光的干涉2教案示例
教学目的
1．知识目标：
(1)认识光的干涉现象及产生光干涉的条件．
(2)理解光的干涉条纹形成原因，认识干涉条纹的特征．
(3)了解双缝干涉条纹的特点．
(4)知道薄膜干涉是如何获得相干光源的，了解薄膜干涉产生的原因，知道薄膜干涉在技术上的应用．
2．能力目标：
通过观察、实验，培养学生对物理现象的观察、表达、分析及概括能力．3．情感目标：
通过介绍光的波动性的发现过程，渗透科学家认识事物的科学态度和辩证唯物主义观点．
教具
透明发波水槽，投影仪，光的干涉演示仪，激光干涉演示仪，灯泡，多媒体，电脑动画课件，酒精灯，肥皂溶液，铁丝圈，食盐，火柴，空气尖劈，牛顿圈，照相机镜头．
教学过程
引入新课
【演示】通过投影仪演示水波的干涉现象，提问：
1．这是什么现象？
2．干涉图样中的“明”“暗”条纹是如何形成的？
3．是否任何两列波在传播空间相遇都会产生这样的现象？
引导学生在复习旧知识的基础上解释波的干涉现象是两列波在传播中相遇叠加而形成的，是波的特性，产生稳定干涉现象的条件是有相干波源——频率相等且振动情况相同的两列波，干涉图样中的“明”“暗”条纹就是相干波源叠加形成的振动“加强区”和振动“减弱区”．
提问：
1．光有波动性吗？能否产生干涉现象？
2．怎样得到光的干涉图样？
【板书】第一节光的干涉
进行新课
引导学生思考：光若具有波动性，应会产生光的干涉现象，那么要得到稳定的干涉图样，必须具备什么前提条件呢？
由前面复习可知，必须要有相干光源及频率相同、振动情况相同的两列光波．
如何得到相干光波呢？可由学生先讨论．
【演示】将两个通有同频率交流电的单丝灯泡作为两个光源，放在光屏前面，如图21－1所示，移动屏与灯泡之间的距离．
现象：屏幕上看不到明暗相间的现象．
【演示】把两支同样的蜡烛点燃作为两个相同光源也看不到光的干涉现象．
提问：为什么不能看到干涉图样？是光没有波动性还是没有满足相干光源的条件？
引导学生讨论后得到：两个独立热光源的光波相遇得不到干涉现象，是由于光无波动性，还是实验设计有错误，没有满足相干条件？历史上很长时间内人们一直认为光不是波，所以没有波动性，也不会产生干涉现象．直到19世纪英国物理学家托马斯2杨改进实验设计，在历史上第一次得到了相干光源． 【板书】一、双缝干涉
介绍实验装置——杨氏双缝干涉仪．
说明双缝距离很近，约为0.1mm ，强调双缝S 1、S 2与单缝S 的距离相等，所以两单缝S 1、S 2处光的振动不仅频率相同，而且总是同相的．如图21－2．
【演示】先用加有红色滤光片的双缝演示仪演示单色红光的干涉条纹．再用激光干涉演示仪演示得到一个更大的干涉图样让学生观察．增大双缝与屏的距离，可以看到条纹宽度和间距都增大．
通过观察，让学生总结干涉图样的特点．
【板书】1．双缝干涉现象：
(1)明暗相间的条纹；
(2)相邻的亮条纹等距，相邻的暗条纹——中央亮纹．
两缝、中垂线与屏幕相交的位置是亮条纹——中央亮纹．
(3)S S
12
提问：为什么会出现这种现象？怎样用波动理论解释干涉条纹的形成？
【板书】2．波动理论解释
【电脑演示】两列频率相同、振动方向相同或相反的波在一直线上叠加的情形，如图21－3．
引导学生分析：
(1)两列机械波传播经同一位置时此点的运动仍在它的平衡位置附近做往复振动，位移随时间而改变．
(2)两列波传播经同一位置时，若两列波同相，此点的振动振幅变大，说明此点的振动加强了；若反相，此点的振幅变小，说明此点的振动减弱了．【电脑演示】一列波由近及远传播时波峰、波谷在移动的示意图，如图21－4．
【电脑演示】两列频率相同、同相波由近及远传播时波峰、波谷示意图，如图21－5．
【挂图展示】双缝干涉示意图样，如图21－6．
引导学生分析：
(1)示意图是两列波在某一时刻峰谷位置分布图．
(2)在两列波峰峰、谷谷相遇点均是加强点；而峰谷相遇点均是减弱点．
(3)S1、S2连线中垂线上的点：振动在峰——平衡位置——谷——平衡位
置——峰之间往复振动，是加强点．均是峰峰相遇或谷谷相遇，S
1、S
2
中垂
线两侧相距λ/4的两个对称位置的点，即两波峰谷相遇点，是削弱点，所在
连线是削弱区．在S
1、S
2
中垂线两侧更远相距λ/2的两个对称位置的点又是
加强区……
小结：通过以上分析可知：振动加强区与减弱区的分布是相互间隔的，而且位置是不变的．反映在屏幕上：同相光叠加，光能量较强——亮；反相光叠加，光能量较弱——暗．得到亮暗间隔的干涉条纹．
【板书】若同相叠加，振幅增大，振动加强，光能增加，出现亮条纹；反之，出现暗条纹．
引导学生总结屏幕上出现亮、暗条纹的条件．以图21－6说明．
(1)实线a 0上各点，S 1、S 2发出的光波到达此线上某点的路程差δ＝0． 实线a 2(a 2′)上各点，S 1、S 2发出的光波到达此线上某点的路程差δ＝λ．
实线a 4(a 4′)上各点，S 1、S 2发出的光波到达此线上某点的路程差δ＝2λ．
……
(2)虚线a 1(a 1′)上各点，S 1、S 2发出的光波到达此线上某点的路程差δ＝λ/2．
虚线a 3(a 3′)上各点，S 1、S 2发出的光波到达此线上某点的路程差δ＝3λ/2．
【板书】3．双缝干涉规律
(1)r r k (k 012)r r (2k 1)/2(k 012)2121δ＝－＝λ时，出现亮条纹＝，，，…．
δ＝－＝＋λ时，出现暗条纹＝，，，…．
回忆干涉实验现象，屏与双缝间距越大，条纹间距越大．从彩图2可以看出，用红光做实验时的间距比用蓝光时大，双缝间距离也与条纹间距有关，可见，条纹间距受哪些因素的影响？
引导学生回答：受光波波长λ，屏到双缝间距L ，双缝间距离d 的影响．(见图21－
7)
定量推导：δ＝r 2－r 1
r L (x d /2)r L (x d /2)r r (x d /2)(x d /2)2dx (r r )(r r )2dx
222 2 1222
