问题描述及空间状态表达式的建立
1.1问题描述
汽车减震系统主要用来解决路面不平而给车身带来的冲击，加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶平稳性。如果把发动机比喻为汽车的“心脏”，变速器为汽车的“中枢神经”，那么底盘及悬挂减震系统就是汽车的“骨骼骨架”。减震系统不仅决定了一辆汽车的舒适性与操控性同时对车辆的安全性起到很大的决定作用，随着人们对舒适度要求的不断提高，减震系统的性能已经成为衡量汽车质量及档次的重要指标之一。
图1.悬架减震系统模型
汽车减震系统的目的是为了减小路面的颠簸，为人提供平稳、舒适的感觉。图2，是一个简单的减震装置的原理图。它由一个弹簧和一个减震器组成。
从减震的角度看，可将公路路面看作是两部分叠加的结果：一部分是路面的不平行度，在汽车的行驶过程中，它在高度上有一些快速的小幅度变化，相当于高频分量；另一部分是整个地形的坡度，在汽车的行驶过程中，地形的坡度有一个缓慢的高度变化，相当于低频分量。减震系统的作用就是要在汽车的行驶过程中减小路面不平所引起的波动。因此，可以将减震系统看成是一个低通滤波器。
图2.减震系统原理图
1.2空间状态表达式的建立
对该系统进行受力分析得出制约底盘运动的微分方程（数学模型）是：
22()()()()()d y t dy t dx t M b ky t kx t b dt dt dt
++=+ 其中，M 为汽车底盘的承重质量，k 为弹簧的弹性系数，b 为阻尼器的阻尼系数。将其转化为系统传递函数：
22
2()()()2()n n n n s H s s s ωεωεωω+=++ 其中，n ω为无阻尼固有频率，ε为阻尼系数。并且，
n ω=
2n b M ξω= 通过查阅相关资料，我们知道，汽车减震系统阻尼系数ε=0.2～0.4，而我们希望n ω越大越好。在下面的计算中，我们规定n ω=6，ε=0.2。所以，系统传递函数，可以转化为：
2() 2.436() 2.436
Y s s U s s s +=++ 根据现代控制理论知识，结合MATLAB 工具，将传递函数转化为状态空间矩阵和输出矩阵表示。
在MATLAB 中输入，
[][][]()A,B,C,D tf2ss 2.4 36,1 2.4 36=
能够得到：
2.4361
0A --??= ??? 10B ??= ??? []2.436C = [0]D =。 进而，通过现代控制理论，可以将系统状态变量图绘制出来。
图3.系统状态变量图
2.应用MATLAB分析控制系统性能
2.1系统可控性与可观测性分析
可控性和可观测性，深刻地揭示了系统的内部结构关系，由R.E.Kalman于60年代初首先提出并研究的这两个重要概念，在现代控制理论的研究与实践中，具有极其重要的意义，事实上，可控性与可观测性通常决定了最优控制问题解的存在性。我们借助MATLAB工具来实现系统可控性与可观测性分析。
程序代码如下：
A=[-2.4 -36;1 0];
B=[1;0];
M=ctrb(A,B);
n=rank(M)
C=[2.4 36];
N=obsv(A,C);
rN=rank(N)
输出结果如下：
n = 2
rN = 2
通过现代控制理论知识，可以得出结论：系统是可控可观测的。
2.2系统稳定性分析
在经典控制理论中，如果在输入量的作用下系统的输出量能够达到一个新的平衡状态或扰动量去掉以后系统的输出量能够恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的。控制系统的稳定性分析是系统分析的重要组成部分。系统稳定是控制系统正常工作的前提条件。
根据李雅普诺夫第一法，若线性化方程中系数矩阵A的所有特征值都具有负实部，则系统总是渐近稳定的。
在MATLAB中输入如下代码：
A=[-2.4 -36;1 0];
B=[1;0];
C=[2.4 36];
D=[0];
Q=[1 0;0 1];
P=lyap(A',Q)
eig(P)
sys_ss=ss(A,B,C,D);
p=pole(sys_ss)
我们可以得到，系统极点为：
P = -1.2000 5.8788i
可以看出，系统的极点均在虚轴负半轴，由李氏第一法可得，系统是稳定的。
通过MATLAB软件，可以得到输入输出的阶跃响应曲线。
输入代码如下：
[y,t,x]=step(sys_ss,10);
figure(1);
plot(t,y);xlabel('time/s');ylabel('Output y(t)');
xlim([0 10]);grid
figure(2);
plot(t,x);xlabel('time/s');ylabel('State x(t)');
xlim([0 10]);grid
输出曲线如图4，图5。Array
图4.系统输入的阶跃响应曲线
图5.系统输出的阶跃响应曲线
3.应用MATLAB 进行控制系统综合设计
3.1极点配置
所谓极点配置就是利用状态反馈或输出反馈使闭环系统的极点位于所希望的位置。通过上面的分析，可知系统要反应5秒才能达到稳定。这在实际中是不能够满足的，需要进行状态反馈，进行极点配置，以实现对系统的调整，使其达到稳定的时间更短，反应速度更快。
通过查询有关资料，得到了系统极点方程：
n P i ξωω=-±
这次，我们设定ξ=0.4，n ω=10。得到希望极点：49.165P i =-±。为了是计算简单，将极点进行四舍五入：49P i =-±。然后，使用MATLAB 进行极点配置，编写如下代码：
A=[-2.4 -36;1 0];
B=[1;0];
C=[2.4 36];
D=[0];
K=acker(A,B,[-4+9i -4-9i])
运行后，可以得到状态反馈矩阵K=[5.6 61],进而可以计算出极点配置后状态反馈系统的状态方程：
(2.4 5.6)(3661)z z z u ++++=&&&
2.436y z z =+&
状态反馈系统传递函数为：
2 2.436()(2.4 5.6)(3661)
