结构力学重难点复习资料
第二章结构的几何构成分析
1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。
●刚片：形状不变的物体，也就是刚体。
在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。
●自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。
在平面，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。
●约束：减少自由度的装置。
一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；
一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；
一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。
●多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。
注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。
2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。
教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。
将其中一根链杆视为刚片将其中两根链杆视为刚片将其中三根链杆视为刚片
注意两刚片法则、三刚片法则中的铰与两根链杆可互相替换；注意二元体法则、两刚片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。
3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤
●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分，
若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将基础作为一个刚片来分析；
●观察是否有二元体，剔除所有的二元体；
从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。
4、平面体系的计算自由度W 的求法
（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。
刚片数m ；
约束数：单铰数h ，简单刚结数g ，单链杆数b 。
W = 3m-﹙3g＋2h＋b﹚
（2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。
结点数j ；
约束数：链杆（含支杆）数b 。
W = 2j – b
（3）组合算法
约束对象：刚片数m ，结点数j
约束条件：单铰数h ，简单刚结数g ，单链杆（含支杆）数b
W = （3m + 2j）-（3+2h+ b）
第三章静定结构的受力分析
1、力符号规定：轴力以拉为正；剪力顺时针转为正；弯矩使杆件下侧受拉为正
求截面力时，应假设这一点的界面上有一个轴力，一个剪力，一个弯矩
切力计算的是截面左端与截面右端的相对作用力，故求力时，只看其中一端
弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号
轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号
无外力
均布荷载q 集中力P 集中力偶M 铰处V图为零处有突变无变化无变化
M图有极值有尖角有突变为零
2、力计算注意：
1）集中力作用的截面其左、右两侧的剪力是不同的，两侧相差的值就是该集中力的大小。2）集中力矩作用截面的两侧弯矩值也是不同的，其差值就是集中力矩的大小。
3、作力图的方法:
1,先求反力
2,利用截面法求控制截面弯矩
3,在结构图上利用叠加法作每一单元的弯矩图，从而得到结构的弯矩图
2
s
2
d
d
()
d d
F
M
q x
x x
==-
4,以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号,以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆端轴力
5,结构力学作力图顺序为“先区段叠加作M图，再由M 图作F
S 图，最后F
S
作F
N
图”，这
种作力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
4、多跨静定梁
基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与地基形成几何不变的部分
附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分
分析顺序：应先附属部分，后基本部分。
荷载在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；
荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。
Eg：
eg.
剪力大小：由弯矩图斜率或杆段平衡条件；
剪力正负：转动基线与弯矩重合，顺时针旋转则剪力为正，或由支座反力，集中荷载方向判别。
5、桁架:只受结点荷载作用的铰结体系。
结点法：（首先进行零杆简化）
1，以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。
2，按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知力数目一定不超过独立平衡方程数。
3，由结点平衡方程可求得桁架各杆力。
图上位于对称轴上的杆1、2都是零杆。
（因为1，2杆对称，如果有力的作用，均向上或者向下，但A
点上没有一个竖向的里能够平衡它）
截面法：作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的力。
应用围：1、求指定杆件的力2、计算联合桁架。
步骤：
1. 求支反力(同静定梁)；
