复习秘籍：2019高考理科数学复习资料高考复习面广量大，不少学生感到既畏惧，又无从下手。
同学们如何才能提高复习的针对性和实效性呢?下面来看看高考理科数学复习资料，相信对你的复习有很大帮助~
一、高考冲刺阶段分科复习，这样做就行
1、复习笔记，放弃题海
考虑到剩下的时间已经不多了，所以一定要让孩子们千万不要陷入题海战术。都不要想着把题都做完，现在应该是以复习，夯实知识点为主。因为孩子们都已经在之前，肯定做了很多的笔记。所以，在这段时间里，一定要做好就是相应的复习安排。比如说每一个科目该看哪一个部分?是全都看还是按照之前画的重点看?这个一定要有一个自己的计划。
2、回顾主流，放弃偏题
剩下的的时间差不多了，我们要把所有知识点再熟悉一遍再说一遍，以及保持做题的的手感。不要再纠结于我们知道的难题或者偏题，不要再这样去练习，应该还是回归一下，比较主流的题目。这个时候在纠结于某一个题的话，还是有些得不偿失了。
3、由厚变薄，直击单薄
把我们之前在一轮或者二轮复习的时候做的大量的笔记，不管是做标记还是重新整理，把目标放在自己最简易错的地方。我当时的一个经验就是我们在大的笔记本的基础上，还
做了一个小的笔记本，记得都是一些平时最简易错的地方。
4、合理分配时间
早读——
早读时候我觉得其实还挺严重，我的建议是把这个时间用来进入学习状态，以及学一些不愿意放到大块时间做的，比如说语文和英语。我们就是读一些语文和英语的课文，新概念
三、四这种。可以有一定难度，还可以对英语词汇量积累，作文的提升都很有帮助。
上午黄金时间——
上午，我把这个阶段称为黄金时间，如果在早读。能够有用的提神进入学习状态的话。这个时间就要分配一些比较有用的，比如说数学的做一个套卷或者是匀出两个小时来做一套统统的卷子。所以建议大家是。能够把最严重也最难的东西放到上午的黄金时段。
中午休息时间——
我都是把中午时间用来自习做一些不是那么耗费精力的，比如说语文作文素材积累或者是英语有一些题目的练习。但是到后期也就是咱们现在这个时间段，我还是建议大家，多休息，因为到了夏天天气渐渐热起来就简易犯困，这个时候如果再透支精力的话，下午可能也不能保持精力了。所以要合适学习然后休息。
下午习题时间——
下午时间安排我觉得可以比如说多单独做一些理综的选择题，处理分科的卷子，做物理或者化学。然后也可以加上一些去找老师问问题这样的安排。因为我个人是比较喜欢在题目中做出标记。比如说这个做到问题的话就标记下来，回头老师过来答疑的时候就去问。所以这个时候老师们都在倒也是去问题的好时间。
晚上解放安排时间——
晚饭时间我把它单拎出来大家其实也可以解放安排。因为我也是在学校吃。所以吃完饭回来到晚上的自习之前还会有40分钟的时间我也会用利用，做一些和中午相似的安排，比如说去做一些语文作文素材的积累。因为可以就是
摘抄不用特别的费脑，是一个比较有用率的利用，像类似一些其他不用费脑子的也都可以放在这个时间去做。
晚自习时间——
这个时候，我觉得最佳是做一些整理的工作比如说今天做了然后也去找老师答疑。有一些知识点可能是积累下来的漏洞，发现了就可以整理到我刚才说的那个专门记简易错的知识点的小本上。这种时候做一些整理工作其实是这一天的回顾。也不是那么好费精力，都是今天最熟悉的东西。
这个大概就是我在解放复习阶段，一天的时间安排。我觉得整体的宗旨就是，根据例外时间的精力去做最有用率的事情。比如说数理化需要花费更多精力就放到上午下午比较集
中而且大块的时间做，至于中午或者是吃饭，这样的零星时间就安排一些小的积累性的。然后晚自习的话，因为属于也比较无力的时间就做整理总结。
5、多寻求老师的帮助
我提到的一个比较严重的点也是我在整个高三阶段收益最大的。就是有问题都去找老师的。大家可能会觉得自己做题，然后可以在一定程度上，提高高考的命中率但事实上如果在高三这么长的时间，到了最后做了那么多题之后，简易没有成就感。我就会选择，圈下我不会的题目，然后去找老师探讨。在最后阶段了，很多题其实不是咱们找老师问，更多的是有了自己的思路，然后和老师不断探讨，给老师提供启发了，而老师也能从我们的思路中受益。
6、相信自己，不盲从
大家在最后这个阶段一定要把精力全集中在自己的学习上。
不要过多的注意其他人做了什么。因为事实上别人在做那个，可能是因为他练套卷没有什么手感。但是如果你做套卷在时间分配上就很好了。只不过有个别的的不太熟，需要强化练习。
二、克服考试之前的压力，你减压了吗?
