1.3简单的逻辑联结词
1.3.2或课前预习学案
(一)学习目标
（１）学习逻辑联结词“或”的含义
（２）会正确应用逻辑联结词“或”解决问题
（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题
(二)学习重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．
2、简洁、准确地表述命题“P∨q”.
（三）教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p 与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①27是7的倍数；
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数。
答：
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？举例：
3、归纳定义
定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿读作＿＿＿＿。
命题“p∨q”即命题“p或q”中的“或”字与下面两个命题中的“或”字的含义相同吗？
答：
若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。
答：
说明：符号“∨”与“∪”开口都是向上。
注意：“p或q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题“p∨q”的真假的规定
你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么
联系？
根据前面所举例子中命题p，q以及命题p∨q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
（即一真则＿）
一般地，我们规定：
当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用“或”联结成新命题“p∨q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
解
例2：选择适当的逻辑联结词“或”改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2是素数且3是素数；
（3）2≤2．
例3、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2） 是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
6．巩固练习：Ｐ2０练习第1 ， 2题
７.教学反思：
（1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义
（2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题
（3
８．作业：
P20：习题１.３Ａ组第1、2题
1.3简单的逻辑联结词
1.3.2或
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
（１）掌握逻辑联结词“或”的含义
（２）正确应用逻辑联结词“或”解决问题
（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题
2．过程与方法目标：
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．
2、简洁、准确地表述命题“P∨q”.
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．
（三）教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p
与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①27是7的倍数；
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在这组命题中命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。
3、归纳定义
一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。
命题“p∨q”即命题“p或q”中的“或”字与下面两个命题中的“或”字的含义相同吗？
若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。
定义中的“或”字与两个命题中的“或”字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.
说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。
注意：“p或q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题“p∨q”的真假的规定
你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∨q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
例如：在上面的例子中，①是假命题，②是真命题，但命题③是真命题。
（即一真则真）
一般地，我们规定：
当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用“或”联结成新命题“p∨q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
解略．
例3、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2） 是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。解略．
6．巩固练习：Ｐ2０练习第1 ， 2题
７.教学反思：
（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义
（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题
（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题
p q P∨q
真真真
真假真
假真真
假假假