2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截断桁架，取隔离体；
3. (1)选取矩心，列力矩平衡方程(力矩法)(2)列投影方程(投影法)；
选取截面时应注意：
1、尽量使所截断的杆件不超过三根(隔离体上未知力不超过三个)，可一次性求出全部力；
2、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，避免求解联立方程。
3、若所作截面截断了三根以上的杆件，但只要在被截各杆中，除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆力仍可首先求得。
计算技巧：截面单杆求解
截面单杆：用截面切开后，通过一个方程可求出力的杆
1，截面上被切断的未知轴力的，杆件只有三个，三杆均为单
杆
2，截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为
单杆
3 , 截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行, 该杆为单
杆
6、静定结构的一般特性：
(1) 温度变化、支座移动以及制造误差均不引起静定结构的力变化，但会造成位移变化
(2) 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力
(3) 静定结构的力与结构中各杆的截面刚度无关。
7、多跨静定梁的几何构成与力特点
几何构成特点：分级（基本部分，第一级附属部分，第
二级附属部分……）
内力特点：某一级上受荷载作用，在该级和高于该级的多跨静定梁的
部分才有内力，低于该级的部分无内力。
01=S 02=
S
2S
1S
1S
2S 03=S 04=S
8、桁架零杆的判断
在特定荷载作用下，桁架中力为零的杆件称为零杆。
首先判断桁架的零杆，将有助于用结点法或截面法计算桁架。零杆的三种基本情况为： ● 两根杆汇交于一铰结点，结点上无外荷载，此两杆皆为零杆。
因为结点平衡，1S 和2S 的合力为零， 因此01=S ，02=S 。
● 三根杆汇交于一铰结点，其中两根杆共线，结点上无外荷载，另外一根不共线的杆
为零杆。
因为结点平衡，在垂直于共线的两根 杆轴线方向投影，因此03=S
● 对称桁架（支座、几何形状、荷载皆对称），对称轴上K 形结点的两根斜杆为零杆。
在垂直于1S 和2S 的方向投影，
0sin sin 43=+ααS S 43S S -=
根据对称性，43S S =， 因此043==S S 。 9、静定组合结构的合理计算顺序
计算顺序：与几何构造顺序相反，从低级到高级。
组合结构既有梁、刚架结构（全为受弯构件）的特点，也有桁架结构（全为轴向拉压构件）的特点。一定要分清哪些是梁式杆，哪些是链杆。要根据体系的几何构成特点选择合理的计算顺序，选择合理的截面，在计算出所有链杆轴力前，不要截断梁式杆。一般顺序是：先求出支座反力；再用截面法切开两刚片或三刚片的联系部分，求出约束反力；再用结点法，或取梁式杆整体为对象，求出其它链杆的轴力；最后分析梁式杆的荷载，计算梁式杆的力。
第五章虚功原理与结构位移计算
熟练掌握：用虚力原理求支座移动时静定结构的位移，
图乘法求荷载作用下静定梁、刚架的位移。
1、刚体虚功原理的两种应用
2、图乘法应用的注意事项
基于单位力法的图乘法是求荷载作用下结构位移的最重要的方法，必须熟练掌握。
?=EI
Ay ds EI M M P
0 ● 标距0y 应取自直线弯矩图中，A 和0y 在杆的同侧则乘积为正，否则为负。 ● 对二次抛物线弯矩图，只需记住标准的二次抛物线面积公式lh A 3
2
=，其它非标准的二次抛物线可分解成直线和标准的二次抛物线的叠加。
● 对分段折线弯矩图必须分段考虑，对梯形弯矩图最好分解计算。位移公式：
3、常见图形的形心和面积
以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行
去掉多余约束，用多余未知力1X 代替，就是力法的基本未知量 满足平衡条件的1X 有无数个 （因为平衡方程数少于未知量数）
如果有一个图形为折线，则应分段考虑。
第6章 力法
1、关于结构的超静定次数与多余约束
正确判断超静定次数是用力法计算超静定结构的前提。教材上提到用公式确定结构的超静定次数，建议大家不用此方法，还是利用几何构成分析来确定超静定次数和多余约束，因为那两个公式并不太好应用，容易出错，即使算出了超静定次数，还是要利用几何构成分析来确定多余约束。
● 判断超静定次数的基本原则：
去掉一根链杆支座或切断一根链杆，或在梁式杆中加入一个单铰，则去掉1个约束； 去掉一个铰支座或切断一个单铰，则去掉2个约束； 去掉一个固定支座或切断一根梁式杆，则去掉3个约束；
● 要正确保留必要约束，不要把原结构拆成几何可变体系；另外要明确，一个超静定结构可以拆成多种形式的静定结构，但去掉的多余约束的个数相同。
2、深刻理解力法的基本原理
力法的基本原理和三个“基本”（基本未知量、基本体系、基本方程）在教材的第二节，通过一个典型的一次超静定梁作了阐述。在此作图解式的说明：
要回到（忠实于）原结构须满足变形协调条件：01111=?+P X δ
就是力法的基本方程 即满足平衡条件的1X 有无数个， 满足平衡条件和变形条件的1X
有且仅有一个
3、深刻理解力法典型方程中每一个方程、每一项、每个符号的含义
n 次超静定结构的力法的基本方程是利用叠加原理导出的，无论结构是什么型式、力法
的基本未知量和基本体系怎么选取，其力法的基本方程均为此形式，也称力法的典型方程：
??????
?=?++++=?++++=?++++0
00
22112222212111212111nP n nn n n P
n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 或 {}{}{}0][=?+P X δ 每个方程代表了某个多余约束处的变形条件，即基本体系在外载荷和所有多余未 力（基本未知量）共同作用下该多余约束处位移为零；每一项代表了基本体系在一个因素单独作用下某个多余约束处的位移；柔度系数ij δ表示了基本体系在单位力1=j X 作用下沿i
X
确定超静定次数，确定多余未知力n X X X ,,,21 ，取基本结构
画基本结构的1+n 个弯矩图P n M M M M ,,,,21
用图乘法求柔度ij δ（只需求柔度矩阵的对角线元素、上三角或下三
角部分）和自由项ip ?
