一次函数（省优质课的教案）
八年级数学教案
___ （省、市、区、县） _ （省、市、区、县）城丰中学杨经文教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。2、
会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境，引入新课1、简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果，那么我们称y是x的函数，其中x是自变
量，y是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车
匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新课学习1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。2、一次函数、正比例函数的概念学习讨
论：刚才写出的两个关系式y=3 + 0.5x、y=100- 0.18x在形式上有什么相同之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代
数式；②自变量x与因变量y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+ b, k, b为常数。问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x, y间的关系可以表示成
y=kx+ b（k, b为常数，k工的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是
因变量)。问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，
学生直接进行口答。例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是
800<x<1300，应将此情况提出让学生讨论。三、随堂练习1、找出下面的一次函数，并指出其中k、b的值。若不是一次函数，请说明理由。a、y= +x
b、y=-0.8x
c、y=0.3+2x2
d、y=6- 2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)当
m ，y是x的一次函数；当m , y是x的正比例函数。四、拓展应
用学校组织部分学生去井岗山体验革命历史
八年级数学教案
让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间
的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试
最新人教版八年级数学上册全册教案全集 （表格版） 11．1与三角形有关的线段 11．1.1三角形的边 1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点) 2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点) 3．三角形在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有 n （n －1） 2 条线段，也可以与线段外的一点组成 n （n －1） 2 个三角形． 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决． 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长． 解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22. 方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形． 【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |. 解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b . 方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的
