位错理论与应用试题：
1、解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能（20分）
2、简述兰克—瑞德位错增值机制及位错的分类？（10分）
3、位错的表征及观察方法有哪些？（10分）
4、综述层错能和晶体结构对金属塑性变形机理的影响？（20分）
5、金属的强化方式有哪些？阐述不同强化方式中位错的强化机理？（25分）
6、什么是金属的加工硬化，并应用位错理论解释金属的加工硬化机理。（15）
1、解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能（20分）
答：（1）柯氏气团：间隙式或者置换式溶质原子在刃型位错弹性交互作用时，交互能为负的情况下，溶质在基体中不会形成均匀分布，它们要偏聚到刃型位错张应力区并紧靠位错线，形成所谓“柯氏气团”。这种气团牢固地将位错钉扎住，因而对为错的运动和力学行为有重大影响。
（2）扩展位错：一个全位错分解为两个或多个不全位错，其间以层错带相连，这个过程称为位错的扩展，之间夹着一片层错区所组成的缺陷组态称为扩展位错。
（3）位错束集：当扩展位错区遇到杂志原子、第二相粒子、位错林等障碍时，由于这些区域能量升高，导致扩展位错在此处宽度缩小，甚至成为节点，称为位错束集。如下图C点所示。
（4）层错能：金属结构在一层一层堆垛时，没有严格的按照堆垛顺序，形成堆垛层错。层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能量升高，通常把单位面积层错所增加的能量称为层错能。
2、简述弗兰克—瑞德位错增值机制及位错的分类？（10分）
答：（1）弗兰克—瑞德位错的增值机制：
弗兰克—瑞德位错增值机制如下图所示。这种理论认为新位错的产生是原有位错增值的结果。假设晶体中有一段位错AB，它的两端被位错网的结点钉扎住。沿着图（a）中的箭头方向对AB施加应力，AB由于两端被固定，只能发生弯曲，结果如下图（b）所示。由于位错所受应力恒与位错垂直，所以弯曲后的位错每一微段还会继续受到力的作用，并沿着其法线方向持续向外运动，发展情况如（c）
所示。当弯曲部分的位错互相靠近，如（d）所示，并最终相遇时，根据柏氏矢量可判知，在接触点的2根位错方向相反，故它们相遇时会相互抵消，整根位错在该点处断开，大致形成一个位错坏和一根新位错，如（e）所示。
当τb作用于位错线上时，位错线发生弯曲。当位错线AB弯成半圆时，R 最小，τ最大。此时，τ=Gb/L。L为AB的长度。此后位错线继续扩展，其曲率半径反而增大，切应力又重新减小。故2R=L时的τ为临界切应力。
（F-R）源增值机制
（2）位错的分类：
（a）刃型位错：假设有一个简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，在晶体内垂直方向出现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。位错线的上部邻近范围受到压应力，下部邻近范围受到拉应力，离位错线较远处原子正常排列。通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，反之为负刃型位错。如下图所示。
（b）螺型位错：晶体在外加应力的作用下，沿ABCD面滑移，下图中BC 线为已滑移区与未滑移区的分界处。在BC与AD线之间上下两层原子发生了错排现象，链接紊乱区原子，会画出一螺旋路径，该路径所包围的管状原子畸变区就是螺型位错。
（c）混合型位错：在外力τ作用下，两部分晶体之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向，这样的位错称为混合型位错。如下图所示
3、位错的表征及观察方法有哪些？（10分）
（Ⅰ）表面法（或蚀坑法）。表面法（或蚀坑法）是用适当的方法侵蚀晶体表面，以显示位错在表面的露头。这是基于位错线露头处由于应变大或杂质原子偏聚而比表面上其他区域更不稳定，因而优先被侵蚀，形成蚀坑。最常用的方法是化学侵蚀法和点解侵蚀法。其次是热侵蚀法和溅射法，前者是基于位错露头处的原子在高温、真空条件下优先蒸发，后者是基于位错露头处的原子优先被气体粒子轰击掉。此外，在台阶、夹杂物等缺陷处形成的是平底蚀坑，很容易地区别于位错露头处的尖底蚀坑。其原理如下图所示。
（Ⅱ）透射电镜法。透射电镜法(transmission electron microscopy ，TEM)是应用最广的观测位错及其他晶体缺陷（如堆垛层错、晶界、空洞等）的方法。它通常用来研究缺陷的静态形貌和特性（如位错的性质和柏氏矢量等），但有的电镜带有微型拉伸装置，可以在显微镜下对显微试样（长度少于3mm的试样）进行拉伸，从而可直接观测位错的运动过程，包括位错的增值和交互作用。由于位错附近点阵平面发生局部弯曲，纳米射入位错附近的电子光束就会发生一定角度的衍射，相应使透射的电子光束减弱，从而使位错线变为黑色线条，即可通过透射电镜观察位错。其原理如下图。