方向产生的位移（附带说明：柔度系数、自由项皆有两个下标，第一个下标表示产生位移的地点，第二个下标表示产生位移的原因，可简称为“前地点、后原因”），柔度矩阵为对称矩阵（位移互等定理），主系数ii δ恒大于零；自由项iP ?表示了基本体系在外载荷单独作用下沿i X 方向产生的位移。
4、力法计算超静定结构的标准步骤
大家在深刻理解力法的基本原理和典型方程后，一定会觉得力法是非常标准化、模式化、程序化的一种方法，不论用力法计算何种型式的超静定结构（在荷载作用下），都可分为以下标准的五大步（以弯曲变形体系为例）：
解n 元一次线性方程组，求出基本未知量n X X X ,,,21
利用叠加原理求超静定结构的弯矩
P i i P n n M M X M M X M X M X M +=++++=∑ 2211
5、对称性的利用
对称结构在是指几何尺寸、支座、杆件刚度都关于某根轴线对称的结构，结构力学中对称结构是较常见的，在前面静定结构的分析中已处理过对称静定结构的力和变形，细心的同学可能已总结过它们的特点，现在对荷载作用下的对称超静定结构，最好利用对称性简化力法的计算。
● 对称结构的力与变形特点总结：
●对称结构受对称或反对称荷载作用，用力法计算，有两种处理方式：
选取对称的基本结构，在对称荷载作用下只考虑对称基本未知量，在反对称荷载作用下只考虑反对称基本未知量；
沿对称轴切开结构，根据对称轴截面上的力或位移特点，安上相应的支座，对任一个半边结构计算，然后根据力图对称性补齐成整体的力图。
●对称结构受非对称荷载作用，可将荷载分成对称和反对称两组（除非荷载分解很复杂），再利用对称性计算。
快速跑（途中跑）课堂教学设计 一、指导思想和理念： 本课以“健康第一”为指导思想，以促进学生身心发展及学习兴趣爱好为出发点，能够运用自主、合作等学习方法学习，培养学生的学习意识与实践能力。让学生在自主、合作、互动、尝试中体验快速跑的乐趣，从而能在体育学习中增进学生之间的交流，共同体验运动带来的“乐”，为学生能更好地完成教学任务打下坚实的基础，另外，能从学生的实际出发，教学内容能激发学生学习兴趣，具有知识性、科学性，趣味性。有发展学生体能增进健康的实效性。 二、教材简析： 快速跑是初中年级田径教学的主要教材，通过快速跑练习不仅可以提高学生各种快速反应能力、机体无氧代谢能力，而且可以培养青少年勇往直前，奋发向上的精神，教材对于促进学生生理、心理健康起着积极作用。初中快速跑教学要学生在体验快速跑的乐趣基础上，激发学生的学习兴趣，发展学生快速跑的能力，掌握快速跑的基本技术与技能，以积极进取的态度和行为参与快速跑锻炼。本课时是初二年级快速跑教学，是在初一年级培养跑的正确姿势基础上进行的途中跑技术——发展步频步幅方法教学。快速跑教材的技术教学竞技化味道很浓，但本课采用多种有趣方法激发了学生快速跑兴趣，提高了快速跑的能力。 三、学情分析： 八年级学生正处在生长发育的加速期，他们朝气蓬勃，富于想象，活泼好动，有很强的求知欲和表现欲，他们已经过一年的新课程学习，在学习方法上已有了很大转变，已具备一定的自学、自练能力，在教师的引导下在学练中具有探究、分析、解决问题能力，合作、自控能力。这是本课教学必备条件。从本年级学生的具体情况看，他们在以往学习快速跑途中跑的过程中能积极参与，对快速跑途中跑的动作要领有了一定的掌握，但动作不够规范，所以本节课的教学要加强对快速跑途中跑学习的指导、示范、评价、激励作用为他们营造和谐愉快的课堂氛围，达到“教”与“学”的有机统一。 四、教学目标： 1. 学生能够知道快速跑时步频步幅对跑速的关系，掌握正确的途中跑技术。 2. 通过强化学生途中跑技术中步长步频的练习，使学生在途中跑时能做出明显的折叠前摆动作，发展学生快速奔跑能力。 3. 练习中培养学生积极主动团结合作精神。 五、教学重点、难点： 教学重点：途中跑技术中的步频步幅 教学难点：蹬与摆动作技术的协调配合。 六、教学设计： 教学作为课程实施的主要途径，在教学资源的开发与利用中起着不可忽视的作用，本课的教学在结合学校的实际和学生的经验与体验，依据一定的教学目标对课程资源进行选择、组合、改造与创造，使教学资源的开发与利用落实到教学层面。主要体现在以下几方面： 1、通过对快速跑教材教学方法的运用开发，使本课技术教学重点得到解决。 2、通过有效利用学生较为喜欢的游戏、比赛等学习形式，激发学生学习兴趣，使教学难点得到突破。 3、通过教师教学行为转变：帮助学生设计恰当的学习活动形式和形成有效的学习方式；帮助学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围，达到学生掌握技术的目的。 七、教法学法： 本节课在注重技术学习基础上加强了对学生兴趣的培养，在运用讲解示范等基本教学方法的基础上，更注重自主学习合作学习等教学方法，让学生在民主、平等、愉快、和谐的课堂氛围中学习，从而激发学生学习兴趣。学法上充分调动学生积极性，学生通过学习-自主学习-集中学习-体验-比赛逐步深入的过程进掌握途中跑技术。
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的
文档 结构力学重难点复习资料 第二章结构的几何构成分析 1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。 ●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。 在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。 ●刚片：形状不变的物体，也就是刚体。 在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。 ●自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 在平面，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。 ●约束：减少自由度的装置。 一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束； 一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完 全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆 直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处； 一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。 ●多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。 注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。 2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。 教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。 片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。 3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤 ●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分， 若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将
平面体系的计算自由度W 的求法 （1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。 刚片数 m ； 约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。 W = 3m - 2h - 3g -b （2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。 结点数 j ； 约束数：链杆（含支杆）数 b 。 W = 2j – b （3）组合算法 约束对象：刚片数 m ，结点数 j 约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 b W = （3m + 2j）-（3+2h+ b） 比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支 梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作： 综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下： 4.4.1 各种结构位移计算公式 ：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力； ：实际荷载作用下的结构的内力
图乘法 位移公式： 4.5.2 常见图形的面积和形心 常见图形的形心和面积（图4.10）。 图4.10 以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题 (2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12）
图4.12 (3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图4.13 图4.13 （图4.13b中A1与y1的乘积为负值；图4.13c中抛物线为非标准曲线）。例5：试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角，EI 为常数
图4.16 解: （1）虚设单位荷载，作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图（图4.17a、b、c） 图4.17 （2）代入公式，图乘。 B 点竖向位移： B 点转角位移： 力法的基本概念
跑步教学的重难点突破短跑是小学体育教材中主要的内容之一，是学生提高身体素质的必然练习项目，根据这个单元跑的练习，结合自己的经验，我觉得在进行跑的单元练习时候要做到： 1、明确目标，树立信心 有目标才能有动力，有目标才会积极进取。体育课堂教学中培养学生跑步兴趣的首要基础就是明确的目标。利用儿童对教师的充分信认感、依赖感。在小学低段体育教学的起始阶段体育教师就应当向学生渐渐渗透跑步锻炼对人类身心发展的具大作用。让学生明白通过跑步可以使自己身体变得更强壮，可以使自己的意志更坚定以克服更大的困难。体育教师可以通过文字、绘画、影像等多媒体手段向学生展示出来。在学生心中奠定跑步健身的理论基石。在学生心中树立跑步健身的明确目标。让学生对参与跑步健身充满期待 2、循序渐进，运动量要适中 跑的运动负荷相对来说是非常大的，一节跑的课的运动负荷安排科学的来说应该是学生的心率曲线呈现出上升—稳定—下降趋势，为了实现遵循这一规律，我在本单元实践课的教材选择上注意运动量的大小搭配合理，以及强度出现的时机安排恰当。例如：本单元中的50米快速跑，在课开始阶段可以安排运动量较小的准备活动，这样的游戏可以使学生在运动时候不感到疲惫，而在课结束阶段则安排一些放松练习内容，从而可以确保学生在整堂课中的生理负荷有一个正常曲线变化。
3、丰富教学内容，激发学生兴趣 新课程理念中也要求教师关注学生的心里健康，小学生的心理特点其注意力维持的时间比较短，稳定性比较差，他们只有短时间地集中注意于他们要完成的动作和感兴趣的事物上，对那些过分抽象、枯躁无味，与他们的感知较远的教材内容则难以引起他们的兴趣。而且跑步又是一个比较枯燥的项目，所以，我在这个单元教学时注意选择生动活泼的内容作为搭配教材，使学生对所学内容发生兴趣，从而能自觉努力地去学习。