大班数学分类教案反思 【篇一：幼儿大班数学教学反思(共9篇)】 篇一：大班数学教学反思 大班数学活动《学习8的组成》教学反思 辽宁省公营子中心幼儿园 兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小朋友如果对 数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习 的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的乐学之下无负担。 教学8的组成时，我请幼儿每次拿八块小饼干（蛋糕盒剪的小方块），然后将小饼干分成两份摆放到作业单上，每次分得要不一样。分完后检查是否有重复或漏分的现象，最后将分得结果记录下来， 然后说说自己的结果，交流分享。通过这种有趣的实物操作，幼儿 自然而然地了解了8的组成。接着我让幼儿们一起观察、讨论，发 现规律，说说怎样能更快地记住数的组成，在肯定幼儿想法的同时，我进一步引导幼儿讨论说说那种方法更好、更简单易记，找出最佳 的方法。 幼儿期正处于数学学习的启蒙时期，幼儿学习的特点是离不开具体 丰富的生活经验，因而幼儿园数学教育活动的内容与组织离不开生 活实际。 游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，课堂上教师 为 篇二：幼儿园大班数学教学反思 大班数学《认识球体》教学反思 幼儿园大班数学《谁会滚动》包含两部分内容，一是球体，二是圆 柱体。据此，我安排了两次活动分别对这两部分内容进行了学习， 孩子们在活动中表现的非常活跃。现将第一部分的活动过程及活动 效果做些简要分析. 在《认识球体》活动中，首先给孩子提供了乒乓球、小皮球、硬币、光碟、小圆卡等日常生活中熟悉的物品，然后 让每个幼儿玩一玩、摸一摸、看一看，让他们知道球从任何方向看 都是圆的。再次让每个幼儿用手中的球体分别向前、向后、向左、 向右滚动，用硬币、光碟或小圆卡也分别向前、向后、向左、向右、滚动。通过几次操作活动后，孩子们懂得了球向任何方向都能滚动，
幼儿园大班数学教案大全（5篇） 【篇一】幼儿园大班数学教案：2的组成、分解 活动目标： 1、初步学习2的分解和组合，认识分合符号”∧”“∨”初步理解部分数与整体数的关系，发现数的多种分解方法。 2、激发幼儿学习数的组成的兴趣。 重点分析： 初步学习2的分解和组合，理解分解组成的含义。 难点分析： 理解部分数与整体数的关系，发现数的多种分解方法。 活动准备： 苹果两个、果盘两个、雪花片、小木棒、小积木等小型操作材料。 活动过程： 讲解演示，学习2的分解和组合。 1、讲解示范：把两个苹果分到二个果盘里，提问：2可以分成几和几？再把两个果盘中的苹果放到一起，提问：1和1和起来是几？用数字表示算式并讲解算式：2-整体数、∧-分解号、∨-合成号、11-部分数。老师在黑板上记录分合式： 2 1 1 ∧∨ 1 1 2
读作：2可以分成1和1，1和1合起来是2。 2、自身体验：幼儿自由结合2人一组，按老师的口令进行分合练习，如老师说：2可以分成1和1，两人迅速分开，老师说：1和1合起来是2，两人便迅速拉手站在一起。 3、请幼儿自由尝试：充分利用积木、操作雪花片、小木棒，等进行组成分解组成练习，教师巡回指导，鼓励他们发现数的组成方式。 4、用”拍手对歌”进行巩固。 拍手对教师：小朋友，我问你，2可以分成几和几？ 幼儿：某老师，我告诉你，2可以分成1和1。【篇二】幼儿园大班数学教案：4的组成 活动目标： 1、在游戏活动中归纳、总结、学习4的组成。 2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。 3、懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变，知道一个整体数分解成两个部分数后，一边增多，另一边减少的互补关系。 4、发展幼儿动手操作能力，观察，逻辑思维，推理能力。 5、培养幼儿对数字的认识能力。 活动准备： 每位幼儿4根萝卜图片、一张记录卡、小兔胸饰4个、写有数字的树叶若干、两棵光秃秃的大树背景（3号树和4号树）。
人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：
如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
大班上学期数学教案《趣味数数》 活动目标： 1.学会按照不同的方式、方法有序地数数。 2.通过操作活动，联系实际生活，初步理解数的概念，并积累相 关数数的经验。 3.增强幼儿的观察能力，培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。活动准备：白板、课件、操作材料、记录卡。 活动过程： (一)开始部分 1.幼儿随音乐《开火车》进活动室。引导幼儿进入活动主题。 2.师：森林里的小动物们要搬家啦，这么多的老师也都快来帮忙 了呢，我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。 (二)基础部分 1.师：现在每位小朋友都变成了小火车的车厢，那你们清楚一共 有多少节车厢呢?
