第二十九复习导学案机械能守恒

2011级高考物理第一轮复习导学案 第 二十九 导学案《机械能守恒定律》

1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件。． 2．会用机械能守恒定律解决力学问题，知道应用这个定律的解题步骤，知道用这个定律处理问题的优点．

一、重力做功的特点与重力势能。

（1）重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为

mg 的物体从A 点运动到B 点，无论走过怎样的路径，只要A 、B 两点间竖直高度差为h ，

重力所做的功均为 mgh W m g =

（2）重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：mgh E PG = 其中h 为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而决定，但物体经历的某一上过程中重力的势能的变化却与零势面的选取无关。

（3）重力做功与重势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即

21PG m b mgh mgh E W -=-=?

二、 机械能守恒成立条件

除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能势能之间的转化；

【基础题1】如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？

编者意图展示：考查对物块的机械能守恒条件和系统机械能守恒条件的理解；以物块和斜面系统为研究对象，物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，没有机械

能转化为其它形式的能，故系统机械能守恒；物块在下滑过程中，斜面动能增加了，故物块的机械能不守恒

【解析】以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受

摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。

有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守

恒。这里要提醒两条：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N 和物块的实际位移s 的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。

【基础题2】如图所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。开始时阀门K 闭合，左右支管内水面高度差为L 。打开阀门K 后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）

编者意图展示：本题重点考查机械能守恒定律用ΔE 增 =ΔE 减 建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效方法。巧选整个水柱为研究对象，到两个支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的。

【解析】由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L /2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L /2的水柱降低L /2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m ，则282

1

2v m L mg ??=?

，得8

gL v =。 【基础题3】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是： A ．在B 位置小球动能最大 B ．在C 位置小球动能最大

C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

编者意图展示：重点考查物体受力分析、动能定理、机械能守恒定律、运动和力的关系等 【解析】小球动能的增加用合外力做功来量度，A →C 小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；C →D 小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B 正确。从A →C 小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C 正确。A 、D 两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D 正确。选B 、C 、D 。

【基础题4】如图所示，半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ，在O 点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球B 。放开盘让其

自由转动，问：

（1）A 球转到最低点时的线速度是多少？

（2）在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ 编者意图展示：重点考查系统机械能守恒定律条件、圆周运动的知识AB 运动的角速度相同 【解析】该系统在自由转动过程中，只有重力做

功，机械能守恒。设A 球转到最低点时的线速度为V A ，B

B C D

球的速度为V B ，则据机械能守恒定律可得： mgr-mgr/2=mv A 2/2+mV B 2/2

据圆周运动的知识可知：V A =2V B

由上述二式可求得V A =5/4gr

设在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是θ（如图所示），则据机械能守恒定律可得：

mgr.cos θ-mgr(1+sin θ)/2=0

易求得θ=sin -1

53

【基础题5】如图所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H ，木块的倾角为θ，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，求球着地时球和木块的速度。 编者意图展示：本题重点考查机械能守恒的条件、机械能守恒定律、两个关联物体的速度

【解析】此题的关键是要找到球着地时小球和木块的速度的关系。因为小球和木块总是相互接触的，所以小球

的速度V 1和木块 的速度V 2在垂直于接触面的方向上的

投影相等，即:V 1Cos θ=V 2Sin θ 由机械能守恒定律可得：

mgH=mv 12/2+mv 22/2

由上述二式可求得：

V 1=gH 2.sin θ, V 2=gH 2.cos θ.

系统机械能守恒的表达式有以下三种：

(1)系统初态的机械能等于系统末态的机械能，即：E 初=E 末

(2)系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即：ΔE p 减=ΔE k 增

(3)若系统内只有A 、B 两物体，则A 物体减少的机械能等于B 物体增加的机械能， 即：ΔE A 减=ΔE B 增

【能力提升题1】如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角?=30θ，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。开始时将B 按在地面上不动， 然后放开手,让A 沿斜面下滑而B 上升.物块A 与斜面间无摩擦.设当A 沿斜面下滑s 距离后,

细线突然断了.求物块B 上升的最大高度H.

编者意图展示：本题重点考查机械守恒守恒定律、运动和力的关系

【解析】取A 与B 构成的系统为研究对象，考察以刚放手起直到强刚断的过程，这过程中系统的机械能守恒。有

?=++30sin .42

1

42122mgs mgs mv mv 再取B 为研究对象，考察从强刚断直到B 升至最高点的过程，这过程中B 的机械能守恒，又有

mgh mv =2

2

1 而B 所上升的最大高度为 H= h +s 由此即得 H=1.2s

【能力提升题2】 如图所示，在光滑的水平面上放有一质量为m 、高为a 的立方块．一根轻杆长4a ，下端用铰链固定在地面上，上端固定一质量也为m 的重球．开始杆与水平面成53°角静止，杆与木块无摩擦．释放后，当杆与水平面成30°角时，木块速度多大?

