方程与等式说课稿 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《方程与等式》说课稿
尊敬的各位评委，上午好！
我说课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第一单元方程的第一课时《方程与等式》（即例1、例2及相应的练习。）现在我将从教材、教法和学法、教学过程、板书设计来阐述我对教材的理解和设计意图。
首先说教材：
教材分析。在此之前，学生已经学习了《用字母表示数》，知道未知数可以用字母表示，会寻找基本的等量关系，这为过渡到本单元等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。本节内容属于初等代数部分，因此，也为今后高等代数的学习打下了基础。
根据数学课程标准的要求和教材特点，结合五年级学生的认知规律及现有的知识结构，我确定了如下教学目标：
第一知识目标：通过观察，比较理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示情境中的等量关系。
第二能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
第三情感目标：初步体验方程思想，并感受到数学与生活的联系，增强与他人合作、交流的意识，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。
为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确立了本课的重点和难点：
教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。
教学难点：弄清等式与方程的关系
我准备的教具学具有；多媒体课件、等。
为了讲清重点，突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，下面我再来谈谈教法和学法。
教学有法，教无定法，贵在得法。在教法上我选择直观教学法、演示操作教学法，观察教学法、活动教学法等。教学中，我主要以直观的操作和演示，巧妙创设各种问题情境，调动学生学习的积极性，让学生自觉、主动地通过操作、实验等方式，引导学生发现问题、解决问题，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识，在活动中体验成功的喜悦，从而产生学习数学的兴趣，建立数学学习的信心。
叶圣陶先生说过：“教是为了不教。”教学中我们要注重学生学法的指导，使学生不仅学会，还要会学，本节课指导学生我用以下几种学法：第一种自主、探究学习法：组织学生积极参与数学活动，让学生通过感知、观察、比较、分析的探究过程去发现新知，从而达到发展思维，提高能力的目的。
第二种合作交流法：本课以小组合作学习为主要形式，通过合作实验、互相验证、讨论交流，学会与人合作，与人交往。
让学生在自主探究、合作交流中获取新知。
接下来说教学过程。
为了达到本课的教学目标，我设计了以下教学环节：
第一环节：创设情境，导入新课。
①兴趣是最好的老师。为了激发学生的学习兴趣，课一开始我首先展示天平，提问：这是什么仪器有什么用如果我在天平的右边托盘里放一个100克的砝码，请你们在左边放你喜欢的东西，使天平平衡，你会放什么东西通过质疑，把学生带入学习的情景中。
②接着展示教材例1天平图，提问：“仔细观察，从图中你能知道什么想到什么”交流得出“50+50=100”
③说明;像这样的式子叫做等式，等式的左边是50+50，右边是100（板书部分课题：等式）（这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣，激活学生已经积累的关于等式的感性经验，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征）
2．观察探究——形成概念
这部分是教学的重点，我采用以下几个步骤突出这个重点。
出示例2情境图
（1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系
说明，式子中的ｘ都是未知数，天平平衡说明左右两边的质量相等，天平不平衡说明左右两边的质量不相等。
（2）观察、比较、讨论这些式子哪些是等式，哪些不是等式，这些等式有哪些共同特点。
（3）交流小结，揭示方程的意义：两个式子是等式，还有两个式子不是等式。两个等式都含有未知数。引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分地表达，从而得出方程的概念，即“像x+15=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程”。（板书课题：方程）(通过观察、比较、讨论等具体活动引导学生主动发现方程的特点，充分体现自主、合作、探究的新课程理念，培养学生的观察能力和语言表达能力，以及从具体到抽象，从特殊到一般的归纳概括能力)。
我追问：方程有什么特点
指导观察例1中的等式与例2中的等式有什么不同这部分是教学的难点，为突破这个难点，
我让学生进行小组合作讨论得出：等式包含方程，方程是一种特殊的等
式，但是等式不一定是方程。板书
通过让学生经历观察、分析、比较、讨论的过程，培养学生的推理能力和归纳概括能力，从而突破了本节课的重点和难点。
第三环节：知识应用，巩固新知。
1、试一试
看图列方程：
让学生观察，说出图中的数量关系，列出方程。（通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系，引导学生进一步理解方程的含义，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做些准备）
2、练一练中第一题，先让学生独立观察比较，找出哪些是等式，哪些是方
程，交说说判断的理由。（这道题里有既以x又有以y为未知数的等式，
使学生对“未知数”有正确的理解，防止把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。）
3、练习一第2题，用方程表示下面的数量关系。我让学生先说说每题的数量关系，然后独立列出方程，交流。（通过用方程表示现实情境中的数量关系，引导学生感受方程与现实生活的密切联系，体会方程的实际价值，并为进一步学习列方程解决实际问题扫除思维方式及心理上的障碍）
通过多种练习让学生加深对方程含义的理解，让他们在师生互动、生生互动的过程中人人参与，自我体验。
第四环节：质疑反思，总结评价。
新课程指出评价要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，帮助学生认识自我、建立自信。因此，我引导学生反思，让学生交流这节课我们学习了什么内容，有什么收获，有哪些体会。
最后说板书设计。
我设计的板书力求体现知识性、简洁性，既突出了重点，又突破了难点，有利于学生更好的巩固和掌握本课所学知识。
本节课的设计，既充分体现了新课程的要求，教法灵活开放，充分地体现了学生学习的积极性，让学生在实践活动中，掌握知识，形成技能，构建了学生积极参与、生动活泼的数学课堂。
我的说课到此结束，谢谢大家！
