第九章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系， 用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210???ααα 、、。将它们代入
分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210? ???ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 21012101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数210ααα、、的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计
第七章 滞后变量模型 一.单项选择题 1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。 A.u y b y b x b y t t t t t a +++++=-- 22110 B.u y b y b y b x b y t k t k t t t t a ++++++=--- 22110 C.u x b x b y t t t t a ++++=- 110 D.u x b x b x b y t k t k t t t a +++++=-- 110 2.消费函数模型t C ? =400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I 增加一单位，C t+2增加( )。 A.0.5单位 B.0.3单位 C.0.1单位 D.0.9单位 3.在分布滞后模型u x b x b x b y t k t k t t t +++++=-- 110α中，延期过渡性乘数( )。 A.b 0 B.b i (i=1,2,…,k) C.∑=k i i b 1 D.∑=k i i b 0 4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。 A.异方差问题 B.自相关问题 C.多重共线性问题 D.随机解释变量问题 5.有限多项式分布滞后模型中，通过将原分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ ）。 A. 异方差问题 B.序列相关问题 C. 多重共线性问题 D. 由于包含无穷多个参数从而不可能被估计的问题 6.在分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t 中,短期影响乘数为( ). A ．αβ-11 B.1β C.αβ-11 D. β 6.对于有限分布滞后模型 t s t s t t t t u X X X X Y ++++++=---ββββα 22110 在一定条件下，参数 i β可近似用一个关于i 的多项式表示（i=0，1，2……k ），其中多项 式的阶数m 必须满足（ ） A ．k m < B.k m = C.k m > D.k m ≥ 7.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量t Y 的因素不是t X ，而是关于t X
计量经济学课程教案
第7章 分布滞后模型与自回归模型 7.1 滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为： q ，s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， （1）分布滞后模型（distributed-lag model ） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。 称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一 个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： X Y E s i i )()(0 ∑=+=βα∑=s i i 0β t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=-----ΛΛ11022110
1 第七章 滞后变量模型 一.单项选择题 1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。 A.u y b y b x b y t t t t t a +++++=--Λ22110 B.u y b y b y b x b y t k t k t t t t a ++++++=---Λ22110 C.u x b x b y t t t t a ++++=-Λ110 D. u x b x b x b y t k t k t t t a +++++=--Λ110 2.消费函数模型t C ? =400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费 C t+2的影响是：I 增加一单位，C t+2增加( )。 3.在分布滞后模型 u x b x b x b y t k t k t t t +++++=--Λ110α中，延期过渡性乘数( )。 A.b 0 B.b i (i=1,2,…,k) C.∑=k i i b 1 D.∑=k i i b 0 4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。 A.异方差问题 B.自相关问题 C.多重共线性问题 D.