一、填空题
1.描述周期信号的数学工具是（傅氏级数），描述非周期信号的数学工具是（傅氏变换）。
2.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的(振幅)
3.复杂的信号的周期频谱是（离散的）。
4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（可能是有限的，也可能是无限的）。
5. 多种信号之和的频谱是（随机性的）。
6.连续非周期信号的频谱是（连续非周期的）。
7.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（减少）。 8.将时域信号进行时移，则频域信号将会（仅有移项）。 9.()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分
()()2x t t dt πδω
∞
-∞
?-
?
的函数值为（12）
。 10. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（放慢），则也可以满足分析要求。
11.如果1)(??t δ，根据傅氏变换的（时移）性质，则有0
)(0t j e
t t ωδ-?-。
12.瞬变信号x （t ），其频谱X （f ），则∣X （f ）∣2表示（信号沿频率轴的能量分布密度）。 13.不能用确定函数关系描述的信号是（随机信号）。 14.两个函数12()()x t x t 和，把运算式12()()x t x t d ττ∞
-∞
?-?
称为这两个函数的（卷积）。
15.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（频带变宽、幅值压低）。 16.信号
()1t
x t e
τ
-
=- ，则该信号是(瞬变信号)。
17.数字信号的特性是（时间、幅值上均离散）。
18. 信号可分为（确定信号）和 （随机信号）两大类。
19. 确定性信号可分为（周期信号）和（非周期信号）两类，前者的频谱特点是（离散的），后者的频谱特点是（连续的）。
20.信号的有效值又称为（均方根值），有效值的平方称为（均方值），它描述测试信号的强度（信号的平均功率）。 21. 绘制周期信号x （t ）的单边频谱图，依据的数学表达式是（傅氏三角级数中的各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ）），而双边频谱图的依据数学表达式是（傅氏复指数级数中的各项系数（,,
n n n
c c c -））。
22. 周期信号的傅氏三角级数中的n 是（0）到（+∞）展开的。傅氏复指数级数中的n 是从（-∞）到（+∞）展开的。
23. 周期信号x （t ）的傅氏三角级数展开式中： n a 表示（余弦分量的幅值）；n b 表示（正弦分量的幅值）；
0a 表示（直流分量）；n A 表示（n 次谐波分量的幅值）；n ?表示（n 次谐波分量的相位角）；0n ω表示（n
次谐波分量的角频率）。
24.工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n 的增加而（衰减）的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。
25.信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号（更慢）。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的（工作频带）。
26. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带（展宽）其幅值（降低）。例如将磁带记录仪（慢录快放）即是
例证。
27. 单位脉冲函数 的频谱为（1），它在所有频段上都是（等强度），这种信号又称（白噪声）。 28. 余弦函数只有（实频）谱图，正弦函数只有（虚频）谱图。 29. 因为2lim
()T
T
T x t dt -→∞?
为有限值时，称 为（能量有限）信号。因此，瞬变信号属于（能量有限），而
周期信号则属于（功率有限）。 30.计算积分值：
(5)t t e dt δ∞
-∞
+?=?
（5e -）。
31.两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是（
12()()x t x t d ττ∞
-∞
?-?
）。
32.连续信号x （t ）与单位脉冲函数 进行卷积其结果是：（0()x t t -）。其几何意义是：（把原函数图象右移至t 0位置处）。
33. 不失真测试条件中，要求幅频特性为（常数），而相频特性为（线性）。 34. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（相频特性）。 35. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（傅氏变换对）。 36. 两个正弦信号间存在下列关系：同频（一定）相关，不同频（一定不）相关。 37. 自相关函数是一个（偶）函数。
38.如果一信号的自相关函数()x R τ呈现一定周期的不衰减，则说明该信号（含有周期分量）。 39.正弦信号的自相关函数是（同频余弦信号），余弦函数的自相关函数是（同频余弦信号）。 40.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线，则其必定是正弦信号的（自相关函数）。
41.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（采样点数就越多）。 42.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（采样间隔太宽）。 43.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（越小）。
44.A/D 转换器是将（模拟信号）信号转换成（数字信号）信号的装置。 45.两个同频方波的互相关函数曲线是（三角波）。
46.已知x （t ）和y （t ）为两个周期信号，T 为共同的周期，其互相关函数的表达式为（ 0
1
()()T
x t y t dt T
τ+?
