《对数函数的图像与性质》说课稿
《对数函数的图像与性质》说课稿
今天我说课的内容是《对数函数的图像与性质》（第一课时），现就教材、教法、学法、教学过程、板书设计五个方面进行说明。恳请在座的各位领导、老师批评指正。
一、说教材
1、教材的地位和作用
函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一。这一节的内容是在学生已经学过指数函数、对数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数在生产、生活实践中都有许多应用。本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。
2、教学目标的确定及依据
结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：
(1) 知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。
(2) 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
(3) 情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。
3、教学重点与难点
重点：对数函数的图像与性质以及它们的运用。
难点：探究对数函数的图像与性质；如何比较不同底数的两个对数的大小。
二、说教法
学生在整个教学过程中应始终展示他们的主人地位，是课堂互动的主体。教师作为学生学习的引导者与合作者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要采用了以下方法：
(1)启发引导学生观察、思考、联想、分析、归纳；
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；
(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
三、说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探究，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质；
(2)探究性学习：在教师建立的情境下，学生通过思考、分析、探索，归纳得出对数函数的图像与性质；
(3)小组合作学习：在归纳得出对数函数的图像与性质的过程中，通过小组内讨论交流，使问题得以圆满解决。
这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。
四、说教学过程
1、习旧导入新课
通过复习对数函数的概念，与学生交流特殊对数函数的图像和性质，藉此自然的引入本节要研究的一般对数函数的图像和性质。体现了数学研究中“从特殊到一般”的思想。
设计意图: 回顾的图像和性质是有意识地为后边学生分析、探究和归纳对数函数的图像和性质扫清障碍，降低难度，为学生能顺利的交流与合作奠定基础。
2、合作解读教材
在理解对数函数的概念的基础上，研究对数函数的图像和性质时，我首先通过学生对两种情形各三个对数函数的图像以及性质进行对比研究，经过小组内同伴的交流沟通，达成一定的共识，然后采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，借助类比探究、讨论交流等策略，归纳总结出对数函数的图像和性质。
应用方面，例1我补充了（3），是为扫除学生做练习2（3）时的盲目性而选的，引导学生既要考虑真数要大于0，又要顾及对数要使二次根式有意义，二者结合的情况下就可确定函数的定义域了。要比较两个数的大小，当底数相同时，根据底数利用对数函数的单调性可较轻松地确定；但当底数不同时，就需要根据具体的情形寻找一个中间量，这个中间量的选择有一定的难度，要灵活把握。为适应这种题型，降低解题时的难度系数，我特意在例2比较两个数的大小时增加了数的比较。同时通过与数的比较，给学生一个印象：选择中间量时是因题而异的不能固定的认为是1或0；对底数没有具体确定的，要注意分类讨论，如（5）．对于例3的补充，可说是性质的综合应用，既要考虑定义域，又有函数的单调性，并且与不等式结合起来，锻炼了学生分析问题、解决问题的综合能力。
设计意图：在性质的导入过程中，建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过观察、类比、思考、分析、探索，可锻炼他们的数学能力。在此过程中，通过小组讨论，合作构建起新的知识。这充分体现了课堂内学生的主人作用，同时把自主学习与合作学习有机地融入课堂之中。通过习题讲练这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充分应用了数形结合和分类讨论的数学思想方法，同时为课后习题的解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数的其他内容埋下伏笔。
3、课堂练习巩固
这一环节的设置，是学生对所学知识的一个应用过程、对所掌握的解题方法的一个巩固过程，是知识的一个再体现过程。
4、课堂内容小结
引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握．从两方面进行小结：
(1)掌握对数函数的图像与性质，体会类比、数形结合的思想方法；
(2)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，体会分类讨论的思想方法．
5、课后作业反馈
设计意图：这是在课后对课堂所学知识的掌握程度的一种反馈，以达到温故知新或弥补不足。
五、说板书设计
这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。
附教案：
5.3对数函数的图象和性质(一)
三维目标:
1、掌握对数函数的图象和性质，初步利用性质解决相关的问题。
2、经历探究对数函数图象和性质的过程，培养学生观察、分析、归纳、交流等数学能力。
3、在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受成功时的喜悦，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。
教法探究：利用“数形结合”遵循“从特殊到一般”的教学思想，体现“从具体到抽象”的研究过程。
学法指导：借助数形结合进行探究性合作学习。
重点难点：
重点：对数函数的图象与性质，以及它们的应用。
难点：不同底数的对数大小的比较。
教学过程：
教学内容
一、习旧导入新课
1、对数函数：
2、的图象和性质。
二、合作解读教材
1、探究的图象和性质
问题（一）：下图是借助计算器通过列表、描点、连线描绘出的几个对数函数的图象。仔细观察认真思索，你有什么发现，试与同伴交流。
问题二：借助问题一的内容，试探究对数函数的图象和性质，并与同伴进行交流。
互动情况
与学生交流的图象和性质，然后导入新课，板书课题。
教师巡视，适时指点，引导学生思索、交流。
学生思索一会后交流看法。
交流：
1、图象：
2、概括的图象和性质
3、应用的图象和性质
例一、求下列函数的定义域
1、；
2、
3、
例二、比较下列各题中两个数的大小。
1、，；
2、，；
3、，
4、，；
5、，
例三、解不等式<
解：根据题意有
3x-2>0
x+4>0
3x-2 解之得， 2、性质： （1）定义域、值域 （2）过点（1，0）、（a，1） （3）单调性 （4）奇偶性 （5）当a>1时，x>1=>y>0; 0 当0 x>1===>y<0; 0 师生共同把握的定义域为,教师版书，学生口述。引导学生在底数不同时注意寻找中间量。 交流要点： 1、真数大于0 2、是增函数 三、课堂练习巩固 1、课本，练习2.3 2、比较两数大小 （1）， （2）， 3、解下列不等式 （1） （2）> 四、课堂内容小结 五、课后作业反馈 教材习题3---5，A组，3.4 附板书设计： 性质： 教师学生共同回顾 1、性质 2、应用 例题讲解：
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