2020年小升初数学奥数题复习题
1．是一个26位的自然数，其中a，b，c，…，x，y，z为阿拉伯数字，且a≤b ≤c≤…≤x≤y，则|a﹣b|+|b﹣c|+…+|x﹣y|+|y﹣z|的最大值是17．
【分析】分别根据当y≤z时，当y＞z时，利用绝对值的性质得出最值即可．
【解答】解；当y≤z时，|a﹣b|+|b﹣c|+…+|x﹣y|+|y﹣z|＝z﹣a，当z＝9，a＝1 时取得最大值8．
当y＞z时，|a﹣b|+|b﹣c|+…+|x﹣y|+|y﹣z|＝2y﹣a﹣z
当y＝9，a＝1，z＝0 时取得最大值17．
所以|a﹣b|+|b﹣c|+…+|x﹣y|+|y﹣z|的最大值是17．
故答案为：17．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整数的十进制表示方法，正确根据绝对性质去掉绝对值是解题关键．
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