2212222121＝＋＋＝＋－－＝＋－－＝＋－＝
∵L ＞＞d ，L ＞＞x ，∴r 2＋r 1＝2L
∴r
2－r
1
＝dx/L，即δ＝dx/L．
当δ＝k λ＝dx/L，k＝0，±1，±2，…，则x＝kLλ/d，出现亮条纹．当δ＝(2k＋1)λ/2＝dx/L，k＝0，±1，±2，…，则x＝(2k＋1)Lλ/(2d)，出现暗条纹．
所以，相邻两条暗纹(或明纹)间的距离Δx＝Lλ/d．
【板书】(2)x＝Lkλ/d亮条纹位置(k＝0，1，2，…)
x＝(2k＋1)Lλ/(2d)暗条纹位置(k＝0，1，2，…)
相邻的条纹间距Δx＝Lλ/d．
思考题：能否测定一种单色光的波长？如何测定？
学生回答：利用双缝干涉实验，测量、、Δ，利用Δ＝
L d x x L d
可测λ．
让学生猜测若用复色光源做双缝干涉试验，干涉图样将如何？
【演示】白光双缝干涉实验．
【板书】4．白光双缝干涉出现彩色条纹．
特点：、连线的中垂线与屏相交处是白色亮条纹，两侧是彩S S
12
色条纹．
以上杨氏双缝干涉实验中相干光源的获得方法是采用“一分为二”法．产生亮、暗条纹的原因是由于不同位置光程差不同，两列波叠加后结果不同．思考：是否有获得相干光源的其他途径？
【板书】二、薄膜干涉
【演示】肥皂液薄膜干涉实验．
(1)介绍做法：强调肥皂液薄膜必须竖直立放，并把液膜当成镜面从前面看火焰反射后的虚像．
(2)学生两人一组做实验，注意观察火焰反射虚像上近似水平的明暗相间的条纹．
提问：为什么会出现这种现象？
学生讨论后分析：
(1)火焰的反射像由薄膜前后两表面的反射光波叠加而成，这两列光波频率相同．
(2)从前后两表面上反射的光波存在光程差，其大小与薄膜厚度有关，厚度不同处光程差不同．
(3)由于重力作用，使肥皂薄膜形成上薄下厚楔形．上下位置不同，厚度不同．
(4)在薄膜某一厚度处，两列波反射回来恰是波峰和波峰、波谷和波谷叠加，使光波加强出现亮纹；而在另一厚度处，两列波的波峰和波谷叠加，使光波减弱出现暗条纹．
【演示】白光照射下出现彩色条纹．
【板书】1．从薄膜两表面反射的光波是相干光波，相干光波叠加形成干
涉条纹．由于重力作用，薄膜上下厚度不等，因而反射的光波存在光程差．在单色光照下，看到明暗相间的条纹；在白光照射下，呈现彩色条纹．2．薄膜干涉在技术上的应用．
(1)用干涉法检查平面．
原理：在被检平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层．当用单色光从上面照射时，入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波，于是从反射光中看到干涉条纹．
如果被检平面是平的，那么空气层厚度相同的各点分布在一条直线上，产生的干涉条纹是等距的平行线；如果被测表面有些地方不平，那么空气层的厚度相同的各点不再位于一条直线上，该处产生的干涉条纹就会发生弯曲．如图21－8(a，b，c)．
组织学生讨论：如何判断被检平面的凹凸情况？
根据同一条亮(暗)纹上各处空气层厚度不同，可知被检平面发生弯曲处的空气层厚度和同一条纹上未发生弯曲的地方空气层厚度相同．再根据弯曲方向与垫片位置可知空气层在弯曲线本该比同一条纹上其他位置厚一些还是薄一些．以上两点对比分析可判断出该处存在条纹凸起还是凹陷．分析图21－8c中所示干涉图样，推测图中被检平面在条纹弯曲处的凹凸情况．
学生回答：由图a看到右边空气层比左边厚．由图c所示条纹向左弯曲，则弯曲处空气层厚度应该比同一条纹上其他位置空气层厚度小．而现在实际上是一样厚度．可见，该处一定存在凹陷．
[学生活动]让学生观察空气尖劈和牛顿环中的干涉图样，根据牛顿环中看到的不等距的明暗相间的圆环，推测牛顿环的结构．如图21－9．
【板书】(2)增透膜．
a．使用增透膜的原因．
我们用照相机照相或用某光学仪器观察时，常有这种情况：光线进入透
镜后，一部分透射，还有相当一部分光线被界面反射．这样，使通过透镜射到底片或光屏上的光的能量减弱，影响了图像的清晰度．如图21－10．因此，必须减少反射光，增加透射光．
b．原理：利用薄膜干涉，在透镜表面涂一层薄膜(常用氟化镁)，当薄膜厚度等于入射光在薄膜中波长的1/4时，在薄膜的两个上表面反射的光，光程差恰等于半个波长，互相抵消，大大减少了光的反射损失，增强透射光的强度．这层薄膜叫增透膜．
提问：增透膜能否将所有反射光都抵消？
学生回答：由于入射光一般是白光，是由各种不同波长的单色光复合而成的．所以，增透膜不可能将所有波长的反射光都抵消．
提问：那么，怎样来确定增透膜的厚度？
回答：对于有特殊用途的光学元件，按需要增强的那种单色光的波长来确定增透膜的厚度．一般情况下，增透膜的厚度应使光谱中的绿色光(照相底片最敏感的光)在垂直入射时削弱反射光，而光谱两端的红色光和紫色光没有被显著削弱，所以从镜头反射回来的光主要是红色光和紫色光，因此照相机镜头看起来呈淡紫色．
【展示】照相机镜头．
引导学生总结获得相干光源的方法——“一分为二”法(分光法)．
【板书】三、获得相干光源的方法——“一分为二”法
【思考题】1．干涉条纹中的“暗”纹是不是能量损耗了，“明”纹是不是能量增强了？
2．增透膜增加入射光的能量了吗？
通过以上两个问题的思考与讨论，引导学生用能量转化与守恒的观点看待事物，认识干涉现象只有光波能量的重新分配．暗纹处光能量几乎为零，亮纹处能量较强．光能量增加并不是光的干涉可以产生能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较集中，而暗纹处基本没有光能量传到该处．巩固练习
1．干涉实验中，用白光做光源，在屏上观察到彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片，另一缝前放一绿色滤光片，这时
[ ] A．在屏上出现红色干涉条纹
B．在屏上出现绿色干涉条纹
C．在屏上出现红绿相间的干涉条纹