s G s s s +=
++++ 状态反馈系统方框图为图6所示。
图6.状态反馈系统方框图
下面进行系统性能的仿真分析，验证是否经过极点配置后，系统能够满足快速响应的使用要求。采用MATLAB 中的simulink 模块，对系统进行仿真分析。
原系统（极点配置前）在输入阶跃信号时，系统输出响应曲线如图7所示。
图7.（极点配置前）系统输出响应曲线
状态反馈系统（极点配置后）在输入阶跃信号时，系统输出响应曲线如图8所示。
图8.（极点配置后）系统输出响应曲线
通过观察，可以看出：极点配置前，系统在5秒左右达到稳定；极点配置后，系统在
2.5秒左右达到稳定。因此，极点配置能够使系统性能更优，响应时间更快。
3.2系统的最优控制
上面对系统进行了极点配置和状态反馈，使得系统的性能得到了一定的改善。但是，系统还远远没有达到最优的状态。最优控制问题, 就是从可供选择的容许控制集合U 中,寻找一个控制u(t), 使受控系统在[t 0 t f ]内,从初始状态x(t 0),转移到终端状态x(t f )或目标集时,性能指标J 取最小(大)值。
下面将采用线性二次型最优控制的方法，对系统进行最优控制。二次型最优控制性能指标为：
0(2)T T T J x Qx u Ru x Nu dt ∞
=++? 其中：
200001Q ??= ??? 1R = 01N ??= ???
最优控制规律为：u Kx =-。
下面为运用MATLAB 工具，对系统进行最优控制，程序如下：
A=[0 1;-36 -2.4];
B=[2.4;30.24];
C=[1 0];
D=[0];
Q=[200 0 ;0 1;];
R=1;
N=[0;1];
sys=ss(A,B,C,D);% [K,P,L]=lqr(A,B,Q,R,N);
disp('')
K
disp('Riccati ')
P
disp('')
L
AC=A-B*K;BC=B*K(1);CC=C;DC=求系统的初始状态响应
反馈增益矩阵方程的解闭环特征根0;
sysc=ss(AC,BC,CC,DC);
disp('')
sysc
[y,t,x]=step(sys,10);
[yc,tc,xc]=step(sysc,10);
figure(1);
subplot(2,2,1);
plot(t,y);xlabel('time/s');ylabel('Output y(t)');
xlim([0 10]);grid
%sub 闭环系统状态方程系数矩阵原系统输出的单位阶跃响应
plot(2,2,2)
plot(t,x);xlabel('time/s');ylabel('State x(t)');
xlim([0 10]);grid
%subplot(2,2,3);
plot(tc,yc);xlabel('time/s');ylabel('Output yc(t)');
xlim([0 10]);grid
%subplot(2,2原系统状态的单位阶跃响应
最优控制系统输出的单位阶跃响应
,4);
plot(tc,xc);xlabel('time/s');ylabel('State xc(t)');
xlim([0 10]);grid
%最优控制系统状态的单位阶跃响应
程序运行结果如图9所示。
图9.最优控制与系统性能对比
通过对比，可以清晰的看到，最优控制后，系统瞬间就恢复了稳定，响应时间迅速。这样，最优控制确实起到了很好的效果，能够使系统达到最优。
4.总结
通过这次小论文，结合现代控制理论，并借助MATLAB工具，学到了有关现代控制理论和系统建模仿真的知识。并且，在学习过程中，不断的解决所遇到的问题，加深了对现代控制理论的理解和对MATLAB软件的熟悉程度。
对于汽车减震系统，现代控制理论能够很好的解决汽车颠簸的问题。现代控制理论完全可以在理论上实现很好的控制，并指导实际工作。将MATLAB与现代控制理论合理的结合一起，提高了问题的解决效率，是值得深入研究的。
感谢老师辛苦的指导，感谢同学们的帮助和支持。
实验一 基于Matlab 的控制系统模型 姓名 学号 班级 一、实验目的 1) 熟悉Matlab 的使用环境，学习Matlab 软件的使用方法和编程方法。 2) 学习使用Matlab 进行各类数学变换运算的方法。 3) 学习使用Matlab 建立控制系统模型的方法。 二、实验原理 1. 香农采样定理 对一个具有有限频谱的连续信号f (t )进行连续采样，当采样频率满足ωs ≥ωmax 时，采样信号f *(t )能无失真的复现原连续信号。 (1) 作信号f (t )=5e 10t 和f *(t ) =5e 10kT 的曲线，比较采样前后的差异。 0.05 0::0.5 5*(10*) subplot(2,1,1) plot(,) grid subplot(2,1,2) stem(,) grid T t T f exp t t f t f ===- 请改变采样周期T ，观察不同的采样周期下的采样效果。
(2) 频谱曲线 50:1:50 5./(100.^2) (,)w F sqrt w plot w F grid =-=+ 若|F (j ωmax ) |=0.1|F (0)|，选择合理的采样周期T 并验加以证。 400:20:400 200 2*/05/*(1./(100.^2)) 15/*(1./(100().^2)) 25/*(1./(100().^2)) (,0,,1,,2) w ws Ts pi ws F Ts sqrt w F Ts sqrt w ws F Ts sqrt w ws plot w F w F w F grid =-===+=+-=++ 请改变采样频率，观察何时出现频谱混叠？ 2. 拉式变换和Z 变换 (1) 使用Matlab 求函数的拉氏变换 拉式变换： 反拉氏变换： ()()()()()()2 222 1exp -*123*exp -*4sin *5exp -*s 11/(1) 21/()31/4/() 51/(*(2)*(*c 3)o ) s *yms syms a w t f a t laplace f f t f t a t f s a f s ilaplace f f s a f s f w s w f s s s w t f a t w t ==+==+====++== (2) 使用Matlab 求函数的Z 变换 Z 变换： 反Z 变换：
