书中图4.18是否错了。 G2A 输入控制端 习 题 一、填空题 1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。 2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。 3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。 4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。 5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。 6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。 二、分析与设计题 1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。 A B Y 题图4.1 解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能 2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。 解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能 3. 分析题图 4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。 解： C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''(( 能化简，化简结果为B 异或C 。 修改逻辑设计如图 B C F
A B Y Z A B C F 题图4.2 题图4.3 4. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。 解：列真值表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 写出逻辑表达式 )')' ()' ()' ()' ((' ' ' ' BCD ACD ABD ABC ABC ABD ACD BCD ABCD ABCD D ABC CD AB BCD A Y = + + + = + + + + = 画出逻辑电路图如图
第四章 静态场的解 练习题 1、设点电荷q 位于金属直角劈上方，其坐标如右图所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式 （3） 解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。 （2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为 ??? ? ??-+-= 4321011114r r r r q πεφ 其中， ()()()()()()()()2 22422 232 2222 22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++= ++++=+++-=+-+-= 2、 两个点电荷Q +和Q -位于半径为a 的接地导体球的直径延长线上，距球心均为 d 。证明镜像电荷构成一位于球心的电偶极子，且偶极矩大小为232d Q a 。 证明：由点电荷的球面镜像法知，＋Q 和－Q 的镜像电荷Q Q ''',分别位于球内＋Q 和－ Q 连线上大小分别为Q D a μ，且分别距球心为D a 2（分别位于球心两侧）。可见Q Q ''',构 成电偶极子，由电偶极距的定义式得偶极距的大小为： 图1 图2 q - q +q -
2 322D Q a D a Q D a ql p =?==。结论得证。 3、已知一个半径为a 的接地导体球，球外一个点电荷q 位于距球心O 为d 处。利用镜像法求球外空间任意点的电位分布。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷q '必定位于球内，且在q 与球心0连线上，位置在距离球心设为f 处。建立直角坐标系，由边界条件(?球）=0可取球面上两个特殊点B A ,讨论。B A ,是q 与球心0连线所对应的直径与球面的两个交点。由图示及点电荷的电位公式得： 0)(4)(4)(00=+' ++= f a q a d q A πεπε?， 0) (4)(4)(00=-' +-= f a q a d q B πεπε?。 解此方程组得：d a f q d a q 2 ,=-='。 所以任意场点),(y x P 处的电位为： r q r q ' '+ = 0044πεπε?。 其中r r ',分别是点电荷q 和q ' 到场点P 的距离。 值分别为21 2221 22])[(,])[(y f x r y d x r +-='+-=。 4、半径为a 的不接地导体球附近距球心O 为d （?d a ）处有一点电荷q ，用镜像法计算 球外任一点的电位。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷除了有q '（即导体球接地时对应的结果， q d a q -='，其位置为d a f 2=），还在球心处有另外一个镜像电荷q ''，以保证导体球面电 势不为零的边界条件成立，且可知q q '-=''。 所以任意场点P 处的电位为： r q r q r q ' '''+ ' '+ = 000444πεπεπε?
一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。 (1) i 解：2 cos sin 2 2 i i e i ππ π ==+ (2) -1 解：1cos sin i e i πππ-==+ (3) 1+ 解：()/3122cos /3sin /3i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解： 2221cos sin 2sin 2sin cos 2sin (sin cos )2 2 2 2 22 2sin cos()sin()2sin 222222 i i i i i e παα α α α α α αααπαπαα?? - ??? -+=+=+? ?=-+-= ??? (5) 3z 解：()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e + 解：()1cos1sin1i i e ee e i +==+ (7) 11i i -+ 解：3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++ 二、计算下列数值 (1) 解： 1ar 21ar 21ar 2 b i ctg k a b i ctg a b i ctg a π?? + ??? = =??=??? (2) 解：6 2263634632 22i k i i i i e i e e e i πππππππ?? ??++ ? ??? ????+ ????=+????====-+? ??=-?