方程的意义 教学内容 方程的意义。(教材第1~2页) 教学目标 1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。 2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。 3.培养学生认真观察的良好习惯。 重点难点 重点:理解方程的意义。 难点:理解方程的意义。 教具学具 天平、不同质量的砝码。 教学过程 一、导入 师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。 【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】 二、探究过程 1.学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。(板书:方程的意义) (1)介绍天平。 教师出示天平。提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡) (2)观察。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等) 你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗? 把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡) 你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是) 提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况? 学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。 教师分别演示学生猜测到的三种情况。 你会用不同的式子表示这三种情况吗? 教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100 教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。 教师板书:x+50<200 教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200) 观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以) (板书:含有未知数的等式是方程) (3)分类。 通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。 50×2=10050<100x+50=100x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200
变量与函数说课稿 各位领导，大家好！今天，我说课的内容是八年级第十八章第一节《变量与函数》，下面我从教材分析、教学目标、教法与学法以及教学程序四个方面对本课的设计进行说明： 一、教材分析 地位与作用：变量与函数是八年级下学期18章第一节内容，是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。在这里，学生第一次接触变量的概念，它是函数学习的入门，也是进一步学习的基础。本节学习中渗透了许多后续内容，这些都为以后研究函数做好了铺垫。 教学重点：函数概念的形成过程。通过列举生活实例，逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念。 教学难点：对函数概念的深刻理解和灵活应用。突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。 二、教学目标： 知识与技能目标 (1)能分清实例中的常量与变量,领悟函数概念的意义，能列举数的实例，并能写出简单的函数关系式。 (2)学生通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学
会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题。 过程与方法目标： (1) 通过实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，强化数学的应用意识。 （2）引导学生体会函数思想，发展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。 情感与态度目标： (1)学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。 (2)进一步加深认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 三、教法与学法： 在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者和合作者的作用。在教学过程中，学生的学法应以自主探究、合作交流为主。 四、教学程序 （一）激情导入：由扔入水中的石子可以激起层层波浪，燃烧
《直线的一般式方程》说课稿 直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书人教版高一年级数学必修2第三章第二节的内容。 一．教材分析 1.本节的作用和地位 本节是在学习直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式的基础上引导学生认识他们的实质，即都是二元一次方程，从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般方程，这也为下节课的学习做好准备。 2.重点难点分析 （1）重点：理解直线与二元一次方程的关系及直线的一般方程式。 （2）难点：理解直线的一般方程及直线与二元一次方程一一对应的关系。3．教学目标 （1）知识与技能目标 通过本堂课的学习，明白直线与二元一次方程之间额关系，掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征。 （2）过程与方目标 通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。 （3）情感态度与价值观 通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化。 二．教学方法 本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。
三．教学过程 1．重点回顾 问题：（1）平面内的直线，它们的直线方程有几种表示形式？ （2）从上述几种形式的直线方程中，你能否找到它们的共同特点呢？ -----教师让学生回顾，观察，发表自己的见解。学生能够积极主动地投入到课堂中，充分调动他们思维的活跃性。 2. 深入思考 问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y 的二元一次方程表示吗？ ----教师让学生思考，接着观察，思考、讨论、交流。然后教师巡视课堂辅导个别学生，从而引导学生分类讨论。培养学生动手、动脑、归纳概括的能力以及分类讨论的思想。 问题2：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？ ---教师给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。对学生得出的结论，教师加于引导。在这一过程中又一次体现了分类讨论的思想。 3. 探究发现 通过前面问题的思考，得出本节课的重点内容直线的一般式方程 4.例题讲解 ----使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点四. 教学反思