电力电子系统建模与仿真 学院：电气工程学院 年级：2012级 学号：12031236 姓名：周琪俊 指导老师：舒泽亮
二极管钳位多电平APF电压平衡SPWM仿真报告 1 有源电力滤波器的发展及现状 有源电力滤波器的发展最早可以追溯到20 世纪60 年代末，1969 年B.M.Bird 和J.F.Marsh发表的论文中，描述了通过向电网注入三次谐波电流来减少电源电流中的谐波成分，从而改善电源电流波形的新方法，这种方法是APF 基本思想的萌芽。1971年日本的H.Sasaki 和T.Machida 首先提出APF 的原始模型。1976 年美国西屋电气公司的L.Gyugyi 等提出了用PWM 变流器构成的APF 并确立了APF 的概念。这些以PWM 变流器构成的APF 已成为当今APF 的基本结构。但在70 年代由于缺少大功率的快速器件，因此对APF 的研究几乎没有超出实验室的范围。80 年代以来，随着新型电力半导体器件的出现，脉宽调制的发展，以及H.Akagi 的基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，APF有了迅速发展。 现在日本、美国、德国等工业发达国家APF已得到了高度重视和日益广泛的应用。由于理论研究起步较早，目前国外有源电力滤波器的研究已步入工业化应用阶段。随着容量的逐步提高，其应用范围也从补偿用户自身的谐波向改善整个电网供电质量的方向发展。有源电力滤波器的工业化应用对理论研究起了非常大的推动作用，新的理论研究成果不断出现。1976 年美国西屋公司的L.Gyugyi 率先研制出800kV A的有源电力滤波器。在此以后的几十年里，有源电力滤波器的实践应用得到快速发展。在一些国家，已经投入工业应用的有源电力滤波器容量已增加到50MV A。目前大部分国际知名的电气公司如西屋电气、三菱电机、西门子和梅兰日兰等都有相关的部门都已有相关的产品。 我国在有源电力滤波器的研究方面起步较晚，直到20 世纪80 年代末才有论文发表。90 年代以来一些高等院校和科研机构开始进行有源电力滤波器的研究。1991 年12 月由华北电科院、北京供电局和冶金部自动化研究所研制的国内第一台400V/50kV A 的有源电力滤波器在北京某中心变电站投运，2001 年华北电科院又将有源电力滤波器的容量提高到了10kV/480kV A。由中南大学和湖南大学研制的容量为500kV A 并联混合型有源电力滤波器已在湖南娄底早元220kV 变电站挂网运行。在近几年国内的有源电力滤波器产品已有很多应用，本文研制的两种APF都已应用于工业现场。 2 二极管箝位式多电平逆变器 自从日本学者南波江章于1980 年提出三电平中性点箝位逆变器以来，多电平逆变器的拓扑结构就受到人们的普遍关注，很多学者相继提出了一些实际应用
（1） 基于MATLAB 的汽车平顺性的建模与仿真 车辆工程专硕1601 Z1604050 晨 1. 数学建模过程 1.1建立系统微分方程 如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型： 图中，m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K 为弹簧刚度；C 为减振器阻尼系数；Kt 为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q 为路面不平度。 车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为： 222121 ()()0m z C z z K z z +-+-=1112121()()()0t m z C z z K z z K z q +-+-+-=
（2） （3） （4） （5） （6） 1.2双质量系统的传递特性 先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得： 令： 232t A m j C K K ωω=-+++ 由式（2）得z 2-z 1的频率响应函数： 将式（4）代入式（3）得z 1-q 的频率响应函数： 式中： 下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移z 2对路面位移q 的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到： 2221()() z m j C K z j C K ωωω-++=+2111()()t t z m j C K K z j C K qK ωωω-+++=++1A j C K ω=+K C j m A ++-=ωω222212 122 z A j C K z m K j C A ωωω+==-++2321 N A A A =-212211=t t A K A K z z z A q z q A N N ==
MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真 实验报告 姓名：****** 专业：电气工程及其自动化 班级：******************* 学号：*******************
