课题：5.1.1 相交线
学习目标：
1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角及邻补角，培养识图的能力。
学习重点及难点：
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
知识链接：
同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
学法指导：
自主学习、合作探究
学习过程
一、自主学习
1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .
2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
二、合作探究
【探究一】
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
例如:
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边
．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。
2.根据观察和度量完成下表:
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等
．．．．．.
注意：对顶角概念及对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
三、达标检测
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
1
2
1
2
1
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 求∠EOB的度数.
O
E
D
C
B
A
_O
_D
_C_B
_A
四、课堂小结及作业布置
小结：
作业：习题5.1 ， 1、2
五、教学反思
课题：5.1.2 垂线（1）
学习目标：
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
学习重点及难点：
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法
知识链接：
相交和垂直有什么关系？
学法指导：
自主学习、合作探究
学习过程
一、自主学习
阅读课本第3页完成下列问题
1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。
2、举出日常生活中垂直的例子。
二、合作探究
【探究一】
1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？
3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？
由此我们得出如下结论：
1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。
2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线及已知直线垂直（垂线性质1）。
三、达标检测
（一）判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能及两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).（二）填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 及直线AB
E
(3)
O D
C
B A (2)
O
D
C
B
A
(1)
O
D
C
B
A
的位置关系是
_________.
（三）解答
题.
1.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上.
(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
四、课堂小结及作业布置 小结： 作业：
五、教学反思
课题：5.1.2 垂线（2） 学习目标：
1、理解垂线段的概念
2、掌握垂线段最短的性质
3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题 学习重点及难点：
重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用
重点: 对点到直线的距离的概念的理解.
知识链接：
1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 学法指导：
自主学习、合作探究 学习过程
一、自主学习
1、阅读课本第5—6页
2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿
如图，点A 到直线l 的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。
二、合作探究 【探究一】
1、 如图，直线l 外一点P 及直线l 上各点O ，A1，A2，A3，…，其中PO ⊥l （我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）。比较线段PO ，P A1，P A2，P A3…的长短，这些线段中哪一条最短？
2什么这么走？
通过以上问题你得到了什么启发？
连接直线外一点及直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。
三、达标检测 1、判断
（1）一条直线的垂线只有一条（ ）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（ ）。
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）。
（4）过一点有且只有一条直线及已知直线垂直（ ）。
8
7
654321
B
C
D
2、下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是（ ）。
四、课堂小结及作业布置 小结：
作业： 五、教学反思
课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 学习目标：
1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。
2、经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 学习重点及难点：
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 重点:各对关系角的辨认，复杂图形的辨认
知识链接：
画图：两条直线AB 、CD 都及第三条直线EF 相交， 构成几个角？在所画的图中标记出来。 学法指导：
自主学习、合作探究
学习过程
一、自主学习
自学课本第6、7页，同位角、内错角、同旁内角 如右图
1 同位角：∠4和∠8及截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
其它同位角（ ）
2 内错角：∠3和∠5及截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ 其它内错角（ ）
3 同旁内角：∠4和∠5及截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ 其它同旁内角（ ） 同位角、内错角、同旁内角的特点：
及被截直线的关系
及截线的关系 同位角 内错角 同旁内角
【探究一】
如图：请指出图中的同位角、内错角、同旁内角（提示：请仔细读题、认真看图。）
同位角：
内错角： 同旁内角：
三、达标检测
P P
Q
Q
A
B
Q
P P C D Q
a
a
a
a
1.如图1，⑴直线AD 及BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 ，
⑵∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角； 2.如图2，⑴∠1和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被
直线 所截而成的，
⑵∠EDC 和∠DAB 是 角，它们是由直线 和直线 被直线
所截而成的；
3、如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截。
（1）∠1及∠2、∠1及∠3、∠1及∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 4指出图2—39(1)中，
①∠2和∠5的关系是___________； ②∠3和∠5的关系是___________；
③∠2和____是直线____、______被_____所截，形成的同位角； ④∠1和∠4呢?∠3和∠4呢?∠6和∠7是对顶角吗? 5指出图中2—39(2)中， ①∠C 和∠D 的关系： ②∠B 和∠GEF 的关系； ③∠A 和∠D 的关系； ④∠AGE 和∠BGE 的关系； ⑤∠CFD 和∠AFB 的关系
如图2—39(3)，用数学标出的八个角中 ①同位角有________________；
②内错角有________________； ③同旁内角有_______________； 四、课堂小结及作业布置
小结：
作业：
五、教学反思
课题：5.1相交线复习 学习目标： 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 学习重点及难点：
邻补角及对顶角的概念.对顶角性质及应用 学法指导：
自主学习、教师点拨 学习过程
一、自主学习 选择题: 1
．
下
列
说
法
正
确
的
是
( )
(A)点到直线的距离就是这点到直线所作的垂直线段； (B)相等的角必是对顶角；
(C)一个角的平分线是这个角的对顶角的平分线的反向延长线； (D)互补且有公共点的两个角是邻补角.
