2013年小学奥数训练检测卷：圆柱与圆锥（二）
一、填空．（圆周率取π）
1．（1分）一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的倍．
2．（1分）一张长方形铁皮长32厘米，宽10厘米，把它围成一个圆柱体，做底面周长，做高，所围成的圆柱体的体积最大．长方形围圆柱体有两种围法，但所围成的圆柱体没变．
3．（1分）一张长方形硬纸片长4厘米，宽2厘米，以长为轴旋转一周得到的圆柱体体积是立方厘米．以宽为轴旋转一周得到圆柱体的体积是立方厘米．如果以它的对称轴为轴旋转一周得到圆柱体的体积分别是立方厘米或立方厘米．
4．（1分）一个直角三角形，如下图，如果以长为4厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是立方厘米；如果以长为3厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是立方厘米．
5．（1分）一根长1米的圆柱形木料，把它与底面平行截成两段后，表面积比原来增加了18.84平方厘米．这根木料原来的体积是立方厘米．
6．（1分）把一个高6厘米的圆锥体沿高切开，表面积增加了24平方厘米，这个圆锥体的体积是立方厘米．
7．（1分）一个圆柱铅块和一个圆锥铅块等底等高，它们可以熔铸成一个长8厘米、宽3厘米、厚2厘米的长方体，那么圆柱的体积是立方厘米，它们的体积相差立方厘米．
8．（1分）一个底面积是12平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体体积相等，圆锥的高是厘米．
9．（1分）一个圆锥的底面周长是一个圆柱底面周长的2倍，而圆柱体的高是圆
锥体的高的2倍，那么圆柱和圆锥的体积比是．
10．（1分）一个圆锥，它的底面半径和高与一个正方体的棱长相等，如果正方体的体积是a立方厘米，那么圆锥的体积是立方厘米．
11．（1分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，那么圆锥的高与圆柱的高的比是．
12．（1分）一个长方体，一个圆柱体，一个圆锥体，它们的底面积和体积都相等．如果圆锥的高是12厘米，长方体的高是厘米，圆柱的高是厘米．
13．（1分）6个一样的圆柱体钢块，可以熔铸个与它等底等高的圆锥体钢块．
14．（1分）一块不规则的铜块投入一个底面直径6厘米、高8厘米且装满水的容器中，再取出来，水面下降了4厘米，如果把它铸成底面半径2厘米的圆锥，则圆锥的高是厘米．
15．（1分）一个圆柱体，如果裁成两个小圆柱体，则表面积增加6.28平方厘米，如果沿直径和高切开，则表面积增加10平方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．
16．（1分）一个圆柱体，底面直径是2厘米，把它截成两段后，这两个圆柱体的表面积和是75.36平方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．
二、选择正确答案的字母填在括号里．
17．（1分）一个圆柱体底面半径增加，高减少，则体积（）
A．不变B．增加C．增加D．增加
18．（1分）有一个圆柱体，底面直径是6厘米，如果它的高增加2厘米，则表面积增加（）平方厘米．
A．18πB．12πC．36πD．无法确定
19．（1分）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（）
A．2π：1 B．1：1 C．1：2πD．π：1
20．（1分）一个圆锥若高缩小到原来的，要使体积不变，底面半径应（）A．扩大9倍B．缩小到原来的
C．扩大3倍D．缩小到原来的
21．（1分）把一个圆锥体平行于底面截成两段，如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半，那么小圆锥的体积是原来大圆锥的（）
A．B．C．D．
22．（1分）把一个圆柱体沿高和底面直径剖开，已知每个半圆柱体的底面周长是10.28厘米，高6厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米．
A．24πB．12πC．36πD．18π
三、解决实际问题．
23．（4分）一根圆柱形水管，它的内直径是20厘米，如果水流的速度是每秒2米，那么1分钟流出的水是多少升？
24．（4分）如何测量一个不规则石块的体积？请你把你的测量方法和步骤记下来．
25．（4分）
你觉得妈妈说的有道理吗？为什么？
26．（4分）小婧订了一个蛋糕，装在下面这个蛋糕盒中（如图），然后用彩带扎起来，至少用多长的彩带？（打结处用了30厘米．）
27．（4分）一台压路机压路的滚筒直径1米，宽2米，每分钟可以滚动30周，每分钟压过的路面有多少？如果压一条长942米、宽5米的路至少需要多长时间？（转变处不计）．
28．（4分）小明家里来了3个同学，小明拿出一盒果汁招待大家，果汁外面的说明书标明“容量1升”，小明拿出的圆柱形杯子，底面直径8厘米，深6厘米，果汁全部倒出够小明和同学们每人一杯吗？
29．（4分）甲、乙两个圆柱形容器，从里面量，甲容器的底面直径12厘米，高10厘米，乙容器底面直径6厘米，高8厘米，现将甲容器中装满水，然后倒入乙容器中一直到两个容器中液面高度一样，求此时甲容器中的水有多少毫升？（圆周率取π）
30．（5分）如图三角形的底边AB长9厘米，底边AB上的高是5厘米，以AB 为轴旋转一周所形成立体图形的体积是多少立方厘米？（圆周率取π）31．（5分）从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）
32．（5分）一个圆柱形容器，从里面量底面直径是8厘米，高6厘米，在它里面装满水，然后把一个长10厘米的圆柱铁棒竖直插入水中并且它的底面和圆柱形容器底面接触，这时有一部分水溢出．当把这个铁棒取出后，水的深度只有3厘米，求这个圆柱形铁棒的体积是多少？
33．（5分）将一个底面直径是10厘米的圆柱体，沿底面半径和高切开，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积大了80平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
34．（5分）如图，3个圆柱的高都是2米，它们的底面半径分别是6米、9米、10米，它们所构成的立体图形的表面积是多少平方米？
35．（5分）有两个高度相等的容器A和B，已知A容器半径是6厘米，B容器的半径是8厘米，现在把A容器装满水，然后全部倒入B容器中，测得B容器中的水深比A容器高的低了3厘米．求A、B两个容器的高是多少厘米？36．（5分）一个圆柱形油桶，里面的油剩下30升，是整个油桶容积的，已知这个油桶的高是1.2米，求这个油桶的底面积．
37．（5分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．
38．（5分）一个圆柱形容器中放着一个长方体铁块．现在以不变的速度往容器中注水3分钟后，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，整个容器灌满了水．已知容器的高度从里面量是40厘米，长方体铁块的高度是25厘米，那么长方体的底面积与圆柱形容器的底面积比是多少？
39．（5分）甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？
2013年小学奥数训练检测卷：圆柱与圆锥（二）
参考答案
一、填空．（圆周率取π）
1．π；2．32厘米；10厘米；侧面积；3．16π；32π；4π；8π；4．37.68；50.24；5．942；6．25.12；7．36；24；8．16；9．3：2；10．；11．4：3；12．4；4；13．18；14．27；15．7.85；16．31.4；
二、选择正确答案的字母填在括号里．
17．D；18．B；19．D；20．C；21．C；22．A；
三、解决实际问题．
23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．；34．；35．；36．；37．；38．；39．；