第1章 绪论
1.1 30.0mL 0.150mol ·L -1的HCl 溶液和20.0mL 0.150mol ·L -1的Ba(OH)2溶液相混合，所得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。 答案：12L 0.015m ol 2
30.0)(20.030.0
0.15020.00.1502)过)((Ba(OH)-?=?+?-??=
量c 1.2 称取纯金属锌0.3250g ，溶于HCl 后，稀
释到250mL 容量瓶中，计算c (Zn 2+)。
答案：13
2L 0.01988m ol 250.0
65.39100.3250)(Zn -+
?=??=?=
V M m c
1.3 欲配制Na 2C 2O 4溶液用于标定KMnO 4溶液（在酸性介质中），已知1
4L 0.10mol KMnO 51
-?≈??
? ??c ，若要使标定时两种溶液消耗的体积相近，问应配制多大浓度（c ）的Na 2C 2O 4溶液？要配制100mL 溶液，应称取Na 2C 2O 4多少克？ 答案：O 8H 10CO 2Mn 16H
O 5C 2MnO 2222424++=++++
-
-
??
? ??=??? ??4224O C Na 21KMnO 51n n ()()42242244O C Na O C Na 21KMnO KMnO 51V c V c ???
?
??=???? ?? 若：)O C Na ()KMnO (4224V V ≈ 则：14422L 0.050mol KMnO 5121)O C (Na -?=??
?
??=
c c g 67.00.134********.0)O C Na (3422=???=-m
1.4 用KMnO 4法间接测定石灰石中CaO 的含量（见例1.6），若试样中CaO 含量约为40%，为使滴定时消耗0.020mol ·L -1 KMnO 4溶液约30mL ，问应称取试样多少克？ 答案：
()g
21.0 %10010
208
.5630020.05%40 10CaO
2
1K MnO K MnO 51CaO)(3
3
4
4=?????=
? ???
???? ??=
s s s m m m M V c 1.5 某铁厂化验室常需要分析铁矿中铁的含量。若1722L 0.1200mol O Cr K 61-?=??
?
??c ，为避免计算，直接从所消耗的K 2Cr 2O 7溶液的毫升数表示出铁的含量（%），应当称取铁矿多少克？
答案：()()()%O Cr K 10
Fe O Cr K O Cr K 61(Fe)7223
722722V m M V c w s =??????
??=()g
M c m s 6702.01010085.551200.0 10100Fe O Cr K 6133
722=???=?????? ??=--
1.6 称取Na 2HPO 4·12H 2O 试剂0.8835g ，以甲基橙为指示剂，用0.1012 mol ·L -1 HCl 滴定至H 2PO -4，消耗HCl 溶液27.30mL 。计算样品中Na 2HPO 4·12H 2O 的质量分数，并解释所得结果。
（HCl 浓度、终点确定以及仪器均无问题）
答案：
100%10O)12H HPO (Na (HCl)(HCl)O)12H HPO (Na 3242242?????=
?s m M V c w %0.112%10010
8835.01
.35830.271012.03
=????= 结果偏高，是由于Na 2HPO 4·12H 2O 失去部分结晶水。
1.7 称取含铝试样0.2018g ，溶解后加入0.02081 mol ·L -1EDTA 标准溶液30.00mL 。调节酸度并加热使Al 3+定量络合，过量的EDTA 用0.02035 mol ·L -1 Zn 2+标准溶液返滴，消耗Zn 2+溶液6.50mL 。计算试样中Al 2O 3的质量分数。
（Al 3+、Zn 2+与EDTA 反应的化学计量比均为1∶1）
答案：
%10010O Al 21)]Zn ()Zn ()EDTA ()EDTA ([)O (Al 3322232???
??
????-?=
++s m M V c V c w %43.12%10010
2018.0296
.101)50.602035.000.3002081.0(3=?????-?=
1.8 称取分析纯CaCO 3 0.1750g 溶于过量的40.00mL HCl 溶液中，反应完全后滴定过量的HCl 消耗3.05mL NaOH 溶液。已知20.00mL 该NaOH 溶液相当于2
2.06mL HCl 溶液，计算此HCl 和NaOH 溶液的浓度。 答案：基本单元：
3CaCO 2
1
，HCl ，NaOH 根据等物质的量规则：
NaOH)((HCl)CaCO 213n n n -=??
?
?? 即： 00
.20)
HCl (06.2205.3)HCl (00.4009.100101750.023c c ?-=??
解得： 1
L mol 0954.0)HCl (-?=c
1L mol 1052.000
.2006
.220954.0)NaOH (-?=?=
c
1.9 酒石酸（H 2C 4H 4O 6）与甲酸（HCOOH ）混合液10.00mL ，用0.1000 mol ·L -1 NaOH 滴定至C 4H 4O 2-6与HCOO -，耗去15.00mL 。另取10.00mL 混合液，加入0.2000 mol ·L -1 Ce(Ⅳ)溶液30.00mL ，在强酸性条件下，酒石酸和甲酸全部被氧化成CO 2，剩余的Ce(Ⅳ)用0.1000 mol ·L -1 Fe(Ⅱ)回滴，耗去10.00mL 。计算混合液中酒石酸和甲酸的浓度。
（Ce(Ⅳ)的还原产物为Ce(Ⅲ)）
答案：酸碱反应中的基本单元：
6442O H C H 2
1
，HCOOH ，NaOH 氧化还原反应中的基本单元：
6442O H C H 101，HCOOH 2
1
，Ce(IV)，Fe +2 根据等物质的量规则：
()???????=+??? ??+??? ??=??? ??++Ce(IV))Fe (O H C H 101HCOOH 2
1)NaOH (O H C H 21HCOOH)(264426442n n n n n n n 即：
???
???
??=?+??? ??+??? ???=??? ??+00
.302000.000.101000.0O H C H 10100.10HCOOH 2100.1000.151000.0O H C H 2100.10HCOOH)(00.1064426442c c c c 解得：
?
???=?=--1
1
6442L mol 0833.0)HCOOH (L mol 03333.0)O H C H (c c
1.10 移取KHC 2O 4·H 2C 2O 4溶液25.00mL ，以0.1500 mol ·L -1 NaOH 溶液滴定至终点时消耗25.00mL 。现移取上述KHC 2O 4·H 2C 2O 4溶液20.00mL ，酸化后用0.04000 mol ·L -1 KMnO 4溶液滴定至终点时需要多少毫升？ 答案：酸碱反应中：
)NaOH (O C H O KHC 3142242n n =??
?
??? 氧化还原反应中：
??
? ??=??? ???442242KMnO 51O C H O KHC 41n n mL 00.2004000
.05300.2500
.251500.000.204)KMnO (4=??????=
V
第二章 思考题与习题
1．已知用生成AsH 3气体的方法鉴定砷时，检出限量为1μg ，每次取试液0.05mL 。求此鉴定方法的最低浓度（分别以ρB 和1：G 表示）。 解： 最底浓度 12005
.01
-?===
mL g V m B μρ 610=?G B ρΘ
466
10520
1010?===
∴B
G ρ 1:G=1:5×104
2．取一滴（0.05mL ）含Hg 2+试液滴在铜片上，立即生成白色斑点（铜汞齐）。经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于100μg ·mL -1。求此鉴定方法的检出限量。
解： 检出限量 g V m B μρ510005.0=?=?=
(1)蒸馏水（2）1mol·L-1 HCl (3) 1mol·L-1 HNO3(4) 1mol·L-1 NaCl
答：应选用（2）1mol·L-1HCl作洗液，因为HCl含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。
如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl2﹑HNO3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀溶解度大，NaCl则虽具有共同离子，但不具备酸性条件，所以亦不宜采用。
4.如何将下列各沉淀分离？
(1)Hg2SO4-PbSO4(2)Ag2CrO4-Hg2CrO4(3) Hg2CrO4-PbCrO4
(4)AgCl-PbSO4(5)Pb(OH)2-AgCl (6) Hg2CrO4-AgCl
解：（1）用NH4Ac溶解PbSO4，而不溶解Hg2SO4。
（2）用氨水溶解Ag2CrO4，而不溶解Hg2CrO4。
(3) 用NaOH溶解PbCrO4，而不溶解Hg2CrO4。
(4) 用氨水溶解AgCl，而不溶解PbSO4。
(5) 用HNO3溶解Pb(OH)2，而不溶解AgCl 。
(6) 用氨水溶解AgCl, 而不溶解Hg2SO4。
5．根据标准电极电位数据说明：
（1）在酸性溶液中H2O2为什么可将Sn2+氧化为Sn4+?
（2）NH4I为什么可将AsO43-还原为AsO33-？
答:（1）H2O2+2H+ +2e=2H2O E0=1.77 V
Sn4++2e=Sn2+E o=0.154 V
H2O2是比Sn4+强的氧化剂，所以H2O2可以氧化Sn2+为Sn4+
(2 ) I2(固)+2e=2I-E o=0.5345 V
AsO43-+4H++2e=AsO33-+2H2O E o=0.559 V
I-是比AsO33-强的还原剂，所以NH4I可以还原AsO43-
6．为沉淀第二组阳离子，调节酸度时：（1）以HNO3代替HCl；（2）以H2SO4代替HCl；（3）以HAc代替HCl。将各发生什么问题?