８．作业：
P20：习题１.３Ａ组第1、2题
高中数学新课标学习心得体会 通过对新课标的学习，本人有一些心得体会，现汇报如下： 一、课程的基本理念 总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。 1、基本的数学思想 基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。 2、重视数学思维方法 高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识 增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。 4、注重信息技术与数学课程的整合 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 5、建立合理的科学的评价体系 高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。 二、课程设置
浅谈创客教育理念下构建创新高中数学教育新形态 创客这一新兴教育理念，为教师提高高中数学教学质量和效率创造了有利条件，应当将创客理念与高中数学教育进行有效融合，能够起到很好的效果。本文对创客教育理念下构建创新高中数学教育新形势进行了研究，在简要分析创客教育理念对高中数学教育积极作用基础上，重点提出了创新策略。 标签：创客教育理念；高中数学；教育新形态；构建策略 随着我国我国教育体系的日益完善，教育改革与创新已经得到足够重视，创客教育越来越成为一种发展趋势。如何将创客教育理念与高中数学教育进行有效融合，是当前高中数学教育必须高度重视的重大问题，只有将创客教育理念融入到高中数学教育当中，才能更好的落实“立德树人”目标和“素质教育观”，进而培养高中生的数学核心素养。广大高中数学教师对此要有清醒而深刻的认识，既要深刻领会创客教育在高中数学教育中的重要价值，也要发挥自身的主观能动性，积极探索创客教育理念下构建创新高中数学教育新形势的有效策略。 一、创客教育理念对高中数学教育的积极作用 作为创客文化与教育的有机结合，创客教育本质上是一种素质教育，让学生在自由而富有乐趣的氛围中借助数学化工具，创造分享，得到锻炼，进而培养学生的核心素养。由于高中数学难度相对较大，将创客教育融入到高中数学教育当中，对于培养学生学习兴趣以及引导学生建立数学思维都具有十分重要的价值。特别是由于创客教育理念更加突出“以人为本”，能够将学生的积极性、主动性和创造性得到有效的锻炼，比如教师通过引导学生建立“数学创客空间”，可以将创客教育理念融入到小组合作学习当中，引导学生通过“头脑风暴”，解决数学难题，提升自身素质。将创客教育理念融入到高中数学教育当中，还有利于推动高中数学教育创新，最根本的就是能够发挥教师和学生“两个主体”的作用，教师主导作用、学生主体作用都能够得到有效的发挥，在这个过程中，教师需要不断改革和创新高中数学教育模式，更加重视以人为本、更加重视发挥学生主体作用、更加重视学生解题能力的培养[1]。 二、创客教育理念下构建创新高中数学教育新形态的策略 （一）注重培养学生问题意识 将创客教育理念应用于高中数学教育当中，至关重要的就是要培养学生的问题意识，使学生牢固树立“问题导向”思维，让学生深刻理解算法、定理可以解决什么问题、在这个基础上，学生可以对高中数学知识进行灵活应用，进而实现创造与创新。比如在开展高中函数教学的过程中，尽管高中生拥有一定的初中基础，但由于具有一定的差异性，因而在教学的过程中，教师首先要引導学生对初中函数知识与高中函数知识的差异性进行深入的研究和分析，找出相同点和不同点，教师要带领学生进行“启问导标--自学调控--内化反馈--自主检测--总结反思--问
高中数学新课程标准2017版-新旧课程标准对照
新课标数学课程标准2017版与旧版本对照版一、课程的基本理念的不同 新课标的理念旧课标的理念 1.课程宗旨：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容：高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，依据数学课程目标，特别是数学 1.构建共同基础，提供发展平台 2.提供多样课程，适应个性选择 3.倡导积极主
核心素养，精选课程内容。在课程内容安排上，注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系，注意与其他学科的联系；还关注与义务教育课程的衔接。 3.教学活动：高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点，深入挖掘数学的育人价值，增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力 5.发展学生的数学应用意识 6.与时俱进地认识“双基” 7.强调本质，注意适度形式化 8.体现数学的文化价值 9.注重信息技术与数学课程的整合 10.建立合理、科学的评价体系
学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】 4.学习评价：评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。
欢迎来主页下载---精品文档 精品文档 必修1第一章计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法 计数原理 探究与发现子集的个数有多少 1.2 排列与组合 探究与发现组合数的两个性质 1.3 二项式定理 探究与发现“杨辉三角”中的一 些秘密 小结 复习参考题 第二章随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用 阅读与思考这样的买彩票方式可 行吗 探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布 信息技术应用μ，σ对正态分布 的影响 小结 复习参考题 第三章统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步 应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初 步应用 实习作业 小结 复习参考题 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位 置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性 质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性 