武汉大学测量平差课件

武大测绘学院研究生平差试题复习过程

武大测绘学院2004年研究生平差试题

武汉大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：测量平差 科目代码884 一、填空题（共10个空格，每个空格4分） 1、 已知观测向量1 ,3L 的协方差阵?? ?? ? ?????--=212140206LL D 及单位权方差22 =οσ。现有函数32123L L L F -+=。则其方差=F D （ ），协因数 =F Q （ ），函数F 关于观测值向量1 ,3L 的协方差阵= L F D （ ），协因数阵=L F Q （ ）。 2、 已知观测值向量1 ,2L 的权阵?? ? ???--=4223LL P ，则观测值的权=1L P （ ），=2L P （ ），观测值的协因数阵LL Q ＝（ ）。 3、 条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模 型是（ ），它们的随机模型是（ ）。 二、问答题（共两小题，每小题15分） 1、 在图1所示测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 、E 和F 为待定 点，同精度观测了1621,...,,L L L 共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差； （1（22、 在间接平差中，误差方程为,1 ,t n n B V =

式中)(1 ,d BX L l n +-=ο，观测值1,n L 的权阵为n n P ,。 （图1） 已知参数1 ,1,1,t t t x X X +=ο 的协因数阵1 1)(--==bb T XX N PB B Q 。现应用协因数传播律由 误差方程得T bb T XX VV B BN B BQ Q 1-==。以上做法是否正确？为什么？ 三、计算题（共4小题，每小题15分） 1、有水准网如图2所示。图中为A 、B 、C 为已知点，21,p p 为待定点。已知高程为.7),(500.8H m H B A == )(256.0),(500.2),(001.3),(738.2),(241.154321m h m h m h m h m h =====。设各 水准路线长度相等。试按间接平差法求： （1）、21,p p 两点高程的平差值；（2）、平差后21,p p 两点间高差的权。 2、 在图3所示的测角网中，A 、B 、C 为已知点，P 为待定点， 621,...,,L L L 为同精度观测值。其中2.418457,2.42056621'''='''=οοL L 。若按坐标 平差法对该网进行平差，计算得 0.39021980.59953220.2290256' ''='''=' ''=ο οο οοο PC PB PA α αα， 10 .)(10 .)(2 2 οο οο jk jk jk jk jk jk s x b s y a ?-=?=ρ ρ 现设参数改正数p p y x δδ,的单位是“ （图3） （1）、试列出1L 和5L

武大版摄影测量学重点

摄影测量学 第一章绪论 1、基础地理信息类型传统的 4D 数 据 DLG－Digital Line Graphic，数字线 化图 DEM －Digital Elevation Model，数字高程模 型 DOM － Digital Orthophoto Map，数字正 射影像 DRG － Digital Raster Graphic，数 字栅格地图 2、传统的摄影测量学 是利用光学摄影机获取的像片，通过像片来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系的一门科学技术。 3、摄影测量与遥感 是对非接触传感器系统获得的影像进行记录、量测、分析和表达，从而获得地球及其环境和其它物体的可靠信息的一门工艺、科学和技术。 4、摄影测量是影像信息的获取、处理、提取和成果表达的一门信息科学。 5、摄影测量的任务： （1）地形测量领域：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图、正射影像地图、景观图 ；建立各种数据库；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据 （2）非地形测量领域生物医学、公安侦破、交通事故、勘察古文物、古建筑建筑物、变形监测、工业摄影测量、环境监测 6、摄影测量的特点 ?无需接触物体本身获得被摄物体信息 ?由二维影象获取对象的空间三维信息 ?面采集数据方式，信息丰富逼真 ?同时提取物体的几何与物理信息 7、摄影测量学的三个发展阶段 （1）模拟摄影测量阶段(1851-1970) ?利用光学/机械投影方法实现摄影过程的反转，用两个/多个投影器模拟摄影机摄影时的位置和姿态构成与实际地形表面成比例的几何模型，通过对该模型的量测得 到地形图和各种专题图 （2）解析摄影测量阶段(1950-1980) 以电子计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式来 研究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系，并提供各种摄影 测量产品的一门科学 （3）数字摄影测量阶段(1970-现在）基于摄影测量的基本原理，通过对所获取的数字/数字化影像进行处理，自动（半自动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物 理信息，从而获得各种形式的数字产品和目视化产品 8、摄影测量三个发展阶段的特点