答:（1）因为HNO3是强的氧化剂会把组试剂H2S氧化成硫而沉淀。
（2）用H2SO4代替HCl，引入了SO42-，使Ba2+﹑Sr2+﹑Ca2+及Pb2+离子生成硫酸盐沉淀，将妨碍这些离子的分析。
（3）用HAc代替HCl，则由于它是弱酸，不可能调至所需要的酸度。
7．如何用一种试剂把下列每一组物质分开？
（1）As2S3,HgS（2）CuS,HgS（3）Sb2S3,As2S3（4）PbSO4,BaSO4（5）Cd(OH)2,Bi(OH)3（6）Pb(OH)2,Cu(OH)2（7）SnS2,PbS （8）SnS,SnS2（9）ZnS,CuS（10）Ag2S,MnS
答:（1）加(NH4)2CO3, As2S3 溶解而HgS不溶。
（2）加稀HNO3, CuS溶解而HgS不溶。
（3）加浓HCl, Sb2S3溶解而As2S3不溶。
（4）加NH4Ac, PbSO4溶解而BaSO4不溶。
（5）加氨水，Cd(OH)2溶解而Bi(OH)3不溶。
（6）加氨水，Cu(OH)2溶解而Pb(OH)2不溶。
（7）加Na2S，SnS2溶解而PbS不溶。
（8）加Na2S，SnS2溶解而SnS不溶。
（9）加稀HCl, ZnS溶解而CuS不溶。
（10）加稀HCl, MnS溶解而Ag2S不溶。
8．已知一溶液只有第二组阳离子，将此溶液分成3份，分别得到下述实验结果，试判断哪些离子可能存在？
（1）用水稀释，得到白色沉淀，加HCl溶液则溶解；
（2）加入SnCl2无沉淀发生；
（3）与组试剂作用，生成黄色沉淀，此沉淀一部分溶于Na2S，另一部分不溶，仍为黄色。
答: （1）容易水解的离子如：Bi3+﹑Sb(III)﹑Sn(II)﹑Sn(IV)存在。
（2）可知Hg2+不存在。
（3）生成的硫化物为黄色，则Pb2+﹑Bi3+﹑Cu2+﹑Hg2+不存在。
根据以上判断，可知，有：Cd2+﹑Sn(IV)﹑As(III)﹑As(V)﹑也可有Sb(III)﹑Sb(V)存在。
9．从试液中分离第三组阳离子时为何要采取下列措施？
（1）加NH3-NH4Cl使溶液的pH≈9；
（2）为什么要使用新配制的(NH4)2S溶液和氨水？
答:（1）在第三组离子的沉淀中，Al(OH)3和Cr(OH)3属于两性氢氧化物，酸度高时沉淀不完全，酸度太低又容易形成偏酸盐而溶解。另一方面当pH>10时，部分的Mg2+生成Mg(OH)2沉淀。实验证明控制在pH=9.0 ,为沉淀第三组离子最适宜的条件，在沉淀本组离子的过程中，随着反应的进行，溶液pH降低。因此加入NH3-NH4Cl 缓冲溶液来保持pH=9.0 。
（2）(NH4)2S放置太久，部分S2-可被氧化成SO42-。氨水放置太久，会吸收空气中的CO2产生CO32-，故而使第四组的Ba2+﹑Sr2+﹑Ca2+部分沉淀于第三组。所以，必须使用新配制的(NH4)2S和氨水。
10．加入一种试剂将下列各组氢氧化物中的前一个溶解，使两者分离：
（1）Co(OH)2-Al(OH)3（2）Zn(OH)2-Fe(OH)3（3）Zn(OH)2-Ni(OH)2（4）Cr(OH)3-Co(OH)2（5）Ni(OH)2-Al(OH)3 答:（1）加过量氨水，则Co(OH)2生成Co(NH3)62+溶解，而Al(OH)3不溶。
（2）加适当过量的NaOH，则Zn(OH)2生成ZnO22-溶解，而Fe(OH)3不溶。
（3）加适当过量的NaOH，则Zn(OH)2生成ZnO22-溶解，而Ni(OH)2不溶。
（4）加适当过量的NaOH，则Cr(OH)3生成CrO2-溶解，而Co(OH)2不溶。
（5）加过量氨水，则Ni(OH)2生成Ni(NH3)62+溶解，而Al(OH)3不溶。
11．分析第三组阳离子未知物时，在下列各种情况下哪些离子不可能存在？
（1）固体试样是无色晶体混合物；
（2）从试液中分出第一、二组阳离子沉淀，除去剩余的H2S并加入NH3-NH4Cl后，无沉淀产生；
（3）继（2）加热试液，并加入组试剂(NH4)2S或TAA后得白色沉淀。
解: （1）有色离子不存在，如：Fe3+﹑Fe2+﹑Cr3+﹑Mn2+﹑Co2+和Ni2+。
（2）表示Al3+也不可能存在。
（3）加入组试剂(NH4)2S或TAA得白色沉淀，则又一次证明了Fe3+﹑Fe2+﹑Cr3+﹑Mn2+﹑Co2+和Ni2+不存在。
由以上推断试样中可能有Zn2+存在。
12．一无色溶液中只含有第三组阳离子，将它分为三份，得到以下实验结果：
（1）在NH4Cl存在下加过量氨水，无沉淀；
（2）在NH3-NH4Cl存在下加(NH4)2S，得淡黄色沉淀；
（3）加NaOH搅拌，得到淡棕色沉淀；再加过量NaOH，有一部分沉淀溶解，不溶的部分在放置过程中颜色变深。
试判断什么离子存在，什么离子不存在，什么离子存在与否不能确定。
解:由（1）可以判断Al3+﹑Cr3+和Fe3+不存在，由（2）可知Fe3+﹑Fe2+﹑Co2+和Ni2+不存在，Mn2+可能存在，由（3）可知Mn2+和Zn2+存在。
综上所述，则存在的离子为Mn2+和Zn2+, 不可能存在的离子为Al3+﹑Cr3+﹑Fe3+﹑Fe2+﹑Co2+和Ni2+；少量Al3+﹑Cr3+存在与否不能决定。
13．在系统分析中，分出第三组阳离子后为什么要立即处理第四组阳离子的试液？怎样处理？
答:分出第三组阳离子的试液含有大量的S2-，S2-易被空气中的氧氧化成SO42-，则使部分Ba2+﹑Sr2+生成难溶解的硫酸盐，影响的分析，所以要立即处理含有第四﹑五组阳离子的试液。处理的方法是：将试液用HAc酸化加热煮沸，以除去H2S。
14．用Na3Co(NO2)6法鉴定K+时，如果发生下列错误，其原因可能是什么？
（1）试样中无K+，却鉴定有K+；（2）试样中有K+，却鉴定无K+。
答:（1）NH4+与Na3Co(NO2)6生成橙黄色沉淀(NH4)2NaCo(NO2)6干扰K+的鉴定，所以如果氨盐没有除净，则K+便出现过度检出。
（2）K+未检出的原因有三：a.酸度条件控制不当。检定K+的反应条件应在中性或弱酸性中进行。如果溶液为强酸性或强碱性，则Co(NO2)63-分解。b.试剂放置过久。试剂久置和日光照射下易发生分解。c.存在其他还原剂或氧化剂。还原剂能将试剂中的Co3+还原为Co2+；氧化剂能将试剂中的NO2-氧化为NO3-。
15．如何区别下列各对固体物质：
（1）NH4Cl与NaCl (2) (NH4)2C2O4与(NH4)2SO4 (3)BaCl2与CaCl2 (4) (NH4)2C2O4与NH4Cl
答: （1）加碱产生NH3者为NH4Cl 。
（2）加BaCl2生成不溶于稀HCl的白色沉淀BaSO4者，为(NH4)2SO4。
（3）加饱和(NH4)2SO4产生白色沉淀的为BaCl2。
（4）加CaCl2生成白色沉淀CaC2O4者，为(NH4)2C2O4。
16．有下列七种物质，以两种或更多种混合，然后做（1）～（4）项实验，试判断存在的、不存在的和存在与否不能确
定的物质各是什么？
BaCl2,Ca(NO3)2,MgCl2,K2CrO4,NaCl,(NH4)2SO4,(NH4)2C2O4
（1）加水配制成0.1mol?L-1溶液，得白色沉淀A和无色溶液B；
（2）A全溶于稀HCl溶液；
（3）B中加0.1mol?L-1Ba(NO3)2，得到的白色沉淀不溶于稀HCl溶液；
（4）灼烧除去（B）中的铵盐，加NH3后无沉淀生成。
解:（1）既然沉淀为白色，溶液为无色，则有色物质K2CrO4不存在。
（2）由（1）得白色沉淀溶于稀HCl。则BaCl2与(NH4)2SO4不可能同时存在，而溶于稀HCl的白色沉淀，必定是草酸盐。所以(NH4)2C2O4肯定存在。
（3）试验表明(NH4)2SO4存在，则BaCl2肯定不存在，既然BaCl2不存在，则试验（1）生成的白色沉淀只能是CaC2O4。所以Ca(NO3)2肯定存在。
（4）实验（4）表明MgCl2不存在。
综上所述分析结果为：
存在的物质有：(NH4)2C2O4 ﹑(NH4)2SO4和Ca(NO3)2；
不存在的物质有：K2CrO4 ﹑BaCl2 ﹑MgCl2 ；
存在与否不能判断的为：NaCl 。
17．有一阴离子未知溶液，经过本书所叙述的各项初步实验后，都未得到肯定结果，试判断还需要对哪些阴离子进行鉴定？
答:由分组实验肯定第一﹑二组阴离子不存在，由挥发性实验和氧化还原试验，肯定NO2-和S2O32-不存在。所以只有NO3-和Ac-不能肯定，还需进行鉴定。
18．有一阴离未知溶液，在初步试验中得到以下结果，试将应进行分别鉴定的阴离子列出。
（1）加稀H2SO4时有气泡发生；
（2）在中性时加BaCl2有白色沉淀；
（3）在稀HNO3存在下加AgNO3得白色沉淀；
（4）在稀H2SO4存在下加KI-淀粉溶液无变化；
（5）在稀H2SO4存在下加I2-淀粉溶液无变化；
（6）在稀H2SO4条件下加KMnO4，紫红色褪去。
答:（1）加稀H2SO4有气泡产生，则SO32-﹑S2O32-﹑CO32-﹑S2-﹑NO2-可能存在。
（2）在中性溶液中加BaCl2溶液有白色沉淀，则SO42-﹑SO32-﹑S2O32-﹑CO32-﹑PO43-﹑SiO32-可能存在。
（3）在稀HNO3存在下加AgNO3溶液有白色沉淀，则Cl-可能存在；Br-﹑I-﹑S2-不可能存在。
（4）在稀H2SO4存在下加KI-淀粉溶液无明显变化，则NO2-不可能存在。
（5）在稀H2SO4存在下加I2-淀粉溶液无明显变化，则SO32-﹑S2O32-﹑S2-不可能存在。
（6）在稀H2SO4酸性条件下加KMnO4紫红色褪去，则SO32-﹑S2O32-﹑Cl-（大量）﹑Br-﹑I-﹑S2-﹑NO2-可能存在。
从以上各初步实验结果来看，肯定不存在的阴离子有：Br-﹑I-﹑S2-﹑NO2-﹑SO32-﹑SO32-﹑S2O32-。所以还应进行分别鉴定的阴离子为：SO42-﹑CO32-﹑PO43-﹑SiO32-﹑Cl-﹑NO3-和Ac-七种阴离子。
19．有一能溶于水的混合物，已经在阳离子分析中鉴定出有Pb2+，问在阴离子分析中哪些离子可不必鉴定？
答:第一﹑二组阴离子的铅盐都难溶于水，既然混合物能溶于水。已经鉴定出有Pb2+，所以第一﹑二组阴离子可不鉴定。
20．溶解试样的溶剂为什么一般不用H2SO4和HAc？
答:因为H2SO4与较多的阳离子生成难溶解的硫酸盐沉淀。HAc的酸性太弱，溶解能力差。所以一般不用H2SO4和HAc 溶解试样。
21．有一固体试样，经过以下各项实验并得出相应的结果，试判断哪些阳离子和阴离子尚需鉴定？
（1）试样本身无色，易溶于水，溶液亦无色；
（2）焰色试验时火焰为黄色；
（3）溶于稀HCl溶液，无可觉察的反应；
（4）试样与浓H2SO4不发生反应；
（5）试样与NaOH溶液一起加热时不产生NH3，得白色胶状沉淀；
（6）进行阴离子初步试验，溶液呈中性时，加BaCl2溶液不生成沉淀。
答: （1）试样本身无色，溶于水所得溶液亦无色，则有色离子如：Cu2+﹑Fe3+﹑Fe2+﹑Cr3+﹑Mn2+﹑Co2+和Ni2+不可能存在。
试样易溶于水，则易水解析出的难溶化合物离子不可能存在。如：Bi 3+﹑Sb(III)﹑Sb(V)﹑Sn(II)﹑和Sn(IV)﹑等离子。
（2）焰色试验时火焰为黄色，则有Na +存在，其他有明显焰色反应的离子，如：Ba 2+﹑Ca 2+﹑Sr 2+﹑Cu 2+﹑K +等离子不可能存在。
（3）溶于稀HCl 无可觉察的反应，则Ag +﹑Hg 22+﹑Pb 2+离子不存在，另外在酸性溶液中具有挥发性的阴离子，如：SO 32-﹑S 2O 32-﹑CO 32-﹑S 2-﹑NO 2- 。与酸作用能生成沉淀的SiO 3-都不可能存在。
（4）试样与浓H 2SO 4 不发生反应，则能生成难溶性硫酸盐的离子，如：Pb 2+﹑Ba 2+﹑Sr 2+﹑Ca 2+（大量）﹑Ag +﹑Hg 22+ 等离子不存在。另外证明挥发性阴离子及还原性的I -不存在。
（5）与NaOH 一起加热不放出 NH 3 ，则表示 NH 4+不存在。生成有色沉淀的阳离子亦不存在，如：Ag +﹑Hg 22+ ﹑Cu 2+﹑Hg 2+﹑Fe 3+﹑Fe 2+﹑Cr 3+﹑Mn 2+﹑Co 2+ 和Ni 2+等离子。
（6）在中性溶液中与BaCl 2溶液不产生沉淀，则表示第一组阳离子不存在。
总括以上分析推断，尚需要鉴定的离子有：
阳离子：Cd 2+﹑As(III)﹑As(V)﹑Al 3+﹑Zn 2+﹑Mg 2+﹑Na +等离子。 阴离子： Cl -﹑Br -﹑NO 3-﹑Ac - 等离子。
第三章 思考题与习题
1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀；
（2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套；
（4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；
（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；