幼儿报数，教师配合指导。 2.师：大一班的小朋友们都太棒了，而且我知道你们数数都很厉 害，你们都能数到几? 我说一个数，你接着往下数3个数字好吗? ······3.出示图片，幼儿观察。 师：森林国王说啦，要闯关成功后才可以去帮忙呦。那我要请你们帮我一个忙啦，看，图上有什么?(房子，树)房子有几间?有几棵树?几只小动物?你是怎么数的? 教师小结：要数清楚物体的数量，我们要按照一定的顺序，比如从上往下，不同课件都有对应的点数需求，下载课件需要点数，如果点数不足充值后，就可以在电脑上下载了。或者从左往右，这样就不会数错了。 4.教师与幼儿互动，依次请10名幼儿上台，激发幼儿活动兴趣。 5.出示图片，观察图片上的图形并正确的数出来。
师：看看老师还给你们带来了什么?这是什么?有几个三角形?几个圆形?······你是怎么数的?还有什么?这次你又是怎么数的呢? 6.幼儿操作，教师巡回指导。 师小结：数不同的东西方法也不同，要想正确的数出数量，不仅要观察仔细，还要按一定的顺序数。 (三)结束部分： 师小结：其实数字和我们的生活有很密切的关系，是很要紧的，爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。那么今天就请你有空的时候到家里去找一找、到附近的超市去看一看哪些东西上面有数字?为什么要看这些数字呢?这些数字有什么奇怪的地方?音乐再响，幼儿随音乐《开火车》出活动室。
幼儿园大班数学教案：数数小本领 设计思路： 一日，翻看超市广告册，无意间发现广告册上商品排列的方式非常有意思，有的是散点状排列，有的向不同方向有序排列，有的重叠排列，有的部分遮挡排列，还有的将商品藏在盒子里。当时我就想：如果让幼儿数数这些东西，会发生什么有趣的事?于是，按我自己的理解，把广告册上的物品分成四个层次，做成区角游戏材料，投放进区角，观察幼儿的游戏情况。一段时间后，我发现幼儿数数时的方法、速度、能力等都存有异同，这即成为我此次高结构活动的基点。 在观察了幼儿的经验水平之后，我借助日常生活中幼儿熟悉却不太关注的材料进行设计。 活动目标： 1．在观察、比较、推理中，尝试借助材料上的提示发现可以将物品数正确的方法。 2．倾听同伴的想法，乐意分享观察方式。
活动准备： PPT、操作纸、垫板、夹子、笔、照片等。 活动过程： 一、引起兴趣——了解幼儿数数的能力 1．幼儿说出自己能数到的最大的数字。 提问：老师经常听小朋友数数，你最大能数到几? (此问题不仅和活动内容本身相呼应，还考量大班幼儿对自己能力的估计或肯定。在很多幼儿的心目中，数到100是很了不起的事，教师可以快速观察，用问题“谁和他一样”，寻找能数到100的幼儿。这样也能节约时间，进入下一环节。) 2．幼儿倾听教师的“接数”要求，按要求数数字。 (教师请能数到100的幼儿起立。) (1)提问：我说一个数字，请你接着往下数4个数字。98，预备——开始! (教师一方面关注幼儿数得是否正确，另一方面关注幼儿从十位数数到百位数的数数能力。同时，观察其他幼儿，聆听每个幼儿的数数情况，可以及时了解与鼓励幼儿。) (2)教师：你们能数到很大的数字，真了不起，不知道你们数数的正确性怎么样?我们来玩数数游戏，看谁能数正确。
平面内点的坐标 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 【教学重点】 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。 【教学难点】 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。 【教学过程】 一、设置问题情境： （一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示） 如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？ 二、观察交流，构建新知。 观察、交流、思考： （1）确定平面上一点的位置需要什么条件？ （2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。 引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。 引导练习：写出点A、B、C的坐标。 学生相互交流，得出正确答案。 （强调点的坐标的有序性和正确规范书写） 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？ 试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1） （注意引导学生进行逆向思维）