武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题及其答案 测量平差基础

武汉大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：测量平差 科目代码884 一、填空题（共10个空格，每个空格4分） 1、已知观测向量 1 ,3L 的协方差阵 ?? ??? ?????--=212140206LL D 及单位权方差 22= σ。现有函数32123L L L F -+=。则其方差=F D （ ），协因数= F Q （ ），函数F 关于观测值向量1 ,3L 的协方差阵=L F D （ ）， 协因数阵=L F Q （ ）。 2、已知观测值向量1,2L 的权阵 ? ?? ???--=4223LL P ，则观测值的权=1L P （ ），=2L P （ ），观测值的协因数阵LL Q ＝（ ）。 3、 条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型 是（ ），它们的随机模型是（ ）。 二、问答题（共两小题，每小题15分） 1、在图1所示测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 、E 和F 为待定点，同精 度观测了1621,...,,L L L 共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差； （1）（2）2、在间接平差中，误差方程为1 ,,1 ,t t n n x B V -=

式中) (1 ,d BX L l n +-= ，观测值1,n L 的权阵为n n P ,。 （图1） 已知参数 1 ,1 ,1 ,t t t x X X += 的协因数阵1 1)(--==bb T XX N PB B Q 。现应用协因数传播律由 误差方程得 T bb T XX VV B BN B BQ Q 1-==。以上做法是否正确？为什么？ 三、计算题（共4小题，每小题15分） 1、有水准网如图2所示。图中为A 、B 、C 为已知点，21,p p 为待定点。已知高程为)(500.12),(000.7),(500.8m H m H m H B A === )(256.0),(500.2),(001.3),(738.2),(241.154321m h m h m h m h m h =====。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求： （1）、21,p p 两点高程的平差值；（2）、平差后21,p p 两点间高差的权。 2、 在图3所示的测角网中，A 、B 、C 为已知点，P 为待定点，6 21,...,,L L L 为 同 精 度 观 测 值 。 其 中 2.418457,2.42056621'''='''= L L 。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得 0.39021980.59953220.2290256'''=' ''=' ''= PC PB PA α αα ， 10.)(10.)(22 jk jk jk jk jk jk s x b s y a ?-=?=ρ ρ 坐标方位角改正数系数（见右上表）

《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)

《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，

武汉大学测量平差[第2部分-2]

第五讲平差方法——附有参数的条件平差 一、问题的提出 由条件平差知，对于n 个观测值，t 个必要观测（n >t ）的条件平差问题，可以列出r =n -t 个独立的条件方程，且列出r 个独立的条件方程后就可以进行后继的条件平差计算。然而，在实际工作中，有些平差问题的r 个独立的条件方程很难列出。例如，在下图所示的测角网中，A 、B 为已知点，AC 为已知边。观测了网中的9个角度，即n =9。要确定C 、D 、E 三点的坐标，其必要观测数为t =5，故条件方程的个数为r =n -t =9-5=4，即必须列出4个独立的条件方程。由图知，三个图形条件很容易列出，但第四个条件却不容易列出。

第五讲平差方法——附有参数的条件平差（续） 为了解决这个问题，可以选择某个（或某几个）非观测量作为参数。例如图中选择作为参数。设选择了u 个参数，则原来的r 个条件方程就变为c = r +u 个了。如图中，由于选择了作为参数，则条件方程的个数就变为c = r +u = 4+1=5个，即除了三个图形条件外，还可以列出1个极条件和1个固定边条件。如下图，若以A 点为极，则极条件(以A点为极）为： X X

第五讲附有参数的条件平差（续）

第五讲平差方法——附有参数的条件平差（续） 设在平差问题中，观测值个数为n,必要观测数为t,则可列出r=n-t 个条件方程。现又增设了u 个独立量作为参数，而0

第五讲附有参数的条件平差（续）1

测量平差超级经典试卷含答案汇总

《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第1页 一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。 2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。 3已知条件平差的法方程为024322421=?? ? ???+????????????k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2 k p = 。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求 解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。 6、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于

