2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（四）
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2007莱芜）的绝对值是（）
A．B．C．D．
2．（3分）（2016定陶县一模）如图所示，该几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
3．（3分）（2016长春模拟）2015年9月20日，吉图珺高铁正式开通运营，使长春至军春通勤时间缩短至3小时左右，项目总投资416亿元，416亿这个数用科学记数法表示为（）
A．416×108B．×109C．×1010D．×1011
4．（3分）（2016长春模拟）不等式x﹣1≥1的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
5．（3分）（2015青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形
第三边的长可能是（）
A．5 B．6 C．12 D．16
6．（3分）（2016长春模拟）下列计算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．3a22a=6a3C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2
7．（3分）（2016长春模拟）如图，以BC为直径的半圆⊙O与△ABC的边AB、AC分别相交于点D、E．若∠A=80°，BC=4，则图中阴影部分图形的面积和为（）
A．B．C．D．
8．（3分）（2016长春模拟）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k
1
＞0，
x＞0）、函数y=（k
2
＜0，x＜0）的图象分别经过OABC的顶点A、C，点
B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k
1|：|k
2
|=9：4，
则AD：CE的值为（）
A ．4：9
B ．2：3
C ．3：2
D ．9：4
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）（2016长春模拟）购买单价为a 元的牛奶3盒，单价为b 元的面包4个共需 元（用含有a 、b 的代数式表示）．
10．（3分）（2016长春模拟）因式分解：6x 3y ﹣12xy 2+3xy= ． 11．（3分）（2016长春模拟）如图，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，则∠AEC 的大小为 度．
12．（3分）（2016长春模拟）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1、l 2、l 3于点A 、B 、C ；直线DF 分别交l 1、l 2、l 3于点D 、E 、F ，若AB=3，BC=4，DE=2，则线段EF 的长为 ．
13．（3分）（2016长春模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠ABE 的大小为度．
14．（3分）（2016长春模拟）点A（1，a）是抛物线y=x2上的点，以点A为一个顶点作边长为2的等边△ABC，使点B、C中至少有一个点在这条抛物线上，这样的△ABC共有个．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）（2016长春模拟）先化简，再求值：（），其中x=﹣．
16．（6分）（2015宜宾）列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元
17．（6分）（2016长春模拟）如图，面积为15的矩形纸片ABCD中，AD=5，在BC边上取点E，使AE=5，剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．
（1）求证：四边形AEFD是菱形．
（2）直接写出四边形AEFD的两条对角线的长．
18．（7分）（2016长春模拟）某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：
组别预习时间x（分钟）频数
10≤x＜5 8
25≤x＜10 m
310≤x＜15 18
415≤x＜20 13
合计 50
根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中m的值为，并补全频数分布直方图；
（2）预习时间的中位数落在第组；
（3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数．
19．（7分）（2016长春模拟）双十一期间，某店铺推出的如图①所示的雪球夹销售火爆，其形状可近似的看成图②所示的图形，当雪球夹闭合时，测得∠AOB=28°，OA=OB=14厘米，求这个雪球夹制作的雪球的直径AB的长度．（精确到1厘米）
【参考数据：sin28°≈，cos28°≈，tan28°≈，sin14°≈，cos14°≈，tan14°≈．
20．（7分）（2015怀化）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平并说明理由．
21．（8分）（2016长春模拟）感知：如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．
探究：如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°＜α＜90°），∠BAC=2α，∠B=∠C=180°﹣α，求证：△DBA≌△ACE．
应用：如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=70°，∠BAC=140°，∠B=∠C=110°，则当∠D=°时，∠DAC的度数是∠E的3倍．
22．（9分）（2016长春模拟）甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地出发，匀速相向行驶，乙车比甲车先出发1小时，从B地直达A地．甲车出发t小时两车相遇后甲车停留1小时，因有事按原路返回A地，两车同时到达A地．从甲车出发时开始计时，时间为x（时），甲、乙两车距B 地的路程y（千米）与x（时）之间的函数关系如图所示
（1）乙车的速度是千米/时，t= ．
（2）求甲车距B地路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距30千米．
23．（10分）（2016长春模拟）如图，在矩形ABCD中，BC=1，将矩形ABCD 绕点D逆时针旋转45°，得到矩形A′B′C′D′，点B′恰好落在BC的延长线上，边A′B′交边CD于点E．
（1）求证：B′C=BC．
（2）保持矩形A′B′C′D′不动，将矩形ABCD沿射线BB′方向以每秒1个单位的速度平移，设平移时间为t秒．
①当矩形ABCD与矩形A′B′C′D′重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积为S与t之间的函数关系式．
②点A′关于AB的对称点记作点F，直接写出直线DF与矩形A′B′C′D′的边平行时t的值．
24．（12分）（2015湖北）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．过点P作PF⊥CD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似
（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（四）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2007莱芜）的绝对值是（）
A．B．C．D．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．
故选A．
2．（3分）（2016定陶县一模）如图所示，该几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
【解答】解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故B正确；
故选：B．
3．（3分）（2016长春模拟）2015年9月20日，吉图珺高铁正式开通运营，使长春至军春通勤时间缩短至3小时左右，项目总投资416亿元，416亿这个数用科学记数法表示为（）