实验一无穷大功率电源供电系统三相短路仿真 1.1 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建 运行MATLAB软件，点击Simulink模型构建，根据电路原理图，添加下列模块： （1）无穷大功率电源模块（Three-phase source） （2）三相并联RLC负荷模块（Three-Phase Parallel RLC Load） （3）三相串联RLC支路模块（Three-Phase Series RLC Branch） （4）三相双绕组变压器模块（Three-Phase Transformer (Two Windings)） （5）三相电压电流测量模块（Three-Phase V-I Measurement） （6）三相故障设置模块（Three-Phase Fault） （7）示波器模块（Scope） （8）电力系统图形用户界面（Powergui） 按电路原理图连接线路得到仿真图如下： 1.2 无穷大功率电源供电系统仿真参数设置 1.2.1 电源模块 设置三相电压110kV，相角0°，频率50Hz，接线方式为中性点接地的Y形接法，电源电阻0.00529Ω，电源电感0.000140H，参数设置如下图：
1.2.2 变压器模块 变压器模块参数采用标幺值设置，功率20MVA，频率50Hz，一次测采用Y型连接，一次测电压110kV，二次侧采用Y型连接，二次侧电压11kV，经过标幺值折算后的绕组电阻为0.0033，绕组漏感为0.052，励磁电阻为909.09，励磁电感为106.3，参数设置如下图： 1.2.3 输电线路模块 根据给定参数计算输电线路参数为：电阻8.5Ω，电感0.064L，参数设置如下图： 1.2.4 三相电压电流测量模块 此模块将在变压器低压侧测量得到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，勾选“使用标签（Use a label）”以便于示波器观察波形，设置电压标签“Vabc”，电流标签“Iabc”，参数设置如下图：
于MATLAB_Simulink的牵引变压器建模与仿真 基于MATLAB/Simulink的牵引变压器建模与仿真徐（西安铁路局安康供电段新陕西汉中 723000）摘要：针对多种牵引变压器接线方式，建立数学模型，基于Matlab/Simulink仿真软件，建立牵引变压器的仿真模型，并验证数学模型和仿真模型的一致性。利用所建立仿真模型对不同接线形式牵引变压器在不同条件下对公用电网产生的谐波和负序影响进行仿真试验，对研究各种类型的牵引变压器特性在我国电气化铁路的应用提供条件。关键词：牵引变压器；数学模型；仿真模型；Matlab/Simulink 中图分类号：U223.6 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0610061－03 牵引变压器按其特性可分为平衡接线和不平衡接线。其中不平衡接线有单相接线、Vv接线和YNd11接线；平衡接线是试图实现三相两相对称变换而提出的，主要代表方式有Scott，Leblanc、Kubler、Wood-bridge、阻抗匹配接线等。本次主要总结了常用牵引变压器的特点并建立数学模型，包括每种牵引变压器的原理结构、原次边电气量关系等，基于Matlab/Simulink软件建立牵引变压器仿真模型，并对牵引变压器在不同条件下的负序、谐波特性的进行了研究. 1 牵引变压器数学模型研究 1.1 YNd11接线 YNd11变压器接线原理如下图所示，如果忽略激磁电流及其漏阻抗压降，二次侧绕组ac相与一次侧绕组A相同相，cb相与C相同相。由于变压器一次侧绕组A，B，C相与电力系统的相序一致，A相滞后C相，对应的二次侧ac也滞后cb相[2]。其中Z为牵引端口对应变压器漏抗，和β相的端口电压。 1.2 Vv接线 Vv接线牵引变压器接线原理如图2所示。为二次侧空载相即α相图2 Vv接线牵引变压器设Vv接线变压器一次侧、二次侧绕组匝数分别为可得电流输入输出关系[3]：和，电压输入输出关系如下：图1 YNd11接线牵引变压器设YNd11接线变压器一次侧、二次侧绕组匝数分别为和假设变压器原边中性点接地，可以得出一次侧三相电流。，其中为牵引端口对应变压器漏抗，为二次侧空载相即α相和β相的端口电压。 1.3 Scott接线 Scott接线变压器（又称T形接法变压器）属于能完成三相-两相变换的平衡变压器，Scott接线牵引变压器接线原理如图3所示。图3 Scott牵引变压器接线原理图 1 61 设一次侧绕组BC的匝数为次侧绕组AD的匝数为，记，二次的绕组ad、bc的匝数为，则一。可得电流输入输出关系[4]：把一次侧绕组电流用相电流替换，即为：式中，为从三相端子流进变压器的电流。输出端口电压方程为：图6 YNd11接线牵引变压器两供电臂输出电压波形从电压输出波形中可以得到α供电臂电压波形超前β供电臂电压波形120°，在对称阻性负载下，两臂电流输出波形幅值相同，相位相差120°，满足理论值。 2.2 Vv接线牵引变压器 Vv 接线牵引变压器是由两个单相牵引变压器并联而成，仿真模型如图7所示.在仿真模型中牵引变压器T1和T2的原、次边变比设置为110kV/27.5kV。对，于
第1 页共11 页 倒立摆系统的建模及Matlab仿真 1.系统的物理模型 考虑如图(1)所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。 图(1)倒立摆系统 假定倒立摆系统的参数如下。 摆杆的质量：m=0.1g l=1m小车的质量：摆杆的长度：2重力加速度：g=9.8m/M=1kg s摆杆的质量在摆杆的中心。 设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量?≤10%，调节时间ts ≤4s ，通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。 2.系统的数学模型 2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。 为简化问题，在数学模型中首先假设：1)摆杆为刚体；2）忽略摆杆与支点之间的摩擦；3）忽略小车与接触面间的摩擦。 ?）,在u设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为（作用下，小车及摆均产生加速远 动，sin?lz根据牛顿第二定律，在水平直线远动方向的惯性力应与u平衡，于是有 22dzd?)?sinu?M?m(zl22dtdt???2????z(M?mml?)cos?mlusin? 即：??①
绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有． 第2 页共11 页 2??d??? sin??lcosm(z?lsinmgl)??2dt?????22???????即： nis?l?ocgcosincoszs?ls??② 以上两个方程都是非线性方程，为求得解析解，需作线性化处理。由于控制的目的是保持倒立摆直?2?????且可忽略则，立，在试驾合适的外力条件下，假定θ很小，接近于零时合理的，1sincos??,项。于是有 ???M?zm?u?ml??)(③ ????g?z?l??④联立求解可得1mg?u?z????MM 1)?m(M????u??MlMl 列写系统的状态空间表达式。2.2??T xx,x,x,，选取系统变量则 xx,x,xx?,42134123xx??211mgux???x?32MM x?x?431)(M?mu?x?x? 34MlMl 即00100????z??1mg??????000?z?????d MM??Bu?Ax?xux????????00001???dt????1gm?(M)????000??????? MlMl??????Cx?0?y?xx1001代入数据计算得到：0100????000?1??????T0D,?0??1BA?,?001,C100??1000??00011?? 11 页3 页共第 3.设计控制器3.1判断系统的能控性和稳定性 1100????0011????23BBAABAB?Q?故被控对象完全可控， rank()=4,Q kk??11?0?10??011?10???22???11?。出现大于零的特征值，故被，，0 解得特征值为 0由特征方程0??11I?A?)(控对象不稳定3.2确定希望的极点， 另一对为远极点，认为系统性能主要由主导，选其中一对为主导极点和希望的极点n=4ss21极点决定，远极点只有微小影响。根据二阶系统的关系式，先确定主导极点???42??1????10.?e??t1.67?有，闭环可得；取误差带，于是取，则6.?059?0.02.?0? pns??n2????1?js??=-10.8j,远极点选择使它和原点的距离大于主导极点与原点 距离主导极点为?n,21s??15倍，取的54,33.3采用状态反馈方法使系统稳定并配置极点 ??kkkk?k；状态反馈系统的状态方程，馈状态反的控制规律为为kxu??3102?，其
摘要 机械振动主要是谐波，阻尼，强制三种。对于三个振动模型，列出了振动方程，然后给出了三个振动的初始条件。在模拟过程中产生的一系列速度和汽车行驶时候产生的振动，势能和机械能的三个功能可以通过MATLAB函数模拟，以随时间改变图像。然后，我们可以经过一系列的计算的出我们需要的函数方程和一些弹簧模拟图像，在后面可以进行一系列的导数计算，在MATLAB软件中可以画出不同的位移，汽车造成的损坏的函数图像，再通过在MATLAB的绘制，可以简单明细的看出汽车振动的能量变化。最后再比较不同的图像，可以得出不同的结果，可以进行汽车改良。就可以探索出最佳的方法来研究汽仿真。 关键词：简谐振动阻尼振动评价系数仿真软件。
Abstract Mechanical vibration is mainly harmonic, damping, forced three. For the three vibration models, the vibration equations are listed, and then the initial conditions for the three vibrations are given. The three functions produced during the simulation process and the three functions of vibration, potential energy and mechanical energy generated when the vehicle travels can be simulated by MATLAB functions to change the image over time. Then we can go through a series of calculations out of the functional equations we need and some of the spring simulations of the image, which can be followed by a series of derivative calculations that can be plotted in the MATLAB software for different displacements, , And then through the drawing in MATLAB, you can simply see the details of the car vibration energy changes. Finally compare the different images, you can get different results, you can improve the car. You can explore the best way to study the steam simulation. Keywords:simple harmonic oscillationdamping oscillationappraisement coefficientsimulation software.