编者意图展示：本题重点考查系统机械守恒的条件没有机械能转化为其它形式的能和两个关联物体的速度求解方法

【解析】此题球与木块的运动过程复杂，有关力做功的情况又不清楚，放无法从动力学、动能定理求解．我们可把球和木块看成一个系统，对此系统来说，只有小球重力做功，内力做功代数和为零，系统的机械能是守恒的(杆的质量不计，其能量也不考虑)。

由机械能守恒定律，可得：

2

230sin 453sin 42

2mv mv a mg a mg +

+???=???球

（1） 从图中看出，木块实际运动速度v 木可分解为沿杆向上的速度v 1和垂直于杆的速度v 2，且：

v 2=v 木sin30°＝v 木/2

小球的速度也垂直于杆的，它与v 2的比值等于转动半径之比：

?

=

30sin 42

a a

v v 球，v 球=2v 2=v 木 （2） 把(2)式代入(1)即可得5

6ga

v =

木 【能力提升题3】如图所示，在长为L 的轻杆中点A 和端点B 各固定一质量均为m 的小球，杆可绕无摩擦的轴O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A 、B 两球分别做了多少功?

编者意图展示：重点考查机械能守恒定律、功的计算、千万不能认为杆的弹力总垂直于小球的运动方向

【解析】设当杆转到竖直位置时，A 球和B 球的速度分别为V A 和V B 。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B 的最低点为零重力势能参考平面，可得：

2mgL=

mgL mV mV B A 2

1

212122++ 又因A 球对B 球在各个时刻对应的角速度相同,故V B ＝2V A

由以上二式得：5

12,53gL

V gL V B A =

=

.

根据动能定理，可解出杆对A 、B 做的功。对于A 有

W A +mgL/2=

22

1

A mV -O ， 所以W A =－2.0mgL.

对于B 有W B +mgL=02

12

-B mV ，所以W B =0.2mgL.

【能力提升题4】如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系

一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上， 质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释 放．当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列 结论正确的是 A. θ＝90° B. θ＝45°

C.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小

D.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大

编者意图展示：本题重点考查机械能守恒定律、功率的概念、动能定理、向心加速度公式等

【解析】考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。设b 球的摆动半径为R ，当

摆过角度θ时的速度为v ，对b 球由动能定理：mgRsinθ= 1

2mv 2，此时绳子拉力为T =3mg ，

在绳子方向由向心力公式：T －mgsinθ = m v 2

R ，解得θ=90°，A 对B 错；故b 球摆动到最低点

的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P b = mgv 竖 先增大后减小，C 对D 错。本题答案AC

【能力提升题5】物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是 编者意图展示：本题重点考查机械能守恒定律、物理图象等

【解析】由机械能守恒定律：E P =E －E K ，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C 错；由动

能定理：E K =mgh =12mv 2=1

2mg 2t 2，则E P =E －mgh ，故势能与h 的图像也为倾斜的直线，D 错；

且E P =E －12mv 2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B 对；同理E P =E －1

2mg 2t 2，势

能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A 错。答案：B

【全国高考题】如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑

轮的软绳两端，已知m 1＞m 2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

⑴若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 ①物块的质量m 1、m 2；

②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间； ③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间； ④绳子的长度．

⑵为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃； ④两个物块的质量之差要尽可能小．

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 ．

⑶写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议： ． 高考命题人意图展示：系统机械能守恒定律的验证、需要测量的物理量以及提高实验结果准确程度的方法

【解析】⑴①②或①③ ⑵①③

⑶例如“对同一高度多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等等 【全国高考题】如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，

拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为 A

．h B ．1.5h C ．2h D ．2.5h

高考命题人意图展示：本题重点考查b 着地前系统机械能守恒、b 着地后a 做竖直上抛运动、运动和力的关系、物体受力分析等

【解析】在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：gh v v m m mgh mgh =?+=

-2)3(2

1

3，b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，2

22122h

g v h h mg mv ==???=，所

以a 可能达到的最大高度为1.5h,B 项正确。

【海南高考题】如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小 A ．小球的机械能守恒

B ．重力对小球不做功

C ．绳的张力对小球不做功

D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

高考命题人意图展示：本题重点考查物体机械能守恒的条件、重力做功的特点、功能关系 【解析】本题答案选C

【上海高考题】物体做自由落体，E k 代表动能，E P 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是