1、合适休息，学会放松
这个环节和时间的利用一定要做好。所以给大家提出其他一些这样的小方法。比如说运动的小安排。我们学校就会一下
午给大家半个小时去操场上放放风什么的。这个大家呢也可以选择。比如说吃饭的时候和同学一块去然后聊聊天。这样都是非常好的放松。另外一个是可以找一个学习的伙伴互相督促啊。我当时是和一个我们学习差不多的他同学，每天在晚自习中间、课间的时候。下楼去跑步顺便复习一下生物选修三互相提醒，互相督促。这样也是能够放松并且帮助学习，还是挺开心的。
2.心理压力大，找老师聊天
我在高三觉得还是特别喜欢找老师聊天儿的。如果某一次考试之后觉得自己的哪一科，因为考了不是很好，或者说长期有一些下滑，我都会主动去找老师问一问他。关于我最近的学习状态，有没有什么观察，然后有没有什么建议?老师们都已经带过多年高三了，所以对于这些现象。他们也都非常有经验。大部分咱们出现的问题也是。一种普遍现象。老师，往往都能给说的建议。而且去诉说本身就是一种排解压力、解决问题的方式。
3、模拟考试权当练习，别太在意排名
有的同学可能会介意长期波动的波峰波谷。比如说我二模的时候考到好而且我三模的时候稍微退步了一些啊。这个时候就忍不住开始算呢。我高考那一次是赶上波峰还是波谷啊。
我觉得这种做法就是，如果你上次是波峰就算了。如果是波谷的话，那你可以想一想中间有没有什么其他的校考?比如
说。老师组织一次语文考试，组织一次理综。就把这个往里一加，然后马上又是波峰了。做完这样的一个计算之后我都开心。不管这次考试的成绩继续投入下一个阶段的复习。我觉得大家也可以借鉴一下这种阿Q精神。
三、关于考前的注意事项我有哪些“独门秘籍”?
我在考试之前大凡做一些什么?
1、笔记本成为必杀技
这个就是在考试复习的一个必杀技了。比如说下午要考理综之前。你要想到最近做的习题太多了。那种大的课堂笔记知识点总结的话也太多了，根源就翻不完，所以这个时候就是我们的笔记大显身手的时候了，一定要保持少而精，这样在考试时前看才不会造成太大的问题。
2、保持做题手感
这个听起来会比较抽象，因为可能有的老师会说，临考之前光看看笔记就行了，再做题的话早就没有用了。但是我觉得结合自身的体验。做题保持手感是一定要的。比如说数学，如果你光去看一些文字笔记，考场的话肯定做题的手感是没有的。所以，在考试之前是要做上几个选择，然后做上一道两道大题。如果有时间的话可以稍微多做一些做题保持手感。不管对错要的就是一个介入试题的状态，身体注意关键点。习惯把这种状态提起来，进入考场效率才最高。3、我的独家解压方法
很多同学包括我，有可能会因为有点吃紧。考语文之前那天晚上有一点失眠。当时睡不着我就会干一件事情就是冥想，就是把自己放平放空。想象自己比如说是站在大海前面或者说他在一片草地上。就这样，其他一些特别优美特别安静的事物。这种冥想状态特别能够让人放松，然后慢慢进入睡眠。
4、考试当天不要吃太多
要注意的一点就是考试那天。不管是哪一顿饭一定不要吃多了。因为考试吃紧的心理状态会导致肠胃的共鸣，会出现一些反胃这样的症状。我记得我在考语文的时候，就是看到第一篇科技文肚子就开始难受。然后最后看到那个作文居然是要写一封信，然后就更加难受。整个考试就是在与卷子斗争同时与自己的胃的斗争中度过的。所以这一点，大家一定要引以为鉴。
高考数学必胜秘诀 立体几何 几何法处理线面平行垂直方法 1、直线与平面平行的判定和性质： （1）判定： ①判定定理：如果平面内一条直线和这个平面平面平行，那么这条直线和这个平面平行； ②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行。 （2）性质： 如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行。在遇到线面平行时，常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质。 2、直线和平面垂直的判定和性质： （1）判定： ①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。 ②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直。 （2）性质： ①如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直。 ②如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。 3、直线和平面所成的角： （1）定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个平面所成的角。 （2）范围：[0,90]o o ； （3）求法：作出直线在平面上的射影； （4）斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。 4、两个平面平行的判定和性质： （1）判定：一个如果平面内有两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。 （2）性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 5、二面角： （1）平面角的三要素： ①顶点在棱上； ②角的两边分别在两个半平面内； ③角的两边与棱都垂直。 （2）作平面角的主要方法： ①定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性； ②垂面法：过一点作棱的垂面，则垂面与两个半平面的交线所成的角即为平面角； （3）二面角的范围：[0,]π； （4）二面角的求法： ①转化为求平面角； ②面积射影法：利用面积射影公式cos S S θ?射原＝，其中θ为平面角的大小。对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其可考虑面积射影法）。 6、两个平面垂直的判定和性质： （1）判定： ①判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 ②定义法：即证两个相交平面所成的二面角为直二面角； （2）性质：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化，即： 线∥线线∥面面∥面判定线⊥线线⊥面面⊥面性质线∥线线⊥面面∥面←→?←→??→??←→?←→?←? ??←→?←→?
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ． 2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b + 为 ▲ ． 4 ．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是 ▲ ． 7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， （第4题） D A B C 1 1D 1A 1B （第7题）