（8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。
答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。
（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。
（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？
解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E
根据%100?T E =
E a
r 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=?±=
E g
g
g r
%02.0%1000000.10002.01±=?±=
E g
g
g r
这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就
3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？
解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T
E =
E a
r 可得 %1%100202.02±=?±=
E mL mL
mL r
%1.0%1002002.020±=?±=E mL
mL mL
r
这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？
（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字
（5） 两位有效数字 （6）两位有效数字
5．将0.089g Mg 2P 2O 7沉淀换算为MgO 的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg 2P 2O 7）中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。 答:：0.36 应以两位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO 2的质量分数，其结果按下式进行计算：
%1005000.094
.86)25
101000.000.807.1268000.0(
32
?????-=-MnO
ω
问测定结果应以几位有效数字报出？ 答:：应以四位有效数字报出。
7．用加热挥发法测定BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g ，问测定结果应以几位有效数字报出？
答:：应以四位有效数字报出。
8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g ，分别报告结果如下： 甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？
答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。
9．标定浓度约为0.1mol ·L -1的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知，
需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： g m 13.007.1262020
.01.01=??= 相对误差为 %15.0%10013.00002.01=?=
E g
g
r
则相对误差大于0.1% ，不能用H 2C 2O 4·H 2O 标定0.1mol·L -1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。
若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有：
KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O 需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042
020
.01.02=??= %049.0%10041.00002.02=?=
E g
g
r
相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。
10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol ·L -1），结果如下： 甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；
乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。 你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？
答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。 11．当置信度为0.95时，测得Al 2O 3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是（ ）
A. 在所测定的数据中有95%在此区间内；
B. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内；
C. 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95；
D. 在此区间内包含μ值的概率为0.95； 答：D
12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ ）
A. 标准偏差
B. 相对标准偏差
C. 极差
D. 平均值的标准偏差 答：D
13. 某人测定一个试样结果应为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应
为15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？ 解：根据
%1001?=
-
x
S S r
得 %100%
68.30%5.0?=
S
则S=0.1534%
当正确结果为15.34%时， %0.1%100%
34.15%
1534.0%1002=?=
?=
-
x
S S r
14. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.69%。真值为25.06%，计算：（1）测定结果的平均值；
（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。 解：（1）%83.243
%
69.24%93.24%87.24=++=
-
x
（2）24.87%
（3）%23.0%06.25%83.24-=-=-=E -
T x a （4）%92.0%100-=?=
T
E E a
r 15. 测定铁矿石中铁的质量分数（以32O Fe W 表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 计
算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差 （3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 解：（1）%43.675
%
40.67%43.67%47.67%37.67%48.67=++++=
-
x
∑=+++=
=-%04.05
%
03.0%04.0%06.0%05.0||1i d n d （2）%06.0%100%
43.67%
04.0%100=?=?=
-
-
x d d r
（3）%05.01
5%)03.0(%)04.0(%)06.0(%)05.0(1
2
2222
=-+++=
-=
∑n d S i
（4）%07.0%100%
43.67%
05.0%100=?=
?=
-
x
S S r
（5）X m =X 大-X 小=67.48%-67.37%=0.11%
16. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19，
39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。 解：甲：%15.393
%
18.39%15.39%12.391=++=
=
∑-
n x x %04.0%19.39%15.391-=-=-=E -
T x a %03.013%)03.0(%)03.0(1
2
22
1=-+=
-=
∑n d S i
-
=
x
S S r 11%08.0%100%
15.39%
03.0%100=?=
?
乙：%24.393
%
28.39%24.39%19.392=++=
-
x
%05.0%19.39%24.392=-==E -
x a %05.01
3%)04.0(%)05.0(1222
2=-+=-=∑n d
S i
%13.0%100%
24.39%
05.0%1002
22=?=
?=
-
x S Sr
由上面|Ea 1|<|Ea 2|可知甲的准确度比乙高。 S 1
17. 现有一组平行测定值，符合正态分布（μ=20.40，σ2
=0.042）。计算：（1）x=20.30和x=20.46时的u 值；（2）测定
值在20.30 -20.46区间出现的概率。 解：（1）根据σ
μ
-=x u 得
u 1=
5.204.040.2030.20-=- 5.104
.040
.2046.202=-=u
（2）u 1=-2.5 u 2=1.5 . 由表3—1查得相应的概率为0.4938，0.4332
则 P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.9270
18. 已知某金矿中金含量的标准值为12.2g ?t -1（克·吨-1），δ=0.2，求测定结果大于11.6的概率。 解： σμ-=
x u =
32
.02
.126.11-=- 查表3-1，P=0.4987 故，测定结果大于11.6g·t -1的概率为：
0.4987+0.5000=0.9987
19. 对某标样中铜的质量分数（%）进行了150次测定，已知测定结果符合正态分布N （43.15，0.232）。求测定结果大
于43.59%时可能出现的次数。 解： σ
μ
-=
x u =
9.123
.015
.4359.43≈-
查表3-1，P=0.4713 故在150次测定中大于43.59%出现的概率为：
0.5000-0.4713=0.0287
因此可能出现的次数为 150?0.0287（次）4
≈ 20. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）
μ的置信区间；（3）如使μ的置信区间为1.13% ±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解：（1） %01.05
%
022.0≈=
=
-n
x
σ
σ
（2）已知P=0.95时，96.1±=u ，根据 -
±=-
x
u x σμ
得%02.0%13.1%01.096.1%13.1±=?±=μ 钢中铬的质量分数的置信区间为%02.0%13.1± （3）根据n
s t x s t x f
p x
f p ,,±=±=-
-
-μ
得%01.0,±=±=--
n
s t x f
p μ
已知%022.0=s ， 故 5.0%
022.0%
01.0==
n
t
查表3-2得知，当201=-=n f 时，09.220,95.0=t 此时
5.02109.2≈
即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。 21. 测定试样中蛋白质的质量分数（%），5次测定结果的平均值为：34.92，35.11，35.01，35.19和34.98。（1）经统计
处理后的测定结果应如何表示（报告n ，x 和s ）？（2）计算P=0.95时μ的置信区间。 解：（1）n=5
%04.355
%
98.34%19.35%01.35%11.35%92.34=++++==∑
-
n x x %11.01
506.015.003.007.012.012
22222
=-++++=-=
∑n d s i
经统计处理后的测定结果应表示为：n=5, %,04.35=-
x s=0.11%
（2）%04.35=-
x , s=0.11% 查表t 0.95,4=2.78
因此 %14.0%04.355
%11.078.2%04.35,±=?
