在表内乘法（一）和表内除法（一）单元，我们已经初步教学了乘法和除法的含义，教学了1～6的乘法口诀。学生已经能够运用学习的口诀计算一位数乘一位数以及相应的除法，能够应用乘、除法解决简单的实际问题。本单元在上述知识技能的基础上编排，以7～9的乘法口诀为主要教学内容，使学生进一步领悟乘法和除法的意义，感受乘、除法之间的关系，进一步掌握乘法口诀，能够正确、迅速地口算表内乘、除法，并运用这些知识解决乘、除法的实际问题。全单元编排六道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例17的乘法口诀例2用7的口诀求商练习十一
用7的口诀求积，求商例38的乘法口诀例4用8的口诀求商练习十二
用8的口诀求积，求商例59的乘法口诀用9的口诀求商整理乘法口诀例6连乘、连除、乘除混合练习十三
用9的口诀求积，求商练习十四
练习全部乘法口诀单元复习整理全单元的内容，并进行练习从上表可以看到：①全单元教学内容分成四段，依次是7的乘法口诀、8的乘法口诀、9的乘法口诀、整理乘法口诀以及乘除两步计算。在教学全部乘法口诀以后，及时整理口诀并进行乘除两步计算，有助于学生掌握口诀，熟练进行表内乘、除法的口算。② 7、8的口诀把乘法计算和除法计算分开教学，分别编排例题；9的口诀把乘、除计算结合起来，在同一道例题里教学。这是充分考虑学生实际情况的安排。7、8的乘法口诀比较多，记忆的难度较大，教学进度不宜过快。教学9的口诀时，学生编口诀、用口诀的经验丰富了，把乘除计算结合起来教学，能体现乘法与除法的联系，有助于学生体会除法的意义。③不编排例题教学乘、除法的实际应用，仍然在练习里安排学生解决乘、除法的实际问题。
1．鼓励学生编乘法口诀，帮助他们记忆口诀。
在教学1～6的乘法口诀时，已经安排学生参与编口诀和自主用口诀的活动，部分5和6的乘法口诀让学生编出来。本单元继续教学乘法口诀，给学生留出了更大的主动学习空间。
7、8、9的乘法口诀，几乎都让学生自己编。编7、8、9的乘法口诀的教学线索是：在现实情境里提出具体的问题，在表格里用加法解决问题，为编乘法口诀作铺垫→把具体问题抽象成几个几相加的数学问题，写出乘法算式→根据乘法算式编出相应的乘法口诀，写在教科书指定的地方。这样的线索和教学1～6的口诀是一致的，有利于学生把学习1～6乘法口诀的经验迁移过来。为了培养学生的学习能力，发展数学思考，例1、例3和例5在编写上也有一些变化。
（1）例1教学7的乘法口诀，像2～6的口诀那样，详细地展开了上述活动，使新、旧知识的教学很好地衔接，促进已有的学习活动经验迁移过来。例题提出的实际问题是摆1只小船用7个三角形，摆这样的2只、3只……7只小船分别要用多少个三角形。首先让学生在教材提供的表格中依次计算2个7、3个7……7个7相加的和，体会3个7比2个7多7、4个7比3个7多7……7个7比6个7多7。接着问学生“算三角形的个数时能想到什么”，把他们的心向引导到用乘法计算和编乘法口诀上面。然后依次抽象出数学问题1个7、2个7相加、3个7相加……7个7相加，写成相应的乘法算式1×7=7、2×7=14……7×7=49，并根据乘法算式编出7的乘法口诀。这道例题的编
写有两点应引起教学的注意：一是表格里的三角形个数以及乘法算式的积都要让学生填写，这是编乘法口诀不可缺少的资源，学生对这些资源的熟悉程度会直接影响口诀的编制。二是在编口诀之前，教材仍然写出1个7、2个7相加……7个7相加等数学问题，还给出相应的乘法算式，为学生顺利编出乘法口诀搭建了平台，把他们的精力集中到编口诀上面。
（2）例3教学8的乘法口诀，例5教学9的乘法口诀，教材提出实际问题以后，只给出1个几、2个几……8个几、9个几的表格，没有写出相应的数学问题和乘法算式，要求学生看着解决实际问题的那张表格，直接编出8或9的乘法口诀。从表面上看，似乎跳过了提取数学问题、写出乘法算式等环节。其实，这些环节都蕴含在看着表格编口诀的过程中。学生仍然要经历编乘法口诀的全部过程，只是数学思考的自主性得到了加强，思维的连贯性得到了锻炼，初步推理能力得到了培养。学生编出的口诀，可以先在小组里交流，再写到教科书上。交流能相互评价编出的口诀是否正确，并把正确的口诀写到教科书里。这样，通过交流也充实了编口诀的学习活动，有益于学生记住口诀。
2．帮助学生记忆乘法口诀。
7、8、9的乘法口诀较多。许多口诀的得数较大，部分口诀较难记住。尤其是个别口诀之间还会相互干扰，增加了记忆的难度。因此，帮助学生记忆口诀是教学的一项任务，教材从多数学生的需要出发，采用了以下一些方法。
（1）利用计算题组，沟通相邻口诀之间的联系，帮助学生整体记忆口诀。配合例1和例3的“想想做做”里，都有这样的计算题组。例如，3×7+7、4×7和7×4；4×8+8、5×8和8×5。还有这样的口答题，如6个7比5个7多几?7个8比8个8少几?这些题都在沟通相邻乘法口诀之间的联系，使一句句口诀不是孤立的，而是相互联系的整体。学生理解了这层关系，就能由记住的口诀推算出没有记住的口诀。这样，那些难记的口诀就不是机械记忆，而是意义记忆，记忆效果会好许多。例如，“六七（）”这句口诀忘了，就通过“比5个7多7”或“比7个7少7”，由口诀“五七三十五”或“七七四十九”推算出“六七四十二”。
（2）利用“几个9相加的和（即几乘9的积）比几十少几”这个规律，记忆9的乘法口诀。
配合例5的“想想做做”第1题，设计了一张表格，从上往下，第一行里是1个9，比10少1，是9；第二行里是2个9，比20少（），是（）；第三行里是3个9，比30少（），是（）……第九行里是9个9，比90少（），是（）。教材希望学生从表格里发现规律，并利用规律记住9的乘法口诀。例如，6个9比60少6，是54，相应的乘法口诀是“六九五十四”。