A．416×108B．×109C．×1010D．×1011
【解答】解：∵一亿=108，
∴416亿用科学记数法表示为×1010．
故选：C．
4．（3分）（2016长春模拟）不等式x﹣1≥1的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
【解答】解：移项得，x≥1+1，
合并同类项得，x≥2．
在数轴上表示为：
．
故选A．
5．（3分）（2015青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5 B．6 C．12 D．16
【解答】解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是4和10，
∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．
故选C．
6．（3分）（2016长春模拟）下列计算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．3a22a=6a3C．（3a）2=3a2 D．（a+b）2=a2+b2
【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；
B、系数乘系数，同底数的幂相乘，故B正确；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
故选：B．
7．（3分）（2016长春模拟）如图，以BC为直径的半圆⊙O与△ABC的边AB、AC分别相交于点D、E．若∠A=80°，BC=4，则图中阴影部分图形的面积和为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，
∵△OBD、△OC E是等腰三角形，
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠BOD+∠COE=360°﹣（∠BDO+∠CEO）﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣100°﹣100°=160°，
∵BC=4，
∴OB=OC=2，
∴S
==．
阴影
故选：C．
8．（3分）（2016长春模拟）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k
1
＞0，
x＞0）、函数y=（k
2
＜0，x＜0）的图象分别经过OABC的顶点A、C，点
B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k
1|：|k
2
|=9：4，
则AD：CE的值为（）
A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：4
【解答】解：作AF⊥OB于F，如图所示：
则∠AFB=∠OEC=∠ADO=90°，AF=OD，CE∥OB，∴∠OCE=∠BOC，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OC=AB，OC∥AB，
∴∠ABF=∠BOC，
∴∠ABF=∠OCE，
在△ABF和△OCE中，
，
∴△ABF≌△OCE（AAS ）， ∴AF=OE， ∴OD=OE，
∵△AOD 的面积=ADOD=k 1，△OCE 的面积=CEOE=|k 2|，|k 1|：|k 2|=9：4， ∴
=
=．
故选：D ．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）（2016长春模拟）购买单价为a 元的牛奶3盒，单价为b 元的面包4个共需 （3a+4b ） 元（用含有a 、b 的代数式表示）．
【解答】解：购买单价为a 元的牛奶3盒，单价为b 元的面包4个共需（3a+4b ）元．
故答案为：（3a+4b）．
10．（3分）（2016长春模拟）因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy= 3xy（2x2﹣
4y+1）．
【解答】解：6x3y﹣12xy2+3xy=3xy（2x2﹣4y+1）．
故答案为：3xy（2x2﹣4y+1）．
11．（3分）（2016长春模拟）如图，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，则∠AEC 的大小为73 度．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠C=32°，
在△ABE中，由三角形的外角性质得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案为：73．
12．（3分）（2016长春模拟）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1、l 2、l 3于点A 、B 、C ；直线DF 分别交l 1、l 2、l 3于点D 、E 、F ，若AB=3，BC=4，DE=2，则线段EF 的长为
．
【解答】解：∵l 1∥l 2∥l 3， ∴
=
，即=
，
∴EF=． 故答案为．
13．（3分）（2016长春模拟）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=32°，以点C 为圆心，BC 长为半径作弧，交AB 于点D ，交AC 于点E ，连结BE ，则∠ABE 的大小为 21 度．
【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°，
∴∠ABC=∠ACB=74°，
又∵BC=EC，
∴∠BEC=∠EBC=53°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠EBC=74°﹣53°=21°．
故答案为：21．
14．（3分）（2016长春模拟）点A（1，a）是抛物线y=x2上的点，以点A为一个顶点作边长为2的等边△ABC，使点B、C中至少有一个点在这条抛物线上，这样的△ABC共有 5 个．
【解答】解：如图，因为点A（1，a）是抛物线y=x2上的点，
所以A（1，），
所以，OA=2，
以A为圆心，以OA为半径画圆交抛物线三个点，以这三个点和A点构成的线段为边作等边三角形作6个，其中重合一个，故可以作5个，
故答案为5．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）（2016长春模拟）先化简，再求值：（），其中x=﹣．
【解答】解：（）
=（x+1+x﹣3）
=（2x﹣2）
=2x+2，
当x=﹣时，原式=2×（﹣）+2=﹣1．
16．（6分）（2015宜宾）列方程或方程组解应用题：
长春市中考数学试题含答案（Word版）
2016年长春市初中毕业生学业考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．5-的相反数是 （A）1 -．（B）15．（C）5-． 5 （D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为 （A）3 4.510 ?． ?．（C）5 4.510 ?（B）4 4510 （D）5 ?． 0.4510 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （A）（B）（C）（D） ＞0 ≤0
4．不等式组226x x +??-? 的解集在数轴上表示正确的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5.把多项式269x x -+分解因式，结果正确的是 （A ）2(3)x -． （B ）2 (9)x -． （C ）(3)(3)x x +-． （D ）(9)(9)x x +-． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°.将Rt △ABC 绕 点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △''A B C ，点A 在 边'B C 上，则∠'B 的大小为 （A ）42°． （B ）48°． （C ）52°． （D ）58°． (第6题) 7．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为 （A ）23π． （B ）π． （C ）43π． （D ）53π． (第7题) (第8题) (第3题)