3．如图，已知：α=∠AOC ，OB OA ⊥于点O ，OC OD ⊥，那么BOD ∠的度数是（ ）
3
41
E 2B
C
D A A C C D D E
11122
2
3344
5
566
F
(A)α21800-； (B) α-0180； (C)； (D)0902-α.
4．α∠及β∠互为邻补角（αβ∠>∠），则β∠的余角等于下列各式中的（ ）
(A)βα∠-∠； (B)； (C)； (D).
5．三条直线相交于一点，总共有对顶角 ( )
(A)3对； (B)4对； (C)5对； (D)6对. 二、合作探究
【探究一】
11.如图所示，直线AB 及CD 相交于点O ，∠EOB=90°，∠EOD ：∠DOB=3:1 求∠COE 的度数。
12.如图，点A 表示小明家，点B 表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后去河边钓鱼，怎样走路最短？请画出行走路径，并说明理由。
13.过点P 画出射线OA 及OB 的垂线 三、达标检测
13．已知：1∠及2∠是邻补角，且1∠比2∠大020，求2∠的度数.
14．已知：如图，AD 、BE 、CF 相交于点O ，0
110=∠AOC ，0
130=∠BOD ，
求.COE ∠
D
A
O
E F C
B
四、课堂小结及作业布置
小结： 作业：
五、教学反思
课题：5.2.1平行线
学习目标：
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳及活动,进一步发展空间观念.
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 学习重点及难点：
重点：探索和掌握平行公理及其推论
重点: :对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质 知识链接：
两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 学法指导：
自主学习、合作探究 学习过程
一、自主学习
1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线
2．尝试用数学语言描述平行定义
特别注意：直线a 及b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.
思考：如何确定两条直线的位置关系？.
二、合作探究
【探究一】
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b及a平行?
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它及过点B的平行线平行吗?
3.观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:
(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“”,这表明及已知直线平行或垂直的直线存在并
且是的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .
4.探索平行公理的推论.
(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
(3)用三角尺及直尺用平推方法验证b∥c.
(4)用数学语言表达这个结论
用符号语言表达为:如果那么
(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有
什么关系，请说明理由。三、达标检测
一、填空
1 在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；
2.直线m及n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是；
3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
4.平行用符号“”表示，直线AB及CD平行，可以记作“”，读作：；
5.若直线a∥b，b∥c，则∥，其理由是；
6.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线及平行线中的另一边必__________.
7.同一平面内,两条相交直线不可能及第三条直线都平行,这是因为________ .
8.经过直线一点，一条直线及这条直线平行；
二选择
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交
B.垂直或相交;
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交
2.下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线及已知直线平行
B.经过一点有无数条直线及已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线及已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线及已知直线平行
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它
们交点的个数为( )
c
b
a