±=±=-
n
s t x f
p μ
22. 6次测定某钛矿中TiO 2的质量分数，平均值为58.60%，s=0.70%，计算：（1） 的置信区间；（2）若上述数据均为3
次测定的结果， 的置信区间又为多少？比较两次计算结果可得出什么结论（P 均为0.95）？ 解：（1）%60.58=-
x , s=0.70% 查表t 0.95,5=2.57
因此 %73.0%60.586
%70.057.2%60.58,±=?
±=±=-
n
s t x f
p μ
（2）%60.58=-
x , s=0.70% 查表t 0.95,2=4.30
因此 %74.1%60.583
%70.030.4%60.58,±=?
±=±=-
n
s t x f
p μ
由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置信区间越小，表明-
x 越接近真值。即测定的
准确度越高。
23. 测定石灰中铁的质量分数（%），4次测定结果为：1.59，1.53，1.54和1.83。（1）用Q 检验法判断第四个结果应否
弃去？（2）如第5次测定结果为1.65，此时情况有如何（Q 均为0.90）？ 解：（1）8.053
.183.159
.183.111=--=--=
-x x x x Q n n n
查表3-3得Q 0.90,4=0.76,因Q>Q 0.90,4 , 故1.83这一数据应弃去。 （2）6.053
.183.165
.183.111=--=--=
-x x x x Q n n n
查表3-3得Q 0.90,5=0.64,因Q 24. 用K 2Cr 2O 7基准试剂标定Na 2S 2O 3溶液的浓度（mol ·L -1），4次结果为：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。（1） 用格鲁布斯法检验上述测定值中有无可疑值（P=0.95）；（2）比较置信度为0.90和0.95时μ的置信区间，计算结果说明了什么？ 解：(1) 1038.04 1056 .01034.01032.01029.0=+++= - x 0011.01 40018.00004.00006.00009.0122222 =-+++=-= ∑n d s i 82.00011.01029 .01038.011=-=-= - s x x G 64.10011 .01038 .01056.041=-=-= - s x x G 查表3-4得, G 0.95,4=1.46 , G 1 1034 .01032.01029.0=++= - x 00025.01 30002.00003.01222 =-+=-= ∑n d s i 当 P=0.90时，92.22,90.0=t 因此 0004.01032.03 00025 .092.21032.0,1±=? ±=±=- n s t x f p μ 当 P=0.95时，30.42,95.0=t 因此 0006.01032.03 00025 .030.41032.0,1±=? ±=±=- n s t x f p μ 由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。 25. 已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为54.46%，测定4次所得的平均值为54.26%，标准偏差为0.05%。问置 信度为0.95时，平均值与标准值之间是否存在显著性差异? 解：根据4% 05.0| %46.54%26.54|||=-=-= - x s T x t 查表3-2得t 0.95,3=3.18 , 因t>t 0.95,3 ，说明平均值与标准值之间存在显著性差异。 26. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mg ·g -1）：47.44，48.15，47.90， 47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？ 解： 89.475 03 .4893.4790.4715.4844.471=++++== ∑- i x n x 27.01 5)14.0()04.0()01.0()26.0()45.0(2 2222=-++++=s 41.027 .0| 00.4889.47|||=-=-= - s T x t 查表3-2, t 0.95,4 =2.78 , t 27. 分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某HC1溶液的浓度（mol ·l -1），结果如下： 用硼砂标定 1x =0.1017，s 1=3.9×10-4，n 1=4 用碳酸钠标定 2x =0.1020，s 2=2.4×10-4，n 2=5 当置信度为0.90时，这两种物质标定的HC1溶液浓度是否存在显著性差异？ 解：n 1=4 1017.01=- x 4 1109.3-?=s n 2=5 1020.02=- x 4 2104.2-?=s 64.2)104.2()109.3(2 42 42 2 21=??== --s s F 查表3-5, f s 大=3， f s 小=4 ， F 表=6.59 ， F< F 表 说明此时未表现s 1与s 2有显著性差异（P=0.90）因此求得合并标准差为 424242122 2121101.3) 15()14() 15()104.2()14()109.3() 1()1() 1()1(---?=-+--?+-?= -+--+-= n n n s n s s 44.1545 410 1.3|1020.01017.0|||4 212121=+??-=+-= -- - n n n n s x x t 查表3-2 , 当P = 0.90, f = n 1 + n 2 – 2 = 7 时, t 0.90 , 7 = 1.90 , t < t 0.90 , 7 故以0.90 的置信度认为1- x 与2- x 无显著性差异。 28. 根据有效数字的运算规则进行计算： （1）7.9936÷0.9967-5.02=？ （2）0.0325×5.103×60.06 ÷139.8=？ （3）（1.276×4.17）+1.7×10-4 -（0.0021764×0.0121）=？ （4） pH=1.05，[H +]=？ 解：(1) 7.9936÷0.9967-5.02=7.994÷0.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.0325×5.103×60.06÷139.8=0.0325×5.10×60.1÷140=0.0712 (3) （1.276×4.17）+1.7×10-4-（0.0021764×0.0121） =（1.28×4.17）+1.7×10-4-（0.00218×0.0121） = 5.34+0+0 =5.34 (4) pH=1.05 ,[H +]=8.9×10-2 29. 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下： 60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84 （1） 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）； （2） 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠（P=0.95）？ 解：(1) %74.606 % 84.60%56.60%78.60%70.60%81.60%72.60=+++++= - x %10.01 6%10.0%18.0%04.0%04.0%07.0%02.012222222 =-+++++=-= ∑n d s i 8.1% 10.0% 56.60%74.6011=-=-= - s x x G 0.1% 10.0% 74.60%84.6062=-=-= - s x x G 查表3-4得, G 0.95,6=1.82 , G 1 10.0| %75.60%74.60|||=-=-= -s T x t 0 查表3-2得，t 0.95,5=2.57 , 因t 第三章思考题与习题 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； （5） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=?±= E g g g r %02.0%1000000.10002.01±=?±= E g g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±=E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？ （1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字 5．将0.089g Mg 2P 2O 7沉淀换算为MgO 的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg 2P 2O 7）中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。 答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6．用返滴定法测定软锰矿中MnO 2的质量分数，其结果按下式进行计算： %1005000.094 .86)25 101000.000.807.1268000.0( 32 ?????-=-MnO ω 问测定结果应以几位有效数字报出？ 答:：应以四位有效数字报出。 7．用加热挥发法测定BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g ，问测定结果应以几位有效数字报出？ 答:：应以四位有效数字报出。 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g ，分别报告结果如下： 甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9．标定浓度约为0.1mol ·L -1的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： g m 13.007.1262 020 .01.01=??= 相对误差为 %15.0%10013.00002.01=?= E g g r 则相对误差大于0.1% ，不能用H 2C 2O 4·H 2O 标定0.1mol·L -1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。 若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有： KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O 需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042 020 .01.02=??= %049.0%10041.00002.02=?= E g g r 相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol ·L -1），结果如下： 甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）； 乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。 你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？ 答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。 11．当置信度为0.95时，测得Al 2O 3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是（ ） E. 在所测定的数据中有95%在此区间内； F. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内； G. 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95； H. 在此区间内包含μ值的概率为0.95； 答：D 12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ ） E. 标准偏差 F. 相对标准偏差 G. 