质 小结 复习参考题 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 小结 复习参考题 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 小结 复习参考题 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题 的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控 制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 实习作业 小结 复习参考题 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 阅读与思考概率与密码 小结 复习参考题 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应用 小结 复习参考题 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概 念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表 示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 小结 复习参考题 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正 切公式 3．2 简单的三角恒等变换 小结 复习参考题
高中数学 1.2.1、2课后练习同步导学新人教A版选修11 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的( ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 解析：若a＝1，则有|a|＝1是真命题，即a＝1?|a|＝1，由|a|＝1可得a＝±1，所以若|a|＝1，则有a＝1是假命题，即|a|＝1?a＝1不成立，所以a＝1是|a|＝1的充分而不必要条件，故选A. 答案： A 2．设{a n}是首项大于零的等比数列，则“a1
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。（2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
31 角的概念的推广 教材分析 这节课主要是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角．首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等．在这节课中，重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念，难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来．理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示，是学好这节的关键． 教学目标 1. 通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义． 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法． 3. 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系． 任务分析 这节课概念很多，应尽可能让学生通过生活中的例子（如钟表上指针的转动、体操运动员的转体、自行车轮子上的某点的运动等）了解引入任意角的必要性及实际意义，变抽象为具体．另外，可借助于多媒体进行动态演示，加深学生对知识的理解和掌握． 教学设计 一、问题情境 ［演示］ 1. 观览车的运动． 2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作． 3. 钟表秒针的转动． 4. 自行车轮子的滚动． ［问题］ 1. 如果观览车两边各站一人，当观览车转了两周时，他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转，旋转了多大的角？
《高中数学课程标准（2017版）》 河北孟村回民中学张万山 59号普通?中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承， 删减了?些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。 ?、课程结构 ?中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?中数学课程内容突出函数、?何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?化融?课程内容。1、必修课程为学?发展提供共同基础，是?中毕业的数学学业?平考试的内容要求，也是?考的要求。如果学?以?中毕业为?标，可以只学习必修课程，参加?中毕业的数学学业?平考试。2、选择性必修课程是供学?选择的课程，也是?考的内容要求。如果学?计划通过参加?考进??等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?考。3、选修课程为学?确定发展?向提供引导，为学?展示数学才能提供平台，为学?发展数学兴趣提供选择，为?学?主招?提供参考。如果学?在上述选择的基础上，还希望多学习?些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?身未来发展的需求进?选择。 ?、课程内容 （?）必修和选修内容的调整常?逻辑?语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与?程、圆与?程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?）内容的删减与增加删去了必修三算法初步、选修2-2 推理与证明以及框图（?科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三?形”由原来单独的?章内容合并到“平?向量”这?章?了。必修和必选修均增加了数学 建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?预备知识 预备知识包括了四个单元的内容：集合，常?逻辑?语，相等关系与不等关系，从函数的观点看?元?次?程和?元?次不等式。这四单元内容常?逻辑?语