（Ⅲ）缀饰法。有许多晶体对可见光是和红外线是透明的。对于这些晶体，虽然通常并不能直接看到位错，但可以通过掺入适当的“外来”原子，经过热处理使之择优分布在位错线上，形成一串小珠。这种小珠会散射可见光或红外线光，因而可用光学显微镜观察到，这种方法称为缀饰法。
（Ⅳ）X射线衍衬像方法。X射线衍衬像方法与电子衍衬方法非常类似，差别在于X射线的波长更长，且不带电。由于波长更长，故分辨率更低，只适于研究位错密度很低的材料。但由于不带电，故X光束的穿透深度较大，可以测
定较厚样品的缺陷分布。
（Ⅴ）场离子显微镜观测方法。电子显微镜通常不能分辨单个原子的位置（因而也不能观察到单个的点缺陷）。但场离子显微镜的分辨率可高达0.2-0.3nm，故可获得原子像，因而可以直接观察到位错或其他缺陷的原子组态。
4、综述层错能和晶体结构对金属塑性变形机理的影响？（20分）
答：（1）层错能对金属塑性变形机理的影响：
层错能是指产生单位面积的层错所需的能量。层错能是合金材料的一个重要物理特性，直接影响材料的力学性能、位错交滑移、相稳定性。TWIP（孪晶诱变塑性）钢中的马氏体相变是通过奥氏体（γ）内每隔一层{111}面上形成的堆垛层错来完成，因而与奥氏体基体的层错能相关。当γfcc→εMs(hcp)马氏体转变吉布斯自由能ΔGγ→ε=-220J/m2或更低，且层错能低于16J/m2时，在应力作用下发生TRIP效应，在高应变区会应变诱发马氏体相变，由此显著延迟钢的缩颈，从而极大地提高了钢的塑性。而当γfcc→εMs(hcp)马氏体转变吉布斯自由能ΔGγ→ε为正值且在约110-250 J/m2，层错能在约25 J/m2时，在应力作用下发生TWIP（孪晶诱变塑性）效应，通过形变过程中孪晶的形成来延迟钢的缩颈。
（2）晶体结构对金属塑性变形机理的影响
当外应力作用在金属上时，如受拉，金属内的原子间距变大，如果这种变化是弹性范围内的，当外力去除后，原子还能恢复到原来的状态；如果外力较大，这种变化就达到了塑性阶段，当外力去除以后，没有一部分变化就不能恢复，金属便发生了塑性变形。
（a）单晶体的塑性变形：
1）滑移：滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动。滑移只能在切应力作用下才能发生，不同金属产生滑移的最小切应力（称滑移临界切应力）大小不同。
滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面（密排面）和其密度最大的晶向（密排方向）进行的，这是由于密排面之间、密排方向之间的间距最大，结合力最弱。因此滑移面为该晶面的密排面，滑移方向为该面上的密排方向。
一个滑移面与其上的一个滑移方向组成一个滑移系。如体心立方晶格中，
（110）面和[111]晶向即组成一个滑移系。滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，塑性越好。
晶格类型体心立方面心立方密排六方
滑移面{110}6个{111}4个{0001}1个
滑移方向＜111＞2个＜110＞3个＜1120＞3个
滑移系数目6*2=12 4*3=12 1*3=3 滑移不是刚性滑动，而是由位错的移动实现的。滑移是晶体内部为位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动，而是通过位错的运动来实现的。在切应力作用下，一个多余半原子面从晶体一侧到另一侧运动，即位错自左向右移动时，晶体产生滑移。位错滑移机制如下图：
金属的塑性变形时由滑移这种方式进行的，而滑移又是通过为错的移动实现的。所以，只要阻碍位错的移动就可以阻碍滑移的进行，从而提高塑性变形抗力，使强度提高。
2）孪生：在切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定晶面（孪生面）和晶向（孪生方向）发生切变的变形过程称为孪生。孪生只在滑移很难进行的情况下才发生。孪生机制如下图所示：
（b）多晶体的塑性变形
多晶体中每个晶粒位向不一致。一些晶粒的滑移面和滑移方向接近于最大切应力方向（称晶粒处于软位向），另一些晶粒的滑移面和滑移方向与最大切应力方向相差较大（称晶粒处于硬位向）。在发生滑移时，软位向晶粒先开始。当位错在晶界受阻逐渐堆积时，其它晶粒发生滑移。因此多晶体变形时晶粒分批地逐步地变形，变形分散在材料各处。如下图所示：
多晶体晶粒越细，单位体积内的晶界面积越多，对位错的阻碍作用越大，金属的强度越高。晶界与强度之间的关系有一个经验公式（Hall-Petch公式）：
σ=σ0+k+d-1/2
