北师大版数学七年级下册
《平行线的性质（第一课时）》教学设计
一、设计思想
本节课的教学内容是平行线的性质，是一节几何课，尝试教学理论的基本观点是“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”，特征是“先试后导、先练后讲”。尝试教学理论的学科理论依据，主要包括哲学基础、教学论基础和心理学基础等三个方面。从哲学角度看，辩证唯物主义的认识论要求重视学生在教学中的实践活动，使学生获得知识，发展思维，培养能力；其次，本节课贯穿“生本智慧课堂”理念，以学生的发展为本，营造了浸润着民主、平等、激励和谐的人文课堂环境，对教材进行了“二次开发”，且体现了“以学定教”的教学理念；《新课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。
二、教材分析
（一）关于《课程标准》与《学科教学指导意见》
《相交线与平行线》是北师大版义务教育课程标准教科书数学七
年级下册的第二章。它包括三大块内容：一是相交线与平行线；二是平行线的判定；三是平行线的性质。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。
（二）本课内容组成
（1）复习回顾，逆向猜想→（2）动手操作、探求新知→（3）巩固新知，综合应用→（4）课堂小结，归纳提升→（5）课堂检测、反馈评价→（6）作业布置
（三）教材地位和作用
本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课做一做“镜面反射”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际
联系起来，更好地为实现生活服务。
三、学情分析
（一）认知起点与学习策略
学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。
（二）学习难度与学习障碍
本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，预计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和
判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。
四、教学目标
本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：（一）知识与技能目标：
1．探索并掌握平行线的性质。
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
（二）过程与方法目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
(三)情感、态度、价值观目标：
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。
五、重点难点
根据以上的教材分析和教学目标剖析，我将教学重点确立为：平行线三个性质的探究及运用。由学生现有的知识经验和认知能力，教学难点确立为：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。
六、教学策略与手段
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体——抽象得出性质，再从抽象——具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
另外，在本节课的教学中，我注重过程性评价，在教学过程中，
一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。通过过程性评价以全面考查学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。
学生是学习的主体，学生的学是中心，会学和学会是目的，因此，在教学中我注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导：（1）观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。（2）探究归纳：让学生通过探究归纳平行线的性质1，学会数学建模，学会发现问题的规律。
（3）演绎推理：让学生利用得出的公理，推导出性质2、3
（4）练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容，顺利突破本节课难点。
七、课前准备
（一）学生的学习准备
课前复习第二章关于平行线的相关知识，完成导学案的课前自主学习部分，并预习本节课内容。
（二）教师的教学准备
提前备课，完成教学设计，准备好PPT，几何画板，微视频等。（三）教学环境的设计
教室内进行，将班级分为六个小组，并推选组长。
（四）教学用具的准备
直尺、量角器、导学案、练习簿、PPT、几何画板、微视频等。
八、教学过程
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四环节：联系拓广，综合应用；第五环节：课堂小结，归纳提升；第六环节：课堂检测，反馈评价。
第一环节：复习回顾，逆向猜想（3分钟）
活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。
（导学案课前自主学习部分，PPT呈现）
（1）∵∠1=∠5
∴a∥b（）
（2）∵∠4=∠
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠4+∠=1800
∴a∥b（）
【设计说明】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，由平行线的三条判定定理自然引入本节课的内容，为后面学习性质做好准备。
第二环节：动手操作、探求新知（25分钟）
将条件和结论逆过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
活动内容：
活动一：验证平行线的性质1
验证：两直线平行，同位角相等。
师：请在练习簿上找到两条平行线，并在自己的平行线上任意做一条截线，然后借助自己手中的量角器度量其中一对同位角的度数。（2分钟）
师：哪位同学来说一下自己度量的结果？
生：我度量的这对同位角是相等的。
师：其他同学也是这个结果吗？
生：是。
师：我们刚刚用度量的方式验证了两直线平行，同位角确实是相等的，但是，同学们操作的时候有没有遇到度量的两个同位角的角度相差了零点几度甚至更多？也就是说，用量角器进行度量的方法难免会存在一些误差，所以老师利用几何画板软件也进行了验证，请同学们观看一个演示视频。（播放微视频，2分钟）
师：那么对于平行线的这条性质，我们能否用数学语言来描述它呢？（引导学生结合所画图形，分别用几何语言描述前半句和后半句，学生在教师的引导下回答，教师板书。）
∥b
1=∠2（两直线平行，同位角相等。）
活动二：验证平行线的性质2、3
验证：两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
师：已知两直线平行，你能利用性质1,得到∠2和∠3的关系吗?（引导学生在下面推理过程中填空。） ∵a ∥b