3.1.1 一元一次方程说课案 说课教师 惠东县梁化第二中学 蓝志彪 一、教材分析 1．教材的地位及作用： 方程随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，有悠久的历史，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。 一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 2、教材的重难点 重点：知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。 难点：根据实际问题设出未知数，找相等关系列方程。 二、教学目标分析 知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，了解什么是方程,什么是一元一次方程,初步领悟一元一次方程的意义和作用。 过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 情感与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 三、教学方法分析 根据义务教育阶段新课程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习过程中都能有所收获，在教学活动中，我将采用自主探索与合作交流学习法：首先用学生感兴趣的实际问题引入新课,然后运用算术方法给出解答,在每一步的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考讨论,进行学习。再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在各个环节中,教师都注意了学生思维的层次性.使学生充分感受到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。 四、教学过程分析 4.1 创设情境 引入新课 问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h ，卡车的行驶速度是60㎞/h ，客车比卡车早1h 经过B 地。A ，B 两地间的路程是多少？ ⑴ 你会用算术方法解决这个问题吗？学生列算式完成。 ⑵ 教者用方程列式解答。如果设A ，B 两地相距x ㎞，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？ 匀速运动中，速度 路程时间＝，根据问题的条件，客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，可以分别表示为h x 70和h x 60 。 因为客车比卡车早1h 经过B 地，所以70x 比60 x 小1.即 60x －70 x ＝1 引导学生复习方程的概念：含有未知数的等式——方程。 4.2 算术困难 方程帮忙
19.1.2《变量与函数》说课稿 南康六中任善龙 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用 本节是函数概念的第一节，在函数与图象这一章里，对函数概念的理解显得十分重要，是能否学好后面的一次函数，二次函数和反比例函数的图象与性质的重要环节之一。因此，如何使学生理解函数的概念是本节的关键。 2、重点与难点 教学重点：理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式。 教学难点：领悟函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题。 二、目标分析 知识技能：掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式。 数学思考：通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在此基础上理解掌握函数的概念。 解决问题：理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式。 情感态度：学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。 三、教法分析 因本节内容主要是函数的概念，以讲授为主，运用举例、分析、讲解的方法，使学生理解函数的概念，然后通过例题、练习，让学生加深对函数概念的理解。 四、学法指导 学生以听为主，在初步理解了函数的概念后，对相关的问题进行讨论、分析，然后回答教师提出的问题,巩固本节所学知识。 五、教学过程 1、导入新课： （1）复习变量、常量的概念； （2）利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”，从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。 时间/h 9 11 13 15 …… 气温/0C …… （3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t时，其中变量是．用含t的式子表示S：．
直线的点斜式方程说课稿 新课标指出，学生是教学的主体。教师要以学生活动为主线。在原有知识的基础上，构建新的知识体系。本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。 说教材 教材地位、作用 从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几 何问题。从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。 从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。它是学习直线方程知识的第一课时，是学生们首次在方程与图像间 建立起具体关系。学习直线的点斜式方程迈出了探究解析几何学知识的第一步， 对后续直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是思想上还是方法上都有着积极的意义。 二、教学目标 1、知识与技能（知识目标）：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根 据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。 2、过程与方法（能力目标） : 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会 数形结合的思想。 3、情感态度与价值观（情感目标）：使学生学会认识事物的特殊性与一般性 之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、教学重点与难点 重点：（1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导 （2）由已知条件求直线方程。 难点：直线点斜式方程的推导 说教法 1、学情分析 : 高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观感知能力，也具有一次函数的 概念、图象和直线的斜率等知识储备，但在用代数方法解决几何问题的思维转换上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。 2、教学方法： 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 说学法 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
