角和是（），梯形的四个内角和是（）。 22、从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到 直线的距离。 23、平行四边形具有（）的特性，生活中运用平行四边形这个特点 的例子有（）。 24、过直线上任意一点画这条直线的垂线有（）条；同一平面内，过 直线外一点画这条直线的平行线有（）条。 25、在两条平行线之间画两条垂线段，量的其中一条垂线段长5厘米，那么另 一条垂线段的长度是（）厘米。
画角。(教材第43~46页) 1.使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角。 2.初步培养学生画图的能力。 重难点:掌握画角的方法,并能用量角器画出指定度数的角。 课件、量角器。 师:前面我们学习了用量角器量出一个角的度数,说说是怎样测量的? 生:把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 师:同学们,已经学会用量角器量一个角的度数,反过来如果知道一个角的度数,要你画出这个角,你会吗?今天我们就来学习角的画法。 师:你能画一个60°的角吗? 学生尝试画角;教师巡视了解情况。 师:谁愿意到前面来边演示边讲解自己是怎样画角的? 指名学生到前面演示讲解。 师:到底该怎样画一个指定度数的角呢?请仔细看看,与你想的一样吗?跟同学说说你看懂了什么?学会了什么?(课件出示:教材第43页例3) 学生阅读之后进行小组讨论;教师巡视了解情况。
由学生叙述画角的步骤(先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合;再在量角器相应刻度线的地方点一个点;最后以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线) 教师演示画角过程。 师:同桌互相制定角的度数,并画角;然后让同桌量一量画的是否正确。 学生进行画角、量角活动;教师巡视了解情况。 【设计意图:培养了学生的作图习惯。有些学生在作图的过程中经常容易徒手画,还有学生画图后不检查,在本节课中,我特意安排了同桌互相指定度数画角,互相测量检查的活动,积极培养了学生良好的画图习惯,为今后的学习打下坚实的基础】 师:通过本课的学习,你有什么收获?怎样用量角器画角?还存在不清楚的问题吗? A类 请分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角。 (考查知识点:画角;能力要求:能按指定要求画角) B类 用三角尺画一个105°的角。 (考查知识点:画角;能力要求:掌握画角的多种方法) 课堂作业新设计 A类 略 B类 略 教材习题
画垂线 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。 因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。
画垂线 教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法 教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短 教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作 教具准备：三角板、两条线、小黑板 学法准备：两条线 教学过程： 回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直线互相垂直？ 二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化？ 教师在图上直接标出垂直符号 说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法
三、动手操作，探索方法 1、画垂线 过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： 使三角尺的一条直角边与直线重合。 沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合 平移到点 画线 师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？ 学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。 集体评价 （2）过直线外一点给这条直线画垂线 师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。 教师边放课件边强调作垂线“三步” · ————————— 师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。 学生活动：集体评价画图情况。 2、研究垂线的性质 师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ 学生活动：指名学生板演，再用尺子量一量其中最短的？如果有，是哪一条。