D．无干涉条纹
2．用某种单色光做双缝干涉实验，测定光的频率．已知两缝之间的距离为0.12mm，缝到屏的距离是1.95m，测出屏上第四条暗线到中央亮线的距离是3.8cm．计算该色光的频率．
参考答案
1．D 2．4.4731014Hz
作业
1．复习本节内容．
2．把课本练习一第(1)、(2)、(3)题做在作业本上．
参考题
1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是
[ ] A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
2．关于光的干涉现象，下列说法正确的是
[ ] A．在双缝干涉实验中，亮条纹的宽度是不等的
B．在双缝干涉实验中，把入射光由红色光换成紫色光，相邻亮条纹间距变宽
C．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象
D．频率不相同的两列光也能发生干涉现象
3．某单色光由水射向空气时，下列说法正确的是
[ ] A．频率不变，波长变短，波速变小
B．频率不变，波长变长，波速变大
C．频率变大，波长变长，波速变大
D．频率变小，波长不变，波速变小
4．在空气中做光的双缝干涉实验，双缝到光屏上p点的距离之差为0.6μm，若分别用频率v1＝531014Hz和v2＝7.531014Hz的单色光垂直照射双缝，
则p点出现亮、暗纹的情况是下列所说的哪个？
[ ] A．用频率为v1和v2的单色光分别照射双缝时，均出现亮条纹
B．用频率为v1和v2的单色光分别照射双缝时，均出现暗条纹
C．用频率为v1的单色光照射双缝时出现亮条纹，用频率为v2的单色
光照射双缝时出现暗条纹
D．用频率为v1的单色光照射双缝时出现暗条纹，用频率为v2的单色
光照射双缝时出现亮条纹
5．钠蒸气所发出的黄光，频率是5.131014Hz，它以45°入射角由空气射入玻璃后，折射角是30°，当它从空气射入玻璃中，光的传播速度和波长如何改变？改变多少？
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．C 5．光速变小，Δv＝0.883108m/s，波长变短，Δλ＝0.17310-6m
说明
1．如何用波动理论解释干涉条纹的形成是本节的难点，可通过复习“水波的干涉”，对比分析光的干涉条件和产生原理．在此过程中，消除学生头脑中的两个疑点：“为什么两个相同的灯泡或蜡烛不能产生干涉条纹”和“为什么在两个光源的照射下，屏幕上还会出现暗条纹”．同时，利用电脑动画演示干涉条纹的形成，有助于学生更加形象地认识光的干涉．最后，从能量的角度说明光的干涉只是光能量的重新分配，使学生对能量的转化与守恒思想有进一步的认识．
2．引导学生寻找获得相干光源的方法是本节的又一难点．可结合双缝干涉知识，从光程差入手分析薄膜干涉的产生原理，对比双缝干涉和薄膜干涉，总结用“一分为二”的方法来获得相干光源．从能量守恒角度解释增透膜原理，消除学生头脑中的疑点：增透膜是增强了入射光的能量吗？
3．本节内容较多，需分两课时进行．
光的干涉及其与应用 （作者：赵迪） 摘要我们通过对光的干涉本质、种类及其各种应用做了一定的查阅与思考，汇总成为该文章。中文中重点介绍的是，光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用，由于文章内容和字数的限制，我们不能对所有提到的应用做出详细的表述，仅取其中的几个例子进行具体的介绍。 关键词光的干涉等倾干涉等厚干涉照相技术天文学 1 绪论 我们知道在光学的发展史上，“光的本质”这个问题进行了将近4个世纪的争论，直到爱因斯坦提出“波粒二象性”才将这个问题的争论暂时告一段落，本文所提到的的光的干涉现象就是这段精彩历史上不可磨灭的一部分。 1801年的英国由托马斯·杨设计的杨氏双缝干涉实验使得“微粒说”近乎土崩瓦解，并强有力的支持了“波动说”。1811年，阿拉格首先研究了偏振光的干涉现象。现代生活中，光的干涉已经广泛的用于精密计量、天文观测、光弹性应力分析、光学精密加工中的自控等许多领域。 虽然“波粒二象性”已经作为主流说法，终结了这个问题的争论，但是对于现代生活来说，光的干涉及其理论所带来的影响却是不可或缺的。我们将在本文中简单介绍一下光的干涉在日常生活中、普通物理实验中的应用以及在天文学方面的发展和应用。 2 光的干涉现象与产生 2.1 现象简介 干涉，指满足一定条件的两列相干波相遇叠加，在叠加区域某些点的振动始终加强，某些点的震动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有着稳定的空间分布，而忽略时间的影响。
图2-1 复色光的干涉图样 由于光也具有波动性，因此，光也可以产生干涉现象，称为光的干涉。光的干涉通常表现为光场强度在空间作相当稳定的明暗相间的条纹或圆环的分布；有时则表现为，当干涉装置的某一参量随空间改变时，某一固定点处接收到的光强按一定规律作强弱交替变化。 2.2 产生条件 2.2.1 主要条件 两列波的产生干涉的条件是：两列光波频率一致、相位差恒定、振动方向一致的相干光源才能产生光的干涉。 由于两个普通独立的光源发出的光不可能具有相同的频率，更不可能存在更不可能存在固定的相位差，因此，不可能产生干涉现象。 图2-2 单色光的干涉图样 2.2.2 补充条件 由于干涉图样的效果会受到称比度的影响，因此，两列相干波还须满足三个补充条件：①参与叠加的两束光光强不能相差太大；②参与叠加的两束光振动的夹角越小越好，虽然理论上小于2 即可产生叠加，但是对比度效果不好，即最好接近平行；③光程差不能相差太大。