《方程》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《方程》。 一、说教材 方程是义务教育课程标准实验教科书小学数学（北师大版）四年级下册第七单元的第三课时，方程是量认识的一个飞跃，是学生今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的数学工具。从列出算式解决问题发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，这又是数学思想方法上的一次飞跃。 为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，让学生从这些具体的情境中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有未知数的等式——方程表示各个相等关系。教材非常重视对相等关系的挖掘和描述，为后面列方程解决实际问题打下了良好的基础。 二、说教学目标 根据课标要求，结合教材的特点和学生已有的知识、生活经验，我制定了如下的教学目标： 1、使学生通过活动初步理解方程的意义，并能正确判断。 2、使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受建模的数学思想和符号化数学思想，培养学生的观察、描述、分类、抽象和概括能力，发展学生的数学思维。 3、在数学教学的过程中，让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。 三、说教学重难点 我们知道，用算术方法解题，列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。学生从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，必然会有困难。 基于以上思考，本节课的教学重点确定为：能准确从生活情境中建立方程的数学模型，然后用含有未知数的等式表示，理解方程的意义。教学难点是理解方程的意义，并能正确判断。
《认识等式与方程》教学反思 《认识等式与方程》教学反思 10月27日，我有幸参加了xx市教育局小学教研室组织的数学“同课异构”活动，此次活动分别由焦xx老师和王xx老师讲五年级上册的的《认识等式与方程》一课，聆听了杜主任的精彩点评。这次活动，我深刻地感受到小学数学课堂教学的生活化、艺术化，特别是这两位老师对同一教材都有独到的见解，设计风格完全不同，但都突出了方程的本质。 一、创设的情境，目的明确，为教学服务。 两位老师的教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处xx 老师在炫我两分钟这一环节采用讲生活中的小故事，让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。 二、是重视数学语言表达 一方面教师语言精练、言简意赅，另一方面重视培养学生用数学语言表达信息，并注意规范学生的语言。尤其是xx老师这节课很好的得到了呈现。 三、教师注重评价 xx老师的这节课采用的是的隐性评价，教师的加分或奖励由组长进行记录，然后课下在进行汇总，给每个小组加分，这种形式的评价避免在课上浪费时间；而xx老师则采用显性评价，随加随记的方式，这也有利于各小组在落后的情况下勇于追赶其他小组；虽然形式不同，但都有利于激励学生积极发言、深入思考。 四、立足学情、深度挖掘教材 两位老师都能立足学情、深挖教材深度，xx老师在课上小研究设计上没局限于教材，而在天平左侧设计了一个未知的小苹果，让学生充分想象，用不同的图形、字母等来表示，让学生深刻理解了未知数的真正含义；而xx老师在这个环节充分发挥多媒体作用，制作了一个非常形象的课件，让学生深刻理解了等式、不等式、方程，再通过分类进一步加深它们之间的关系；这两位老师的课堂不仅让学生吃了“方程”这顿大餐，也让听课的老师极为震撼。 两位老师分别进行了说课，理论联系实际让我们再次感受“感悟数学本质，经历数学建模”的理念。通过今天的学习，我觉得，在讲台这个不大的舞台上，只要有孩子们，有我们教师的不断学习、不断耕耘，那么这个舞台一定是最绚丽的。
19.1.1变量与函数(第一课时)说课稿
《19.1.1变量与函数》说课稿 各位评委，大家好！ 今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章《一次函数》第一节《变量与函数》。下面我将从教材、教法、学法、教学程序四个方面来进行阐述。 一、说教材 1、教材的地位及作用 人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的 帮助。 2、根据课程标准的要求和基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标。 知识和能力：（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。 过程和方法：通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。 情感态度价值观：通过学生列举身边的事例，激发学生探究问题
的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。 为达成以上的教学目标，结合学生实际情况，确定本节课的教学重点为，常量和变量的概念；要突破的教学难点是：较复杂问题中常量与变量的识别。 二、说教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，根据这一教学理论，结合本节课的内容特点和八年级学生的认知特征，本节课我采用自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学，从实例出发，通过创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。在新知识学习中，给学生提供足够的思考时间和空间，教师始终以引导者的形象出现并在恰当的时候给予点拨、归纳。让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成技能。 三、说学法 为把学习的主动权还给学生，教师引导学生动手实践、自主探索、合作交流，让学生在讨论、计算、概括、验证、交流、应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，并及时总结、及时运用，使学生掌握知识。 四、说教学过程 根据新课标、教材及学生特点，为了真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：
