人教版初中数学投影与视图易错题汇编附答案
一、选择题
1.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,据此可得.
【详解】
由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,
所以其主视图为:
故选C.
【点睛】
考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
2.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形,则它的主视图为()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【详解】
从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,
故选A.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是掌握三视图的原理.
3.如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:正六棱柱的俯视图为正六边形.
故选B.
考点:简单几何体的三视图.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.
【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,
只有A选项符合题意,
故选A.
【名师点睛】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到
的图形是解题的关键.
5.如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体,搭成这个几何体需要()个小正方体,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉()个小正方体
A.10:2B.9:2
C.10:1D.9:1
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成,主视图有3列,每列小正方形数目分别为3、1、2;左视图又列,每列小正方形的数目分别为3、2、1;俯视图有3列,每列小正方形数目分别为3、2、1,据此即可得出答案.
【详解】
解:这个几何体由10个小正方体组成;
∵主视图有3列,每列小正方形数目分别为3、1、2;左视图有3列,每列小正方形的数目分别为3、2、1;俯视图有3列,每列小正方形数目分别为3、2、1,
∴在保持主视图和左视图不变的情况下,只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体,因此,最多可以拿掉1个小正方体.
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是三视图,需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体.
6.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形进
行分析.
详解:四棱锥的主视图与俯视图不同.
故选B.
点睛:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表示在三视图中.
7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()
A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变
【答案】D
【解析】
试题分析:将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2;发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;没有发生改变.将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;正方体①移走后的俯视图正方形的个数,1,3;发生改变.故选D.
【考点】简单组合体的三视图.
8.如图所示的几何体的左视图是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】
从左向右看,得到的几何体的左视图是.
故选B.
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
9.如图所示,该几何体的左视图是()
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图求解即可.
【详解】
解:从左边看是一个矩形,中间有两条水平的虚线,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是几何体的三视图,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
10.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是()
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形进行分析.
【详解】
解:四棱锥的主视图与俯视图不同.
故选B.
【点睛】
考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
11.如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1.据此可作出判断.【详解】
解:从左面看可得到从左到右分别是3,1个正方形.
故选C.
【点睛】
查几何体的三视图.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
12.如图所示的某零件左视图是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
【详解】
解:从左边看是一个矩形,其中间含一个圆,如图所示:
故选:B.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意看到的线画实线.
13.由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形,则最多使用小正方体的个数为()
A.8个B.9个C.10个D.11个
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.
【详解】
解:由主视图可得该几何体有3列正方体,高有2层,最底层最多有9个正方体,第二层最多有1个正方体,则最多使用小正方形的个数为10.
故选C
【点睛】
本题主要考查了空间几何体的三视图,由主视图和左视图确定俯视图的形状,再判断最多的正方体个数.
14.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状.选项C左视图与俯
视图都是,故选C.
15.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是().
A.主视图的面积为4 B.左视图的面积为4
C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图的绘制,首先画出三视图再计算其面积.
【详解】
解:A.主视图的面积为4,此选项正确;
B.左视图的面积为3,此选项错误;
C.俯视图的面积为4,此选项错误;
D.由以上选项知此选项错误;
故选A.
【点睛】
本题主要考查三视图的画法,关键在于正面方向.
16.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】B
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层小正方体的个数,由主视图可得第二层小正方体的最多个数,相加即可.
【详解】
解:由俯视图易得最底层有4个小正方体,第二层最多有3个小正方体,那么搭成这个几
+=个.
何体的小正方体最多为437
故选:B
【点睛】
考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
17.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()
A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体,可得三视图如图所示:
可知俯视图是中心对称图形,
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形,正确得到三视图是解决问题的关键.
18.如图,由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据简单几何体的三视图即可求解.
【详解】
解:左视图有3列,每列小正方形数目分别为2、1、1.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查简单几何体的三视图,熟练画图是解题关键.
19.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
简单几何体的三视图.
【分析】左视图是从左边看到的图形,因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个.故选B.
20.图1是数学家皮亚特?海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块,它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能是下面哪个组件的视图()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可.
【详解】
A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2,1,符合所给图形;
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2,1,符合所给图形;
C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1,1,不符合所给图形;
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2,1,符合所给图形.
故选C.
【点睛】
考查由视图判断几何体;用到的知识点为:主视图,左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形.
新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试(二) 一、填空题(30分) 1、甲、乙两人在太阳光下行走,同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米,路灯亮时,甲的影子比乙的影子 (填“长”或“短”) 3、小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2.0m,小刚比小明矮5cm, 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身 长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在 A点,则灯泡与地面的距离CD=_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成,则这个 几何体的体积为__________。 6、(06南平)如图是某个几何体的展开图,这个几何体是. 7、如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日,小明上午9:00出去,测量了自己的影长,出去一段时间后回来时, 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长,则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0) 处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时, 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题:(30分) 11、(06金华)下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下() A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是(). 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3
人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1.如图所示的几何体的主视图是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可. 【详解】 解:从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形, 故选A. 【点睛】 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 2.如图,小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况.若由图1变到图2,不变化的是() A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图,俯视图是从上面看得到的图形,左视图是左边看得到的图形,可得答案. 【详解】 主视图都是第一层三个正方形,第二层左边一个正方形,故主视图不变; 左视图都是第一层两个正方形,第二层左边一个正方形,故左视图不变; 俯视图底层的正方形位置发生了变化. ∴不改变的是主视图和左视图. 故选:B.
本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的意义是解题关键. 3.图2是图1中长方体的三视图,若用S 表示面积,23S x x =+主,2S x x =+左,则 S =俯( ) A .243x x ++ B .232x x ++ C .221x x ++ D .224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长,即可得出俯视图的边长进而得出答案. 【详解】 解:∵S 主23(3)=+=+x x x x ,S 左2(1)=+=+x x x x , ∴主视图的长3x =+,左视图的长1x =+, 则俯视图的两边长分别为:3x +、1x +, S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x , 故选:A . 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长,正确得出俯视图的边长是解题关键. 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是( ) A .25cm B .28cm C .29cm D .210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体,长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ,根据长方体的表面积公式即可求其表面积.
投影与视图 知识要点 1、投影 (1)投影:用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。 (2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection). (3)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。 (4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 (1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状,从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状,从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状,三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 (2)特点:一个视图只能反映物体的一个方位的形状,不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果,另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助,基本能完整的表达物体的结构。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状,不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果,另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助,基本能完整的表达物体的结构。
初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b