幼儿大班数学教案及反思《数积木》 【活动目标】 1、在数积木的过程中，学习有序地观察和统计数量的方法。 2、能清晰地表达观察的内容，喜欢挑战空间逻辑游戏。 【活动准备】 正方体小积木；“积木房”图片若干；记录用纸和笔。 【活动过程】 一、话建筑，赢积木。 激趣：想不想造一幢喜欢的房子？ 过渡：今天我们就用积木来造房子！每组的桌上有几块积木呀？够不够造一幢房子？ 那就请你们就分成4组在数积木游戏中赢取更多的积木。 二、争回答，数积木。 （一）数数相同数量的积木房。 出题：我用积木造了4幢房子，请你们用好方法数一数，每幢房子各由几块积木建成的？ 形式：将答案记录在记录纸上，呈现在每幢房子的下方，答对的为本组加上一块积木。 验证：移去屋顶，拆层演示 重点提问：房子有几层？每层有几块？一共有几块？ 小结：数量相同的积木能造出不同的房子，只是有的积木被其他
积木挡住了，我们不容易发现，点数的时候我们可以一层一层的数清楚，不多数，也不漏数看不见的那些积木。 （二）找找躲起来的积木块。 出题：准备好了吗？请问这幢房子有几层？每一层有几块？共有几块积木建成？ 重点：移去屋顶，拆层演示，帮助幼儿学会数隐藏起来的积木块。 小结：房子一层层往上造，如果上层有几块积木，那这些积木下一定也有几块积木 三、造房子，数“砖块”。 （一）造幢房子把分数。 重点：鼓励各组建造出点数上有难度（有多层、有重叠）的房屋集体点数时一层一层数清楚。 （二）学做小小建筑师。 要求：每队派一个代表挑选喜欢的图纸，用积木搭出与图中相同的房子，要造的又快又好！ 重点观察：每组搭的房子是否与图纸上的一样，各组搭建、点数的方法。 验证：他们搭的房子与图纸上的一样吗？记录的对不对呢？ 小结：虽然各队拿到的图纸看起来不一样，其实是同一幢房子从不同的角度拍出的照片，所以搭出的房子是相同的。 四、延伸。 小小建筑师们让我们回去建造更多独特的房子，考考你的好朋友
大班第二学期数学教案 【篇一：大班第二学期数学计划】 2015-2016学年度第二学期蒙氏学期计划 第二周：第三周： 1、物体二等分1、感知过去、现在和将来 2、物体四等分2、认识 日历（一） 第四周: 1、认识日历（二） 2、认识钟表（一） 第六周： 1、感知数位 2、100以内数量对应 第八周： 1、按数群计数（二）2、复习 10以内的加法、减法 第十周： 1、20以内的减法（一）2、20以内的减法（二） 第十二周： 1、相同数连加（二）2、连加、连减 第十四周： 1、平均分配（二） 2、分类计数 第十六周： 1、运用货币（二） 2、认识圆柱体 第五周: 1、认识钟表（二） 2、100以内数的认读第七周: 1、数的比较大小 2、按数群计数（一）第九周: 1、20以内的加法（一） 2、20以内的加法（二）第十一周： 1、20以内加减法在生活中的运用 2、相同数连加（一）第十三周： 1、整10的加减法2、平均分配（一）第十五周： 1、简单的统计 2、运用货币（一）第十七周： 1、体积守恒 2、容积守恒 【篇二：2014-2015学年度第二学期大班数学科总结】 2014-2015学年度第二学期 大班数学科总结时间过得真快，一学期工作结束了,本学期我在《纲要》精神的指导下，认真实施了本班的数学教学方案。大班幼儿处 于动作思维、形象思维向抽象思维发展的阶段，抽象思维开始萌芽，但仍以具体形象思维为主，因而教师在设计和组织活动时应注意为 幼儿创设蕴含数量关系的具体情景，提供具有典型意义的操作材料，将物体的数量、形状特征、事物之间的数量关系鲜明地凸现出来， 帮助幼儿在具体情况和材料的支持下理解抽象的数学知识。本期我 担任幼儿班大班的数学教学。本班孩子们都很活跃、聪明，各有千秋。
幼儿园大班数学教案《看图列算式》的教案 一、活动目标： 1、能根据画面内容列出相应的算式，感知加减法算式表达的数量关系，并能大胆讲述。 2、乐意探索数学活动，懂得关爱他人。 学习重点：进一步理解加法和减法的实际意义。 学习难点：练习用3个数字来编算术题。 二、活动准备： 三幅背景图、折、剪好的房子、小花和树若干、固体胶、幼儿分三组， 第一组：色纸折的房子（蓝、黄两色）若干 第二组：色纸折的房子（粉红、黄两色）若干 第三组：色纸折的房子（蓝、咖啡两色）若干 三、活动过程： 1、情景导入——重建家园： 汶川大地震把四川人民的房子都震塌了，他们没有房子可以住只能住帐篷了，我们来帮助他们重建新家，请你们做工程师帮他们设计制造漂亮又牢固的房子。 每组幼儿将用色纸折好的房子放到对应小组的背景图上。 房子造好了，再种些绿化，把小区打扮得漂亮些。 请你们将篮子里的花和树种到小区里去 2、情境感知——看图编8的加减法 小区造好了，我们去参观一下每个小区都有几幢房子、几棵树和几朵花 1）幼儿第一次探索操作——看图讲述 我们先到1号小区去参观，1号小区有几幢房子？（6幢蓝色的房子，2幢黄色的房子，一共有8幢房子） 花有多少？（5朵红花，3朵紫花）树呢？（4棵大树4棵小树）。
