信号与系统重点题汇总
一. 单项选择题
1. 信号是（ ）)26(t f -A ．右移6B ．左移3)2(t f )2(t f C ．右移3
D ．左移6
)-2(t f )-2(t f 2.积分=的结果为（ ）
)(t f ?∞
++0
3)1()4(dt t t δA. 3 B. 0C. 4
D. 5)
(t u 3.若，则的波形为（ ）
)1()()(--=t u t u t X )2
2(
t
X -4.用线性常系数微分方程表征的LTI 系统，其单位冲∑∑===M K k
k k N
K k k k dt t x d b dt t y d a 0
0)
()(激响应h(t)中不包括及其导数项的条件为（ ）)(t δA. N=0 B. M>N C. M D. M=N 5.已知= ,n 为任意整数，则的拉氏变换为（ ） )(t f )()(nT t u t u --)(t f A. B. )1(1 sT e s --)1(1 nsT e s -- C. D. )1(1 ns e s --)1(1 nT e s -6.已知的象函数为，则为（ ）)(t f 1 s s +)(t f A. B. t e --1t e -+1C. D. ) ()(t u e t t -+δ) ()(t u e t t --δ7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ）A.系统函数极点 B.系统函数零点C.激励极点 D.激励零点 8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N 和M ，则两个序列卷积和所得的序列为（ ） A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M 的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 9.某一LTI 离散系统，其输入和输出满足如下线性常系数差分方程， )(n x )(n y ，则系统函数是（ ） )1(3 1 )()1(21)(-+=--n x n x n y n y )(z H A. B.1 1 2 1311)(--+-= z z Z H z z Z H 21311)(-+= C. D.1 1 2131)(---+= z z Z H 1 1 2 1311)(---+= z z Z H 10.某一LTI 离散系统，它的系统函数，如果该系统是稳定的，1 11 )(--=az z H 则（ ）A. ||≥1 B. ||>1a a C. ||≤1 D. ||<1 a a 11．计算=（ ）)()3(t u t u ?-A ． B ．)3()(--t u t u )(t u C ． D ．)3()(t u t u --) 3(t u - 12．已知f (t )，为求f (t 0-at )则下列运算正确的是（其中t 0，a 为正数）（ ） A ．f (-at )左移t 0 B ．f (-at )右移a t 0 C ．f (at )左移t 0 D ．f (at )右移 a t 013．已知f (t )=，则其频谱 =（ ） )(t ‘δ)(w F A ．B ． ω j 1)(1 ωπδω+j C ．D ． ω j )(21 ωπδω +j 14．信号f (t )的带宽为Δω，则信号f (2t -1)的带宽为（ ）A ．2ΔωB ．Δω-1C ．Δω/2 D ．（Δω-1）/2 15．如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F 1(s ), F 2(s ), F 3(s )，则（ ） A ．F 1(s )= F 2(s )≠F 3(s ) B ．F 1(s )≠F 2(s )≠F 3(s ) C ．F 1(s )≠F 2(s )= F 3(s ) D ．F 1(s ) = F 2(s )= F 3(s ) 16．某系统的系统函数为，若同时存在频响函数，则该系统必须满)(s H )(jw H 足条件（ ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统 D ．线性系统 17．已知f (t )的拉普拉斯变换为，则的拉普拉斯变换为（ ）)(s F dt t df ) (A ．sF (s )B ．sF (s )-f (0-)C ．sF (s )+f (0-) D ．?- ∞-+ 0)(1)(ττd f s s sF 18．已知某离散序列，该序列还可以表述为（ ） ???=≤=其它 n N n n f ,0||,1)(A ．B ．)()()(N n u N n u n f --+=)()()(N n u N n u n f ---+-=C ．D ．) 1()()(---+=N n u N n u n f ) 1()()(----+-=N n u N n u n f 19．已知某离散系统的系统模拟框图如右下图示，则该系统的差分方程为（ ）A ．)()1(3 1 )(n f n y n y =-+B ．)()1( 3 1 )(n f n y n y =-- C ．)()(3 1 )1(n f n y n y =-+D ．)()(3 1 )1(n f n y n y =+ +20．若f (n )的Z 变换为F (z )，则的Z 变换为（ ）)(n f a n A ．B ．) (az F ) (z aF C ．D ．)(1z F a ? ? ? ??a z F 21．积分式等于（ ） dt t )3(5)t (2t 5 5 2--+?-δA ．3B ．0C ．