∴∠1=∠2 ( )
(对顶角相等
)
（ ） 内错角相等。 你能得到∠2和∠4 的
关系吗？ （小组交流，你能找到几种推理方法？）
结论：两直线平行，同旁内角互补。
师：类比性质1，能否也用几何语言描述性质2和性质3呢？ （学生齐答，教师板书。）
1 3
2 a b
∵ a ∥b ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等。） ∵ a ∥b ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补。）
师：为了更直观的验证性质2、3，老师这里有一个几何画板软件，谁想上来体验一下？
（学生上讲台操作几何画板，教师引导其进行简单的解说，并进行即时评价。）
师：刚刚我们经历了整个探索平行线性质的过程，得到了三条性质。两直线平行, 同位角相等；两直线平行, 内错角相等；两直线平行, 同旁内角互补。既然已经是探索得到的定理了，今后我们在做几何题目的时候就可以直接当作依据拿来用。
【设计说明】通过观察、操作、推理、交流等活动，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。 活动的注意事项: 教学活动一定要在学生的认知基础上建构，问题设计跨越性不能太强，让学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究问题的实质。 第三环节：巩固新知，综合应用
2
a b 4
活动内容：
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与
∠1相等的角和互补的角。
【设计说明】这几道题考察的都是平行线的
性质，目的就是通过其来落实基础。活动注意事项：在此环节，教师不必包办代替，通过你问我答的形式充分调动学生的主动性和积极性，并让学生试着说出解题过程。
2．如图，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
【设计说明】关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。
第四环节：课堂小结，归纳提升
活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识。
【设计说明】通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构。
第五环节：课堂检测，反馈评价 1．如图，AB ∥CD ，那么（ ） A ．∠1=∠ 4 B ．∠1=∠3
C ．∠2=∠3
D ．∠1=∠5 2．如图，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）
A ．∠1+∠2=180°
B ．∠2+∠3=180°
C ．∠3+∠4=180°
D ．∠2+∠4=180° 3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B=130°，第二次拐的角∠C = 。
九、板书设计
十、作业设计
1.数学同步
2.3（第一课时）
2.（选作）导学案：思考题
《平行线的性质（第一课时）》学情分析
（一）认知起点与学习策略
学生的知识技能基础：学生在小学就已
经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一
2.3 平行线的性质（第一课时）
∵a ∥b ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等。） ∵ a ∥b
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等。） ∵ a ∥b
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补。） 3 2
a b 4 1
定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。
（二）学习难度与学习障碍
本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，预计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。
《平行线的性质（第一课时）》效果分析
一、调查基本情况
本次调查主要是采取随机抽取学生座谈方式进行，调查对象为本
节课上课学生。此次调研活动累计听课40人次，主要从学生课堂表现、学习效果评价和教学环境、设施状况等四个方面展开调查，并就调查结果进行了分析。
二、调查结果与分析
（一）调查结果
（二）调查分析
1、学生课堂表现
（1）第1、2项主要是从学生学习态度方面进行的调查，调查结果来看，绝大多数学生的学习态度端正，但仍存在着不带工具现象。（2）第3、4项是调查学生的课堂参与度和听课的专注程度。从调查结果来看，近十分之一的学生未能很好发挥主体能动性，课堂投入不够。
2、学习效果评价
第5项是对学生的学习效果进行的调查，通过与学生交流，85%的学生认为可以很好的接受并理解教学内容，但仍有少数学生反映听课紧张，影响发挥。
3、教学环境、设施运行情况
第6、7、8项主要是对课室的卫生状况、教学用具的准备情况以及教学设备、设施的运行等方面进行的了解。从统计数据来看，对以上几方面的认可度较高。
三、结果分析
（一）打造具有个人教学特色的教学。
认真备课，把知识输入设计的具有“启发性”，让学生在自我预
习的知识基础上，主动利用已有知识构建新的知识体系。
（二）转变教学观念，落实学生主体地位。
简单指令，让学生理解教师教学意图，充分利用肢体语言，教师做到少说不说，学生才能多说多练，简化教学模式，高效课堂学习。
积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的方法，正所谓“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用”，带着知识走向学生，只是“授人以鱼”，带着学生走向知识，才是“授人以渔”。教师应转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养学生的终身学习能力。
（三）对待后进生，要有耐心，持之以恒
从课上回答问题可以看出，有个别学生没有掌握好课堂教学内容，这些学生英语基础薄弱，教师要做好课后辅导，促其进步。
《平行线的性质（第一课时）》教材分析本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和
判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位
和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的
联系也很紧密，如本节课做一做“镜面反射”的
问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生活服务。
《平行线的性质（第一课时）》测评练习
1．如图1，AB∥CD，那么（）
A．∥1=∥4 B．∠1=∠3C．∠2=∠3
D．∠1=∠5
2．如图2，在平行四边形ABCD中，下列各式不