第二章 光的干涉 知识点总结 2、1、1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之与,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2、1、2干涉原理 注:波的叠加原理与独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就就是线性介质中的情况、 (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时,每一列波的传播方式都不因其她波的存在而受到影响,每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域,波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之与。 波叠加例子用到的数学技巧: （1） (2) 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量与,而非强度与。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度与)与非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度与)、 2、1、3波叠加的相干条件 干涉项: 相干条件: (干涉项不为零) (为了获得稳定的叠加分布) (为了使干涉场强不随时间变化) 2、1、4 干涉场的衬比度 1、两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场 干涉场强分布: 2ω=10?E E 20?-()() 212121212()()()2=+?+=++?I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212 {cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω()()() *12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++?I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?
第二章 光的干涉 知识点总结 2.1.1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 21 ωω=10200 ?≠E E 2010??-=常数()() 212121212()()()2=+?+=++?I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω() ()() * 12121212 ,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++?I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
第1节光的干涉 1.认识光的干涉现象及光发生干涉的条件.（重点） 2.理解光的干涉条纹的形成原因及干涉现象的本质，认识干涉条纹的特征.（重点＋难点） 3.了解光的干涉条纹的特点，理解用双缝干涉测光波波长的原理.（重点） 4.知道薄膜干涉是如何获得相干光源的，了解薄膜干涉产生的原因，知道薄膜干涉在技术上的应用.（难点） 一、光的干涉及其产生条件 1.干涉现象：若两束光波在空间传播时相遇，将在相遇区域发生叠加，如果在某些区域光被加强，而在另一些区域光被减弱，且加强区域和减弱区域相互间隔，这种现象称为光的干涉. 2.由干涉现象得出的结论：光具有波的特性，光是一种波. 3.相干条件：要使两列光波相遇时产生干涉现象，两光源必须具有相同的频率和振动方向，还要满足相位差恒定. （1）频率不相同的两束光不能发生干涉.（） （2）两个相同的灯泡发出光能够发生干涉.（） （3）杨氏实验中，通过两狭缝的光是相干光.（） 提示：（1）√（2）×（3）√ 二、科学探究——测定光的波长 1.在双缝干涉实验中，相邻两条亮（或暗）纹之间的距离：Δy＝l d λ，其中，l表示两缝到光屏的距离，d表示两缝间的距离，λ表示光波的波长. 2.测量光屏上亮（暗）条纹的宽度，为了减小误差，测出n个条纹间的距离a，然后取平均值 求出Δy，则Δy＝a n－1 .
1.实验中为什么不直接测量相邻亮纹间的距离，而是测n条亮纹间的距离？ 提示：测n条亮纹间的距离，然后取平均值可减小实验误差. 三、薄膜干涉及其应用 1.薄膜干涉中相干光的获得：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象. 2.薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后被相互削弱，于是出现暗条纹. 3.薄膜干涉的应用 （1）劈尖干涉是一种劈形空气薄膜干涉，可用于检查平面的平整程度； （2）在照相机、望远镜等高质量的光学仪器中，在其镜头的表面镀上透明的增透膜，用来增加透射光的能量. 2.在演示竖直放置的薄膜干涉实验时，应从哪个角度观察干涉条纹？ 提示：由于薄膜干涉是两列反射光叠加而成的，因此观察干涉条纹时，眼睛应和光源在薄膜的同一侧. 对光的双缝干涉的理解 1.双缝干涉的装置示意图 实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏. 2.单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏.杨氏那时没有激光，因此他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光. 3.双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.
