P37.例2.1
build.price<-
c(36,32,31,25,28,36,40,32,41,26,35,35,32,87,33,35 );build.price
hist(build.price,freq=FALSE)#直方图
lines(density(build.price),col="red")#连线
#方法一：m<-mean(build.price);m#均值
D<-var(build.price)#方差
SD<-sd(build.price)#标准差S
t=(m-37)/(SD/sqrt(length(build.price)));t#t统计量计算检验统计量
t=
[1] -0.1412332
#方法二：t.test(build.price-37)#课本第38页
例2.2
binom.test(sum(build.price<37),length(build.price), 0.5)#课本40页
例2.3
P<-2*(1-pnorm(1.96,0,1));P
[1] 0.04999579
P1<-2*(1-pnorm(0.7906,0,1));P1
[1] 0.4291774
> 例2.4
> p<-2*(pnorm(-1.96,0,1));p
[1] 0.04999579
>
> p1<-2*(pnorm(-0.9487,0,1));p1
[1] 0.3427732
例2.5（P45）
scores<-
c(95,89,68,90,88,60,81,67,60,60,60,63,60,92, 60,88,88,87,60,73,60,97,91,60,83,87,81,90);length( scores)#输入向量求长度
ss<-c(scores-80);ss
t<-0
t1<-0
for(i in 1:length(ss)){
if (ss[i]<0) t<-t+1#求小于80的个数
else t1<-t1+1求大于80的个数
}
t;t1
> t;t1
[1] 13
[1] 15
binom.test(sum(scores<80),length(scores),0.75)
p-value = 0.001436<0.01
Cox-Staut趋势存在性检验P47
例2.6
year<-1971:2002;year
length(year)
rain<-
c(206,223,235,264,229,217,188,204,182,230,223, 227,242,238,207,208,216,233,233,274,234,227,221 ,214,
226,228,235,237,243,240,231,210)
length(rain)
#(1)该地区前10年降雨量是否变化？
t1=0
for (i in 1:5){
if (rain[i] } t1 k<-0:t1-1 sum(dbinom(k,5,0.5))# =0.1875 y<-6/(2^5);y# =0.1875 #(2)该地区前32年降雨量是否变化？ t=0 for (i in 1:16){ if (rain[i] } t k1<-0:min(t,16-t)-1 sum(dbinom(k1,16,0.5))# =0.0002593994 pbinom(max(k1),16,0.5)#= 0.0002593994 y1<-(1+16)/(2^16);y1#=0.0002593994 plot(year,rain) abline(v=(1971+2002)/2,col=2) lines(year,rain) anova(lm(rain~(year))) 随机游程检验（P50） 例2.8 client<-c("F","M","M","M","M","M","F","M", "M","F","M","M","M","M","F","M","F", "M","M","M","F","F","F","M","M","M");client n<-length(client);n n1<-sum(client=="M");n1 n0<-n-n1;n0 t1<-0 for (i in 1:(length(client)-1)){ if (client[i]==client[i+1]) t1<-t1 else t1<-t1+1 } R<-t1+1;R#=12 #find rejection region（不写） rl<-1+2*n1*n0/(n1+n0)*(1-1.96/sqrt(n1+n0));rl ru<- 2*n1*n0/(n1+n0)*(1+1.96/sqrt(n1+n0));ru#=15.3 3476（课本为ru=17）例2.9 shuju39<-data.frame(read.table ("SHUJU39.txt",header=TRUE));shuju39 attach(shuju39) sum.a=0 sum.b=0 sum.c=0 for (i in 1:length(id)){ if (pinzhong[i]=="A") sum.a<-sum.a+chanliang[i] else if (pinzhong[i]=="B") sum.b<- sum.b+chanliang[i] else fuhao<-sum.c<-sum.c+chanliang[i] } sum.a;sum.b;sum.c ma<-sum.a/4 mb<-sum.b/4 mc<-sum.c/4 ma;mb;mc fuhao<-rep("a",12);fuhao for (i in 1:length(id)){ if (pinzhong[i]=="A" & ((chanliang[i]-ma)>0)) fuhao[i]<-"+" else if (pinzhong[i]=="B" & ((chanliang[i]-mb)>0)) fuhao[i]<-"+" else if (pinzhong[i]=="C" & ((chanliang[i]-mc)>0)) fuhao[i]<-"+" else fuhao[i]<-"-" } fuhao #利用上题编程解决检验的随机性 n<-length(fuhao);n n1<-sum(fuhao=="+");n1 n0<-n-n1;n0 t1<-0 for (i in 1:(length(fuhao)-1)){ if (fuhao[i]==fuhao[i+1]) t1<-t1 else t1<-t1+1 } R<-t1+1;R #find rejection region rl<-1+2*n1*n0/(n1+n0)*(1-1.96/sqrt(n1+n0));rl ru<-2*n1*n0/(n1+n0)*(1+1.96/sqrt(n1+n0));ru 例2.10（P52）library(quadprog)# 不存在叫 ‘quadprog’这个名字的程辑包 library(zoo)# 不存在叫‘zoo’这个名字的程辑包 library(tseries)# 不存在叫‘tseries’这个名字的程 辑包 run1=factor(c(1,1,1,0,rep(1,7),0,1,1,0,0,rep(1,6),0,r ep(1,4), 0,rep(1,5),rep(0,4),rep(1,13)))；run1 y=factor(run1) runs.test(y)# 错误: 没有"runs.test"这个函数Wilcoxon符号秩检验 W+在零假设下的精确分布 #下面的函数dwilxonfun用来计算W+分布密度函数，即P(W+=x)的一个参考程序！ dwilxonfun=function(N){ a=c(1,1) #when n=1 frequency of W+=1 or o n=1 pp=NULL #distribute of all size from 2 to N aa=NULL #frequency of all size from 2 to N for (i in 2:N){ t=c(rep(0,i),a) a=c(a,rep(0,i))+t p=a/(2^i) #density of Wilcox distribut when size=N } p } N=19 #sample size of expected distribution of W+ y<-dwilxonfun(N);y #计算P(W+=x)中的x取值的R参考程序！！