(3) i i 解：( )2222i i k k i i e e ππππ???? +-+ ? ??? ?? == (4) 解：( ) 1/2222i i k k e e ππππ???? ++ ? ??? ?? == (5) cos5α 解：由于：()()5 5 2cos5i i e e ααα-+=， 而： ()()()() ()()()() 5 5 5 55 5 5 5 55 cos sin cos sin cos sin cos sin n n i n n n n i n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑ 所以： ()()()()()()()()()()() 5555055550 4 3 2 5 3 543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n n n n n n n n n C i i C i i C i ααααααααααααααααα --=--=?? =+-????=+-??=++=-+∑∑ (6) sin5α 解：由于：()() 5 5 2sin 5i i e e ααα--=， 所以： ()()()()()()()()()()() () 5555055550 5234 245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n n n n n n n n n C i i i C i i i C i C i i ααααααααααααααααα --=--=?? =--? ??? =--??=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++L L 解：
《土力学》第四章习题集及详细解答 第4章土中应力 一填空题 1.土中应力按成因可分为和。 2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和 。 3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。 % 4.计算土的自重应力应从算起。 5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取 。 二选择题 1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（ A ）。 (A)基底压力； (B)基底附加压力； (C)基底净反力； (D)附加应力 2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（ B ）。 (A) =静水压力 (B) =总应力，且静水压力为零 } (C) =总应力，但静水压力大于零 (D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零 3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（ C ）。 (A)静水压力 (B)总应力 (C)有效应力，但不等于总应力 (D)有效应力，但等于总应力 4．地下水位长时间下降，会使（ A ）。 & (A)地基中原水位以下的自重应力增加 (B)地基中原水位以上的自重应力增加 (C)地基土的抗剪强度减小 (D)土中孔隙水压力增大 5．通过土粒承受和传递的应力称为（ A ）。 (A)有效应力； (B)总应力； (C)附加应力； (D)孔隙水压力 6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（B ）。 (A)72kPa ；(B)36kPa ； (C)16kPa ； (D)38kPa
! 7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（ A ）。 (A)91kPa ；(B)81kPa ； (C)72kPa ； (D)41kPa 8．某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为，室内地面比室外地面高，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（ C ）。 (A) ；(B)230 kPa ；(C)233 kPa ； (D)236 kPa 9．由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（ B ）。 (A)自重应力；(B)附加应力； (C)有效应力；(D)附加压力 10．已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止侧压力系数为，则该点的侧向自重应力为（ D ）。 (A)60 kPa ；(B)50 kPa ；(C)30 kPa ；(D)25 kPa " 11．由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（ C ）。 (A)基底压力；(B)基底反力；(C)基底附加应力； (D)基底净反力 12．计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（ C ）。 (A)17 kN/m3；(B)18 kN/m3；(C)20 kN/m3； (D)22 kN/m3 13．在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长度的关系为（ A ）。 (A)； (B) ； (C) ； (D) 14．设b为基础底面宽度，则条形基础的地基主要受力层深度为（ A ）。 (A)3b ；(B)4b ； (C)5b ； (D)6b ； # 15．设b为基础底面宽度，则方形基础的地基主要受力层深度为（ A ）。 (A) ； (B)2b ； (C) ；(D)3b ； 16．已知两矩形基础，一宽为2m，长为4m，另一宽为4m，长为8m，若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（ B ）。 (A)两基础基底下z深度处应力竖向应力分布相同 (B)小尺寸基础角点下z深度处应力与大尺寸基础角点下2z深度处应力相等 (C)大尺寸基础角殿下z深度处应力与小尺寸基础焦点下2z深度处应力相等 17．当地下水位突然从地表下降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（ A ）。(A)没有影响； (B)基底附加压力增大； (C)基底附加压力减小 【 18．当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载形式为（ D ）。 (A)圆形均布荷载 (B)矩形均布荷载 (C)条形均布荷载 (D)无穷均布荷载 19．计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（ C ）。 (A)湿重度； (B)饱和重度； (C)浮重度； (D)天然重度 20．在基底附加压力的计算公式P0=P—m d，d为（ D ）。 (A)基础平均深度 (B)从室内地面算起的深度 ^ (C)从室外地面算起的深度 (D)从天然地面算起的埋深，对于新填土场地应从老天然地面算起 三、判断改错题 1．×，均呈线性增长。 2．√