正确的是（）
A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°
3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B=130°，第二次拐的角∠C = 。
4.*思考题
你能利用平行线的性质，证明“三角形内角和是180°”吗？(提示：过点A作DE∥BC)
《平行线的性质（第一课时）》课后反思
《平行线的性质（第一课时》是一节基于网络环境下的数学探究式新授课，既体现了探究式教学的理念，又充分发挥了网络资源丰富的优势，促进学生对所学内容的灵活应用。具体来讲，本课具有以下特点：
1．学生在自我探究的过程中达到认知目标。探究式学习有五个环节：（1）创设情境，引入课题；（2）启发思考，抛出问题；（3）自主探究，自我发现；（4）同伴交互，交流心得；（5）总结提高，深层建构。
2．学生在体验中进行学习，掌握相关的学习方法，学习热情高涨。
3．合理、充分发挥了技术的优势。教师提供给学生几何画板这个工具，让学生采取独立操作，自我探究、自我归纳的方法，帮助学生对相关内容进行深层次的认知建构。
4．本课注重数学的应用，体现数学来源于生活，用于生活，通过应用所学知识解决生活中的问题，使学生充分感受数学的价值。
5．本节课注重对学生能力的培养，尤其是突出对学生逻辑
推理的逐层渗透以及语言表述能力的培养。
本节课值得思考之处在于：
1．学生对几何画板的操作水平有待于进一步加强，具有强大探究功能的几何画板工具会给学生提供很大的发展空间。应当使学生使用计算机如同使用纸、笔一样自如。
2．注意学生的均衡发展，教学进度的调控要适于不同层次的学生。
总体而言，本节课完成了预设的教学目标，从教学理念、教学方法和教学手段上都有新的突破，是较为成功的一节课，经过不断地探索和改进，今后类似的课会日趋完美。
《平行线的性质（第一课时）》课标分析《相交线与平行线》是北师大版义务教育课程标准教科书数学七年级下册的第二章。它包括三大块内容：一是相交线与平行线；二是平行线的判定；三是平行线的性质。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。
教学反思：平行与相交 教学反思：平行与相交 篇一：平行与相交教学反思 《平行与相交》教学反思 本节课的教学我能从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。 在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过学生讨论、汇报，总结出：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类，提高学生的空间想象能力。 在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动，如：对两条直线延长后相交的情况，让学生从动手延长，逐步发展到空间想象；在探究“同一平面内”时，制作直观教具，演示给学生看，这两条直线能不能称为平行或相交。引导学生通过观察、辨析，领会平行关系“必须在同一平面内”，直观生动，使学生的空间想象能力得到进一步的发展。 在教学中，我重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处
处有数学。让学生找出生活中的平行现象。判断路灯杆，跑道线、等具有代表性的两线的位置关系，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到生活中的“平行与相交”，加强学生的感性认识。 在练习的过程中，让学生说明为什么相交、为什么平行、为什么垂直，使学生的学习效果得到了及时的反馈。 板书设计是本节课重要内容的提炼，能清晰地呈现本节课的学习内容。 不足之处： 1、脱离了教科书。书上的概念、练习是最基本的，练习要按照“由简到难”有层次进行。 2、在讨论怎样判断两条直线互相垂直时，学生回答用三角板量，老师应顺势引导学生，应该怎样测量，教授测量的方法。 篇二：四年级数学上册平行和相交教学反思苏教版 （苏教版）四年级数学上册教学反思平行和相交 教学反思 这节课前后上了几次，在一次次的反思中最后定稿。 第一次上的时候，由于对数字化平台的功能认识不够，以为只要在课堂上有了在线测试，并让学生在网上就今天的所学发表感想，就发挥了数字化平台的功能，因此整堂课的感觉这是一堂教师为主导的多媒体课，没有充分发挥数字化平台的优势。而且要让学生在网上发表评价，对学生的打字要求较高，四年级学生还没有这样的水平，这是一节不成功的课。
数学课平行线教学反思 数学课平行线教学反思 篇一：平行线教学反思 通过本节课的教学，让学生明白数学在现实生活中无处不在，由身边事例去学习数学既丰富了知识有提高了能力，学生大量的动手动脑，兴趣、效率都非常高。这节课，让学生充分的去自主探究、去分析问题和解决问题，采用分小组学习、讨论、探讨的形式，培养了学生的团队意识，增加了集体荣誉感。群体的智慧发言、个体的积极展示，激发了课堂的浓厚学习气氛，以后注意展示要形式的变化，让学习贫困的学生从合作学习中有所提高，给他们充分的时间和机会，进行展示，提高他们的积极性。另外，还需加强小组的横向联系，让同等水平的学生去讨论，去展示，去探究新的、更深的知识，进一步使他们学的更好、更精。 数十年来的教学经验，我真实的感受到每个学习内容只有站在学生的水平上充分的去发现问题、探讨问题、才能引起学生的共鸣，才能使学生真正主动的去投入课堂，去掌握新的知识，才能去爱数学，学数学。 篇二：平行线教学反思 我在教学平行线一课时，无论是从教学设计还是实际课堂教学，我个人觉得，我是成功的，但也有不足。在课程改革的'今天，我做为一名从教三十余年的教师，真正从过去的“师者，传道授业解惑也”
跳出来，变学生为学习的主体，教师只是做点拨，大胆放手，让学生充分发挥他们的主动性，真正成为学习的主人还是有点放不开。但是通过前一段时间的认真学习、反思，使我更加理解当前的教育形式，教师首先更新教育观念，要有创新精神，对学生在学习上要放手，培养他们学会学习、学会合作、学会探究，变被动为主动、变不会学为会学，逐步养成良好的学习习惯。 我在教学平行线的内容时，首先创设一个情境，激发学生的学习兴趣，通过动手操作，让学生从中发现两条直线的位置发生怎样的变化？从中发现了什么？学生通过动手实践，得出结论，这一设计的目的引出平行线的定义。然后重点理解“在同一平面内”。学生通过找教室内的黑板、墙壁、地面、桌椅等理解得较好，其次是让学生举出生活中你还知道有哪些是平行线？最后让学生想：怎样来画平行线呢？它有什么性质？教师做到半扶半放，通过讨论的形式，得出平行线的性质（平行线间的距离处处相等）学生对本节课的内容掌握的较好。总之，我在教学中，还有不足之处，有待于今后不断学习、不断更新观念、不断进取、充实自我，提高业务水平。 篇三：平行线教学反思 （1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学