高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1) 高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1) 说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。xx为大家准备一篇高中数学《椭圆的标准方程》说课稿获奖范文10.27KB，希望给你说课写作带来参考。 椭圆的标准方程 (说课稿) 江苏省宿迁中学陆威 各位专家： 您好！我叫陆威，来自江苏省宿迁中学，今天我说课的课题是”椭圆的标准方程”，下面我从教材分析、教法设计、学法设计、学情分析、教学程序、板书设计和评价设计等七个方面向各位阐述我对本节课的构思与设计。 一、教材分析 1、地位及作用 圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。 推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。 2、教学内容与教材处理 椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。 3、教学目标
根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下： 1.知识目标 ①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程， ②能根据已知条件求椭圆的标准方程， ③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。 2.能力目标 ①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力， ②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力， ③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 3.情感目标 ①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶， ②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨， ③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。 4、重点难点 基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： ①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法， ②难点：椭圆的标准方程的推导。 二、教法设计 在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。 三、学法设计 通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历”观察--猜想--证明--应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知
《方程》说课稿 尊敬的各位领导、评委大家好。 我今天说课的题目是北师大版四年级下册数学《方程》，主要从以下几个方面进行说课。 一、教材分析及构思。 本节知识，是在“用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。这对于学生学习方程起了重要的作用。所以，在设计教案时，我遵从了教材体系。 方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，所以，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，但等式是方程的生长点，为了有利于方程概念的建立，教学时适当借助天平加深对天平的理解是必要的。天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，让学生在具体情境中体会认识方程。处理时，对于第三幅情境图，是一个重点，根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等
式的“值等”和“意等”，并允许学生根据不同的认识找到不同的等量关系，列出不同的方程，但主张学生根据明显的数量关系列方程。然后在此基础上总结抽象出方程的含义。练习强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。 教学目标： 1、知识与技能：结合具体情境，了解方程的含义。 2、过程与方法：会用方程表示简单情境中的等量关系。 3、情感态度与价值观：在列方程的过程中，发展学生的抽象概括能力。 重点：了解方程的意义。 难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。 二、教学方法的选择。 根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“情境教学法”为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，通过课件演示情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。 三、学法选择。 为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、独立思考，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动脑思考，动口表达，真正
等式与方程（精品教案） 教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。教学目标： 1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。 2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。 3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。 教学重点 经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点 会用方程表示事物之间简单的数量关系。 教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪 教学过程 一、认识等式 1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。 （结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？ （50×2＝100） 2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？ 它们之间是（相等的）关系。 3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？ （50＜100，100＞50） 【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】
