第一讲(下)

第一讲:动植物生长周期和繁殖方式一、知识梳理：1、青蛙一生的生长时期：受精卵—胚胎—蝌蚪—幼蛙—成蛙2、蝌蚪与成蛙的比较：3、①完全变态发育：从幼体到成体的发育过程中，在上要发生很大改变的发育。

如两栖类（青蛙），有些昆虫（如：蚕、蝶、蛾、蚊、蝇、蜜蜂等）：经历四个阶段。

②不完全变态发育：从幼体到成体的发育过程中，生活方式和形态结构相似。

有些昆虫（如：蝗虫、蟋蟀、蝼蛄、螳螂、蟑螂、臭虫等）：经历三个阶段。

4、生长时期的时间就是这种动物的寿命。

会受到等生活环境因素的影响。

5、有性生殖：通过，形成产生新个体的生殖方式无性生殖：不需要精子和卵细胞结合，直接生殖方式6、动物生殖的多样性：①受精方式不同:体外受精的有等，特点：一般生活在体内受精的有等，一般为②胚胎发育方式：卵生的动物有昆虫、鱼类、两栖类、爬行类和鸟类、鸭嘴兽（哺乳）等；它们的胚胎发育场所在母体体外，营养来源是胎生的动物有（鸭嘴兽除外），胚胎发育场所在，营养来源由母体通过供给。

胎生与哺乳的意义：为哺乳动物的幼体提供了稳定的生活环境和营养，成活率有很大提高。

的动物很少，如是卵胎生动物，它们的受精卵在发育，但营养来源与母体无关（或很少），而是来自。

7、分裂生殖：等单细胞动物一般进行无性生殖，生殖方式为分裂生殖。

即一个母细胞通过细胞分裂变成2子细胞。

出芽生殖：进行的无性生殖方式是出芽生殖。

即母体发育到一定时候能产生一些芽体，这些芽体从母体上脱落下来，就可以长成新个体。

注：①试管婴儿：有性生殖，体外受精（试管里），体内发育，胎生②克隆羊：无性生殖（没有受精），体内发育，胎生③体外受精的一般生活在水中，如鱼类、两栖类，其他大部分生活在陆上的为体内受精④体内发育：哺乳类（鸭嘴兽除外），鲨、蝮蛇，其余均为体外发育（有孵蛋、产卵行为）8、植物的胚是新植物体的幼体，它由组成。

植物种类及特性由胚决定。

胚受损不能萌发。

9、单子叶植物：只有一片子叶(小麦、玉米、水稻、高粱、甘蔗)种子不能分成两半双子叶植物：有两片子叶（菜豆、大豆、棉、黄瓜、花生、橘）种子能分成两半有胚乳种子：无胚乳种子：注意特点：一般来说，单子叶植物为有胚乳种子，不能剥皮也不能分成两半；双子叶植物为无胚乳种子能剥皮也能分成两半10、有胚乳的种子中，营养物质主要贮存在里；在无胚乳种子中，营养物质主要贮存在中11、种子萌发时需要的环境条件：。

（五年级）备课教员：×××第一讲速算与巧算（二）一、教学目标： 1. 通过观察、比较，清楚地知道哪些特殊的数字相乘能够凑整，并能够灵活应用乘法的运算定律进行计算。

2.联系生活实际，体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

3.培养观察能力、思维能力和解决问题的能力。

进一步培养发散思维和创新能力。

二、教学重点：如何运用乘法的运算定律，及“分组凑整”的运用。

三、教学难点：记住能凑整的一些特殊的数。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，还记得暑假的时候，我们学习的速算与巧算吗？生：记得。

师：那时候，我们主要学习的是小数的加法和减法的速算，对吗？生：是的。

师：我们一起来pk一下，看谁能算得又对又快，大家有信心吗？ppt出示题目：1.25+7.3+8.754.5+3.3+5.5+6.718-4.8-5.221-5.6-2.2-2.2师：刚才我们在计算的时候，都运用了哪些运算定律呢？生：加法交换律，加法结合律。

师：还运用了什么才使算式变得简单的？生：减法的性质。

师：太棒了！今天我要把加法变成乘法，那么大家还知道怎么做吗?ppt出示题目：0.25×161.25×16（让学生自己说说该怎么做，把自己的想法说出来。

）师：刚才同学们都把自己的想法表达出来了，我们可以直接用笔算就行，对吗？如果不想动笔的话，口算呢？该怎么算呢？只要上了今天的课，以后就不用动笔了，直接就能脱口而出。

想一起学习吗？生：想。

师：那让我们一起进入今天的算式王国吧！【板书课题：速算与巧算（二）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）计算：（1）1.25×5.6（2）2.5×0.32×1.25师：同学们，一起来看1.25×5.6，谁来说说这是一个什么算式？生：乘法算式。

师：是的，乘法算式，这题直接算肯定是比较麻烦的，仔细观察一下，我们可以怎么计算比较简单呢？想一想，计算整数乘法算式的时候，我们知道有哪些特殊的数字相乘是可以凑整的？生：125与8相乘等于1000。