dwilxonfun=function(N){ a=c(1,1) #when n=1 frequency of W+=1 or o n=1 pp=NULL #distribute of all size from 2 to N aa=NULL #frequency of all size from 2 to N for (i in 2:N){ t=c(rep(0,i),a) a=c(a,rep(0,i))+t p=a/(2^i) #density of Wilcox distribut when size=N } a } N=19 #sample size of expected distribution of W+ y<-dwilxonfun(N);length(y)-1 hist(y,freq=FALSE) lines(density(y),col="red") 例2.12（P59） ceo<-c(310,350,370,377,389,400,415,425,440,295, 325,296,250,340,298,365,375,360,385);length(ceo) #方法一 wilcox.test(ceo-320) #方法二 ceo.num<-sum(ceo>320);ceo.num n=length(ceo) binom.test(ceo.num,n,0.5) 例2.13(P61) a<-c(62,70,74,75,77,80,83,85,88) walsh<-NULL for (i in 1:(length(a)-1)){ for (j in (i+1):length(a)){ walsh<-c(walsh,(a[i]+a[j])/2) } } walsh=c(walsh,a) NW=length(walsh);NW median(walsh) 2.5单组数据的位置参数置信区间估计(P61) 例2.14‘ stu<-c(82,53,70,73,103,71,69, 80,54,38,87,91,62,75,65,77);stu alpha=0.05 rstu<-sort(stu);rstu conff<-NULL;conff n=length(stu);n for(i in 1:(n-1)){ for (j in (i+1):n){ conf=pbinom(j,n,0.5)-pbinom(i,n,0.5) if (conf>1-alpha){conff<-c(conff,i,j,conf)} } } conff length(conff) min<-103-38;min c<-seq(1,(length(conff)-1),3);c for(i in c){ col<-c(rstu[conff[i]],rstu[conff[i+1]],conff[i+2]) min1<-rstu[conff[i+1]]-rstu[conff[i]] if (min1 } col1<- c(rstu[conff[l]],rstu[conff[l+1]],conff[l+2]);col1 min 例2.14“ stu<-c(82,53,70,73,103,71,69, 80,54,38,87,91,62,75,65,77);stu alpha=0.05 n=length(stu);n conf=pbinom(n,n,0.5)-pbinom(0,n,0.5);conf for(k in 1:n){ conf=pbinom(n-k,n,0.5)-pbinom(k,n,0.5) if (conf<1-alpha){loc=k-1;break} } print(loc) （剩余的例题参考程序在课本） 3.6正态记分检验 例2.18 baby1<-c(4,6,9,15,31,33,36,65,77,88) baby=(baby1-34);baby baby.mean=mean(baby);baby.mean 例2.18 qiuzhi<-function(x){ n=length(x) a=rep(2,n) for (i in 1:n){ a[i]=sum(x<=x[i]) } a } fuhao<-function(x,y){ n=length(x) sgn=rep(2,n) for(i in 1:n){ if (x[i]>y) sgn[i]=1 else if (x[i]==y) sgn[i]=0 else sgn[i]=-1 } sgn } n1<-length(baby) babyzhi=qiuzhi(baby) q=(n1+1+babyzhi)/(2*n1+2) babysgn<-fuhao(baby,34) babysgn=sign(baby1-34);babysgn s=qnorm(q,0,1) W<-t(s)%*%babysgn;W sd<-sum((s*babysgn)^2);sd T=W/sd;T 2.7分布的一致性检验 例2.19 shuju1<-data.frame(month=c(1:6), customers=c(27,18,15,24,36,30));shuju1 attach(shuju1) n<-sum(customers);n expect<-rep(1,6)*(1/6)*n;expect x.squ=sum((customers-expect)^2)/25;x.squ #方法一 value<-qchisq(1-0.05,length(customers)-1);value #方法二pvalue<-1-pchisq(x.squ,length(customers)-1);pvalue 例2.20 shuju2<-data.frame(chongshu=c(0:6), zhushu=c(10,24,10,4,1,0,1));shuju2 attach(shuju2) n=sum(zhushu);n lamda<-sum(chongshu*zhushu)/n;lamda p<-dpois(chongshu,lamda);p n*p x.squ=sum((zhushu^2)/(n*p))-n;x.squ #方法一 value<-qchisq(1-0.05,length(zhushu)-1);value #方法二 pvalue<-1-pchisq(x.squ,length(zhushu)-1);pvalue 例2.21 shuju3<-c(36,36,37,38,40,42,43,43,44,45,48,48, 50,50,51,52,53,54,54,56,57,57,57,58,58,58,58, 58,59,60,61,61,61,62,62,63,63,65,66,68,68,70, 73,73,75);shuju3 n=length(shuju3) n0=sum(shuju3<30);n0 n1=sum(shuju3>30 & shuju3<=40);n1 n2=sum(shuju3>40 & shuju3<=50);n2 n3=sum(shuju3>50 & shuju3<=60);n3 n4=sum(shuju3>60 & shuju3<=70);n4 n5=sum(shuju3>70 & shuju3<=80);n5 n6=sum(shuju3>80);n6 nn<-c(n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6);nn #计算45位学生体重分类的频数！ shuju3.mean=mean(shuju3);shuju3.mean shuju3.var=var(shuju3);shuju3.var shuju3.sd=sd(shuju3);shuju3.sd e0=pnorm(30,shuju3.mean,shuju3.sd) e1=pnorm(40,shuju3.mean,shuju3.sd)- pnorm(30,shuju3.mean,shuju3.sd) e2=pnorm(50,shuju3.mean,shuju3.sd)- pnorm(40,shuju3.mean,shuju3.sd) e3=pnorm(60,shuju3.mean,shuju3.sd)- pnorm(50,shuju3.mean,shuju3.sd) e4=pnorm(70,shuju3.mean,shuju3.sd)- pnorm(60,shuju3.mean,shuju3.sd) e5=pnorm(80,shuju3.mean,shuju3.sd)- pnorm(70,shuju3.mean,shuju3.sd) e6=1-pnorm(80,shuju3.mean,shuju3.sd) e=c(e0,e1,e2,e3,e4,e5,e6);e ee=n*c(e0,e1,e2,e3,e4,e5,e6);ee x.squ=sum((nn^2)/(ee))-n;x.squ #方法一 value<-qchisq(1-0.05,length(ee)-1);value #方法二 pvalue<-1-pchisq(x.squ,length(ee)-1);pvalue 例2.22 healthy<- c(87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86, 76,80,81,75,77,72,81,90,84,86,80,68,77,87,76,77,7 8,92, 75,80,78);healthy ks.test(healthy,pnorm,80,6) 第三章 #Brown_Mood中位数 #Brown-Mood中位数检验程序 BM.test<-function(x,y,alt){ xy<-c(x,y) md.xy<-median(xy) #利用中位数的检验 #md.xy<-quantile(xy,0.25) #利用p分位数的检 验 t<-sum(xy>md.xy) lx<-length(x) ly<-length(y) lxy<-lx+ly A<-sum(x>md.xy) if (alt=="greater") {w<-1-phyper(A,lx,ly,t)} else if (alt=="less") {w<-phyper(A,lx,ly,t)} conting.table=matrix(c(A,lx-A,lx,t-A,ly-(t-A),ly,t,lxy-t,lxy),3,3) https://www.doczj.com/doc/7c12275832.html,<-c("X","Y","X+Y") https://www.doczj.com/doc/7c12275832.html,<-c(">MXY"," dimnames(conting.table)<-list(https://www.doczj.com/doc/7c12275832.html,, https://www.doczj.com/doc/7c12275832.html,) list(contingency.table=conting.table,p.vlue=w) } 例3.2 X<-c(698,688,675,656,655,648,640,639,620) Y<-c(780,754,740,712,693,680,621) #方法一： BM.test(X,Y,"less") #方法二： XY<-c(X,Y) md.xy<-median(XY) t<-sum(XY>md.xy) lx<-length(X) ly<-length(Y) lxy<-lx+ly A<-sum(X>md.xy) #没有修正时的情形 pvalue1<-pnorm(A,lx*t/(lx+ly), sqrt(lx*ly*t*(lx+ly-t)/(lx+ly)^3));pvalue1 #修正时的情形 pvalue2<-pnorm(A,lx*t/(lx+ly)-0.5, sqrt(lx*ly*t*(lx+ly-t)/(lx+ly)^3));pvalue2 3.2、Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验 #求两样本分别的秩和的程序. Qiuzhi<-function(x,y){ n1<-length(y) yy<-c(x,y) wm=0 for(i in 1:n1){ wm=wm+sum(y[i]>yy,1) } wm } 例3.3 weight.low=c(134,146,104,119,124,161, 107,83,113,129,97,123) m=length(weight.low) weight.high=c(70,118,101,85,112,132,94) n=length(weight.high) #方法一： wy<-Qiuzhi(weight.low,weight.high)##wy=50 wxy<-wy-n*(n+1)/2;wxy#=22 mean<-m*n/2 var<-m*n*(m+n+1)/12 pvalue<-1-2*pnorm(wxy,mean-0.5,var);pvalue #方法二 wilcox.test(weight.high,weight.low) 例3.4 Mx-My的R参考程序： x1<-c(140,147,153,160,165,170,171,193) x2<-c(130,135,138,144,148,155,168) n1<-length(x1) n2<-length(x2) th.hat<-median(x2)-median(x1) B=10000 Tboot=c(rep(0,1000)) #vector of length Bootstrap for (i in 1:B) { xx1=sample(x1,5,T) #sample of size n1 with replacement from x1 xx2=sample(x2,5,T) #sample of size n2 with replacement from x2 Tboot[i]=median(xx2)-median(xx1) } th<-median(Tboot);th se=sd(Tboot) Normal.conf=c(th+qnorm(0.025,0,1)*se,th-qnorm(0.025,0,1)*se);Normal.conf Percentile.conf=c(2*th-quantile(Tboot,0.975),2*th-quantile (Tboot,0.025));Percentile.conf Provotal.conf=c(quantile(Tboot,0.025),quantile(Tbo ot,0.975));Provotal.conf th.hat 3.3、Mood方差检验 qiuzhi<-function(x,y){ xy<-c(x,y) zhi<-NULL for (i in 1:length(x)){ zhi<-c(zhi,sum(x[i]>=xy)) } zhi } 引例： x1<-c(48,56,59,61,84,87,91,95) x2<-c(2,22,49,78,85,89,93,97) zhi_x1=qiuzhi(x1,x2);zhi_x1 #zhi_x2=qiuzhi(x2,x1);zhi_x2 #var_x1=var(x1);var_x1 #var_x2=var(x2);var_x2 m=length(x1);m n=length(x2);n mean_R=(m+n+1)/2;mean_R mean1=m*(m+n+1)*(m+n-1)/12;mean1 var1=m*n*(m+n+1)*(m+n+2)*(m+n-2)/180;var1 M1=sum((zhi_x1-mean_R)^2);M1 p_value=2*pnorm(M1,mean1-0.5,sqrt(var1)) p_value 例3.5 X<-c(4.5,6.5,7,10,12) Y<-c(6,7.2,8,9,9.8) zhi_X=qiuzhi(X,Y);zhi_X m=length(X);m n=length(Y);n mean_R=(m+n+1)/2;mean_R mean2=m*(m+n+1)*(m+n-1)/12;mean2 var2=m*n*(m+n+1)*(m+n+2)*(m+n-2)/180;var2 M2=sum((zhi_X-mean_R)^2);M2 #方法一：查附表9 #方法二： p_value=2*(1-pnorm(M2,mean2-0.5,sqrt(var2))) p_value #方法三 Z=1/(sqrt(var2))*(M2-mean2+0.5);Z 3.4、Moses方差检验 qiuzhi<-function(x,y){ xy<-c(x,y) zhi<-NULL for (i in 1:length(x)){ zhi<-c(zhi,sum(x[i]>=xy)) } zhi } 例3.6 x1<-c(8.2,10.7,7.5,14.6,6.3,9.2,11.9, 5.6,12.8,5.2,4.9,13.5) m1=length(x1);m1 x2<-c(4.7,6.3,5.2,6.8,5.6,4.2, 6.0, 7.4, 8.1,6.5) m2=length(x2);m2 A<-matrix(x1,ncol=3);A#随机分组 a1=sample(x1,3,F) xx2=NULL for(i in 1:m1){ if(sum(a1==x1[i])==0) xx2=c(xx2,x1[i]) } a2=sample(xx2,3,F) xx3=NULL for(i in 1:(m1-3)){ if(sum(a2==xx2[i])==0) xx3=c(xx3,x1[i]) } a3=sample(xx3,3,F) x11=sum((A[1,]-mean(x1))^2);x11 x12=sum((A[2,]-mean(x1))^2);x12 x13=sum((A[3,]-mean(x1))^2);x13 x14=sum((A[4,]-mean(x1))^2);x14 SSA<-c(x11,x12,x13,x14);SSA B<-matrix(x2[1:9],ncol=3);B y11=sum((B[1,]-mean(x2))^2);y11 y12=sum((B[2,]-mean(x2))^2);y12 y13=sum((B[3,]-mean(x2))^2);y13 SSB<-c(y11,y12,y13);SSB