晶粒越细，金属的变形越分散，减少了应力集中，推迟裂纹的形成和发展，使金属在断裂之前可发生较大的塑性变形，因此使金属的塑性提高。由于细晶粒金属强度较高，塑性较好，所以断裂时所需消耗较大的功，因而韧性也较好。5、金属的强化方式有哪些？阐述不同强化方式中位错的强化机理？（25分）
答：（1）固溶强化
（a）弹性交互作用：溶质原子是晶体汇总的一种点缺陷。由于溶质原子与溶剂原子的体积不同，晶体中的溶质原子会使其周围晶体发生弹性畸变，而产生应力场，此应力场与位错应力场产生相互作用。如果溶质原子扩散到位错所在处，或位错运动到溶质原子处，系统的总应变能有可能降低，缺陷之间就会产生运动，使彼此处于能量相对较低的位置。使位错与溶质原子从低能位置分离需要做功，也就是要增加使位错运动所需的力，因而也就强化了晶体。这种情况属于位错与
溶质原子的弹性交互作用。
位错与溶质原子交互作用的结果，使大量的溶质原子，尤其是间隙原子，聚集在位错附近区域，形成原子云，称为柯氏气团。柯氏气团对合金的力学性质产生明显的影响，会引起强化效应。因为有气团靠近的位错受外应力作用时，位错的滑移会扰乱气团中溶质原子的平衡分布，使整个系统的应变能升高，所以位错的运动受到气团的牵扯，或者说位错被气团钉扎。当外力不很大，而且气团中的溶质原子能够与位错一起运动时，强化表现为位错拖着气团移动所产生的困难。当外力很大时，位错可能挣脱气团的束缚。
（b）化学交互作用：由于溶质原子对不同的晶体具有不同的化学势，所以溶质原子在密排六方的层错中和在面心立方的基体中溶解的浓度是不相同的。溶质原子的这种不均匀分布也能阻止位错的运动而引起强化。
此外，由于堆垛层错能随着合金的成分而变化，可想而知原子再分布后层错区域的宽度也会改变。这种溶质原子围绕着位错的非均匀性分布即是溶质原子与位错间的一种化学交互作用，形成铃木气团。铃木气团强化合金的原因有：1）扩展位错运动时，由于层错区内溶质原子的含量与周围基体不同，所以当扩展位错运动时，必然要伴随着溶质原子在基体内分布的变化，此时扩展位错很难运动。2）如果扩展位错与其他位错相交截时，必须先合并成全位错后才能形成割阶，这个过程也需要较大应力。
（c）电化学交互作用：假如溶解于铜中的两种溶质原子具有同样的点阵错配度，而它们的原子价不同，它们仍然可以使固溶体程度不同地发生硬化。这种情况表明，由于围绕溶质原子的电荷相对于围绕溶剂原子的电荷具有一个增量，这个增量是与原子价有关的，所以溶质原子与位错间有电学交互作用发生。电阻测定表明，高价原子溶入基体时，并不是所有的价电子都成为自由电子，有很大一部分电子与原来的原子仍保持结合状态。另一方面，在位错的应力场中，电子分布也要变化，于是出现了负离子与位错引起的电场之间的相互作用。
（d）几何交互作用：位错与溶质原子之间的交互作用同溶质原子分布的几何位置有关，故称为几何交互作用。对溶质原子B和溶剂原子A组成的固溶体，溶质原子B分布的几何位置有三种可能性：1) 随机分布：溶剂原子A和溶质原子B在点阵中所占的位置是任意的；2) 有序分布：在每个A原子周围，B原子
按一定规则分布；3) 偏聚分布：同类原子聚集在一起成群分布。
短程有序分布：它可有效的阻碍位错运动而引起强化。当位错滑移通过短程有序区时，由于异类原子对数目的改变，会破坏短程有序，使系统的能量升高，故需外力附加做功，从而使强度升高。
长程有序分布：当溶质原子呈长程有序分布时，可在滑移面两侧原子之间形成AB型原子匹配关系。当有位错在滑移面上运动时，会不断破坏这种有序关系，形成反相畴界(Antiphase Domain Boundary)。故单个位错只有在附近的外力作用下才能运动，以补偿形成反相畴界所需的能量。
（2）第二相粒子强化
通常将第二相粒子强化分为沉淀强化(Precipitation Strengthening)与弥散强化(Dispersion Strengthening)两类。但就障碍机制而定，趋向于以粒子本身的变形特性作为区分第二相强化机制的出发点。对可变形粒子，粒子的性能是影响强化效果的关键，而粒子尺寸的影响较小。对不可变形粒子，强化效果主要取决于粒子尺寸及弥散度，而与粒子本身性能无关。
（a）可变性粒子强化：
当第二相粒子为可变形微粒时，位错将切过粒子使之随同基体一起变形，在这种情况下，强化作用主要决定于粒子本身的性质，以及与基体的联系，其强化机制非常复杂，且因合金而异，其主要作用如下：1）位错切过粒子时，粒子产生宽度为b的表面台阶，由于出现了新的表面积，使总的界面能升高。2）当粒子是有序结构时，则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列，产生反相畴界，引起能量的升高。3）由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，故当位错切过粒子时必然在其滑移面上引起原子的错排，需要额外做