第一讲认识奇与偶前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲林林你看！我今天买了一个魔法棒！按一下会变成紫色，再按一下会变成黄色！我也好想玩啊！啊！你怎么在偷玩田田的魔法棒！总是按会坏的！林林怎么知道我说谎了？萱萱卡莉娅卡莉娅萱萱阿呆阿呆阿呆萱萱我只按了4下……你说谎！我要去告诉田田！萱萱小高小高把相应的人物换成红字标明的人物． 魔法棒的颜色不要改变．大家还记得我们的好朋友单数和双数吗？今天我们来学习它们的另一个名字：奇数和偶数．单数的另一个名字叫做奇数，双数的另一个名字叫做偶数．大家记住了吗？例题1下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？【提示】奇数就是单数，偶数就是双数．练习1下面有8个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？大家认识奇数与偶数了吗？关于奇数与偶数，其中有许多规律，在生活中也是经常会用到的！我们一起来探索一下它们的规律吧！1256 314 5 238 567871 49682102153 6721524 93618例题2灰灰回到家，发现灯不亮，于是他按一下开关，灯就亮了，再按一下又不亮了……淘气的灰灰一连按了6下开关，请你说说，这时灯是亮的，还是不亮的？如果连按了9下呢？【提示】按的次数和灯是否亮有什么关系？找一找规律吧！练习2圣诞节的时候，商店门口挂了一排彩灯，它们按照红黄红黄红黄……的顺序进行排列．你知道第9个是什么颜色的灯吗？第18个呢？例题3小企鹅呆呆在南极一条小河的两岸之间来回的游．若规定呆呆从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想：如果呆呆最初在左岸，那么渡河13次后，它最后游到了左岸，还是游到了右岸？【提示】小企鹅第1次渡河后游到了哪一岸呢？小河右岸左岸练习3一只小青蛙在小河的两岸之间来回的游．从一岸游到另一岸叫渡河一次，请想一想：如果小青蛙最初在右岸，那么渡河16次后，小青蛙最后游到了左岸，还是游到了右岸？前面我们研究了奇数与偶数的规律在生活中的应用，在加减法计算中，奇数与偶数也有巧妙的运用哦！例题4不用计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？在对的下面画“√”．7＋9 （奇数，偶数） 4＋18（奇数，偶数） 4＋15（奇数，偶数） 5＋11（奇数，偶数） 16＋26（奇数，偶数） 12＋13（奇数，偶数） 15－7（奇数，偶数） 18－6 （奇数，偶数） 27－12（奇数，偶数） 29－5（奇数，偶数） 30－14（奇数，偶数） 23－8 （奇数，偶数）【提示】算式中的每个数是奇数还是偶数？练习4不用计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？在对的下面画“√”．9＋13（奇数，偶数） 28＋12（奇数，偶数） 16＋11（奇数，偶数）7＋21（奇数，偶数） 26＋34（奇数，偶数） 18＋29（奇数，偶数） 11－3（奇数，偶数） 24－12（奇数，偶数 ） 36－11（奇数，偶数） 23－7（奇数，偶数） 38－24（奇数，偶数） 34－19（奇数，偶数）你发现上面的规律了吗？奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数．减法也是这样的规律．小 河右岸左岸在题目中，我们也会遇到多个数相加的情况，怎样才能在不算出结果的情况下，快速判断出一个算式的结果是奇数还是偶数呢？我们一起来看看下面的题目吧！例题5算式1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9的结果是奇数还是偶数？【提示】两两相加，试一试．例题6美美买了15瓶饮料，全部分给亮亮和欢欢，想要分给每人奇数瓶饮料，她能成功吗？为什么呢？【提示】15是奇数还是偶数？课堂内外谁说谎了？唐僧师徒四人取经路上在一个道观借宿，观中童子端出15个人参果招待他们．全部吃完后，唐僧和沙僧都说自己吃了奇数个人参果，孙悟空和猪八戒都说自己吃了偶数个人参果，童子马上对他们四个人说：“你们有人说谎！”你知道童子是怎样知道他们当中有人说谎的吗？我们都吃了奇数个人参果．我们都吃了偶数个人参果．作业1. 下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？2． 小熊买了一个可爱的手电筒，手电筒上有一个按钮．手电筒现在不亮，按一下按钮，就亮了，再按一下又不亮了……淘气的小熊一连按了5下按钮，这时手电筒是亮的，还是不亮的？如果连按了8下，手电筒是亮的，还是不亮的？3. 小鸭子松松在一条小河的两岸之间来回的游．若规定松松从一岸游到另一岸叫渡河一次，请想一想：如果松松最初在左岸，渡河11次后，松松最后游到了左岸，还是游到了右岸？4. 不计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？在对的下面画“√”．右岸小 河左岸24 71 273 1676529530 19 56 188奇数偶数21－7（奇数，偶数）21－18（奇数，偶数）11＋13（奇数，偶数）12＋6（奇数，偶数）21＋22（奇数，偶数）19－17（奇数，偶数）8＋13（奇数，偶数）20－10（奇数，偶数）29－4 （奇数，偶数）5. 算式11＋14＋19＋26＋37的结果是奇数还是偶数？第一讲认识奇与偶1.例题1答案：奇数：9、15、21、53、67；偶数：2、10、18、24、36详解：奇数是单数的大名，偶数是双数的小名．判断一个数是奇数还是偶数，应该从这个数的个位入手．个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．2.例题2答案：连按6下，灯是不亮的，连按9下，灯是亮的详解：记录初始状态（可记为0），如下图：观察表格规律容易发现，亮和不亮是交替出现的，结合奇数与偶数的规律，即可发现，按奇数下灯是亮的，按偶数下灯是不亮的．3.例题3答案：渡河13次后，它游到了右岸详解：记录初始状态（可记为0），如下图：本题的难点在于理解渡河几次，渡河1次的时候是从左岸到右岸的过程，最终状态是在右岸．按规律发现，渡河奇数次后在右岸，渡河偶数次后是在左岸．4.例题4答案：7＋9 （偶数）4＋18（偶数）4＋15（奇数）5＋11（偶数）16＋26（偶数）12＋13（奇数）15－7（偶数）18－6 （偶数）27－12（奇数）29－5（偶数）30－14（偶数）23－8 （奇数）详解：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数．5.例题5答案：结果是奇数详解：这个算式中一共有5个奇数：1、3、5、7、9．这5个奇数两两配对，那么一共可以配成2对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．6.例题6答案：不能详解：因为15是奇数，奇数＝奇数＋偶数＝偶数＋奇数，不可能都是奇数，所以不会成功的．7.练习1答案：奇数：5、49、567、871；偶数：238、314、682、1256简答：个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．8.练习2答案：第9个是红色的彩灯，第18个是黄色的彩灯简答：商店彩灯是按照红黄红黄……的顺序排列的，第1个是红色的；第2个是黄色的，第3个是红色的；第4个是黄色的，第5个是红色的；第6个是黄色的，由此可以看出第奇数个灯是红色的；第偶数个灯是黄色的．第9个是红色，第18个是黄色．9.练习3答案：渡河16次后，它游到了右岸简答：小青蛙最初在右岸，渡河16次，说明小青蛙游的次数是偶数，那么小青蛙最后游到了右岸．10.练习4答案：9＋13（偶数）28＋12（偶数）16＋11（奇数）7＋21（偶数）26＋34（偶数）18＋29（奇数）11－3（偶数）24－12（偶数）36－11（奇数）23－7（偶数）38－24（偶数）34－19（奇数）简答：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数．11.作业1答案：奇数：19、71、95、167、273；偶数：24、30、56、188、652简答：个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．12.作业2答案：亮；不亮简答：按1下，手电筒是亮的，按2下，手电筒是不亮的，按3下，手电筒是亮的，按4下，手电筒是不亮的……由此可推出，按奇数次，手电筒是亮的，按偶数次，手电筒是不亮的．13.作业3答案：右简答：如果松松最初在左岸，渡河1次后，松松在右岸，渡河2次后，松松在左岸，渡河3次后，松松在右岸，渡河4次后，松松在左岸……由此可推出，渡河奇数次，松松在右岸，渡河偶数次，松松在左岸．14.作业4答案：21－7（偶数）21－18（奇数）11＋13（偶数）12＋6（偶数）21＋22（奇数）19－17（偶数）8＋13（奇数）20－10（偶数）29－4 （奇数）简答：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数15.作业5答案：奇简答：这个算式中一共有3个奇数：11、19、37．这3个奇数两两配对，那么一共可以配成1对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．。