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．-（-2）的相反数是（） A．2 B．12 C．-12 D．-2 ★★★★★显示解析2．28cm接近于（） A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度 C．姚明的身高D．一张纸的厚度 ☆☆☆☆☆显示解析3．下列运算中，计算结果正确的是（） A．3（a-1）=3a-1 B．（a+b）2=a2+b2 C．a6÷a3=a2 D．（3a3）2=9a6 显示解析4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正三角形B．等腰直角三角形 C．等腰梯形D．正方形 显示解析5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 显示解析6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（） A．a?sinαB．a?tanαC．a?cosαD．a tanα ☆☆☆☆☆显示解析7．下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． ★★★★★显示解析8．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（） A．B．C．D． ★☆☆☆☆显示解析二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为 3.24×102 万．☆☆☆☆☆显示解析10．“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 10 元．显示解析11．分解因式：x3-4x= x（x+2）（x-2） ．★★★★★显示解析12．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.2的相反数是（ ） A. -2 B. - C. D. 2 2.今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科 学记数法表示为（ ） A. 51.7×103 B. 5.17×104 C. 5.17×105 D. 0.517×105 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.不等式3x-3≤0解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，AE∥DB，∠1=85°，∠2=28°，则∠C的度数为（ ） A. 55° B. 56° C. 57° D. 60° 6.如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离， 可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC=100米， 用测角仪测得∠ACP=40°，则AP的长为（ ） A. 100sin40°米 B. 100tan40°米 C. 米 D. 米
7.如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上 的点．若∠BOC=40°，则∠D的大小为（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 8.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，1）、（3， 0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E=90°，点D在第三象限的双曲线y=上，且边AE经过点C．若AB=AD，∠BAD=90°，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. -6 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.分解因式：a3b-ab=______． 10.一元二次方程2x2-4x+1=0______实数根（填“有”或“无”） 11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为______（列出方程组即可，不求解）． 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按一下步骤作图：分别 以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两 弧交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD， 若AC=8，BC=6，则CD的长为______． 13.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜 边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的 坐标为（-6，4），则△AOC的面积为______． 14.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 23表示（） A. 2×2×2 B. 2× 3 C. 3× 3 D. 2+2+2 试题2: 下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 试题3: 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） 评卷人得分
A. B. C. D. 试题4: 不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤ 4 C. x＞ 3 D. 2≤x＜3 试题5: 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 试题6: 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 试题7:
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（） A. B. C. D. 试题8: .如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 试题9: 计算：﹣|﹣1|=________． 试题10: 分式方程= 的解是________． 试题11: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x 场，负y场，则x，y满足的方程组是________．
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可） 12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为度．
2017年长春市初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的相反数是 （A ）-3． （B ）13-． （C ）13 ． （D ）3． 2．据统计，2016年长春市接待旅游人数约67 000 000人．67 000 000这个数用科学记数法表示为 （A ）67×106． （B ）6.7×106． （C ）6.7×107． （D ）6.7×108． 3．下列图形中，可以是正方形表面展开图的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．不等式组10,251x x -??-
吉林省长春市中考数学模拟试卷（五） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 2．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．一次函数y=x﹣2的图象经过点（） A．（﹣2，0）B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） A．B．C．D． 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．若2x+1=3，则6x+3的值为． 10．表格描述的是y与x之间的函数关系： x …﹣2 0 2 4 … y=kx+b … 3 ﹣1 m n … 则m与n的大小关系是． 11．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为°． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（结果保留π）．