2）幼儿第二次探索操作——边讲述边列出算式 现在请你们每个小区的朋友们根据刚才讲的事情分别用算式题把它记录下来。 提问：可以用一道什么方法的算式记录下来？为什么用加法算式？请一位小朋友上来边讲边记这道加法算式。（6＋2=8或2＋6=8） 这两道题用到了几个数字？（三个）除了加法题，还可以用这3个数字列出其它题目吗？得出：8－2=6、8－6=2。 3、体验理解——互换规律 请幼儿观察这些算式题，他们有个小秘密？看谁先能找出秘密来。 小结：2＋6=8、6＋1=8数字相同，位置不同。所以看到2＋6=8，马上就想到6 2＝8，我们把它称做为朋友题。同样看到８—２=6，马上就想到８—6＝２，我们也把他们称为朋友题。 小朋友真能干，帮灾区的人们建造了这么漂亮的小区，使他们能够有房子住，真是太好了，谢谢你们。 活动延伸： 我们再去多设计一些房子，可以让更多的人住进去。 大班数学活动：学习10以内的连加 活动目标： 1．学习10以内的连加，感知减法算式表达的数量守恒关系。 2．尝试运用正确的词汇表达图意并进一步理解减法的实际意义。 3．体验成功的乐趣，增强自信心。 活动准备： 知识经验：幼儿已掌握10的组成。 物质材料：图片，钥匙题卡，门 活动过程： 一、玩一玩游戏，复习10的组成。 二、看一看，学习10的加法。 师：经过大家的努力，小白兔家的门终于开了。咦！小白兔在家吗？（不在）看，桌上有一张纸条，原来啊是灰太狼留下的，它说小兔被它抓走了，想要救小兔，去狼村找！我们一起出发吧！
人教版八年级数学上册教案全集 一、指导思想： 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析： 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。初二(7)班和初二(18)班两班比较，初二(7)班学生单纯，优生稍多一些，后进面较小，只有少数学生不思上进，但初二(7)学生思维虽然非常活跃，但在学习上不思进取，大多数学生不求进步只图贪玩，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析： 第十一章：《全等三角形》主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章：《轴对称》立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。 第十三章：《实数》通过学习一种新的运算——开方，进而学习一种新数——无理数，即无限不循环小数，把数的范围从有理数扩大
到实数。在开方里面，重点是开平方和开立方，出现的无理数都是带根号的数，只要求会求一个非负数的平方根和算术平方根，会求一个数的立方根，而不要求进行有关无理数的运算和化简。 第十四章：《一次函数》通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 四、教学措施： 1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。 4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 五、教学安排：（见下页教学进度登记表）
大班数学活动：谁最长公开课教案与 教学反思 活动目标： 1、教幼儿继续学习自然测量，初步掌握正确的测量方法。 2、教幼儿初步学会将测量的次数用记录的方式记录，并进行简单的统计。 活动重点：学习用种子测量铅笔的大致长度。 活动难点：幼儿理解种子（量具）的长短（或大小）与测量的结果有关。 活动准备：教具：用泡沫制成放大的铅笔、白云豆种子、花生种子各一； 学具：两种不同的种子若干白云豆、花生（选择种子时颗粒的大小要大致相同）、记录卡、记号笔、铅笔与幼儿人数相同； 幼儿已有测量的初步经验。 活动过程