随机解释变量问题 5.有限多项式分布滞后模型中，通过将原分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ ）。 A. 异方差问题 B.序列相关问题 C. 多重共线性问题 D.由于包含无穷多个参数从而不可能被估计的问题 6.在分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t 中,短期影响乘数为( ). A ．αβ-11 B.1β C.αβ-11 D.0β 6.对于有限分布滞后模型 t s t s t t t t u X X X X Y ++++++=---ββββαΛ22110 在一定条件下，参数 i β可近似用一个关于i 的多项式表示（i=0，1，2……k ），其中多项 式的阶数m 必须满足（ ） A ．k m < B.k m = C.k m > D.k m ≥ 7.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量t Y 的因素不是t X ，而是关于t X
第九章 滞后变量模型习题与答案 1、什么是滞后变量模型？ 2、列举常用到的内生滞后变量模型。 3、假设货币需求关系式为t t t M Y R αβγ*=++，式中，t M 为时间t 的实际现金余额；t Y *为时间t 的“期望”实际收入；t R 为时间t 的利率。根据适应规则， 11(1)t t t t Y Y Y λλμ**--=+-+，01λ<<修改期望值。已知t Y ，t M ，t R 的数据，但 t Y *的数据未知。 （1）建立一个可以用于推导,,αβγλ和估计值的经济计量模型。 （2）假设221()0,(),()0,0;,,t t t t s t t E E E s Y R μμσμμ--===≠1t M -和1t R -与t μ都不相关。OLS 估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？ （3）假设t μ=1,t t ρμε-+t ε的性质类似（2）部分。那么，本例中OLS 估计值是（1）无偏的；（2）一致的吗？为什么？ 4、下表给出了1970—1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量X 的相关数据。 （1） 以*t Y 代表理想的或长期的建厂房设备企业开支，估计模型 t t t X Y μββ++=*10。 （2） 如果模型设定为t e X Y t t μββ20=*，请用存量调整模型进行估计。 答案： 1、所谓滞后变量模型是指在某一回归模型中，如果把滞后变量作为解释变量，则称此模型为滞后变量模型。
2、考依克模型、适应性期望模型、局部调整模型 3、（1）由于 t t t M Y R αβγ*=++ （1） 11(1)t t t t Y Y Y λλμ**--=+-+ （2） 第二个方程乘以β有 11(1)t t t t Y Y Y βλβλββμ**--=+-+ （3） 由第一个方程得 t t t R M Y γαβ--=* 11*1-----=t t t R M Y γαβ 代入方程（3）得 t t t t t t R M Y R M βμγαβλλβγα+---+=-----)()1(111 整理得 1(1)t t t M Y R ααλλβγ-=--++11(1)(1)t t t M R λλγβμ-----+ =111(1)(1)t t t t t Y M R R αλλβλγλγβμ---++-+--+ 该模型可用来估计并计算出,,αβγλ和。 （2）在给定的假设条件下，尽管t μ与t M 相关，但t μ与模型中出现的任何解释变量都不相关，因此只是μ与M 存在异期相关，所以OLS 估计是一致的，但却是有偏的估计值。 （3）如果t t t ερμμ+=-1，则1t M -和t μ相关，因为1t M -与1-t μ相关。所以OLS 估计结果有偏且不一致。 4、（1）运用软件取得如下结果： 12415.06480.053.14?-++-=t t t Y X Y （-2.98） （6.26） （1.97） 9857.02=R 9841.02=R F=621.38， D.W.=1.676 （2）1~ln 1867.0ln 9837.08139.4? ~ln -++-=t t Y X Y
第8章 滞后变量模型 8.1 滞后变量的基本概念 8.1.1 滞后现象和产生滞后现象的原因 很多情况下，解释变量与因变量的因果关系不可能同时发生，在这一过程中通常都有时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间后才能作用于因变量。同时，由于经济活动的连续性，因变量的当前变化也往往受到自身过去取值的影响。这种因变量受其自身或其它经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。产生滞后现象的原因比较复杂，可以归结为以下几个方面： 1.经济变量自身的原因 有些变量的发展变化有很强的继往性，当期水平与前期水平有极为密切的关系。 2.决策者心理上的原因 3.技术上的原因 随着技术的进步、需求的改变和供求关系的变化，经济变量的影响因素亦随之发生改变。但由于技术上的原因，这种改变要经历一个过程，而不可能即期实现。 4.制度的原因 在现代社会，经济活动都是在一定制度背景下进行的，且存在众多的契约关系。这种制度及契约在一定时期内，对经济活动和资源、要素有较强的“锁定功能”，使它们的作用表现出滞后的特征。这些情况表明，当一种变量发生变化时，另一个变量由于制度方面的原因，需要经过一定时期才能做出相应的变动，从而形成滞后现象。 