浅谈如何有效突破语文教学中的重难点向四十分钟要质量，这句话体现出了人们对课堂教学效率的高度重视，的确，就学校而言，课堂是教学的主阵地，提高课堂教学效率是关键。一个教师的教学效果的好坏很大程度上取决于课堂教学效率的高低。而课堂教学要完成认知目标，就需要解决好突出重点和突破难点这两个常规问题。所以我们必须优化教学过程，提高教学效率。已下是本人在阅读教学中有效突破重难点的一点体会： 样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出，避免平推式和繁琐的分析，更避免牵着学生，使之完全没有了学习的自主性。在学生初读课文，了解大意以后，引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身。由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。如《匆匆》一文的教学，在学生从整体上了解了课文内容，并质疑问难以后，我引导学生抓住文章的重点句子：我不禁头涔涔而泪潸潸了。至于为了时间的流逝而满脸是汗，满眼是泪么？由这一个句子出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，正所谓一句引动全文。所以，我们可以得出这样的结论：抓住重点，辐射全文，整体升华是变填鸭式，灌输式，注入式为启发式，探究式，发现式的有效的教学设计。 二．多媒体教学有利于语文课堂教学中重难点的解决随着信息时代的到来，语文教学需要更有效的教学方法和更丰富的教学内容，
或者说需要更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明阐述文章的重难点，但常常起到事倍功半的效果。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能化静为动，化大为小，化难为易，化抽象为直观，将事物很形象的表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，使课堂气氛轻松愉快、生动活泼，从而提高教学效果。例如在《火烧云》一课的教学中，如何让学生体会火烧云颜色、形状变化的快、奇，感受大自然之美是本课的重难点。但是，学生在生活中并不能仔细地观察，所以无从领略到火烧云的神奇的美。那么，如何突破这一重难点呢？我事先请美术老师画出各种颜色的火烧云，然后用电脑把二者合而为一，并制成动画效果，让学生在多次朗读的基础上通过电脑屏幕观看火烧云的颜色变化：由红通通到金灿灿，到半紫半黄，再到半灰半百合色而其形状也在悄悄变化着：开始像马，接着变成了狗，狗又变成了狮子这样，把呆板的课文内容变成了颜色绚丽、充满童趣的动画效果，使学生在朗读欣赏之余体会了火烧云变化之快之美之神奇，感受到大自然的美丽。又如在《圆明园的毁灭》这篇课文中，对于课文所描绘的圆明园这一园林瑰宝、建筑精华，学生较难体会，对于英、法联军毁灭圆明园的罪行，也难以理解和想像。如何解决这二方面的问题呢？教学时，我借助图片、录音、影视等合而为一的多媒体课件，让学生张开想像的翅膀，强化了学生对圆明园毁灭前所产生的一美一惨、一爱一恨这两种截然不同的感情，从而突破了本课的难点。首先，借图画想像。我先出示画好的由星星、月亮组成的彩色简笔画图片，
(1)第2章第2节的重点、难点剖析 一. 重点剖析 1. 自由度（也称实际自由度，用S表示，英文Degree of Freedom，简写为DOF）。这个概念中要特别注意“独立”这两个字，“独立”的含义是指几何坐标不被包含在函数关系中，彼此间也不呈函数关系，即坐标的变化既不受限，亦不会相互影响。S取为不小于0的整数，当S=0时体系几何不变；S>0时，体系几何可变。 2. 多余约束和必要约束。从定义可知，多余约束的增减不改变S，而必要约束的增减会导致S变化。因此，多余约束决定不了体系的几何组成性质。在一个体系中，多余约束的个数是确定的，但是选取多余约束的方法是多样的。 3. 链杆。在第2章中，链杆是指仅通过两铰与体系其余部分相连的杆。这两铰不区分是铰结点还是铰支座。 二. 难点剖析 1. 约束在数学上的表现。约束是减少自由度的装置，数学上如何表述它呢？从自由度要求是彼此独立的坐标这个概念里，就能找出答案。要减少体系的自由度（或者说增加体系的约束），只要通过建立使坐标间相关联的函数关系或者方程，使它们彼此不再独立，就实现了自由度的减少。而这样的函数关系或者方程，就称为约束方程（其性质是几何方程）。 (2)第2章第3~5节的重点、难点剖析 一. 重点剖析 1. 计算自由度W>0，体系几何可变；W≤0，无法确定体系是否几何不变。 2. 二元体的相对性。二元体因为在附加于体系上时，有先后顺序（即依次附加），因此谈二元体，就不能离开其所基于的那个体系。即需要考虑二元体是相对一部分体系而言，还是相对整体而言。相对于体系某一部分是二元体的装置，未必是相对于整体的二元体。根据这个特点，在利用二元体规则做分析时，一定要按先付加的二元体后去除（或后附加的二元体先去除）的次序来做。 3. 几何不变体系三个组成规则的前提条件。 1）二元体规则：要求构成二元体装置的两链杆不能共线；
刚度法 频率方程D=｜k11－w 2m 1 k12 ｜ ｜k21 k22－w 2m 2｜ =(k11－w 2m1)(k22－w 2m2)－k12k21=0 (w 2)2－(2 22111m k m k +)w 2＋2121122211m m k k k k -=0 第一振型21 11y y = － 1 *1*11112m w w k k - 第二振型22 12y y = － 1 *2*21112 m w w k k - 柔度法 频率方程D=｜б11m 1－w w *1 б 12 m 2 ｜ ｜б 21 m 1 22m 2- w w *1｜ ＝（б11m 1－ w w *1）（22m 2－w w *1）－б12m 2б21m 1=0 主振型2111Y Y ＝－w *w 1 -б11m1б12m2 22 11Y Y ＝－ w *w 1 -б11m1б12m2 W ＝ бc w g ＝l l l w EIg ***3 Y 2max ＝y 02 ＋(w v 0 )2 V 0＝ｗ* 0*0max max*y y Y Y - 柔度系数 б＝L 3／48EI 自振频率 w ＝ бG g 荷载频率 θ＝2πn ／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln 10+Yk Yk 动力系数β＝１／ w w w ***4)*w *1(θθζζ平方θθ+- 最大弯矩 Ｍmax ＝(G*βFp)*l*0.25 最大正应力 σmax ＝(G+βFp)*l ／4Wz 最大竖向位移 Ymax ＝(G+βFp)δ 刚度法 频率方程D=｜k11－w 2m 1 k12 ｜ ｜k21 k22－w 2m 2｜ =(k11－w 2m1)(k22－w 2m2)－k12k21=0 (w 2)2－(2 22111m k m k +)w 2＋2 121122211m m k k k