学号 姓名 习题 二十二 光的干涉（二） 一、 选择题： 1、薄膜两表面平行，单色平行光垂直入射，设入射光在介质1中的波长为1λ，薄膜的厚度为d ，且321n n n ><，则两束 反射光的光程差为 （ C ） A. d n 22 B. 1 1 222n d n λ- C. 2 2112λn d n - D. 2 2122λn d n - 提示：1） i i i i c n v νλλνλλ= ==， i i n λλ=； 2）入射角为0，且有额外程差： 2 2211 21222sin 222 2 2n d n n i n d n d λ δλλ==--- =- ， λ为真空中的波长。 2、波长为λ的单色平行光从空气垂直照射到折射率为 n 的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为 （ B ） A. 4 λ B. n 4λ C. 2 λ D. n 2λ 提示：参考课件有关例题。 3、由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ） A. 条纹间距增大，并靠近劈尖 B. 条纹间距减小，并远离劈尖 C. 条纹间距减小，并靠近劈尖 D. 条纹间距增大，并远离劈尖 提示：参考课件有关内容。 4、严格的讲，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将 （ A ） A. 变大 B. 缩小 C. 不变 D. 消失 提示：暗条纹：k k R r n λ= 。
二、 计算题 1．波长为400nm ～760nm 的可见光正射在一厚度为400nm 、折射率为1.5的玻璃片上，试问在反射光和透射光中有哪些波长的光得到加强？ 解：反射光，有额外程差： λλ k nd =- 2 2 421 nd k λ?=+ 760400≤≤λ 1.1 2.5k ?≤≤ 2=k 4480()221 nd nm λ?= =?+ 透射光，无额外程差：2nd k λ= 2nd k λ?= 760400≤≤λ 1.63k ?≤≤ 2=k 2600()2 nd nm λ?== 3=k 2400()3 nd nm λ?= = 2．氦氖激光器发出波长为632.8nm 的单色光，垂直照射在两块平面玻璃片上，两玻璃片一边互相接触，另一边夹着一云母片，形成一空气劈尖。测得50条暗条纹间的距离为6.3ⅹ10-3m ，劈尖到云母片的距离为30.3ⅹ10-3m ，求（1）云母片的厚度；（2）有多少条暗条纹出现？ 解：(1) 有额外程差。暗纹： λ λ )21(2 2-=- k d 2 k d λ?= 2 d λ ??= 间距：49/103.63-?=?x x d L h ??≈ 74.6()h um ?= (2) 7.235=?x L 又因为尖端为暗纹，故共有236条暗纹出现。（注意：非四舍五入得出） 3．用单色光观察牛顿环，测得某一亮圈的直径为3mm ，在它外边第5个亮圈的直径为4.6mm ，所用凸透镜的曲率半径为1.03m ，求（1）单色光的波长；（2）第二级与第三级亮圈之间的距离；（3）第十九级与第二十级亮圈之间的距离。 解：明条纹：21 2k k r R n λ-= （1）()52122512k k k r R k r R λλ+?-=?? ?+-? =?? 0.59()um λ?= L h
大学物理Ⅱ 教案 基础部 任课教师岳平 教学单位基础部 授课班级1011、1012、1021 课程总学时32 基本教材大学物理（下册） 二零一一年九月
北京电子科技学院教案
附件１：教学内容 § 1 相干光 一、机械波相干（回顾上学期内容，采取提问，启发的形式） 1．相干波源：频率相同、振动方向相同、位相差恒定 干涉现象：两列相干波相遇时，某些地方始终振动加强，另一些地方始终振动减弱的现象。 2．P 点的振动是两个同方向同频率简谐振动的叠加 由简谐振动的矢量表示法可知，合振动的振幅与两个分振动的位相差有关 π?k 2±=?),2,1,0( =k 时，A 最大 干涉相长 π?)12(+±=?k ),2,1,0( =k 时，A 最小 干涉相消 由波函数 ) 2cos(])(cos[?λπ ω?ω+-=+-=r t A u r t A y 可得，P 点的 两分振动的相位差为： ) (21212r r -- -=?λ π ??? 如果两相干波源的初相位相等21??=，相干条件简化为： 波程差12r r r -=? λk r ±=?),2,1,0( =k 相长 2) 12(λ +±=?k r ),2,1,0( =k 相消 二、光是一种电磁波 １． 电磁波是横波，E 、H 都与传播方向垂直 1 S 2S P 1r 2 r
对人眼、感光仪器起作用的是E 矢量，因此E 矢量称为光矢量，E 矢量 的振动称为光振动。 ２．可见光波长：390~760nm （紫~红） 单色光：只含单一波长的光 复色光：含多种波长的光 准单色光：在某个中心波长附近有一定波长范围的光 三、相干光 １．光源的发光机理 光源(light source)的最基本发光单元是分子、原子。原子通过由高能级跃迁到低能级而以光子的形式辐射出能量，由于能量损失、周围原子的作用，发光的持续时间很短。因此，一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的波列。 普通光源的原子辐射是自发辐射，其发光具有间隙性和随机性。即同一原子在不同时刻发出两个波列，这两个波列的频率、振动方向、相位等一般都不相同，可以说两次辐射发光是互不相关的；而不同原子在同一时刻发出的波列同样互不相关，频率、振动方向、相位等一般都不相同。 因此，普通光源发出的光是由很多原子所发出的、许多相互独立的波列。这些波列不满足相干条件，普通光源发出的光不能产生干涉现象。 讨论： 1）光源的发光过程实际上是其中大量分子、原子在微观上的自发辐射过程： 波列 秒 810-<τ 1)/h E 1 E 2 能级跃迁辐射
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P r 2 r 1 50cm S 2 S 1 d h
1. 光的干涉现象：在两束光相叠加的区域内，光的强度有一个 相干光。 2．单色光：频率（或波长）一定的光。 3. 相干光的必要条件：同频率、同振向、同相位或位相差恒定。 充分条件：（1）两光源距离相干点的位相差不能太大； （2）两光矢量的振幅相差不能太大。 4. 获取相干光的两种方法： （1）分波阵面法：杨氏双缝干涉实验。 （2）分振幅法：等倾干涉；等厚干涉。 5．光程=nr。 6. 位相差 2π φδ λ ?=， 其中：δ=光程差；λ=真空中的波长。 7. 光疏介质：折射率n小者； 光密介质：折射率n大者。 8. 半波损失：当光由光疏介质垂直入射到光密介质时，反射波相对于入射波有半波损失。 9．杨氏双缝干涉实验： （1）光程差
21d r r x D δ=-=（介质：21()d n r r nx D δ=-=） 其中：1r 与2r 为两缝到干涉点的几何距离；D 为双缝到 屏幕的距离；d 为两缝间的距离；x 为干涉点到中央明纹中心线的距离。 （2）明纹距离中央明纹中心线的距离 (:),(0,1,2,..........)D D x k k k d nd λλ==±±介质 （3）暗纹距离中央明纹中心线的距离 (21)(:(21)),(0,1,2,..........)22 D D x k k k d nd λλ=++=±±介质 （4）相邻明纹或暗纹之间的距离为 1(:)k k D D x x x d nd λλ+?=-=介质 （5）于白光入射，第k 级光谱的宽度（由紫到红彩色条带的 宽度）为 ()[:()]k k k D D x x x k k d nd λλλλ?=-=--紫紫紫介红红红质 10. 薄膜干涉（分振幅干涉法）：等倾干涉+等厚干涉 等厚干涉：劈尖干涉+牛顿环干涉 11. 等倾干涉： ,1,2,3,......()22(21),0,1,2,.....()2k k k k λλ δλ=??=+=?+=??干涉加干涉弱强减 干涉条纹为一系列同心环，内疏外密，且