极差 H. 平均值的标准偏差 答：D 13. 某人测定一个试样结果应为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应 为15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？ 解：根据 %1001?= - x S S r 得 %100% 68.30%5.0?= S 则S=0.1534% 当正确结果为15.34%时， %0.1%100% 34.15% 1534.0%1002=?= ?= - x S S r 14. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.69%。真值为25.06%，计算：（1）测定结果的平均值； （2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。 解：（1）%83.243 % 69.24%93.24%87.24=++= - x （2）24.87% （3）%23.0%06.25%83.24-=-=-=E - T x a （4）%92.0%100-=?= T E E a r 15. 测定铁矿石中铁的质量分数（以32O Fe W 表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 计 算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差 （3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 解：（1）%43.675 % 40.67%43.67%47.67%37.67%48.67=++++= - x ∑=+++==-%04.05 %03.0%04.0%06.0%05.0||1i d n d （2）%06.0%100% 43.67% 04.0%100=?=?= - - x d d r （3）%05.01 5%)03.0(%)04.0(%)06.0(%)05.0(1 2 2222 =-+++= -= ∑n d S i （4）%07.0%100% 43.67% 05.0%100=?= ?= - x S S r （5）X m =X 大-X 小=67.48%-67.37%=0.11% 16. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19， 39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。 解：甲：%15.393 % 18.39%15.39%12.391=++= = ∑- n x x %04.0%19.39%15.391-=-=-=E - T x a %03.013%)03.0(%)03.0(1 2 22 1=-+= -= ∑n d S i - = x S S r 11%08.0%100% 15.39% 03.0%100=?= ? 乙：%24.393 % 28.39%24.39%19.392=++= - x %05.0%19.39%24.392=-==E - x a %05.01 3%)04.0(%)05.0(1222 2=-+=-=∑n d S i %13.0%100% 24.39% 05.0%1002 22=?= ?= - x S Sr 由上面|Ea 1|<|Ea 2|可知甲的准确度比乙高。 S 1 17. 现有一组平行测定值，符合正态分布（μ=20.40，σ2 =0.042）。计算：（1）x=20.30和x=20.46时的u 值；（2）测定 值在20.30 -20.46区间出现的概率。 解：（1）根据σ μ -= x u 得 u 1= 5.204.040.2030.20-=- 5.104 .040 .2046.202=-=u （2）u 1=-2.5 u 2=1.5 . 由表3—1查得相应的概率为0.4938，0.4332 则 P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.9270 18. 已知某金矿中金含量的标准值为12.2g ?t -1（克·吨-1），δ=0.2，求测定结果大于11.6的概率。 解： σμ-= x u =32 .02 .126.11-=- 查表3-1，P=0.4987 故，测定结果大于11.6g·t -1的概率为： 0.4987+0.5000=0.9987 19. 对某标样中铜的质量分数（%）进行了150次测定，已知测定结果符合正态分布N （43.15，0.232）。求测定结果大 于43.59%时可能出现的次数。 解： σ μ -= x u = 9.123 .015 .4359.43≈- 查表3-1，P=0.4713 故在150次测定中大于43.59%出现的概率为： 0.5000-0.4713=0.0287 因此可能出现的次数为 150?0.0287（次）4≈ 20. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2） μ的置信区间；（3）如使μ的置信区间为1.13% ±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解：（1） %01.05 % 022.0≈= = -n x σ σ （2）已知P=0.95时，96.1±=u ，根据 - ±=- x u x σμ 得%02.0%13.1%01.096.1%13.1±=?±=μ 钢中铬的质量分数的置信区间为%02.0%13.1± （3）根据n s t x s t x f p x f p ,,±=±=- - -μ 得%01.0,±=±=-- n s t x f p μ 已知%022.0=s ， 故 5.0% 022.0% 01.0== n t 查表3-2得知，当201=-=n f 时，09.220,95.0=t 此时 5.02109.2≈ 即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。 21. 测定试样中蛋白质的质量分数（%），5次测定结果的平均值为：34.92，35.11，35.01，35.19和34.98。（1）经统计 处理后的测定结果应如何表示（报告n ，x 和s ）？（2）计算P=0.95时μ的置信区间。 解：（1）n=5 %04.355 % 98.34%19.35%01.35%11.35%92.34=++++==∑ - n x x %11.01 506.015.003.007.012.012 22222 =-++++=-= ∑n d s i 经统计处理后的测定结果应表示为：n=5, %,04.35=- x s=0.11% （2）%04.35=- x , s=0.11% 查表t 0.95,4=2.78 因此 %14.0%04.355 %11.078.2%04.35,±=? ±=±=- n s t x f p μ 22. 6次测定某钛矿中TiO 2的质量分数，平均值为58.60%，s=0.70%，计算：（1） 的置信区间；（2）若上述数据均为3 次测定的结果， 的置信区间又为多少？比较两次计算结果可得出什么结论（P 均为0.95）？ 解：（1）%60.58=- x , s=0.70% 查表t 0.95,5=2.57 因此 %73.0%60.586 %70.057.2%60.58,±=? ±=±=- n s t x f p μ （2）%60.58=- x , s=0.70% 查表t 0.95,2=4.30 因此 %74.1%60.583 %70.030.4%60.58,±=? ±=±=- n s t x f p μ 由上面两次计算结果可知：将置信度固定，当测定次数越多时，置信区间越小，表明- x 越接近真值。即测定的 准确度越高。 23. 测定石灰中铁的质量分数（%），4次测定结果为：1.59，1.53，1.54和1.83。（1）用Q 检验法判断第四个结果应否 弃去？（2）如第5次测定结果为1.65，此时情况有如何（Q 均为0.90）？ 解：（1）8.053 .183.159 .183.111=--=--= -x x x x Q n n n 查表3-3得Q 0.90,4=0.76,因Q>Q 0.90,4 , 故1.83这一数据应弃去。 （2）6.053 .183.165 .183.111=--=--= -x x x x Q n n n 查表3-3得Q 0.90,5=0.64,因Q 24. 用K 2Cr 2O 7基准试剂标定Na 2S 2O 3溶液的浓度（mol ·L -1），4次结果为：0.1029，0.1056，0.1032和0.1034。（1） 用格鲁布斯法检验上述测定值中有无可疑值（P=0.95）；（2）比较置信度为0.90和0.95时μ的置信区间，计算结果说明了什么？ 解：(1) 1038.04 1056 .01034.01032.01029.0=+++= - x 0011.01 40018.00004.00006.00009.0122222 =-+++=-= ∑n d s i 82.00011.01029 .01038.011=-=-= - s x x G 64.10011 .01038 .01056.041=-=-= - s x x G 查表3-4得, G 0.95,4=1.46 , G 1 1034 .01032.01029.0=++= - x 00025.01 30002.00003.01222 =-+=-= ∑n d s i 当 P=0.90时，92.22,90.0=t 因此 0004.01032.03 00025 .092.21032.0,1±=? ±=±=- n s t x f p μ 当 P=0.95时，30.42,95.0=t 因此 0006.01032.03 00025 .030.41032.0,1±=? ±=±=- n s t x f p μ 由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。 25. 已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为54.46%，测定4次所得的平均值为54.26%，标准偏差为0.05%。问置 信度为0.95时，平均值与标准值之间是否存在显著性差异? 解：根据4% 05.0| %46.54%26.54|||=-=-= - x s T x t 查表3-2得t 0.95,3=3.18 , 因t>t 0.95,3 ，说明平均值与标准值之间存在显著性差异。 26. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mg ·g -1）：47.44，48.15，47.90， 47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？ 解： 89.475 03 .4893.4790.4715.4844.471=++++== ∑- i x n x 27.01 5)14.0()04.0()01.0()26.0()45.0(2 2222=-++++=s 41.027 .0| 00.4889.47|||=-=-= - s T x t 查表3-2, t 0.95,4 =2.78 , t 27. 分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某HC1溶液的浓度（mol ·l -1），结果如下： 用硼砂标定 1x =0.1017，s 1=3.9×10-4，n 1=4 用碳酸钠标定 2x =0.1020，s 2=2.4×10-4，n 2=5 当置信度为0.90时，这两种物质标定的HC1溶液浓度是否存在显著性差异？ 解：n 1=4 1017.01=- x 4 1109.3-?=s n 2=5 1020.02=- x 4 2104.2-?=s 64.2)104.2()109.3(2 42 42 2 21=??== --s s F 查表3-5, f s 大=3， f s 小=4 ， F 表=6.59 ， F< F 表 说明此时未表现s 1与s 2有显著性差异（P=0.90）因此求得合并标准差为 424242122 2121101.3) 15()14() 15()104.2()14()109.3() 1()1() 1()1(---?=-+--?+-?= -+--+-= n n n s n s s 化学分析试题及答案 一、判断题。10分 1、（× ）在化学定量分析中，常采用的分析方法是微量分析。 2、（√ ）金属指示剂与金属离子生成的配合物的稳定性应比金属EDTA配合物的稳定性要差一些。 3、（√ ）指示剂的变色范围越窄越好。 4、（× ）酸碱滴定中溶液愈浓，突跃范围愈大，可供选择的指示剂愈多。 5、（√ ）当金属离子与指示剂形成的显色配合物的稳定性大于金属离子与EDTA 形成的配合物的稳定性时，易产生封闭现象。 