k -=0 第一振型21 11y y = － 1 *1*11112m w w k k - 第二振型22 12y y = － 1 *2*21112 m w w k k - 柔度法 频率方程D=｜б11m 1－w w *1 б 12 m 2 ｜ ｜б 21 m 1 22m 2- w w *1｜ ＝（б11m 1－ w w *1） （22m 2－w w *1）－б12m 2б21m 1=0 主振型21 11Y Y ＝－ w *w 1 -б11m1б12m2 22 11Y Y ＝－ w *w 1 -б11m1б12m2 W ＝ бc w g ＝l l l w EIg ***3 Y 2max ＝y 02 ＋(w v 0)2 V 0＝ｗ* 0*0max max*y y Y Y - 柔度系数 б＝L 3／48EI 自振频率 w ＝ б G g 荷载频率 θ＝2πn ／60 阻尼比ζ＝(1／20π)*ln 10 +Yk Yk 动力系数β＝１／ w w w ***4)*w *1(θθζζ平方θθ+- 最大弯矩 Ｍmax ＝(G*βFp)*l*0.25 最大正应力 σmax ＝(G+βFp)*l ／4Wz 最大竖向位移 Ymax ＝(G+βFp)δ
《跳》重难点突破 一、理念： 在实施新《课程标准》发展素质教育的今天，体育课堂教学不再是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学生充分展示、体现自我。特别是对小学低年级学生来说，通过唱游形式进行体育教学，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为体育教师一种行之有效的教学手段。 二、案例：小学一年级（1）班 ㈠学习内容： （1）游戏：模仿各种小动物 （2）单脚起跳、双脚落地 ㈡学习目标： 1、学生能在轻松愉悦的歌舞中做出基本跳跃的动作。 2、学生能应用所学的知识进行创新活动。 ㈢教学设计： 让每个学生通过唱中游、游中练感受到愉悦，在愉悦中初步掌握＂单脚起跳双脚落地＂简单的动作方法，同时在激活思维、拓展能力过程中体验合作、创新、成功时的心情，从而有效地提高学生主动参与学习的兴趣。 ㈣片段介绍： 1、调动情绪，激发兴趣。 ⑴课堂常规（略），明确学习内容和要求。 ⑵小游戏：模仿各种小动物，随音乐跟教师一起跳舞。 2、合作探究，掌握技能。 ⑴跳跃：单脚起跳，双脚落地。 ⑵唱儿歌→进入情景→探究学习→自主学练→知识技能评价。 ⑶学生唱一编一跳一练一评，在活动过程中掌握技能。 3、激活思维，拓展能力。 ⑴小游戏：模仿各种小动物，创编各种跳的方法。 ⑵唱儿歌→分组游戏→能力拓展→创新能力评价 ⑶学生唱、唱→创、创→评、评，展示创编内容。 4、稳定情绪，恢复身心。 ⑴放松：听音乐、师生共同舞蹈。 ⑵小结：师生共同讲评。 三、案例分析 1、这节课教案编写的主要特点是体现了新《课程标准》所提倡的＂以学生发展为中心，重视学生的主体地位＂的教学理念。 ⑴本课能紧紧围绕学习目标，利用各种游戏创设情景，用音乐贯穿全课，让学生在玩中学、学中乐、乐中思、思中创，即玩中有所得，从而充分感受到自主与合作的乐趣。 开始上课时，就用小游戏的形式出现，让学生感受到体育课的快乐。游戏开始了，教师亲切自然的描述：“秋天是蓝色的，晴朗的天空碧蓝碧蓝，一群小鸟飞过来，让我们和小鸟一起飞吧”。孩子们在音乐的伴奏下，学着欢乐的小鸟自由的飞翔，有独自飞的，有成群飞的…..仿佛进了鸟的天堂。“嘟”一声哨响，教师迅速做出了集合的手势，孩子们快速跑向教师，学生们在慌乱中总算把队伍站好了，但有两个小朋友却找不到自己的位子。教师故作急切的样子说：“这两只小鸟迷路了，谁能帮他们找到家？”大家很快帮助两个迷路的小鸟找到了自己的家。
教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。
教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。
短跑途中跑技术教学教案 一.指导思想 本课以《体育与健康》课程标准为依据，以健康第一为指导思想和快乐体育为导向，面向全体学生，以学生的发展为本，体现学生的主体地位与教师的主导作用，挖掘学生的潜能，启发学生积极思考、主动探究和解决问题的能力。 二.学情分析 本课针对水平五的学生设计的。跑是所有运动项目都需要的技能，高中学生面临高考的压力，平时缺乏针对性的练习，大部分的同学会跑，但能跑的好的同学还是比较少的，特别跑途中跑的时候。还有跑是比较枯燥的项目，所以，为了调动学生的积极性，提高学生的动作技术，树立终身体育锻炼意思，本课主要以限制训练法，启发、引导学生。让学生在途中跑的过程中体验运动的快乐，树立上进心 三.学习目标: 1、认知目标：使85%学生初步掌握途中跑的技术动作要领、做法以及完整动作的相关原理，进一步提高跑的速度，为100米跑打下良好的基础。 2、技能目标：通过本次课的学习，使学生初步掌握途中跑动作要领的练习方法。 3、情感目标：本课通过途中跑与游戏的练习，让学生了解爱护大自然的知识认知，提高学生自主互助的合作能力、做到善于思考、团结、合作等优秀品质。 四.教学重难点: 重点:直道途中跑技术 难点:大小腿折叠高抬，拉大步幅技术。
短跑途中跑技术教学教案 上课对象: 人数：任课教师：上课时间:
2．注意观察学生的动作，
课的设计 一、指导思想 随着《体育与健康课程标准》的实施和新课程的推进与完善，体育教学传统的模式需要相应地发生变革，体育教学需要在教学目标、教学内容、教师的教法、学生的学法上进行创新，在“以人为本，健康第一”的理念驱动下，本次课根据《体育与健康课程标准》水平四的目标要求，采用“体验观察、启发思维、合作互动”为主线，创设和谐、宽松的学习氛围，既有教师指导下的学练，又有学生间的创新、互探、合作的学习，将“师生互动”、“生生互动”融入到课堂教学中。 二、组织形式和教学特点 1、准备活动中利用多种激趣练习，促进了学生的学习热情。 2、通过练习发展学生下肢肌肉富有弹性，增强下肢力量，培养学生自学、自创、自练的能力，最终达到体验成功的愉悦心情。 3、短跑途中跑的教学通过学生自主、对比、合作、探讨的多种形式来完成，增强学生主动参与的意识，为运动技能学习与掌握提供了坚实的基础。 单县五中 孙卫国
教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点