《变量与函数》说课稿 ——新洲镇中心学校李家海 各位专家、评委： 大家好！ 今天，我要说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十九章《一次函数》第一节《变量与函数》。根据新课标及我县“乐学高效”课堂模式实施要求，下面我将从教材、教法、学法、教学程序四个方面来进行阐述。 一、说教材 1、教材的地位及作用 人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。而本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。 2、根据课程标准的要求和基于对教材的理解与分析，考虑到学生已有的知识水平和认知经验，我制定了如下的教学目标：（1）能理解变量、常量、自变量的意义，初步理解函数的概念及意义； （2）能掌握变量与常量间的关系，识别出函数关系中的自变量及函数。 为达成以上的教学目标，结合学生实际情况，确定本节课的教学重点为：常量和变量的概念；要突破的教学难点是：较复杂问题中常量、变量与函数的识别。 二、说教法 新课标要求，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，根据这一教学理论，结合本节课的内容特点和八年级学生的认知特征，本节课我采用自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学，从实例出发，通过创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲。在新知识学习中，给学生提供足够的思考时间和空间，教师始终以引导者的形象出现并在恰当的时候给予点拨、归纳。让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成技能。
各位领导各位老师 大家好！ 我叫陈媛媛，是新疆师范大学数学与应用数学专业的应届毕业生，很高兴今天在这里说课。我要说课的内容是是人教版高中数学必修2第七章《直线和圆的方程》中第二节《直线的方程》。我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．首先，我对本节课的教学背景进行分析：在这里我分三小点进行说明. 一教材背景分析 1地位和作用 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用. 直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 2教学目标 知识目标 使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各种表达形式的优势和局限性。 能力目标 通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距
式方程的过渡，培养学生树立由一般到特殊的处理问题能力；通过直线方程的特征观察直线位置的特征，培养学生数形结合的能力．情感目标 （1) 通过“数”与“形”的结合，让学生认识到事物之间是普遍联系的，相互转化的. (2) 让学生自己解决问题，感受成功的喜悦，体会自身的价值. 根据以上对教材、教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点： 3学重点、难点 （1）本节的重点是直线方程的点斜式，两点式，一般式，以及根据具体条件求出直线方程。 （2）本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程关系的证明。 为使学生能够达到本节课教学目标，我再从教法和学法上进行分析：二教法，学法分析 1教法（说教法） 根据本节课的教学内容特点，为了更有效的突出重点突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，在教师的指导下，分析、启发、诱导学生，创设数学学习情境，让学生自主探究直线方程的不同形式及局限性，使他们能积极主动地参与到数学学习活动中来。 2学法（说学法）
3.1《从算式到方程》说课稿 一、教材地位： 本节内容是人教版七年级上册3.1中的第一节，前面已经学了有理数，它是为整式的加减做铺垫，整式的加减则是为解方程做预备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，可以说是内容上的衔接点。“数学来源于生活，又应用于生活”，而方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。 学生分析：初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。为此制定如下教学目标。 二、教学目标 1、了解方程及一元一次方程的基本概念 2、会根据具体问题中的相等关系列出方程 3、经历从具体问题中的数量关系列出方程的过程，并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。 【围绕以上教学目标，制定下面教学重难点：】 三、教学重、难点 由于学生在小学已经习惯于用算术方法解决实际问题，对方程不太熟悉，所以为防止学生仍停留在用算式解决实际问题的低层上，确定本节重点为：在建立方程的基础上认识一元一次方程及方程的解。本节的难点是相等关系的建立。 四、教学内容 【设计目的】“兴趣是最好的老师”这节课的首要问题是调动学生的学习兴趣，根据本节内容与现实生活较紧密的特点，调动学生的学习热情 ．．．．．．．．．。 2、引入问题： 【问题1：】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ （1）如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？ 客车每小时比卡车每小时多行多少km？2小时呢？ （2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢? （3）你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗? 设计目的】让学生尝试用算术方法解决，然后逐步引导学生列出方程，让学生体会列算式是依据问题中的数量关系，算式中只含已知数而不含未知数，列方程也是依据相等关系，但他打破了列式时只能用已知数的限制，进一步体会方程的优越性。 3．引入例题，和学生一起找相等关系，列方程 4、【归纳】：这样设计目的是渗透建立： ．．．．．---．．．设未知数 ．．．．---．．． ．．．．．---．．．找相等关系 ．．．．．．．．．．．．．．．．．分．析实际问题 列方程 ．．．．．．．．．．．．． ．．．这一数学模型的思想而设计。
变量与函数 教学目的： 1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量； 2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点：函数概念的形成过程。 教学难点：理解函数概念。 教学过程： 一、创设情境 问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息? 看出回答: （1）这天的6时,10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. （2）这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? （3）这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低? 思考:这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的?