功，给位错运动带来困难。4）由于粒子与基体的比体积差别，而且沉淀粒子与母相之间保持共格(Coherent)或半共格结合，故在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，对位错运动有阻碍。5）由于基体与粒子中的滑移面取向不一致，则位错切过后会产生一割阶，割阶存在会阻碍整个位错线的运动。6）由于粒子的层错能与基体不同，当扩展位错通过后，其宽度会发生变化，引起能量升高。
（b）不可变性粒子强化：
工程上重要的合金，第二相质点的含量并不大，但却极弥散地分布在基体上，在很多情况下，这些第二相是中间相，具有比基体大得多的硬度，利用热处理方法可有效地控制第二相的大小和分布。
1）当质点间距l<位错线曲率半径r时，位错的弯曲不能像应力场变化那样急剧，表现出一定的“软”性，位错线两边的应力场会部分地互相抵消，得不到最大强化。即质点非常弥散时，位错线只能跨过它们，如图（a）。
2）当l=r时，位错线所能达到的曲率，恰好与质点间距相等。位错所遇到的阻碍等于它所面临的质点应力场的作用的算术和，因而合金得到最大强化。这，约20-100原子间距，如图（b）。
时l=l
临界
3）若l再增大，位错线足够“柔软”，绕过质点所需的应力却要降低，所以开始软化，如图（c）。位错绕过第二相质点时，要在质点周围留下一个位错环，使质点有效尺寸增加，而质点间距减小，于是引起变形应力增大，其结果是使得在有弥散相质点的合金中加工硬化速度更快。
（3）晶界强化
多数晶体物质是由许多晶粒所组成，属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界，它是一种内界面；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
根据相邻晶粒之间位向差θ的大小不同将晶界分为两类：1）小角度晶界：相邻晶粒之间位向差小于10o晶界；亚晶界均属于小角度晶界，一般小于2o；2）大角度晶界：相邻晶粒的位向差大于10o晶界，多晶体中90%以上的晶界属于此类。
（a）小角度晶界结构：
1）对称倾斜晶界可看作把晶界两侧晶体互相倾斜的结果，见下图。由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2）不对称晶界：如果倾斜晶界的界面绕x轴旋转了一个角度，如下图所示，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，因此，称为不对称晶界。它有两个自由度θ和υ 。该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错b┻和b├ 交错排列而构成的。如下图2）所示。
3）扭转晶界是小角度晶界的又一种类型。它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的，扭转轴垂直于这一共同的晶面，如下图3）所示。
2）不对称晶界3）扭转晶界（b）大角度晶界
大角度晶界结构模型如下图所示：
图中表明取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成的。分界面上既包括有同时属于两晶粒的原子D，也包含有不属于任一晶粒的原子A；既包含有压缩区B，也包含有扩张区C。这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。
晶界处原子排列不规则，因此在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用，致使塑性变形抗力提高，宏观表现为晶界较晶内具有较高的硬度和强度。晶粒越细，材料的强度越高，这就是细晶强化(Fine-Grained Strengthening)；而高温下则相反，因高温下晶界存在一定的黏滞性，易使相邻晶粒产生相对滑动。
6、什么是金属的加工硬化，并应用位错理论解释金属的加工硬化机理。（15分）
答：金属在冷加工过程中，要想不断地塑性变形，就需要不断增加外应力（也称流变应力）。这表明，金属对塑性变形的抗力是随变形量的增加而增加的。这种流变应力随应变的增加而增加的现象就称为加工硬化。这是因为晶体在塑性变形过程中位错密度不断增加，使弹性应力场不断增大，位错间的交互租用不断增强，因而位错的运动越来越困难，导致金属强度增大。具体机制有：位错的塞积、位错的交割、（形成不易或不能滑移的交割、或形成复杂的位错缠结）、位错的反应（形成不能滑移的定位错）、易开动的位错源（即极轴位错之间的距离大的F-R 源）不断消耗等。机理如下：
（1）单晶体的加工硬化
六方金属单晶体只能沿一组滑移面进行滑移，加工硬化曲线的斜率很小，也就是加工硬化率（用θ=dτ/dε表示）很低；立方金属可以同时开动多个滑移系统，呈现很强的加工硬化效应。如果把立方晶体的滑移限制在一个滑移系统上，则加工硬化率也很低。如下图是典型的面心立方单晶体的加工硬化曲线图。