）
。 47.两个不同频率的简谐信号（正，余），其互相关函数为（零）。
48.数字信号处理中，采样频率s f 与限带信号最高频率h f 间的关系应为（2s h f f > ）。
49.正弦信号0()
sin()x t x t ω?=+的自相关函数为（
20cos 2
x ωτ
）。
50.函数()0at e t f t t -? ≥0,α>0 =? <0 ?当当的自相关函数为（12e ατα- ）
。 51.已知信号的自相关函数为3cos ωτ，则该信号的均方根值为（6）。
52.两个同频正弦信号的互相关函数是（保留二信号的幅值、频率、相位差信息）。
53.信号x （t ）的自功率频谱密度函数是()x S f （x （t ）的自相关函数()x R τ的傅氏变换）。信号x （t ）和y （t ）的互谱()xy S f 是（互相关函数()xy R τ的傅氏变换）。
54.在相关分析中，自相关函数 ，保留了原信号x （t ）的（幅值与频率）信息，丢失了（相位）信息，互相关函数 则保留了（幅值、频率、相位差）信息。
55. 自相关函数 是一个周期函数，则原信号是一个（同频率的周期信号）；而自相关函数 是一个脉冲信号时，则原信号将是（带宽随机噪声或白噪声）。 56.相关分析在工业中的主要应用有（同频检测），（相关滤波）和（信号成分类别的识别）等应用。 57.在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用（同频一定相关；相关一定同频）来进行概括。 58.抗混滤波器是一种（低通）滤波器 ，是为了防止（混叠），其上截止频率 与采样频率 之间的关系应满足关系式为（2s c f f >）。
59.频率混叠是由于（采样频率过低）引起的，泄漏则是由于（信号截断）引起的。
60.测试信号中的最高频率为100 ，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于（0.005）s 。 61.当τ=0时，信号的自相关函数值为（最大值），它也等于信号x （t ）的（均方值）。
62. 自相关函数能将淹没在噪声中的（周期）信号提取出来，其（频率）保持不变，而丢失了（相位）信息。
63.采样定理的目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象，混叠发生在（f s /2）频率处。
64.巴塞伐尔说明了信号在时域中计算的总能量等于在频域中计算的总能量，其数学表达式为（
2
2()()x t dt Z f df ∞
∞
-∞
-∞
=
?
?
）
。 65.对周期信号进行（整周期）截断，这是获得准确频谱的先决条件。
66.信号经截断后，其带宽将变为（无限宽），因此无论采样频率多高，将不可避免地发生（混叠）从而导致（误差）。 二、计算题
1. 一时间函数f （t ）及其频谱函数F （ω）如图1-2所示已知函数
，示意画出x （t ）和X （ω）的函数图形。当时，X （ω）的图形会出现什么情况？（
为
f （t ）中的最高频率分量的角频率）
解：图（a ）为调幅信号波形图，图（b ）为调幅信号频谱图。当 时，两边图形将在中间位置处
发生混叠，导致失真。
(ω
2. 求图1-4所示三角波调幅信号的频谱。
解：所示调幅波是三角波与载波 0cos t ω 的乘积。两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。 由于三角波频谱为：
2sin (
)2
2
f c τ
πτ
余弦信号频谱为001
[()()]2
f f f f δδ++-
卷积为
2001
sin (
)[()()]222
f c f f f f τπτ
δδ*++-
2200()()[sin sin ]422
f f f f c c πτπττ
+-=+ 3. 判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。
（1）()[cos(2)]()f t t u t π=? （2）00()sin sin f t t t ω=+
解：（1）是非周期信号，因为周期函数是定义在(,)-∞∞区间上的，而()[cos 2]()f t t u t π=是单边余弦信号，即t>0时为余弦函数，t<0无定义。属非周期信号； （2
，非有理数，两分量找不到共同的重复周期。但是该类
信号仍具有离散频谱的特点（在频域中，该信号在0ωω=和0ω=处分别有两条仆线）故称为准周期
信号。
4. 从示波器光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为（0，-1），振幅为2，周期为4π，求该正弦波的表达式。
解：已知幅值X=2，频率0220.54T
ππωπ
=
=
=，而在t=0时，x=-1，则将上述参数代入一般表达式
00()sin()x t X t ω?=?+
得012sin(0.5)t ?-=+，030o
?=-。所以()2sin(0.530)x t t =-
5. 设有一组合复杂信号，由频率分别为724Hz ，44 Hz ，500 Hz ，600 Hz 的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。
解：合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数则：
244,724,500,600
222 362 250 300
11 181 125 150
而 110.25()4
T s f
=
=
=，所以该信号的周期为0.25s 。
6. 求下图所示锯齿波信号的傅立叶级数展开式。
02T πω=
由公式得
202
1
()112
T T T
a f t dt
T t dt T
T
-= =
=
??