一、探索 “看看桌上有什么？”（铅笔、白云豆、花生）“请你们拿一种种子来量一量这只铅笔的长，用多少种子表示铅笔的大致长度。”教师 析：通过让幼儿自由探索用种子来测量铅笔的大致的长度，给幼儿提供一个探索、交流 二、交流、讨论探索结果 （一）交流测量铅笔的方法 1、教师请2-3个用不同方法测量铅笔的幼儿大胆地将自己探索的方法告诉同伴； 2、组织、引导幼儿进行讨论，刚才几位幼儿说的方法谁的最好，最正确； 3、得到幼儿的一致认可后，教师小结测量的方法：第一次测量的结束处，为第二次的开始点，依次接着量； 4、教师利用教具示范，教给幼儿正确测量铅笔的方法，量时白云豆的一头要对齐铅笔的最顶边，在白云豆的另一头用记号笔做记号（画一条短线，第二次量时要从记号开始节下去量）量完数一数，
铅笔的长有几个白云豆长，提醒幼儿用相同的方法用花生也能测量出铅笔的长度； 析：此时，教师充分调动幼儿学习活动的积极性，让孩子们将自己的测量方法告诉同伴，既给幼儿提供一个表现自己的机会，增强幼儿的自信心和成就感，又为幼儿提供一个敢说、想说、会说的语言交流环境；教师的及时小结和正确的示范，把活动的重点在不经意的环境中教给了幼儿，使幼儿在轻松、愉快的氛围中学到了知识和本领。 （二）交流测量发现的问题 1、教师引导幼儿看一看，刚才用不同种子测量铅笔的长度，所用的种子数量是否一样多？同样的铅笔用不同的种子，结果怎不一样？是不是量错了？为什么？ 2、引导幼儿用两种不同长度的种子测量铅笔长度； 3、体验量铅笔的长短与测量结果的关系，并让幼儿学习记录种子的数量，幼儿测量时，教师注意提醒幼儿一定将种子一头对齐铅笔的顶端，以及是否每一次测量结束处，开始第二次测量，并请幼儿
幼儿园大班下学期数学教案《数的顺序》含反思 大班下学期数学教案《数的顺序》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿初步理解10以内四数之间大小关系的传递性，能在连接的小于号、大于号之间，对10以内任意四数进行大小排序，能保管好材料，操作完后能够还原。 【活动目标】 1、能在连接的小于号、大于号之间，对10以内任意四数进行大小排序。 2、初步理解10以内四数之间大小关系的传递性。 3、能保管好材料，操作完后能够还原。 4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。 5、让幼儿懂得简单的数学道理。 【活动准备】 1、《数的顺序》，皮球物群卡、数字卡磁铁各1-10。 2、磁贴：皮球物群卡1-10两套，数字卡1-10两套。 【活动过程】 一、引导幼儿观察、理解连续大于号、小于号表示的大小顺
序，按序排皮球物群卡，并填放数学卡表示大小顺序关系。 1、情境导入 教师出示底纸5《数的顺序》、皮球物群卡1-10：麦麦想挑出几张数量不一样的皮球卡片，按顺序填空。(指一下底纸上面的4个方框)，你愿意帮她的忙吗? 2、引出问题教师指着底纸上连续的三个大于号： (1)看，麦麦画出了三个大嘴鱼的符号，每个大嘴鱼的大嘴都对着前面， (用双手模仿大于号的样子，帮助幼儿理解) (2)你们猜，麦麦想按什么顺序来做皮球卡片的填空呢?是要从多排到少，还是要从少排到多?(从多排到少)为什么? 3、演示规则 (1)师：现在我们要根据大嘴鱼的提示来学习放皮球了。谁愿意来试试? (2)请一幼儿任意挑出4张皮球物群卡。 (3)师：他挑出来的卡片上各有几个皮球? (4)师：看看三个大嘴鱼要求怎么排?(从大数排到小数)那皮球卡片就要怎么排呢?(从多排到少)请幼儿排出皮球物群卡。 (5)教师出示数字卡1-10：谁会选四个数字来表示这些皮球的数量呀?请一幼儿选数字卡，贴在下方的方框里。 (6)师：他选的数字对吗? (7)师：我们一起来读给麦麦听一听。
大班数学教案《认识时钟》（6篇） 大班数学优秀教案：认识时钟 【活动目的】 1.通过观察及幼儿自身的尝试活动来认识时钟,初步了解时针、分针之间的关系,掌握整点、半点并知道其规律,结合日常生活理解时钟的用途。 2.培养观察力、思维力、动手能力及大胆尝试精神。 3.教育幼儿每天准时来园,养成良好的生活习惯。 4.培养爱科学的意识和激发幼儿热爱劳动人民的情感。 【活动准备】 1.创设“钟表展览馆”的教学环境。 2.人手一只可以拨动的小时钟。 3.反映幼儿一日生活内容的图片(起床、上学、午饭、午睡等),时钟演变过程图片。 4.可以用来自制钟面的有关材料(如长短针、1~12的数字、各种形状和造型的硬板纸或吹塑纸若干)。 【活动过程】 一、创设尝试情境,激发幼儿尝试欲望 边听“在钟表店”里的音乐,边把幼儿带进“钟表展览馆”,引导幼儿欣赏各种各样的钟表,激发幼儿学习的兴趣。 师:请小朋友仔细看看、找找、比比这些钟表有什么地方是相同的?再想想,工人叔叔和阿姨为什么要设计、制造这些钟表? 二、观察活动 通过观察活动比较钟表上时针、分针的不同,认识12个数字以及数字的排列位置。 提问： 1.每只钟面上都有什么?(出示3只不同形状的时钟,幼儿找出钟面上都有两根针和1~12