问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是20XX年7月中国工商银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的? 问题3:收音机的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对对应的数值: 仔细的观察你能发现什么? 问题4:圆的面积是随着半径增大而增大的.如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足什么关系?利用这个关系式,试求出半径为 1cm,1.5cm,2cm,2.6cm,3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 由此你可以得到什么结论? 二、形成概念 （一）变量与常量概念的形成过程 1．举例、归纳 问题1：某地一天内的气温变化图（示图）学生观察气温随时间变化的情况，引出“变量”。 问题2：学生观察随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 在其他二个问题中有哪些是变量?哪些是常量?
《解简易方程》说课稿 《解简易方程》说课稿范文 一、教材分析 1、教材的地位与作用 本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。 2、教学目标的确定 根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标： ⑴使学生初步理解方程、方程解和解方程的'意义，了解方程解和解方程的区别。 ⑵理解方程与等式的关系，掌握解方程的一般步骤。 ⑶培养学生的观察、抽象、概括能力。 3、教学重点、难点、关键点 根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是方程的意义及方程解等概念，解决重难点的关键是帮助学生从形象的平衡中认识
抽象的等量，结合具体例子加深学生对概念的理解。 二、教学方法 本节课的教学对象是小学高年级学生，他们形象思维较好，但抽象思维还需要一个慢慢的训练过程，所以本节课我使用直观演示、观察、比较、启发引导，讲解与学生练习相结合的教学方法，在一连串的环节中充分地调动学生学习的主动性，培养学生良好的学习习惯。为了帮助学生理解，我准备使用天平、挂图等手段进行辅助教学。 三、学法指导 在教学中，我采用从直观到抽象，从一般到特殊的方式组织教学，让学生在观察、比较中学习，培养学生观察、抽象、概括能力，和善于思考、善于学习的良好习惯。 四、过程分析 本节课我准备按以下几个环节进行教学： 1、加强直观操作，使学生理解方程的含义。 一开始上课，我就直接通过天平演示，使学生利用平衡这一认知基础去认识等式，理解等式的实质意义，并在此基础上通过操作、演示，让学生用含有未知数的式子表示天平平衡关系，从而认识了含有未知数的等式。再出示篮球图，学生在观察图的基础上，充分利用已有知识，自主用含有未知数的等式表示篮球个数、单价、总价间的关系，有效地丰富了学生对含有未知数的等式的认识和理解。通过对等式的比较，让学生自主概括出方程的含义 2、结合实例进行比较，渗透集合思想
《变量与函数》第一课时说课稿 吴刚 尊敬的各位老师： 您们好！我是吴刚，今天我说课的课题是《变量与函数》第一课时。下面我将从六个方面来进行阐述，首先我对教材进行简要的分析： (一)教材分析 本节内容是选自人教版八年级数学上册第十四章第一节第一课时的内容。本节内容是理解函数的概念的前提知识，为后面学习正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数垫定了基础。它把学生由常量数学引入了变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃。然后，作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，而且要传授给学生数学思想，数学意识。 根据以上对教材的分析及学生的认知规律，我确定了如下的教学目标：（二）教学目标 1.理解常量与变量的概念已经相互之间的关系。 2.了解常量与变量的意义。 3.经历了探究具体情境中变量的过程，体验变量之间的辩证关系。 根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点与难点：（三）重点与难点 重点：了解常量与变量的意义。 难点：理解变量的内涵。 