苏科版八年级下册 第7章 数据的收集与整理
——小结与思考
教学目标： 1.能正确说出数据收集及整理描述的方法及知识要点。
2.能应用相关的方法和知识解决相关问题。
3.能根据数据的整理描述进行决策和获取信息。
教学重点：理解频数、频率的概念,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数分布折线图。 教学难点：应用学习的方法和知识解决相关问题,根据数据的整理描述决策。
教学方法： 引导探索法，讲练结合，探索交流。
教学过程：
数据可以帮组我们了解世界，收集、整理、描述数据可以使我们获取更多的信息，有助于研究、解决问题.其过程如下：提出问题——收集数据——整理、描述数据.那么我们在调查的时候有哪两种方法？
一、调查方式在实际生活中的应用，调查方式的选择 例1 下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
归纳：普查可以直接获得总体的情况，能够准确地获得考察对象的信息，但有时总体中的个体数目很多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制无法对所有个体进行调查；有时调查有破坏性，不允许普查，所以可以采取抽样调查的方式，大致获取考察对象的信息。
例2 下列调查的样本具有代表性的是 ( )
A ．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B ．在农村调查市民的平均寿命
C ．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D ．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
例3 为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是_______查；现对其中的1000名学生进行调查，此时这是_______查，其中该市七年级学生的身高的全体是_______，每个七年级学生的身高是_______，样本是_______，其中1000是这个样本的_______．
如果调查得到这1000个学生的平均身高为152cm ，那么我们估计某市七年级的学生的平均身高
为
归纳：在统计里，我们通常从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性去估计总体的相应特征.
二、统计图
例4 小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）
A．从图中可以看出具体的消费数额
B．从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比
C．从图中可以看总消费数额
D．从图中可以看出各项消费额在一周的具体变化情况
归纳：扇形统计图的特点，只反映各部分占总体的百分比，各部分间的比例关系，它不能反映具体的数额.
迁移应用1：
据国家统计局5月23日发布的公告显示，2009年一季度GDP值为43 400亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图所示．根据图中数据可知，今年一季度第二产业的GDP值为亿元．
例5 对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观
察图形，并回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？
迁移应用2：
三、由统计图获取信息
例6 下面三幅统计图，反映了某市两个化肥厂三个方面的情况，请看图回答问题．
（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？
（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多，哪个厂的技术人员多？
（3）从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？
（4）综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好，为什么？
答：（1）甲厂的产值增长得快；
（2）乙厂的工人人数多，甲厂的技术人员多；
（3）甲厂的外销产品占产品销售总数的百分比大；
（4）甲厂的生产搞得好，因为人员少，技术含量高，产值增长快，外销比例大．
归纳：由统计图获取信息，主要考查读统计图的知识和能力。仔细观察，抓住三种统计图的特点，可以从中读出很多有用信息，只是侧重不同.
迁移应用3：
某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
根据以上信息完成下列问题：
4．某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计
全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
5．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A ．为父母洗一次脚；B ．帮父母做一次家务；C ．给父母买一件礼物；D ．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人?
（2）求表中m ，n ，p 的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中
选择B 选项的有多少人?
