第2课时圆的面积(二)
教案设计
设计说明
本课是在学生学习了圆的面积及应用的基础上进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面：
1．重视知识铺垫。
求圆环的面积是对圆的面积知识的综合运用，学生对圆的面积计算公式掌握得好坏，直接影响学生学习圆环面积的效果。所以上课伊始，引导学生在画图的基础上复习圆的面积公式及相关计算，为学习圆环面积作铺垫。
2．重视操作感受。
推导圆环面积公式的关键是认识圆环的特点，让学生在动手操作中剪出圆环，不但使学生对圆环有了鲜明的认识，而且使学生深刻地理解了圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。
3．重视图示的作用。
结合图示来理解圆环中各量及各量之间的关系，使抽象条件直观化，既降低学习难度，又利于学生找到正确计算圆环面积所需要的条件，进而正确计算圆环的面积。
学前准备
教具准备PPT课件、圆规、光盘
学具准备剪刀、直尺、圆规、每人一张A4纸
教学过程
⊙实践操作，引入新知
1．复习圆的面积公式。
(1)用圆规在准备好的白纸上画一个半径是10 cm的圆。(如图一)
(2)求出这个圆的面积。
①圆的面积的文字公式和字母公式分别是什么？
(圆的面积＝半径的平方×圆周率S＝πr2)
②怎样列式计算？[3.14×102＝314(cm2)]
2．渗透圆环的形成过程。
(1)学画同心圆。
以刚才所画圆的圆心为圆心，画一个半径是5 cm的圆。(如图二)
图一图二
(2)剪出圆环。
学生操作：先把大圆剪下来，再把大圆内的小圆用剪刀剪掉，展示大圆剩下的部分。(剪图过程如下)
3．导入新课。(板书课题)
(1)提问：谁能给新图形起一个名字？(鼓励学生大胆说)
(2)揭题：这就是我们今天要学习的新图形——圆环。
设计意图：在实际操作中，复习圆的画法、圆的面积计算公式及圆面积的计算。在建立圆环空间观念的基础上，感受圆环的形成过程，鼓励学生自主给新图形起名，激发学生的学习兴趣，为认识圆环、求圆环的面积作铺垫。
⊙合作学习，探索新知
1．认识圆环。
(1)谁能告诉大家，在日常生活中，哪些物体是圆环？哪些物体上有圆环？(光盘是圆环物体，圆形花坛或水池外的甬路是圆环，钢管的横截面也是圆环……)
(2)下面各图形的阴影部分是圆环吗？为什么？(引导学生明确，圆环是在一个外圆里去掉一个同心的内圆而得到的)
(3)你知道圆环的各部分名称吗？(引导学生明确相关内容并板书圆环图)
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2．探究圆环面积的计算方法。
(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？
(2)汇报结果。(结合学生回答，教师演示从一个大圆里去掉一个同心小圆形成圆环的动态过程，使学生明确圆环面积的求法：先求出外圆和内圆的面积，再求出圆环的面积)
(3)小结：圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。
3．计算圆环的面积。
(1)课件出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。它的面积是多少？
(2)分析。
已知：R＝6 cm，r＝2 cm。求S。
(3)解答。
解法一
外圆的面积：πR2＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04(cm2)
内圆的面积：πr2＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56(cm2)
圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56
＝100.48(cm2)
解法二
π×(R2－r2)＝3.14×(62－22)＝100.48(cm2)
答：它的面积是100.48 cm2。
(4)小结。
圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×(R2－r2)(板书公式)
(5)完成教材69页“做一做”2题。
一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。