（3）有计划安排背口诀。
背口诀是记忆口诀的一种方法。乘法口诀是陆续教学的，学生应该像滚雪球那样，把新学习的口诀逐渐积累在已记住的口诀上，既温故又纳新，记忆效果比较好。在表内乘法（一）里，学生能够有序地背出1～6的乘法口诀，教学7的口诀以后，教材要求学生从“一一得一”背到“七七四十九”。教学8的口诀以后，要求学生从“一一得一”背到“八八六十四”。大多数学生像这样背口诀，当学习9的口诀以后，就把全部乘法
口诀都记住了。
（4）整理所有的乘法口诀，有针对地加强记忆。
教学9的口诀以后，教材把所有的乘法口诀整理在一张表格里，这张表格就是“乘法口诀表”。呈现的口诀表里，已经写出了一些乘法口诀，留出部分空格，让学生填写口诀，把口诀表补充完整，并利用口诀表安排了许多活动。
①发现口诀表里的排列规律，有序地背口诀。学生填写乘法口诀表，需要了解表格里口诀的排列规律。竖着看，从左往右第一列是“一几”的口诀共九句，第二列是“二几”的口诀共八句……第九列是“九几”的口诀一句。横着看，从上往下第一行是1的乘法口诀一句，第二行是2的乘法口诀共两句……第九行是9的乘法口诀共九句。
有序地背可以竖着背、横着背或者拐弯背。即从左到右一列一列地背，从上到下一行一行地背，或者先横背再拐弯背接着竖背。拐弯背对计算除法最有好处，尤其是计算有余数除法，有助于找到商。
②任意指着一句乘法口诀，说出乘法算式和除法算式。乘法口诀的作用在于口算表内乘、除法，正确、迅速地口算表内乘、除法是小学数学教学的最基本的要求。学生看到表内乘、除法算式，应该立即想到有关的乘法口诀；看到乘法口诀，应该立即想到它能算哪些乘、除法式题。
有些乘法口诀只能计算一道乘法算式和一道除法算式，有些乘法口诀能算两道乘法算式和两道除法算式。学生应该逐步熟悉这些内容。
根据一句乘法口诀，说出两道（或一道）乘法算式以及两道（或一道）除法算式，还能从中体验乘法与除法的内在联系。学生获得这种认识，他们的除法概念也就深刻了一层。
③寻找得数相同的口诀（算式）。有些乘法口诀的得数相同，它们往往会相互干扰，影响学生的记忆和计算。例如，三四十二和二六十二，四四十六和二八十六，三六十八和二九十八，四六二十四和三八二十四，六六三十六和四九三十六等。教材设计了□×□＝36、16÷□=□等开放性习题，让学生通过补充算式，强化对有关乘法口诀的辨析和记忆。
3．引导学生主动应用口诀，熟练进行表内乘、除法的计算。
在教学1～6的乘法口诀时，学生初步获得了利用口诀计算乘法和除法的经验。本单元教学7、8、9的乘法口诀，要让学生应用已有的计算经验，主动进行乘、除法计算，获得新的计算知识与体验，提高计算能力。
（1）主动计算表内乘法。
本单元继续教学表内乘法时，与“表内乘法（一）”一样，不专门编排应用乘法口诀计算乘法的例题。事实上，例1根据1×7=7、2×7=14……7×7=49编出7的乘法口诀，意味着7的乘法口诀可以计算这些“几乘7”的乘法式题。接着例题安排的“想一想”让学生计算7×1、7×2、7×3等题，体现了7的乘法口诀还可以计算“7乘几”的乘法式题。例题和“想一想”的内容综合起来，就能知道“几乘7”和“7乘几”都用7的乘法口诀计算。上述的计算和相关体验，教材都留给学生，让他们主动学习用口诀算乘法。
例3教学8的乘法口诀，学生根据几个8相加的表格编出口诀以后，“想一想”让他们计算3×8和8×5，体会8的乘法口诀可以计算“几乘8”或“8乘几”。
这两道例题后的“想想做做”第3题，都是根据一句乘法口诀，说出两道乘法算式的练习题。这些题，不仅让学生知道7、8的乘法口诀可以计算7、8的乘法，还知道一句口诀通常能算两道乘法式题。
（2）主动计算表内除法。
例2教学用7的口诀求商。教材用28朵花扎花环这个题材，提出“每7朵扎成一个花环，可以扎几个?”和“扎4个花环，平均每个花环有几朵花?”这两个问题，列出两道除法算式，分别计算28÷7和28÷4。教材提示学生通过想乘法口诀“（）七二十八”和“四（）二十八”来求商，重温用口诀求商的思考方法，体会除数是几，就要想与几有关的口诀。计算28÷7可以依次想“一七”“二七”……“四七二十八”，计算28÷4可以依次想“一四”“二四”……“四四”“四五”……“四七二十八”。这两道除法是用同一句口诀计算的。
例4教学用8的口诀求商，要求学生根据16厘米花边“平均剪成2段，每段长多少厘米?平均剪成8段，每段多少厘米?”这些问题，列出除法算式并计算，并和同学交流求商的思考过程。这样的安排，比例2提高了要求，学生独立思考的成分比前面大了许多。
配合例2和例4的“想想做做”第1题，都是先算一道乘法，再算两道除法的题组。例如，6×7、42÷6、42÷7，3×8、24÷3、24÷8等。第2题都是根据一句乘法口诀说出两道除法算式。学生已经熟悉这些练习形式，能够从中反复体会乘法与除法的联系，体会乘法口诀求商的要领。
例5把9的口诀算乘法和算除法计算结合起来教学，随后的“试一试”要求学生同时计算2×9、9×2、18÷2、18÷9，体会计算这些题目用了同一句口诀。虽然这是他们第一次同时计算乘法和除法，但学生是有基础的。因为前面已经有一句口诀算两道乘法或者算两道除法算式的经验，还有从乘法算式得出除法算式的体验，大多数学生在这里是能够用一句口诀同时计算四道算式的。
（3）培养细心计算的习惯。
2×9=18与9×9=81，两题的积的个位和十位上的数刚好换了位置。3×9与8×9、4×9与7×9、5×9与6×9也是这样。这种现象既有趣，也容易给计算造成错误。为此，练习十三特地设计了四个题组：27÷9和72÷9，36÷9和63÷9，45÷9和54÷9，18÷9和81÷9。意图是帮助学生记住9的乘法口诀，细心选择口诀，正确进行计算。
