全等三角形单元测试题(含答案)
全等三角形单元测试题
一、填空题（每小题
4分,共32分）. 1．已知：
///ABC A B C ≌，/A A ，/B B ，70C ，15AB cm ，则/C _________，//A B __________．
2．如图1，在ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图
中共有全等三角形_______对．
图1 图2 图3
3．已知△AB C ≌△A ′B ′C ′，若△AB C 的面积为10 c m 2，则△A ′
B ′
C ′的面积为______c m 2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ABC 的周长为________c m ．
4．如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是
________________(只添一个条
件即可)．5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则
还需补充一个条件________，依据是________________．
6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．
7．如图4，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两次反射后
的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________．
图4 图5 图6
8．如图5，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______．
二、选择题（每小题4分,共24分）
图11
9．如图6，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠EOB 的度数为（）
A 、600
B 、700
C 、750
D 、85
010．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为
100 cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝35 cm ，DF =30
cm ，则EF 的长为( )
A ．35 cm
B ．30 cm
C ．45 cm
D ．55 cm 11．图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在
________两点上的木条．( ) A ．A 、F
B ．
C 、E
C ．C 、A
D ．
E 、F
12．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使
CD=?BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明
△EDC?≌△ABC ，?得到ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图8），判定△EDC ≌△ABC 的理由是（）
A ．边角边公理
B ．角边角公理；
C ．边边边公理
D ．斜边直角边公理
13．如图9，在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（）
A ．1:2
B ．1:3
C ．2:3
D ．1:4
14．如图10，P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则
CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和．( )
A ．小于
B ．大于
C ．等于
D ．不能确定
三、解答题（共46分）
15．已知如图11，ABC 中，∠ACB=90°，延长BC 至B'，使N A
M C B
图7 图8 图9 图10
C B'=BC，连结A B'．求证：△AB B'是等腰三角形．
参考答案