加工硬化第一阶段的电子显微镜观测表明，试样表面上的滑移线相当长（大约为1mm），滑移线的间隔很近，滑移台阶很小，相当于通过几个位错。由于在这个阶段中没有次滑移系上的滑移来妨碍主滑移系上的位错运动，所以从位错源开动的难易程度，就可以确定易滑移阶段中的流变应力。
加工硬化第二阶段的特点是，在主滑移系和次滑移系上都产生滑移。因此，可以形成好几种新的点阵无规则性。这些无规则性包括林位错、罗曼一柯垂尔障碍和割阶。这种割阶是由于运动位错切割林位错或者由于林位错切割原位错而产生的。
加工硬化第三阶段的宏观特点是加工硬化率有所降低。这表明在第二阶段中被阻挡住的位错，在足够高的应力或者温度下，可以借助于某种过程而运动。这些过程在较低的应力和温度下是被抑制的。由于进行交滑移而离开滑移面的螺型位错，也可以在平行平面上遇到位错，并与符号相反的位错相互吸引以至互毁。互毁的位错，至少会被位错源产生的位错补充一部分。继续重复这一过程，就会导致滑移带的形成。这也是第三阶段的一个重要特点。
（2）多晶体的加工硬化
多晶体加工硬化的特点，主要受有晶界存在的影响。晶界对塑性变形的作用，一是对晶内滑移的障碍作用；二是为不致在晶界上出现裂纹，就不得不在小变形时局部地方产生多滑移。加工硬化的位错组织具有与单晶体大致相同的图像。原始的位错与次滑移的位错交互作用，可以产生偶极位错和位错环，发生局部位错缠结区，并逐步发展成为亚晶界的三维网络。亚晶胞的尺寸随着应变的增加而减小。
各类金属间的结构差别，主要就在于亚晶界的显著程度不同。在具有高层错能的体心立方和面心立方金属中，位错缠结区重新排列为明显的亚晶界。但是，在具有低层错能的金属中，位错因扩散而使交滑移受到限制，即使在很大应变时，也不能形成明显的亚晶界。当滑移从一个晶粒转入到另一个晶粒的时候，晶界起着已经多次指出的障碍物的作用，所以，晶界必定对加工硬化产生影响。
此外，由于多晶体的连续性，使得在晶界的近邻区域内随着变形的增加而产生复杂的滑移。在前面介绍竹节实验时已经可以看到一些端倪。当延伸率不超过百分之几时，加工硬化是与晶粒尺寸有关的，但在这个阶段以后，加工硬化就不再依赖于晶粒尺寸。
第二章晶体结构与晶体中的缺陷 内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构， 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4， 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型
真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）
第二章晶体结构缺陷 1.（错）位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。 2．（错）螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直，刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行。 3. （错）肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 4.（错）弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。 二选择题 O中存在 A 。 1．非化学剂量化合物Zn 1+x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 中存在 C 。 2. 非化学计量化合物UO 2+x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 中存在 D 。 3．非化学剂量化合物TiO 2－x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 4.螺型位错的位错线是 A 。 A. 曲线 B. 直线 C. 折线 D. 环形线 5．非化学剂量化合物ZnO 中存在 D 。 1－x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 6. 非化学计量化合物UO 中存在 C 。 2+x A. 填隙阳离子 B. 阳离子空位 C. 填隙阴离子 D. 阴离子空位 三、名词解释 1. 弗仑克尔缺陷 原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置，在原来位置上留下空位所形成的缺陷，特点是填隙原子与空位总是成对出现。 2．固溶体： 物种数：凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。