后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
在音乐教学中如何突破重难点 一、编写儿歌让他们念：二分音符小猫叫小猫唱歌喵四分音符小鸭叫小鸭唱歌嘎嘎 八分音符小鸡叫小鸡唱歌叽叽叽叽 十六分音符马儿跑马儿唱歌哒哒哒哒哒哒哒哒 这样既可激发兴趣，又能够活跃气氛，不难看出，从学生的拍节奏、模仿动物叫声的动作中，已经把所掌握的音符时值牢牢记住了，同时也增加了对音乐形象的理解。 二、让学生在音乐活动中感受音乐 （1）请一个小朋友打击乐器，从教室走向教室外面，再回到教室，让教室里的同学听声音的变化。 （2）请同学们模仿火车逐步开来和逐步远去的声音，从中体会声音的变化。 （3）请一组同学先唱一句，其他同学一组一组的跟入，一组一组停唱，从中体会声音的变化。 能够想象，学生在这样的活动中，对渐强渐弱的感受远比单一的说教效果好，并在参与音乐活动的过程中，加深了对知识概念的理解。 三、使用形象比喻和有趣味的语言，深入浅出地讲解、传授新知识,在教学中，把附点音符中的附点，比做某某音符带了个“小弟弟”，“小弟弟”乘车要买半票（当然前面的大哥哥音符
要买整票）。把顿号比喻成啄食的鸡嘴，应该唱得短而脆；把重音号比喻成箭头，时间唱足音饱满；把延长号比喻成眼睛上面眉毛，把连音号比喻成相同音上搭座桥。通过上述方法，既交待了这些音乐符号的作用，又引起了学生的注意力，同时加深学生的记忆。 四、教师要善于制作通俗、明了、规范的教具 1、用铅笔、小树枝等制作成各种尺寸长度的小棒，拼成各种不同节奏型或某一旋律所唱的节奏。 2、制作活动音符卡片，用它在黑板上作不同节奏型的组合。 五、唤起学生的情感表现 学唱《中华人民共和国歌》一课，则通过讲述革命先辈的动人事迹，启发学生对前辈的崇敬情感，然后引导他们回顾，想象我国运动健儿在奥运会上取得金牌时，站在领奖台上，望着五星红旗伴随着国歌庄严的旋律冉冉升起的场面，从而领会运动员那热泪盈眶的心情，激起学生自己的情感融入到歌声中，唤起学生的情感表现，能更好地表达歌曲，唱好歌曲。 总来说之，要上好一堂音乐课，只使用几种教学方法是远远不够的，还需要在整个教学手段上、在教学环节的设计和课堂布局上实行精雕细刻。根据教材的重要难点抓住关键，着眼于突破难点，解决难点。只有这样才能取得更好的教学效果，不但让学生初步理解音乐基础知识，培养感受音乐的水平，而且能激发高
<<<<<<精品资料》》》》》 结构力学重难点复习资料 第二章结构的几何构成分析 1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。 ●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。 在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。 ●刚片：形状不变的物体，也就是刚体。 在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。 ●自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 在平面内，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。 ●约束：减少自由度的装置。 一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束； 一个铰（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完 全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆 直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处； 一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。 ●多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。 注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。 2、必须深刻理解几何不变体系的组成规律。 教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律，即小学数学就传授的“三角形是稳定的”。 片法则、三刚片法则中“三铰不共线”、“三链杆不互相平行或相交于一点”的条件，若不满足，则为瞬变体系。 3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤 ●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分， 若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将
快速跑：途中跑教案
体育与健康教学 课题： 1、快速跑：途中跑 2、游戏：春种秋收 单位：巢湖二中 授课教师：胡任超
《快速跑》单元教学计划水平四八年级
途中跑教学设计 一、指导思想 本课以“健康第一”为指导思想，遵循教师为主导学生为主体的教学理念，在途中跑教学中，我采用循序渐进、层层深入的方法培养学生自主、合作、探究的学习能力，让学生体验成功感，促进学生身心发展。 二、教材分析 途中跑是人们在日常生活、学习、劳动和各种体育运动中表现出的最基本的活动能力，它是各项运动的基础。本单元，通过各种方式的跑与游戏，使学生掌握一些基本的、简易的技术和技能。培养学生跑的正确姿势和奔跑能力，本节课是快速跑的第二次课，主要是学习快速跑的途中跑技术。 三、学情分析 八年级学生身体形态和机能正处于发展期，他们思维活跃，精力旺盛，并具有一定的合作探究能力，通过低年级的学习，他们对跑的动作有了初步了解。因此在教学中要遵循循序渐进的原则，展开课堂教学，同时要加强安全意识。 四、教学目标 1、认知目标：理解途中跑的动作要求，了解蹬摆动作在快速跑中的意义。 2、技能目标：通过学习,进一步掌握跑的技术要领,发展学生速度、灵敏、力量等素质。 3、情感目标：培养学生克服困难、团结合作，敢于挑战自我的良好品质。