zhi_SSA=qiuzhi(SSA,SSB);zhi_SSA zhi_SSB=qiuzhi(SSB,SSA);zhi_SSB S=sum(zhi_SSA);S TM=S-4*(4+1)/2;TM #方法一(查附表4) 拒绝域C=(TM TM>W(0.975,m1,m2)) 其中W(0.975,m1,m2)=m1*m2-W(0.025,m1,m2). #方法二（Wilcoxon秩和检验） wilcox.test(SSA,SSB) #方法二（Mann-Whitney秩和检验） m=length(SSA);m n=length(SSB);n mean_AB=m*n/2;mean_AB var_AB=m*n*(m+n+1)/12;var_AB p_value=1- pnorm(S,mean_AB,sqrt(var_AB));p_value 第四章 4.1、试验设计和方差分析的基本概念回顾 #R软件中单因素方差分析的函数 例4.1 #方法一： ****Analysis of Variance Model **** y<- c(2.0,1.4,2.0,2.8,2.4,1.9,1.8,2.5,2.0,1.5,2.1,2.2);y lever<- c("B","A","C","C","B","A","B","C","A","A","C","B") x<-factor(lever);x xy<-data.frame(y,x) attach(xy) aov(formula=y~x,data=xy) aov.xy<-aov(formula=y~x,data=xy) summary(aov.xy) #方法二： x1<-c(1.4,1.9,2.0,1.5) x2<-c(2.0,2.4,1.8,2.2) x3<-c(2.6,2.8,2.5,2.1) y<-c(x1,x2,x3);y y.mean<-mean(y);y.mean ssT<-sum((y-y.mean)^2);ssT #计算总的平方和 x1.mean<-mean(x1) x2.mean<-mean(x2) x3.mean<-mean(x3) sse<-sum(sum((x1-x1.mean)^2), sum((x2-x2.mean)^2),sum((x3-x3.mean)^2));sse #计算误差平方和 sst<-ssT-sse;sst #计算组间平方和 F<-(sst/2)/(sse/(length(y)-3));F #计算方差分析的F 检验统计量 #临界值的计算 value<-qf(0.95,2,length(y)-3);value #计算p-value值 p.value<-1-pf(8,2,length(y)-3);p.value 表4.5 xueye<-c(8.4,9.4,9.8,12.2, 10.8,15.2,9.8,14.4,8.6,9.8,10.2,9.8, 8.8,9.8,8.9,12.0,8.4,9.2,8.5,9.5);xueye sst1<-sum((xueye-mean(xueye))^2);sst1 a=matrix(xueye,ncol=5);a quzu<-apply(a,2,sum);quzu chuli<-apply(a,1,sum);chuli k=5 b=4 ssb=1/4*sum(quzu^2)-sum(quzu)^2/(k*b);ssb sst=1/5*sum(chuli^2)-sum(chuli)^2/(k*b);sst sse=sst1-ssb-sst;sse mssb=ssb/(k-1);mssb msst=sst/(b-1);msst msse=sse/(k*b-k-b+1);msse F1=mssb/msse;F1 F2=msst/msse;F2 value1=qf(1-0.05,k-1,k*b-k-b+1) value2=qf(1-0.05,b-1,k*b-k-b+1) 例4.3 qiuzhi<-function(w,x,y,z){ xy<-c(w,x,y,z) zhi<-NULL for (i in 1:length(w)){ zhi<-c(zhi,sum(w[i]>=xy)) } zhi } a<-c(80,203,236,252,284,368,457,393) b<-c(133,180,100,160) c<-c(156,295,320,448,465,481,279) d<-c(194,214,272,330,386,475) azhi=qiuzhi(a,b,c,d);azhi bzhi=qiuzhi(b,a,c,d);bzhi czhi=qiuzhi(c,a,b,d);czhi dzhi=qiuzhi(d,a,b,c);dzhi H=12/(n*(n+1))*(sum(azhi)^2/length(a)+sum(bzhi )^2/length(b) +sum(czhi)^2/length(c)+sum(dzhi)^2/length(d))-(3*(n+1)) 方法一：value=qchisq(1-0.05,3);value 方法二：pvalue=1-pchisq(H,3);pvalue mean=c(mean(a),mean(b),mean(c),mean(d)) #两两比较的程序 bjiao=function(azhi,bzhi,czhi,dzhi){ {n=length(c(azhi,bzhi,czhi,dzhi)) av=sum(azhi)/length(azhi) bv=sum(bzhi)/length(bzhi) se=sqrt(n*(n+1)/12*(1/length(azhi)+1/length(bzhi) )) d=abs(av-bv) dab=d/se huizong=c(d,se,dab,qnorm(1-0.05,0,1))} huizong } bjiao(azhi,bzhi,czhi,dzhi) bjiao(czhi,dzhi,azhi,bzhi) 4.3、Jonckheere-Terpstra检验 例4.5 x=c(125,136,116,101,105,109) y=c(122,114,131,120,119,127) z=c(128,142,128,134,135,131,140,129) xm=mean(x);xm ym=mean(y);ym zm=mean(z);zm g=c(rep(1,6),rep(2,6),rep(3,8)) tapply(c(x,y,z),g,median) JT.test(data=t(c(x,y,z)),class=g) Wij<-function(x,y){ 非参数统计 —期末九题汇总 目录 1.单样本Wilcoxon符号秩检验（SAS） (2) 2.Wald-Wolfowitz游程检验法 (4) 3.两样本的Kolmogorov-Smirnov检验 (5) 4.两个独立样本的M-W-W检验（SAS） (6) 5.k个样本的2 检验 (9) 6.k个独立样本的Kruskal-Wallis检验(R) (10) 7.k个相关样本的Friedman检验（R） (11) 8.k个相关样本的Cochran Q检验 (12) 9.完全秩评定的Kendall协和系数（R） (14) 1.单样本Wilcoxon 符号秩检验（SAS ） 设5.0ε是对称的连续型分布的中位数，现随机抽查了10名普通男子的血压如下： 98 160 136 128 130 114 123 134 129 107 试用Wilcoxon 符号检验法检验假设0H ：5.0ε=130，1H ：5.0ε≠130，显著性水平为α=0.05。 解 手算： i)秩次和计算表 ii)根据表中D 的符号和D 的秩，可以计算得到 -T =9+2+6+5+1+7=30 +T =8+4+3=15 根据n=9，+T =15，-T =30，查表得-T 的右尾概率为0.213，P=0.213?2=0.426，P 值相对于显著性水平α=0.05已足够大，因此抽查数据不拒绝0H ,即认为5.0ε=130。 机算：SPSS 输出结果 表1显示：y-x的负秩即满足y 1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下： 这一经验是否可靠。 解： H 0：θ2≤θ1≤θ 3 H 1 :至少有一个不等式成立 可得到 N=15 由统计量H= ) 112 +N N （∑=K i i N R 1i 2 -3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46 查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。 2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中： 值等等及你的结果。