2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式： 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.
10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ． 二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（ 本小题满分14分） 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点． （ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1； （ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．
备战2020 高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练 第一题 四川省内江市2019届高三第三次模拟（文）】在三棱锥中，和是有公共斜边的等腰直角三角形，若三棱锥的外接球的半径为2，球心为，且三棱锥的体积为，则直线与 平面所成角的正弦值是（） 答案】D ∵ 和是有公共斜边的等腰直角三角形，∴线段的中点为球心O， 连接OA ，OB， 易得 ∴∠ AOC 为二面角A-BD-C 的平面角， 且∠ AOC 为直线与平面所成角或其补角， 三棱锥的体积为 故选：D B． A． 解析】
【四川省内江市2019届高三第三次模拟（文）】若函数存在单调递增区间，值范围是（） A ．B． C ． D ． 【答案】B 【解析】 解：f′（x）ax+ ， ∴f′（x）>0 在x∈上成立， 即ax+ 0 ，在x∈上成立， 即a 在x∈上成立． 令g（x），则g′（x）， ∴g（x），在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增， ∴ g（x）的最小值为g（e）= ∴ a> ． 故选：B． 新疆乌鲁木齐地区2019 届高三第三次质量检测（文）】已知函数是定义在上的奇函数，.给出下列命题 ①当时 ②函数有三个零点；则的取 时，
③ 的解集为 ； ④ 都有 . 其中正确的命题有 （ ） 答案】 D 解析】 解不等式组可以得 或 ，所以解集为 ，故③正确 . 当 时， ，所以 在 上为增函数； 当 时， ，所以 在 上为减函数； 所以当 时 的取值范围为 ，因为 为 上的奇函数， 故 的值域为 ，故 都有 ，故④正确 . 综上，选 D. 第四题 2019届高三 5 月模拟（理 ）】在直角坐标平面内，已知 ， 以及动点 是 答案】 A 解析】 ∵ sinAsinB-2cosC=0 ，∴ sinAsinB=2cosC=-2cos ( A+B ) =-2(cosAcosB-sinAsinB) ， ∴ sinAsinB=2cosAcosB ，即 tanAtanB=2 ，∴ 设 C （x ，y ），又 A （﹣ 2，0），B （2，0）， 所以有 ， 整理得 ，∴ 离心率是 A ．1个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 因为函数 是定义在 上的奇函数，且 时， . 所以当 时， ，故 ，故①正确 . 所以 时， 即函数 有三个零点，故②正确 . 不等式 等价于 或， 当 时， ，， 安徽省芜湖市 的三个顶点，且 ，则动点 的轨迹曲线 的离心率是（ ） A ． B ． D ．
10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧 特值法： 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b ) B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1 b C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2 a D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2 a 例2．设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（ ） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--，对照选项，只有D 成立。 思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--，选D 。这属于直接法。 例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ） A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2 (1)y x =-，则(2)y f x =变为2 (21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1
高考数学爆强秒杀公式与方法一 1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为 (x+1)/(x-1)，其他不变。 2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k; 2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k; 3、若 f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R 上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若 f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称 4，函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1