00
2
cos 0T
n t
a n tdt T T ω =
=?
002
1
b sin T n t n tdt T T n ωπ ==-
? 所以 000011111
()(sin sin 2sin 3sin )223f t t t t n t n ωωωωπ=-++++
式中 02T
π
ω=
7. 周期性三角波信号如下图所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
解：先把信号展开为傅立叶级数三角形式为
22
22
102
2
2
2
2
2
2
1()312
1
2[(1)
(1)]
0.577T T T
T E f t dt T
E t dt E t dt T T T
T
E --
=
=++
-
=
=?
?
?
1112
241
1
()(cos cos 3cos 5)2
35
E E
f t t t t ωωωπ=
+
+
++ 显然，信号的直流分量为02
E a =
2
40.287E
E π
=
信号的有效值为
12
22
2
102
2
2
2
2
2
2
1
[
()]
1
2
1
2[(1)(1)]0.577T T T
T f t dt T E t dt E t dt T T T
T
E
--
=++
-
=
=?
??
信号的平均功率为
22
22
1()3
T T E f t dt T
-=
?
8. 周期矩形脉冲信号f （t ）的波形如下图所示，并且已知τ=0.5μs ，T=1μs ，A=1V ，则问；该信号频谱中的谱线间隔Δf 为多少？信号带宽为多少？
解：（1）谱线间隔：：
616
1
2221010T ππωωπ-?===
=?
或 16
1
111000()10f f kHz T -?====
（2）信号带宽
66
22()4100.510
B π
πωπτ
-=
=
=??
或 6
1
1
()2000()0.510
B f kHz τ
-==
=?
9.已知()cos f t t π
= (4+ )3
，试求其频谱F （ω）
解：因为
443
3
11cos 2
2
j
j
j t
j t t e
e
e
e π
π
π
--(4+
) =
?+
?3
利用频移性质可得
44()2(4)()2(4)
j t j t
F e F e
πδωπδω-=-=+
于是3
3
[cos (4)(4)j
j
F t e e
π
π
π
πδωπδω- (4+
)] =?-++3
10.求下图（a ）所示三角脉冲信号的频谱。三角脉冲的分段函数表示为
2()222()()222A t t A
x t t t t ττττττ
τ?+ -≤ ≤0??
?=-- 0≤ ≤???
0 > ??
当当当
解：三角脉冲x （t ）可以看成两个等宽矩形脉冲()1x t 和()2x t 的卷积。如下图所示。
因为
()()12sin (
)
2
2
2sin ()22
f X f c A f X f c τ
πτ
τπττ==
??
根据时域两函数的卷积对应频域函数的乘积：
()()()
()
12122()()()
sin (
)
2
2
X
f X f X f x t x t x t A
f X
f c τπτ
=?=*=
所以()2
sin (
)2
2
A
f X
f c τπτ
=
。
11. 求余弦信号()cos x t X t =ω的绝对值x
μ和均方根值
rms x 。
解：绝对均值为
40
4
44
1()12cos cos 22sin 0.636T
x T T
T T
T x t dt T X t dt X tdt T
T
X t X X
T μ--=
=
ω=
ω =
ω=
=ω
π
??
?
均方根值为
2202
2
2
00
22
1()1
(cos )cos 1(1cos 2)2
2
rms T
x
T
T
T
x x t dt
T X X t dt tdt
T T
X X t dt T
=?=
=ω=
ω =
+ω=
?
??
?
所以
0.707rms x X =
=
12.已知某信号的自相关函数()100cos100x R ττ=π，试求：（1）该信号的均值x μ；（2）均方值2
x ? ；
（3）功率谱 ()x S f 。
解：（1）由于()100cos100x R ττ=π为周期不衰减的函数，则原信号()x t 应为同频率的正弦信号，即
()sin100x t A t =π。根据信号均值的定义得
1
sin1000T
x A tdt T
μ=π=?