有理数内容分析有理数是初中数学六年级下学期第一章第一节的内容．重点是有理数的相关概念辨析，利用对数轴的理解对有理数进行大小比较，绝对值的化简等．难点是绝对值的化简及运算．本讲会在讲解有理数的意义和数轴的知识之后，学习一些绝对值的基础知识，并会在下一讲中，着重讲解绝对值相关的化简及运算．知识结构模块一：有理数的意义知识精讲1、正数和负数在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量．2、有理数的概念整数和分数统称为有理数．3、有理数的分类按意义分：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数；按符号分：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数．注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数．【例1】下列说法错误的是（）A．盈利2000元和亏损100元是相反意义的量B．向西走5千米和向北走5千米是相反意义的量C．增加20人和减少10人是相反意义的量D．支出600元和收入800元是相反意义的量【答案】B【解析】B答案错误，向西走5千米和向东走5千米是相反意义的量．【总结】考察正数、负数表示的意义．【例2】如果5-米表示向南走5米，那么下列各数分别表示什么意义？（1）8+米；（2）3-米；（3）0米；（4）6米．【答案】（1）向北走8米；（2）向南走3米；（3）停留在原地；（4）向北走6米．【解析】向南为负数，则向北为正数．【总结】考察正数、负数表示的意义．【例3】下列说法错误的是（）A．正整数、0、负整数统称整数B．0既不是正数，也不是负数例题解析2/ 17C．有理数包括正数和负数D．有理数包括整数和分数【答案】C【解析】C答案错误，有理数包括正数和负数和0．【总结】考察有理数的分类．【例4】判断题：（1）小数都是有理数；（）（2）大于负数的数是正数；（）（3）有理数中不是正数就是负数．（）【答案】（1）×；（2）×；（3）×【解析】（1）小数分为有限小数和无限小数，而无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为有理数，无限不循环小数为无理数；（2）大于负数的数也可以是0；（3）有理数分为正数、负数、0．【总结】考察有理数的分类，注意0既不属于正数也不属于负数．【例5】若人口增加2万人，记作+2万人，那么人口减少1万人，记作______．【答案】-1万人．【解析】增加为+，则减少为-．【总结】考察正负数的意义．-元表示______．【例6】若盈利100元记作+100元，则50【答案】亏损50元【解析】盈利为+，则亏损为-．【总结】考察正负数的意义．【例7】把下列各数填入它所属的圈内：11，18-，5-，215，158-，0.3， 5.67-，π，0，5.5555，20-，0.3，567．【答案】正整数：11，567；负数：18-，5-，158-， 5.67-，20-；正分数：215，0.3，5.5555，0.3；非负数：11，215，0.3，π，0，5.5555，0.3，567；有理数：11，18-，5-，215，158-，0.3， 5.67-，0，5.5555，20-，0.3，567；非负有理数：11，215，0.3，0，5.5555，0.3，567．【解析】有理数分为整数和分数，注意无限不循环小数属于无理数．【总结】考察实数的分类．【例8】六（2）班在一次期中测验中，数学平均分为87分，若把高于平均分的部分记为正数，小智得93分，应记为多少？小方被记为9-分，他实际得分是多少？【答案】+6；78．【解析】小智得93分，记为93-87=6；小方记作-9分，则他实际得分为87-9=78分．【总结】考察正负数的意义及简单运算．【例9】a-表示的数一定是（）A．负数B．正数C．正数或负数D．正数或负数或0【答案】D【解析】因为a有可能为正数、负数、0，则a-可能是正数或负数或0．【总结】考察正负数的意义．【例10】按照一定的规律填数：（1）1，2-，4，8-，16，______，______，______；（2）1，2-，3，4，5-，6，7，8-，9，______，______，…，______（第2017个数）．4/ 17【答案】（1）-32，64，-128；（2）10，-11，2017．【解析】（1）可找出规律：后面的数字是前面的数字的2倍，第奇数个数字为正数，第偶数个数字为负数．则可得答案．（2）可找出规律：除了1之外，后面的符号规律是一负两正． ()67232016312017=÷=÷- 则第2017个数正数，为2017． 【总结】考察数字找规律．1、 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示． 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 2、 相反数只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．互为相反数的两个数的和为零． 零的相反数是零．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．【例11】 填空：（1）数轴的三要素是______、______、______；（2）在数轴上表示的两个数，______边的数总比______边的数小；例题解析模块二：数轴知识精讲6 / 17A B C DE 012（3）正数都_____0，负数都______0，正数______负数．（填“>”、“ < ”或“=”） 【答案】（1）原点、正方向、单位长度；（2）左，右；（3）>；< ；>． 【解析】考察数轴的基本要素．【例12】 在下图所示的数轴上，写出A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数． 【答案】10.50 1.5 1.25A B C D E ==-===-，，，，． 【解析】考察数轴上数字的表示方法．【例13】 下列说法正确的是（ ）A ．任何有理数一定都有相反数，但不一定都有倒数B ．任何有理数一定都有倒数，但不一定都有相反数C ．任何有理数一定既有相反数，也有倒数D ．任何一个正有理数的倒数都比1小 【答案】A【解析】任何有理数一定有相反数，但是除了0之外都有倒数．D 答案错误，如0.5的倒数 为2，比1大．【总结】考察相反数和倒数的意义．【例14】 判断题：（1）数轴上原点及原点右边的点表示的是非负数．（ ） （2）一个数的相反数的相反数是它本身．（ ） （3）正数和负数互为相反数．