表内乘除法和加减法口算有时也会相互干扰。如计算4+2、4-2、4×2、4÷2，稍不留神就会出错。其主要原因不在知识上，而在对运算符号的识别与区分上。为此，教材里有这些安排：①在表内乘除法的练习题里适量插入加减法题目；②编排像8÷2和8×2的题组。这些安排的目的是促使学生克服思维定势，培养认真读题的习惯，锻炼感知的灵敏性。
（4）结合计算探索规律。
教材编排了两道蕴含着规律的计算题。
一道是练习十一第6题（教材第74页），给出三个题组：4×4和3×5+１、5×5和4×6+1、6×6和5×7+1，要求学生算一算、比一比。算出各题的得数，发现同组两题得数相同，是教材的基本要求。如果让有兴趣的学生进行如下操作，体会同组两题的得数相同是合理的，就更好了。
给出16个同样的小方块，如果每行4个，刚好4行拼成一个正方形。如果每行5个，3行拼成一个长方形，还剩1个小方块。这样拼图形的过程能够表明4×4=3×5+1。
给出25个同样的小方块，如果每行5个，刚好5行拼成一个正方形。如果每行6个，4行拼成一个长方形，还剩1个小方块。这样拼图形的过程能够表明5×5=4×6+1。
……
另一道是单元复习第4题（教材第87页），给出三个图形，每个图形下面是两个算式，分别是1+3和2×2、1+3+5和3×3、1+3+5+7和4×4。学生结合图形理解算式的意思，能够体会同组两题的得数应该相同。
每行2个小方块，2行拼成的正方形里，一共有2×2个小方块，或者有1+3个小方块（1个白色的方块和3个蓝色方块合起来）。
每行3个小方块，3行拼成的正方形里，一共有3×3个小方块，或者有1+3+5个小方块（1个白色的方块、3个淡蓝色方块和5个蓝色方块合起来）。
……
需要再次说明的是，教材对这两题的基本教学要求是学生通过计算发现同组两题的得数相同。结合图形体会其合理性，是部分学生可以达到的程度。至于题组里的规律，不作为基础知识，不要求学生掌握和运用。
4．教学乘除法的两步混合运算。
在整理乘法口诀，学生较好地掌握表内乘、除法的基础上，例6和其后的“试一试”教学连乘、连除和乘除混合两步计算，使学生了解运算顺序，更好地用乘法口诀求积、求商。
学生有加、减两步计算的经验，从左往右依次计算乘除法的两步混合运算，一般不会有问题。尽管这样，教材还是十分重视运算顺序的教学，希望学生初步掌握。因为后面的教科书，不再专门教学加减两步计算和乘除两步计算了。
例题把算式2×3×4里的“2”和“3”用线连起来，写出“6”，表示先算2乘3得6；把“6”和“4”用线连起来，表示再算6乘4得24。这些就是教学连乘的运算顺序。同样，教学连除和乘除混合，教材也把算式前两个数用线连起来，表示先算这一步；把第一步计算的结果和算式的第三个数用线连起来，表示再算这一步。
配合例6的“想想做做”第1题，把三道相关的算式编成题组。例如，3×3、9×5和3×3×5，24÷4、6×8和24÷4×8等。学生从上往下依次计算同组的三道题，能感受到第三个算式的计算是连续进行前两个算式的计算，这也是对“从左往右依次计算”顺序的体验。
练习十四第3题，把乘除混合运算和加减混合运算综合起来，它们都是从左往右依次计算，这就形成了比较概括的同级运算混合的运算顺序。
教学两步计算，利用第一步计算的结果进行第二步计算，是教学的重点，也是难点。
它既体现了运算顺序，也是容易出错的地方。尤其是只写出最后的得数，不写出计算的过程，学生很容易忘记第一步算出的是什么。为此，例6和“试一试”把第一步计算的结果写在算式的下面，让学生看着第一步计算的结果算第二步。在初步学习两步计算时，可以鼓励学生像这样做，因为这能有效地避免错误。但要注意逐步提高要求，引导学生把第一步计算的结果记在头脑里，再利用这个数进行第二步计算。
5．在计算教学的同时，注意培养学生解决实际问题的能力。
本单元编排了许多实际问题，让学生应用学习的7、8、9的乘除法计算解决这些问题。
（1）以下几种情况是前面教材里出现过的。
①用图画、对话、文字叙述等形式呈现的乘、除法一步计算的问题。有些是单独的一道题，有些是相关的几道题组成的题组。解答单独的一道题，思考重点在于提取题目里的“几个几相加”或“平均分”等数学问题，根据数学问题选择计算方法。解答题组，不仅要分析各道题的数量关系，还要体会各道题之间的关系，感受“几个几相加”问题与“平均分”问题可以相互改编。如：
7组小朋友做游戏，每组4人，一共有多少人?
28个小朋友做游戏，每4人分一组，可以分成多少组?
28个小朋友做游戏，平均分成7组，每组有多少人?
这一组题都是“组数”“每组人数”和“一共的人数”三个数量。已知“组数”和“每组人数”，可以求“一共的人数”；已知“一共的人数”和“组数”，可以求“每组人数”；已知“一共的人数”和“每组人数”，可以求“组数”。
②改变连续两问的呈现结构。过去，连续两问题目的结构大多是：条件1、条件2、问题1，条件3、问题2。本单元里的连续两问题目结构大多是：条件1、条件2、条件3，问题1、问题2。如教材第79页练习十二第5题：
17个男同学和15个女同学到校外参加义务劳动，每8人分为一组。参加义务劳动的一共有多少人?一共分成了几组?
无论是解决第一问还是解决第二问，都要从三个已知条件里选择需要的条件，这能让学生感受条件和问题之间的关系，是以后形成解题思路的重要基础。
③呈现大情境，解决多个问题。在一幅图画里给出许多数学信息，由教材提出或者鼓励学生提出不同的问题，并分别解答。如教材第88页单元复习第9题：图画呈现1袋饼干的价钱是4元，1块巧克力的价钱是9元，1个蛋糕的价钱是5元，1包水果糖的价钱是6元。小红买一种食品正好用去18元。她买的可能是什么?买了多少?
解决这个问题，其实是解决四个问题：18元能刚好买几袋饼干吗?能刚好买几块巧克力吗?能刚好买几个蛋糕吗?能刚好买几包水果糖吗?