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
四、课堂小结：
谈谈这节课你有哪些收获？（开放式问题，学生互相补充）
五、达标检测：
1． 下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ）
A ．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析
B ．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准
C ．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市
D ．了解全校学生100米短跑的成绩
2．为了了解2017年张家港市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是 ( )
A ．2017年张家港市九年级学生是总体
B ．每一名九年级学生是个体
C ．1000名九年级学生是总体的一个样本
D ．样本容量是1000
3．某同学本学期共参加了十次数学测试，其中90分以上有8次，那么，该同学在这十次考试中，出现90分以上的频率是（ ）。
A ．0.20
B ．0.80
C ．0.90
D ．8
能梳理本章的内 2、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表： （1 （2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。 3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下： 4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。 甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个”；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？ 探索新知 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。 知识运用 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？ 当堂反馈 1、已知两组数据x1，x2，x3，…x n和y1，y2，y3，…y n的平均数分别为x，y，求 （1）2x1，2x2，2x3…2x n的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2x n+1的平均数 （3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…x n+y n的平均数 2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：
数学学科第四章 《第四章小结思考2》学讲预案 一、自主先学 问题1．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多， 设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程． 问题2．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十 位的位置，则得到的两位数为原来的，这个两位数为． 问题3．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比(填“上升”或“下降”)(填百分率)． 问题4．母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子 的3倍．此时母亲的年龄为岁． 问题5．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？ 二、合作助学 1. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10km/h，乙步行，行走速度为6km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8km.甲走了多少时间？A、B两地的路程是多少？ 2. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？ 3. 一根铁丝，第一次用去它的一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，结果还剩下3m.这根铁丝原来有多长？ 三、拓展导学 4. 一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程．
5. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位． （1）求参加春游的人数； （2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？ 四、检测促学 6. 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（） A．6折B．7折C．8折D．9折 五、反思悟学 7. 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0．45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0．80元/吨收费；超过20吨的部分按1．5元/吨收费．现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？
第六章小结 邓小平对“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的理论思考，把我们对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。准确理解和把握社会主义本质理论，对于中国特色社会主义现代化建设事业具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。 发展生产力是社会主义的根本任务，科学技术是第一生产力，是先进生产力的集中体现和主要标志。人是生产力中最活跃的因素。坚持发展是硬道理，是党执政兴国的第一要务。坚持科学发展，全面贯彻落实科学发展观。 中国共产党基本实现现代化战略构想的演进。“三步走”战略的提出和实施。全面建设小康社会的目标。本世纪头 20 年，是我国必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。实现中华民族伟大复兴的中国梦。 知识要点： 1 、社会主义本质理论 社会主义本质理论的科学内涵。