沪教版数学四年级下册：垂直与平行教学反思垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。 1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。 2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念〝在同一平面内不相交的两条直线互相平行〞，我紧接着追问了一句：为什么要加上〝互相〞两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对〝平行〞有大致的概念，马上让他们去说〝为什么〞，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、
七年级数学下《5.3.1平行线的性质》的教学反思各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 课后随笔本节课的重点是平行线的性质。根据前一年的经验，很多时候学生会把平行线的性质和平行线的判断方法弄混淆。学生们不能理解性质和判断方法有何本质上的区别。所以，虽然本节课的重点在于平行线的性质，但是，在讲解的时候，会着重强调性质和判断方法的区别。并且会着重强调什么时候应该用性质答题，什么时候应该用判断方法答题。 本节课的难点就在于平行线性质的应用。根据学生的实际情况，很多时候学生能够很流利的将性质背下来，但是，并不知道怎样应用。所以会初步应用，并在后面的练习课着重于平行线性质的应用。所以，本节课的难点并不能在当堂课得到很好的解决，毕竟，数学课的
知识应用的巩固一直都在实际做题中才能很好的加深学生的印象。 由于前面几节课的训练，很多学生已经适应了独立自学的方法。所以，在这一节课中，教科书的十九页探究，完全的放手让学生自己去做，很多学生最后自己发现了平行线的性质的存在，并且独立的完成了教科书的思考题。 在这半个月的学习中，多数是让学生自主学习。在刚开始的时候，学生们并不能很好的完成。不过，半个月下来，学生们已经逐渐适应，由开始的半讲半自学到现在的某节课可以完全自学。当然，由于学生的基础薄弱性决定了不可能完全或者说是现在不可能完全达到学生可以完全实现自主学习。并且由于班级的差异性，这种方法在两个班级中的适用性也不相同。对于学习兴趣浓厚的班级可以实现这种方法，而对于本来就不喜欢甚至厌恶学习数学的班级来说，这样的方法并不适用。针对不同的班级不同的情况，应该有不同的方法。能够
《平行线的性质》——教学反思 平行线的性质在学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下类比研究平行线的判定的过程来构建平行线性质的研究过程。本节课内容需要每一名学生都熟练掌握的，并会灵活应用性质解决问题。 教学过程简述如下： 1.回顾旧知，引出新课 提出问题：（1）、请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？（2）.把前面三句话的已知和结论反过来，可得到怎样的语句？它们正确吗？学生回答，教师点评。通过复习旧知，引出新知。 2.动手操作，归纳性质 让学生动手操作，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生通过观察，先给出两条平行线被第三条直线所截，同位角的关系的猜想，然后让学生讨论用什么方法可以验证同位角之间的关系，学生可以说出用度量的方法或者剪切的方法来验证，然后教师用课件演示这两种方法，找学生将验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一。让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形
语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力。 3.应用转化，推出性质 类比上节课利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”，有性质一推出性质二，加强学生的逻辑推理能力。逐步培养学生的推理能力，使学生养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。 4.巩固新知，深化理解 Ppt出示练习题，找学生回答，帮助学生巩固平行线的性质。 5.课堂小结 回顾本节课内容：（1）平行线的性质是什么？ （2）平行线的判定与性质的不同？通过小结，帮助学生梳理本节课的内容，掌握本节课的核心——平行线的性质。 6.布置作业 习题的第4、5题，书面作业，使学生对知识进行了巩固。 教学反思如下： 成功之处：
《认识平行线》教学设计 教学目标： 1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。 3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣 教学重点：认识平行线 教学难点：正确画平行线 教学准备：图片、直尺、三角板 教学过程： 一、复习旧知； 直线的特征：直直的，没有端点，可以向两端无限延长。 （板书：直线） 二、认识平行线； 1、拿出一张长方形纸片，摸一摸，并想象：将这个平面无限扩大。这时有两根直线都游走在其中，这两条直线在这个平面内会出现哪些情况呢？画一画（板书：两条） 2、画一画，在同一张白纸上两条直线。 生拿出水彩笔在纸上任意画两条直线。 3、展示，师选择不同情况贴在黑板上。并标上号。 （1）说说所画直线在哪里？ （我画的两条直线都在这个平面内———边说边演示） （2）指出： 刚刚他们各自画的两条直线都在各自的同一个平面内 （板书：同一平面内） （3）比较——不在同一平面内： 师演示：两根直尺（看作两条直线），一根在黑板上横放， 一根在讲台上竖放。 4、揭示：今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。 5、整理分类：你能根据每组直线的特征将它们分分类吗？说说你的理由！ 6、交流：相交（交叉，怎么交叉，交点）不相交（板书：相交、不相交）
7、如何判断两条直线是否相交？（交点） 指出：看两条直线延长以后有无交点？ 8、揭示：在数学里面同一平面内不相交的两条直线互相平行。（板书：互相平行） 理解“互相平行” 指图说一说，谁和谁互相平行？ 我们也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。 指图说一说，谁是谁的平行线？ 9、说一说：生活中有没有这样互相平行的线呢？ 同桌说，指名说。 小结：平行现象在我们的生活中随处可见，它在我们的生活中应用很广泛。那么在我们学过的图形中，有没有互相平行的线段呢？ 10、出示：P93 想想做做第3题，下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？ 生用手势表示，你觉得有几组就出几？生出完后指名指出哪几组？强调：两条直线为一组平行线。 三、做平行线； 1、小组合作：画一画，折一折，摆一摆 利用手中的工具，你能做一组平行线吗？ 2、汇报并演示 指出：确保其互相平行 3、在方格纸上画平行线：利用平移知识画一画 4、在白纸上画平行线 （1）自由画，指名说 （2）自学课本P93中“你能用下面的方法画出一组平行线吗？”（3）指名说书中是如何演示画平行线的？师随即根据其所说进行演示。 强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，（直尺不能动），沿直尺平移，这样就不会有偏差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。 5、P93 试一试 分别画出每条直线的平行线。 四、总结：这一节课我们认识了平行线。（板书：认识平行线） 齐读：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