大情境问题，有利于培养学生提出问题的能力，发展按数量及其关系收集和整理数学信息的能力，引导思维的多向性和发散性。
（2）新出现的解决实际问题的题型，应该加以重视。
①用直条图呈现题目。
画线段图是数学教学经常采用的方法，不仅教师的教要利用它，学生的学也需要它。学生学会使用线段图有一个过程，一般先接触直条图，再逐步简化成线段图。他们接触直条图，一般先看图、识图，再画图、用图。
直条图有其直观的一面，它毕竟是图，表达的意思比文字形象。直条图也有其抽象的一面，它用直条代替具体的对象，比实物、情境图里的非数学信息少许多。所以，让二年级学生开始接触直条图是比较合适的。例如，本单元例3后的“想想做做”第6题（教材第77页），用一段直条表示3个☆，求8段这样的直条一共有多少个☆。又如，单元复习的第6题，用一根直条表示45个皮球，把这根直条平均分成5份，求1份表示多少个皮球。教材要求学生看图说说其中的条件和问题，这就是帮助他们识图。学生用自己的语言说出图意，找到图中的已知数据和所求问题，整理这些信息，完整、有序地表达出来，也就形成了一道用语言表达的实际问题。
②为解决问题选择条件或补充条件。
解决问题需要条件，具备了条件就能解决问题。善于把握条件与问题之间的相关性，是形成解决问题能力的重要标志。应该看到，学生在解决每一个实际问题时，都在体验这种相关性。教材为此而专门设计一些练习，这是必要的。配合乘法口诀表的“想想做做”第4题（教材第84页）就是典型的例子。这道题给出的已知条件是：张大伯种了8行青椒和6行茄子，青椒每行有9棵。要解决的问题是：一共种了多少棵青椒?一共种了多少棵茄子?解决“一共种了多少棵青椒”这个问题，学生应分类整理题目的三个已知条件，发现所需要的条件已经具备，并选择与青椒有关的一组对应数据——种青椒的行数和每行青椒的棵数，求出青椒的总棵数。解决“一共种了多少棵茄子”这个问题，学生在整理已知条件时，发现只有种茄子的行数，缺少每行茄子的棵数，还不能计算茄子的总棵数。于是明白教材提问“需要补充什么条件”的原因，并补充这个条件，使问题得到解决。
还要说明的是，学生理解直条图的图意，学会使用直条图是一个较长的过程；他们学会整理实际问题里的条件和问题，把握其中的相关性，也是一个较长的过程。以后的教材里还会注意这些内容的安排。使用教材组织教学。应该注意到这些编排，理解其意图，明白其要求，不仅教学这几道题目，而且教学蕴含其中的数学思想方法，从根本上培养学生解决问题的能力。
教学设计 教学内容：教材第24页例5、第25页例6。 教学目标： 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的意义，学会用字母表示乘法交换律和结合律。 2.经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。 3.感受数学知识之间的内在联系，体验发现新知识的乐趣，培养学习数学知识的兴趣。 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。 教学难点：会运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 教学准备：多媒体课件。 一、复习导入 教师:前面我们学习了加法的什么运算定律?请你用语言分别描述-下。你能用字母表示出来吗? 指名学生说-说。 教师:从刚才的回答中可以看出，同学们对加法交换律和结合律都掌握得挺好。那么，乘法有没有类似的规律呢?今天我们就来学习乘法运算定律。猜猜看，乘法可能有哪些运算定律? 学生回答，教师板书课题:乘法交换律、结合律。 二．探究新知 1.创设情境。 (1)教师出示教材第24页的主题图，引导学生观察。 教师:植村节快别了。四年级的同学们去义务植树。请看图，植树要做哪些事情呢? 组织学生描述图的内容。 (2)教师:从图上，你还了解到哪些数学信息?指名学生说说。
一共有25 个小组，每组里4人负责挖坑、种树.2人负责抬水，浇树;每组要种5棵树每棵树要浇2桶水。 (3)教师:根据这些信息，你会提出什么数学问题? 引导学生提出问题。 2.教学例5。 教师:同学们提出了很多问题，我们一个一个地来解块。 (1)课件出示例5:负责挖坑.种树的一共有多少人? 教师:怎样计算呢? 教师引导学生寻找条件，然后让学生独立思考，列式算算，再在小组中相互交流。 (2)指名说说计算方法。学生可能会得到以下两种算法: 4X25= 100(人) 25X4= 100(人) 教师:说一说，你是怎样想的?你发现了什么?组织学生在小组中互相议一议，互相交流。 教师根据学生的交流结果，板书: 4X25= 25X4 (3)教师:你还能举出这样的例子来吗? 引导学生举例论证，教师选择部分等式进行板书。 (4)教师:谁能总结归纳出这个规律?并能给这个规律取个名称吗? 学生自由说，教师总结并板书:两个数相乘，交换两个因数的位置积不变。这叫乘法交换律。 (5)教师:乘法交换律用字母怎样表示? 学生回答，教师根据学生的问答，板书: aXb=bXa 3.教学例6。 教师根据学生的提问，课件出示例6:一共要浇多少桶水? (1)引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组中互相交流，说说解题思路。学生独立解答，可能会有两种不同方法:先计算一共要种多少棵树。 (25X5)X2= 125X2= 250 (桶)
《数学广角——集合》说课稿 尊敬的各位领导，各位老师： 大家好！ 很高兴能与大家共聚一起，探讨有关数学的话题。有人说：“数学教学有三种境界：一是教知识，二是教方法，三是教思想。”可见，在小学数学中，数学概念，公式等知识的教学固然重要，而隐含在数学知识体系里的数学思想，更应该得到重视。 今天，就请大家随我一起走进《人教三年级上册数学广角》感悟“集合”思想。 下面我将从：说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发七个方面对这节课进行解说。 一、说教材 我说课的内容是：小学数学义务教育课程标准实验教科书三年级上册数学广角中的内容——集合。《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。通过“数学广角”的教学，使学生接触到最为基本的数学思想方法，获得探索数学知识，解决问题的基本方法，提升数学能力。而集合思想又是这诸多数学思想中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。学生每个学段的学习，都可以发现集合的身影。第一学段中“数的认识”，第二学段中“不同四边形之间的关系表示”，第三学段中“公因数和公倍数”等不同领域都有“集合思想的应用”。可见“集合”的重要性以及我们要学习的必要性。学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，综上分析，本课的教学目标定位为： 教学目标：
1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.数学思考目标： 能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.问题解决目标： （1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 （2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。 4.情感态度目标： （1）.培养学生善于观察、善于思考的能力。 （2）.手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。 教学重难点： 1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。 2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。 二、说学情 通过说教材，可以了解到，从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，他们在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。 三、说模式 对于三年级学生来说，集合问题具有高度的抽象性，因此必须通过学生的生活世界．让抽象的问题生活化，教学中通过移动、摆、圈、整理等过程得出韦恩图，发现图形表示的优越性，又让学生经历现场的操作并以图形表示出来，最后运用语言、图表来表现，是对集合知识高度理解与
小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律 教案 教学建议 教材分析 这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律．通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式乘法来计算．这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习用字母表示数打下良好的基础． 在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点．另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点． 教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力． 教法建议 在复习阶段，教师可以通过师生比赛看谁算得快的形式来调