（ ） 【答案】（1）√；（2）√；（3）×【解析】0和正数统称为非负数；1（正数）和-2（负数）不是互为相反数． 【总结】考察相反数的意义．【例15】 7的相反数是______， 3.2-是______的相反数． 【答案】-7；3.2【解析】正数的相反数是在数字前面加负号，负数的相反数是去掉数字前面的负号． 【总结】考察相反数的表示方法．【例16】 先画出数轴，然后在数轴上画出表示3-、32-、0、2及它们的相反数的点，并将它们从小到大排列起来．【答案】A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 所代表的数字分别为3-、32-、0、2、3、32、-2它们从小到大排列为3-<-2<32-<0<32<2<3．【解析】考察数轴上有理数的表示方法．【例17】 数轴上到原点距离为2个单位的点表示的数有______，是______； 数轴上到表示1的点的距离为2个单位的点表示的数为______． 【答案】2个；2和-2；3和-1 【解析】可利用画数轴得到答案．【总结】考察对绝对值几何意义的理解及运用，注意两解的讨论．【例18】 到原点距离不大于1的数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个【答案】D【解析】数轴上-1到1之间的实数有无数个． 【总结】考察实数比较大小．【例19】 已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于多少？【答案】12．【解析】设A 点表示的有理数为x ，B 点表示的有理数为y ．因为A 点与原点O 的距离为3，则3=x ，∴3=x 或-3 又因为A 、B 两点之间的距离为1，则1=-x y ，即1±=-x y ，8 / 17abOA B C D 因为3=x 或-3，所以B 点表示的有理数有四种情况：4-=y 或-2或2或4. 所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和为124224=+-++- 【总结】考察数轴上有理数的表示和有理数的加法．【例20】a 、b 在数轴上的位置如图所示，M a b =+，N a b =-+，H a b =-，G a b =--， 求它们的大小关系．（用“>”连接） 【答案】M N H G >>>． 【解析】由数轴可得：0<<a b ，则0>--=b a G ，0<+=b a M ，0<+-=b a N ，0>-=b a H 【总结】考察数轴上有理数的大小比较．【例21】 数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的有多少个？ 【答案】2018个或2017个【解析】当A 、B 为整点时，线段AB =2017盖住的整点个数是2018个； 当A 、B 分别不是整点时，线段AB =2017盖住的整点个数是2017个． 【总结】考察数轴上有理数的表示，综合性较强，注意分类讨论．【例22】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是哪个点？【答案】B【解析】若原点为A ，则07a d ==，，此时72=-a d ，和已知不符，排除； 若原点为B ，则34a d =-=，，此时102=-a d ，和已知相符，正确． 【总结】考察数轴上有理数的表示．模块三：绝对值基础1、 绝对值的概念一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 2、 绝对值的数学表达用符号a 表示数a 的绝对值． ()()()0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩3、 有理数的比较大小正数大于零，零大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．【例23】 5的绝对值是______，记作_______；3-的绝对值是______，记作______． 【答案】5；5；3；3-．【解析】考察绝对值的求法和记法．【例24】 5.3=______，213=______，0=______， 2.6-=_______． 【答案】5.3；321；0；2.6．【解析】考察绝对值的求法．【例25】 3-的倒数的绝对值是______．知识精讲例题解析10 / 17【答案】31．【解析】-3的倒数是31-，则其绝对值是31．【总结】考察绝对值和倒数的求法．【例26】 判断题：（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．（ ） （2）如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．（ ） （3）如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．（ ） 【答案】（1）×；（2）√；（3）×．【解析】（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或正数．（3）如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数或0． 【总结】考察绝对值的求法．【例27】 绝对值等于12的数是______，绝对值小于3的整数是______，绝对值不大于4的非负整数有______个． 【答案】12±；210±±，，；5 【解析】绝对值不大于4的非负整数有0、1、2、3、4，共5个． 【总结】考察绝对值的求法，注意对非负整数的理解．【例28】 当3x =时，7x -一定等于4-吗？ 【答案】不一定．【解析】由题意可得：x 为3或-3．当x =3时，47-=-x ；当3-=x 时，107-=-x ． 【总结】考察绝对值的求法．【例29】 若0a b +=，则a 与b 的关系是（ ）A ．不相等B ．异号C ．互为倒数D ．0a b ==【答案】D【解析】两个非负数相加等于0，则这两个数都需为0． 【总结】考察绝对值的非负性．【例30】 数a 在数轴上的位置如图所示，试把a ，a 的相反数，a 的倒数和a 的倒数的绝对值用“<”联结起来． 【答案】aa a a 11-<-<<． 【解析】∵01<<-a ， ∴10<-<a ，11-<a，11>-a∴aa a a 11-<-<< 【总结】考察实数比较大小．【习题1】 任意写出5个正数与5个负数，分别把它们填入相应的大括号里．正数：{ } 负数：{}【答案】正数：1、3.5、4.2、6、7.8等，负数：5 3.26110.8-----、、、、等． 【解析】考察有理数的分类．【习题2】 关于数字0，下面说法中，错误的是（ ） A ．是整数，也是有理数 B ．