8.1.2 滞后变量和滞后变量模型 所谓滞后变量是指过去时期的、对当期变量产生影响的变量。滞后变量可分为滞后解释变量和滞后因变量两类。把滞后变量引入模型，这种回归模型称为滞后变量模型。在经济分析中，运用滞后变量模型可以使不同时期的经济现象彼此联系起来，同时也将经济活动的静态分析转化为动态分析，使模型更符合实际经济的运行状况。 滞后模型的一般形式为： 01111t t t k t k t p t p t y a b x b x b x y y u λλ----=++++++++ 滞后模型根据其滞后变量的类型分为分布滞后模型和自回归模型；根据其滞后的长度分为有限滞后模型和无限滞后模型。 1.分布滞后模型 如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响只分布在解释变量不同时期的滞后值上，称为分布滞后模型（distributed lag model ）。模型结构如下：
第九章 滞后变量模型 一. 单项选择题 1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。 A. t t t t t u Y b Y b X b Y +++++=-- 22110α B. t t t t u X b X b Y ++++=- 110α C. t k t k t t t t u Y b Y b Y b X b Y ++++++=--- 22110α D. t k t k t t t t u X b X b X b X b Y ++++++=--- 22110α 2.消费函数模型2 11.03.05.0400?--+++=t t t t I I I C ，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I 增加1单位，C t+2增加( )。 A. 0.5单位; B. 0.3单位 C. 0.1单位; D. 0.9单位 3.在分布滞后模型t k t k t t t t u X b X b X b X b Y ++++++=--- 22110α中，长期乘数为( )。 A.0b B. i b (i=1,2,…,k) C. ∑=k i i b 1 D. ∑=k i i b 4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。 A.异方差问题 B.自相关问题 C.多重共线性问题 D.随机解释变量问题 5.对于有限分布滞后模型t k t k t t t t u X b X b X b X b Y ++++++=--- 22110α中，如果其参数i b (i=1,2,…, k) 可以近似地用一个关于滞后长度i (i=1,2,…,k) 的多项式表示，则称此模型为（ ）。 A.有限多项式滞后模型 B.无限多项式滞后模型 C.考伊克变换模型 D.自适应预期模型 6.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量Y t 的因素不是X t,而是关于X 的预期*1+t X ，且预期*1+t X 形成的过程是*1+t X -* t X =)(*1+-t t X X γ，其中0＜γ＜1，γ被称为（ ）。
第5章 滞后变量模型 一.单项选择题 1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。 A.u y b y b x b y t t t t t a +++++=-- 22110 B.u y b y b y b x b y t k t k t t t t a ++++++=--- 22110 C.u x b x b y t t t t a ++++=- 110 D.u x b x b x b y t k t k t t t a +++++=-- 110 2.消费函数模型t C ? =400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I 增加一单位，C t+2增加( )。 A.0.5单位 B.0.3单位 C.0.1单位 D.0.9单位 3.在分布滞后模型u x b x b x b y t k t k t t t +++++=-- 110α中，延期过渡性乘数( )。 A.b 0 B.b i (i=1,2,…,k) C.∑=k i i b 1 D.∑=k i i b 0 4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。 A.异方差问题 B.自相关问题 C.多重共线性问题 D.随机解释变量问题 5.对于有限分布滞后模型u x b x b x b y t k t k t t t +++++=-- 110α中，如果其参数b i (i=1,2,…,k)可以近似地用一个关于之后长度i(i=1,2,…,k)的多项式表示，则称此模型为（ ）。 A.有限多项式滞后模型 B.无限多项式之后模型 C.库伊克变换模型 D.自适应预期模型 6.下列哪一个不是几何分布滞后模型的变换模型（ ）。 A.库伊克变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型 7.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量y t 的因素不是X t,而是关于X 的预期X t * 1+，且预期X t * 1+形成的过程是X t * 1+-X t * =γ（X X t t * -），其中0＜γ＜1，γ被称为（ ）。 A.衰减率 B.预期系数 C.调整因子 D.预期误差 8.当分布滞后模型的随机误差项满足线性模型假定时，下列哪一个模型可以