课程设计 题目汽车运动控制系统仿真设计学院计算机科学与信息工程学院班级2010级自动化班 姜木北：2010133*** 小组成员 指导教师吴 2013 年12 月13 日
汽车运动控制系统仿真设计 10级自动化2班姜鹏2010133234 目录 摘要 (3) 一、课设目的 (4) 二、控制对象分析 (4) 2.1、控制设计对象结构示意图 (4) 2.2、机构特征 (4) 三、课设设计要求 (4) 四、控制器设计过程和控制方案 (5) 4.1、系统建模 (5) 4.2、系统的开环阶跃响应 (5) 4.3、PID控制器的设计 (6) 4.3.1比例（P）控制器的设计 (7) 4.3.2比例积分（PI）控制器设计 (9) 4.3.3比例积分微分(PID)控制器设计 (10) 五、Simulink控制系统仿真设计及其PID参数整定 (11) 5.1利用Simulink对于传递函数的系统仿真 (11) 5.1.1 输入为600N时，KP=600、KI=100、KD=100 (12) 5.1.2输入为600N时，KP=700、KI=100、KD=100 (12) 5.2 PID参数整定的设计过程 (13) 5.2.1未加校正装置的系统阶跃响应： (13) 5.2.2 PID校正装置设计 (14) 六、收获和体会 (14) 参考文献 (15)
摘要 本课题以汽车运动控制系统的设计为应用背景，利用MATLAB语言对其进行设计与仿真.首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标稳态误差和动态指标搬调量和上升时间，最终应用MATLAB环境下的.m 文件来实现汽车运动控制系统的设计。其中.m文件用step函数语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行P、PI、PID校正；同时对其控制系统建立Simulink进行仿真且进行PID参数整定。仿真结果表明，参数PID控制能使系统达到满意的控制效果，对进一步应用研究具有参考价值，是汽车运动控制系统设计的优秀手段之一。 关键词：运动控制系统 PID仿真稳态误差最大超调量
课程设计说明书 题目：基于Matlab的IIR滤波器设计与仿真班级：2012 级电气五班 姓名：王璐 学号：201295014178 指导教师：张小娟 日期：2015年 1 月12日
课程设计任务书
基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真 前言 数字信号处理（digital signal processing，DSP）是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有用信息便于应用处理的目的。数字信号处理系统有精度高、灵活性高、可靠性高、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维与多维处理等特点。正是由于这些突出的特点，使得它在通信、语音、雷达、地震测报、声呐、遥感、生物医学、电视、仪器中得到愈来愈广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来结算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的有点，使MATLAB成为一个强大的数学软件，在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 1 数字滤波器概述 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散系统的频域特性：Y(eωj)=X(eωj)H(eωj) 其中Y(eωj)、X(eωj)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为
实验目录 实验一：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）实验二：Matlab语言程序设计(设计型） 实验三：控制系统模型的建立（设计型） 实验四：Simulink仿真入门（验证型） 实验五：控制系统时域仿真分析（设计型） 实验六：Simulink环境下时域仿真 实验七：控制系统根轨迹仿真分析 实验八：控制系统频域仿真分析（设计型）
1、矩阵运算（1）矩阵的乘法 A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; y=A^2*B y = 105 115 229 251 （2）矩阵除法 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; y1=A\B 警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不准确。RCOND = 1.541976e-18。y1 = 1.0e+16 * -0.4504 1.8014 -1.3511 0.9007 -3.6029 2.7022 -0.4504 1.8014 -1.3511 y2=A/B y2 = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.0000 7.0000 4.0000 3.0000 （3）矩阵的转置及共轭转置 A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; y1=A.' y1 = 5.0000 + 1.0000i 0.0000 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 9.0000 - 1.0000i y2=A' y2 = 5.0000 - 1.0000i 0.0000 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 9.0000 + 1.0000i 实验名称：Matlab环境熟悉与基本运算（设计型）
XXXXXXX学院课程设计报告 课程名称： 系部： 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 完成时间： 报告成绩： 学院教学工作部制
目录 摘要 (3) 第一章变压器介绍 (4) 1.1 变压器的磁化特性 (4) 1.2 变压器保护 (4) 1.3 励磁涌流 (7) 第二章变压器基本原理 (9) 2.1 变压器工作原理 (9) 2.2 三相变压器的等效电路及联结组 (10) 第三章变压器仿真的方法 (11) 3.1 基于基本励磁曲线的静态模型 (11) 3.2基于暂态磁化特性曲线的动态模型 (13) 3.3非线性时域等效电路模型 (14) 第四章三相变压器的仿真 (16) 4. 1 三相变压器仿真的数学模型 (16) 4.2电源电压的描述 (20) 4.3铁心动态磁化过程简述 (21) 第五章变压器MATLAB仿真研究 (25) 5.1 仿真长线路末端电压升高 (25) 5.2 仿真三相变压器 T2 的励磁涌流 (28) 5.3三相变压器仿真模型图 (34) 5.4 变压器仿真波形分析 (36) 结论 (40) 参考文献 (41)
摘要 在电力变压器差动保护中，励磁涌流和内部故障电流的判别一直是一个关键问题。文章阐述了励磁涌流的产生及其特性，利用 MATLAB 对变压器的励磁涌流、内部故障和外部故障进行仿真，对实验的数据波形分析，以此来区分故障和涌流，目的是减少空载合闸产生的励磁涌流对变压器差动保护的影响，提高保护的灵敏性。 本文在Matlab的编程环境下，分析了当前的变压器仿真的方法。在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，和单相励磁涌流的特征。在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。 关键字: 变压器；差动保护；励磁涌流；内部故障；外部故障；波形分析；仿真；数学模型