λ d r y 0=?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式: 得 λd r y 0=? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?
5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2r ?π λ??= 可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 60500 50010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =
第三章 光的干涉 § 3.1 两列单色波的干涉花样 一．两个点光源的干涉 球面波，在场点P 相遇，则有 )2cos( )cos(01111011111?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A )2cos( )cos(022********?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A 可设初位相均为零，则位相差 -= ?22(2r n λ π ?)11r n 光程差 1122r n r n -=δ 在真空中 )(212r r -=?λ π ? 干涉相长： r (2λπ 2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12 干涉相消： 2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2 )12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。 亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。
对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为 )2ex p(]}2)2/([ex p{),(~ 2221x D ikd D y x d D ik D A y x U '-'+'++='' )2ex p(]}2)2/([ex p{),(~ 2222x D ikd D y x d D ik D A y x U ''+'++='' 合成的复振幅为 = ''+''=''),(~ ),(~),(~21y x U y x U y x U )]2ex p()2]}[ex p(2)2/([ex p{222x D ikd x D ikd D y x d D ik D A '-+'-'+'++ )2cos(]}2)2/([ex p{2222x D kd D y x d D ik D A ''+'++= 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 220 22 22x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='??? ??='??? ??= 20)(D A I =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。 是一系列等间隔的平行直条纹。间距由π='?x D kd 2决定，为λd D x ='?。
第三章 光的干涉 § 3.1 两列单色波的干涉花样 一．两个点光源的干涉 球面波，在场点P 相遇，则有 可设初位相均为零，则位相差 光程差 1122r n r n -=δ 在真空中 )(212r r -= ?λπ? 干涉相长： r (2λ π2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12 干涉相消： 2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2 )12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。 亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。 对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为 合成的复振幅为 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 22022 22x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='?? ? ??='??? ??= 20)(D A I =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。 是一系列等间隔的平行直条纹。间距由π='?x D kd 2决定，为λd D x ='?。 二．两个线光源的干涉（双缝干涉） 在接收屏上，为相互平行的直条纹，明暗交错。满足近轴条件时， =-12r r θd ， θ0r x =d r 0=)(12r r - 则亮条纹在 λd r j x 0=处 暗条纹在 2 )12(0λd r j x +=处
亮（暗）条纹间距 λd r x 0=? 如两列波初位相不为零，则条纹形状不变，整体沿X 向移动。 如光源和接收屏之间充满介质，因为n d D j kd D j x λπ =='2，则条纹间距为n d r x λ0=? ， n 为折射率。 干涉条纹为非定域的，接收屏在各处均可看到条纹。 三．干涉条纹的反衬度（可见度） 反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有 而 221221)(,)(A A I A A I m M -=+= 则有 2221212A A A A +=γ22121 )(12 A A A A +=， 当A 1=A 2时，γ=1；当A 1<>A 2时，即A 1、A 2相差悬殊时，γ=0。 记I 0=I 1+I 2，则条纹亮度可表示为 四．两束平行光的干涉 两列同频率单色光，。振幅分别为A 1，A 2；初位相为10?，20?，方向余弦角为（111,,γβα）， （222,,γβα） 在Z=0的波前上的位相为， 位相差)()cos (cos )cos (cos ),(10201211??ββαα?-+-+-=?y k x k y x （x ，y ）处的强度为 可得干涉条纹 )()cos (cos )cos (cos ),(10201211??ββαα?-+-+-=?y k x k y x =? ??+ππ)12(2j j 即亮、暗条纹都是等间隔的平行直线，形成平行直线族，斜率为 条纹间隔为
光的干涉（二）
回顾：上节课重点放在杨氏双缝实验和薄膜的干涉（等倾干涉）： 杨氏双缝实验的干涉条纹是用x 坐标来定位的：d D k x λ±=明； d D k x 2) 12(λ -±=暗。其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为 0的位置。光的干涉（一）第4题中由于s 的下移，使得21SS SS >， 21S S 到原点时就有了位相差，要保证从 S 发出的光一分为二后再到 达屏幕处0点时光程差为0，必须满足：O S SS O S SS 2211+=+，所以，条纹上移。 薄膜的干涉与杨氏双缝实验不同处有两点：1、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。2、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。 在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉情形，若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上表面还是下表面），相遇时的光程差用（5）式：2 sin 222 122λ δ + -=i n n e ；若两相干光在相 遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，其光程差用（6）式： i n n e 2212 2sin 2-=δ。