时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6，数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7，函数详解补充：1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外2，复合函数单调性：同增异减3，重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8，常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法：前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2 9，适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式：k椭=-{(b2)xo｝/{(a 2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10，强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条 件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ．
高考数学零基础提分秘笈 数学是高考拉开分数的最主要学科。高分的同学130、140，低分的同学40、50，又由于数学讲究逻辑性和推理性，讲究层层推导，一个地方卡住，就做不下去，因此很多同学在数学上饮恨考场。 是不是数学基础差就没得救呢?其实不是的。数学其实并不复杂，只要方法得当，你会发现数学其实并没有想象中的那么难。因为数学学科很特殊，它的条理脉络非常清晰，复习的时候，顺着脉络，是很容易抓住整个主干的。 其实，对数学基础的构建，是相对其他学科而言，容易的多。因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确，所以只要从数学公式入手，找到其公式的起点和过程，就能把基础知识拿下。 一、夯实基础的重点方法 特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。 对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海! 二、提高基础知识应用 在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。 高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。 再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。
高考数学必胜秘诀在哪？ ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 二、函 数 1.映射f : A →B 的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A 中元素必须都有象且唯一；⑵B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设:f M N →是集合M 到N 的映射，下列说法正确的是 A 、M 中每一个元素在N 中必有象 B 、N 中每一个元素在M 中必有原象 C 、N 中每一个元素在M 中的原象是唯一的 D 、N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）；（2）点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-，则在f 作用下点)1,3(的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =， ,,a b c R ∈，则A 到B 的映射有 个，B 到A 的映射有 个，A 到B 的函数有 个 （答：81,64,81）；（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=，映射:f M N →满足条件“对任 意的x M ∈，()x f x +是奇数”，这样的映射f 有____个（答：12）；（5）设2:x x f →是 集合A 到集合B 的映射，若B={1,2}，则B A 一定是_____（答：?或{1}）. 2.函数f : A →B 是特殊的映射。特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如（1）已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所 含元素的个数有 个（答： 0或1）；（2）若函数422 12+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝ （答：2） 3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为2y x =，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个（答：9） 4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）： （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数log a x 中0,0x a >>且1a ≠，三角形中0A π<<, 最大角3π ≥，最小角3π ≤等。如（1）函数 lg 3y x =-____(答：(0,2)(2,3)(3,4) )；（2）若函数27 43 kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k ∈_______(答：30,4?????? )；（3）函数()f x 的定义域是[,]a b ，0b a >->，则函数()()()F x f x f x =+-的定义域是__________(答：[,]a a -)；（4）设函数2()lg(21)f x ax x =++，①若()f x 的定义域是R ，求实数a 的取值范围；②若()f x 的值域是R ，求实数a 的取值范围（答：①1a >；②01a ≤≤） （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。 （3）复合函数的定义域：若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤解出即可；若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域，相当于当[,]x a b ∈时，求()g x 的值域（即()f x 的定义域）。如（1）若函数)(x f y =的定义域为??????2,2 1，则)(log 2x f 的定义域为__________（答：{} 42|≤≤x x ）；（2）若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-，则函数()f x 的定义域为________（答：[1,5]）． 5.求函数值域（最值）的方法：