天津理工大学计算机与通信工程学院通信工程专业设计说明书 基于Matlab/Simulink 的AM通信系统仿真设计与研究 姓名杜艳玮 学号 20092177 班级 09通信-2 指导老师赵健 日期2012/12/16
目录 摘要 (3) 第一章前言 (4) 1.1专业设计任务及要求 (4) 1.2 Matlab简介 (4) 1.4 通信系统模型 (6) 第二章 AM调制原理及仿真 (7) 2.1 AM调制原理 (7) 2.1.1 AM介绍 (7) 2.1.2 AM调制原理框图 (8) 2.2 AM调制方式的Matlab仿真 (8) 2.2.1 载波信号分析 (8) 2.2.2 AM调制 (9) 2.3 AM调制方式Matlab-simulink仿真 (10) 2.3.1 仿真框图 (10) 2.3.2 仿真结果 (11) 第三章 AM解调 (13) 3.1 AM解调原理 (13) 3.2 AM解调方式Matlab仿真 (13) 3.2.1 滤波前AM解调信号波形 (13) 3.2.2 AM调制信号解调 (15) 3.3 AM解调方式的Matlab-simulink仿真 (17) 3.3.1 仿真框图 (17) 3.3.2 仿真结果 (18) 第四章结论 (19) 参考文献 (20)
摘要 学习AM调制原理，AM调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化。解调方法利用相干解调。解调就是实现频谱搬移，通过相乘器与载波相乘来实现。通过相干解调，通过低通滤波器得到解调信号。相干解调时，接收端必须提供一个与接受的已调载波严格同步的本地载波，它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，得到原始的基带调制信号。通过信号的功率谱密度的公式，得到功率谱密度。利用Matlab和Matlab-Simulink仿真建立AM调制的通信系统模型，用Matlab仿真程序画出调制信号、载波、已调信号、相干解调之后信号的波形以及功率频谱密度，分析所设计系统性能。用Matlab-Simulink仿真建立基于相干解调的AM仿真模型，详细叙述模块参数的设置，分析仿真结果。 关键字：AM调制相干解调 Matlab仿真 Matlab-Simulink仿真
实验一 用MATLAB 处理线性系统数学模型 [说明] 一个控制系统主要由被控对象、测量装置、控制器和执行器四大部分构成。MATLAB 软件的应用对提高控制系统的分析、设计和应用水平起着十分重要的作用。采用MATLAB 软件仿真的关键问题之一是在MATLAB 软件平台上怎样正确表示被控对象的数学模型。 [实验目的] 1．了解MATLAB 软件的基本特点和功能； 2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在MATLAB 环境下的表示方法及转换； 3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法； 4． 掌握在SIMULINK 环境下系统结构图的形成方法及整体传递函数的求取方法； 5．了解在MATLAB 环境下求取系统的输出时域表达式的方法。 [实验指导] 一、被控对象模型的建立 在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有： （1）传递函数模型——有理多项式分式表达式 （2）传递函数模型——零极点增益表达式 （3）状态空间模型（系统的内部模型） 这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。 1、传递函数模型——有理多项式分式表达式 设系统的传递函数模型为 111011 1......)()()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++++++++= =---- 对线性定常系统，式中s 的系数均为常数，且a n 不等于零。 这时系统在MATLAB 中可以方便地由分子和分母各项系数构成的两个向量唯一地确定，这两个向量常用num 和den 表示。 num=[b m ,b m-1,…,b 1,b 0] den=[a n ,a n-1,…,a 1,a 0]
倒立摆系统的建模及Matlab 仿真 1.系统的物理模型 考虑如图(1)面内运动的二维问题。 图(1)倒立摆系统 假定倒立摆系统的参数如下。 摆杆的质量：m=0.1g 摆杆的长度：l =1m 小车的质量： M=1kg 重力加速度：g=9.8m/2s 摆杆的质量在摆杆的中心。 设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量δ ≤10%，调节时 间ts ≤4s ，通过小车的水平运动使倒立摆保持在垂直位置。 2.系统的数学模型 2.1建立倒置摆的运动方程并将其线性化。 为简化问题，在数学模型中首先假设：1)摆杆为刚体；2）忽略摆杆与支点之间的摩擦；3）忽略小车与接触面间的摩擦。 设小车瞬时位置为z,摆心瞬时位置为（θsin l z +）,在u 作用下，小车及摆均产生加速远动，根据牛顿第二定律，在水平直线远动方向的惯性力应与u 平衡，于是有 u l z dt d m dt z d M =++)sin (22 22θ 即： u ml ml z m M =-++θθθθsin cos )(2&&&&& ① 绕摆轴转动的惯性力矩与重力矩平衡，因而有
θθθsin cos )sin (22mgl l l z dt d m =??? ????+ 即： θθθθθθθsin cos sin cos cos 22g l l z =-+&&&&& ② 以上两个方程都是非线性方程，为求得解析解，需作线性化处理。由于控制的目的是保持倒立摆直 立，在试驾合适的外力条件下，假定θ很小，接近于零时合理的，则1cos ,sin ≈≈θθθ，且可忽略θ θ2&项。于是有 u ml z m M =++θ&&&& )( ③ θθg l z =+&&&& ④ 联立求解可得 u Ml Ml m M u M M mg z 1)(1 -+=+- =θθθ&&&& 2.2列写系统的状态空间表达式。 选取系统变量4321,,,x x x x ， []T x x x x x 4321,,,=则 u Ml x Ml m M x x x u M x M mg x x x 1 )(134433221-+= =+-==&&&& 即 []Cx x x y Bu Ax u Ml M x Ml g m M M mg z z dt d x ===+=?????? ? ???????-+?????????? ??? ? +- =???? ????????=000110100)(0 010 0000000 1 1θθ&&& 代入数据计算得到： [][]0,0001,1010,01100 1000010000 1 0==-=? ? ??? ? ??? ???-=D C B A T
MATLAB及 控制系统仿真 实验 班级：智能0702
姓名：刘保卫 学号： 06074053(18) 实验四控制系统数学模型转换及MATLAB实现 一、实验目的 熟悉MATLAB 的实验环境。 掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。 二、实验内容 （注：实验报告只提交第2 题） 1、复习并验证相关示例。 （1）系统数学模型的建立 包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型 （State-space,SS）； （2）模型间的相互转换 系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模 型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）； （3）模型的连接 模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback） 2、用MATLAB 做如下练习。 （1）用2 种方法建立系统的多项式模型。 程序如下： %建立系统的多项式模型（传递函数） %方法一，直接写表达式 s=tf('s') Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10) %方法二，由分子分母构造 num=[1 2]; den=[1 5 10]; Gs2=tf(num,den) figure pzmap(Gs1) figure pzmap(Gs1) grid on 运行结果：