吉林省吉林市2019年中考数学模拟试卷（含答案） 一．选择题（满分12分，每小题2分） 1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0 2．下列各运算中，计算正确的是（） A．（a﹣2）2＝a2﹣4 B．（3a2）2＝9a4 C．a6÷a2＝a3D．a3+a2＝a5 3．如图所示几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 4．若a＜0，则不等式﹣ax+a＜0的解集是（） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD＝9，那么BC的长是（） A．4 B．6 C．2D．3 6．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A＝25°，则∠D 的度数为（）
A．25°B．30°C．40°D．50° 二．填空题（满分24分，每小题3分） 7．十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为元． 8．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）． 9．方程＝的解是． 10．若x+y＝1，x﹣y＝5，则xy＝． 11．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则AC的长为． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M 是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，），B（﹣1，0），菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为．
2005年长春市高级中等学校招生数学考试 一、选择题：(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题2分，共16分) 1．计算―7―8的值为( ) A．―15 B．―1 C．15 D．1 2．图中α+β的度数是( ) A．90oB．135oC．180oD．270o 3．如图，半径相等的两个圆相交于A、B两点。 若∠ACB=40o，则∠ADB的度数是( ) A．80oB．60oC．40oD．20o 4．以l、3为根的一元二次方程是( ) A．x2+4x―3=0 B．x2―4x+3=0 C．x2 5．下列表示y是x函数的图像是( ) 6．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元。设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是( ) A．10 2 8 y x x y ? += ? ? ?+= ? B． 12 8 210 x y x y ? += ? ? ?+= ? C．10 28 x y x y += ? ? += ? D．8 210 x y x y += ? ? += ? 7．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面 半径是( ) A．16 B．8 C．4 D．2 8．图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0 二、填空题：(每小题3分，共18分) 9．如图，在点A和点B之间表示整数的点有________个。 10．如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F。图中与线段AF相等的线段是__________________。 11．某超市销售甲、乙两种饮料，七天的销售量如下表所示： 日期15日16日17日18日19日20日21日 甲种饮料48 57 62 60 59 45 46 乙种饮料49 48 50 47 47 45 46 甲、乙两种饮料销售量比较稳定的是___________。 12．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大。若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是______。 β α O2 O1 D C B A 5 －3 B A F E D C B A
2020年长春市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．?4 3B．﹣1C．0D．2 2．（3分）长白山位于吉林省延边州安图县和白山市抚松县境内，是中朝两国的界山、中华十大名山之一、国家5A级风景区．今年十一期间长白山景区共接待游客18.14万人次，将18.14万用科学记数法表示为（） A．18.14×104B．1.814×104C．1.814×105D．1.814×106 3．（3分）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（） A．B． C．D． 4．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（） A．x≥﹣1B．x＜2C．﹣1≤x≤2D．﹣1≤x＜2 5．（3分）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是
（ ） A ．{8y ?x =37y ?x =4 B ．{8y ?x =37y ?x =?4 C ．{y ?8x =?37y ?x =?4 D ．{8y ?x =37y ?y =4 6．（3分）如图，⊙O 的半径为6cm ，四边形ABCD 内接于⊙O ，连结OB 、OD ，若∠BOD ＝∠BCD ，则劣弧BD ?的长为（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．1π 7．（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A 离地面的高度AC ＝m ，钢管与地面所成角∠ABC ＝∠a ，那么钢管AB 的长为（ ） A ．m cosa B ．m ?sin a C ．m ?cos a D ．m sina 8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例 函数y =6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ） A ．36 B ．12 C ．6 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）分解因式：16x 4﹣1＝ ．
吉林省中考数学模拟试卷（II ）卷 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（） A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程4x2?12x+9=0的根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定 3. （2分）抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（）
A . （1，0） B . （－1，0） C . （－2，1） D . （2，－1） 4. （2分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（） A . 45° B . 1 C . D . 无法确定 5. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE∶S 四边形BCED的值为（） A . 1∶ B . 1∶3
C . 1∶8 D . 1∶9 6. （2分）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（） A . 42 ° B . 28° C . 21° D . 20° 7. （2分）下列各点中在反比例函数y=的图象上的是（） A . （-2，-3） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （6，-1） 8. （2分）从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（） A . B . C .
