《加减法的巧算》活动设计
一、活动内容
加减法的巧算
二、活动重点、难点
掌握巧算的方法
三、活动目标
培养孩子们的巧算数学的能力，加快计算的速度
四、准备材料
讲义
五、活动过程
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
加法具有以下两个运算定律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82 (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝1350＋49＋68＋51＋32＋1650
＝70＋100＋54 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝224；＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。
解：(1)57＋64＋238＋46 (2)4993＋3996＋5997＋848 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)
＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834
＝100＋300＋2＋3＝405； =5000＋4000＋6000＋834＝15834。
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c 各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去
掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法
例3计算：(1)875-364-236； (2) 4352＋234－352
(3)432－229＋168 (4)1847-1928＋628-136-64；
解：(1)875-364-236 (2) 4352＋234－352
=875-(364＋236) ＝4352－352＋234
=875-600 ＝4000＋234
=275；＝4234
(3) 432－229＋168 (4)1847-1928＋628-136-64
＝432＋168－229 ＝1847-(1928-628)-(136＋64)
＝600－229 ＝1847-1300-200
＝371 ＝347；
4.加补凑整法
例4计算：(1)512-382； (2)6854-876-97；
解：(1)512-382 (2)6854-876-97
＝(500＋12)-(400-18) ＝6854-(1000-124)-(100-3)
＝500+12-400+18 ＝6854-1000＋124-100＋3
＝(500-400)＋(12＋18) ＝5854+24+3
＝100＋30 ＝5881；
＝130；
5.基准数法
例5计算：(1)78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85；解：(1) 78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85；
＝80×8－2－4＋3＋2－3－1＋5
＝640