6、（× ）高锰酸钾法通常在强酸性溶液如HNO 溶液中进行。 3 7、（√ ）使用酸式滴定管时，应大拇指在前，食指和中指在后。 8、（√ ）随机误差具有重复性，单向性。 9、（× ）滴定分析中，指示剂颜色突变时停止滴定，这一点称为化学计量点。 10、（× ）有两组分析数据，要比较它们的测量精密度有无显着性差异，应当用Q验。 二、选择题。20分 1、分析化学依据分析的目的、任务可分为：…………………………………………（ A ） A：定性分析、定量分析、结构分析 B：常量分析、半微量分析、微量分析C：无机分析、有机分析 D：化学分析、仪器分析 2、下列误差属于系统误差的是：……………………………………………………（ B ） A：天平零点突然变化 B：读取滴定管的度数量偏高 C：环境温度发生变化 D：环境湿度发生变化 3、用于反应速度慢或反应物是固体，加入滴定剂后不能立即定量完成或没有适当的指示剂的滴定反应，常采用的滴定方法是：………………………………………………（ B ） A：直接滴定法 B：返滴定法 C：置换滴定法 D：间接滴定法 4、以下试剂不能作为基准物质的是：…………………………………………… （ D ） A：优级纯的Na 2B 4 O 7 ·10H 2 O B：99.99％的纯锌 C：105-110。C烘干2h的Na 2C 2 O 4 D：烘干的Na 2 C0 3 第四章 习题参考答案 2．答: （1）系统误差中的仪器误差。减免方法：校准天平或更换天平。 （2）系统误差中的仪器误差。减免方法：校准容量瓶和移液管或更换成配套的容量瓶和移液管。 （3）系统误差中的试剂误差。减免方法：做空白实验。 （4）随机误差。 （5）过失。 （6）系统误差中的试剂误差。减免方法：做空白实验。 3 解：滴定管的读数误差为mL 02.0±，即读数的绝对误差mL a 02.0±=E E r1=%1100500.202.0%100±=?±=?T E a E r2=%1.0%10000 .2002.0%100±=?±=?T E a 结果表明，当用去的标准溶液的体积越大，读数的相对误差越小。 8 解：（1）2位；（2）5位；（3）4位；（4）3位；（5）2位；（6）2位 9 解：4位 %75.14%10024 .244015.182%1002H 2)(2222=??=??=O H BaCl O O H 理ω 可见，BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数大于10%，故测定结果应以4位有效数字报出。 10 解：甲报告的结果是合理的。因为题中所给的试样质量为3位有效数字，报告结果 也应保留3位有效数字。 或：甲报告的结果是合理的。因为当分析结果为1%-10%，报告结果应保留3位有效数 字。 或：称量的相对误差=01.000 .202.0±=± 甲结果的相对误差=01.002 .101.0±=± 乙结果的相对误差=001.0021 .1001.0±=± 可见，甲结果的相对误差与称量的相对误差相当，故甲报告的结果是合理的。 11解：%33.26%)33.26%35.26%36.26%27.26(4 1=+++=X %03.0%30.26%33.26=-=-=T X E a %2.0%100% 30.26%03.0%100=?=?=T E E a r 12 解:(1) %42.55%)40.55%38.55%46.55%47.55%45.55%36.55(61=+++++= X %42.552 %40.55%45.55=+=M X 第1章 绪论 1.1 30.0mL 0.150mol ·L -1的HCl 溶液和20.0mL 0.150mol ·L -1的Ba(OH)2溶液相混合，所得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。 答案：12L 0.015m ol 2 30.0)(20.030.00.15020.00.1502)过)((Ba(OH)-?=?+?-??=量c 1.2 称取纯金属锌0.3250g ，溶于HCl 后，稀释到250mL 容量瓶中，计算c (Zn 2+)。 答案：13 2L 0.01988m ol 250.065.39100.3250)(Zn -+ ?=??=?=V M m c 1.3 欲配制Na 2C 2O 4溶液用于标定KMnO 4溶液（在酸性介质中），已知14L 0.10mol KMnO 51-?≈??? ??c ，若要使标定时两种溶液消耗的体积相近，问应配制多大浓度（c ）的Na 2C 2O 4溶液？要配制100mL 溶液，应称取Na 2C 2O 4多少克？ 答案：O 8H 10CO 2Mn 16H O 5C 2MnO 2222424++=++++-- ?? ? ??=??? ??4224O C Na 21KMnO 51n n ()()42242244O C Na O C Na 21KMnO KMnO 51V c V c ??? ? ??=???? ?? 若：)O C Na ()KMnO (4224V V ≈ 则：14422L 0.050mol KMnO 5121)O C (Na -?=?? ? ??=c c g 67.00.134********.0)O C Na (3422=???=-m 1.4 用KMnO 4法间接测定石灰石中CaO 的含量（见例1.6），若试样中CaO 含量约为40%，为使滴定时消耗0.020mol ·L -1 KMnO 4溶液约30mL ，问应称取试样多少克？ 答案： ()g 21.0 %10010208.5630020.05%40 10CaO 2 1K MnO K MnO 51CaO)(3 344=?????=? ??????? ??=s s s m m m M V c 1.5 某铁厂化验室常需要分析铁矿中铁的含量。若1722L 0.1200mol O Cr K 61-?=?? ? ??c ，为避免计算，直接从所消耗的K 2Cr 2O 7 第一章 绪论 1． 解释下列名词： （1）仪器分析和化学分析；（2）标准曲线与线性范围；（3）灵敏度、精密度、准确度和检出限。 答：（1）仪器分析和化学分析：以物质的物理性质和物理化学性质（光、电、热、磁等）为基础的分析方法，这类方法一般需要特殊的仪器，又称为仪器分析法；化学分析是以物质化学反应为基础的分析方法。 （2）标准曲线与线性范围：标准曲线是被测物质的浓度或含量与仪器响应信号的关系曲线；标准曲线的直线部分所对应的被测物质浓度（或含量）的范围称为该方法的线性范围。 （3）灵敏度、精密度、准确度和检出限：物质单位浓度或单位质量的变化引起响应信号值变化的程度，称为方法的灵敏度；精密度是指使用同一方法，对同一试样进行多次测定所得测定结果的一致程度；试样含量的测定值与试样含量的真实值（或标准值）相符合的程度称为准确度；某一方法在给定的置信水平上可以检出被测物质的最小浓度或最小质量，称为这种方法对该物质的检出限。 2． 对试样中某一成分进行5次测定，所得测定结果（单位μg ?mL -1）分别为 0.36，0.38， 0.35，0.37，0.39。 （1） 计算测定结果的相对标准偏差； （2） 如果试样中该成分的真实含量是0.38 μg ?mL -1，试计算测定结果的相对误差。 解：（1）测定结果的平均值 37.05 39 .037.035.038.036.0=++++= x μg ?mL -1 标准偏差 1 222221 20158.01 5)37.039.0()37.037.0()37.035.0()37.038.0()37.036.0(1 )(-=?=--+-+-+-+-= --= ∑ mL g n x x s n i i μ 第一章定量分析化学概论 1. 某矿石的最大颗粒直径为10mm，若其k值为0.1kg·mm-2，问至少应采取多少试样才具有代表性?若将该试样破碎，缩分后全部通过10号筛，应缩分几次?若要求最后获得的分析试样不超过100 g，应使试样通过几号筛? 解：(1) 根据经验公式m ≥kd2，故至少采取试样m Q=0.1×102=10kg (2) 要通过10号筛，d=2mm，应保留试样m Q≥0.1×22=0.4kg将10kg的试样进行缩分：10×()4? =0.625kg＞0.4kg可见需缩分4次方可满足要求。 查表1-1，故应通过20号筛。 2.用氧化还原滴定法测得FeSO4·7H2O中铁的质量分数为20.01%，20.03%，20.04%，20.05%。计算： a.平均值； b.中位数； c.单次测量值的平均偏差； d.相对平均偏差； e.极差： f.相对极差。 解： 3.用沉淀滴定法测定纯NaCl中氯的质量分数，得到下列结果：59.82%，60.06%，60.46%，59.86%，60.24%。计算：a.平均结果；b.平均结果的绝对误差；c.相对误差；d.中位数；e.平均偏差；f.相对平均偏差。解： 5.某试样中含MgO约30%，用重量法测定时，Fe3+产生共沉淀，设试液中的Fe3+有1%进入沉淀。若要求测定结果的相对误差小于0.1%，求试样中Fe 2O3允许的最高质量分数为多少? 解：设试样Fe 2O3中允许的最高质量分数为x% ? 6.某含Cl-试样中含有0.10%Br-，用AgNO3进行滴定时，Br-与Cl-同时被滴定，若全部以Cl-计算，则结果为20.0%。求称取的试样为下列质量时，Cl-分析结果的绝对误差及相对误差。：a.0.1000 g;b.0.500 0 g;c.1.000 0 g。 解： ? 7. 某试样中含有约5%的S，将S氧化为SO ,然后沉淀为BaSO4。若要求在一台灵敏度为0.1mg的天平上称量BaSO4的质量时可疑值不超过0.1%，问必须称取试样多少克? 解： 8.用标记为0.100 0 mol·L-1HCl标准溶液标定NaOH溶液，求得其浓度为0.101 8 mol.L-1，已知HCl 溶液的真实浓度为0.099 9mol·L-1，标定过程中其他误差均较小，可以不计，求NaOH溶液的真实浓度。 10. 有0.098 2 mol·L-1的H 2SO4溶液480mL，现欲使其浓度增至0.100 0mol·L-1。问应加入0.500 0 mol·L-1的H2SO4溶液多少毫升? 分析化学上册总答案 第2章 2、为了了解磷肥对水稻生长的影响，若果从某稻田中取一小铲泥样进行测定，试问由此试样所得分析结果有无意义？为什么？ 答：无意义，这样的分析结果没有代表性。了解磷肥对水稻生长的影响因素需要对土壤进行分析，土壤的分析内容十分丰富，包括成分分析，肥力分析和污染物分析等。土壤的组成具有不均匀性，且影响因素十分复杂，为了采得具有代表性的试样，必须多方面考虑。比如：采样点的布设，采样时间，采样深度，采样量等。 5、已知铝锌矿的K=0.1，a=2。 （1）采取的原始试样最大颗粒直径为30mm，问最少应采取多少千克试样才具有代表性？（2）将原始试样破碎并通过直径为3.36mm的筛孔，再用四分法进行缩分，最多应缩分几次？（3）如果要求最后所得分析试样不超过100克，问试样通过筛孔的直径应为多少毫米？ 解：（1）K=0.1 a=2 m =Kd a=0.1×(30)2=0.1×900=90kg (2) K=0.1 a=2 m= Kd a=0.1×(3.36)2=1.13kg (90/2n)<1.13 n=6.33 故最少缩分6次。 (3) Kd2≧0.1 d=1mm 第4章 2.指出下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采取什么方法减免？ （1）电子天平未经校准；（2）容量瓶何以业管部配套； （3）试剂中含有微量的被测组分；（4）天平的零点有微小波动； （5）滴定时从锥形瓶中溅出一滴溶液； 。 （6）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO 2 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （4）随机误差。（5）过失误差。 （6）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 8.下列数据中包括极为有效数字？ =4.74 （6）pH=10.00 （1）0.0083 （2）27.160 （3）700.0 （4）7.80 （5） pK a 答：（1）2 （2）5 （3）4 （4）3 （5）2 （6）2 10两位分析者同时测定某一合金中铬的质量分数，每次称取试样均为2.00g，分别报告结果如下：甲：1.02%，1.03%；乙：1.018%，1.024%。问哪一份报告是和合理的，为什么？ 实验四铵盐中氮含量的测定（甲醛法） 思考题： 1.铵盐中氮的测定为何不采用NaOH直接滴定法？ 答：因NH4+的K a=5.6×10-10，其Ck a<10-8,酸性太弱，所以不能用NaOH直接滴定。 2. 