社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。邓小平对社会主义本质的概括深化了对社会主义的认识，把对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。 2 、社会主义的根本任务 社会主义的根本任务是解放和发展生产力。发展生产力是社会主义的本质要求，社会主义的根本任务是发展社会生产力特别是先进生产力。这是由我国社会主义的历史前提和时代特点决定的。发展才是硬道理。中国特色社会主义是靠发展来不断推进的。通过发展不断实现人民群众的利益，是建设中国特色社会主义的根本目的。 3 、科学技术是第一生产力 （ 1 ）科学技术是第一生产力的内涵：科学技术对生产力的发展起着决定性的作用，科学技术在生产力诸要素中起着第一位的作用。高新科技对经济的迅速崛起有巨大的推动作用，现代科学技术是决定经济发展的主要因素，在生产过程中起着先导作用。 （2 ）科教兴国战略的基本含义：全面落实科学技术是第一生产力的思想，坚持教育为本，把科技和教育摆在经济、社会发展的重要位置，增强国家的科技实力及向现实生产力转化的能力，提高全民族的科技文化素质，把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来，加速实现国家的繁荣昌盛。 （ 3 ）人才强国战略的基本含义：在建设中国特色社会主义伟大事业中，要把人才作为推进事业发展的关键因素，努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才，建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍，开创人才辈出、人尽其才的新局面，把我们由人口大国转化为人才资源强国。 4 、发展才是硬道理 （ 1 ）我国社会主义历史前提和时代特点，决定了必须把发展生产力，实现社会主义现代化作为全部工作的中心。（ 2 ）社会主义初级阶段各种社会矛盾的解决，有赖于生产力的发展。（ 3 ）建设社会主义的民主政治和精神文明，也必须大力发展生产力。 5 、发展是党执政兴国的第一要务
初中数学教学案例 ——幂的运算（一） 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同 底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义）
定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？ 底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：
七年级(上)数学 第五章 小结与思考 学案 学习过程： 一、想一想 回顾本章所学的知识内容： 1、“图形世界”是由基本图形构成的，而基本图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 ，点动成 ，线动成 ，面动成 。 2、常见几何体有 等，本章学习后，我们感受到了图形的千变万化，通过图形的 、 、 ，感受到了图形的变换关系，并能设计简单的图案，发展了空间观念。 3、通过 、 感受到立体图形与平面图形的关系，知道了多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系 。 4、在“三个方向看”这节中我们学会了根据实物画出它们的三视图（即 、 、 ）或由三视图搭出对应的几何体。 二、议一议。 本章主要的数学思想方法有： ⑴分类思想：几何体的分类，平面图形的分类； ⑵对比思想：几何体特征的对比； ⑶转化思想：一些几何体的表面可以展开成平面图形，一些平面图形可以折叠成几何体。 请举例说明本章是怎样渗透这些数学思想方法的？ 三、典型例题 例1、下列图形绕虚线旋转 一周，能形成一个什么 样的几何体？ 例2、下面的图案是怎样形成的？ 例3、⑴5个相连的正方形可以组成各种不同的图形，请将这种图形尽可能多地画出来； ⑵在所画的图形中，哪些可以折叠成一个无盖的正方体纸盒？ ⑶以方格纸中的每一个小方格为一个面，你能利用下面这张方格纸做出的多少个无盖的正方体纸盒的展开图？请在方格纸中画出示意图，并与同学交流。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
例4、如图是由小立方体搭成的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图。 四、小结 五、巩固练习 一、填空题 1、如图，属于柱体的是 ，属于锥体的是 ，属于球体的是 。 2、如图可以看成是由 和 两种几何体组成的。 3、从一个多边形的某一顶点出发，分别连结这个顶点与其余各项点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 边形。 4、如图是正方体的展开图，若将它还原成正方体，则与点P 重合的点是 。 5、主视图、左视图、俯视图都一样的几何体分别为 。 二、选择题 6、七棱柱的侧棱数是（ ） A ．7 B ．9 C ．14 D ．21 7、下列图形形成方式与另外三个不同的是 A ． B ． C ． D ． 8、对于下列各种说法：①棱柱的侧面可能是三角形；②正方体的截面一定是正方形；③棱柱的每条棱都相等；④圆锥的侧面展开图一个扇形；⑤正方体是棱柱。其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、下列说法不正确的是（ ） A ．在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形 B ．圆柱的侧面展开图是长方形 C ．球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆 第2题 第4题
二次根式知识总结 一、基本知识点 1.二次根式的有关概念： （1）形如 的 式子叫做二次根式. （即一个 的算术平方根叫做二次根式 二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零 （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； (3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的性质： （1） 非负性 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则 二次根式除法法则 二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （ 3）合并同类二次根式。 Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用 0()a ≥0 2(2)(0 )a = ≥ = (0,0)a b = ≥ ≥ (0 0)a b = ≥> (0,0)a b = ≥≥ (0,0)a b = ≥>