高中数学最全的思维导图 小数老师2015-11-23 11:08 很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点， 那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！
夷示方法元表、隼合之闾的关系集台「 1f 映射 i I 函数 三要妄 性质 表示 定义 定义域 值域 单调性 周期性 性质 対称性 基本初等函数 分段国数 运算：交、弃、补 确定性、互异性、无序性解析达 列表法 使解析式有意义丿 对应关采［」换元法求解析式J A连意应用函数的单调在求值域 圏象法 u函薮破个区圈MlWt减I与曲谒国直是秃亍区减占鱼乂 耒冒： 2,征阴尊讶*勒査『斷人导披追；儿麗舍弼戴的鱼调性 亘塑」是乂填黄于旗点时歌氐L?社有盘文的奇證戳弋r如即）r的奇圈 埶詡⑵二呻书⑹=￡） 最值 —C环酩变拱） —f皑拦变彗）— ｛棒编变箕） 亘合函数 二次函巍、基本不等式、打崗（耐克）函〕 数、三角函数有界性、数形结台、异数. L —次、二次函数、反比例函數一 幕函数 指数函数 对数函数 三甬函埶 亘台III埶的单调性：同潸异减I 哦值法、典型的函数1 抽象函数 函数与方程 函埶的应用 图象V性质 和应用 二分注、图象迭、二次展三次方程根的分布）
空间几何体 liii 台区 梭怪 梭台 L囲台 Sfe -正枝｛王，长方体、正方体 EW.四面体、正四面体一 l点在Mh± 点与线 纬与面一 面勻面 点在面內 点在面外 竝面岂強 -直线在平窗内 厂平行 —相乂 —f平行关系的］ A 转化J i ■■-平厅 J垂直曲罕的］线线 1相互轉化J垂嵐 L相父 L平行 L三视團? r直观團 长对正 -喜平齐 卞伯隼」 一刚面积.表面理 体段 口高—个公共点 没有缺旦 漫有 有公扛耳 ------------------ 厂W T 厂直 线在平面外-^― ---------------- L相交 亠线面- " 平行「 面直 垂畳 线面甜 r -J_ - 面面■ 乎行 價耕角的畫化与糾率的变化） 位臭关养 相立 I—C且必：-今血芒：） 狂童：战距可正A 可员，也可为0. J 注at：栽距可正 可员，也可訂oj 直迭万程茹形式 直迭万程茹形式 两亶线的交点 两亶线的交点 圧意若种开式的辕化和 运用范圈 圧意若种开式的辕 化*□运用范围
高中数学创新教育的“三个阶段” 2017-08-04 高中数学创新教育的“三个阶段” 数学教育是数学活动的教育，也就是思维活动的教育。如何在高中数学教学中实施创新教育，引导学生主动地创造性地学习数学，是当前高中实施素质教育的重要课题。下面就数学教学中实施创新教育谈点看法。 一、教师备课时的创新 实施创新教育，作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应。备课时一般做到：（1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。（2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。（3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。（4）教学程序要突出创新。（5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识。（6）课堂提问要有实践创新性等。例如：高中数学（人教版）第一册第三章数列第三节“等差数列前n项和”在现行高中数学教材中，无论是一期还是二期教材，在引入等差数列的前项和的这一节课中都是用了高斯计算：1+2+3+…+100作为引例。而这个引例只是说明了怎样做的问题，却没有道出为什么要这样做，没有触及到思维层面的东西，没有使学生的思维上升到理论的.层面，不能让学生的知识深度迁移能力得到发展。因此，我在上这节课时作了“补形”的设计，该方法反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路。为了突破这一难点，在教学中采用了以问题驱动的教学方法，体现了分析、解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼方法，再试图运用这一方法解决一般问题。在教学过程中，通过教师的层层引导、学生的合作学习与自主探究，尤其是借助图形的直观性，学生“补数”的思路获得就水到渠成了。 二、课堂教学中的创新 课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。 创设创新情境，学生主动创新。现代心理学认为：人的一切行为都是由动机高中数学创新教育的“三个阶段”引起的，而人的动机欲望是在一定的情境中诱发的。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。创设教学情境有多种做
第三章归纳总结 知识结构 知识梳理 一、不等关系 1.不等关系体现在日常生活中的方方面面，在数学意义上，不等关系可以体现： （1）常量与常量之间的不等关系； （2）变量与变量之间的不等关系； （3）函数与函数之间的不等关系； （4）一组变量之间的不等关系. 2.实数比较大小的方法：作差法 （1）a-b>0?a>b; （2）a-b=0?a=b; （3）a-b<0?a
（5）a >b,c >d ?a+c >b+d ; （6）a >b >0,c >d >0?ac >bd ; （7）a >b >0?a n >b n (n ∈N +且n >1); （8）a >b >0?n a >n b (n ∈N +且n >1). 对于不等式的性质，关键是正确理解和运用，要弄清每一个性质的条件和结论，注意条件放宽和加强后，结论是否发生了变化；运用不等式的性质时，一定要注意不等式成立的条件，切不可用“似乎”、“是”、“很显然”的理由代替不等式的性质. 二、一元二次不等式 1.一元二次不等式的解与一元二次不等式的解集： 一般地，使某个一元二次不等式成立的x 的值叫做这个一元二次不等式的解.一元二次不等式的所有解组成的集合，叫做这个一元二次不等式的解集. 2.解一元二次不等式的步骤： 常用数形结合法解一元二次不等式，步骤： （1）当a >0时，解形如ax 2 +bx+c >0(≥0)或ax 2 +bx+c <0(≤0)的一元二次不等式，一般可分为三步： ①确定方程ax 2 +bx+c ＝0的解； ②画出对应函数y=ax 2 +bx+c 的简图； ③借助于图像的直观性写出不等式的解集. （2）特别地，若a <0时，还可先运用不等式的性质将其化成正数，再解不等式. 