（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解： H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高 U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80 U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J= ∑≤j ij U i =82.5+80+89=251.5 大样本近似 Z= []72 )32()324 1 2 1i 22 2∑ ∑==+-+--k i i i k i n n N N n N J （）（～N （0,1） 求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451 取α=0.05 ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。 黄淮学院计算机科学系2007-2008学年度第一学期 期末考试《程序设计基础》B 卷 注意事项：本试卷适用于计科系06级本科计算机科学与技术专业学生。 1．__ ____函数是程序启动时惟一的入口。 2．算法的复杂性包含两方面： 和 。 3．已知 char c= 'a' ; int x=2,k; 执行语句k=c&&x++ ; 则x 为 ，k 为 。 4．数值0x34对应的十进制为 。 5．已知int a ; 则表达式”(a=2*3 , 3*8), a*10”的结果为_ _ ____，变量a 的值为___ ___。 6．面向对象程序开发步骤为： 、 和面向对象实现。 1．下列程序设计语言中（ ）是面向对象语言。 A. FORTRAN B. C 语言 C. C++ D. 汇编语言 2．下列关于注释的说法哪个是错误的（ ）。 A. 注释不是程序中的可执行语句 B. 注释对于程序的执行有很重要的意义 C. 注释将在程序的编译阶段被编译器剔除 D. 编程时在程序中添加适当的注释是一个良好的编程风格 3．算法设计应该遵守（ ）的设计原则。 A. 自底向上，逐步求精 B. 自顶向下，逐步求精 C. 自底向上，同步扩展 D. 自顶向下，同步扩展 4．下列语句执行后a 的值为（ ）。 int a=4, &z=a, k=3; a=k; z+=2; k++; A. 0 B. 4 C. 1 D. 5 5．以下程序执行后，屏幕输出为（ ）。 #include “iostream.h ” void fun(int d) {d++;} void main() { int d=3; fun(d); d++; cout< 课后习题参考答案 第一章p23-25 2、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。”（注意：该组均值为74.000）。你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。 答：这个结论不合理（6分）。因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。（4分） 第三章p68-71 3、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。 （1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。（10分） （3）找出基于符号检验的95％的中位数的置信区间。（8分） 解：（1）1998年的索赔数额的中位数为9480元比1997年索赔数额的中位数5064元是有变化，但这只是从中位数的点估计值看。如果要从普遍意义上比较1998年与1997年的索赔数额是否有显著变化，还得进行假设检验，而且这个问题不能用单边检验来回答。（4分） （2）符号检验（5分） 设假设组：H ０：M ＝M ０＝5064 H １：M ≠M ０＝5064 符号检验：因为n +=11，n-=3，所以k=min(n+,n-)=3 精确检验：二项分布b(14,0.5)， ∑=-=3 0287 .0)2/1,14(n b ，双边ｐ－值为0.0576,大于ａ＝0.05， 所以在ａ水平下，样本数据还不足以拒绝零假设；但假若ａ＝0.1，则样本数据可拒绝零假设。查二项分布表得ａ＝0.05的临界值为（3，11），同样不足以拒绝零假设。 正态近似：（5分） np=14/2=7,npq=14/4=3.5 z=(3+0.5-7)/5.3≈-1.87>Z a/2=-1.96 仍是在ａ＝0.05的水平上无法拒绝零假设。说明两年的中位数变化不大。 （3）中位数95％的置信区间：（5064，21240）（8分） 7、一个监听装置收到如下的信号：0，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0。能否说该信号是纯粹随机干扰？（10分） 练习题一Visual FoxPro 基础 、选择题 1. 关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括___c __________ A 显示、打印、制表B关联、更新、排序 C 选择、投影、连接D排序、索引、统计 2. 关系是指__b__。 A 属性的集合B元组的集合 C 实例的集合 D 字段的集合 3. 如果把学生看成实体，某个学生的姓名叫“杨波”，则“杨波”应看成是___b ______ 。 A）属性型B ）属性值C ）记录型D ）记录值 4. 关系数据库系统中所使用的数据结构是 _______ d ___ 。 A）图B ）树C ）表格D ）二维表 5. 对表进行水平方向的分割用的运算是 _______ b ___ 。 A）交B ）选择C ）投影D ）连接 6. 下列数据库技术的术语与关系模型的术语的对应关系中_______ d _____ 是正确的。 A）实例与关系 B ）字段与元组C ）记录与属性 D ）记录类型与关系模式 7. 下列关于数据库系统的叙述中，正确的是 _____ c _____ 。 A）数据库系统中数据的一致性是指数据类型一致 B）数据库系统只是比文件系统管理的数据更多 C）数据库系统减少了数据冗余 D数据库系统避免了数据冗余 8. 关系数据模型 ______ d ___ 。 A）只能表示实体间的1:1联系 B）只能表示实体间的1:n C只能表示实体间的m:n D 可以表示实体间的上述三种联系 9. 在一个关系中如果有这样一个属性存在，它的值能惟一地标识关系中的每一个元组，称 这个属性为 _____ a____ 。 A）关键字B ）主属性C ）数据项D ）主属性值 10. 关系数据库管理系统中的元组是______ b ____ 。 A）关系中的垂直方向的列 B ）关系中的水平方向的行 C属性或属性的组合 D ）以上的答案均不正确 11. 从数据库的整体结构看，数据库系统采用的数据模型有_________ a __ 。 A）层次模型、网状模型和关系模型 B）层次模型、网状模型和环状模型 C）网状模型、链状模型和层次模型 D链状模型、关系模型和层次模型 12. 设有属性A B、C D以下表示中不是关系的是___________ d__。 A）R（ A） B ）R（ A, B）C ）R （A, B, C, D） D ）R （A X B X C X D） 13. 若实体间联系是M N的，则将联系类型_________ a___ 。 A）也转换为关系模型 B）属性加入任一个关系模式中 C）属性加入N端实体类型相应的关系模式中 D）属性加入M端实体类型相应的关系模式中 14. 数据库系统的构成为数据库、计算机硬件系统、用户和________ a ____ 。 A 数据库管理系统 B 操作系统 C 数据集合 D 文件系统 15. 层次型、网状型和关系型数据库划分原则是________ c ___ 。 A 文件大小 B 记录长度 C 数据之间的联系 D 联系的复杂程度 16. 在数据库设计中用关系模型来表示实体和实体之间的联系,关系模型的结构是 _____ d ___ 。 A 封装结构 B 层次结构 C 网状结构 D 二维表结构 17. 在关系模型中,实现“关系中不允许出现相同的元组”的约束是通过__a ________ 。 A 主键 B 超键 C 外键 D 候选键 18. 层次模型不能直接表示 ______ b __ 关系。 A 1:1 B m:n C 1:m D 1:1 和1:m 19. DBAS旨的是_____ d____ 。 王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一 1. One Sample t-test for a Mea n Sample Statistics for x N Mea n Std. Dev. Std. Error 26 1.38 8.20 1.61 Hypothesis Test Null hypothesis: Mea n of x = 0 Alternative: Mea n of x A= 0 t Statistic Df Prob > t 0.861 25 0.3976 95 % Con fide nee In terval for the Mea n Lower Limit: -1.93 Upper Limit: 4.70 则接受原假设认为一样 习题二 1.