复变函数复习提纲 （一）复数的概念 1.复数的概念：z = X ? iy , X, y 是实数,x = Rez,y=lmz.r=_i. 中的幅角。 3）arg Z与arctan~y之间的关系如下: X y 当X 0, arg Z= arctan 丄； X y y -0,arg Z= arctan 二 ! X y y ：： O,arg Z= arctan -二 J X 4)三角表示：Z = Z(COS8 +isin0 ),其中日=argz；注：中间一定是“ +”号。 5)指数表示：Z = ZeF,其中V - arg z。 (二)复数的运算 1.加减法：若Z I=X I iy1, z2=X2 iy2,贝廿z1二z2= x1二x2i y1- y2 2.乘除法： 1)若z1 = x1 iy1, Z2 =X2 iy2,贝U 狂h[N×2 一y$2 i x2% x1y2 ； 乙_ X1+ i y_ (x1 十 i 和X—i y_ XX y*y y x；。X Z2 X2+ i% (对讪-X )i2y 2+2X222+ 2X22 2)若Z I=Iz I e i^,z2 =∣z2 e iθ ,则 Z1Z2 = ZIll Z2 e i(t1也； 3.乘幕与方根 1)若Z= Z(COS J isin * n (CoS n i Sinn )= n e i"。 2）幅角：在Z=O时，矢量与X轴正向的夹角, 记为Arg Z （多值函数）；主值arg Z 是位于（-理,二］注：两个复数不能比较大小 2.复数的表示
2)若 Z = IZ(COSB+isinT)=∣ze i ^,则 （三）复变函数 1?复变函 数： w = f z ,在几何上可以看作把 Z 平面上的一个点集 D 变到W 平面上的一个点集 G 的映射 . 2 ?复初等函数 1）指数函数：e z =e x cosy isiny ,在Z 平面处处可导，处处解析；且 注：e z 是以2二i 为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3）对数函数： LnZ=In z+i （argz + 2kιι） （k=0,±1,±2八）（多值函数）； 主值：In Z = Inz+iargz 。（单值函数） ?1 LnZ 的每一个主值分支In z 在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Inz Z 注：负复数也有对数存在。 （与实函数不同） 3）乘幕与幕函数：a — e bLna （a = 0） ； Z b = e bLnZ （Zn 0） 注：在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Z S -bz b j 。 Sin z,cos Z 在 Z 平面内解析，且 Sinz = cosz, CoSZ=-Sinz 注：有界性Sin z 兰1, cosz ≤1不再成立；（与实函数不同） Z ■ Z Z ■ Z ,,,, e -e e +e 4) 双曲函数 ShZ ,chz = 2 2 ShZ 奇函数，ChZ 是偶函数。ShZ I ChZ 在Z 平面内解析，且 ShZ =chz, ChZ i - ShZ O （四）解析函数的概念 1 ?复变函数的导数 1）点可导: f r fZ0；fZ 0 2）区域可导：f Z 在区域内点点可导。 2 ?解析函数的概念 1 f 日 +2kπ ..日 +2kπ ) Z n I cos ----------- 十 ISi n -------- I n n (k =0,12…n -1)(有n 个相异的值) 4）三角函数: iz -iz e -e Sin Z = 2i iz JZ . e +e , sin z , ,cos z ,tgz ,ctgz 2 cos z cosz Sin Z
一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1.动态数列：是将某种现象的指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。 2.平均发展水平：是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。 3.增长量：是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 4.平均发展速度：是各个时期环比发展速度的序时平均数。 5.长期趋势：是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。 6.季节变动：是由自然季节变化和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动。 二、埴空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1.时间、指标数值 2.绝对数动态数列、相对数动态数列，平均数动态数列，绝对数动态数列，派生。 3.时间数列，时间数列。 4.最初水平，最末水平，中间各项水平；报告期水平，期间水平。 5.逐期、累计。 6.报告期水平；定基发展速度，环比发展速度。 7.35.24%。 8.某一固定时期水平，总的发展程度。 9.增长量，基期发展水平；环比增长速度。 10.几何平均法，方程法。 11. V200 11.(205% X 306.8%) -1 13,长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。 14.季节比率。 15,按月(季)平均法 16,若干年、转折点。
17.随机因素和偶然因素。
18. 逐期增长量。 19. 数列的中间位置。 各期的二级增长量。 三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个最佳答案，填入相应的括号中O 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中O 1. ABCD 2. AC 3. AC 4. AC 5. ABD 6. BD 7. AD 8. ACD 9. AB 10. ABCD 1. B 2. B 3.D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. B 13. D 14. B 15. C 多项选择 五、 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“J”：在错误命题的括号内打“X”，并在 错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 时期指标与时点指标都是通过连续登记的方式取得统计资料的。（X 时点指标是通过一次性 登记方式取得资料 2. 增长量指标反映社会经济现象报告期比基期增长（或减少）的绝对量。 3, 相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（V 4. 累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。（V ） 5. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个时期的定基发展速度迪等于环比 发展 速度。（X ） 之比 6. 增长1%的绝对佰可以用增长?量除以增长速度求得,也可以用基期水平除以100求得。 （X ） （增长量除以增长速度）/100 7. 利润指标是总量指标，当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，可见时期指标 数 值大小与时间长短无关° （ X ） 8. 平均增长量不是序时平均数,而属于静态平均数的范畴,因为它是用简单算术平均法计 算求 得的。（X ）