3.一元二次不等式的解法技巧： （1）解一元二次不等式ax 2 +bx+c >0(或<0)，当a >0时，若相应一元二次方程的判别式Δ>0，则求两根或分解因式，根据“大于在两边，小于夹中间”写出解；若Δ＝0或Δ<0，这是特殊情形，利用相应一元二次函数的图像写出不等式的解集. （2）对于含参不等式，在求解过程中，注意不要忽视对其中的参数恰当地分类讨论，尤其是涉及形式上看似二次不等式，而其中的二次项系数中又含有参变量时，往往需要针对这个系数是否为零进行分类讨论，并且如果对应的二次方程有两个不等的实根且根的表达式中又含有参变量时，还要再次针对这两根的大小进行分类讨论. 4.分式不等式与一元二次不等式的关系 设a 0等价于(x-a )(x-b )>0, b x a x --<0等价于(x-a )(x-b )<0, (x-a )(x-b )≥0 b x a x --≥0等价于 x-b ≠0 (x-a )(x-b )≤0 a x -≤0等价于
人教版高中数学教学计划 教学计划是课程设置的整体规划，它规定不同课程类型相互结构的方式，也规定 了不同课程在管理学习方式的要求及其所占比例，并对学期、学年、假期进行划分。 下面小编为大家收集有关高中数学教学计划范例，希望在您的授课与学习过程中起到 辅助作用。 篇一：高中数学教学计划 我以前一直是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期 我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的情况比较理解，但对于理科班来说，我不知道他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种情况，我 制定了如下的高中数学教学计划： 一、指导思想 在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成 各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所必须的基本数 学知识和技能的同时,在数学能力方面能有所提高,为学生今后的发展打下坚实的数学基础。 二、教学措施 1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分 析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考 试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加 强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 5.注重对所选例题和练习题的把握：
学习目标] 1．理解充要条件的意义． 2．会判断、证明充要条件． 3．通过学习，使学生明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假． 知识链接] 已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数． 请判断：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？ 答：p是q的充分条件，p是q的必要条件． 预习导引] 充要条件 要点一充要条件的判断 例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1)p：b＝0，q：函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； (2)p：x＞0，y＞0，q：xy＞0； (3)p：a＞b，q：a＋c＞b＋c； (4)p：x＞5，q：x＞10 (5)p：a＞b，q：a2＞b2 分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p.
A．ab＝0 B．ab>0 C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2>0 (2)“函数y＝x2－2x－a没有零点”的充要条件是________． 答案(1)D (2)a<－1 解析(1)a2＋b2>0，则a、b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2＋b2>0. (2)函数没有零点，即方程x2－2x－a＝0无实根，所以有Δ＝4＋4a<0，解得a< －1.反之，若a<－1，则Δ<0，方程x2－2x－a＝0无实根，即函数没有零点．要点二充要条件的证明 例2 求证：方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两个根均大于1的充要条件是k<－2. 设方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两个根为x1，x2. 则(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝k2＋2k－1＋1＝k(k＋2)>0. 又(x1－1)＋(x2－1)＝(x1＋x2)－2＝－(2k－1)－2＝－2k－1>0， ∴x1－1>0，x2－1>0.∴x1>1，x2>1. 综上可知，方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个大于1的根的充要条件为k<－2. 规律方法一般地，证明“p成立的充要条件为q”时，在证充分性时应以q为“已知条件”，p是该步中要证明的“结论”，即q?p；证明必要性时则是以p 为“已知条件”，q为该步中要证明的“结论”，即p?q. 跟踪演练2 求关于x的方程ax2＋x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件．解(1)当a＝0时，解得x＝－1，满足条件；