（2）根据自相关函数的性质可知 2(0)x x
R =? 所以 2
(0)100cos(1000)100x x R t ?==π?= （1）自相关函数与自谱是一对傅立叶变换对关系，并且 1(cos 2)[()()]2
o o o F f t f f f f π=
δ++δ-式中：
50
()[()][100cos100]o x x f S f F R F f f ττ=∴= =π =50[δ(+50)+δ(-50)]
13.
已知某信号的自相关函数为())x R τ=，试求该信号的均方值2
x ?及均方根值rms x 。
解：因为2(0)x x R ?= 并且
20
())(0)lim 6400
80
x x x rms R R x ττ→=
= ∴?=== =
=
=
14. 已知某信号的自相关函数为21()cos 2(0)4
a x o R e
f a τ
ττ-= ?π >，求它的自功率谱密度函
数 。解：根据自谱定义：
2220
(22)(22)0
22
()()14
11
441
1
1
(
)422224(2)j f x x a j f a j f a j f S f R e d e
e d e d e d a
a j f a j f
a f ττ
ττττττ
ττ∞
-π-∞∞
--π-∞
∞-π-+π-∞
=? =
?? =+ =
+
=
-π+π+π??
??
15. 测得某信号的自相关函数图形如下所示，试分析该图形是()x R τ 图形还是()xy R τ图形？为什么？从中可获得该信号的那些信息？
解：由相关分析可知，自相关函数()x R τ是一个偶函数，它在(0)x R 有最大值；互相关函数()xy R τ是非偶函数它在(0)xy R 也不一定为最大。因为图中图形为非偶函数图形，且(0)R ≠最大，所以，该图形是互相关函数()xy R τ的图形。由图中还可获知，信号 ()x t 与()y t 是两个同频的周期信号，圆频率为ω；均值为零。对应的信号幅值为,
o o x y ，两信号相位差φ。用公式表示为
1
22o o
x y A
T T
τ ?=2
πω=π?=
16. 下图所示两信号()x t 和()y t ，求当τ=0时，()x t 和()y t 的互相关函数值(0)xy R 。并说明理由。
解：由于方波信号()y t 的傅立叶级数展开式为 0004
11
()(sin sin 3sin 5)35
x t t t t =
ω+ω+ω+π 仅有基频分量的频率o ω与()x t 的频率一致。根据同频相关，不同频不相关的原则，在互相关函数中将仅
存基频o ω成分。并且由图示可知， 基频分量04sin t ωπ
与0()cos x t t =ω间存在有90°的相位差。所以
互相关函数的表达式如下： 000
()cos(90)2
xy x y R ττ?=
ω+
当τ=0时，它们的互相关函数值为零，即 (0)0xy R =
17.信号()x t 由两个频率和相位角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为
111222()cos()cos()x t A t A t =ω+θ+ω+θ，求该信号的自相关函数()x R τ。
解：设
111222()()()()cos()()cos()
x t y t z t y t A t z t A t =+=ω+θ=ω+θ 则()x t 的自相关函数可表示为
()()()()()x y yz zy z R R R R R τττττ=+++ 因为12ω≠ω则
()0;()0zy yz R R ττ= = 所以
21212()()()
cos cos 2
2
x y z R R R A A τττττ
=+ =
ω+
ω
18. 下图所示的延时环节，输入为()x t ，输出为()()y t x t T =-。试求()x t 的自相关函数()x R τ与其
互相关函数()xy R τ之间的关系。
解：因为()()y t x t T =- 所以()()x t y t T =+ 根据定义：
1()lim
()()21
lim
()()2()
T
x T T T
T
T xy R x t x t dt T x t y t T dt T
R T ττττ-→∞
-→∞
=+ =++ =+?
?
所以 ()()x xy R R T ττ=+
19. 某一系统的输入信号为()x t ，若输出信号()y t 与输入信号()x t 波形相同，并且输入的自相关函数
()x R τ和输入-输出的互相关函数的关系式为()()x xy R R T ττ=+如下图所示，试说明该系统起什么作用？
解：因为()y t 与()x t 的波形形状相同，可设 0()()y t Ax t T =+ 式中，0,A T 为常数。则有
01()lim
()()21()lim
()()21lim
()()2T
x T T T
xy T T T
T
T R x t x t dt T R x t y t dt T x t Ax t T dt
T
τττττ-→∞
-→∞
-→∞
=+=+ =++?
