目录
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摘要.......................................................................................................................................... I Abstract ...................................................................................................................................... III 1 绪论. (1)
1.1 研究的背景及意义 (1)
1.2传统图像增强算法简介 (2)
1.2.1 空域法 (2)
1.2.2 频域法 (3)
1.3 基于整数阶偏微分方程的图像增强算法 (4)
1.4 基于分数阶偏微分方程的图像增强算法 (6)
1.4.1分数阶微分的定义 (6)
1.4.2 分数阶微分对信号强度的影响分析 (8)
1.4.3基于分数阶偏微分方程的图像增强算法研究现状 (10)
1.5本文的工作安排 (11)
2 基于大气物理散射模型的雾天图像增强算法 (13)
2.1 变分偏微分方程理论和基于暗原色先验的图像去雾算法 (13)
2.1.1变分原理 (13)
2.1.2基于暗原色先验的图像去雾算法 (15)
2.2涉及场景深度的雾天图像增强的偏微分方程模型的建立 (16)
2.2.1 模型的建立 (16)
2.2.2 透射率和大气光强度的估计 (17)
2.2.3 模型的数值解法 (21)
2.3 实验结果与分析 (23)
2.4 算法的评价指标 (26)
2.5 本章小结 (28)
3 基于空间分数阶偏微分方程的图像增强算法 (31)
3.1模型的建立 (31)
3.2离散格式及数值解法 (32)
3.3 算法步骤 (34)
3.4 实验结果与分析 (34)
V
西安理工大学硕士学位论文
VI 3.5 本章小结 (37)
4 总结与展望 (39)
4.1 总结 (39)
4.2 展望 (39)
致谢 (41)
参考文献 (43)
附录 (47)
第一章绪论
1 绪论
1.1 研究的背景及意义
随着经济的发展，汽车越来越成为人们出行必不可少的交通工具，伴随而来的是交通
事故的频频发生。主要原因是暴雨、大雾和沙尘等恶劣天气会造成外界能见度降低，影响驾驶员的视觉分辨。如2014年早上，受到当天大雾的影响，长深高速在汉沽段有60多辆车发生相撞事故，营救工作历经3个多小时。2015年12月8日，在京沈高速沈阳方向557公里处，因大雾外界可视度极低，发生多辆汽车相撞道路交通事故，涉及8辆车。据报道是因为团雾，因此使驾驶员的视觉可视范围和可视距离受到影响，导致了前方车辆的追尾。据统计在诸多的交通事故中，低视见度道路下发生的概率比正常的高2倍。2016年12月10日，因雾霾太大，导致工人看不见列车，9时42分，当X103次列车到达京广铁路线安阳站南站区时，撞上在现场的六名工作人员，六人全部遇难。同时，近年来我国暴雨、大雾和沙尘等恶劣天气持续出现，所以如何避免事故发生成为人们越来越关注的话题。
同时，计算机视觉和图像处理越来越多地被应用于生活实践。面对日趋严重的交通问题，在智能交通领域，人们希望通过车载摄像机帮助驾驶人查看路况，以确保其安全驾车。另外，无人驾驶技术也越来越受到各国研究学者的青睐，它是通过车载传感器来获得车辆周围环境，并把所捕获的车辆位置、轮廓和周围障碍物的信息作为参考来指导驾驶员车辆的行驶速度和方向控制，以保证车辆安全行驶。但是，恶劣天气、相机的晃动、外界不均匀光照等都会影响此类摄像头的性能，其拍摄的图像对比度和颜色都会退化。对比度低，导致图像丧失层次感；颜色退化会影响驾驶者对事物的辨别。而且图像很多信息都被模糊，影响了图像的视觉效果。这对后续图像在其他方面的应用增加了一定的难度，因此对雾天图像的增强处理具有重大的研究价值。
研究表明，分数阶微分具有提升高频、保护中频、非线性保留低频的特性，而且具有记忆特性和全域相关性，近年来受到了越来越多的关注。学者们通过建立算子模板或建立分数阶偏微分方程等方式，将分数阶微分用于图像增强、图像去噪等各个方面，都获得了很多成果。
同时，偏微分方程在图像处理中的应用也已形成一个庞大的成熟的体系，涉及图像处理的很多方面，具有广阔的应用前景：首先，偏微分方程将图像处理的过程转化成随时间变化不断演化的问题，这样图像各像素点的灰度值都依赖于该模型，方程达到稳态时的解作为最终要得到的结果图；其次，偏微分方程的方法不仅可以将图像处理的过程与物理过程联系起来，还可以将一些几何特征列入模型（如梯度、曲率等）；再次，偏微分方程模型具有局部自适应性，以及各向异性扩散等性质，能够保证在图像处理的时候增强图像的纹理和边缘等信息；最后，偏微分方程方法在理论和数值计算上已经形成了一个完善的体
系。
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