16 D ．8 22．已知信号的波形如右下图所示，则)的表达式为（ ）)(t f )(t f A ． )()1(t u t + B ．)()1()1(t u t t -+-δ C ．)()1(t u t - D ．) ()1()1(t u t t +++δ23．某系统的输入为，输出为，且＝，则该系统是（ )(t f )(t y )(t y )3(t f ） A ．线性非时变系统 B ．线性时变系统 C ．非线性非时变系统 D ．非线性时变系统 24．＝的拉氏变换为（ ） )(t f )()1(t u t -)(s F A ．B ． 2 s e s -21s s +C ． D ． 2 -s 1)e (s s +2 1s s -25．信号的波形如右下图所示，则的波形是（ ） )(t f )12(+-t f 26．已知的频谱为F(j )，则的频谱为（ ）)(t f ω)42(-t f A ．－F （ ）e －j2ωB ．F （ ）e －j2ω2 12 jw 2 12 jw C ．F （）e D ．2F （）e j2ω 21 2 jw ω-2 1 j jw 227．已知＝，则其原函数为（ ）)(z F 2 -z z )(n f A ．B ．)(2n u n )(2n u n --C ．D ．无法确定 ) 1(2---n u n 28．周期信号如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ）)(t f A ．只有正弦项 B ．只有余弦项 C ．既有正弦项，又有直流项 D ．既有余弦项，又有直流项 29．周期信号如右下图所示，其直流分量等于（ ）)(t f A ．0 B ．4 C ．2 D ．6 30．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ）A ．变宽B ．变窄C ．不变 D ．无法确定 二. 填空题 1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为时，响应为e -2t ，试求)(t u )(t u 当激励为时，响应为___________。)(t δ 2.傅立叶反变换为___________。)(w δ 3. 的傅立叶变换为___________。 )(cos 02t w 4.一线性时不变系统，输入信号为e -t ，系统的零状态响应为[e -t -e -2t ] ，)(t u )(t u 则系统的系统函数=___________。 )(w H 5.已知系统1和系统2的系统函数分别为H 1(s)和H 2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统1并联，组成的复合系统的系统函数为___________。6.要使系统H(s)= 稳定，则应满足___________（为实数）。a s -1 a a 7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为，则该系统的单位阶跃响)(n h 应g(n)=___________。 8.序列的Z 变换为___________。)()3(n u n -9.的原函数 =___________。 2||2 37)(2>+-= z z z z z X )(n x 10.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。 11．线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_____________方程。12．_____________。 =-+--)1()22(23t t t t δ13．某连续系统的输入信号为，冲激响应为h (t )，则其零状态响应为)(t f _____________。 14．某连续时间信号f (t )，其频谱密度函数的定义为=_____________。)(w F 15．已知，其中a 为常数，则=_____________。)()()(2t u e t a t f t -++=δ)(w F 16．连续时间系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。 17．已知某系统的冲激响应为，（其中a 为正数），则该系统的 )()(t u e t h at -= =_____________，=_____________。 )(w H )(s H 18．若描述某线性时不变连续时间系统的微分方程为 ，则该系统的系统函数)(3)()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''=_____________。 )(s H 19．离散系统稳定的Z 域充要条件是系统函数H （z ）的所有极点位于Z 平面的__________。 20．信号的Z 变换为_____________。 )(n u a n 21．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。 22．已知系统的激励＝，单位序列响应＝－2，)(n f )(n u )(n h )1(-n δ)4(-n δ则系统的零状态响应＝_______________________。 )(n y f 23．若某连续时间系统稳定，则其系统函数的极点一定在S 平面的)(s H __________________。 24．已知＝2n ，令＝*，则当n ＝3时，＝ )(n f )(n u )(n y )(n f )(n δ)(n y ____________________。 