D . 9. （2分）若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3）都是反比例函数y= 的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3 ，则下列各式中正确的是（） A . y1＜y3＜y2 B . y1＜y2＜y3 C . y3＜y2＜y1 D . y2＜y3＜y1 10. （2分）某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为（） A . 500(1+x)(1+x+8%)=112 B . 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C . 500(1+x)·8%=112 D . 500(1+x)(x+8%)=112 11. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 A . 3 B . 4
吉林省长春市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）的相反数是（） A． B．C．﹣4 D．4 2．（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a?a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6 D．a6÷a2=a3 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是（） A．7 B．8 C．12 D．13 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（）
A．130°B．120°C．110°D．100° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y= ﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A 1B 1 O 1 C 1 的位置，此时点A 1 在函数 y=（x＞0）的图象上，C 1O 1 与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）化简：﹣= ． 10．（3分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是元． 11．（3分）不解方程，判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P （1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是．（填一个即可） 13．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB 1C 1 ，若点B 1 在线段BC的 延长线上，则∠BB 1C 1 的大小是度．
2016年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣的绝对值为（） A．﹣2 B．﹣C．D．1 2．为了促进义务教育办学条件均衡，2015年某市投入4800000元资金为部分学校添置实验仪器及体、音、美器材．4800000这个数用科学记数法表示为（） A．48×105B．4.8×106C．0.48×107D．4.8×107 3．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（） A．B． C． D． 4．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（） A．有一个实数根B．没有实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根 5．如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（） A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行D．同位角相等，两直线平行 6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x和y=ax+4相交于点A（m，3），则不等式﹣2x＜ax+4的解集为（） A．x＜﹣B．x＜3 C．x＞﹣D．x＞3 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，点C再半圆上，如果∠ACB的大小为28°，点B的读数为30°，那么点A的读数应该为（） A．84°B．86°C．88°D．90° 8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）
A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．写出一个负无理数______． 10．计算：（﹣4a3b）2=______． 11．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分 别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD于点H，若AB=6， AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为______． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y= 的图象与边OB交于点C，且点C为边OB的中点．若△AOB的面积为12，则k的值为______． 13．如图，在平面直角坐标中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线l与⊙P相切于点A，若点P的坐标是（0，﹣5），则阴影部分的面积为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y=﹣ x2+3bx+2b+经过B、C两点，则正方形OABC的周长为______． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1． 16．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为1、2、3，每张卡片除标记不同外其他都相同，某同学第一次从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字放回；第二次再随机抽取一张卡片，用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的数字都是1的概率． 17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
2015年长春市中考数学试题含答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的绝对值是 （ ） （A ）3 （B ）3- （C ）1 3 （D ）1 3 - 2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （ ） （A ）463.210? （B ）56.3210? （C ）60.63210? （D ）66.3210? 3．计算23()a 的结果是 （ ） （A ）23a （B ）5a （C ）6a （D ）3a 4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （ ） （A ）主视图相同 （B ）俯视图相同 （C ）左视图相同 （D ）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程2230x x -+=的根的情况是 （ ） （A ）有两个相等的实数根 （B ）只有一个实数根 （C ）没有实数根 （D ）有两个不相等的实数根 B O B C D A 第4题 第5题 第6题 第7题 6．如图，在ABC △中，AB AC =，过A 点作//AD BC ，若170∠=?，则BAC ∠的大小为 （ ） （A ）30? （B ）40? （C ）50? （D ）70? 7．如图，四边形ABCD 内接于O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大小为 （ ） （A ）45? （B ）50? （C ）60? （D ）75? 8．如图，在平面直角坐标系中，点(1)A m -，在直线23y x =+上.连结OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90?，点A 的对应点B 恰好落在直线y x b =-+上，则b 的值为 （ ） （A ）2- （B ）1 （C ） 32 （D ）2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 ．(填“>”，“<”或“=”)