《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第2页 _______________。 7、已知真误差向量1 ??n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状 况诸因素的综合 答:_____ 2、已知观测向量() L L L T =1 2的协方差阵 为D L =--?? ? ? ? 3112,若有观测值函数Y 1=2L 1， Y 2=L 1+L 2，则σy y 12 等于？ (A)1/4 (B)2

武大测量平差试卷

2007-2008学年度第二学期期末考试《误差理论与测量平差基础》课程试卷A 一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分） 1、引起观测误差的主要原因有、、三个方面的因素，我们称这些因素为。 2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为、、三类，观测误差通过由于引起的闭合差反映出来。 3、观测值的精度是指观测误差分布的。若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为，中误差为。 4、观测值的权的定义式为。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为。 5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为。若，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。 6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为、的权为。 7、某点的方差阵为，则的点位方差为、误差曲线的最大值为、误差椭圆的短半轴的方位角为。 二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分） 1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同？ 2、如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及角度、。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方 程不必线性化）。

三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角，观测边长， 中误差均为，角度、的观测中误差为。求平差后 点横坐标的方差（取 ）。 四、（10分） 采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取） （1）试画出该水准网的图形。（2）若已知误差方程常数项，求每公里观测高差的中误差。 五、（10分）图2为一长方形 为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为（无误差）， （1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方法不限）。 （2）如设边长观测值为参数。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。 六、证明题（本题共3小题，每题10分，共30分） 1、条件平差可归结为求函数的极小值。试说明该函数及其中各项的含义，并证明。 2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。 3、试证明某平面控制点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。

误差理论与测量平差基础试卷

长沙理工大学考试试卷 …………………………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 …………………………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。 1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。 3．水准测量中，按公式i i c p s = （i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。 4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。 5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（ ）。 6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。 7．根据公式() 222220 cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。 8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。 9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。 10．设观测值向量,1 n L 彼此不独立，其权为() 1,2 ,,i P i n = ，12(,,,)n Z f L L L = ，则有 2 221122111 1Z n n f f f P L P L P L P ?????????=+++ ? ? ?????????? （ ）。 二、填空题（每空2分，共24分）。 1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。 2、某平差问题函数模型)(I Q =为?? ?????=-=--=+-+=--0?0306051 54431 2 1x v v v v v v v v ，则该函数模型为 平差方法的模型；=n ，=t ，=r ，=c ，=u 。

测量平差超级经典试卷含答案汇总

1 / 18 一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。 2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。 3已知条件平差的法方程为02432 24 21=?? ? ???+??????????? ?k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2 k p = 。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必 要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。 6、间接平差中误差方程的个数等于

2 / 18 ________________,所选参数的个数等于_______________。 7、已知真误差向量1 ??n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状 况诸因素的综合 答:_____ 2、已知观测向量() L L L T =1 2的协方差阵 为D L =--?? ? ? ? 3112,若有观测值函数Y 1=2L 1， Y 2=L 1+L 2，则σy y 12 等于？ (A)1/4 (B)2

测量平差超级经典试卷含答案

一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、测量平差就是在多余观测基础上，依据一定的原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的改正数，使矛盾消除，从而得到一组最 可靠的结果，并进行精度评估。 2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足、。 3已知条件平差的法方程为{ EMBED Equation.3| 42k 140 ，则=， 23k22 =， =，=。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为，法方程式个数为。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选 6 个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型 个数为，联系数法方程式的个数为；若在 22 个独立参数的基础上，又选了 4 个非独立参数按具有条件的参数 平差进行求解，则函数模型个数 为，联系数法方程式的个数 为。 6、间接平差中误差方程的个数等于 ________________, 所选参数的个数等于

_______________。 7、已知真误差向量及其权阵，则单位权中 误差公式为，当权阵为 此公式变为中误差公式。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素: 仪 器, 观测者 , 外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作 : 仪器的对中 , 整平 , 照准 , 度盘配置 , 读数等要素的综 合 C)测量时的外界环境 : 温度 , 湿度 , 气压 , 大气折光??等因素的综合 . D)观测时的天气状况与观测点地理状 况诸因素的综合 答:_____ 2、已知观测向量的协方差阵为, 若有观测值函数Y1=2L1， Y2=L1+L2，则等于？ (A)1/4(B)2 《测量平差基础》期末试卷本卷共 4页第2页