?
?
又因为 ()()x xy R R T ττ=+ 即
01lim
()()21lim
()()2T
T T T
T
T x t x t dt
T x t Ax t T T dt
T
ττ-→∞
-→∞
+=+++?
?
恒成立，显然可得 01,A T T = =-
所以 1112
1()lim
()()21
lim
[()][()]2()
T
x T T T
x x T
T x x R x t x t dt
T x t x t dt T R ττμμτμτ-→∞
-→∞
=?+ =+++ =+?
?()()
()()y t x t T x t t T =- =*δ-
得 ()()h t t T =δ- ()jT H j e
-ω
ω= 该系统为一延时系统。
20.对三个正弦信号123()cos 2,,()cos 6,()cos10x t t x t t x t t =π=π =π进行采样，采样频率4s f Hz =。求三个采样输出序列，比较这三个结果并解释频率混叠现象。 解：时域采样脉冲序列 ()()n g n t nT ∞
=-∞
=
δ-∑
()x t 的采样序列为
()()()()()
()
1
(
)cos(24n x n x t g t x t t nT x nT x n ∧
∞
=-∞
=? =?
δ- ==π?∑
当采样频率4s f Hz =时，则采样间隔 1
4
s
T =
所以
11223312311()()cos(2)cos 442
11()()cos(6)cos 44211()()cos(10)cos 442
()()()
x n x n n n
x n x n n n
x n x n n n
x n x n x n ∧
∧
∧
π==π?=3
==π?=π5
==π?=π==
可见不同频率的信号经过相同频率采样，其结果却不一样了。原因在于后两者不满足奈奎斯特采样定理，发生了频率折叠。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
一、 单 项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 内的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调 特殊要求的话，宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器 另外 必有零 点 ， ， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。
8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度 为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为 。若用FFT 计算x （n ） *h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出，该序列的时域长度 是 ，M W 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ，是模拟频率Ω对 （s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值 越大；极点在单位圆上，峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
数字信号处理期末试题及答案汇总
数字信号处理卷一 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4 ()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入 为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴 B.原点C.单位圆 D.虚轴 8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列C.反因果序列 D.因果序列 9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第根和第根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外 必有零点 ，， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。 8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对频率的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条线的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为。若用FFT 计算x （n ）*h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满足 。 12、数字系统在定点制法运算和浮点制法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。
13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 )()( 的表达式是某 由此可看出， 该序列的时域长度是，M W 因子等于， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω=。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现，极点离单位圆越，峰值越大；极点在单位圆 上，峰值。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z 代表的物理意义是，其中的时域数字序列x(n)的序号n 代表的样值实际位置是；x(n)的N 点DFT X(k)中，序号k 代表的样值实际位置又是。 17、由频域采样X(k)恢复)(ωj e X 时可利用内插公式，它是用值对 函数加权后求和。 二、是非题（对划“√”，错划“×”，本题共5小题，每小题2分，共10分） 1．级联型结构的滤波器便于调整极点。 （ ） 2．正弦序列sin （ω0n ）不一定是周期序列。 （ ） 3．阻带最小衰耗取决于所用窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比（ ） 4．序列x （n ）经过傅里叶变换后，其频谱是连续周期的。 （ ） 5．一个系统的冲击响应h （n ）=a n ，只要参数∣a ∣＜1，该系统一定稳定。 （ ） 6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。 （ ） 7、FFT 是序列傅氏变换的快速算法。 （ ） 8、FIR 滤波器一定是线性相位的，而IIR 滤波器以非线性相频特性居多。 （ ） 9、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加大窗函数的长度可以同时加大阻带衰减和减小过渡带的宽度。 （ ） 10、FIR 系统的系统函数一定在单位圆上收敛。 （ ）
A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s 信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ= 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中 =k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应 一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16信号与系统期末考试试题
信号与系统试题库-整理
数字信号处理期末试卷(含答案)
信号与系统考试试卷
数字信号处理试题
相关主题
文本预览