课后习题参考答案 第四章竖曲线设计 4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m 两种方法结果相同 下图为Excel计算结果
4.1如图4.3(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F 位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在? 图4.3 【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。 解：由图4.3(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图4.3(b)及(c)所示。 由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。 在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。 【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。解题的关键是对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。 4.2对于图4.4(a)所示的凸轮机构，要求： （1）写出该凸轮机构的名称； （2）在图上标出凸轮的合理转向。 （3）画出凸轮的基圆； （4）画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角?，B点的压力角α。 （5）画出推杆的行程H。
第四章土的渗流性和渗流问题 一、填空题 1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。 2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。 3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。 4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。 5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。 6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗 透系数。 7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。 8.渗透力是一种体积力。它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流 方向相一致。 二、名词解释 1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。 2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。 3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。为单位长度上的水头损失。 4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。 三、选择题 1.流砂产生的条件为：（ D ） （A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度 （B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度 （C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度 （D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度 2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）
（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m3 3.反应土透水性质的指标是（ D ）。 （A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数 4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。 （A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 （B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 （C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 （D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映（ D ） （A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数 6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形（ A ） （A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂 7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。 （A）其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 （B）是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 （C）流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 （D）渗流力的存在对土体稳定总是不利的 8.下列哪一种土样更容易发生流砂（ B ） （A）砂砾或粗砂（B）细砂或粉砂（C）粉质黏土（D）黏土 9.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（ A ）。（A）>（B）=（C）< 10.在渗流场中某点的渗流力（ A ）。 （A）随水力梯度增加而增加（B）随水利力梯度增加而减少（C）与水力梯度无关 11.评价下列说法的正误。（ D ） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