既不是正整数，也不是负整数 C ．是整数，也是自然数随堂检测0 1a12 / 17D ．既不是自然数，也不是有理数 【答案】D【解析】0属于有理数，也属于整数，也属于自然数． 【总结】考察有理数的分类．【习题3】 写出小于5的所有非负整数______________________________； 写出大于162-的所有负数________________________________．【答案】0、1、2、3、4； -6、-5、-4、-3、-2、-1【解析】考察有理数比较大小，注意准确理解题目中的要求．【习题4】 填空：223+=______， 4.3-=______，6--=______． 【答案】322；4.3；-6． 【解析】考察绝对值的求法．【习题5】 如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a b +=______． 【答案】1【解析】由题意可得：1=a ，0=b ，则1=+b a 【总结】考察有理数比较大小．【习题6】 比较大小： （1）37-和25-；（2）311-和0.273-． 【答案】（1）5273-<-；（2）273.0113->-． 【解析】（1）因为5273>，所以5273-<-； （2）因为273.0113<，所以273.0113->-． 【总结】考察有理数比较大小．A BC D 0【习题7】 如图，数轴上A 、B 、C 、D 四个点分别表示数a 、b 、c 、d ，用“<”连接：1a 、1b 、1c 、1d：_____________________． 【答案】ab dc 1111<<<． 【解析】因为b a c d <<<<0， 所以011<<d c ，011>>ba ， 所以ab dc 1111<<<． 【总结】考察有理数的比较大小．【习题8】 计算：111111201720162016201520172015-+---． 【答案】0． 【解析】111111201720162016201520172015-+--- 0201712015120161201512017120161201712015120161201512017120161=+--+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-=【总结】考察有理数的大小比较及有理数的绝对值的求法．【习题9】 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求a b c d m +++的值． 【答案】3或-1．【解析】由题意可得：0=+b a ，1=cd ，2±=m 所以()13210-=±++=+++或m cd b a14 / 17【总结】考察相反数、倒数、绝对值的定义，注意分类讨论．【习题10】 已知4x =，5y =，且x > y ，则x + y =______． 【答案】-1或-9．【解析】由题意可得：45x y ==-，或45x y =-=-，， 所以91--=+或y x ．【总结】考察绝对值的求法和有理数比较大小．【作业1】 关于 2.2-，下面说法正确的是（ ）A ．是负数，不是有理数B ．不是分数，是有理数C ．是负数，也是分数D ．是负数，不是分数【答案】C【解析】有限小数属于分数，也属于有理数 【总结】考察有理数分类．【作业2】 把下列各数分别填到相应的横线上：1-，0.3505-，0，2，56-，33.33%．正数：____________________________； 负数：____________________________； 非负数：____________________________； 非正有理数数：____________________________．课后作业【答案】正数：2，33.33%；负数：1-，0.3505-，56-；非负数：0，2，33.33%；非正有理数数：1-，0.3505-，0，56-．【解析】考察有理数的分类．【作业3】 3π-的倒数是_______，相反数是______，绝对值是______． 【答案】π-31；3-π；3-π． 【解析】考察倒数、相反数、绝对值的求法．【作业4】 若x < 0，则23x x x-=______．【答案】-1．【解析】因为0<x ，所以223313333x x x x x xxxxx-----====-． 【总结】考察绝对值的求法．【作业5】 比较大小，用“<”连接：89-、1112-、1415-．【答案】1411815129-<-<-． 【解析】因为•=8.098，•=691.01211，•=39.01514， 所以1514121198<<， 所以1411815129-<-<-． 【总结】考察负数的比较大小，绝对值大的反而小．16 / 17ABC【作业6】 绝对值大于10且不大于15的负整数的和是_______． 【答案】-65．【解析】绝对值大于10且不大于15的负整数有-11、-12、-13、-14、-15，则其和为-65. 【总结】考察绝对值的运用．【作业7】 填空（填“>”，“<”或“=”）：（1）若1a a=-，则a ______0；（2）若0a >，0b >，a b ->-，则a ______b ． 【答案】（1）<；（2）<． 【解析】（1）当0<a 时，1-=-=aaa a ； （2）因为ab ->-，所以0a b <<，所以b a <． 【总结】考察有理数比较大小和绝对值运算．【作业8】 如图，数轴上A 、B 、C 四个点分别表示数a 、b 、c ， 化简：b a b c a b c -++---． 【答案】b 3-．【解析】由题意可得：0>a ，0<b ，0<c ，0>+b a ，0<-a c ，0>-c b 所以b a b c a b c -++---()()()b a b c a b c =--+---- 3b a b c a b c b =----+-+=-． 【总结】考察绝对值的化简．【作业9】 解方程：931x --=． 【答案】13=x 或5x =．【解析】49=-x ，则49=-x 或4-， 所以13=x 或5x =． 【总结】考察含绝对值的方程的求法，综合性较强，注意分类．【作业10】 比较大小：（提示：分类讨论）．（1）a 与a -； （2）a 与1a． 【答案】见解析．【解析】（1）当0=a 时，a a -=； 当0<a 时，a a -<； 当0>a 时，a a ->．（2）令aa 1=，则1±=a ， 当1-<a 时，a a 1<； 当1-=a 时，a a 1=； 当01<<-a 时，a a 1>； 当10<<a 时，a a 1<； 当1=a 时，a a 1=； 当1>a 时，aa 1>． 【总结】考察有理数比较大小，综合性较强，注意分类讨论．。