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．
6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．
导 数 1、导数的背景：（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 如一物体的运动方程是2 1s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3t =时的瞬时速度为_____（答：5米/秒） 2、导函数的概念：如果函数()f x 在开区间（a,b ）内可导，对于开区间（a,b ）内的每一个0x ，都对应着一个导数 ()0f x ' ，这样()f x 在开区间（a,b ）内构成一个新的函数，这一新的函数叫做()f x 在开区间（a,b ）内的导函数， 记作 ()0lim x y f x y x ?→?'='=? ()()0lim x f x x f x x ?→+?-=?，导函数也简称为导数。 3、求()y f x =在0x 处的导数的步骤：（1）求函数的改变量()()00y f x x f x ?=+?-； （2）求平均变化率()()00f x x f x y x x +?-?=?；（3）取极限，得导数()00lim x y f x x →?'=?。 4、导数的几何意义：函数()f x 在点0x 处的导数的几何意义，就是曲线()y f x =在点()()0,0P x f x 处的切线的斜率，即曲线()y f x =在点()()0,0P x f x 处的切线的斜率是 ()0f x '，相应地切线的方程是()()000y y f x x x -='-。特别提醒： （1）在求曲线的切线方程时，要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线，还是过某点的切线：曲线上某点处的切线只有一条，而过某点的切线不一定只有一条，即使此点在曲线上也不一定只有一条；（2）在求过某一点的切线方程时，要首先判断此点是在曲线上，还是不在曲线上，只有当此点在 曲线上时，此点处的切线的斜率才是0()f x '。如（1）P 在曲线3 23+-=x x y 上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是______（答：),43[)2, 0[πππ ）；（2）直线13+=x y 是曲线a x y -=3的一条切线,则实数a 的值为_______（答：－3或1）；（3）已知函数m x x x f +- =23212)(（m 为常数）图象上A 处的切线与03=+-y x 的夹角为4 π，则A 点的横坐标为_____（答：0或6 1）；（4）曲线13++=x x y 在点)3,1(处的切线方程是______________（答：410x y --=）；（5）已知函数x ax x x f 43 2)(23++-=，又导函数)('x f y =的图象与x 轴交于(,0),(2,0),0k k k ->。①求a 的值；②求过点)0,0(的曲线 )(x f y =的切线方程（答：①1；②4y x =或358 y x =）。 5、导数的运算法则：（1）常数函数的导数为0，即0C '=（C 为常数）； （2）()( )1n n x nx n Q - '=∈，与此有关的如下：()112211,x x x x ' '-????='=-'== ? ?????（3）若(),()f x g x 有导数，则①[()()]()()f x g x f x g x '''±=±；②[()]()C f x Cf x ''=。如（1） 已知函数n m mx x f -=)(的导数为38)(x x f ='，则=n m _____（答：14 ）；（2）函数2)1)(1(+-=x x y 的导数为__________（答：2321y x x '=+-）；（3）若对任意x R ∈，3()4,(1)1f x x f '==-，则)(x f 是______（答：2)(4-=x x f ）
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
高考数学必胜秘诀在哪4 高考数学必胜秘诀在哪? ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 三、数 列 1、数列的概念:数列是一个定义域为正整数集N ＊（或它的有限子集｛1，2,3,…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式.如(1）已知*2()156 n n a n N n =∈+,则在数列{}n a 的最大项 为__（答：125 ）；(2）已知数列{}n a 中，2n a n n λ=+,且{}n a 是递增数列， 求实数λ的取值范围（答:3λ>-）；（３）一给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(* 1 N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是?(）(答:A)...文档交流 仅供参考... Ａ B C D ...文档交流 仅供参考... 2．等差数列的有关概念： (1）等差数列的判断方法：定义法1 (n n a a d d +-=为常数）或1 1 (2)n n n n a a a a n +--=-≥。 (2)等差数列的通项：(1)首项为－24的等差数列，从第１０项起开始为正数,则公差的取值范围是______（答：833 d <≤)...文档交 流 仅供参考... （３）等差数列的前n 和：1()2 n n n a a S +=,1(1)2 n n n S na d -=+中，（4） 等差中项：若,,a A b 成等差数列,则A 叫做a 与b 的等差中项，且2 a b A += 。 提醒：(1)等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素:1a 、d 、n 、n a 及n S ,其中1a 、d 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。(２）为减少运算量,要注意设元的技巧,如奇数个数成等差,可设为…，2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）；偶数个数成等差,可设为…,3,,,3a d a d a d a d --++,…（公差为2d )...文档交流 仅供参考...