为什么中和甲醛试剂中的甲酸以酚酞作指示剂；而中和铵盐试样中的游离酸则以甲基红作指示剂？ 答：甲醛试剂中的甲酸以酚酞为指示剂用NaOH可完全将甲酸中和，若以甲基红为指示剂，用NaOH滴定，指示剂变为红色时，溶液的pH值为4.4，而甲酸不能完全中和。铵盐试样中的游离酸若以酚酞为指示剂，用NaOH溶液滴定至粉红色时，铵盐就有少部分被滴定，使测定结果偏高。 3.NH4HCO3中含氮量的测定，能否用甲醛法？ 答：NH4HCO3中含氮量的测定不能用甲醛法,因用NaOH溶液滴定时，HCO3-中的H+同时被滴定，所以不能用甲醛法测定。 实验五混合碱的分析（双指示剂法） 思考题： 1.用双指示剂法测定混合碱组成的方法原理是什么？ 答：测混合碱试液，可选用酚酞和甲基橙两种指示剂。以HCl标准溶液连续滴定。滴定的方法原理可图解如下： 2.采用双指示剂法测定混合碱，判断下列五种情况下，混合碱的组成？ （1） V 1=0 V 2>0（2）V 1>0 V 2=0（3）V 1>V 2（4）V 1 化学分析试题及答案（一） 分数 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测定铁含量得如下数据：23.70%、23.73％、23.81%、23.60%、23.72%，它们的平均值是。平均结果的相对误差为：_________，相对平均偏差为：___________，中位数为：____________。 2．配制0.1mol/LHCl溶液250mL，应量取浓HClmL，加mLH2O。 3．配位滴定中，滴定不同的金属离子需要不同的最低pH，这最低pH又称为。 4．在分析工作中，实际上能测量到的数字称为，称量某样品0.6754g其有效数字的位数为。 5．用EDTA标准溶液滴定水中的Ca2+、Mg2+，共存的Fe3+、Al3+离子干扰测定，若加入使之与Fe3+、Al3+生成更稳定的配合物，则Fe3+、Al3+干扰可消除。 6．若溶液中既存在酸效应，又存在配合效应，则条件稳定常数lgK′MY＝。 7．酸效应系数表示的是未参加主反应的EDTA的各种存在形式的与能参加配合反应的EDTA的浓度之比。 8．标定EDTA溶液常用的基准物有、。 9．标定溶液常用基准物邻苯二甲酸氢钾。 10．选择指示剂应根据。 11．滴定度T Fe/KMnO4 =0.001234g/mL，其表示的是。 12．已知H2C2O4为二元弱酸，其分布系数δH2C2O4＝，δC2O42－＝。 二、单项选择题：（每题3分，共24分） 1．能用标准碱溶液直接滴定的下列物质溶液（）。 ①(NH4)2SO4(K NH3＝1.8×10－5)②邻苯二甲酸氢钾(K a2=2.9×10－5) ③苯酚(K a=1.1×10－10) ④NH4Cl(K NH3＝1.8×10－5) 2．标定HCl溶液的基准物是（）。 ①H2C2O4·2H20②CaCO3 ③无水Na2CO3④邻苯二甲酸氢钾 3．已知0.01250mol/LAgNO3溶液25.00ml正好与28.00mLKCl溶液反应完全，则KCl溶液 第二章：误差及分析数据的统计处理 思考题 １．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。 答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差来表示。 误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。 ２．下列情况分别引起什么误差如果是系统误差，应如何消除 （1）砝码被腐蚀； （2）天平两臂不等长； （3）容量瓶和吸管不配套； （4）重量分析中杂质被共沉淀； （5）天平称量时最后一位读数估计不准； （6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。 答：（1）引起系统误差，校正砝码； （2）引起系统误差，校正仪器； （3）引起系统误差，校正仪器； （4）引起系统误差，做对照试验； （5）引起偶然误差； （6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。 ３．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一种更合理 答：用标准偏差表示更合理。因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。 ４．如何减少偶然误差如何减少系统误差 答：在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶然误差。 针对系统误差产生的原因不同，可采用选择标准方法、进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。如选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰，可通过空白试验扣除空白值加以校正。 ５．某铁矿石中含铁%，若甲分析得结果为%，%和%，乙分析得%，%和%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。 解：计算结果如下表所示 由绝对误差E可以看出，甲的准确度高，由平均偏差d和标准偏差s可以看出，甲的精密度比乙高。所以甲的测定结果比乙好。 ６.甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量。每次取样，分析结果分别报告为甲：%，%乙：%，% .哪一份报告是合理的为什么 答：甲的报告是合理的。 因为取样时称量结果为2位有效数字，结果最多保留2位有效数字。甲的分析结果是2位有效数字，正确地反映了测量的精确程度；乙的分析结果保留了4位有效数字，人为地夸大了测量的精确程度，不合理。 第二章习题 １．已知分析天平能称准至±，要使试样的称量误差不大于%，则至少要称取试样多少克 解：设至少称取试样m克， 由称量所引起的最大误差为 ，则 一、选择题(20分。 1．用法扬司法测Cl 时，常加入糊精，其作用是 -------------------------- （B ） A. 掩蔽干扰离子； B. 防止AgCl凝聚； C. 防止AgCl沉淀转化 D. 防止AgCl感光 2．间接碘量法中正确使用淀粉指示剂的做法是 ----------------------------（ D ） A. 滴定开始时加入指示剂； B. 为使指示剂变色灵敏，应适当加热； C. 指示剂须终点时加入； D. 指示剂必须在接近终点时加入。 3．螯合剂二乙三氨五乙酸（EDPA，用H 5 L表示）的五个p K a值分别为1.94，2.87， 4.37，8.69和10.56，溶液中组分HL4-的浓度最大时,溶液的pH值为 ------（ D ） A. 1.94; B. 2.87; C. 5.00; D. 9.62。 4. K 2Cr 2 O 7 法测定铁时，哪一项与加入H 2 SO 4 -H 3 PO 4 的作用无关 ----------（ C ）A.提供必要的酸度； B.掩蔽Fe3+； C.提高E(Fe3+/Fe2+)； D.降低E(Fe3+/Fe2+)。 5．用BaSO 4重量分析法测定Ba2+时，若溶液中还存在少量Ca2+、Na+、CO 3 2-、Cl-、 H+和OH-等离子，则沉淀BaSO 4 表面吸附杂质为 ------------------------------（ A ） A. SO 42-和Ca2+； B. Ba2+和CO 3 2-； C. CO 3 2-和Ca2+； D. H+和OH-。 6．下列各条件中何者不是晶形沉淀所要求的沉淀条件 ---------------------（A ） A.沉淀作用宜在较浓溶液中进行； B.应在不断的搅拌下加入沉淀剂; C.沉淀作用宜在热溶液中进行; D.应进行沉淀的陈化。 7．为了获得纯净而易过滤、洗涤的晶形沉淀，要求 ----------------------（A ） A.沉淀时的聚集速度小而定向速度大; B.沉淀时的聚集速度大而定向速度小; C.溶液的过饱和程度要大; D.沉淀的溶解度要小。 8. 决定正态分布曲线位置的是--------------------------------------------------（ C ） A. 总体标准偏差； B. 单次测量的平均偏差； 第一章绪论 1、仪器分析和化学分析： 仪器分析是以物质的物理性质和物理化学性质（光、电、热、磁等）为基础的分析方法，这类方法一般需要特殊的仪器，又称为仪器分析法；、 化学分析是以物质化学反应为基础的分析方法。 2、标准曲线与线性范围： 标准曲线是被测物质的浓度或含量与仪器响应信号的关系曲线； 标准曲线的直线部分所对应的被测物质浓度（或含量）的范围称为该方法的线性范围。 3、灵敏度、精密度、准确度和检出限： 物质单位浓度或单位质量的变化引起响应信号值变化的程度，称为方法的灵敏度； 精密度是指使用同一方法，对同一试样进行多次测定所得测定结果的一致程度； 试样含量的测定值与试样含量的真实值（或标准值）相符合的程度称为准确度； 某一方法在给定的置信水平上可以检出被测物质的最小浓度或最小质量，称为这种方法对该物质的检出限。 第三章光学分析法导论 1、原子光谱和分子光谱： 由原子的外层电子能级跃迁产生的光谱称为原子光谱； 由分子的各能级跃迁产生的光谱称为分子光谱。 2、原子发射光谱和原子吸收光谱： 当原子受到外界能量（如热能、电能等）的作用时，激发到较高能级上处于激发态。但激发态的原子很不稳定，一般约在10-8 s内返回到基态或较低能态而发射出的特征谱线形成的光谱称为原子发射光谱； 当基态原子蒸气选择性地吸收一定频率的光辐射后跃迁到较高能态，这种选择性地吸收产生的原子特征的光谱称为原子吸收光谱。 3、线光谱和带光谱： 4、光谱项和光谱支项； 用n、L、S、J四个量子数来表示的能量状态称为光谱项，符号为n 2S + 1 L； 把J值不同的光谱项称为光谱支项，表示为n 2S + 1 L J。 5、统计权重和简并度； 由能级简并引起的概率权重称为统计权重； 在磁场作用下，同一光谱支项会分裂成2J＋1个不同的支能级，2J＋1称为能级的简并度。 6、禁戒跃迁和亚稳态； 不符合光谱选择定则的跃迁叫禁戒跃迁； 若两光谱项之间为禁戒跃迁，处于较高能级的原子具有较长的寿命，原子的这种状态称为亚稳态。 7、 8、 9、分子荧光、磷光和化学发光； 荧光和磷光都是光致发光，是物质的基态分子吸收一定波长范围的光辐射激发至单重激发态，再由激发态回到基态而产生的二次辐射。 荧光是由单重激发态向基态跃迁产生的光辐射， 磷光是单重激发态先过渡到三重激发态，再由三重激发态向基态跃迁而产生的光辐射。 化学发光是化学反应物或反应产物受反应释放的化学能激发而产生的光辐射。 10、拉曼光谱。 拉曼光谱是入射光子与溶液中试样分子间的非弹性碰撞引起能量交换而产生的与入射光频率不同的散射光形成的光谱。 第四章原子发射光谱法 第三章 思考题与习题 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 % 2.0%1001000.00002.01.0±=?±= E g g g r %02.0%1000000.10002.01±=?±= E g g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 3解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 % 1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±= E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 5答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。 8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9 解 ： 根 据 方 程 2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+4H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： g m 13.007.1262 020 .01.01=??= 相 对 误 差 为 %15.0%10013.00002.01=?= E g g r 则相对误差大于0.1% ，不能用 H 2C 2O 4 ·H 2 O 标定0.1mol ·L -1 的NaOH ，可以 选用相对分子质量大的作为基准物来标定。 若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有： KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O 需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042 020 .01.02=??