平行线性质教学反思 松坝学校教师：刘学刚 本节课首先提出问题： 1.请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？ 2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 这样通过复习旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作，利用我们学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再让学生用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。 另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。 反思本节课的教学有以下成功之处: 1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所
以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。 2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。 3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。 4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。 这节课存在的问题： 1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。 2011年3月22日
平行线与相交线的教学反思 本节课教学中，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面： 1.从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。 本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生到黑板前任意把自己的所想，画到黑板上，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系进行归纳、梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是初一的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为今后较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。 从教材上来看，是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步问题研究意识。 3.通过丰富多采的练习形式提高教学效果。 对于概念的学习重在理解，数学中的很多概念有相近的地方，在学习时容易混淆，因此，练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、画图题，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，再进一步练习、巩固。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。 4.教学难点处理轻松到位。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”,直观到位. 在几何语言的叙述方面对于5班的学生只有初步的渗透，对于 6 班的学生必须掌握各种集合语言的叙述，并能基本掌握进行推理。在本节课的讲授过程中，我在教学目标的把握上突出了重点和难点，激励学生在探索平行线的特征的过程中，积极展开思考，理解掌握平行线的特征。让学生在独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的特征的讨论。在教学过程中，我利用了丰富的课件，给学生形象直观的展示，并采用“一贴、二靠、三平移”的口诀法指导学生掌握了平行线的画法，同时更进一步的让学生直观的证实了平行线的特征。一步步地引导学生，启发学生，让他们在引导下自己总结平行线的特征，而不是直接告诉他们结论，培养了学生独立思考、积极探索的能力。在教学步骤中，采取了小步子，多反馈，讲练结合，每讲完一个性质，就出一些简单的小题目让大
《平行线的性质》教学反思 回顾《平行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。 这节课的重点是平行线性质的探索，难点是平行线性质的应用。我通过复习“两直线平行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。 “义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。 数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。如要真正掌握平行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学习中的重点和难点。我先从一个
简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。同时，数学学习离不开练习和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。 从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。二是整节课的节奏前半段不够紧凑，后面对时间的感觉又错了，以为时间不够，结果在关键部分没有展开让学生探究推理。这是这节课最大的缺憾。 教学设计的“预设”和教学内容的“生成”是一个动态、不可测的过程，由于对教材和学生的“预设”不到位，我备课和上课的过程中一直被某些环节的处理而纠结，例如例题的选取，例题的讲解，如何分析才能让学生“跳一跳，够得到”，灵活处理课堂“生成”的能力有待进一步提高。 推行新课程的主要场所是课堂教学，通过对这节课的自我反思，我深感自身的不足，也明确了今后努力的方向，力争使自己的课堂一步步成为“有效课堂”——“高效课堂”——“魅力课堂”。