的数字) 2.比比看,两根针什么地方不一样?(长短、粗细之分)它们的名称叫什么?(了解时针、分针的名称) 3.钟面上的数字排列位置是怎样的?(认识典型的几个数字位置12、9、3、6) 三、幼儿第一次尝试活动 让幼儿理解并掌握分针、时针与数字的关系(幼儿人手一只时钟) 提问: 1.请小朋友看一看钟面上时针和分针都指在哪一个数字上?(12上) 2.请小朋友把时针从12拨到1上,看一看分针有什么变化?(分针从12走一圈又回到12) 3.小朋友自己拨钟试一试,然后把你的发现告诉大家。 4.得出结论:当时针走一个数字(一格),分针就要走12个数字(一圈),这就是一小时。 四、认识整点、半点,寻找和发现它们之间的规律。建立正确概念 1.教师操作演示:一只钟两根针都指在12上;一只钟时针拨到1上,分针拨到12上;另一只钟时针拨到12和l的中间,分针拨到6上。 2.提问:①三只钟有什么地方不一样?它们分别代表几点钟?②整点时,分针总是指在哪里?半点时,分针指在哪里?③想一想,2点整时,时针应在哪个数字上,分针应在哪个数字上?1点半时,时针指在哪里?分针应在哪个数字上? 3.老师归纳:整点时,时针指在一个数字上,分针总是指在12上;半点时,时针指在两个数字的中间,分针指在6上。 4.小朋友第二次尝试练习:①按老师的要求拨整点、半点;②结合日常生活图片拨出整点、半点,小组中的幼儿互相检查准确与否,并说一说时针、分针指向的数字。 五、教师总结时钟的有关知识内容 六、帮助幼儿理解时钟的功能,重点说明时钟与人类生活的关系 1.提问:小朋友,你们家里有钟吗?你还在什么地方看见过钟?为什么那么多的地方都要用到钟呢?(启发幼儿结合生活经验或看图片来说出钟的用途) 2.教师归纳:时钟和手表都是计时工具,它可以告诉人们,现在是什么时间了,应该干什么事情了;它可以帮助人们形成良好的生活习惯,钟是人类的好朋友。 小朋友认识了钟,可以按时起床,按时上幼儿园。老师可以根据钟上的时间按时上课,按时做游戏,按时让小朋友吃午饭,钟的用处可大啦。 七、出示时钟演变过程的图片,让幼儿简单了解从古到今计时器的变化,激发幼儿尝试探
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
大班数学教案《单数和双数》含反思 大班数学教案《单数和双数》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿激发参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力，通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数，引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣，快来看看幼儿园大班数学《单数和双数》含反思教案吧。 设计意图： 单数和双数是上学期大班作业本上的内容，但是当时只是让幼儿用点数表示相应的数字而没有深入。奇数和偶数在生活中经常用到(生活中一般叫做单数、双数)，但在教材中只有很少的一点内容。单数和双数有哪些性质?学习单数和双数可以解决哪些问题呢?教材中并没有涉及到。为了让幼儿对单数和双数有更深的了解，扩大一下知识面，我想有必要进行一下补充。因此设计了《单数和双数》这一节数学活动课。如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念，并区分10以内的单双数，是本次活动设计的主导。让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验，感受单双数，理解单双数的含义。 活动目标： 1、通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。 2、激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 活动准备： 1、数卡1-10(大的两份，小的两份);单数、双数字卡一份。 2、分别画有1-10个花蜜桶的卡片20张;彩色花20朵。 3、小红旗标志20枚;花泥两块。 4、小蜜蜂的胸饰一个。 5、蜜蜂音乐、录音机 活动过程： 一、情境导入 1、蜜蜂采蜜师：小蜜蜂们，今天的天气真不错，让我们去花园里玩吧!(蜜蜂音乐起，幼儿学教师做蜜蜂飞舞的动作。) 2、师：哇!好漂亮的花朵啊，让我们采些花蜜吧!记住每只小蜜蜂只能采一朵花哦!(幼儿分别采到花蜜后，教师带幼儿坐到位置上) 二、介绍”单数”和”双数”的概念 1、师：我发现小蜜蜂们都采了好多的花蜜，现在请你们先检查一下自己都采了几桶花蜜呢? 2、那么请采了一桶花蜜的小蜜蜂把花蜜送到我这里来。一桶花蜜我们可以用数字”1”来表示。 (教师将幼儿送上来的花蜜桶按1-10的顺序摆放成一排，同时出示相应的数字卡片置于上方，剩余的花蜜桶均按此方法进行，可2-3个小朋友一起送。中间