25．已知某离散信号的单边Z 变换为＝，，则其逆变 )(z F 3) 2)(z (z z 2z 2+-+()3|z |> 换＝ _______________________。)(n f 26．连续信号＝ 的频谱＝_______________________。)(t f t t 4sin )(jw F 27．已知＝[－]，则＝ _______________________。)(t f t )(t u )2(-t u dt d )(t f 28．已知的拉氏变换F(s)＝,则*的拉氏变换为)(t f 1 s 1 +)(t f )1(-t δ____________________。 29．信号＝te －2t 的单边拉普拉斯变换F(s)等于_______________________。)(t f 30．信号＝－e －3t 的拉氏变换F(s)＝_______________________。 )(t f )('t δ)(t u 三. 判断题 1. 不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（ ） 2. 系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（ ） 3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（ ） 5. 对于双边Z 变换，序列与Z 变换一一对应。（ ） 6. 单位冲激函数为奇函数。（ ） )(t δ7. 零状态响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（ ） 8. 若连续时间函数不满足绝对可积条件，则其一定不存在傅里叶变换。（ ）9. 若系统函数全部极点落于S 平面左半平面，则系统为稳定系统。（ )(s H ） 10. 右边序列的收敛域为的圆内。（ ）R z <11. 单位阶跃序列在原点有值且为1。（ ） )(n u 12. 因果系统的响应与当前、以前及将来的激励都有关。（ ） 13. ，等式恒成立。（ ） )()()(t x t t x =*δ14. 连续时间信号若时域扩展，则其频域也扩展。（ ）15. 非指数阶信号不存在拉氏变换。（ ）四. 计算题 1.（10分）已知某LTI 系统的阶跃响应，求当输入信号)()(t u e t g t ?=-t e t f 2)(=时系统的零状态响应？ )(∞<<-∞t )(t y f 2. （10分）已知的傅立叶变换为，求下列信号的频谱函数。)(t f )(w F （1）=+)(1t f )(*)(t f t f )(t f （2）= )(2t f ) (at tf 3. （10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示， ) ()(2)(3)('''t x t y t y t y =++求该系统的系统函数及冲激响应？ )(s H )(t h 4. （10分）如下图所示电路，若激励为，求响应，)(]23[)(32t u e e t e t t ?+=--)(2t u 并指出暂态分量和稳态分量？ 5. （10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数及单位序列响)(z H 应？ )(n h 6．（10分）如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：，求：)()(),1()(),()(321t t h t t h t u t h δδ-=-==（1）复合系统的冲激响应h (t )； （2）若，求复合系统的零状态响应？ )()(t u t f =)(t y 7.(10分)若描述系统的微分方程为，且)(17) (7)(6)(5)(2 2t f dt t df t y dt t dy dt t y d +=++=，，求系统的零输入响应和零状态响应 )(t f )(t u e t -2)0(1)0('==--y y ，)(t y x ？ )(t y f 8．(10分)已知某连续系统的频率响应特性为，计算系统 ???<>-=0,0 ,)(ωωω j j j H 对激励的零状态响应y (t )？ )cos()(0t t f ω=9．(10分)下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求：（1）系统函数；)(s H （2）写出系统的微分方程？ 10．(10分)已知某系统的系统函数为，若输入为 ? ?? ??-??? ?? -=4121)(2 z z z z H ，求该系统的零状态响应y (n )？ )()(n u n f =11. （10分）一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 +2=，当其输入信号为＝－，用时域分析法求系)('t y )(t y )(t f )(t f )(t u )2(-t u 统的零状态响应？ )(t y 12．（10分）求下图所示信号的频谱函数？ )(w F 13．（10分）已知连续系统的零极分布图如下图所示，且H(∞)=2，求系)(s H 统函数及系统的单位冲激响应？ )(s H )(t h 14．（10分）已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 +7+10=+)(t y '')('t y )(t y )(2't f ) (3t f 求系统函数，单位冲激响应，并判断系统的稳定性。 )(s H )(t h 15．（10分）某离散系统如下图所示：（1）求系统函数； )(z H （2）若输入=，求系统的零状态响应？ )(n f )(n u )(n y f 信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内 容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、 基本概念 一维信号：信号是一个独立变量的函数时，称为一维信号。 多维信号：如果信号是n 个独立变量的函数，就称为n 维信号。 归一化能量或功率：信号（电压或电流）在单位电阻上的能量或功率。 能量信号：若信号的能量有界，则称其为能量有限信号，简称为能量信号。 功率信号：若信号的功率有界，则称其为功率有限信号，简称为功率信号。 门函数： ()g t τ常称为门函数，其宽度为τ，幅度为1 因果性：响应（零状态响应）不出现于激励之前的系统称为因果系统。 因果信号：把t=0时接入的信号（即在t<0时，f(t)=0的信号）称为因果信号，或有始信号。 卷积公式： 1212()()*()()()f t f t f t f f t d τττ∞ -∞==-? 梳妆函数： 相关函数：又称为相关积分。 意义：衡量某信号与另一延时信号之间的相似程度。延时为0时相似程度是最好的。 1212()()()R f t f t dt ττ∞-∞==-? 前向差分： ()(1)()f k f k f k ?=+- 后向差分： ()()(1)f k f k f k ?=-- 单位序列： ()k δ 单位阶跃序列： ()k ε 基本信号： 时间域：连续时间系统以冲激函数为基本信号，离散时间系统以单位序列为基本信号。任意输入信号可分解为一系列冲积函数（连续）或单位序列（离散）的加权和。 频率域：连续时间系统以正弦函数或虚指数函数jwt e 为基本信号，将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。 DTFT ：离散时间信号，以虚指数函数2j kn N e π或j k e θ为基本信号，将任意离散时间信号表示为N 个不同频率的虚指数之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。 系统响应： 江南大学现代远程教育第二阶段江南大学练习题答案共三个阶段，这是其中一个阶段，答案在最后。 考试科目:《数据库系统概论》第3章至第4章（总分100分） ______________学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号： 姓名：得分： 一、单选题(本题共12小题，每小题2分，共24分) 1．SQL语言的数据操纵语句包括SELECT，INSERT，UPDA TE和DELETE等。其中最重要的，也是使用最频繁的语句是______。 A．SELECT B．INSERT C．UPDATE D．DELETE 2．SQL语言具有两种使用方式，分别称为交互式SQL和______。 A．提示式SQL B，多用户SQL C．嵌入式SQL D．解释式SQL 3．假定学生关系是S（S＃，SNAME，SEX，AGE），课程关系是C（C＃，CNAME，TEACHER），学生选课关系是SC（S＃，C＃，GRADE）。 要查找选修“COMPUTER”课程的“女”学生姓名，将涉及到关系______。 A．S B．SC，C C．S，SC D．S，C，SC 4．规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及______的缺陷。 A．数据的不一致性B．结构不合理 C．冗余度大D．数据丢失 5．关系数据库规范化是为解决关系数据库中______问题而引人的。 A．插入、删除和数据冗余B．提高查询速度 C．减少数据操作的复杂性D．保证数据的安全性和完整性 第6到第9题基于这样的三个表：即学生表S、课程表C和学生选课表SC，它们的结构如下： S（S＃，SN，SEX，AGE，DEPT） C（C＃，CN） 1 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时） 第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t 第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。 例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 江南大学现代远程教育第一阶段练习题 考试科目:《数据库系统概论》第1章至第2章（总分100分） ______________学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号： 姓名：得分： 一、单选题(本题共12小题，每小题2分，共24分) 1．在数据库中，下列说法________是不正确的。 A．数据库避免了一切数据的重复 B．若系统是完全可以控制的，则系统可确保更新时的一致性 C．数据库中的数据可以共享 D．数据库减少了数据冗余 2．下述关于数据库系统的正确叙述是________。 A．数据库中只存在数据项之间的联系 B．数据库的数据项之间和记录之间都存在联系 C．数据库的数据项之间无联系，记录之间存在联系 D．数据库的数据项之间和记录之间都不存在联系 3．对关系模型叙述错误的是________。 A．建立在严格的数学理论、集合论和谓词演算公式的基础之上 B．