二、二次根式的应用 1、非负性的运用 例：1.已知：0+=,求x-y 的值. 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值 例1 有意义的x 的取值范围 例2.若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=_____________。 3、运用数形结合，进行二次根式化简 例：.已知x,y 都是实数,且满足5.011+-+- 幂的运算的小结与思考 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m ＝3+22m． ＝3+(2m)2 ＝3+(x-1)2 ＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______． 解 210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( ) 3、试比较355，444，533的大小． 4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。 练习P65 6 8 探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 （1）假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？ （2）请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ 【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。 【学习过程】 『例题讲评』 例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。 （1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。 主视图左视图俯视图 （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少c m2？ 随堂练习： 1．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（） 2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。 （1） 图 （2） 图 （3） 图 3．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 。 4．举出2个主视图是圆的不同物体的例子_______________。 5．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。再搭出这个立体图形并观察验证一下。 6．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ） A ．四棱柱 B ．三棱柱 C ．五棱柱 D ．以上都有可能 7．如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（ ） ①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．以上全不对 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二次根式小结与复习 夏飞 【主要内容】 本单元是在学习了平方根和算术平方根的意义的基础上，引入一个符号“”．主要内容有：（1）二次根式的有关概念，如：二次根式定义、最简二次根式、?同类二次根式等；（2）二次根式的性质；（3）二次根式的运算，如：二次根式的乘除法、二次根式的加减法等． 【要点归纳】 1. 二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义． 2. 二次根式的性质： ① ② ③ ④ 3. 二次根式的运算 二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减． （1）二次根式的加减： 需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相 加减，被开方数不变。 注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数． （2）二次根式的乘法： （3）二次根式的除法： 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． （4）二次根式的混合运算： 先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算． 注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成 假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成． （5）有理化因式： 一般常见的互为有理化因式有如下几类： ①与；②与； ③与；④与． 说明：利用有理化因式的特点可以将分母有理化． 【难点指导】 1、如果是二次根式，则一定有；当时，必有； 第六章数据的集中程度小结与复习 ---( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？ 三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数 第4题 第五章 中心对称图形（二） 第30课时：小结与思考（一） 班级 姓名 学号 学习目标： 1、梳理本章所学的知识，复习圆的有关概念及点与圆的位置关系． 2、掌握并理解垂径定理，并能应用进行计算与证明． 3、认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，掌握圆心角和圆周角的关系定理，并能应用它们解决有关问题． 基础练习： 1、若点A 的坐标是（3，4），⊙A 的半径是5，则原点O 与⊙A 的位置关系是 ． 2、下列说法错误的有 （ ） ①过圆心的线段是直径；②周长相等的两个圆是等圆；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆上一点可以作无数条弦 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF= ． 4、如图是高速公路上的一个单心圆曲隧道的截面，若路面A B 宽为10米，净高C D 为7米，则此隧道单心圆的半径O A 是 ． 5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=45°，OB=2cm ，则BC= cm ． 