认识平行线 教案背景： 1.面向学生：小学 2.学科：数学 3.课时：第一课时 4.学生准备：直尺、三角尺、方格纸、课件准备课本插图及习题 教学课题：认识平行线（苏教版四年级上册第39~41页例题、“试一试”和“想想做做”） 教材分析：本节课的教学内容是同一平面上两条直线的平行与相交关系，这是在学生已经认识了线段、射线、直线的基础上进行教学的，教材在内容上突出了平行与生活的紧密联系，安排了黑板、秋千、五线谱等到丰富的素材，使学生能够从生活的角度，理解知识，并感受到处处有数学，建立起学有用的数学的思想观念。 教学目标： 知识与能力：1. 通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画一组平行线，能借助直尺、三角尺等画已知直线的平行线。 2. 结合生活情景，感知平面上两条直线的平行和相交关系， 认识平行线。 过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程。 情感、态度与价值观： 1．感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 2．通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 3．培养动手能力。 教学重点：结合生活情景，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线。教学难点：借助工具画平行线。 教学过程： 一、迁移导入： 出示复习题（可以用课件形式出示，让动画人物来出题） [设计意图：以动画的形式出现让学生能够快速的进入学习状态]
复习：下面的线中，哪条线最长？ [设计意图：通过复习让学生回忆直线的无限长特点，帮助学生在学习新知中，利用这一特点更好理解是否相交] 谈话引入：今天，我们接着学习有关这方面的知识，但不是一条线，而是两条线之间的关系，学习平行线的知识。（板书：认识平行线） 二、学习新知： （一）认识平行线 1．出示书中三幅情景图，观察图片，让学生找出每幅图中的直线。 在学生交流时，教师画出三组直线 提问：你能用语言描述一下图形中两条直线是什么关系吗？ 学生合作讨论，用自己的语言描述，教师指名回答，全班交流。 教师总结：第一个图形两条直线是相交叉的，第二个图形没有交叉。 2．讨论第三个图形的情况 提问：这两条直线是什么关系呢？ 指名学生回答，可能说相交，也可能会说没有相交，教师引导学生 从直线是无限长这一特点来考虑。 总结得出：它们是相交的。 [设计意图：把第三个图形单独列出讨论，让学生加深对直线 是否相交的认识] 3．对比后两个图形 提问：第二个图形也是由直线组成的，它与每三个图形有什么不同 吗？ 让学生发现，每二个图形即使画得无限长，也不会相交。[设计意
《平行线的性质》教学反思 1、请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法 2、两平行线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角有什么关系？ 通过复习旧知,引出新知，通过提问,让学生思考,针对问题,敢于发表自己的见解。紧接着让学生动手操作课本上的探究，量出图中8个角的度数，并找出同位角，让学生讨论同位角的关系并用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再让学生用“∵”、“∴”的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。 反思本节课的教学有以下成功之处: 1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设情境引出一个疑问：北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑夹角为65o，那么它与北四环的夹角是多少度？（地图略）自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。 2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。课件中穿插动画及几何画板的使用，既吸引学生注意力，也达到理性认识与感性认识的完美统一。 3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。 4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。 这节课存在的问题： 1、在上课过程中，性质定理的推导由学生自已探讨总结，用的时间稍长，学生练习时间略短。 2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。 王长新 2020年.12.22
《认识平行》
1、找图中的平行线，初步感受平行。 （1）出示书上情景图，让学生观察后思考： 这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。 （2）多媒体抽取出红色和兰色的直线 2、找生活中的平行线，体会数学到生活中去。 3、完善平行线的概念，进一步揭示内涵。 （1）你能不能说说你是怎么判断这些线是平行的？ （2）教师出示一张纸，上面画着一组平行线，将之剪开，将纸交叉放，使两条直线不相交，问：现在它们还平行吗？为什么？ （3）引出“在同一平面内”。 （4）提炼概念： 现在请你再说说什么叫互相平行？ 其中一条直线是另一条直线的平行线。 4、学会判断 （1）想想做做1 （2）想想做做2 再次感受平面上两直线的位置 关系。 用手比画它们的位置关系。 数学书的对边互相平行；桌子的 两条长互相平行，两条宽也互相 平行…… 他们不相交 不平行，不在同一个面上 在同一平面内，不相交的两条直 线互相平行。 结合平行线说一说谁和谁互相 平行；谁是谁的平行线。 找出哪些线是相交的，哪些线是 平行的，说一说是怎样判断的。 让学生在已有的经验中进 行建构，力图使学生从生 活经验和客观事实出发， 在研究现实问题的情景中 学习数学、理解数学和发 展数学。 为提炼互相平行的概念做 准备 提出有思考性的有价值的 问题，与刚才初步感知的 结论相矛盾，引发学生的 思考和再认识，理解什么 是“在同一平面内”，使 学生体会到数学知识的严 密性和科学性，感受到数 学知识的严谨之美。 这个环节的设计，一方面 注重学生生活经验的感 受，让学生寻找生活中的 平行线，在研究现实问题 的情境中学习数学、理解 数学。另一方面，重视抽 象的数学概念的建立和理 解，组织学生讨论平行线 这一概念的内涵，以提高 学生的认识水平
《平行线的画法》教学反思 《平行线的画法》教学反思 《平行线的画法》教学反思【1】 每到学习平行线的画法，总有学生学起来感到困难，用尺子移来移去，实在太麻烦，而且学生在以后也不容易记住。正是基于这样的认识画平行线的教学只能由教师传授给学生，他们也只能是机械的模仿，也就是简单的完成操作工的活动，但是如果把握住了学生的认识起点、学习起点，平行线的画法就不在是模仿了，学生能根据不同的要求选择适合的方法画。 比如“认识平行线”一课，教学中通过引导学生观察生活中的平行现象，抽象出平行线，来帮助学生初步建立平行线的概念。 一、数学来源于生活，数学又服务于生活 本节课我从学生已有的生活经验和身边的事物出发，将教学内容与生活实践紧密联系，一开始给学生呈现生活化的校园门窗，引发学生的学习兴趣和问题意识，产生自主探索和解决问题的积极心态，通过画面欣赏、分类辨析、勾画特征，把抽象的数学知识形象的展现在学生的面前，让学生经历从现实空间中抽象出平行线的`过程，同时引导学生用数学的眼光找一找身边的平行线、生活中的平行线，让学生感受到自己在学习有用的数学，在学生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣。 二、在交流探索中学数学