2011年~ 2012 学年第一学期密码学基础网络工程0901-0902 开课时间：2011-08 第四章习题： 1.用Fermat定理计算 （1）3201mod 11，（2）2325mod 5，（3）3516mod 7，（4）81003mod 11。 2.用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元。 3.求（4655，12075）。 4.设通信双方采用RSA密码体制，接收方的公开钥(e,n)=(5,35)，接收到的密文c=10，求明文m。 5.RSA密码取p=5,q=7,n=35,e=7，以00～25表示A～Z，每个字段是2位数字。 （1）把STOP变换成密文 （2）收到密文32 14 32，把它变换成明文。 习题解答： 1.用Fermat定理计算 （4）81003mod 11。 解：因（8，11）=1，?810≡1mod 11?81003mod 11≡（810）10083mod 11≡6mod 11 2.用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元。 解：119=1╳67+52，67=1╳52+15，52=3╳15+7，15=2╳7+1。 1=15-2╳7，7=52-3╳15，15=67-1╳52，52=119-1╳67。 1=15-2╳7=15-2╳（52-3╳15）=7╳15-2╳52=7╳（67-1╳52）-2╳52=7╳67-9╳52=7╳67-9╳（119-1╳67）=16╳67-9╳119。 得67-1≡16 mod 119。 4.设通信双方采用RSA密码体制，接收方的公开钥(e,n)=(5,35)，接收到的密文c=10，求明文m。 解：n=p╳q=5╳7=35，φ(n)=（5-1）(7-1)=24,e=5,(e,φ(n))=(5,24)=1,计算d，满足de ≡1 modφ(n)或5d≡1 mod 24。 24=4╳5+4，5=1╳4+1，1=5-4，4=24-4╳5。1=5-4=5-（24-4╳5）=5╳5+24╳（-1）。 得d=5-1=5。 m=D(c)≡c d mod 35≡105mod 35≡100000mod 35=25。 《现代密码学》，杨波，清华大学出版社，2007年4月第4章公钥密码- RSA算法 1
第四章 多项式 4.1习题 ,()() ,..(-)-(-)()()-(-)()--(-)(-)Z a c ad bc q Z s t ad bc q a c a c b d ab cd ad bc a c b d ab cd a c q a c b d q ab cd ∈-+∴?∈+==++=++=+1. 设a,b,c,d 已知(a-c)(ad+bc),求证(a-c)(ab+cd)证明： 又由 （） 得 （）（） 即 ,,-()() b d q Z b d q Z a c ab c d ∈∴+∈-+ 即有 121212,65(-3)13,65(-2)5,65-,65(-3)13(-2)571865-(6528)65(-65)-2828 m m m m r c c m c m c c c m m r ????+?==-+∴=2. 一个整数被5除余3，被13除余2，求它被65除的余数解：设所求数为由题知 即 有 令 ，， 则有 故有 1723582957,581-143,-143202,0231414a b a b a b a b b a b a b a ==-=-==-=-=-=-=+=?+=?+3. 对于下列的整数，分别求出以除所得的商和余数： （1）, （2）, （3）, （4）解：）由带余除法，可表示为 故商为，余数为； ）同理得 故商为，余数为； ）由 知商为，余数为； 49595b a =+ ）由 知商为，余数为。 .()001a b a b b aq q Z b q b a q q a b ≠≤=∈≠∴≠∴=≥∴≤4. 证明：若a b,b 0,则证明：由 可得 又 又 1,) 1. b ∈=1 1 1115. 设a,b 是不全为零的整数，且a=da ,b=db ,d,a ,b Z.证明d 是a 与b 的一个最大公因数的充分必要条件是(a
第四章 网络层 4-01网络层向上提供的服务有哪两种？试比较其优缺点。 4-02网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？ 答：网络互联可扩大用户共享资源范围和更大的通信区域。 进行网络互连时，需要解决共同的问题有：不同的寻址方案、不同的最大分组长度、不同的网络接入机制、不同的超时控制、不同的差错恢复方法、不同的状态报告方法、不同的路由选择技术、不同的用户接入控制、不同的服务（面向连接服务和无连接服务）、不同的管理与控制方式。 4-03作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？ 4-04试简单说明下列协议的作用：IP、ARP、RARP和ICMP。 答：IP协议：实现网络互连。使参与互连的性能各异的网络从用户看起来好像是一个统一的网络。网际协议IP是TCP/IP体系中两个最主要的协议之一，与IP协议配套使用的还有四个协议。 ARP协议：是解决同一个局域网上的主机或路由器的IP地址和硬件地址的映射问题。 RARP：是解决同一个局域网上的主机或路由器的硬件地址和IP地址的映射问题。 ICMP：提供差错报告和询问报文，以提高IP数据交付成功的机会。 因特网组管理协议IGMP：用于探寻、转发本局域网内的组成员关系。 4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？ 答：分为A、B、C、D、E 5类，商业应用中只用到A、B、C三类。 每一类地址都由两个固定长度的字段组成，其中一个字段是网络号 net-id，它标志主机（或路由器）所连接到的网络，而另一个字段则是主机号 host-id，它标志该主机（或路由器）。
特点： （1）IP 地址是一种分等级的地址结构。分两个等级的好处是： 第一，IP 地址管理机构在分配 IP 地址时只分配网络号，而剩下的主机号则由得到该网络号的单位自行分配。这样就方便了 IP 地址的管理。 第二，路由器仅根据目的主机所连接的网络号来转发分组（而不考虑目的主机号），这样就可以使路由表中的项目数大幅度减少，从而减小了路由表所占的存储空间。 （2）实际上 IP 地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口。 当一个主机同时连接到两个网络上时，该主机就必须同时具有两个相应的 IP 地址，其网络号 net-id 必须是不同的。这种主机称为多归属主机(multihomed host)。 由于一个路由器至少应当连接到两个网络（这样它才能将 IP 数据报从一个网络转发到另一个网络），因此一个路由器至少应当有两个不同的 IP 地址。 (3) 用转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络，因此这些局域网都具有同样的网络号 net-id。 (4) 所有分配到网络号 net-id 的网络，范围很小的局域网，还是可能覆盖很大地理范围的广域网，都是平等的。 4-06 试根据IP地址的规定，计算出表4-2中的各项数据。
第四章练习题 4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归： i i i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα (1)是否存在3 322????βγβα==且？为什么？ (2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111 ???γαβ (3)是否有()()() ()33 22?var ?var ?var ?var γβαβ==且？ 【练习题4.1参考解答】 (1) 存在2233????αβγβ==且 。 因为 ()()()()()()() 2233232 2 222323?i i i i i i i i i i i y x x y x x x x x x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ 当23X X 与 之间的相关系数为零时，离差形式的 230i i x x =∑ 有 ()()()()22322 2222223??i i i i i i i i y x x y x x x x βα == =∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33 ??γβ= (2)会的。 (3) 存在 ()()() ()2233????var var var var βαβγ==且 因为 ()()2 2 2 2223 ?var 1i x r σβ=- 当 230r = 时， ()()()22 2 222 22223 ??var var 1i i x x r σσβα ===-∑∑ 同理，有 ()()33 ??var var β γ= 4.2 克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y 和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE 估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误差)：