四年级（下）兴趣班第一讲定义新运算班级姓名得分一、讲解例题例1、“☉”表示一种新的运算，它是这样定义的：a☉b＝a×b－（a＋b）。

求：（1）3☉5；（2）（3☉4）☉5。

例2、如果m、n分别表示两个数，定义m△n＝（m＋n）÷5，那么5△（10△15）等于多少呢？例3、若a◇b表示当a大于b时是用2a减去b，当a小于b时是用2b减去a。

求（6◇9）◇（10◇5）。

二、思考与练习1．设a*b＝4×a－5×b，求：（1）7*5；（2）（5*3）*22．如果a*b表示a×b－a＋b，计算2*（4*6）*8的值。

3．定义新运算，x□y为：x和y加起来再除以4，求：(1)19□17的值；(2)2□（3□5）的值。

4．对于数x、y定义运算☉及△如下：x☉y＝3×x＋2×y，x△y＝3×x×y，求（2☉3）△4。

5.假设5※2＝5×4,7※4＝7×6×5×4，求10※5的值。

6.两个整数a和b，a除以b的余数记为a⊕b。

例如，13⊕5＝3。

根据这样定义的运算，（26⊕9）⊕4等于几？7.规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“”为选择两数中较小的数的运算，例如，3△5＝5,3 5＝3。

请计算下式：[（70 3）△5]×[5 （3△7）]。

8.有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。

装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘3。

这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3。

输入9，经过A·B·C·D，输出几？。

二年级（下）思维训练第一讲有趣的测量姓名（）亲爱的小朋友：在数学课上，我们已经初步认识了一些简单的测量知识。

你知道吗？测量知识在我们的生活中用处可大了。

今天，就让我们一起来讨论有趣的测量问题吧！【学一学】1：铅笔长（）厘米。

【练一练】：钉子长（）厘米。

【学一学】2：有一把奇怪的尺子，上面只有0，1，4这几个刻度（单位：厘米）。

请你想一想，用这把尺子一次可以画出（）条不同长度的线段。

它们分别是（）厘米。

【练一练】：下面这把尺子的刻度有一些模糊不清，只有0，2，5，9这几个刻度。

用这把尺子一次可以画出( )条不同长度的线段。

分别是（）厘米。

【学一学】3：有两根各长10米的木条，把它们接成一根长木条，中间钉在一起的重叠部分是2米（如图）。

接成的这根木条有( )长.【练一练】：有两块塑料板，边长都是60厘米，把两块塑料板粘成一块长塑料板，正好是1米。

两块塑料板中间粘接的部分是（）厘米。

【学一学】4：电影院、小红家、儿童公园都在新华街上（如图）。

如果小红家离电影院30米。

那么，小红家离儿童公园（）米。

50米电影院儿童公园【练一练】：小强要蹚过一条水不深的河，这条河宽15米，现在小强离河边3米，小强还要走( )远才能到达河岸边。

挑战聪明星☆1. 用左面的积木搭出右面的图形，它们的高分别是几厘米？2.有一些大小相同的铁环连在一起（如下图）,如果把它们拉紧，这样的铁环两个连在一起有（）厘米长。

五个连在一起有（）厘米长。

【课外作业】：1、这枚钉子长( )厘米这个螺丝长( )厘米2、六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。

小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。

这行彩旗共有（）面。

提示：面10面算式：3、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。

这队小朋友共有（）人。

（提示：画图时小朋友可以用圆圈来表示。

）画图：算式：4、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第15个。

《位置与方向》知识点一：认识东南西北生活中的东南西北东：清晨太阳从东方缓缓升起西:傍晚太阳从西方落下南：中午太阳在南方北：夜晚北极星的方向是正北世界地图的方向西西北南北东南东中国地图的方向总结： 上北 下南 左西 右东 笔记部分 认识东南西北1.生活中的方向:太阳东升西落，中午在南方;北极星的方向就是北。

2.地图中的方向:上北、下南、左西、右东。

例题1 填空题北北西东南南东西(1)早晨，当你面对太阳时，你的后面是( )方，左面是( )方，右面是( )方.(2)晚上，当你面对北极星，你的前面是( )方，左面是( )方，右面是( )方.答案：(1)西，北，南;(2)北，西，东练习1小明家东面有一家超市，北面有一家医院，南面有一所学校，西面有一家餐厅，请你画出图并填好名称中填写这些建筑物例题2图中是北京景点地图的局部.如果要从天安门去住鸟菓，应该住哪个方向走?(用东、西、南、北表示)练习2观察地图山西在湖南的哪面？广西在湖南的哪面？（用东南西北表示）知识点二思考：如图所示，你能说说下面的四个空方框分别应该填入什么方向吗? 北东南西东北西北东南西南步骤：以右上角的方框为例，先判断东西，方框在东再判断南北，方框在北，所以右上角的方框内应填入东北。