怎样才能任意画一组平行线，正是本课教学的难点所在，不是让学生机械地模仿画法，而是在探索与交流中掌握平行线的画法，在交流于探索中体会平行线的意义、掌握画平行线应注意的问题等，从而体现了学生是学习的主体，培养了学生的自学能力。 在本节课对于平行线的理解，学生只知道“在同一平面内不相交的两条直线是平行线”，而不相交的实质是“两条直线间的距离是固定的”学生并没有直观感受。上述教学片段中，教者应让学生运用初步建立的平行线的概念，“再创造”出平行线，量一下一组平行线间多处的距离。加深平行线的概念的理解。为以后的学习打下了伏笔。 《平行线的画法》教学反思【2】 1、找准学生的认知起点，为学生的探究学习提供有力的支撑。 影响学生学习的唯一重要因素，就是学习者已经知道了什么。在教学实践中，为了加深学生对平行线的认识，可以设计用窗户作平移运动，窗户的竖框平移前后所在的两条直线，构成了一组平行线。这一看似简单的教学设计，为后面学习平行线的一般画法做了有效的铺垫和渗透。画平行线很重要的一点是借助平移来画，“怎样保证尺子在平移时不发生偏斜？”是学生在探索画法时生成的问题，在老师的启发下，学生很自然地将先前习得的经验迁移到平行线的画法上，于是在课堂上爆发出了“能像窗户一样加上一个轨道”这一有力声音。正是由于找准了学生的认知起点，在认识平行线的过程中做了巧妙的铺垫，所以画平行线这一难点，在学生的探究交流中就迎刃而解了。 2、在学生的探究过程中，应发挥教师的有效引领作用。
《认识平行与垂直》教学反思 《认识平行与垂直》教学反思1 教学内容：联系生活自编教材 教学目标： 1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。 3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。 教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 教学过程： 1、谈话导入。 1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识
都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意： 2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1) 朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2) (学生发表个人见解，适当进行思想教育) 3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上) 4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢? 2、探索比较。
第五章《相交线与平行线》的教学建议 广州市第四中学郭淑苗 一、课标要求： 1、理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握；对顶角相等。 2、理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实；了解垂 线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3、理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线； 会识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握平行线性质和判定方法；了解两平行线间的距离的意义并会量度。 4、通过实际例子认识平移，理解平移的性质，能按要求做出简单图形平移后的图形，能利用平移进行 简单的图案设计，认识和欣赏平移在生活中的应用。 5、了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的 语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理。 6、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及简单的实际问题；体会研究几何图形的意义；在观 察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间的观念，初步形成积极参与教学活动，与他人合
三、本章部分内容要点处理建议 ①本章书，有些定理的题设中出现：“在同一平面内”，学生在学习中是很容易忽视的，导致在做练习 题时误解。教师在本章书导入“不重合的两直线的位置关系”时，就要强调“在同一平面内”。教师可以用实物去引导学生思考，让学生有一个空间的概念，培养学生思维的严谨周密性，也为学生在以后学习《立几》作铺垫。但是，老师应该清晰地指出，在本章书中，我们主要是研究平面的几何。 ②在学生熟悉邻补角、对顶角的性质及运用后，教师可以引导学生探究：两条直线相交于一点所形成的 角中有两对对顶角、四对邻补角。那么多条直线相交于一点的时候，又有多少对对顶角，多少对邻补角呢？这一类型的题目，我们可以由特殊情况出发，先探索简单图形所具备的规律，再将得到的规律推广到一般的情况，从而探索出问题所具有的规律。这就是“从特殊到一般”的思想方法，也是一种重要的思想方法。教师在教学中应注意对学生渗透各种的解题方法及思想。 ③在“点到直线的距离”的教学中，学生往往会出现把“垂线段”等同于“距离”。教师在教学中应强 调“距离”是指“**垂线段的长度”。 ④在练习“过一点画已知直线（线段、射线）”（例如书本P5，练习2）时，教师要提醒学生注意：画一 线段或射线的垂线，就是画他们所在直线的垂线。 ⑤在学习“三线八角”中，学生往往会混淆，特别是对一些复杂图形中的“三线八角”就更不容易区分。 在教学时，可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线”，应该注意结合学生的实际情况，合理选取图形，由浅入深。然后总结：寻找一个角的同位角、内错角和同旁内角应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角、内错角、还是同旁内角，它们具有一个共同特征：这两个角有一对边在同一直线上，这条共同的直线就是第三边，而两个角剩下的两边就是两直线。 ⑥在说明“若a//b,b//c则,a//c”的教学中，教师可以渗透“反证法”的思想。对于基础较好的同学 可以继续拓展“已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?” ⑦让学生体会两平行线间距离如何量度，有何特点。这样可以加深学生对平行线的认识。 ⑧在“平行线的判定、性质”教学中，教师应该要求学生把书本上的定理，用数学的语言把它们写出来， 培养学生的符号感和数学语言的表达能力。在这部分的学习中，通过“角的关系去找平行线”学生是特别容易出错的，教师可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线”，这样可以降低学生的出错机会。⑨在这本教材中，我们不难发现书中选取的练习，有一部分是对后面才学到的定理（P6练习（三角形的三边关系；P8习题第6小题（角平分线性质）；P24习题第11（4）（不等式性质）第12（三角形内角和）），更加设计了一些跨学科的实际应用问题（P23第7（折射）P25第13（镜面反射））…….教师可以利用这些题目，对后面的知识“一笔带过”，这样不但能在以后知识的再现时，学生对知识产生“亲切”感，还可以引起学生学习的兴趣。本章在选题时，也比较注重知识在日常生活中的实际应用。教师要注意引导学生如何正确地判断“实际问题”中蕴涵了什么“数学知识”。 ⑩在“平移”的教学中，有部分学生已经在无意中提到“旋转”相关的内容，教师应及时引导学生做好区别。另外，在教学过程中注意渗透“数形结合”的思想，利用列方程去解决几何问题，学会在几何问题中找等量关系。 四、关于本章教学策略的共识 1、本章讲解以“直观”为教学出发点，讲练结合，重练、重过程、抓“看、说、写”的规范性。（1）以直观和操作为主的教、学，是本章教学应关注的中心话题。
