当前位置:文档之家 > 数值分析习题

数值分析习题

习题1

1. 填空题

(1) 为便于算法在计算机上实现,必须将一个数学问题分解为 的 运算;

(2) 在数值计算中为避免损失有效数字,尽量避免两个 数作减法运算;为避免误差的扩大,也尽量避免分母的绝对值 分子的绝对值;

(3) 误差有四大来源,数值分析主要处理其中的 和 ;

(4) 有效数字越多,相对误差越 ;

2. 用例1.4的算法计算10,迭代3次,计算结果保留4位有效数字.

3. 推导开平方运算的误差限公式,并说明什么情况下结果误差不大于自变量误差.

4. 以下各数都是对准确值进行四舍五入得到的近似数,指出它们的有效数位、误差限和相对误差限.

95123450304051104000003346087510., ., , ., .x x x x x -==⨯===⨯

5. 证明1.2.3之定理1.1.

6. 若钢珠的的直径d 的相对误差为1.0%,则它的体积V 的相对误差将为多少。(假定钢珠为标准的球形)

7. 若跑道长的测量有0.1%的误差,对400m 成绩为60s 的运动员的成绩将会带来多
大的误差和相对误差.

7. 若跑道长的测量有0.1%的误差,对400m 成绩为60s 的运动员的成绩将会带来多大的误差和相对误差.

8. 为使20的近似数相对误差小于0.05%,试问该保留几位有效数字.

9. 一个园柱体的工件,直径d 为10.25±0.25mm,高h 为40.00±1.00mm,则它的体积V 的近似值、误差和相对误差为多少.

10 证明对一元函数运算有

r r xf x f x k x k f x εε'≈=()(())(),()

其中 并求出157f x x x ==()tan ,.时的k 值,从而说明f x x =()tan 在2x π≈

时是病态问题.

11. 定义多元函数运算 11 1,,(),n n

i i i i i i S c x c x εε====≤∑∑其中

求出S ε()的表达式,并说明i c 全为正数时,计算是稳定的,i c 有正有负时,误差难以控制.

12. 下列各式应如何改进,使计算更准确:

下载Word文档免费下载:

数值分析习题下载

(共13页)

数值分析典型例题

数值分析典型例题 - 数值分析典型例题,供选修课学生参考,专业课学生勿进... 数值分析典型例题_理学_高等教育_教育专区。数值分析典型例题,供选修课学生参考,专业课学生...

数值分析习题汇总

数值分析习题汇总 - 第一章 绪论 习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为 0.5 ? 10 ,那么近似数 0.003...

数值分析试题及答案汇总

数值分析试题及答案汇总 - 数值分析试题 一、 填空题(2 0×2′) 1. ? 3 2? ? 2 ? 设 x=0.231 是精确值 x*=0.229 的近似值,则 x 有 A? ? ...

北航数值分析课后习题答案

北航数值分析课后习题答案_数学_自然科学_专业资料。北航数值分析课后习题答案 您的评论 发布评论 用户评价 北航数值分析课后习题答案,如何下载 2018-06-22 07:48...

数值分析最佳习题(含答案)

数值分析最佳习题(含答案) - 2008 信息与计算科学专业计算方法习题参考解答 江世宏编 第一章 绪论 姓名 学号 班级 习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的...

数值分析试题集

数值分析试题集 - 数值分析试题集 (试卷一) * * * * * * 一(10 分) 已知 x1 判断 x1 及 x1 ? x2 ? x2 ? 1.3409,x2 ? 1.0125都是由四舍...

数值分析例题(精)

数值分析例题(精) - 数值分析 第一章 绪论与误差分析 §1 §2 §3 §4 §5 绪论:数值分析的研究内容...

数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)

数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)_理学_高等教育_教育专区。 您的评论 发布评论 用户评价 数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等),如何下载 2018...

数值分析习题集及答案

数值分析习题集及答案 - 第一章 绪论 习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为 0.5 ? 10 ,那么近似数 0....

数值分析复习题要答案

数值分析习题要答案 - 第一章 1、ln2=0.69314718…,精确到 10 3 的近似值是多少? -解 精确到 10 3=0.001,即绝对误差限是 ?=0.05%,故至少要保留...