微机DBMS绝大部分采取关系数据模型 C．用二维表表示关系模型是其一大特点 D．不具有连接操作的DBMS也可以是关系数据库系统 4．________是存储在计算机内有结构的数据的集合。 A．数据库系统 B．数据库 C．数据库管理系统 D．数据结构 5．自然连接是构成新关系的有效方法。一般情况下，当对关系R和S使用自然连接时，要求R和S含有一个或多个共有的________。 A．元组 B．行 C．记录 D．属性 6．数据库系统的特点是______、数据独立、减少数据冗余、避免数据不一致和加强了数据保护。 A．数据共享 B．数据存储 C．数据应用 D．数据保密 7．数据库中，数据的物理独立性是指________。 A．数据库与数据库管理系统的相互独立 B．用户程序与 DBMS的相互独立 C．用户的应用程序与存储在磁盘上数据库中的数据是相互独立的 D．应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 8．数据库（DB）、数据库系统（DBS）和数据库管理系统（DBMS）三者之间的关系是________。A． DBS包括DB和DBMS B． DBMS包括DB和DBS C． DB包括DBS和DBMS D． DBS就是DB，也就是DBMS 9．一个关系数据库文件中的各条记录________。 A．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列 B．前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系 C．前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果就可能不同 D．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照关键字段值的顺序排列 信号与系统课程总结 The final edition was revised on December 14th, 2020. 信号与系统总结 一信号与系统的基本概念 1信号的概念 信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。 2信号的分类 ①确定信号与随机信号 取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达 ②周期信号与非周期信号 取决于该信号是否按某一固定周期重复出现 ③连续信号与离散信号 取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义 ④因果信号与非因果信号 取决于该信号是否为有始信号（即当时间t小于0时，信号f(t)为零，大于0时，才有定义） 3系统的概念 即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 4系统的分类 无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关 记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它过去的工作状态有关 5信号与系统的关系 相互依存，缺一不可 二连续系统的时域分析 1零输入响应与零状态响应 零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态引起的响应 零状态响应：在起始状态为0的条件下，系统由外加激励信号引起的响应 注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应 2冲激响应与阶跃响应 单位冲激响应：LTI系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应 单位阶跃响应：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应 三傅里叶变换的性质与应用 1线性性质 2脉冲展缩与频带变化 时域压缩，则频域扩展 时域扩展，则频域压缩 3信号的延时与相位移动 当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后 四拉普拉斯变换 1傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件 注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数 2卷积定理 表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积 五系统函数与零、极点分析 1系统稳定性相关结论 ①稳定：若H(s)的全部极点位于s的左半平面，则系统是稳定的； ②临界稳定：若H(s)在虚轴上有s=0的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在s的左半平面，则系统是临界稳定的； ③不稳定：H(s)只要有一个极点位于s的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。 六离散系统的时域分析 1常用的离散信号 ①单位序列②单位阶跃序列③矩阵序列④正弦序列⑤指数序列 七离散系统的Z域分析 1典型Z变换 ①单位序列②阶跃序列③指数序列④单边正弦和余弦序列 2Z变化的主要性质 ①线性性质②移位性质③尺度变换④卷和定理 八连续和离散系统的状态变量分析 1状态方程 ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -= 信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=??? 