描述性统计 习题二 1.1 S+=13 n 39 H o： me 6500 H〔：me 6500 PS 13 二BINOMDIST(13,39,0.5,1) =0.026625957 另外：在excel2010中有公式BINOM.INV(n,p,a)返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a的最小整数 * 1 m n m inf m ■ 2 i 0 i BINO M」N V(39,0.5,0.05)=14 * n 1 * d n d=sup d : m 1 13 2 i 0 i S+13 d 13 以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500 1.2 n 1 inf n * * 1 m n m inf m :- 2 i o i BINOM.INV(40,0.5,1 -0.025)=26 d=n-c=40-26=14 x 14 5800 x 26 6400 me x 20 6200 2. S + =40 n 70 H 0: me 6500 H 1: me 6500 2P S 40 2*(1-BIN0MDIST(39,70,0.5,1)) =0.281978922 则接受原假设，即房价中位数是 6500 3.1 S + =1552 n 1552 527 2079 inf m inf m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084 则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多 3.2 P 为认为生活更好的成年人的比例，则 H 。: p 出：p n 比较大，则用正态分布近似 P S 1552 1039.5-1552+0.5 、519.75 =5.33E-112 另外:S +=1552 n 1552 527 2079 《程序设计基础》考试试卷二 1.1966年，Bohra和Jacopini提出的三种基本程序设计结构是：________ A．if、while和for； B. switch、do-while和for； C.while、do-while和for； D.顺序结构、分支结构和循环结构。 2.算法的特征不包括：______。 A．有穷性 B.可行性 C.确定性 D.有1个或者多个输入。 3.C语言源程序的基本组成单位是______。 A．函数 B. 语句 C. 声明和语句 D. 文件 4.下列标识符中，只有______是合法的。 A．if B. 3ab C. Int D. A-4 5.下列常量中，只有______是合法的。 A．3e-0.3 B. ‘abc’ C. 02a1 D. ‘\377’ 6.下列说法中正确的是：______。 A．C语言中的for语句的三个表达式都可以省略，而且分号也可以省略。 B．宏替换比函数调用的执行速度慢。 C．实质上，C语言中的指针就是一个变量的地址。 D．C语言中的任何函数都可以由程序员命名。 7.C语言中，运算对象必须是整型的运算符是_______。 A．/ B. % C. + D. - 8.以下叙述中错误的是_______。 A．C语句必须以分号结束 B．复合语句在语法上被看作一条语句 C．空语句出现在任何位置都不会影响程序运行 D．赋值表达式末尾加分号就构成赋值语句 9.以下叙述中正确的是_______。 A．调用printf函数时，必须要有输出项 B．使用putchar函数时，必须在之前包含头文件stdio.h C．在C语言中，整数可以以十二进制、八进制或十六进制的形式输出 D．调用getchar函数读入字符时，可以从键盘上输入字符所对应的ASCII码10.以下关于函数的叙述中正确的是_______。 A．每个函数都可以被其它函数调用（包括main函数） B．每个函数都可以被单独编译 C．每个函数都可以单独运行 D．在一个函数内部可以定义另一个函数 11.有以下程序段typedef struct NODE{ int num; struct NODE *next; 程序设计基础C-题库 1、计算机语言按照高低级别可分为机器语言、 、 三大类。 答案： 汇编语言 ； 高级语言 ； 2、C语言中源文件的后缀名为 。 答案： *.c;.c ； 解析： 3、在程序中，如果使用printf()函数，应该包含 头文件。 答案： stdio.h ； 解析： 4、在main()函数中，用于返回函数执行结果的是 语句。 答案： return ； 5、C语言程序在Windows平台下经过编译、连接后生成的可执行文件后缀是 。答案： .exe ； 6、C语言并不属于高级语言。 答案：错误 7、计算机语言（Computer Language）是人与计算机之间通信的语言。 答案：正确 8、C语言并不能实现汇编语言的大部分功能。 答案：错误 9、Eclipse工具和Visual Studio工具都可以开发C语言。 答案：正确 10、C语言是UNIX和其衍生版本的主要开发语言。 答案：正确 11、请简述printf（）函数的作用。 答案： printf()printf()“Hello, world\n”“\n” 12、请简述C语言中main（）函数的作用。 答案： main函数是C程序的入口函数,即程序的执行是从main函数开始 解析： 13、使用DEV-C++开发工具编写一个控制台程序，要求在控制台上输出一句话：“我喜欢C语言”。 答案输入： #include return 0; } 答案输出： C 14、C语言属于下列哪类计算机语言？ A、汇编语言 B、高级语言 C、机器语言 D、以上均不是 答案：B 15、下列关于主函数说法错误的是（ ） A、一个C程序中只能包含一个主函数 B、主函数是C程序的入口 C、C程序中可以包含多个主函数 D、主函数只能包含输出语句 答案：CD 16、下列选项中，不属于C语言优点的是 A、不依赖计算机硬件 B、简洁、高效 C、可移植 D、面向对象 答案：D 17、下列选项中，哪一个是多行注释？ A、// B、/**/ C、\\ D、以上均不属于 答案：B 18、C语言是一种（）的编程语言 A、面向对象 B、面向过程 C、可视化 D、组件导向 答案：B 学院领导 审批并签名 A / B卷 广州大学 学年第学期考试卷 课程高级语言程序设计考试形式（开/闭卷，考试/查）学院系专业班级学号姓名 分数 评分 一：选择题（每题3分，共60分） (1)若有以下定义: char a; int b; float c; double d; 则表达式a*b+d-c值的类型为(A) A) double B) float C) int D) char (2)设a=1,b=2,c=3,d=4,则表达式:a 非参数统计----十道题 09统计学 王若曦 114 一、 Wilcoxon 符号秩检验 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。 数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之 手算： % 建立假设组： 01H :M=8H :M>8 T 2467891046T 5319n=10 +-=++++++==++= 查表得P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。 》 SPSS ： 操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample Test Test Statistics b c - x Z-1.886a Asymp. Sig. (2-tailed).059 Exact Sig. (2-tailed)! .064 Exact Sig. (1-tailed).032 Point Probability.008 a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test 由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与手算结果相同。 R语言： … > x=c,,,,,,,,, > (x-8,alt="greater") Wilcoxon signed rank test data: x - 8 V = 46, p-value = alternative hypothesis: true location is greater than 0 由输出结果可知，P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与以上结果一致。 | Python程序设计基础习题答案与分析 程昱 第1章基础知识 1.1 简单说明如何选择正确的Python版本。 答： 在选择Python的时候，一定要先考虑清楚自己学习Python的目的是什么，打算做哪方面的开发，有哪些扩展库可用，这些扩展库最高支持哪个版本的Python，是Python 2.x还是Python 3.x，最高支持到Python 2.7.6还是Python 2.7.9。这些问题都确定以后，再做出自己的选择，这样才能事半功倍，而不至于把大量时间浪费在Python的反复安装和卸载上。同时还应该注意，当更新的Python版本推出之后，不要急于更新，而是应该等确定自己所必须使用的扩展库也推出了较新版本之后再进行更新。 尽管如此，Python 3毕竟是大势所趋，如果您暂时还没想到要做什么行业领域的应用开发，或者仅仅是为了尝试一种新的、好玩的语言，那么请毫不犹豫地选择Python 3.x系列的最高版本（目前是Python 3.4.3）。 1.2 为什么说Python采用的是基于值的内存管理模式？ Python采用的是基于值的内存管理方式，如果为不同变量赋值相同值，则在内存中只有一份该值，多个变量指向同一块内存地址，例如下面的代码。 >>> x = 3 >>> id(x) >>> y = 3 >>> id(y) >>> y = 5 >>> id(y) >>> id(x) >>> x = [1, 2, 3, 1, 1, 2] >>> id(x[0])==id(x[3])==id(x[4]) True 1.3 解释Python中的运算符“/”和“//”的区别。 答： 在Python 2.x中，“/”为普通除法，当两个数值对象进行除法运算时，最终结果的精度与操作数中精度最高的一致；在Python 3.x中，“/”为真除法，与除法的数学含义一致。 一、 填空题（每空2分，共计30分） 1、 性别属于_______尺度的测量层次，文化程度属于_______尺度的测量层次，温度属于________尺度的 测量层次，年龄属于________尺度的测量层次。 2、 某一序列的观察值为2，5，3，7，8，9，6，4，16，10，则上游程数为______，下游程为_______， 第一个下游程的长度是_________。 3、 两组独立的随机样本的观察值分别为： 第一组(X )：9，12，3，7 第二组(Y )：5，8，6，14，16 则第一组X 的等级和T x =_______，第二组Y 的等级和T y =_______，Y 的评分值先于X 的总次数U =_______，游程的总数目V =________。 4、 则列边缘次数为___________，不考虑X ，直接预测Y 时产生的误差1E =______，用X 预测Y 时产生的误差2E =______，非对称形式的λ系数yx λ=___________。 二、 （10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分布如表所示，请用2χ检验法检验一周内个日人们忧郁数 是否满足1：1：2：2：1：1：1 三、（20分）试根据下表的数据分别用符号检验和Wilcoxon 符号秩检验法检验学生接受某种方法训练前后成绩是否存在显著差异，训练能否提高学生的成绩？（显著性水平0.05α=） 四、（10分）随机抽取3个班级的学生，得到21个成绩样本，如表所示，试用Kruskal-Wallis检验法检验 α=） 3个班级学生成绩是否存在显著差异？（显著性水平0.05 五、（10 三个月后的体重，试用Friedman检验法检验在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化？（显著α=） 性水平0.05 六、（20分）两名裁判员对六名歌手评分的等级如下： X的秩：1，2，5，6，4，3 Y的秩：5，3，6，4，2，1 分别用Spearman等级相关系数及Kendall秩相关系数分析两位裁判员评分的相关程度。 西交大《程序设计基础》试题及答案 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1.int a[10];合法的数组元素的最小下标值为（）。A:10 B:9 C:1 D:0 答案：D 2.以下运算符中优先级最低的是（）。A:&& B:& C:|| D:| 答案：C 3.若使用一维数组名作函数实参，则以下正确的说法是（）。A:必须在主调函数中说明此数组的大小B:实参数组类型与形参数组类型可以不匹配C:在被调用函数中,不需要考虑形参数组的大小D:实参数组名与形参数组名必须一致答案：A 4.已知函数的调用形式：fread(buffer,size,count,fp);其中buffer 代表的是（）。 A:一个整数,代表要读入的数据项总数B:一个文件指针,指向要读的文件C:一个指针,指向要读入数据的存放地址D:一个存储区,存放要读的数据项答案：C 5.对以下说明语句int a[10]={6,7,8,9,10}; 的正确理解是（）。A:将5个初值依次赋给a[1]至a[5] B:将5个初值依次赋给a[0]至a[4] C:将5个初值依次赋给a[6]至a[10] D:因为数组长度与初值的个数不相同,所以此语句不正确答案：B 6.下列程序的输出结果是（）。main() { int x=1,y=0,a=0,b=0; switch(x) { case 1:switch(y) { case case } case 2:a++;b++;break; case 3:a++;b++;break; } printf(\} A:a=1,b=0 B:a=2,b=1 C:a=1,b=1 D:a=2,b=2 答案：B 7.下列程序的输出结果为（）。main() {int m=7,n=4; float a=38.4,b=6.4,x; x=m/2+n*a/b+1/2; printf(\ 0:a++;break; 1:b++;break; } A:27.000000 B:27.500000 C:28.000000 D:28.500000 答案：A 8.若k为int型变量，则以下程序段的执行结果是（）。k=-8567; printf(\A:格式描述符不合 《程序设计基础——C#.NET》练习 参考答案： 一、选择题 https://www.doczj.com/doc/7c12275832.html,的目的就是将____A____作为新一代操作系统的基础,对互联网的设计思想进行扩展。A．互联网 B. Windows C. C# D. 网络操作系统 2.假设变量x的值为10,要输出x值,下列正确的语句是__C__。 A．System.Console.writeline(“x”) B. System.Cosole.WriteLine(“x”) C. System.Console.WriteLine(“x={0}”,x) D. System.Console.WriteLine(“x={x}”) 3.要退出应用程序的执行,应执行下列的_A___语句。 A. Application.Exit(); B. Application.Exit; C. Application.Close(); D. Application.Close; 4.关于C#程序的书写,下列不正确的说法是__D________。 A．区分大小写 B．一行可以写多条语句 C．一条语句可以写成多行 D．一个类中只能有一个Main（）方法，因此多个类中可以有多个Main（）方法 5. 在C#语言中，下列能够作为变量名的是__C__。 A．if B. 3ab C. b_3a D. a-bc 7. 能正确表示逻辑关系“a≥5或a≤0”的C#语言表达方式是__D__。 A．a>=5 or a<=0 B. a>=5|a<=0 C. a>=5&&a<=0 D. a>=5||a<=0 8. 以下程序的输出结果是___C_____。 A. 5 B. 4 C. 6 D. 不确定 9. If语句后面的表达式应该是__A___。 A．逻辑表达式 B. 条件表达式 C. 算术表达式 D. 任意表达式10．有如下程序: 论文投稿领域：数理经济与计量经济学 非参数统计检验方法的应用 阮曙芬1 程娇翼 1 张振中2 （1.中国地质大学数理学院，武汉 430074；2.中南大学数学科学与计算学院，长沙 410075） 摘要：本文对非参数统计中常用的三种假设检验方法进行了简单的介绍。运用 Kruskal-Wallis 检验方法对2002年前三季度的上海股市综合指数收益率数据进行了周末效应的检验，结果表明2002年上海股市综合指数收益率不具有周末效应。 关键字：符号检验；Wilcoxon 秩和检验；Kruskal-Wallis 检验 1引言 非参数统计是统计分析的重要组成部分。非参数假设检验是在总体分布未知或者总体分布不满足参数统计对总体所做的假定的时候，分析样本特点，寻找相应的非参数检验统计量。