第八单元数学广角
第一课时沏茶问题
教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、联系生活，谈话导入
1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边……一边……”造句。
2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）
3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。
二、动手操作，主动探究
1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）
2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}
4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件
5．师：同学们能帮小明这个忙吗？
6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7．动手操作，主动探究：
（1）学生动手摆出方案，师巡视
（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间
预设：
A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟）
B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时↓同时
找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟）
师：对于这两个方案，那个更好呢？
师：请同学们点评。
8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）
9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。
三、运用知识，解决问题
1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做：
找杯子倒开水（一分钟）
等开水变温（6分钟）
找感冒药（1分钟）
量体温（5分钟）
2．小明帮妈妈做家务，需要做：
用洗衣机洗衣服（20分钟）
扫地（10分钟）
整理书桌（10分钟）
晾衣服（5分钟）
帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做：
洗电饭锅（1分钟）
放米和水（20分钟）
煮饭（20分钟）
烧青菜（3分钟）
烧鱼（6分钟）
烧肉（6分钟）
烧汤（6分钟）
4. 小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）
5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件
（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。
（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
（很合理啊，你有何想法？）
6. 师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）
四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍）
科学地合理安排时间
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时
洗茶杯（2分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）找茶叶（1分钟）
教学后记：
第二课时烙饼
教学目标：
1、知识目标：
（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标
（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、情感目标
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。
教学准备：圆纸片。
教学过程；
一、创设情境，生成问题
预设情景：
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。
二、探索交流，解决问题
师：星期天，小明、爸爸和妈妈在家，妈妈准备烙饼来吃。
1（1）你从画面上得到哪些数学信息？
（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？
（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？
（4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。（教师边叙述，出示表格）
（5）那小明、爸爸和妈妈每人1张，怎样才能尽快吃到饼？
2、自主设计方案
(1) 如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？
（2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。
（3）展示学生不同的方案
这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。
（4）学生比较选择最合理的安排方法
（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件
（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？
这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。
7、小结
同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。
三、巩固应用，内化提高
1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？
2、生活运用：
请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。
（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15分钟）
3、对他们的合理安排，你们有何想法？
（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
（2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课谁表现的最棒？你要学习他的什么表现？你自己的表现怎么样呢？你有什么想说的吗？
教学后记：
第三课时田忌赛马
教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学准备：表格