立体几何 1、三个公理和三条推论： （1）公理1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。 （2）公理2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。 （3）公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3和三个推论是确定平面的依据。如（1）在空间四点中，三点共线是四点共面的_____条件（答：充分非必要）；（2）给出命题：①若A ∈l ，A ∈α，B ∈l ，B ∈α，则 l ?α；②若A ∈α，A ∈β，B ∈α，B ∈β，则α∩β＝AB ；③若l ?α ，A ∈l ，则A ?α④若A 、B 、C ∈α，A 、B 、C ∈β，且A 、B 、C 不共线，则α与β重合。上述命题中，真命题是_____（答：①②④）；（3）长方体中ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=8，BC=6，在线段BD ，A 1C 1上各有一点P 、Q ，在PQ 上有一点M ，且PM=MQ ，则M 点的轨迹图形的面积为_______（答：24） 2、直观图的画法（斜二侧画法规则）：在画直观图时，要注意：（1）使0 135x o y '''∠=， x o y '''所确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x 轴和z 轴的线段，在直观图中保持长度和平行性不变，平行于y 轴的线段平行性不变，但在直观图中其长度为原来的一半。如（1）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（ ）（答：A ） （2）已知正ABC ?的边长为a ，那么ABC ?的平面直观图A B C '''?的面积为_____（答：26） 3、空间直线的位置关系：（1）相交直线――有且只有一个公共点。（2）平行直线――在同一平面内，没有公共点。（3）异面直线――不在同一平面内，也没有公共点。如（1）空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四边上的中点，则直线EG 和FH 的位置关系_____（答：相交）；（2）给出下列四个命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线b a ,，如果a 平行于平面α，那么b 不平行平面α；③两异面直线b a ,，如果⊥a 平面α，那么b 不垂直于平面α；④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。其中正确的命题是_____（答：①③） 4、异面直线的判定：反证法。 如（1）“ａ、ｂ为异面直线”是指：①ａ∩ｂ＝Φ，但ａ不平行于ｂ；②ａ?面α，ｂ?面β且a ∩b ＝Φ；③ａ?面α，ｂ?面β且α∩β＝Φ；④ａ?面α，b ?面α ；⑤不存在平面α，能使ａ?面α且ｂ?面α成立。上述结论中，正确的是_____（答：①⑤）；（2）在空间四边形ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，设BC+AD=2a ，则MN 与a 的大小关系是_____（答：MN 2020高考数学必胜秘诀(四)三角函数 ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 四、三角函数 1、 角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方 向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成 一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、 象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 X 轴的非负半轴重合，角 的终边在第几象限，就讲那个角是第几象限的角。假如角的终边在坐标轴上，就认为那个角不属于任何象 限。 ，合 弧度。 〔答：25; 36 〔2〕 终边与 终边共线(的终边在终边所在直线上) k (k Z). 〔3〕 终边与 终边关于x 轴对称 2k (k Z) 〔4〕 终边与 终边关于y 轴对称 2k (k Z). 〔5〕 终边与 终边关于原点对称 2k (k Z). 〔6〕 终边在x 轴上的角可表示为： k ,k Z ; 终边在y 轴上的角可表示为: k -,k Z ； 终边在坐标轴上的角可表示为: k ■ ,k Z .如 的终边与一的终边关于直线 2 2 6 x 对称，那么 = 。〔答：2k ,k Z 〕 3 4、 与=的终边关系：由”两等分各象限、一二三四'’确定 ?如假设 是第二象限角，那么 是第 2 2 _____ 象限角〔答：一、三〕 5、弧长公式：I | |R ，扇形面积公式： S *IR 21 | R 2 , 1弧度(irad) 573.如扇形AOB 的周长是6cm ,该扇形的中心角是 1弧度，求该扇形的面积。〔答：2cm 2〕 6、 任意角的三角函数的定义 ：设 是任意一个角，P (x, y)是 的终边上的任意一点〔异于原点〕 ， x r r cot (y 0), sec x 0 , csc y 0。三角函数值只与角的大小有关， 而与终边上 y x y 点P 的位置无关。女口〔 1〕角 的终边通过点 P(5, - 12),那么sin cos 的值为 ____________ 。〔答： —〕； 13 〔2〕设 是第三、四象限角，sin 2m 3，那么m 的取值范畴是 〔答：〔一1, -)〕；〔3〕假 4 m 2 设 ls^_l -cos 0 ,试判定 cot(sin ) tan(cos )的符号 sin | cos | 7.三角函数线的特点 是：正弦线MP”站在x 轴上(起点在x 线OM”躺在 x 轴上(起点是原点)”、正切线AT ”站在点A(1,0) A )".三角函数线的 重要应用是比较三角函数值的大小和解 如〔1〕假设 0，那么sin ,cos ,tan 的大小关系 8 3.终边相同的角的表示 〔1〕 终边与 的终边一定相同， 终边相同(的终边在终边所在射线上 终边相同的角不一定相等 .如与角 1825 的终边相同, 2k (k Z)，注意：相等的角 且绝对值最小的角的度数是— 那么sin —,cos r tan 〔答：负〕 轴上)"、余弦 处(起点是 三角不等式。 为 _____ (答： 它与原点的距离是r x2020高考数学必胜秘诀(四)三角函数
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