动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习．例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000 的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对好朋友，为学习乘法结合律做了铺垫．同时也可以调动学生的求知欲． 在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起． 结合例1启发学生用多种方法解答．其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法 的意义． 教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的运算定律．这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体． 教学目标 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题． 2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力． 教学重点：
《乘法的运算定律》说课稿 一、说教材 （一）教学内容： 义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册《乘法的运算定律》第34、35页例一、例二 （二）教材分析： 学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。 对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。 本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。（三）教学目标： 知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。
方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的分析、推理、总结能力。 情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。 （四）教学重点： 让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。（五）教学难点： 总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。 二、说教学策略及教法 （一）教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、讨论的基础上，老师启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识
《数学广角---搭配》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！我今天说课的内容人教版二年级上册第八单元数学广角搭配中简单排列的内容。我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程四方面来说课。 一、说教材 本单元是从二年级开始新增设的一个单元“数学广角”，是新教材向学生渗透数学思想方面做出的新的尝试。排列与组合的思想方法在现实生活中应用广泛，也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数，初步向学生渗透排列的数学思想方法，逐步培养学生有序地、全面地思考解决问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的联系，进而达到课标第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。 基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标： 知识与技能：通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物排列的基本思路和基本方法。 过程与方法：经历探索简单事物排列规律的过程。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 情感态度与价值观：让学生感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣和用数
学解决问题的意识。 教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。 教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 二、说教法 根据二年级学生的认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过动手操作、组内交流、全班交流、游戏活动等方式组织教学。做到联系生活实际，为学生创设探究学习的情境，首先我是让学生猜猜老师的年龄做为新课的引入，接着通过摆数、涂色、走路线、合影、词语的搭配等一个又一个的活动情境中逐步渗透排列的思想，让学生亲身经历探索简单事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。让学生体会排列在日常生活中的应用，数学与生活的联系。 三、说学法 《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在教学中是将小组合作的形式贯穿全课，充分应用小组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，让学生亲身经历知识的形成过程，逐步渗透排列的数学思想方法，培养学生有序地、全面地思考解决问题的意识，使学生在合作中学会了知识，并体验了学习的乐趣。 四、说教学过程 学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。本节课我力求体现数学的
第23课初识人工智能 一、教材分析 本课是人工智能模块的起始课，目的是要让学生通过学习了解人工智能的基本概念和发展历程，从而走近人工智能，更多地感受计算机科学发展对我们生活的影响，同时通过对现代人工智能里程碑事件的了解，更好地促进学生融入到探索与发现人工智能的学习中。 二、学情分析 本节课的教学对象是六年级的学生，他们对人工智能的应用有一定的了解，但这种了解只基于应用本身，对人工智能的概念和发展历史的认识是比较模糊的。同时，对于与人工智能相关的计算机发展，机器人、编程知识等也有一定的了解，但知识之间是相对割裂的。所以，可以通过资料收集、交流讨论、对比想象等形式发挥学生的主观能动性，更好地让全体学生主动参与获取新知。 三、教学目标与要求 1. 知识与技能 （1）知道人工智能的基本概念。 （2）了解人工智能的发展史。 （3）了解人工智能的分类，感受生活中的人工智能。 2. 过程与方法 通过视频展示、讨论交流、对比想象等方式，感受和认知人工智能的概念和相关知识。 3. 情感态度与价值观 （1）感受人工智能对生活和学习的作用，产生并保持学习的兴趣。 （2）通过对人工智能的对比想象分析，培养学生的分析和语言表达能力。
（3）能辩证认识人工智能对社会和生活带来的影响。 4. 行为与创新 通过发现和体验生活中的人工智能，提升学生的观察与思考的能力，激发学生的探究与学习兴趣。 四、教学重点与难点 1.重点： （1）了解计算机科学与人工智能之间的关系。 （2）了解人工智能发展的历史，及其重要性。 （3）了解人工智能的分类，感受生活中的人工智能。 2. 难点：知道人工智能的基本概念。 五、教学方法与手段 1. 方法：通过视频激发学生的学习兴趣，在教学过程中利用体验式学习、自主探究和小组合作交流学习等形式结合，重点培养学生对人工智能的兴趣和探究热情。 2. 手段：多媒体教学网络、教师课件展示。 六、课时安排 安排1课时。 七、教学过程 （一）导入 同学们，你们知道人工智能吗？今天，我们来通过一段视频了解一下。
一、复习引入 问题： 1. 我们已经研究了乘法的哪些运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？ 教材说明 本节教学乘法运算的交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律。 在数学基础理论中，自然数乘法的定义有多种方式。用“同数连加”定义乘法，相对于其他各种定义，比较直观，容易描述，所以一直被小学数学教材所采用。既然是同数连加，那么“相同加数”与“相同加数的个数”就是客观存在的，非人为的，至于分别叫做被乘数、乘数，还是统称为乘数或因数，则是人为的，它们的书写位置也是人为的。因此，尽管我们在引进乘法时，不再规定两个乘数的书写位置，但同数连加的定义本身与其他定义一样，都没有包含乘法的交换律，所以教材在这里正式概括乘法交换律还是有必要的。 乘法的交换律、结合律和分配律，除了从形式上抽象地加以证明之外，也可以依据“同数连加”的定义，借助直观作出说明。例如对于乘法交换律，可以通过直观说明b个 a连加与a个b连加的结果相等。又如关于乘法分配律，可用a个c加b个c等于（a+b）个c加以解释。 在五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律。只有乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。 教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。 三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。 例题后的“做一做”和练习六的习题基本上是针对三条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。 这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。 教学建议 1．可以参照第1节的教学建议。只是在概括规律的过程中和用字母表示运算定律的过程中，注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能动性。 2．本节内容可以用3课时进行教学。 具体内容的说明和教学建议 1.主题图。
