指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 本节教材分析
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述.课本对几种不同增长的函数模型的认识及应用，都是通过实例来实现，通过教学让学生认识到数学来自现实生活，数学在现实生活中是有用的.
三维目标
1、知识与技能： 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性．
2、过程与方法： 能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用．
3、情感、态度、价值观： 体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．
教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．
教学建议：
1.
介绍使用科学计算器计算大数的计算方法. 2.
由学生动手完成本节中的表1、表2. 3.
组织交流填表后的感受. 4. 建议学生查看资料、社会调查、收集有关“指数爆炸”这种说法的实际问题和有关直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的实例问题，进行交流. 新课导入设计
导入一：以国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么，发明者说：“请在棋盘的每一个格子上放1颗麦粒，第2个格子上放2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦子的质量为40g ，据查，目前世界年度小麦产量为6吨，但不能满足发明者要求，这就是指数增长.本节我们讨论指数函数、对数函数、幂函数的增长差异.
导入二：对数函数),1(log >=a x y a 指数函数)1(>=a a y x 与幂函数)0(>=n x y n
在区间),0(+∞上都是增函数，但这三类函数的增长是有差异的.本节我们讨论指数函数、对数函数、幂函数的增长差异.