其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞< 【最新整理，下载后即可编辑】 第一章知识要点 重难点一第A章A 1.1本章重难点总结 知识点一 1）知识点定义 2）背景或地位 3）性质、作用 4）相关知识点链接 5）常见错误分析 操作说明： 当专业课学习到冲刺阶段后，考生学习会及时转移到直接考查概率高、考查难度大的重难点，即需要考生掌握和应用的重点、难点。按照学科的内在逻辑、顺序呈现，并表现在ppt中。 1.2冲刺练习题及解析 第二章 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号；连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ①连续正弦信号一定是周期信号。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： sin ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变 点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞-∞ = -=?? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞=? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； ()()d (0)f t t t f δ∞ -∞''=-? ()d ()t t t t δδ-∞'=? ； ()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞ -∞'=? 带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激 (0)t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞=? ()0t δ=（当0t ≠时） 操作系统期末试卷A 选择题(前20题为单选题，每小题1分，21至25题为多选题，每题2分，多选、少选、错选均无分，本题共30分) 1. 在分时操作系统中，( )是衡量一个分时系统的一项重要指标。 A．响应时间B．高可靠性C．吞吐量D．时间片轮转 2. 在设计实时操作系统时，( )不是 ．．重点考虑的。 A．及时响应，快速处理B．有高安全性 C．有高可靠性 D．提高系统资源的利用率 3.用户程序中的输入，输出操作实际上是由( )完成。 A.程序设计语言 B.编译系统 C.操作系统 D.标准库程序 4.计算机系统中判别是否有中断事件发生应是在( ) A.进程切换时 B.执行完一条指令后 C.执行P操作后 D.由用户态转入核心态时 5.设计批处理多道系统时，首先要考虑的是( ) A.灵活性和可适应性 B.系统效率和吞吐量 C.交互性和响应时间 D.实时性和可靠性 6.若当前进程因时间片用完而让出处理机时，该进程应转变为( )状态。 A.就绪 B.等待 C.运行 D.完成 7.支持程序浮动的地址转换机制是( ) A.页式地址转换 B.段式地址转换 C.静态重定位 D.动态重定位 8.在可变分区存储管理中，最优适应分配算法要求对空闲区表项按( )进行排列。 A.地址从大到小 B.地址从小到大 C.尺寸从大到小 D.尺寸从小到大 9.逻辑文件存放在到存储介质上时，采用的组织形式是与( )有关的。 A.逻辑文件结构 B.存储介质特性 C.主存储器管理方式 D.分配外设方式 10.文件的保密是指防止文件被( ) A.篡改 B.破坏 C.窃取 D.删除 11.对磁盘进行移臂调度的目的是为了缩短( )时间。 A.寻找 B.延迟 C.传送 D.启动 12.启动外设前必须组织好通道程序，通道程序是由若干( )组成。 https://www.doczj.com/doc/7b10819719.html,W B.CSW C.CAW D.PSW 13.一种既有利于短小作业又兼顾到长作业的作业调度算法是( ) A.先来先服务 B.轮转 C.最高响应比优先 D.均衡调度 14.作业调度程序是从处于( )状态的作业中选取一个作业并把它装入主存。 A.输入 B.收容 C.执行 D.完成 15.在单处理器的多进程系统中，进程什么时候占用处理器和能占用多长时间，取决于 第一章信号与系统 教学目的： 熟悉信号的概念和分类，掌握信号的基本运算。 掌握阶跃函数和冲激函数的特点和性质，掌握LTI系统的描述和特性。 教学重点与难点： 掌握信号的加法、乘法，反转、平移，尺度变换等基本运算。 冲激函数的特点和性质，LTI系统的特性。 §1.2 信号的描述和分类 一、信号的描述 ●信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。 ●信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 ●电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 ●描述信号的常用方法 （1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形“信号”与“函数”两 词常相互通用。 