武汉大学数字摄影测量学试卷及答案

武汉大学2005—2006 学年下学期 《数字摄影测量》试卷（A） 学号： 姓名： 院系： 专业： 得分 一. 名词解释（每题3分，共计15分） 1．影像匹配，2. 金字塔影像, 3. 立体正射影像对,4.同名核线，5.立体透视图 二. 简答题(55分) 1. 以图1所示数字高程模型矩形格网为例,请说明图1中所画等高线的跟踪过程.如果 有特征线存在,应该如何处理?(15分) 第3000 x 条扫描线 (0,0) (1,0) (2,0) (3,0) 图2 一幅SPOT影像 图1 基于矩形格网的等高线跟踪 2. 图2是一幅SPOT影像，当影像的外方位元素和DEM已知时，如何制作正射影像，请 说明其原理过程，并指出与框幅式的航空影像制作正射影像算法的相同和不同之处。 （15分） 3.“相关系数最大”影像匹配、基于物方的VLL法影像匹配和最小二乘法影像匹配的相 同点及差别是什么？(15分) 4. 简述一次样条有限元数字高程模型内插方法的原理流程(10分) 三.综合题（30分） 1．什么是特征匹配？它与基于灰度的影像匹配有什么不同？结合课间编程实习内容，请说明实现自动相对定向的方法原理和关键技术(20分)。 2. 除了所学过的影像匹配方法之外,你还知道哪几种比较有效的匹配算法,请叙述其中一种方法的基本原理及特点(10分). 出卷人潘励 教研室 负责人 审核签字年月日 共 1 页第 1 页

武汉大学遥感信息工程学院 2005---2006学年度第二学期期末考试 《数字摄影测量》试卷（A）答案 一、 名词解释： 1 、影像匹配： 【答】通过一定的匹配算法在两幅或多幅影像之间识别同名点，如二维影像匹配中通过比较目标区和搜索区中相同大小的窗口的相关系数，取搜索区中相关系数最大所对应的窗口中心点作为同名点； 2、金字塔影像： 【答】对二维影像进行低通滤波，并逐渐增大采样间隔，形成的影像像素数依次减少的影像序列; 3、立体正射影像对： 【答】由正射影像和通过该正射影像生成的立体匹配片两者组成的立体相对； 4、同名核线： 【答】同一核面与左右影像相交形成的两条核线，其中核面指物方点与摄影基线所确定的平面； 5、立体透视图： 【答】运用透视原理和一定的数学模型（共线方程）将物方具有三维信息的点转换到指定的平面上，并通过消影处理获得立体透视效果。 二、 简答题： 1、 以图1所示数字高程模型矩形格网为例,请说明图1中所画等高线的跟踪 过程.如果有特征线存在,应该如何处理? (0,0)(1,0)(2,0)(3,0) 图1 基于矩形格网的等高线跟踪

测量平差试卷E及答案200951

CXXXCCZ 中国矿业大学2008～2009学年第 二 学期 《 误差理论与测量平差 》试卷（B ）卷DDDDDEF2WT AW34CQ2 考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷 一、填空题 （共20分，每空 2 分） 1、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平 差值为未知参数2 1??X X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 A B C D E L 1L 2L 3 L 4 L 5 2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、 3、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为 ，若单位权中误差cm 40=σ，往返测的平均值的权为 4、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为 ，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为 mm 。

??? ? ??--=0.15.05.00.2XX Q 二、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，求X 、Y 的相关系数ρ。（10分） ??? ? ??--=25.015.015.036.0XX Q 三、设有一函数2535+=x T ，6712+=y F 其中： ? ? ?+++=+++=n n n n L L L y L L L x βββααα 22112211 αi ＝A 、βi =B （i ＝1，2，…，n ）是无误差的常数，L i 的权为p i =1，p ij ＝0（i ≠ j ）。（15分） 1）求函数T 、F 的权； 2）求协因数阵TF Ty Q Q 、。 四、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（20分） 用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差； C