本文就是以此为出发点，介绍了非参数统计中假设检验常用的几个检验方法：符号检验、Wilcoxon 秩和检验和Kruskal-Wallis 检验，然后结合具体的问题和数据，在统计软件SAS 中作相应的非参数检验。 2非参数假设检验介绍 2.1 配对样本的符号检验 符号检验是根据正、负符号进行假设检验的方法。这种检验方法用于配对设计数值变量资料的假设检验，常常是差值不服从正态分布或者总体分布未知的情况下不能用t 检验的时候使用。其原理是对差值进行编制并冠以符号，然后对正负秩和进行比较检验。 设随机变量12,,...,n X X X 相互独立同分布，分布为()F x ，()F x 在0x =连续。假设检验问题 2.2 两独立样本的Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 秩和检验的理论背景如下：有两个总体，一个总体的样本为12,,...,n X X X ，相互独立同分布，分布为()F x ；另一个样本为12,,...,n Y Y Y ，相互独立同分布，分布为()G x ，()F x ， ()G x 连续。问随机变量Y 是否随机大于随机变量X ，即检验 非参数统计----十道题 09统计学 王若曦 32009121114 一、 Wilcoxon 符号秩检验 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。 数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之 手算： 建立假设组： 01H :M=8H :M>8 T 2467891046T 5319n=10 +-=++++++==++= 查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。 SPSS ： 操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample Test Ranks N Mean Rank Sum of Ranks c - x Negative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.00 9.00 Ties 0c Total 10 由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与手算结果相同。 R语言： > x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45) > wilcox.test(x-8,alt="greater") Wilcoxon signed rank test data: x - 8 V = 46, p-value = 0.03223 alternative hypothesis: true location is greater than 0 由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与以上结果一致。 二、Mann-Whitney-Wilcoxon检验 下表为8个亚洲国家和8个欧美国家2005年的人均国民收入数据。检验亚洲国家和欧美国家的人均国民收入是否有显著差异（α=0.05）。 《计算机程序设计基础》 计算机程序设 计基础_基础知识（一） 班级 学号 姓名 成 绩 一、 单选题 习题册 1.C++源程序文件的默认扩展名为A。 2.A) cpp B) exe C) obj D) lik 3.由C++源程序文件编译而成的目标文件的默认扩展名为C。 4.A) cpp B) exe C) obj D) lik 5.由C++目标文件连接而成的可执行文件的默认扩展名为B。 6.A) cpp B) exe C) obj D) lik 7.编写C++程序一般需经过的几个步骤依次是B。 8.A)编译、编辑、连接、调试 B)编辑、编译、连接、调试 C)编译、调试、编辑、连接 D)编辑、调试、编辑、连接9.程序中主函数的名字为 A 。 10.A) main B) MAIN C) Main D) 任意标识 符 11.下面四个选项中,均是不合法的 用户标识符的选项的是 C。 12.A) A p_o do B)float lao _A C)b-a goto int D)_123 temp INT 13.下列变量名中合法的是 C。 14.A) B)C)Tom B) 3a66 C) _6a7b D) $ABC 15.存储以下数据，占用存储字节最 多的是 D 。 16.A) 0 B) ‘0’ C) “0” D) 17.在C++语言中，字符型数据在内存中的存储形式是D。 18.A) 补码 B) 反码 C) 原码 D) ASCII码 19.若有说明语句：char c =’\072’；则变量c A。 20.A) 包含1个字符 B) 包含2个字符 C) 包含3个字符 D) 说明不合法，变量的值不确定 二、填空题 1.C++头文件和源程序文件的扩展名分别为.h和.cpp 。 2.C++语言规定，标识符只能由字母、数字、下划线三种字符组成，而且第一个字符必须是字母或下划线。 3.一条表达式语句必须以__分号_;___作为结束符。 4.用于从键盘上为变量输入值的标准输入流对象是___cin____；用于输出表达式值的标准输出流对象是__cout____。 5.在一个C++程序文件中，若要包含另外一个头文件或程序文件，则应使用以_#include___标识符开始的预处理命令 计算机程序设计基础_基础知识（二） 班级学号姓名成绩 一、单选题 1.下列哪一个是C++语言中合法的变量 C A) 8ZSe B) ±A0 C) X0_2 D) ’x0’2.已知ch是字符型变量，下面不正确的赋值语句是A 3.A) ch='a+b' B) ch='\0' 中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 非参数统计是数理统计学的一个分支，它是针对参数统计而言的。所谓参数统计，简 单地说就是建立在总体具有明确分布形式，通常多为正态分布形式的假定基础之上，所建立 的统计理论和统计方法。而非参数统计是在不假定总体分布形式或在较弱条件下，例如总体 分布形式完全未知或分布形式是对称的，诸如这样一些宽泛条件下，尽量从数据本身获 得的信息，建立对总体相关统计特征进行分析和推断的理论、方法。 2.设计思路： 本课程是在已学数理统计基础上，通过非参数统计的学习，引导数学专业学生进一步增强对一般总体分析、推断的能力并加深对相关理论和方法的理解。 课程内容着重于基本知识点的理解，避免难度较大或较长定理的证明。目的是使学生对理论有一个基本的理解和在应用能力上的提高。课程内容包括以下四个方面： (1).非参数统计的基本概念：非参数统计方法的主要特点，次序统计量及其分布，U统计量， 秩统计量的概念，一些统计量的近似分布。 (2).非参数估计的方法：总体分位数的估计，对称中心的估计，位置差的估计。 (3).非参数检验的方法：总体p分位数的检验，总体均值检验，两样本的比较，随机性与 独立性检验，多总体的比较。 - 1 - (4).总体分布类型的估计与检验：分布函数的估计与检验，概率密度估计。 3. 课程与其他课程的关系： 先修课程：《概率论》，《数理统计》，《多元统计分析》；并行课程：《应用回归分析》；后置课程：《统计软件》。 非参数统计是应用数学专业、信息与计算科学专业的选修课程，但对于今后从事统计研究和统计应用工作的学生来讲可以作为专业必修课学习。 二、课程目标 非参数统计具有应用性广，稳健性好等特点。通过本课程学习，要求学生了解或理解非参数统计的一些基本理论和方法，注重利用理论和方法、借助计算机解决问题的能力。开课学期结束时，要求学生能够做到： (1)理解非参数统计方法的主要特点及与参数统计方法的区别。掌握次序统计量及其分布；理解并掌握U统计量秩统计量的概念；理解一些常用统计量的近似分布。重点是次序统计量及其分布； U统计量构造，秩统计量； (2)掌握总体分位数估计、对称中心的估计、位置差估计的方法。 (3)理解各种检验的基本思想，掌握检验的一般步骤，掌握检验统计及其拒绝域。难点在于检验统计量的选取及概率分布。 (4)理解分布函数估计及检验的基步骤和过程。 (5)为更深入学习非参数统计学理论打下初步的基础。也为学习专业统计软件的作好准备。 三、学习要求 要完成所有的课程任务，学生必须： （1）按时上课,认真听讲，认真完成作业。其中有一些作业需要学生自编程序用机器完成。（2）按时完成并按时提交书面形式的作业。延期提交作业需要得到任课教师的许可。 （3）完成一定量的阅读文献和背景资料，可以以小组的形式讨论学习，促进同学间的心得交 - 1 -非参数统计期末九道题(手算+机算)
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