二、信号的分类 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 ●按实际用途划分： 电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，…… ●按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号；连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号； 一维信号与多维信号；因果信号与反因果信号； 实信号与复信号；左边信号与右边信号；等等。 3. 周期信号和非周期信号 如何判断？ 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 分析 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk) （2）f2(k) = sin(2k) 三．几种典型确定性信号 计算机组成原理考试范围 一、选择题：（40分，20个，每个2分，第一章2分，第三章8 分，第四章6分，第五章6分，第六章10分，第七章4分，第八章4分） 第一章计算机系统概论（2分） 1、电子计算机问世至今，新型机器不断推陈出新，不管怎么更新，依然具有“存储程序” 的特点，最早提出这种概念的是（B）B.冯.诺依曼 2、下列描述中（B）是正确的。B. 一台计算机包括输入、输出、控制、存储及算术逻辑运算五个部件 3、电子计算机的算术/逻辑单元、控制单元及主存储器合称为（C）。C.主机 4、有些计算机将一部分软件永恒地存于只读存储器中，称之为（C）。C?固件 5、输入、输出装置以及外接的辅助存储器称为（D）。D.外围设备 6、计算机有关ALU的描述，（D）是正确的。 A. 只做算术运算，不做逻辑运算 B. 只做加法 C. 能存放运算结果 D. 以上答案都不对 ALU用以计算机指令集中的执行算术（如加减乘，不包括整数除法）与逻辑操作。累加寄存器（AC）暂时存放ALU运算的结果信息。 7、完整的计算机系统应包括（D）。D.配套的硬件设备和软件系统 8、计算机系统中的存储系统是指（D）。D.主存和辅存 9、用以指定待执行指令所在地址的是（C）。C.程序计数器 10、计算机与日常使用的袖珍计算器的本质区别在于（D）。D?自动化程度的高低 11、冯诺依曼机工作方式的基本特点是（B）。B.按地址访问并顺序执行指令 12、用户与计算机通信的界面是（B）。B.外围设备 13、下列（D）属于应用软件。D文本处理 14、下列（D）不是输入设备。D.打印机 15、下列各装置中，（C）具有输入及输出功能。C.磁盘驱动器 16、下列设备中（C不属于输出设备。C.光笔 17、下列语句中（C是正确的。C.评估计算机的执行速度可以用每秒执行的指令数为判断依据 18、计算机只懂机器语言，而人类熟悉高级语言，故人机通信必须借助（A）。A.编译程序 19、计算机的算术逻辑单元和控制单元合称为（C）。C.CPU 20、只有当程序要执行时，它才会去将源程序翻译成机器语言，而且一次只能读取、翻译 并执行源程序的一行语句，此程序称为（C）。C.解释程序 21、“容量为640K存储器”是指下列（D）。D.640* （2的10次方）字节的存储器 22、由0、1代码组成的语言，称为（C）。C.机器语言 23、计算机存储数据的基本单位为（A）。A.比特 24、一般8位的微型机系统以16位来表示地址，则该计算机系统有（C）个地址空间。 C. 65536 题目的意思是说：以16位来表示每个存储单元的地址位（也就是编号），而一个存储单元是8位。所以地址空间即地址位的个数为2的16次方=65536个。 25、下列语句中（C）是正确的。C.1MB=1024*1024B 26、一片1MB的磁盘能存储（D）的数据。D.2的20次方字节 27、计算机中（B）负责指令译码。B.控制单元 28、能直接让计算机接受的语言是（D）。D.机器语言 29、80286是个人计算机中的（D）器件。D.CPU 30、下列（A）不属于系统程序。 A.数据库系统操作系统、编译程序、编辑程序都 是系统程序 31、32位的个人计算机，一个字节（byte ）由（B）位（bit ）组成。B.8 1.《信号与系统》这门课程主要讲述什么内容？ 《信号与系统》是一门重要的专业基础课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。 2. 这门在我们的知识架构中占有什么地位？ 是一门承上启下的重要的专业基础课程。其基本概念和方法对所有的 工科专业都很重要。信号与系统的分析方法的应用范围一直不断的在扩大。信号与系统不仅仅是工科教育中一门最基本的课程，而且能够成为工科类学生最有益处而又引人入胜又最有用处的一门课程。 《信号与系统》是将我们从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程。 3.学习这门课程有什么用处？ 学习这门课程有什么用处呢？百度告诉我：通过本课程的学习，学生将理解信号的 函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系和离散时间系统的时域分析和频域分析， 连续时间系统的S域分析和散时间系统的Z分析，以及状态方程与状态变量分析法等 相关内容。通过上机实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法加 深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。 