七年级数学三角形的角
平分线
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
11.3三角形的角平分线、中线和高
教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
它的对边相交，这个角的顶点与交
点之间的线段叫做三角形的角平分
线（angular bisector of a
triangle）．
如图，∠ABC
的平分线交AC
于D，线段BD
是三角形的角
平分线．
概念．
我们可以用折叠的方法折出角平分线．请同学们按照课本P144图11-11所示的步骤，折出三角形的角平分线．
一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线．
你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？学生动手操作，教师
巡视指导．
探索三角形
的角平分线
的性质．
三角形的三条角平分线相交于一点．
三角形三条角平分线的交点在三角形内部．师生共同总结．总结角平分
线的性质．
请做课后练习（P16）第1题．学生解答，教师点
评．强化三角形角平分线的概念．
活动3 三角形的中线
在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的线段，叫做三角形的中线（median of
triangle）．
如右图，D是BC的
中点，线段AD就是
三角形的中线．教师讲述．学习三角形
中线的概
念．
分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．
你发现什么规律？学生画图，教师巡视
指导．
根据学生情况可分三
个组，每组画一种三
角形．
作图体会中
线的性质．
三角形的三条中线相交于一点．三角形三条中线的交点在三角形内师生共同总结．总结三角形
中线的性
A
B C
D
A
B C
D
部．
质．
活动4 三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（height of
triangle ），简称三角形的高．
如右图，AD 就是三角形的一条高．
教师讲述． 学习三角形的高线的概念．
请在P145图11-14的三个三角形中分别画出三角形的高． 学生画图，教师巡视指导．
注意指导钝角三角形的高线的作图．
体会高线的性质．
三条高线还相交于一点吗？． 三角形的三条高所在的直线相交于一点．
锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部．
学生讨论后回答． 师生共同总结． 总结三角形的高的性质．
请完成课后练习（P146）第2题． 学生回答，教师点
评．
巩固高线的概念． 活动5 回顾与反思 1．三角形的角平分线是射线吗？ 2．三角形的中线是直线吗？ 3．三角形的高线是直线吗？． 4．直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？
5．三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？ 学生回答，教师点评． 整理三角形的角平分线、中线、高线的概念．
请做课后习题（146）第1题． 学生回答，教师点
评． 应用角平分线、中线、高的概念． 如图，AD ，BE 是三
角形ABC 的两条中
线，AD ，BE 相交于点O ．直线CO 交AB
于点F ，F 一定是AB 的中点吗？请说明理由．
学生回答，教师点评．
理由的要求可以适当降低．
应用“三角形的三条中线相交于一”点解决问题．
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E O F