6、一条弦分圆为1∶5的两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 . 7、如图，? BC 的度数为80°，弦AB 与CD 交于点E ，∠CEB=60°，则? AD 的度数等于 ． 典例精析： 问题一、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4cm ，AC=6cm ，AM 是中线． （1）以点A 为圆心，4cm 长为半径作⊙A ，则B 、C 、M 与⊙A 有什么位置关系？ （2）若以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、M 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是什么？ 问题二、有一座圆弧形的拱桥，它的拱高(弧的中点到弦的距离) CD 是18m ，跨度 （ 所对的弦长）AB 为60m ． （1）求桥拱的半径； （2） 若当洪水来临时，水面在桥拱内的宽度等于或小于30m 时，就要采取紧急避险措施，一次雨后测得拱顶离水面只有4m ．是否需要采取紧急措施?说明理由． 问题三、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC=BC ，D 为⊙O 中 上一点，延长DA 至点E ，使CE=CD ． （1）AE 与BD 有什么数量关系,为什么? （2）若AC ⊥BC ，说明：AD+BD=2CD ． 问题四、如图,点P 是圆上的一个动点,弦AB=3,PC 是∠APB 的平分线, ∠BAC=30°. (1) ∠PAC 等于多少度时,四边形PACB 有最大面积?最大面积是多少? (2) 当∠PAC 等于多少度时,四边形PACB 是梯形?说明理由． A B C M 第7题 C AB E F C D G O 第3题 二次根式知识点总结 王亚平 1. 二次根式的概念 二次根式的定义： 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时， a 才有意义． 2. 二次根式的性质 1. 非负性：)0(≥a a 是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2.)0()(2 ≥=a a a 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 全平方的形式：)0()(2 ≥=a a a 3. ? ? ?<-≥==)0() 0(2 a a a a a a 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方 根代替． 3. 最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式： （1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的数或 2、同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式 4. 二次根式计算——分母有理化 1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用a a a =?来确定，如：a 与a ，b a +与b a +，b a -与b a -等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如b a +与b a - ，b a + 与 b a - ，y b x a +与y b x a -分别互为有理化因式。 3．分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式； ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 5. 二次根式计算——二次根式的乘除 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 )0,0(≥≥? = b a b a ab 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 )0,0(≥≥= ? b a ab b a 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 )0,0(≥≥= b a b a b a 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 )0,0(≥≥= b a b a b a 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． 6. 二次根式计算——二次根式的加减 二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式； ③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并 第二章练习题 1、 从概念的分类来看，下面语句中带括号的概念是什么概念？ （1）（中华人民共和国）是一个统一的多民族的国家。 （2）（中华人民共和国人民法院）是国家的审判机关。 （3）（非国家工作人员）犯前款罪的，依照前款的规定处罚。 （4）（行政法规）是（法律汇编）中的一部分。 （5）节日里的城市到处鲜（花）锦簇，让人眼（花）缭乱。 答:（1）“中华人民共和国”是一个单独概念、集合概念、正概念、实体概念。 （2）“中华人民共和国人民法院”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 （3）“非国家工作人员”是一个普遍概念、非集合概念、负概念、实体概念。 （4）“行政法规”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “法规汇编”是一个普遍概念、集合概念、正概念、实体概念。 （5）“鲜花”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “眼花缭乱”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、属性概念。 2、 用欧拉图表示下列各组概念之间的关系： (1)A 、死亡 B 、意外死亡 C 、正常死亡 D 、溺死 E 、非正常死亡 (2)A 、犯罪 B 、故意犯罪 C 、过失犯罪 D 、具有社会危害性的行为 E 、交通肇事 (3)A 、牛顿 B 、爱因斯坦 C 、著名科学家 D 、中国科学家 E 、本世纪杰出科学家 (4)A 、太阳 B 、恒星 C 、出升的太阳 D 、地球 E 、位于北半球的国家 答: (1) (2) (3) (4) 3、 下面对概念的概括或限制正确吗？ （1）“中国”概括为“联合国” （2）“等边三角形”限制为“等角三角形” （3）“集体所有制企业”限制为“工业企业” （4）“法”概括为“行为规范” （5）“书”概括为“纸张” 答:（1）不正确，“中国”和“联合国”是全异关系。概括或限制后的概念与原概念必须具有从属关系。 （2）不正确，“等边三角形”与“等角三角形”是全同关系。 （3）不正确，“集体所有制企业”与“工业企业”是交叉关系。 （4）正确，“法”与“行为规范”是种属关系。 （5）不正确，“书”与“纸张”是全异关系。 第一章蛋白质化学小结 1蛋白质的生物学作用：功能蛋白、结构蛋白 2蛋白质的组成（元素组成、化学组成）及蛋白质含量的测定 3二十种氨基酸的结构、分类及名称（三字缩写符、单字缩写符） 4氨基酸的重要理化性质：两性解离、茚三酮显色、与2,4-二硝基氟苯（DNFB）反应、与异硫氰酸苯酯（PITC）的反应 5蛋白质的一级结构：肽、肽键、活性多肽及一级结构的测定 6蛋白质的空间结构：二级结构单元（α-螺旋、β-折叠、β-转角、自由回转）、三级与四级结构（超二级结构、结构域、亚基）及结构与功能的关系、维持蛋白质分子结构的化学键 7蛋白质的性质：大分子性质、蛋白质分子量的测定（离心法、凝胶过滤法、SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳法）、两性解离（等电点、电泳、离子交换）、胶体性质、蛋白质沉淀（可逆沉淀、不可逆沉淀）、蛋白质变性、紫外吸收及颜色反应 8蛋白质的分类：按外形及组成分类 思考题： 第一次课 1）蛋白质、氨基酸的定义。 2）蛋白质有哪些生物学功能？ 3）说明氨基酸的结构特点及组成蛋白质的氨基酸的特点。 4）写出人体所需的八种必需氨基酸。 第二次课 1）什么是氨基酸的两性解离与等电点？ 2）氨基酸有哪些重要的呈色反应？ 3）何谓生物活性肽？举例说明。 4）了解蛋白质各级结构的定义及其主要的化学键。 第三次课 1）解释蛋白质种类繁多的原因及具备生物功能的条件。 2）阐述蛋白质变性作用的定义、实在及影响因素。 第四次课 1）蛋白质有哪些重要的化学反应？ 第二章核酸化学小结 1、酸是遗传物质载体的证明和研究历史 2、核酸的化学结构：戊糖、碱基（A、T、G、C、U），核苷、核苷酸及其衍生物的结构特点（原子编号） 3、DNA的结构：一级结构（核酸序列及其表示、基因及基因组、序列测定）、二级结构（Watson －Crick双螺旋模型、Z－DNA）、结构维持的化学键 4、RNA结构与功能：碱基组成特点、RNA的种类结构及功能 5、核酸的性质：酸碱性、变性与复性、分子杂交 第九章幂的运算 1．了解整数指数幂的意义和基本性质，正确地运用这些性质进行运算．会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。 2．能用多种方法采表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能对运算结果的合理性做出解释． 此外能从一类具体问题的操作、观察、比较、交流中，探索规律，概括出幂的运算法则，在这样的活动中感更“从具体到抽象、从特殊到二般”的思考问题的方法，发展归纳、概括的能力与推理能力． [设计思路] 1．以实际问题为背景引入幂的运算，体会数学与现实生活的紧密联系．例如 第1节通过计算“地球与太阳之间的距离”，引入同底数幂的乘法； 第2节通过思考“如何解决黑板上写不下100个104的连乘”，引入幂的乘方； 第3节通过探索“人造卫星的速度是飞机速度的多少倍”，引入同底数幂的除法． 2．遵循本套教材“从学生已有的知识和经验出发，通过‘做’获得感受的基础上再明晰”的设计思路，呈现本章的有关内容．例如： 第1节在学生理解幂的意义的基础上，通过“做”同底数幂乘法获得体验后，再明晰同底数幂的乘法法则； 第2节引导学生在已有同底数幂的乘法法则的基础上，“做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则； 第3节根据幂的意义“做”同底数幂除法后，再明晰同底数幂的除法法则． 3．本章内容的呈现注重“过程”，以帮助学生逐步学会“数学思考”．例如，第3节引导学生借助已有的知识和经验，观察、探索指数的变化规律，猜想1=2（），用同底数幂的除法计算23÷23，从而感受对零指数幂和负整数指数幂概念“规定”的合理性． [教学建议] 1．幂的性质的导入，是一个由具体到抽象、特殊到一般的认识过程，在本章的教学中应重视以学生已有的知识和经验为出发点，展开知识发生的过程，引导学生自主探索、合作交流，从而更好地理解知识。 2．零指数幂和负整数指数幂的教学，要注意让学生经历“直面矛盾——进行猜想——多角度感受猜想的合理性——做出规定”的全过程，改变机械记忆的学习方式．3．幂的运算是学习整式乘(除)法的基础，教学中应重视对学生进行语言表述、“以理驭算”的训练，为后续的学习做必要的铺垫． 4．在本章知识的发生过程中比较集中的体现了“把一个代数式看成一个字母”的整体思想，和“把新问题转化为用旧知识来解决”的化归思想，教学中要重视这些基本数学思想方法的渗透． 5．教学中要为学生提供丰富的现实情境，让他们在现实情境中感受、体验“大数值”和“小数值”，并能正确地表示这些数值，以发展数感． [评价建议] 1．评价学生对幂的运算法则的掌握程度，要改变以往主要评价运算技能的做法，应较多的关注学生对则的理解以及法则的概括过程，能否说出运算的每一步的依据．2．要关注学生是否主动参与法则的探索、概括过程的活动和在活动中表现的数学思考水平地通过探索规律来解决问题；能否通过独立思考探索出运算法则等 [课时安排] 本章教学大约需要8课时，分配如下： 第1节同底数幂的乘法1课时 2019版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版 【学习目标】 回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 建立本章知识结构和各知识简单应用 【预习导航】 1．化简：16= ；9-= ；38-= ； 327--= 。 2．64的平方根是 ，立方根是 ；25的算术平方根是 。 3．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________；某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 4．若12+x 的算术平方根是2，x ＝________． 5．将实数 23 1 ，38-，3.14159，-2π，2-，39,25,0.121121112…,填入下列集合 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …} 正实数集合: { …}; 负实数集合: { …}。 6． 21-的相反数是 ；绝对值是 。 7．比较下列各组数的大小： ⑴ 2- -1.4 ⑵3 1 3 12- 8．5.47×105 精确到 位， 28035≈_______ (精确到千位)，0.03196≈______ (精确到0.001) 9．