2018年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣2的绝对值等于（） A．﹣B．C．﹣2D．2 2．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（） A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012 3．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．
D． 5．（3分）方程4x2﹣2x+=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根 C．没有实数根D．有两个不相等的实数根 6．（3分）如图AB∥CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC=42°，则∠AFE的度数为（） A．42°B．65°C．69°D．71° 7．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例 函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）
A．6B．4C．3D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横 线上） 9．（3分）计算：×=． 10．（3分）分解因式：x2y﹣y=． 11．（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是． 12．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺． 13．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=5，则图中阴影部分扇形面积是． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+5的图象与y轴交
2020年吉林省中考数学模拟试题含答案 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效. 一、单项选择题（每小题2分,共12分） 1．下列各数中最小的数是 (A) 0 (B) -3 (C) 3- (D) 1 2．2016年10月17日，神州十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播.将数据161000用科学记数法表示为 (A) 1.61× 103 (B) 0.161×105 (C) 1.61×105 (D) 16.1×104 3．用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 (第3题) (A) (B) (C) (D) 4．下列计算正确的是 (A) 2a 2 · a =3a 3 (B) (2a )2 ÷a =4a (C) (－3a )2 =3a 2 (D) (a －b )2 =a 2 －b 2 5．将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是 (A) 15° (B) 20° (C) 25° (D) 30° 6．A 、B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A 、B 两地间行驶的长途客车 平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1h ．若设原来的平均车速为 x km/h ，则根据题意可列方程为 1 45° 30° (第5题)
吉林省长春市中考数学模拟试卷（六） 一、选择题 1．﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（） A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6 3．一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（） A．数B．5 C．1 D．学 4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．一元一次不等式2x+1≥0的解集是（） A．x≥B．x≤C．x≥﹣D．x≤﹣ 6．方程x2﹣x+=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根 C．没有实数根D．有两个不相等的实数根 7．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（） A．25° B．30° C．50° D．60° 8．如图，在平面直角坐标系，直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x﹣2上，则a 的值为（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣1.5 二、填空题 9．比较大小：﹣π﹣3．（填“＞”、“=”、“＜”） 10．计算：（﹣x2y）3= ． 11．如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A=40°，⊙O的半径为2，则的长为． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角边OA、OB分别在x轴、y轴正半轴上，OA=1，∠OBA=30°，将△AOB绕点A顺时针旋转，使AB的对应边AD恰好落在x轴上，点O的对应点C落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为． 13．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，AD=3，点M在边AB上，则DM的最大值为． 14．如图，在平面直角坐标系中，顶点为A的抛物线y=a1（x﹣2）2+2与x轴交于点O、C．顶点为B的抛物线y=a2（x﹣2）2﹣3与x轴交于点D、E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为．
吉林市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
2019年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 2．（3分）2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（） A．27.5×107B．0.275×109C．2.75×108D．2.75×109 3．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）不等式﹣x+2≥0的解集为（） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤2 5．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（） A．B． C．D． 6．（3分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离C为（）
A．3sinα米B．3cosα米C．米D．米 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC ＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（） A．B．9 C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）计算：3﹣＝． 10．（3分）分解因式：ab+2b＝． 11．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是． 12．（3分）如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为度．