大班下学期数学教案反思 幼儿期正处于数学学习的启蒙时期，幼儿学习的特点是离不开具体丰富的生活经验，因而幼儿园数学教育活动的内容与组织离不开生活实际，教师应该如何反思自己的教学工作?下面是由我整理的3篇，希望对您有用。篇一 一、本节课成功之处 1、充分体现数学是数学活动的教学这一理念。 本节课我从幼儿的生活经验和已有知识出发，结合本班幼儿的生活实际和年龄特点，以谈话形式进入情境教学，引导幼儿 开展看一看、说一说、摆一摆、填一填、猜一猜等生动有趣的活动，培养学前儿童主动参与教学的能力，同时把"你的火车几点开"的活动展示在孩子面前，孩子们喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，从而提高了学习效率，培养了幼儿良好的学习习惯和组织纪律性。 2、创设情境，激发幼儿兴趣。 要激发幼儿 对数学的兴趣，就要让数学教学充满魅力，就要求教师组织富有成效的教学活动，为幼儿 创设积极思维的情景，这样能使教学过程对幼儿始终有一种吸引力，这样的课堂也才生动又味。从孩子们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是这么喜欢这样的课堂。为此我在课一开始就设计了"兔妈妈的水果蔬菜成熟了，小兔子请我们去帮它把这些水果蔬菜送到两个饭店，你
如何分"这样一个有趣、又具有挑战性的情景，调动了他们强烈的学习兴趣。 3、以活动为动力，引导幼儿 动手操作、自主探究。 动手操作、自主探究是幼儿 直接获取经验知识的最好的途径，它可以启发幼儿 积极参与思考，激发对数学的兴趣与探索欲望。在教学这一节课时，我让孩子上黑板把8个图贴分成两份，孩子逐个上黑板分，找一找一共有几种分法。通过自主操作，使幼儿亲身经历知识形成的过程，体验学习的快乐，同时能力也得到提高。 二、不足之处 1、在"说一说"这一环节上，教师要重视关注全体儿童，不要把自己的想法强加给孩子，要让儿童自己发挥。对于学前儿童来说，他们的还没有足够的自控能力，这就需要要教师的引导，从而开展有效的教学活动。 2、在今后的教学中，多培养幼儿的动手操作能力和语言表达能力。 篇二 昨天我班孩子学习了5的组成，我谈谈在教学5的组成时自己的几点体会。 我是刚接本班，听说本班孩子对数概念掌握不是很好，我就进行了复习及了解孩子们的情况，发现个别孩子就连数字3、4、5等数字还不认识，更谈不上那个数数。我就与家长及时联系，进行了沟通，希望家长那个配合我们的工作。
幼儿园大班数学教案：种子排队 兰碧英 活动目标： 1、教幼儿学习对种子进行分类和按规律排序。 2、通过学习发展幼儿的观察推理能力和判断力。 活动重点： 学习对种子进行分类、排序。 活动难点： 数量相同时为什么排列长短不一样，长短一样时为什么数量不一样。 活动特点： 操作性强、存在于实际生活并广泛运用与实际生活。 活动准备： 1、幼儿人手一份种子（红豆、黄豆、绿豆若干） 2、纸板人手两张 3、乒乓球、海洋球各一个。 活动方法：操作法、观察法和游戏法。 活动过程： 一、开始部分（导入活动，引起幼儿兴趣，听音乐进教室） （1）今天，老师要带你们去豆子王国，小朋友们高兴吗？下面我们出发吧，幼儿听着欢快的音乐进教室。 （2）豆子王国里都有那些豆子呀？（红豆，黄豆，绿豆“），它们有一个共同的名字叫什么？”（种子） （3）小老鼠太调皮了，把种子弄乱了，请小朋友将这些种子进行分类，看都有几颗，并提问幼儿是怎么分得。 二、基本部分（引导幼儿探索规律，并找出规律） （一）第一次探索活动：（感知数量相同，大小不一的种子，排列长短不一样。） （1）讲解操作要领。 （2）“现在请你们做件事，给这些种子分分家（出示图一） （红）大圆（） （黄）中圆（） （绿）小圆（） “请你们猜猜第一条线上排什么？为什么？”（红豆，因为有红豆标记） “第二、第三条线呢？”（黄豆、绿豆） 教师示范排，告诉幼儿排的时候要从红线开始，一个靠着一个，让它们站在线上。三排全排完了，不要收，数一数，把数字记到后面的格子中。 (2) 幼儿操作，用种子在纸板上排队。 (3) 请幼儿讲述排列结果。 “红豆有几颗？”（十颗）“黄豆有几颗？”（十颗）“绿豆呢？”（十颗）“它们都是十颗啊？那它们排的队伍一样长吗？”（不一样） (4) 讨论：为什么都是十颗，队伍不一样长呢？（因为绿豆小，所以排得最短。因为红豆大，所以排得最长。因为黄豆不大也不小，所以排的队伍不长也不短）。 (5) 小结：相同数量的种子，颗粒越小，排列越短，颗粒越大，排列越长。