五、教学重点和难点 重点：上体保持正直或稍前倾，蹬摆结合。 难点：跑得快且动作放松。 六、教法与学法 （一）教法： 1、语言情景导入法：诱导与激发学生自觉主动的参与学习。 2、讲解示范法：使学生在头脑中建立正确的动作表象，明确要领，激发练习方法，学会练习。 3、练习法：学生练习，体会动作，加深学生对动作感知认识。 4、纠正错误法：在练习中对学生出现的问题及时地进行纠正。 5、表扬、鼓励法：增强学生的自信心和自豪感，让学生体验成功和快乐的乐趣。 6、游戏法与比赛法：提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。 （二）学法 1、观察法：在整个教学过程中，引导学生用心观察。 2、体验法：通过教师启发和鼓励，学生练习，亲自体会，充分发挥学生的主体地位。 3、展示法和评价法：让学生直观地获取更多的练习方法，发现问题、解决问题，激发学生的学习和创新欲望，更加促进学生进行练习。 七、安全策略 1、教师课前准备好场地器材，检查学生服装和鞋子等，消除安全隐患。 2、课中要带学生充分地做好准备活动，预防运动损伤。
教学中如何突破重点解 决难点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，
《结构力学Ｉ》期末复习题 一、几何组成分析： 1．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 2．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 3．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 4．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定 5．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变）B几何瞬变C静定 D 超静定
6．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变） B 几何瞬变 C 静定 D 超静定 7．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变） B 几何瞬变 C 静定 D 超静定 8．图示体系为[ ]体系。 A 几何可变（常变） B 几何瞬变 C 静定 D 超静定 二．静定结构内力计算 1． 试画出图示静定梁的弯矩图和剪力图。 2．试 画 出 图 示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。各杆长均为l 。
3． 试 求 图 示 桁 架各指定杆的轴力。已知F= 30kN 。 三、静定结构的位移计算 1．用图乘法计算图示荷载作用下外伸梁C 点的竖向位移Δcy 。 2．试画出 图示结构的弯距图。并求C 点的水平位移和D 点转角。已知三杆长均为l ， EI 为常数。 10kN
3．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移和B 点转角。已知三杆长均为3m 。各杆EI 均为10000kNm 2。 4．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移。各杆EI 均为5000kNm 2。 四．力 法 1．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知二杆长均为l ，EI 为常数。 2．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知两杆长均为l ，EI 为常数。 3．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。已知三杆长均为l ，EI 为常数。 q 5kN
1 平面体系的计算自由度 W 的求法 2 （1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。 3 刚片数 m ； 4 约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。5 W = 6 3m - 2h - 3g -b 7 （2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。 8 结点数 j ； 9 约束数：链杆（含支杆）数 b 。 10 W = 2j 11 – b 12 （3）组合算法 13 约束对象：刚片数 m ，结点数 j 14 约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 b 15 W = （3m + 2j）16 -（3+2h+ b） 17 比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中18 的分子就是简支梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作：
19 20 综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计21 算公式如下： 22 23 4.4.1 各种结构位移计算公式 24 25 ：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力； 26 ：实际荷载作用下的结构的内力 27 28 29 30 图乘法 31 位移公式： 32 4.5.2 常见图形的面积和形心 33 常见图形的形心和面积（图4.10）。 34
35 36 图4.10 37 以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行38 4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题 39 (2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12） 40 41 图4.12 42 43 (3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图44 形，分项计算后再进行叠加图4.13