测量平差经典试卷含答案

一、填空题（每空2分，共20分） 1、最优估计量应具有的性质为 、 和 最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。 2、间接平差中，未知参数的选取要求满足 、 。 3已知条件平差的法方程为024322421 =?? ? ???+??????? ?????k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2k p = 。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按间接平差进行求解时，误差方程式个数为 ，法方程式个数为 。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的 条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。 6、条件平差中条件方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。 7、已知真误差向量1 ??n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此 公式变为中误差公式。 二、计算题（每题2分，共20分） 1、条件平差的法方程等价于： A 、0=+W K Q K B 、0=+W Q K W C 、0=+W P K W D 、0=+W P K K 答:______ 2、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则5km 高差之权为： A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 答:______ 3、已知?? ????=?3112P ，则2 L p 为： A 、2 B 、3 C 、25 D 、3 5 答:______ 4、间接平差中，L Q ?为： A 、T A AN 1 - B 、A N A T 1 - C 、T A AN P 11--- D 、A N A P T 11--- 答:______ 5、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合 答:______ 6、已知观测向量() L L L T =12的协方差阵为D L =--?? ? ? ?3112,若有观测值函数Y 1=2L 1， Y 2=L 1+L 2，则 σ y y 12等于 (A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____ 7、已知观测向量() L L L T =12的权阵P L =--?? ?? ?2113,单位权方差σ0 2 5=,则观测值L 1 的方 差σ L 1 2等于: (A) (B) (C)3 (D) 25 3 答:____ 8、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。 A B C D A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程 学号：

武大测绘学院研究生平差试题

武大测绘学院研究生平 差试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

武汉大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：测量平差 科目代码884 一、填空题（共10个空格，每个空格4分） 1、 已知观测向量1 ,3L 的协方差阵?? ?? ? ?????--=212140206LL D 及单位权方差22= σ。现有函数32123L L L F -+=。则其方差=F D （ ），协因数= F Q （ ），函数F 关于观测值向量1 ,3L 的协方差阵=L F D （ ），协 因数阵=L F Q （ ）。 2、 已知观测值向量1 ,2L 的权阵?? ? ???--=4223LL P ，则观测值的权=1L P （ ），=2L P （ ），观测值的协因数阵LL Q ＝（ ）。 3、 条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型是 （ ），它们的随机模型是（ ）。 二、问答题（共两小题，每小题15分） 1、 在图1所示测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 、E 和F 为待定点，同精 度观测了1621,...,,L L L 共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差； （1 （22、 在间接平差中，误差方程为,1 ,t n n B V =

式中)(1 ,d BX L l n +-= ，观测值1,n L 的权阵为n n P ,。 （图1） 已知参数1 ,1 ,1 ,t t t x X X += 的协因数阵1 1)(--==bb T XX N PB B Q 。现应用协因数传播律由误差方 程得T bb T XX VV B BN B BQ Q 1-==。以上做法是否正确为什么 三、计算题（共4小题，每小题15分） 1、有水准网如图2所示。图中为A 、B 、C 为已知点，21,p p 为待定点。已知高程为),(000.7),(500.8m H m H B A == )(256),(738.2),(241.121m h m h m h ==。设各水准路（1）、21,p p 两点高程的平差值；（2）、平差后21,p p 两点间高差的权。 2、 在图3所示的测角网中，A 、B 、C 为已知点，P 为待定点，6 21,...,,L L L 为同精度观测值。其中2.418457,2.42056621'''='''= L L 。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得 0.39021980.59953220.2290256' ''='''=' ''= PC PB PA α αα， 10 .)(10.)(22 jk jk jk jk jk jk s x b s y a ?-=?=ρ ρ 现设参数改正数p p y x δδ,的单位是“ （图3） （1）、试列出1L 和5L （2）、列出平差后PC PC α的权函数式。

误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案

《误差理论与测量平差》课程自测题（1） 一、正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。 3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。 5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。 6．权一定与中误差的平方成反比（）。 7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。 8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。 9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。 10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。 11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。 12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。 14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。 15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。 二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。 已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm; 600.686m±3.5cm。则： 1．这两段距离的中误差（）。 2．这两段距离的误差的最大限差（）。 3．它们的精度（）。 4．它们的相对精度（）。 三、选择填空。只选择一个正确答案（25分）。 1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。