《普通高中数学课程标准》 [摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来，新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系，给数学教师带来全新的教育思考，这也将改革现有教育模式的一些弊端。面对新课程的挑战，结合课堂教学实际，本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析，并结合实际情况阐述了作者的工作体会。 [关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法 一、课程结构的变化 1．课程结构的设置 课程具有多样性和选择性，是国际课程发展的潮流。《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称大纲）是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的，《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式，高中按“二一分段、高三分流”的办法安排，即高中一年级、二年级设必修课，学完必修课进行会考，高三分流，学完理科和文科数学后参加相应的高考。 《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构，通过模块式的课程结构，扩大选择和发展空间，为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。在《标准》中，高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。 在选修系列中，学生可以选择不同的课程组合，课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即
可转换。这样的课程设置，为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义，有利于实现学生的个性发展。 ２．课程时数 为提供更多选择空间，《标准》主要通过调整必修课时，在课程时数上给予了必要的保障，《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时，而其余的课时转移到选修课程，即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时，加大体现对学生个性发展要求的选修课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加，既统一，又灵活，增强教学的弹性，无疑使扩大选择性更可能落实到实处。 二、新课程标准中体现的教学方法 １．重视过程，引导学生参与 《标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于教师、教育、模仿和练习。高中数学课程还应倡导自主探索、动手设计、合作交流、阅读自学等学习数学的方式；鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程，发现他们的创新意识。教师应重视对学生参与意识的培养，力求在课堂中形成一种“研究问题”的气氛。充分发挥学生的主体性，倡导学生动手实践、自主探索和合作交流。 在数学概念与理论的教学中，引导学生亲历知识的发生、发展过程，即数学模式的建构过程，以培养学生的原创性思维。让学生通过探索、反思，修改、完善，经历曲折和反复，给学生创造一个实用、
双曲线的简单几何性质备课资料 一、双曲线的简单几何性质的学习 对双曲线性质的讨论是我们又一次用曲线方程研究曲线性质的方法的学习，因此，在教学中，应尽力注意让学生对这种方法从思想上有一定的认识，并逐渐形成一种应用意识. 1.问题：教学双曲线的渐近线时，应注意些什么？ 答：（1）使学生明确双曲线的渐近线是哪两条直线，过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们围成一个矩形，其两条对角线所在直线即为双曲线的渐近线，画双曲线时，应先画出它的渐近线. （2）使学生理解“渐近”两字的含义，当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近，接近的程度是无限的，也可以这样理解：当双曲线上的动点M沿着双曲线无限远离双曲线的中心时，点M 到这条直线的距离逐渐变小而无限趋近于0. (3)使学生掌握根据双曲线的标准方程求出它的渐近线方程的求法.最简单且实用的方法是：把双曲线方程中等号右边为1改成0，就得到了此双曲线的渐近线方程. （4）使学生掌握根据双曲线的渐近线方程求出双曲线方程的求法.简单且实用的方法是：如果两条渐逝线的方程为Ax±By=0，那么双曲线的方程为（Ax+By）（Ax-By)=m，这里m是待定系数，其值可由题目中的已知条件确定. 2.双曲线几何性质的简单应用
［例1］求与双曲线19 162 2=-y x 共渐近线且过A （23，-3）点的 双曲线方程及离心率. 解法一：双曲线19 162 2=-y x 的渐近线方程为： y =±4 3 x （1）设所求双曲线方程为122 22=-b y a x ∵43=a b ,∴b =4 3a ① ∵A (23,-3)在双曲线上 ∴ 19 1222=-b a ② 由①-②，得方程组无解 （2）设双曲线方程为122 22=-b y a x ∵43=a b ,∴b =4 3a ③ ∵A (23,-3)在双曲线上 ∴ 112 92 2=-b a ④ 由③④得a 2=4 9 ,b 2=4 ∴所求双曲线方程为 144 92 2=-y x 且离心率e =35 解法二：设与双曲线19162 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为 λ=-9 162 2y x (λ≠0)
4.1 圆的方程 【基础知识填空】： 1.圆的标准方程：圆心为C （a,b ）,半径为r 的圆的标准方程是__________________________. 2.圆的一般方程：__________________________,其圆心坐标为_________,半径为_____________. 【基础训练】： 1. 点A （2，3）与圆x 2+(y-1)2=7的位置关系是（ ） A.在圆内 B.在圆上 C. 在圆外 D.不确定 2. 若方程x 2+y 2+2a x+2a 2-2a -3=0表示圆，则a 的取值范围是（ ） A.a <-1或a >3 B.-31 3. 圆x 2+y 2-6x+8y+24=0关于直线y=0对称的圆的方程是( ) A.(x+3)2+(y-4)2=1 B.(x+3)2+(y+4)2 =1 C.(x+4)2+(y-3)2=1 D.(x-3)2+(y-4)2=1 4、（2015北京文）圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） A ．()()22111x y -+-= B ．()()22 111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22 112x y -+-= 5.