教学过程：
一、自主学习
查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行进讲述
二、合作探究、归纳展示
（一）
齐王田忌本场胜者第一场
第二场
第三场
田忌输（）场，赢（）场，齐王和田忌（）获胜。
田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？
（二）讨论填写下表
第一场第二场第三场获胜方
齐王上等马中等马下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
田忌7
我们发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。
1、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
2、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（）先出。
3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：1）让（）先出。2）田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。
4、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
三、课堂检测
1、108页数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？
四、拓展练习
一堆棋子共24颗。甲乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1-4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗？接下来应该怎样取？
五、总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：
补充内容数字编码
教学目标：
1.初步认识数字编码的作用，探索发现数字编码的规律，掌握数字编码的方法。
2.培养学生自己编码的能力，在探索编码方法的过程中培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。
3.感受数学与生活的密切联系,体验奇妙数字带来的趣味性,从而培养学生对数学学习的兴趣。
教学重难点：探索数字编码的编排方法，体会数字编码的优越性。
教学准备：学生课前收集一些数字编码，教师准备多媒体课件。
教学过程：
一、激趣导入
俗话说：“处处留心皆学问。”在我们身边到处都有数学知识存在。如：0到9这十个数字按不同的要求、不同的顺序排列起来，就会千变万化，传递着各种不同的信息。有兴趣了解其中的奥妙吗？课件出示：
110 114 119 120 12315
这些都是由数字组成的号码，看到这些号码，你想到什么？
像这样的数字和字母按照一定的规则排列起来，表达一定的信息，我们把叫做编码。
这节课我们就来研究数字编码的问题。（板书课题：数字编码）
二、探究新知
（一）教学例1
1、邮政编码的意义
师：同学们寄过信吗？这封信是寄给哪里的？
生：重庆巴南区渔洞镇的
师：你们知道左上角和右下角的数字在信封中叫什么吗？
生：邮政编码
师：那你们了解邮政编码每个位置上的数字表示什么意思吗？
生：40表示重庆市；13表示巴南区；20表示渔洞镇；
师；是不是你们说的这样呢？我们来听听专家是怎么说的。
出示邮政编码由六位数字组成
前两位数字表示省（直辖市、自治区），第三位数字表示邮区，第四位数字表示县，最后两位数字表示乡镇投递所（局）
师：你们学校所在区的邮政编码是多少吗？
2、邮政编码的作用
师：为什么有地址了还要邮政编码呢？
生：每天邮局的叔叔阿姨要收到许多寄往全国各地信件，有了邮政编码后就可以使用自动分拣机按邮政编码进行自动分拣，不用叔叔阿姨进行人工分拣信件累得满头大汗，这样就大提高了工作效率。
（二）了解身份证号码，掌握其含义
师：孩子们，课前老师请大家收集爸爸妈妈和你们自己的身份证号码都完成了吗？老师有一套奇特的本领，只要你给我一个身份证号码，我就能猜出是你们家哪个人的？谁愿意考考老师？（学生给身份证号码老师猜）
师：老师为什么猜得准？其中一定有奥秘，你们知道吗？
出示老师的身份证号码5122231971100083，
（1）数一数一共有多少位？
（2）这18个数字分别表示什么意思呢？
请孩子们拿出收集的身份证号码，对比观察，然后猜猜看这18个数字分别代表什么?
生：前六位数字是地址码，代表居民户口所在地的地址，7到14位代表出生年月日，15到17位是顺序码，同一居住地同一天出生的人，上户口时要按一定的顺序排序，奇数代表男性，偶数代表女性。第18位是校验码，也叫个人信息码是计算机根据一定的公式算出来的
通常是0到9如果是10就用罗马字母X表示。
师：身份证号码表达的信息能用文字表达清楚吗？（能）为什么还用身份证号码表示呢？
生：这么几个简单的数字可以反映出一个人这么多信息，它非常简明科学，这就是数字编码的优越性。
（三）其他编码
生活中除了邮政编码还有很多地方用到了数字编码。
1、学籍编码（学籍号）
李明冬L510722************
L开头是临时学籍号
在地区划码+8位出生日期+3位顺序码+1位校验码
510722（四川绵阳三台）倒数第二位（男、女）校验码（加权和）
2、我们来编码：试试看，给我们班每名学生编一个学号。
三、巩固练习
师：孩子们，想不想当侦探呢？今天，老师就让你们过把瘾当回侦探，捉拿逃犯。逃犯的信息是：
重庆市一名四十多岁的男逃犯应该是谁呢？（）
A、420106************
B、510223************
C、510382************
D、510125************
四、拓展延伸
数字编码在我们日常生活中无处不在，除了刚才研究的编码外，你还见过哪些数字编码？（生答）老师这儿也带来了一些分别出示：车牌号、电话号码、条形码、QQ 号码，感兴趣的同学可以课后继续调查，了解这些编码所传替的信息。
车牌号：川B YX138
电话号码：0816******* 0816******* 0838*******
137********
条形码：以条形码 6936983800013 为例
此条形码分为4个部分，从左到右分别为：
1-3位：共3位，对应该条码的693，是中国的国家代码之一。（690--695都是中国大陆的代码，由国际上分配）
4-8位：共5位，对应该条码的69838，代表着生产厂商代码，由厂商申请，国家分配
9-12位：共4位，对应该条码的0001，代表着厂内商品代码，由厂商自行确定第13位：共1位，对应该条码的3，是校验码，依据一定的算法，由前面12位数字计算而得到。
（公式第13位算法
1：取出该数的奇数位的和，c1=6+3+9+3+0+0=21；
2：取出该数的偶数位的和，c2=9+6+8+8+0+1=32；
3：将奇数位的和与“偶数位的和的三倍”相加。
4：取出结果的个位数：117（117%10=7）；
5：用10减去这个个位数：10-7=3；
6：对得到的数再取个位数（对10去余）3%10=3；
教学后记：