平行线的性质的教学反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《平行线的性质》——教学反思 平行线的性质在学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下类比研究平行线的判定的过程来构建平行线性质的研究过程。本节课内容需要每一名学生都熟练掌握的，并会灵活应用性质解决问题。 教学过程简述如下： 1.回顾旧知，引出新课 提出问题：（1）、请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么（2）.把前面三句话的已知和结论反过来，可得到怎样的语句它们正确吗学生回答，教师点评。通过复习旧知，引出新知。 2.动手操作，归纳性质 让学生动手操作，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生通过观察，先给出两条平行线被第三条直线所截，同位角的关系的猜想，然后让学生讨论用什么方法可以验证同位角之间的关系，学生可以说出用度量的方法或者剪切的方法来验证，然后教师用课件演示这两种方法，找学生将验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一。让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力。 3.应用转化，推出性质
类比上节课利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”，有性质一推出性质二，加强学生的逻辑推理能力。逐步培养学生的推理能力，使学生养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。 4.巩固新知，深化理解 Ppt出示练习题，找学生回答，帮助学生巩固平行线的性质。 5.课堂小结 回顾本节课内容：（1）平行线的性质是什么 （2）平行线的判定与性质的不同通过小结，帮助学生梳理本节课的内容，掌握本节课的核心——平行线的性质。 6.布置作业 习题的第4、5题，书面作业，使学生对知识进行了巩固。 教学反思如下： 成功之处： 1、本节课想在学生已学习平行线判定的基础上进行的，所以我通 过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。 2、在平行线的性质的得出过程中，让学生通过猜想，自主探究， 验证总结得出结论，培养学生的归纳总结能力。 3、教师引导学生类比前面的平行线的判定中的思想方法，推理论 证出平行线的性质2，培养学学生的推理论证的能力。
认识平行线教学反思： 本课主要是教学直线的平行，这是学生在认识了点和线段、射线以及直线的基础上学习的，是进一步学习空间和图形的重要基础之一。概念教学对学生来说比较抽象，也是学生不太容易掌握好的。在构思这堂课时也有一些困惑，尤其是开始教学时先抓概念中的哪一部分。先让学生理解在同一平面内是什么意思，还是先搞清平面内两条直线的位置关系。一直在犹豫，翻阅了数学教育心理学的概念教学篇章，我对本课教学有了一些新的认识，最终确定了自己的教学方案。从三个方面粗浅谈谈： 一、从学生的经验出发，链接生活理解。 因为学生获得概念的能力随年龄的增长、经验的增长而增长，学生掌握的科学概念许多都是从日常概念中发展而来的。所以教师要注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教学服务。四年级学生在之前接触的图形都是平面内的，而抽象出直线的图片也能直观的看出是平面上的。我还是先从两条直线的位置关系入手。建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中进行学习，有利于知识的建构。所以一开始我就为学生呈现生活中丰富的画面，让学生通过观察现实场景中的图片抽象出相应的图形。概念学习中学习素材很重要，由于想让学生根据两条直线的位置关系分类，我认为教材提供的素材还不够丰富和全面，于是增添了两种不同形式的相交和平行的图片。数量充足，变式的形式也有，这样通过分类，使学生了解到平面内两条直线存在着不同的位置关系，通过对两种位置关系的比较，使学生对于互相平行有了初步的体会，为下面进一步研究平行做了铺垫。 二、比较异同探究，认清概念本质。 教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。理解“同一平面”不能不讲，但形式化的讲解，似乎并不能促进孩子们对此的理解。讲得过于深刻，也没有必要，有违于课改“学有价值的数学”的基本理念。 那么怎么认识是否这两条直线是在同一平面内的呢？开始我也尝试着想其他的方法来体现，但都觉得不够形象生动，学生也不好理解。而且开始跑道线、棋盘上的线都是正例，
平行线的性质（第1课时）优秀教案 威宁县龙街第二中学白刻生 教学目标： 1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想． 教学过程 一、复习回顾 活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（） 活动目的: 平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。 二、动手操作、探求新知
反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢这是我们这节课要探究的问题。 活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系图中还有其他同位角吗它们的大小有什么关系 （2）图中有几对内错角它们的大小有什么关系为什 么 （3）图中有几对同旁内角它们的大小有什么关系为 什么 （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8 度数 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系内错角具有怎样的数量关系同旁内角呢 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立如果直线a与b不平行，猜想还成立吗 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补.