四、解答题 1．完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式 (1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体； (2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体； 解：（1）NaCl Na Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x Na x Cl 2－x （2）CaCl 2 Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ’ Na 1－2x Ca X Cl 2完成下列缺陷方程式，并且写出相应的化学式(6分) (1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型 Li 1－x Mg x Cl 1＋x (2) SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型 Li 2－2x Sr x O 3．写出下列缺陷反应式 ①.NaCl 形成肖脱基缺陷。 ②.AgI 形成弗伦克尔缺陷（Ag +进入间隙）。 ③KCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体。 解：1、O→VNa ′+VCl˙ 2、Ag Ag+Vi →A g i ˙+V Ag′ ③ KCl K Ca ’+ Cl Cl + V Cl · Ca 1－x K x Cl 2－x 4 对于MgO 、Al 2O 3和Cr 2O 3，其正、负离子半径比分别为0.47,0.36和0.40。Al 2O 3和Cr 2O 3形成连续固溶体。（4分） （a ）这个结果可能吗？为什么？ （b ）试预计，在MgO －Cr 2O 3系统中的固溶度是有限还是很大的？为什么？ 答（a ）可能，Al 2O 3和Cr 2O 3的正离子半径之比小于15％。晶体结构又相同。所 以可能O Li Li O Li O V Sr S SrO +'+??→??. 2)(Cl i Li LiCl Cl Cl Mg S MgCl ++?? →??')(.2
第三讲实际金属的晶体结构 第三节实际金属的晶体结构 一、主要内容： 晶体缺陷的概念，研究晶体缺陷的意义，晶体缺陷的种类 点缺陷的概念、种类，点缺陷产生的原因，晶格畸变的概念，间隙原子，置换原子，晶格空位， 线缺陷的概念，线缺陷的种类，刃型位错、螺型位错的特征，正刃型位错、负刃型位错，左螺型位错、右螺型位错，混合型位错，位错周围的应力场，位错周围的晶格畸变，柏氏矢量的概念，柏氏矢量的确定、表示方法，用柏氏矢量判断位错的类型，位错密度，位错在晶体中的特性。 面缺陷的种类，晶体表面，晶界，小角度晶界，大角度晶界，亚晶界，堆垛层错，相界，晶界的特性。 二、要点： 缺陷的概念及缺陷的种类。 三、方法说明; 晶体内部的缺陷确实存在，晶体内部的缺陷对金属的性能有很大的影响甚至起着决定性的作用。应该了解晶界与相界的区别，晶界的特性。 重点概念：是晶格畸变，间隙原子，置换原子，位错，亚结构。 难点：是螺型位错，用模型讲述会更清楚。 授课内容： 一、点缺陷 点缺陷的类型及特点： 金属晶体中常见的点缺陷有：空位、间隙原子、置换原子等。 晶体中位于晶格结点上的原子并非静止不动的，而是以其平衡位置为中心作热运动。当某一瞬间，某个原子具有足够大的能量，克服周围原子对它的制约，跳出其所在的位置，使晶格中形成空结点，称空位。挤入间隙的原子叫间隙原子； 占据在原来晶格结点的异类原子叫置换原子。 1、空位 空位是一种热平衡缺陷,即在一定温度下,空位有一定的平衡浓度。空位在晶体中的位置不是固定不变的,而是不断运动变化的。空位是由原子脱离其平衡位置而形成的，脱离平衡位置的原子大致有三个去处： (1)迁移到晶体表面上,这样所产生的空位叫肖脱基空位； (2)迁移到晶格的间隙中,这样所形成的空位叫弗兰克尔空位； (3)迁移到其他空位处,这样虽然不产生新的空位,但可以使空位变换位置。 晶格畸变：由于空位的存在。其周围原子失去了一个近邻原子而使相互间的作用失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，就会在空位周围出现一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变区，叫晶格畸变。 2、间隙原子 处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在形成弗兰克尔空位的同时,也形成一个间隙原子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后，也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸变。间隙原子也是一种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说，常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。 3、置换原子