武汉大学 工程测量

工程测量 第一章绪论 1.工程测量学：是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工 作的学科。 2.工程测量学的内容：①工程测量中的地形图测绘②工程控制网布设及优化设计③施工放 样技术和方法④工程的变形监测分析和预报⑤工程测量的通用和专用仪器⑥ 工程测量学中的误差及测量平差理论 第二章工程建设中的测量工作与信息管理 1.（简答）按工程建设的程序可划分为： （1）工程建设规划设计阶段（亦称勘测设计阶段）的测量工作 内容：任何一项工程都必须按照自然条件和预期目的进行选址和勘测设计。主要工作是提供各种比例尺的地形图供设计人员进行设计（城市规划主要采用1:2000地形图）（2）工程建设施工阶段的测量工作 内容：按设计要求将设计的建（构）筑物位置、形状、大小及高程在实地标定出来，以便进行施工测量工作（施工控制网的建立和施工放样）；工程质量的监理测量工作。（）（3）工程建设运营管理阶段的测量工作 内容：工程建筑物变形观测，即定期对建筑物的位移、沉降、倾斜以及摇摆等进行观测。 2.（简答）线路勘测设计阶段的内容： ⑴初测（初步设计）是对方案研究中认为有价值的几条线路或一条主要线路，结合现场的 实际情况，在实地进行选点、插旗、标出线路方向。 内容：选点、插旗、标出线路方向、点位平面控制测量和水准测量，测出各点的平面位置和高程。 ⑵定测（施工设计）是对已批准的初步设计所选定的线路方案，利用带状地形图上初测导 线和纸上线路的几何关系，将选定的线路测设到实地上去。 内容：中线测量、曲线测设、纵横断面测量及局部地形图测绘，并为施工设计收集资料。 （初步设计为1:2000比例尺地形图；施工设计为1:1000比例尺的地形图） 3.工程建设中的测量信息管理（信息传输、信息加工、信息存储） 采集方法：测量仪器采集、通过数字化仪自动或手动扫描采集、用摄影测量方法获取影像。信息分类方法：线分类法、面分类法。 信息编码分类：顺序码、位别码、表意码、合成码。 第三章工程控制网布设的理论与方法 1.测量控制网按其范围和用途分为：全球控制网、国家控制网、工程控制网。 2.工程控制网：是工程项目的空间位置参考框架，是针对某项具体工程建设测图、施工或管 理的需要，在一定区域内布设的平面和高程控制网。 作用：为工程设计提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满足工程建设不同阶段对测绘在质量（精度、可靠性）、进度（速度）和费用等方面的要求。还具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。

武汉大学摄影测量学试卷及答案(2005-2011).

武汉大学2005～2006学年上学期 《摄影测量基础》答卷（A） 一、填空题（20分，每空1分） 1、摄影测量中常用的坐标系有 像平面直角坐标系、 像空间直角坐标系 、 像空间辅助坐标系、 地面摄影测量坐标系 、 地面测量坐标系 。 2、解求单张像片的外方位元素最少需要 3 个 平高地面控制 点。 3、GPS 辅助空中三角测量的作用是 大量减少甚至完全免除地面控制点，缩短成图周期，提高生产效率，降低生产成本。 4、两个空间直角坐标系间的坐标变换最少需要 2 个 平高 和 1 个 高程 地面控制点。 5、摄影测量加密按平差范围可分为 单模型 、 单航带 和 区域网 三种方法。 6、摄影测量的发展经历了 模拟摄影测量 、 解析摄影测量 和 数字摄影测量 三个阶段。 7、恢复立体像对左右像片的相互位置关系依据的是 共面条件 方程。 8、法方程消元的通式为=+1,i i N 1,1 ,,1,+?+?i i i i T i i i i N N N N 。 二、名词解释（20分，每个4分） 1、内部可靠性：一定假设下，平差系统所能发现的模型误差的最小值。 2、绝对定向元素：确定模型在地面空间坐标系中的绝对位置和姿态的参数。 3、像主点：相机主光轴与像平面的交点。 4、带状法方程系数矩阵的带宽：带状法方程系数矩阵的主对角线元素沿某行（列）到最远非零元素间所包含未知数的个数。 5、自检校光束法区域网平差：选用若干附加参数构成系统误差模型，在光束法区域网平差中同时解求这些附加参数，从而在平差过程中自行检定和消除系统误差影响的区域网平差。 三、简答题（45分，每题15分）