总结：先判断东西，再判断南北小练习1.青蛙在小恐龙的哪个方向？2.企鹅在小恐龙的哪个方向？3.蜜蜂在小恐龙的哪个方向？4.松鼠在小恐龙的哪个方向？知识讲解小明去动物园参观，请你帮他做一个路线图2.小红也去了动物园请你也帮她设计一个路线图吧。

步骤：笔记部分;认识东北、东南、西北、西南。

先判断东西再判断南北例题3选择题小英的座位的西南方向是李明的座位，那么小英坐在李明的( )方向A.东南B.西北C东北D.西南练习3判断题(1)科学实验室在美术教室的东南方向.( )(2)美术教室在丘乓球馆的西面.( )(3)音乐教室在丘乓球馆的西南方向.( )(4)形体教室在主楼的西北面( )例题4图中是学校的某个楼房示意图，请回答下列几个问题1)书记校长室在投影室的（）方向(2)副校长室在政教处的( )方向(3)教务处在值班室的( )方向;(4)男寝在洗手间的( )方向练习4图中是学校的某个楼房示意图，请回答下列几个问题(1)食堂在总务处的( )方向(2)办公楼在国旗广场的( )方向.例题5如下图，A、B、C代表邮局、报亭、和冷饮店中的一个，邮局的西北方向是报亭，报亭的西北方向是冷饮店，请问:A、B、C 分別代表什么?练习5如下图，A、B、C代表音像店、书店和商店中的一个，商店的西南方向是书店，请问:A、B、C分別代表什么?例题6如图是动物园的平面图练习6《位置与方向一》课后作业1.与东相对的方向是（）A:北B:南C:西2.与东北相对的方向是（）A:西北B:西南C:东南3.看地图用东、南、西、北表示下列正确的是（）A:慕尼黑在罗马的北面B:慕尼黑在罗马的南面C:慕尼黑在罗马的东面4.看地图下列选项正确的是（）A:尼黑在日内瓦的东南方向B:巴黎在日内瓦的西北方向C:布鲁塞尔在法兰克福的东北方向5.下列是某条地铁的路线图，下列选项正确的是（）A:国贸在少年官的东北方向B:福田口岸在老街的西南方向C:世界之在市民中心的南面6.下面是某动物园的示意图，下列选项错误的是（）A:长颈鹿在大象的西面B:蛇在猴子的西北方向C:大象在猫的东北方向7.如图甲、乙、丙代表超市邮局和学校，超市在邮局的北面，下列选项正确的是（）A甲是学校B乙是学校C丙是学校8.如下图甲、乙、丙代表电影院、博物馆和体育馆，电影院的东北方向是体育馆，下列选项正确的是（）A甲是博物馆B甲是体育馆C甲是电影院乙甲丙9.如下图，甲、乙、丙代表小明家、小红家和小家，小家的东北方向是小红家，小红家的东北方向是小明家，下列选项正确的是（）甲乙丙A:甲是小红家，乙是小明家，丙是小丽家B:甲是小丽家，乙是小红家，丙是小明家C:甲是小明家，乙是小红家，丙是小丽家10.下面是某动物园的示意图，下列选项正确的是（）A:从南门向西南方向走到达马处，再向东北方向走到达两栖动物处，再向西北方向走到达狮子处B:从南门向东南方向走到达马处，再向东北方向走到达两栖动物处，再向西北方向走到达狮子处C:从南门向西南方向走到达马处，再向东南方向走到达两栖动物处，再向东北方向走到达狮子处《位置与方向一》进门考1.与西相对的方向是（）A:北B:南C:东2.与西南相对的方向是（）A:西北B:东北C:东南3.看地图，下列选项正确的是（）A:慕尼黑在苏黎世的东南方向B:罗马在日内瓦的东南方向C:布鲁塞尔在法兰克福的东北方向4.如图是某条地铁的线路图，下面选项正确的是（）A:国贸在市民中心的东北方向B:福民在大剧院的西南方向C:竹子林在市民中心的南面5.如图，甲、乙、丙代表电影院、博物馆和体育馆，博物馆的东北方向是电影院，下列选项正确的是（）A:乙是博物馆B:乙是体育馆C:乙是电影院《除数是一位数的除法上》知识点一：除得尽的除法列竖式计算：93÷3=31知识讲解：除数是一位，先看最高位，一位不够看两位，除到哪位商哪位每次除后要比较，余数要比除数小计算闯关8÷2 18÷9 56÷748÷6 80÷2 93÷3笔记部分：除的尽的除法除法法则除数是1位，先看被除数的前一位，前一位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商，0占位。