《数学广角-----推理》说课稿（第1课时）《简单推理》是新人教版二年级下册第八单元数学广角中的例1。教学重点是：经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。教学难点是：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。下面我主要从教学设计及依据、教学反思这两大方面来展开我的说课。 第一方面：说教学设计 我们的教学设计总框架可以分为六大部分，一是创设情境；二是自主学习；三是小组合作学习；四是探究学习；五是教师讲导；六是精练强化。 [设计意图是：贯彻“学导练”教学模式在数学教学中的使用。先让学生根据学案进行自主学习、合作学习、探究学习，并在这个过程中独立解决自己能够的问题，再由老师重点讲解知识要点，并将知识要点总结归纳为学习方法、操作要领；然后紧扣所学知识和思维训练点去“练”,落实双基，开拓学生思维。] 第一个教学环节：创设情境，激发兴趣 用多媒体课件出示：《经典故事书》和《科学世界》两本书，然后让学生猜一猜：老师今天带来了这两本书中的一本，你能一下就猜准是哪本书吗?这时候，学生可能会说：“能”，也可能会说：“不能” 如果学生说“能”，就让学生把他猜的是什么说出了，然后再提问有不同意见的学生。 如果学生说“不能”，就追问学生：为什么？ 接着，补充一个信息：我带来的不是《经典故事书》。让学生再猜一猜. [设计意图：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生轻松愉悦地参与到学习活动中。同时让学生体验合情推理的思维过程，借助“不是……就是……”的引导，帮助学生学会用准确、完整的语言表达推理的思维过程,降低新知学习的难度。] 进入第二个环节：自主学习 在这个环节中，我们设计了以下几个步骤：首先“复活课本例题”，也就
第一课、认识机器人（2课时） 教学目标 知识目标：了解机器人的概念、产生、发展、种类与应用。 技能目标：熟练利用网络查找信息和处理信息。 情感目标：培养学生对机器人的兴趣，培养学生关心科技、热爱科学、勇于探索的精神。 重点难点 教学重点：机器人的概念及应用 难点分析：机器人的概念 教学过程： 1、新课导入 21世纪被信息技术专家誉为智能机器人的时代，机器人在各行各业将得到更加广泛的应用，机器人技术综合机械工程、电子工程、传感器应用、信息技术、数学、物理、等多种学科，它代表着一个国家的高科技发展水平，例如我国首例远程遥控机器人手术就是由北京的医生通过电脑遥控着沈阳机器人“黎元”进行脑外科手术。 那究竟什么是机器人？我们要学习使用的机器人是什么样子？机器人能够做些什么？我们如何控制机器人？今天开始我一起走进机器人世界去寻找上述问题答案。 观看有关机器人的视频片段 2、教学内容 机器人的概念
各国科学家对机器人的定义有所不同，而且随着时代的变化，机器人的定义也在不断发生变化。 中国的科学家们把机器人定义为一种自动化的机器，具备一些与人或生物相似的能力，如感知能力、规划能力、动作能力、协同能力等，是一种具有高度灵活性的自动化机器，它的外形不一定象人。 判断一个机器人是否是智能机器人我们可以根据下面三个基本特点：（1）具有感知功能，即获取信息的功能。机器人通过“感知”系统可以获取外界环境信息，如声音、光线、物体温度等。 （2）具有思考功能，即加工处理信息的功能。机器人通过“大脑”系统进行思考，它的思考过程就是对各种信息进行加工、处理、决策的过程。 （3）具有行动功能，即输出信息的功能。机器人通过“执行”系统（执行器）来完成工作，如行走、发声等。 机器人的产生、发展、种类与应用 对这些内容请大家以小组合作的形式通过互联网、光盘等媒体检索信息，并设计一个关于机器人的有关知识的演示文稿。 1）成立小组，分工合作，制定活动计划。 小组成员 （2）确定“机器人世界探索”活动的探索主题，构建问题框架。（3）评价要求 （1）展示 在小组内展示“机器人世界探秘”项目。
《乘法运算定律》教材分析 本小节学习乘法的运算定律。 例1是学习乘法交换律，是通过计算笑脸的个数来呈现的。呈现了两种不同的思路：（1）以每行的个数为一份数。每行有5个，有4行，所以一共有笑脸5×4＝20（个）。（2）以每列的个数为一份数。每列有4个，有5列，所以一共有笑脸4×5＝20（个）。两次的计算结果相同。 对于乘法交换律，学生已经实际应用过，所以学生能够举出很多这样的等式。 因为有加法交换律的基础，所以乘法交换律的定义及字母表示都可以让学生来完成。 “练一练”：注意给出的题目不是一一对应的。
例2是学习乘法结合律，通过计算5箱香蕉可以卖多少钱来呈现的。呈现了两种不同的思路： （1）先算每箱香蕉可以卖多少钱，再算5箱一共可以卖多少钱。 （2）先算5箱香蕉一共有多少千克，然后再算一共可以卖多少钱。 两次的计算结果相同。 因为有加法结合律的基础，所以乘法结合律的定义及字母表示都可以让学生来完成。 例3是应用乘法交换律与结合律进行简算。同一道题用两种不同的方法计算。 左边是按常规的运算顺序，从左往右依次计算，其中有的计算能够口算。 右边应用乘法交换律和乘法结合律，把四个数分成两组，每组的两个数相乘都能口算，得数是整百或整十，使得计算简便。
“练一练”：是应用乘法的运算定律简算的形成性练习。 前三道题，两个相乘得整十、整百或整千的数放在前边或后边都可以。 第四题，125×24不能口算，但可以把24拆成8×3，这样125乘8可以口算得1000，算起来就比较容易了。 125×24＝（125×8）×3＝1000×3＝3000 乘法交换律和乘法结合律原来学生虽然没有学过，但是学生在学习过程中早已接触过，而乘法分配律学生却始终没有接触过。但应用乘法分配律进行简算的题目学生却经常会遇到，所以这一知识既是教学的重点，又是教学的难点。 例4是通过购买3套衣服需要多少钱来呈现的。呈现了两种不同的思路： （1）先算一套的价钱，再算3套的价钱。 （2）先分别算出3件上衣和3条裤子的价钱，最后再求和。 两次的计算结果相同。 因为概括乘法分配比较难，所以要让学生多举出一些这样的等式后再概括。 教师要带领学生概括乘法分配律。概括时等号左右两边分别说：左边两个数的和与一个数相乘；右边两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 用字母表示乘法分配律要紧密结合它的概念来进行。
《数学广角——集合》说课稿 一、说教材 《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，也是数学中最基本的思想。）本节课教材例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟 悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重复现象”的方法，了解直观图(集合圈)各部分的意义，特别是重复部分(交集) 的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。 二、说学情 三年级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系都用到了集合的思想，如把一堆图形按照一定的标准分类，这种分类思想就是集合理论的基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不一定从集合的角度来思考并解决问题。 三、说目标 在设计本节课的教学时，以新课程理念为指导，将数学知识与学生实际生活有机结合，通过预学提示、自主探究、合作交流、操作实践等方式让学生经历数学知识生成的过程，从而达到感悟知识的目标。 基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下： 1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获得数学学习的体验。 2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，学会借助直观图(维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作学习的意识