1、推导摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程，并简要叙述其在摄影测量中的主要用途。 【答】 设摄影中心S 在某一规定的物方空间右手直角坐标系中的坐标为，任一地 面点A 在该物方空间坐标系中的坐标为，A 在像片上的构像a 在像空间坐标和像空间辅助坐标分别为),,(s s s Z Y X ),,(A A A Z Y X ),,(f y x ?和，摄影时S 、a 、A 三点共线(如下图) ),,(Z Y X X tp 又像空间坐标与像空间辅助坐标系满足： ??????????=?? ??? ??????Z Y X f y x R （2） 式中，为由像片外方位角元素组成的正交变换矩阵。 ???? ??????=32 1 32132 1c c c b b b a a a R 将（2）式写成纯量形式并用第一、二式分别除以第三式，可得 ) ()()() ()()() ()()() ()()(333222333111S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f x ?+?+??+?+??=?+?+??+?+??= （3） （3）式就表示了摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程。 共线条件方程在摄影测量中的主要应用如下： ? 单片后方交会和立体模型的空间前方交会；

武汉大学测量平差真题

2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：测量平差科目代码： 884 注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。 一、填空题（本题共40分，共10个空格，每个空格4分） 1．已知观测值向量的协方差阵及单位权方差。现有函数，则其方差 ①，协因数②，函数关于观测值向量的协方差阵③，协因数阵④。 2．已知观测值向量的权阵，则观测值的权 ⑤，⑥，观测值的协因数阵⑦。 3．条件平差的函数模型是⑧，附有参数的条件平差的函数模型是 ⑨，它们的随机模型是⑩。 二、问答题（本题共30分，共2小题，每小题15分） 1．在图一所示测角网中，A、B为已知点，C、D、E和F为待定点，同精度观测了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件？每种条件各有几个？ （2）试列出全部非线性条件方程（不必线性化）。 2．在间接平差中，误差方程为。式中，观测值的权阵为。已知参数的协因数阵。现应用协因数传播 测量平差共3页第1页 律由误差方程得：。以上做法是否正确？为什么？ 三．计算题（本题共60分，共4小题，每小题15分） 1．有水准网如图二所示。图中A、B、C为已知点，、为待定点。已知点高程为，, 。观测高差为，，，，。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求： （1）、两点高程的平差值；（2）平差后与两点间高差的权。 2．在图三所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，为同精度观测值。其中，。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得 ，，，以及坐标方位角改正数方程的系数（见表一）。现设参数改正数、的单位为“cm” ：（1）试列出和的线性化误差方程；（2）列出平差后PC边的坐标方位角的权函数式。 表中： 图三 3．设某平差问题有以下函数模型（为单位阵）

武汉大学测量平差思考题

第一章思考题 1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？ 1.2 观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。 1.3用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确； （2）尺不水平； （3）估读小数不准确； （4）尺垂曲； （5）尺端偏离直线方向。 1.4 在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号： （1）视准轴与水准轴不平行； （2）仪器下沉； （3）读数不准确； （4）水准尺下沉。 1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？ 答案： 1.3 （1）系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“-”。 （2）系统误差，符号为“-” （3）偶然误差，符号为“+”或“-” （4）系统误差，符号为“-” （5）系统误差，符号为“-” 1.4 （1）系统误差，当i角为正时，符号为“-”；当i角为负时，符号为“+”（2）系统误差，符号为“+” （3）偶然误差，符号为“+”或“-” （4）系统误差，符号为“-” 第二章思考题 2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角'" 450000 α= 作12次同精度观测，结果为： '" 450006 '" 455955 '" 455958 '" 450004 '" 450003 '" 450004 '" 450000 '" 455958 '" 455959 '" 455959 '" 450006 '" 450003 设a没有误差，试求观测值的中误差。 2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 2.3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为： 第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1 试求两组观测值的平均误差 1 ?θ、 2 ?θ和中误差 1 ?σ、 2 ?σ，并比较两组观测值的精度。 2.4 设有观测向量 12 21 []T X L L =，已知 1 ? L σ=2秒， 2 ? L σ=3秒， 12 2 ?2 L L σ=-秒，试写出其协方差阵 22XX D。 2.5 设有观测向量 123 31 []T X L L L =的协方差阵 33 420 293 0316 XX D - ?? ?? =-- ?? ?? - ?? ，试写出观测值L1， L2，L3的中误差及其协方差 12 L L σ、 13 L L σ和 23 L L σ。 答案： 2.1 ? 3.62" σ=