从百草园到三味书屋____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.认识鲁迅。

2.学习本文依照时间、空间顺序有层次的记叙和生动、具体的描写。

3.学会如何去写观察作文，应当抓住事物的特征，调动多种感官观察。

一、作者及写作背景鲁迅（1881——1936）原名周树人，字豫才，浙江绍兴人，现代伟大的文学家、思想家、革命家。

《从百草园到三味书屋》这篇回忆性散文写于1926年9月18日。

“三·一八”惨案以后，鲁迅被反动当局列入拟通缉的北京文教界五十人名单，鲁迅难以公开和反动势力进行斗争，被迫于1926年应厦门大学的邀请离开北京。

鲁迅到厦大正值暑期，学生还没有开学，鲁迅回忆起少年时的往事，写下了这篇散文。

最初发表在《莽原》半月刊第19期上，后来鲁迅把它和《旧事重提》的其他九篇一起编人《朝花夕拾》这个散文集中。

“朝花夕拾”的意思是早上开的花，傍晚时把它捡起来。

作者用这个名字说明这是一本回忆往事的散文集。

二、整体感知按“百草园”在前，“三味书屋”在后的时间和空间顺序，将课文分成两部分：第一部分（1-9）写百草园是“我”的乐园。

体现在三个方面：（1）有趣的动植物（2）美女蛇的故事（3）雪地捕鸟百草园是“我”的乐园，那里有美好的景色，还有无限趣味的动植物，长妈妈讲的故事那么神奇，闰土的父亲教“我”捕鸟是那么好玩。

百草园的生活是自由自在的。

第二部分（10-24）记叙在三味书屋的生活。

表现在几个方面：（1）问“怪哉”虫—这是不可以的（2）学习生活，正午习字，晚上对课（3）逃课到小院子去被先生批评（4）师生一起朗读的情景（5）课上的意外收获——画的进步不小与百草园的自由快乐相比，三味书屋显然是太受约束，且令人深感枯燥。

第一讲(阅读之联系上下文理解词语)阅读专题讲解分析第一讲联系上下文理解词句的意思【研究目标】掌握理解词句的方法，能够理解上下文的内容，在理解文章内容的情况下分析词句的意思。

【研究重难点】能够理解上下文的内容，在理解文章内容的情况下分析词句的意思。

【新课导入】以趣味“绕口令”导入，吸引学生的研究兴趣，让学生尽快融入课堂。

打醋买布有位爷爷他姓顾，上街打醋又买布。

打了醋，买了布，回头看见鹰抓兔。

放下布，搁下醋，上前去抓鹰和兔。

飞了鹰，跑了兔，打翻醋，醋湿布。

【合作探究】一、新知探究一）联系上下文理解词语的意思学生：老师，理解课文中的词语有什么好方法吗？老师：问得好，我来给大家介绍一种比较容易的好方法，就是联系上下文理解词语。

词语在不同的地方，可能会有不同的意思，我们可以从它们的上下文中寻找答案。

请看下面这段话，思考一下“鲜艳”一词的含义。

翠鸟喜欢停在水边的苇杆上，一双红色的小爪子紧紧地抓住苇杆。

它的颜色非常鲜艳。

头上的羽毛像橄榄色的头巾，绣满了翠绿色的花纹；背上的羽毛像浅绿色的外衣；腹部的羽毛像赤褐色的衬衫。

它小巧玲珑，一双透亮灵活的眼睛下面，长着一双又尖又长的嘴。

学生：我看到下文有“头上的羽毛像橄榄色的头巾绣满了翠绿色的花纹；背上的羽毛像浅绿色的外衣；腹部的羽毛像赤褐色的衬衫”这一句里面有很多描述颜色的词语，五颜六色的，感觉很漂亮，很艳丽。

那“鲜艳”是不是艳丽和漂亮的意思呢？老师：没错，你能联系上下文来理解，而且分析的很正确，“鲜艳”就是这个意思。

同学们，我们只要联系上下文，就不难理解词语的意思了。

平时遇到不懂的词语时，我们就可以用这种方法来理解它们的意思。

（二）联系上下文理解句子老师：同样地，我们也可以利用联系上下文的方法来理解句子。

一般来说，需要我们理解的句子，跟上下文练习是很紧密的，这就需要我们把握文章的主要内容，从而理解句子的意思。

学生：那应该怎样练习上下文理解句子呢？老师，您能给我们举个例子吗？老师：好的，我们一起来看看《掌声》这篇课文，里面有这样一句话：“就在英子刚站定的那一刻，教室里骤然响起了掌声，那掌声热烈而持久。

第一讲简便运算一、知识梳理根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、方法归纳小数、整数的四则混合运算一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行。

整数运算中的定律和性质，在小数运算中同样适用。

乘法分配律是最常见的一种运算定律。

运算定律和性质：1．加法运算定律：a＋b＝b＋a （交换律）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （结合律）2．乘法运算规律：a×b＝b×a（交换律）(a×b)×c＝a×(b×c) （结合律）a×(b＋c) ＝a×b＋a×c （分配律）3．带符号搬家同级运算优先考虑带符号搬家1）加减同为一级运算，在只有加减的混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

a－b＋c＝a＋c－b a＋b－c＝a－c＋b2）乘除同为二级运算，在只有在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。

a÷b÷c＝a÷c÷b a÷b×c＝a×c÷b4．添括号、去括号添加括号原则： a＋b＋c＝a＋(b＋c) a×b×c＝a×(b×c)a＋b－c＝a＋(b－c) a×b÷c＝a×(b÷c)a－b－c＝a－(b＋c) a÷b÷c＝a÷(b×c)a－b＋c＝a－(b－c) a÷b×c＝a÷(b÷c)注意：同级运算中，无论去括号还是添括号，变不变（括号里面的符号）看前面，前面是- （÷）全变号；前面是+（×）全不变三、课堂精讲（一）题目出现 25 与 125 的情况例 1 (1) 8×25×125×4（2）2.5×32×12.5【规律方法】看到 25 就应想到 4，因为25×4=100；看到 125 就应想到 8，因为125×8=1000，没有 4 和8，通过找它们的倍数变换出来【搭配课堂训练题】【难度分级】 A（1）4×3.78×0.25（2）125×246×0.8（二）同级运算首先考虑带符号搬家，加法和减法考虑凑整，除法考虑把相同的数放在一起除。