2 B.
2019九年级模拟测试4
九年级数学
（总分：150分时间：120分钟）
姓名：得分：；
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案
1.在算式(-2)□(-3)，□的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）
A.加号
B.减号
C.乘号
D.除号
2.国家卫生和计划生育委员会公布H
7
N
9
禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学计数
法表示为（）
A.1.2×10-9米
B.12×10-8米
C.1.2×10-8米
D.1.2×10-7米
3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
7.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）
A.把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B.把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C.把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D.把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
8.将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来
的（）
A.9倍
B.3倍
C.81倍
D.18倍
9.某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）
A.6，6.5
B.6，7
C.6，7.5
D.7，7.5
10.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投
入市场，乙
车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果
用33天完
成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元
件x个，根据
题意可得方程为（）
A B C D
4.下列计算正确的是（）
1
A.3x2-5x3=-2x
B.6x3÷2x2=3x
C.(x3)2=x6
D.-3(2x-4)=-6x-12
3
5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长
线于E，则sin∠E的值为（）
二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）
11.分解因式：-3x3+12x2-12x=.
12.如图，已知⊙O的半径为30mm，先AB=36mm，则点O到AB的距离为mm. A.
13
2 C.
2
2 D.
3
3
6.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（）
A.55°
B.30°
C.50°
D.60°
13.如图，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米.
14.关于x的方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为.
（1）计算：(-1)2017+()-3+(cos76?-)0+3-2s in60?（
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.（每小题6分，共12分）
13
2π底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的
角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm）参考数据：2≈1.414，
3≈1.732）
（2）解方程：2x2+3x-1=0
18．（本小题满分8分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就
全校1000
名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条
形统计图．
16、（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.
（1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）若BD=3，BE=2，求AC的值.
（1）本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时
间在40分
钟以上（含40分钟）的人数为；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校
汇报．请用
树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
17．（本小题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，
19．（本小题满分 10 分）如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = 20．（本小题满分 10 分）如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 为∠ABC
的平分线，DF ⊥（x ＞0）的图象交
于点 F ，△BDF 的外接圆⊙O 与边 BC 相交于点 M ，过点 M 作 AB 的垂线交 BD 于点 E ，交（1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）反比例函数图象上是否存在点 D ，使四边形 BCPD 为菱形？如果存在，求出点 D 的坐标；如果 （2）若 AF=1，tan ∠N= ，求⊙O 的半径 r 的长；
不存在，说明理由．
m
x
于点 P(n ，2)，与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C ，PB ⊥x 轴于点 B ，且 AC=BC ，S △PBC =4．
N ，交 AB 于点 H ，连接 FN.
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
4
3
（3）在（2）的条件下，求 BE 的长.
第 19 题图
AB的值为B卷（满分50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=x m，矩形的面积为y m2，则y的最大值为．
22．有五张正面分别标有数20，1，3，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同。二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）王师傅开车去外地卖水果，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，
在加油站加油若干升，图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的
关系．
（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为．1-ax1
+2=
x-22-x
（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到
达目的地，
油箱中的油是否够用？请说明理由．
23.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E出，连接DE，若DE:AC=3:5，
则AD
．
24.如图，?A B A，?A B A，?A B A，…，?A B A都是等腰直角三角形，其中点A、A、…、
112223334n n n+112
A在x轴上，点B、B、…、B在直线y=x上，已知OA=1，则OA
n12n22017
的长为．
25.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.
其中正确的结论有（填番号）.
27．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF=，连接DF，点P是FD的中点，连接PE，PC.
（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=2
CE；2
（2）如图2，当点E在CB边的延长线上时，线段PC、CE有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给出证明.28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点
A(-3，0)和点B(1，0)，与y轴相交于点C(0，-3)，抛物线的顶点为点D，连接AC、BC.（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点M的坐标为(-1，0).问：
是否存在这样的直线l，使得OF+MF最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）①若'P为抛物线上一动点，且∠ACP'=∠BCO，请求出点'P的坐标；
②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E（点R在点E右侧），且RE∥x轴，
过点A作x轴的垂线AN'，连接AE，在线段AE上有一点G，作射线RG交垂线AN'于
点N，当2∠ERG+∠EGR=90°，且AE:RN=3:2时，求RE的长及△REG的面积.