在百度上和道客巴巴还有知乎上都是很多这样看起来很高大上的解释，但是作为学 生的我还是不能很清楚的了解到学习这门课程有什么用处，后面我发现了这样一个个 例子，觉得对信号与系统的用处有了一定的了解。 如图这样一个轮子是怎么设计的呢？ （打印有可能打印不出来，就是很神奇的一个轮子，交通工具） 没学过信号与系统的小明想到了反馈与系统，在轮子上放一个传感器，轮子正不正 系统就知道了，所以设计这个轮子其实就是设计一个系统。 好，现在我们有了一个传感器，要是机器朝左边偏一度，他就会输出一个信号。这个信号接下来就会传给处理器进行处理。处理器再控制电机，让他驱动轮子产生向左 的加速度，加速度就相当于给予系统向右的力，来修正向左的偏移。 小明就按照这一思想设计了一个小车车。踏上踏板，一上电，尼玛，他和他的车车就变成了一个节拍器。左边摔一下，右边摔一下。幸亏小明戴了头盔。小明觉得被骗了。找了一本反馈理论来看，原来有些反馈系统是不稳定的。 想要这个系统稳定地立着，我该怎么办？小明眼神呆滞，望着天空。 天边传来一个声音：你要分析环路稳定性呀。 怎么分析呢？ 你要从信号传输入手，分析信号的传输函数。 第一章 1、什么就是信号？ 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统？ 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失！ 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性 第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积 3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数项） （一般了解） []h k ：等效初始条件法（一般了解） 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律） ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%（周期信号的频谱）000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?% 信号与系统学习心得 经过几个星期对《信号与系统》的学习与认知，让我逐步的走进这充满神秘色彩的学科。现在我对于这么学科已经有了一点浅浅的认识。下面我就谈谈我对这门学科的认识。 所谓系统，是由若干相互联系、相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体。根据系统处理的信号形式的不同，系统可分为三大类：连续时间系统、离散时间系统和混合系统。而系统按其工作性质来说，可分为线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、因果系统与非因果系统。信号分析的内容十分广泛，分析方法也有多种。目前最常用、最基本的两种方法是时域法与频域法。时域法是研究信号的时域特性，如波形的参数、波形的变化、出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小和信号的时域分解与合成等、频域法，是将信号变换为另一种形式研究其频域特性。信号与系统总是相伴存在的，信号经由系统才能传输。 最近我们学到了傅里叶级数。由于上一学期在《高等数学》中对这一方面知识有了一定的学习，我对这一变换有了一点自己的感悟与认知。以下就是我对傅里叶级数的一点总结： 1.物理意义：付里叶级数是将信号在正交三角函数集上进行分解（投影），如果将指标系列类比为一个正交集，则指标上值的大小可类比为性能在这一指标集上的分解，或投影；分解的目的是为了更好地分析事物的特征，正交集中的每一元素代表一种成分，而分解后对应该元素的系数表征包含该成分的多少 2.三角函数形式：)(t f 可以表示成： ∑∞ =++ = +++++++++=1 11011211112110)] sin()cos([) sin()2sin()sin() cos()2cos()cos()(n n n n n t nw b t nw a a t nw b t w b t w b t nw a t w a t w a a t f 其中，0 a 被称为直流分量 ) sin()cos(11t nw b t nw a n n +被称为 n 次谐波分量。 dt t f T K dt t f a T T T T ? ? --= = 2 /2 /1 2 /2 /01111)(1)( dt t nw t f T Ka dt t nw t f a T T n T T n ? ? --== 2 /2 /11 2 /2 /11111)cos()(2)cos()( dt t nw t f T Kb dt t nw t f b T T n T T n ? ? --= = 2 /2 /11 2 /2 /11111)sin()(2)sin()( 注：奇函数傅里叶级数中无余弦分量；当f （t ）为偶函数时b n =0，不含正弦项，只含直流项和余弦项。 3.一般形式： ∑∞ =+= ) cos()(n n n nwt c t f ? 或者： ∑∞ =+= ) sin()(n n n nwt d t f θ 000a d c == 2 2 n n n n b a d c += =信号与系统实验总结及心得体会
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