易知两种方法结果一样 Transfer function: s Transfer function: s + 2 -------------- s^2 + 5 s + 10 Transfer function: s + 2 -------------- s^2 + 5 s + 10 （2）用2 种方法建立系统的零极点模型和多项式模型。 程序如下： %方法一 s=tf('s') Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10)) % zpk模型 ZPK=zpk(Gs1) %方法二 % tf模型 num=[10 10]; den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10])); Gs2=tf(num,den) % zpk模型 ZPK=zpk(Gs2) figure pzmap(Gs1) figure pzmap(Gs1) grid on 运行结果： 易知两种方法结果一样 Transfer function: s Transfer function:
四轴飞行器的建模与仿真 摘要 四旋翼飞行器是一种能够垂直起降的多旋翼飞行器,它非常适合近地侦察、监视的任务,具有广泛的军事和民事应用前景。本文根据对四旋翼飞行器的机架结构和动力学特性做详尽的分析和研究,在此基础上建立四旋翼飞行器的动力学模型。四旋翼飞行器有各种的运行状态,比如:爬升、下降、悬停、滚转运动、俯仰运动、偏航运动等。本文采用动力学模型来描述四旋翼飞行器的飞行姿态。在上述研究和分析的基础上,进行飞行器的建模。动力学建模是通过对飞行器的飞行原理和各种运动状态下的受力关系以及参考牛顿-欧拉模型建立的仿真模型，模型建立后在Matlab/simulink软件中进行仿真。 关键字:四旋翼飞行器,动力学模型，Matlab/simulink Modeling and Simulating for a quad-rotor aircraft ABSTRACT The quad-rotor is a VTOL multi-rotor aircraft. It is very fit for the kind of reconnaissance mission and monitoring task of near-Earth, so it can be used in a wide range of military and civilian applications. In the dissertation, the detailed analysis and research on the rack structure and dynamic characteristics of the laboratory four-rotor aircraft is showed in the dissertation. The dynamic model of the four-rotor aircraft areestablished. It also studies on the force in the four-rotor aircraft flight principles and course of the campaign to make the research and analysis. The four-rotor aircraft has many operating status, such as climbing, downing, hovering and rolling movement, pitching movement and yawing movement. The dynamic model is used to describe the four-rotor aircraft in flight in the dissertation. On the basis of the above analysis, modeling of the aircraft can be made. Dynamics modeling is to build models under the principles of flight of the aircraft and a variety of state of motion, and Newton - Euler model with reference to the four-rotor aircraft.Then the simulation is done in the software of Matlab/simulink. Keywords: Quad-rotor，The dynamic mode, Matlab/simulink
实践课程设计报告 课程名称：Matlab上机 题目：基于MATLAB的电力系统自动重合闸 所在学院： 学科专业： 学号： 学生姓名： 指导教师： 二零一五年四
摘要 分析了单相自动重合闸的工作特性，并利用MATLAB软件搭建了220kv电力系统的自动重合闸的仿真模型，模拟系统发生单相接地、三相相间短路故障，断路器跳闸后自动重合闸的工作过程。 关键词：电力系统自动重合闸MATLAB 短路故障
目录 1 引言 (1) 2 模型中主要模块的选择和参数 (2) 2.1同步发电机模块 (2) 2.2 变压器模块 (2) 2.3 输电线路模块 (3) 2.3.1 150km线路模块 (3) 2.3.2 100km线路模块 (4) 2.1 电源模块 (5) 2.3 负载模块 (6) 2.3.1 三相串联RLC负载Load1 (6) 2.3.2 三相串联RLC负载Load4 (7) 2.4 断路器模块 (8) 2.5 测量模块 (9) 2.6 显示模块 (9) 2.7 其他模块 (9) 2.8 仿真参数设置 (10) 3 仿真结果及波形分析 (10) 3.1 线路单相重合闸 (10) 3.2 线路三相重合闸 (12) 总结 (13) 参考文献 (14)
基于Matlab的电力系统自动重合闸 1 引言 随着技术的发展，电力系统的规模越来越复杂。从实际条件与安全角度考虑，不太可能进行电力系统科研实验，因而电力系统数字仿真成为了电力系统研究、规划和设计的重要手段。电力系统仿真软件如BPA，EMTP，PSCAD/ EMTDC ，NETOMAC，PSASP，MATLAB等，正向着多功能，具有更高的可移植性方向发展。其中在MATLAB 中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，Simulink电力系统元件库中有多种多样的电气模块，电力系统大多数元件都包含。其中，可以直接调用。电力系统大部分故障是瞬时性故障，因此采用自动重合闸后，电力系统发生瞬时性故障时供电的连续性、系统的稳定性得到很大的提高。此外，自动重合闸有效纠正由于断路器或继电保护误动作引起的误跳闸。 本文以MATLAB为工具，对简单系统的线路单相重合闸和线路三相重合闸进行分析与研究。 1.1 仿真模型的设计和实现 电力系统正常运行时可以认为是三相对称的，即电压、电流对称，且具有正弦波形。下图为理想情况下220kv电力系统的模型。 图 1 220kv电力系统模型