比较下列各组数的大小： （1） 2- -1.4 ；（2） π- -3.14159 ； （3） 23________32 （设计意图：尊重学生已有的知识和经验，通过小题唤醒，复习旧知，为本课知识点归纳做准备） 【知识梳理】 本章的知识网络结构： （设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系） 例题分析 例1．（1）若实数x y ，满足2 6(5)0x y ++-=，则xy 的值是 ． （2）已知2x-1的是9的平方根，2y-4的立方为216，求3x+y 的平方根。 例2．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，8，5； （3）在图3中，画一个三边都是无理数的直角三角形三角形。 例3．已知：如图，AC 是?ABD 的高，BC=2cm ， ∠BAC=30°, ∠DAC=45°，求AD 。 图2 图3 图1 45? 30? A 二次函数 小结与思考（2） 学习目标： 1、能利用二次函数的模型，把有关的实际问题转化为数学问题。 2、进一步体会数形结合的思想及数学的应用价值。 3、积累活动经验，获得成功的体验。 学习过程： 一、典题剖析 1．如图，将一块半径为R 的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD ，已知AB 是半 圆的直径，点C 、D 在半圆上。 ⑴试写出等腰梯形ABCD 的周长y 与腰长x 之间的函数关系式； ⑵求等腰梯形周长的最大值，并求 此时梯形的面积。 2．如图，一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m ． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式； （2）该运动员身高1.86m ，在这次跳投中，球在头顶上方0.2m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 三、随堂练习： 1、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科 技活动。已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h ＝－t 2＋26t ＋1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？ D C A O · B 2、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和底宽都是192m 的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的直角坐标系并写出与这条抛物线对应的函数关系式吗？试试看. 3．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？ 四、课堂总结：____________________________________________________ 巩固练习 1、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m 。当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m 时，桥洞内水面宽为8m ，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？ 2、已知二次函数y ＝－(x ＋m)2＋k 的图象如图所示。 ⑴根据图中提供的信息求二次函数的关系式； ⑵求图象与x 轴的交点坐标； ⑶观察图象解答：当x 取何值时y ＞0？ 当x 取何值时y ＝0？当x 取何值时y ＜0？ 4 幂的运算复习课 积余实验学校葛畅 教学目标： 1.能说出幂的运算的性质； 2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记 数法表示绝对值小于1的数； 4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点：有关运算性质的应用 教学难点：熟练地进行有关运算 教学方法：讲练结合 教学过程设计： 一、引导学生归纳整理全章的知识结构 同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业． 填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评． 二、例题精析 例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ (1) (-a)2=-a2； (2)(x-y)3＝-(y-x)3； (3) (a-b)2=-(b-a)2；(4) (0.5-x)0=1；(5)(-2x)3=2x3； 在学生口答的基础上，教师小结： 只有（2）正确，其他都不对。 (1)，(3)二题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意号．(4) 题的错误表现为概念不清．因为“任何不等于0的数的0次幂都等于1”。第(5)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次方运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号． 小组赛：内容见PPT 例2．已知10a=5, 10b=6, 求(1)10a + b值；(2)102a - 3b的值. 例3．已知a=2555, b=3444, c=6222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 例4．已知x+ x -1=m, 求x2+ x -2的值. 例5 若x=2m＋1，y=3＋4m，请用x的代数式表示y . 三、探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 四、小结 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。 五、课堂作业：见随堂练习幂的运算 小结与思考
江苏省连云港市七年级数学上册 第五章 小结与思考教学案(2)(无答案) 苏科版
二次根式小结与复习
八(上)第六章小结与思考
第五章中心对称图形(二)小结与思考(一)
二次根式知识点总结
逻辑学(各章小结与思考题)
生物化学小结与思考题：
第八章 幂的运算
201x版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版
第六章二次函数 小结与思考(2)导学案
幂的运算复习课
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