为了突出重点，突破难点，使学生达到本节课所确定的教学目标，我选择了如下的教法与学法： （四）教法与学法 教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。故我将采用启发式教学，让学生自主探究，从熟悉的背景中感悟变量的意义。 学法：通过对学生原有的认知能力的分析，创设情境，鼓励学生思考问题，发现问题，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人。 在合理分析教材，明确教学目标的基础上，我预设了如下的教学过程：（五）教学过程 首先创设情境，导入课题。 这一部分我将采用师生互问互答的形式进行，这样有利于课堂学习氛围的培养，从而揭示课题。 然后引导学生自主探究四个具体问题的数量关系，从而发现问题，形成概念。 接着，为了让学生进一步掌握本节内容，我创设了两道变式演练。练习讲解完后，我将对本节内容作课堂小结，首先让学生畅所欲言地谈一下在这节课中的得与失，感到困惑与疑难的地方。再由我来作小结，再强调本课的重点与难点。小结完后，我会布置作业。为了巩固学生对本节课知识的掌握情况，针对学生的素质差异，我将布置两道不同层次不同类型的题目。 接下来，我谈一下我的板书设计： （六）板书设计
直线的一般式方程 ●三维目标 1．知识与技能 (1)掌握直线方程的两点式的形式特点及适用条件． (2)了解直线方程截距式的形式特点及适用条件． (3)明确直线方程一般式的形式特点，会把直线方程的一般式同直线方程的其他形式互化． 2．过程与方法 (1) 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点． (2)通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察、分析、归纳，进而得出直线的一般式方程，培养学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题．3．情感、态度与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化． (2)培养学生用联系的观点看问题． ●重点难点 重点：直线方程的两点式、一般式． 难点：两点式的适用条件及直线方程一般式的形式特征． 重难点突破：以具体案例“求过两点的直线方程”为切入点，通过学生解答，发现知识之间的联系，然后通过观察、思考和互相交流，归纳出直线方程的两点式的形式． 针对其适用条件，教学时可引导学生从两点式的形式给予突破；从直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式的形式出发，采用由特殊到一般的方式，通过学生观察、师生交流，寻其共性，得出直线方程一般式的形式特征，最后通过典例训练，熟练掌握直线方程的各种形式，突出重点的同时化解难点． 【课前自主导学】
直线方程的两点式和截距式 【问题导思】 1．利用点斜式解答如下问题： (1)已知直线l 经过两点P 1(1,2)，P 2(3,5)，求直线l 的方程； (2)已知两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，y 1≠y 2，求通过这两点的直线方程． 【提示】 (1)y －2＝3 2(x －1)．(2)y －y 1＝y 2－y 1x 2－x 1(x －x 1)． 2．过点(3,0)和(0,6)的直线能用x 3＋y 6＝1表示吗？ 【提示】 能． 3．过点(2,3)和(2,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 【提示】 不能，因为2－2＝0，而0不能做分母．也不能． 直线方程的两点式和截距式 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两点式 P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，y 1≠y 2 y －y 1y 2－y 1＝x －x 1 x 2－x 1 斜率存在且不为0 截距式 在x ，y 轴上的截距分 别为a ，b 且a ≠0，b ≠0 x a ＋y b ＝1 斜率存在且不为0，不过原点 线段的中点坐标公式 若点P 1，P 2的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，设P (x ，y )是线段P 1P 2的中点，则????? x ＝x 1＋x 2 2， y ＝y 1＋y 2 2. 直线的一般式方程 【问题导思】 我们已经学习了直线的点斜式y －y 0＝k (x －x 0)，直线的斜截式y ＝kx ＋b ，直线的两点式 y －y 1 y 2－y 1 ＝