位错理论与应用试题： 1、解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能（20分） 2、简述兰克—瑞德位错增值机制及位错的分类？（10分） 3、位错的表征及观察方法有哪些？（10分） 4、综述层错能和晶体结构对金属塑性变形机理的影响？（20分） 5、金属的强化方式有哪些？阐述不同强化方式中位错的强化机理？（25分） 6、什么是金属的加工硬化，并应用位错理论解释金属的加工硬化机理。（15）
1、解释：柯氏气团、扩展位错、位错束集、层错能（20分） 答：（1）柯氏气团：间隙式或者置换式溶质原子在刃型位错弹性交互作用时，交互能为负的情况下，溶质在基体中不会形成均匀分布，它们要偏聚到刃型位错张应力区并紧靠位错线，形成所谓“柯氏气团”。这种气团牢固地将位错钉扎住，因而对为错的运动和力学行为有重大影响。 （2）扩展位错：一个全位错分解为两个或多个不全位错，其间以层错带相连，这个过程称为位错的扩展，之间夹着一片层错区所组成的缺陷组态称为扩展位错。 （3）位错束集：当扩展位错区遇到杂志原子、第二相粒子、位错林等障碍时，由于这些区域能量升高，导致扩展位错在此处宽度缩小，甚至成为节点，称为位错束集。如下图C点所示。 （4）层错能：金属结构在一层一层堆垛时，没有严格的按照堆垛顺序，形成堆垛层错。层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能量升高，通常把单位面积层错所增加的能量称为层错能。 2、简述弗兰克—瑞德位错增值机制及位错的分类？（10分） 答：（1）弗兰克—瑞德位错的增值机制： 弗兰克—瑞德位错增值机制如下图所示。这种理论认为新位错的产生是原有位错增值的结果。假设晶体中有一段位错AB，它的两端被位错网的结点钉扎住。沿着图（a）中的箭头方向对AB施加应力，AB由于两端被固定，只能发生弯曲，结果如下图（b）所示。由于位错所受应力恒与位错垂直，所以弯曲后的位错每一微段还会继续受到力的作用，并沿着其法线方向持续向外运动，发展情况如（c）
第３章晶体缺陷 试题精选加入时间： 简答 1、指出图中位错环的各段位错是什么性质的位错，它们在外应力作用下将如何运动？ 2、在铜单晶的（111）面上有一个的右旋螺位错，式中a=0.36nm,今沿[001]方向拉伸，拉应力为106Pa,求作用在螺位错上的力。 3、在图中位错环ABCDA是通过环内晶体发生滑移而环外晶体不滑移形成的。在滑移时滑移面上部的晶体相对于下部晶体沿oy轴滑动了距离b1。此外，在距离位错为d 处有一根垂直于环面的右旋螺位错，其柏氏矢量为b2。 （1）求出和各段位错的类型。 （2）求出对上述各段位错的作用力。在此力作用下位错环ABCDA将变成什么形
状？ （3）若位错沿oy方向运动而穿过位错环，请画出交割以后各位错的形状（要求指出割阶的位置和长度。）（图未画） 4、判断下列位错反应能否进行？若能进行，试在晶胞上作出矢量关系图。 (a)(b) (c)(d) (e)。 5、(a)MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25°C和 1600°C时热缺陷的浓度。 (b)如果MgO晶体中，含有百分之一mol的Al2O3杂质，则在1600°C时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 6、对MgO晶体的缺陷测定生成能为84KJ/mol,计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。 7、非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。 8、(a)在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25°C和1600°C时热缺陷的浓度。 (b)如果MgO晶体中，含有百万分之一的Al2O3杂质，则在1600°C时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 9、对某晶体的缺陷测定生成能为84千焦/摩尔，计算该晶体在1000K和1500K时的缺