第4章习题及解答 4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。编码器输入为3210A A A A ，3A 优先级最高，0A 优 先级最低，输入信号低电平有效。输出为10Y Y ，反码输出。电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。 题4.1 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。其真值表、表达式和电路图如图题解4.1 所示。由真值表可知3210G A A A A =。 (a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 000000000000000000000000001010001111101011 000010 3A 2A 1A 0A 1Y 0Y G 真值表 1 Y 3A 2 A 1 A 0 Y G A 00 01 11 10 001 00011110 00000001101 1 1 3A 2 A 1A 0 A 03231 Y A A A A =+00 01 11 10 000 00011110 00100001110 3A 2 A 1A 0 A 132 Y A A =(b) 求输出表达式 (c) 编码器电路图 图 题解4.1
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4.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。译码器74138逻辑符号如图4.16（a ）所示。 题4.3 解：5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。 EN A 0 A 1A 2 A 3A 4 图 题解4.3
习题六 1. 求映射1w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2 2 2 2 11i=+i i x y w u v z x y x y x y == = - +++ 2 2 1x x u x y ax a = == +, 所以1w z = 将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 2 2 2 2 1i x y w z x y x y = =- ++ 2 22 2 2 2 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 0
第四章习题解答 1.计算机存储系统由哪几部分构成，各有什么特点？ 解答：3级存储器结构，即高速缓冲存储器（Cache）、内存储器和辅助存储器。 用Cache临时存放CPU最近一直在使用的指令和数据，以提高信息的处理速度。与CPU 速度相当的静态随机存储器(SRAM)芯片组成，和内存相比，它存取速度快，但价格高，故容量较小。 内存用来存放计算机运行期间的大量程序和数据，多由MOS动态随机存储器(DRAM)芯片组成。 辅存是计算机最常用的输入输出设备，通常用来存放系统程序、大型文件及数据库等。 2.针对某intel 32位CPU，若其存储地址空间为0x00000~0x1ffff，那么该CPU访问地址为 0x03ff3的字型数据以及地址为0x03456的半字数据，分别需要多少个总线周期？ 解答：intel 32位CPU存储地址空间分为4块，总线低2位地址信号无效。 0x03FF3对应bank3（低两位地址为11），则对该地址进行字类型数据访问需要2个总线周期：地址0x03ff0一次，此时BE3有效，得到字型数据的最低字节；地址0x03ff4一次，此时BE0，BE1，BE2有效，得到字型数据的高3个字节。由0x3FF3，0x3FF4，0x3FF5，0x3FF6地址处的4个字节构成一个字 0x03456对应bank2（低两位地址为10），则对该地址进行半字类型数据访问只需要1个总线周期，即地址为0x03454时，BE2，BE3有效，一个总线周期得到半字数据。 3.在intel cpu的实地址模式下，假设程序代码段地址为0x0234,代码段中的某个标号偏移 地址为0x23，请问该标号的物理地址为多少？ 解答：实地址模式物理地址的行程过程： 因此该标号的物理地址为：0x02340+0x23=0x02363 4.已知某32位intel微处理器的段描述符为0x3453002312890103，试指出该段描述符对应 的段的起始地址与结束地址。 解答：
第四章练习题及参考解答 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如 下回归： i i i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα (1)是否存在3 322????βγβα ==且？为什么？ (2)1 11???βαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3 3 2 2 ?var ?var ?var ?var γβα β==且？ 练习题参考解答： (1) 存在3 322????βγβα==且。 因为()()()() ()()() 2 3223223232322?∑∑∑∑∑∑∑--= i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y β 当 32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x 有()()()()222223222322 ??αβ=== ∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y 同理有：3 3??βγ= (2) 1 11???βαγ会等于或的某个线性组合 因为 12233???Y X X βββ=--，且122??Y X αα=-，133??Y X γγ=- 由于3322????βγβα ==且，则 112222 2 2 ?????Y Y X Y X X αααββ-=-=-= 则 11 122332 3112 3 ???????Y Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3 3 2 2 ?var ?var ?var ?var γβα β==且。 因为()() ∑-= 223 2 22 2 1?var r x i σβ 当023=r 时，() ()()2222 2 23 222 2 ?var 1?var α σσβ== -=∑∑i i x r x 同理，有()()3 3 ?var ?var γβ= 在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