= %049.0%10041.00002.02=?= E g g r 相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。 10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所 2014年分析化学课后作业参考答案 P25： 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （6）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±=E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？ （1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字 9．标定浓度约为0.1mol ·L -1的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： 第一章概论 1—3 分析全过程: 取样、处理与分解；试样的分离与富集;分析方法的选择；结果的计算与评价. 1-4 标定碱标准溶液时，邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4， M=204。23g.mol—1）和二水合草酸(H2C2O4. 2H2O, M=126。07g.mol—1)都可以作为基准物质,你认为选择哪一种更好？为什么？ 答:选择邻苯二甲酸氢钾更好。因为邻苯二甲酸氢钾的摩尔质量较大，称量误差较小。 1—5.基准物Na2CO3和Na2B4O7·10H2O都可用于标定HCl溶液的浓度.你认为选择哪一种更好为什么答:选择Na2B4O7·10H2O更好.因为Na2B4O7·10H2O的摩尔质量较大，称量误差较小 1—6 用基准Na2CO3标定HCl溶液时，下列情况会对HCl的的浓度产生何种影响(偏高、偏低或没有影响）？ a。滴定时速度太快，附在滴定管壁的HCl来不及流下来就读取滴定体积 b. 称取Na2CO3时,实际质量为0.0834g,记录时误记为0。1824g c. 在将HCl标准溶液倒入滴定管之前，没有用HCl溶液荡洗滴定管 d。锥瓶中的Na2CO3用蒸馏水溶解时，多加了50mL蒸馏水 e。滴定开始之前，忘记调节零点，HCl溶液的液面高于零点 f。滴定管活塞漏出HCl溶液 g. 称取Na2CO3时，撇在天平盘上 h. 配制HCl溶液时没有混匀 答：使用Na2CO3标定HCl的浓度时,HCl的浓度计算公式为:c HCl=2m Na2CO3/(M Na2CO3V HCl)。 a。由于V HCl偏高，c HCl偏低； b. 由于m Na2CO3偏低,c HCl偏低； c. 由于V HCl偏高，c HCl偏低； d. 无影响； e。因为V HCl偏低，c HCl偏高； f. 因为V HCl偏高，c HCl偏低； g. 由于Na2CO3易吸湿，应用减量法称量。称取Na2CO3时，在天平盘上，Na2CO3会吸湿，使m Na2CO3偏低，最终导致c HCl偏低； h. 溶液没有混匀时，很可能的情况是上层较稀,因此c HCl偏低的可能性较大. 1—7. 若将H2C2O4·2H2O基准物质不密封,长期置于放有干燥剂的干燥器中,用它标定NaOH溶液的浓度时,结果是偏高,偏低，还是无影响 答：若将未密封H2C2O4·2H2O基准物质长期置于放有干燥剂的干燥器中,会使其失去结晶水。用它标定NaOH溶液的浓度时，消耗NaOH溶液的体积偏高。根据,最终使结果偏低。 1—8. 假设用HCl标准溶液滴定不纯的Na2CO3试样，若出现7题中所述的情况，将会对分析结果产生何 A ：直接滴定法 C ：置换滴定法 4、以下试剂不能作为基准物质的足: A ：优级纯的 Na 2B 4O 710H 2O C ： 105-,10, C ：烘干2h 的 Na 2C 2O 4 化学分析试题及答案 —、判断题。10分 1、（ ）在化学定量分析中，常采川的分析方法是微量分析。 2、（ 7 ）金属指不剂与金属离了个成的配合物的稳定性应比金属EDTA 配合物的稳定性要 差一些。 3、（ 7 ）指示剂的变色范由越窄越好。 4、（ x ）酸碱滴定屮溶液愈浓，突跃范围愈大，可供选择的指不剂愈多。 5、（ ）半金属离了打指不剂形成的显色配合物的稳定性大于金属离了打EDTA 形成的配 合物的稳定性时，易产生封闭现象。 6、（ x ）高锚酸钾法通常在强酸性溶液如HNO3溶液中进行。 7、（ ）使用酸式滴定管时，应大拇指在前，食指和中指在后。 8、（ Q ）随机谋差具有重复性，单向性。 9、（ x ）滴定分析中，指不剂颜色突变时停止滴定，这 点称为化学计量点。 10> （ x ）有两组分析数据，要比较它们的测量精密度有无显苦性差异，应当川Q 验。 二、选择题。20分 1、 分析化学依据分析的目的、任务可分为： ................................. （A ） A ：定性分析、定量分析、结构分析 B ：常量分析、半微量分析、微量分析 C ：无机分析、有机分析 D ：化学分析、仪器分析 2、 下列误差属于系统谋差的是： .......................................... （B ） A ：天平零点突然变化 B ：读取滴定管的度数量偏高 C ：环境温度发生变化 D ：环境湿度发生变化 3、 川于反应速度慢或反应物是固体，加入滴定剂后不能立即定量完成或没仃适当的指示剂的滴 定反应，常采用的滴定方法是： ...................................... （B ） B ：返滴定法 D ：间接滴定法 .................................................................. （D ） B ： 99.99%的纯锌 D ：烘干的Na 2 C ：03 的浓度是： .......................................................... （ B ） 分析化学习题及答案（第四版） 第一章：定量分析化学概论 5. 某试样中汉MgO约30%，用定量法测定时，Fe有1%进入沉淀。若要求测定结果的相对误差小于0.1%，求试样中Fe2O3允许的最高质量分数为多少？ 解：设Fe2O3的质量分数为Fe2O3,试样质量记为m样 测定的相对误差= = 即0.1% = Fe2O3 2Fe , nFe O = nFe Fe O = ,nFe O = mFe=nFe MFe=2nFe2O3 MFe=2 MFe= 代入 0.1%= 0.001= Fe O =0.043=4.3% 6. 某含Cl-试样中含有0.10%Br-,用AgNO3进行滴定时，Br-与Cl-同时被滴定，若全部以Cl-计算，则结果为20.0%。求称取的试样为下列质量时，Cl-分析结果的绝对误差及相对误差：a. 0.1000g, b. 0.5000g, c. 1.000g. 解：设Cl- 真实含量x,称取试样质量ms(g)。则 0.2000=x+ ∴x=0.200-0.001 =0.200-4.4 10-4=0.1996 E=x-T ∴绝对误差：4.4 10-4（即0.044%） 相对误差： 100%=0.22% 7. 某试样中含有约5%的S，将S氧化为SO42-，然后沉淀为BaSO4。若要求在一台灵敏度为0.1mg的天平上称量BaSO4的质量时可疑值不超过01.%，问必须称取试样多少克？解：设必须称取x克 S -- SO42---BaSO4 32.066 233.39 x 5% m BaSO 天平上的绝对误差 0.1mg 2 (两次读取) 相对误差= 0.1%= ∴ x= = =0.6g 8. 用标记为0.1000 HCl标准溶液标定NaOH溶液，求得浓度为0.1018 ,已知HCl溶液真实浓度为0.0999 ，标定过程中其他误差均小，可以不计，求NaOH溶液的真实浓度。 解：设真实浓度为x，则有OH-+H+=H2O HCL的相对误差应等于NaOH的相对误差 所以 = ∴x=0.1017 分析化学测试卷 一. 选择（40分） 1．定量分析结果的标准偏差代表的是（C ）。 A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差 2．下列哪种情况应采用返滴定法（ C ）。 A. 用AgNO3标准溶液测定NaCl试样含量 B. 用HCl标准溶液测定Na2CO3试样含量 C. 用EDTA标准溶液测定Al3+试样含量 D. 用Na2S2O3标准溶液测定K2Cr2O7试样含量 3．下列各项叙述中不是滴定分析对化学反应要求的是（ D ）。 A. 反应必须有确定的化学计量关系 B. 反应必须完全 C. 反应速度要快 D. 反应物的摩尔质量要大 4．下列叙述中错误的是（ B ）。 A. K2CrO4指示剂法，在溶液pH=12时，用AgNO3标准溶液滴定含Cl- 试样，会产生正误差 B. 共沉淀、后沉淀和均匀沉淀都会使测定结果产生正误差 C. 偶然误差可通过增加测定次数减小 D. 在消除系统误差后，精密度高的结果，其准确度一定高 5．重量分析法测定0.5126 g Pb3O4试样时，用盐酸溶解样品，最后获得 0.4657 g PbSO4沉淀，则样品中Pb的百分含量为（ C ）。 （已知Pb3O4=685.6，PbSO4=303.26，Pb=207.2）。 A. 82.4% B. 93.1% C. 62.07% D. 90.8% 6．用含少量NaHCO3的基准Na2CO3标定盐酸溶液时（指示剂变色点为pH5.1），结果将（ D ）。 A. 偏低 B. 不确定 C. 无误差 D. 偏高 分析：m不变，但消耗盐酸的V减小，由m/M =CV，则C增大 7．碘量法测定漂白粉中有效氯时，其主要成分CaCl（OCl）与Na2S2O3的物质的量比为（ B ） 第十九章化学分析法 1.什么是重量分析法的换算因子？在计算换算因子时应该注意什么？ 2.哪些因索影响沉淀的溶解度和纯度？采用什么样的措施才能获得合适的沉淀？ 3.重量分析法有哪些类型？ 4.简述重量分析法的基本原理。电重量分析法有哪两种？ 5.用于滴定分析的滴定反应应具备哪些条件？ 6.滴定分析屮指示剂变色吋是到达化学计量点，还是滴定终点？两者有何区别？ 7.在酸碱滴定，络合滴定，氧化还原滴定，沉淀滴定中如何选择指示剂？ 8.下列物质那些可以直接配制标准溶液？那些只能用间接配制？为什么？ H2SO4 KOH ,KMnO4 t K2Cr2O A ^3$203^20 9.在络合滴定中，为什么要应用条件稳定常数？而在氧化还原滴定中，要应用条件电极电势？ 10.提高络合滴定选择性的方法有哪些？根据什么情况來确定该用的方法？ 12.EDTA络合滴定过程中，影响滴定曲线突跃范围人小的主要因索是什么？ 由于不同的配合物其稳定性大小不同，稳定常数就不同；被分析的溶液的浓度不同；在 不同的酸介质条件下，使得条件稳定常数发生改变，皆对滴定曲线突跃范围大小产生影 响。 13.是否平衡常数人的氧化还原就能用氧化还原滴定？为什么？ 第二十章仪器分析 1.为什么各种物质对光有选择性吸收？ 分子原子或离子具有不连续的量子化能级，仅当照射光光子的能量与被照射物质粒子的基态和激发态能量之差相当才能发生吸收，而不同物质的粒子由于结构不同而具有不同的量子化能级，其能量差也就不同，从而照成各种物质对光有选择性吸收 2.朗伯比尔定律的物理意义是什么？什么叫做吸收曲线？什么叫做标准曲线? 物理意义是吸光度和液层厚度成正比例，而与被测组分浓度成反比例。 将不同波长的光透过某一固定浓度和厚度的有色溶液，测得吸光度，然后以波长为横 坐标，以吸光度为纵坐标作图得到的曲线叫做吸收曲线。 在固定容器厚度时，以吸光度A对浓度C作图，得到的关系图称为标准曲线。 3.摩尔吸光系数的物理意义是什么？它对于比色分析有何指导意义？ 摩尔吸光系数在数值上等于lmol ? L"吸光物质在1cm光程中的吸光度，是吸光物质吸收能力的量度。摩尔吸光系数值越大，灵敏度越高，可以在比色分析中帮助选择合适的比色液。 4.吸光度分析屮的谋差來源有哪些？如何减少？ 主要是两方面：一是比尔定律只适合单色光，而实际测量中的光源仍然含有不同波长光线的复合光带。所以要采用对光选择性好的滤光片或棱镜，获得尽量接近单色光的光源来减少误差。 二是化学因素的引起偏离，采取的措施是使用低浓度的溶液，减少误差。 5.摄谱仪有哪些部分组成？各组成部分的主要作用是什么？ 摄谱仪由照明系统、准光系统、色散系统、投影系统组成。照明系统提供光源，准光系化学分析试题及答案
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