(2014福建文)已知直线l 过圆()2 2 34x y +-=的圆心,且与直线10x y ++=垂直,则l 的方程是( ) .20.20.30.30A x y B x y C x y D x y +-=-+=+-=-+= 6.(2013重庆文) 设P 是圆(x －3)2＋(y ＋1)2 ＝4上的动点，Q 是直线x ＝－3上的动点，则|PQ |的 最小值为( ) A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 7.(2012辽宁文) 将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ） （A ）x+y-1=0 （B ） x+y+3=0 （C ）x-y+1=0 （D ）x-y+3=0 8．(2009重庆文)圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A.2 2 (2)1x y +-= B.22(2)1x y ++= C.22 (1)(3)1x y -+-= D.2 2 (3)1x y +-= 9．(2009上海春招)过点)1,0(P 与圆03222=--+x y x 相交的所有直线中，被圆截得的弦 最长时的直线方程是 ( ) （A ）0=x . （B ）1=y . （C ）01=-+y x . （D ）01=+-y x . 10．（2005重庆文、理）圆5)2(2 2 =++y x 关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ） A.5)2(2 2 =+-y x B.5)2(2 2 =-+y x C.5)2()2(2 2 =+++y x D.5)2(2 2 =++y x 11.(2004全国卷Ⅱ文、理)已知圆C 与圆(x －1)2＋y 2 ＝1关于直线y ＝－x 对称，则圆C 的方程为( ) （A ）(x ＋1)2＋y 2＝1 （B ）x 2＋y 2＝1 （C ）x 2＋(y ＋1)2＝1 （D ）x 2＋(y －1)2 ＝1
普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。 变化一：课程结构 修订的课标中课程分为必修课程、选择性必修课程以及选修课程。这三种课程非常明确： 1.必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。如果学生只想高中毕业，那么学习必修课程就够了； 2.选择性必修：是为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程； 3.选修课程：是为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。如果学生要参加大学的自主招生，则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。 变化二：课程内容 （一）必修和选修内容的调整 常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （二）内容的删减与增加 删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图（文科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1.必修课程 主题一：预备知识 预备知识包括了四个单元的内容：集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外，其他内容与实验版课标内容基本一样。 变化的地方：
（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题； 删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”； （2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。 （3）删去了简单的线性规划问题 主题二函数 函数内容包括四个单元：函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。这些内容与实验版课标基本一致，仅有一些细微的变化： （1）在函数的概念的内容中删去了映射； （2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线） 主题三几何与代数 几何与代数内容包括：平面向量及其应用、复数、立体几何初步。 这三章内容与实验版课标要求大致一样，有变化的是： （1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内； （2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。 主题四概率与统计 内容包括：概率、统计。 内容的变化： （1）概率中增加了随机事件的独立性； （2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这一章内； （3）统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。 主题五数学建模活动与数学探究活动 这个主题是新增的内容，要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。
【新教材】 2019统编人教版高中数学A版必修一教学计划 汾阳中学 高一数学组
2019统编人教版高中数学A版必修1教学计划高一年级学生的自主学习能力较差，问题很多。有些学生解方程、解不等式甚至连分数的加减法都不会。这给教学工作带来了一定的难度，要想在这个基础上把教学搞好，任务很艰巨。所以特制定如下教学工作计划。 一、指导思想 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。 二、教学准备 1、深入钻研新教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建
新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。 5、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容。 四、教学内容 第一部分：集合与常用逻辑用语 第二部分：一元二次函数、方程和不等式 第三部分：函数概念与性质 第四部分：指函数与对数函数 第五部分：三角函数 五、课时安排： 第一章《集合与常用逻辑用语》课时分配（13课时） 第二章《一元二次函数、方程和不等式》课时分配（12课时）