乘法的意义和运算定律 教学内容：教材第59页－60页例1、例2做一做及练习十三1－5题。 素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题。 2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。 3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。 （二）能力训练点 借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括的能力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。 （三）德育渗透点 认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。 教学重点：使学生理解并运用加法的意义及其运算定律──交换律。 教学难点：乘法交换律的应用。 教具学具准备：投影仪、投影片、卡片 教学步骤 一、铺垫 1．口算：14×350×302×5015×412×722×430×12 2．导入：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法的有关知识。乘法的意义、乘法的交换律（板书课题） 二、探求新知 1．教学乘法意义 （1）出示例1（投影）指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有几排？要求盘里一共有多少个鸡蛋？可怎样解答？还可以怎样解答？引导学生回答后，教师板书： 用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个） 用乘法计算：5×6=30（个） （2）引导学生比较两种算法。 盘中这样摆放鸡蛋，求一共有多少个，我们用了这两种方法算出了结果，同学们想：你们发现了什么？
启发学生交流这两种方法的相同和不同点。 在这个加法算式中，5叫做加数，这些加数都是5，加数相同，即相同 乘法算式5×6表示6个5相加，乘法算式中的被乘数5是加法算式中相同的加数，乘法算式中的乘数6是加法算式中的相同加数的个数。 求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便。 得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 反馈练习： ①下列算式能否改成乘法算式，为什么？ 120+120+120+12080+90+70 15+15+15+20 ②判断：（投影出示） 求几个加数和的简便运算叫乘法（） 求几个相同加数和的运算叫乘法（） （3）在乘法算式中，乘号前面的数叫什么数？表示什么？乘号后面的数叫什么数？表示什么？乘得的结果叫什么？被乘数和乘数又叫什么数呢？教师强调：我们学过因数以后，计算时一般不再区分被乘数和乘数。 （4）教学1和0的乘法特点 我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个相同加数？1×3呢（教师板书）0×3呢？依据1×3=3 0×3启发学生说出：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0（教师板书） 我们看这几个算式都和哪个数有关系（都和1、0有关系）这些数和1相乘，得到的积都是什么数？和0相乘呢？ 说明一个数和1相乘，仍得原数：一个数和0相乘，仍得0。 2．教学乘法交换律： （1）根据题中条件，要求一共有多少个鸡蛋，还可以怎样想，（引导学生竖着看图，可看成每行放6个，5行共多少个？）引导学生用不同的方法求出结果，把答案写在本上（指名2人板演）集体订正。 这里的乘法算式与例1的乘法算式比较一下有什么相同点，有什么不同点呢？ 引导学生交流并明确：这两个算式都是两个数相乘，只是因数的位置交换了，但是结果却是相同的。板书：5×6=6×5 是不是所有象这样的式子都具有这些特点呢？引导学生互相讨论，自己举例说明，
《初识人工智能》教学设计 赫章一中翟航 教学目标 知识与技能：了解人工智能的含义、原理及人工智能在生活中的一些应用实例 过程与方法：在教师的指导下体验几种人工智能的应用 情感态度与价值观：通过感受人工智能的魅力，拓展到让机器为我们解决实际问题，成为人类的得力助手，用人类自己创造的智慧，更好地为人类服务。 教学重点 体验人工智能在一些领域的独特魅力及其应用价值 教学难点 如何提升学生对人工智能的认识，客观认识人工智能技术对社会的影响。 教学方法 讲解、演示、讨论交流 教学准备 多媒体网络教室、教学课件、辅助资料 教学过程 一、导入新课 上课开始播放《人工智能机器人来到现场》视频，激发学生的学习兴趣，让学生体验人工智能在我们的日常生活中无处不在，它已经并且在未来将改变我们的生活方式。今天这节课我们就来认识一个新鲜事物——“人工智能”。 二、新课教学 （一）人工智能初识 1.什么是人工智能呢？请同学们用自己的语言来描述一下 （培养学生在学习过程中自我总结的学习能力） 人工智能（AI）是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学，是对人的智能的模拟，包括听、说、看、理解、思考、动作等的智能，是对人的意识、思维的信息过程的模拟。它是计算机学科的一个分支、一个过程，使得机器思考变为可能，是一门研究机器智能的学科，使计算机能够有人的思维并像人类一样思考。 2.“人工智能的诞生” 英国科学家阿兰图灵的“图灵测试”首先涉及人工智能，被誉为“人工智能之父”。 1956年，在达特莫斯大学的一次会议上首次提出，但是人工智能的首次精彩亮相是在1997年，当时深蓝电脑打败了国际象棋天才卡斯帕罗夫。 3.人工智能的原理是什么？展示课件（“难忘更深的蓝”）
第三单元：《运算定律与简便计算》教材分析 四年级组 这个单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便计算。 一、单元教学内容： 本单元分为三小节： 1、加法运算定律。 2、乘法运算定律。 3、简便算法。 二、单元教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 三、单元教学重难点: 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 四、单元教材分析： 将有关运算定律的知识集中在一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建
比较完整的知识结构。这册共八个单元，整册教材中最难教，学生最难掌握的就是这个单元。其中本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。 五、单元教学策略： 1、用好情境素材，为推导运算定律服务。 本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从生活中来，到生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。老师们要领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；27、28、但作为例题所呈现的有些情境过于有针对性，造成学生在这个具体情境中能推导出运算定律，而离开了情境进行纯粹的简便计算，却无从下手。最明显的是“乘法分配律”的教学，对于它的灵活运用，很多学生有困难，更谈不上逆向运用了。（书36页）而乘法分配律又是本单元教学中的难点，所以一定要在练习中做适当的拓展。可补充如：98×101 97×6 + 97×3 + 97 2、要尊重学生差异. 不要过分强调用最优化的“统一”的简便方法，允许一小部分学生选择比较适合自己的方法，在此基础上，慢慢达到最优化。因为一方面运用运算定律进行简便计算，灵活性较强，是学习难点。另一方面教学中有些老师往往要求学生用“统一”的最简方法进行计算，而
四年级数学乘法运算定律教学设计． 《乘法运算定律》教学设计恩施州咸丰县坪坝营镇杨洞中小学校冉红平教学内容：《乘法运算定律》1～4题3533页——页的例1、例2及练习六的教材的第
教学目标、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行1 一些简便运算。观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并、过程与方法：通过学生猜想， 2 掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简3 单的实际问题。教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法 交换律和教学难点：乘法结合律，并会用字母表示。教学过程：一、创设情境，生成问题、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母1 应该怎样表示？加法结合律呢？ a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，2 那么乘法可能有哪些运算定律呢？二、自主探究、验证猜想1、验证乘法的交换律 同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证
保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他主题图）。5的小伙伴们正在植树呢（出示例 1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？（3）、小组讨论，指名 汇报并解答（a 、负责挖坑、种树的共有多少人？ （人）25＝1004×＝100（人）4×25 探究、发现问题：×４得 数是否相等？都表示什么？两个算式之25×25和教师提问：4 ×４）×25=25间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4b、负 责抬水、浇树的共有多少人？ 25×2＝50（人）2×25＝50（人）