五、等厚干涉 等厚干涉包括两部分内容，劈尖干涉和牛顿环。 1、劈尖干涉——上面讨论的是光波在厚度均匀的薄膜上的干涉，现讨论它的一种特殊情况，光波垂直照射（0=i ）在劈尖形状的薄膜上的干涉。 两块平面玻璃板，一端相叠合，另一端夹一薄纸片，之间形成空气劈尖。见下图，从左到右，空气膜的厚度是逐渐递增的。等厚线是垂直于纸面向里的平行平面（见图）。当平行单色光垂直入射于两玻璃片时，在空气劈尖的上、下两表面的反射光线在空气膜上表面相遇而产生反射光的干涉。 光在下表面反射有半波损失，b 光在上表面反射无半波损失。 将1,02==n i 代入（5）式：2 2λ+= e ?。 若λk =? 2,1=k 干涉相长； 若2 )12(λ+=k ? 2,1,0=k 干涉相消。 对劈尖干涉的讨论： 1）、劈尖顶端的干涉情况：当0=e 时，2 λ=?，意为两光相遇时 位相正好相反，所以在劈尖顶处，即两玻璃片接触处，应看到暗纹。且为对应于k=0的零级暗纹。 b
第三章 光的干涉 § 3.1 两列单色波的干涉花样 一．两个点光源的干涉 球面波，在场点P 相遇，则有 )2cos( )cos(01111011111?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A )2cos( )cos(022********?ωλ π ?ωψ+-=+-=t r n A t r k A 可设初位相均为零，则位相差 -= ?22(2r n λ π ?)11r n 光程差 1122r n r n -=δ 在真空中 )(212r r -=?λ π ? 干涉相长： r (2λπ 2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12 干涉相消： 2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2 )12(λ+j
j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。 亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线， 明暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。 对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为 )2ex p(]}2)2/([ex p{),(~ 2221x D ikd D y x d D ik D A y x U '-'+'++='' )2ex p(]}2)2/([ex p{),(~ 2222x D ikd D y x d D ik D A y x U ''+'++='' 合成的复振幅为 = ''+''=''),(~ ),(~),(~21y x U y x U y x U )]2ex p()2]}[ex p(2)2/([ex p{222x D ikd x D ikd D y x d D ik D A '-+'-'+'++ )2cos(]}2)2/([ex p{2222x D kd D y x d D ik D A ''+'++= 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2( cos 22022 22x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='?? ? ??='??? ??=
第二章 光的干涉 知识点总结 光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） 21 ωω=10200 ?≠r r E E 2010??-=常数()() 2 1212 1212 ()()()2=+?+=++?r r r r r r r r r I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---r r r r v v v v v E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω
（为了使干涉场强不随时间变化） 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式 空间频率： （2）定义 衬比度 以参与相干叠加的两个光场参数表示： 衬比度的物理意义 1.光强起伏 2.相干度 ()()()*1212 1212,(,)(,)(,)(,)2 cos =++=++?%%%%I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ? )()(m M m M I I I I +-=γ2 12 12I I I I += γ2 212 1 12? ? ? ??+=A A A A γ( ) )(cos 1)(0r I r I ? ? ?γ?+= ()()1 10 sin 11 ,i k x U x y Ae θ?+=%()() 2 20 sin 22,i k x U x y A e θ?-+=%()(1220(,)sin sin x y k x ?θθφφ ?=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ?θθφφ?=-++-
光的干涉 【教学目标】 1、知识与技能： （1）在学生已有几何光学知识的基础上引导学生回顾人类对光的本性的认识发展过程（2）在复习机械波干涉的基础上使学生了解产生光的干涉的条件和杨氏实验的设计原理。 （3）使学生掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件，并了解其有关计算，明确可以利用双缝干涉的关系测定光波的波长。 （4）通过干涉实验使学生对光的干涉现象加深认识。 2、过程与方法 在教学的主要设置了两个探究的问题 （1）在机械波产生干涉现象的知识基础上，学生通过自主学习掌握光的干涉条件，在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件。 （2）小组合作学习探究相邻两条亮条纹（或暗条纹）的间距与什么因素有关。 3、情感态度价值观 培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，培养学生循着科学家足迹自主探究科学知识的能力，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。 【教学重点】 （1）使学生知道双缝干涉产生的条件，掌握干涉图样的特征。 （2）理解双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的条件 （3）理解相邻的亮条纹（或暗条纹）的间距，并能应用这一规律解决实际问题 【教学难点】 (1)对双缝干涉图样中亮条纹和暗条纹产生原因的正确理解 (2)理解影响双缝干涉图样中相邻亮条纹(或暗条纹)间距的因素 【教学方法】 类比、实验、分组探究 【教学工具】 PPT课件、玩具激光光源、光栅（双缝） 【教学过程】 课题引入： 问一：在日常生活中，我们见到许多光学的现象，这些自然现象是如何形成的？ 图片展示：如光的直线传播、彩虹、“海市蜃楼” 引入：自然界中的光现象如此丰富多彩，人们不禁要问光的本质到底是什么？