《数学广角——集合》说课稿 尊敬的各位评委，亲爱的老师们，大家好！我今天说课的内容是人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》。下面，我将从以下几个方面进行我的说课。 一、教材分析 集合理论是数学的基础理论，集合思想也始终贯彻在小学数学教材中，在一年级学习之初，学生通过两组数量相等的实物建立一一对应来理解“同样多”的概念，实际上就是两个对等集合间的元素建立一一对应。一直到高年级学习公因数、公倍数、三角形和四边形的分类、数的分类（正数、0、负数）等数系的拓展，从小学的自然数到整数，再到初中的有理数、无理数和实数，都可以从集合的角度来描述。从集合论的角度研究数学，便于从整体和部分及二者关系上研究数学各个领域的知识，用集合图描述概念的分类及概念之间的关系，往往层次分明，直观清晰。 二、学情分析 三年级的学生虽然在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应，对于两个集合的交集和并集，尤其是交集体会并不多。而且，在学习画图解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合的所有元素，没有将一个集合元素圈起来的经验。因此，学生很难想到画维恩图来表示每一组事物或数据，并用维恩图来解决具体问题中的计算。 三、教学目标
维恩图兼具抽象与形象的双重性质，能恰到好处地体现数形结合的特点。由于三年级学生初次接触维恩图，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。教学时，怎样才能让学生在现实的问题情境中经历维恩图的产生过程，理解其各部分的意义并建立模型，从而解决简单的实际问题是本节课成功与否的关键。本节课的教学目标有以下几点： 1. 让学生经历维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2．使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。 3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 四、教学重难点 教学重点：让学生经历维恩图的产生过程，并能初步运用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：理解集合图各部分之间的含义。 五、教法： 本课以“初步感知—自主探究—综合应用—模型推广”为主线，采用游戏法、情境教学法、直观演示法、自主探究法使学生在头脑中建立起集合图的表象；通过创设熟悉的教学情境、有趣的游戏和肢体动作，加深他们对所学知识的理解。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。 六、学法：
乘法的意义和运算定律 教学目的： 1.知识目标：使学生理解乘法交换律，并会用乘法交换律进行乘法验算。 2.能力目标：使学生理解和掌握乘法结合律，并会运用乘法结合律进行简便计算。 3.情感目标：通过对乘法结合律的推导过程，培养学生推导能力。 教学过程： 一、新授。 1.教学乘法交换律。 出示例2。 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 12×5○5×12 400×20○20×400 你从上面的例子发现了什么规律？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 这叫做乘法交换律。板书：(上面这句话) 你能用字母表示乘法交换律吗？ 以前你用过乘法交换律？我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法验算方法，就是应用了这个运算定律。 巩固练习 做P60的“做一做” 2.教学例3。 观察下面每组两个算式，它们有什么样的关系？ (15×4)×10○15×(4×10) (125×8)×5○125×(8×5) (7×4)×20○7×(4×20) 学生经观察计算后明确：每组两个算式是相等关系，应该填“=”。 每组的两个算式的数一样吗？运算顺序一样吗？ 它们每个等式左右两边运算顺序不一样，那它们的积呢？(积是一样的) 教师概括：通过刚才的计算、讨论，看来我们的发现是有规律性的。
在学生充分讨论的基础上，教师概括并出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。 用字母公式表示定律。 启发学生用a、b、c分别表示3个因数，乘法结合律的字母公式是：(a×b)×c=a×(b×c)教师概括：我们学习了乘法交换律，它可以改变乘法中因数的位置。又学习了乘法结合律可以改变乘法运算中的运算顺序，它们的积都是不变的。 练习。完成第61页的“做一做”。 订正时说明根据。 3.乘法运算定律的运用。 例3：计算43×25×4 想一想，这道题的数据有什么特点？能否用运算定律简算？ 在讨论的基础上明确：25×4可凑成整百，所以先算25×4，再和第一个数相乘。板书(略) 这是运用了乘法结合律。 例4：计算25×43×4 讨论，明确运用了什么定律。 比较例3、例4在运用乘法定律理有什么不同？ 在讨论的基础上启发学生总结出：例3只用乘法结合律把后两个数相乘，可以使计算简便，例4先要用乘法交换律把4和43交换，25使与4相乘；或把25放在后面，使25与4相乘，再用乘法结合律计算。 教师概括： 用乘法结合律有两种情况：一种是单独运用乘法结合律。另一处是两个定律结合使用。关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。 二、练习。 完成第61页下面的“做一做”。第3小题12×25。稍加提示。 三、作业。 练习十三第3～7题。
《学科课标研究与教材研究》 综合作业 学院: 教师教育学院 班级: 教育技术学111班 姓名: 黄秀茹 学号: 11140108 任课教师: 李鸣华 成绩: 完成时间： 2014 年 06 月 08 日
信息技术基础教材分析 一、课程性质 信息技术既是一个独立的学科分支，又是所有学科发展的基础。信息技术既是一个重要的技术分支，又已经深化为改造人类生产与生活方式的基本手段。信息技术因信息交流需要而产生和发展，信息技术的进步又扩展了信息交流的时间与空间。文化形成和发展的最本质要求是交流，随着信息技术越来越广泛地渗透到教育、经济和政治等领域，席卷全球的信息文化业已形成，并推动着全社会的“文化重塑”，推动着社会的发展。从社会发展的现实出发，在普通高中设立信息技术科目，为培养适应信息社会未来公民奠定基础，是我国在全球性信息化建设竞争进程中，抓住机遇，赶上世界发展的步伐，抢占制高点的必要保证。 高中信息技术课程以提升学生的信息素养为根本目的。信息技术课程不仅使学生掌握基本的信息技术技能，形成个性化发展，还要使学生学会运用信息技术促进交流与合作，拓展视野，勇于创新，提高思考与决策水平，形成解决实际问题的能力和终身学习的能力，明确信息社会公民的权利与义务、伦理与法规，形成与信息社会相适应的价值观与责任感，为适应未来学习型社会提供必要保证。 高中信息技术课程的性质表现如下。 （一）基础性 高中信息技术课程的基础性表现在，它是信息技术在各个学科中应用乃至全部教育活动的基础，是学生在今后工作与生活中有效解决问题的基础，是学生在未来学习型社会中自我发展、持续发展的基础。 （二）综合性 高中信息技术课程的综合性表现在，其内容既包括信息技术的基础知识，信息技术的基本操作等技能性知识，也包括应用信息技术解决实际问题的方法，对信息技术过程、方法与结果评价的方法，信息技术在学习和生活中的应用，以及相关权利义务、伦理道德、法律法规等。 （三）人文性 高中信息技术课程的人文性表现在，课程为实现人的全面发展而设置，既表现出基本的
《整数乘法运算定律推广到分数》 说课稿 内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第14——16页的例5例6及有关练习。 一、说教材 1、教材分析： “整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 2、教学目标的确定： 根据教材特点，依据数学课程标准的要求及学生实际，我确定本课教学目标如下： （1）知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 （2）过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。 （3）情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。结合相关内容，
渗透“事物间是普遍联系”的观点，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。 3、教学重点、难点： 重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法； 难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。 4、教具： 多媒体课件。 二、说教法和学法 在本课的教学中，我坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，以“拯救白雪公主”为主线，由易到难，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。 三、说教学过程 在教学过程中，我安排了五个环节进行数学活动，分别是：故事导入，引出新知；质疑猜想，展开验证；实践新知，应用提高；加强对比，沟通联系；巧设练习，巩固提高；反思体验，总结