光的干涉 1．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________倍(即恰好等于波长的 ________倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现____________；当两个光源与屏上某 点的距离之差等于半波长的________倍时，两列光在这点________________，这里出现 暗条纹． 2．让一束单色光投射到一个有两条狭缝S 1和S 2的挡板上，狭缝S 1和S 2相距很近，狭 缝就成了两个波源，它们的________________________________总是相同的，这两个波 源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到__________ 的条纹． 3．光产生干涉的条件：两列光的________相同、振动方向相同，相差恒定． 4．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( ) ①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹 ②在距双缝的光程差为nλ的点形成亮条纹 ③在距双缝的光程差为n λ2 的点形成亮条纹 ④在距双缝的光程差为????n ＋12λ的点形成暗 条纹 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④
图1 5．光的双缝干涉实验装置如图1所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光 三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是() A．O点是红光的亮条纹 B．红光的第一条亮条纹在P点的上方 C．O点不是蓝光的亮条纹 D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
3. 光的干涉复习题 一、选择题 1．来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （ ） （A ）白光是由不同波长的光构成的 （B ）两光源发出不同强度的光 （C ）两个光源是独立的，不是相干光源 （D ）不同波长的光速是不同的 2．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 （ ） (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 3． 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验， 在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明 玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央明纹极大的位 置，则此玻璃片厚度为 （ ） （A ）5.0×10-4cm ； （B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ； （D ）8.0×10-4cm 。 4． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ） （A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小； （C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。 5． 在双缝干涉实验中，若单色光源到两缝、距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源向下移动到示意图中的S 1S 2S S S ′位置，则 （ ） S S （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 6．在空气中做光的双缝实验，屏幕E 上的P 点处是明条纹。 若将缝S 2盖住， 并在S 1S 2连线的垂直平分面上放一面反射镜M ，其它条件不变（如图），则此时：（ ）
《光的干涉》 【知识与能力目标】 1、认识光的干涉现象及产生光干涉的条件 2、理解光的干涉条纹形成原理，认识干涉条纹的特征 【过程与方法目标】 1、通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力 2、通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括其规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力 教学重点 波的干涉条件 2、加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱” 光的干涉演示仪 1、从红光到紫光频率是如何变化的？频率由谁决定？ （1）从红光到紫光的频率关系为：υ紫>………> υ红 （2）频率由光源决定与传播介质无关。（由光源的发光方式决定） 2、在真空中，从红光到紫光波长是如何变化的？ 变小 3、任一单色光从真空进入某一介质时，波长、光速、频率各如何变化？
（1）当光从真空进入介质或从一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化。即光的的颜色不发生改变。 （2）当光从真空进入介质后，传播速度将变小 （当光从一种介质进入另一种介质后，又如何判断传播速度的变化？） （当光从一种介质进入另一种介质后，又如何判断波长的变化？） 例1、已知介质对某单色光的临界角为θ，则( ) A.该介质对此单色光的折射率等于1/sinθ B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ倍(c是真空中的光速) C.此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的sinθ倍 D.此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的1/sinθ倍 4、在同一介质中，从红光到紫光波长、速度大小间的关系如何？ （1）在同一种介质中，频率小的传播速度大 （2）在同一种介质中，频率小的波长大（这一点与真空中的规律一样） 5、产生稳定干涉现象的条件是什么？频率相同、振动方向相同、相差保持恒定。 6、日常生活中为何不易看到光的干涉现象？对机械波来说容易满足相干条件，对光来讲就困难的多。这与光源的发光机理有关。利用普通光源获得相关光的方法是把一列光波设法分成两部分进行叠加发生干涉。 7、杨氏双缝干涉图样的特点有那些？（1）单色光为等间隔明暗相间的条纹。（明暗条纹的宽度相同）（2）相同双缝时，频率越大纹越窄。（3）白光干涉图样为彩色，中央亮纹为白色。注意；与单缝衍射图样进行对比。 8、如何解释白光杨氏双缝干涉图样是彩色的这一现象？（如何解释紫光的杨氏双缝干涉条纹比红光窄这一现象？ 例1、用红光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹.在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变_____，如果改用白光做实验，在屏上将出现_____色条纹.例2、用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是( ) A.相邻干涉条纹之间的距离相等 B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍 C.屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间距增大 D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 10、薄膜干涉是指哪两列光波的叠加？薄膜上下表面的反射光。干涉条纹出现在被照面上