高考命题人意图展示：本题重点考查自由落体运动过程中机械能守恒定律、重力势能E P 代表与时间、速度、动能、高度的关系

【解析】本题答案选B

【江苏高考题】如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动

C ．绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D ．系统在运动中机械能均守恒

高考命题人意图展示：本题重点考查系统机械能守恒的 条件、重力做功的特点、物体受力分析、牛顿第二定律

【解析】本题答案选BD 【天津高考题】光滑水平面上放着质量m A ＝1 kg 的物块A 与质量为m B ＝2 kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A 、B 均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能为E p ＝ 49 J ．在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，

取

g ＝10 m/s 2，求

⑴绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小； ⑵绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小；

⑶绳拉断过程绳对A 所做的功W ．

高考命题人意图展示：本题重点考查机械能守恒定律、圆周运动知识、牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律

【解析】⑴设B 在绳被拉断后瞬间的速度为v B ，到达C 点的速度为v C ，有2B C

B m m g R

v

E A k E B E C E D

2211+222

B B B

C B m m m gR =v v 解得：v ＝5 m/s

⑵设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v 1，取水平向右为正方向，有

211

2

p B E m =

v I ＝m B v B －m B v 1 解得：I ＝－4 N·s ，其大小为4N·s

⑶设绳断后A 的速度为v A ，取水平向右为正方向，有

m B v 1＝m B v B ＋m A v A

21

2

A A W m =

v 解得：W ＝8 J

【山东高考题】图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M

m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ） A ．m ＝M B ．m ＝2M

C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 高考命题人意图展示：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 【解析】受力分析可知，下滑时加速度为cos g g μθ-，上滑时加速度为cos g g μθ+，所以

C

正确。设下滑的距离为

L ，根据能量守恒有

()cos cos sin m M gl Mgl mgl μθμθθ++=，得m ＝2M 。也可以根据除了重力、弹性力

做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B 正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D 不正确。答案：BC

【浙江高考题】某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，出B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质

量m ＝0.1kg ，通电后以额定功率ρ＝1.5W 工作，进

入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L ＝10.00m ，R=0.32m ，h ＝1.25m,S ＝1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g ＝10 m/s 2）

高考命题人意图展示：本题考查平抛运动规律、圆周运动知识、牛顿第二定律、机械能守

恒定律和动能定理。

【解析】设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律 1S v t = 212

h gt =

解得 13/v m s == 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

22

v mg m R

=

()22

3211222

mv mv mg R =+

解得 34v ==m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 min 4v =m/s

设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理2

min 12

Pt fL mv -= 由此可得 t=2.53s

一、不定项选择题(每题6分共48分 )

1.关于机械能守恒，下列说法正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒 B.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒 C.平抛运动的物体，其机械能一定守恒 D.物体不受摩擦力，机械能一定守恒

2.下述说法正确的是( )

A.物体所受的合力为零，机械能一定守恒

B.物体所受合力不为零，机械能一定不守恒

C.物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒

D.物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒

3.质量为m 的小球，从桌面上竖直抛出，桌面距离地面高为h ，小球能到达的离地面高度为H ，若以桌面作为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（ ）

A.mgH

B.mgh

C.mg (H +h )

D.mg (H －h )

4.如图所示，一根长为l 1的橡皮条和一根长为l 2的绳子（l 1

橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为( )

A.B 球速度较大

B.A 球速度较大

C.两球速度相等

D.不能确定

5.物体从光滑斜面顶端由静止滑下，当所用时间为滑到底端时间的一半时，物体的动能和势能之比是（设斜面底端处重力势能为0）( )

A.1∶4

B.1∶3

C.1∶2

D.1∶1

6.如图所示，从H 高处以v 平抛一小球，不计空气阻力，当小球距地面高度为h 时，其动能恰好等于其势能，则（ ）

A.h =

2H B.h ＜

2

H C.h ＞2

H

D.无法确定

7、关于重力做功,下面说法中正确的是( )

(A)重力做负功,可以说物体克服重力做功 (B)重力做正功,物体的重力势能一定减少 (C)重力做负功,物体的重力势能一定增加 (D)重力做正功,物体的动能一定增加

8、如图所示，质量为M 的小车上有半径为R 的半圆形光滑轨道，小车与水平面之间的摩擦不计，把一个质量为m 的钢球放在半圆形轨道的顶端a 处，让其无初速下滑。下列说法中正确的是（ ）

（A ）钢球到达轨道最低点时速率为

gR 2

（B ）钢球到达轨道最低点时的速率为

)/(2m M MgR

（C ）钢球不能到达圆弧另一端同一高度的 b 点 （D ）钢球可能到达圆弧另一端同一高度的 b 点

9、实验题(本题共17分 )

（1）用落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的？( ) (A)天平 (B)弹簧秤 (C)刻度尺 (D)秒表

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg 的物体自由下落，得到如图7所示的纸带。相邻计数点时间间隔为0.04s ，那么纸带的 端与重物相连（填“左”或“右” ）。打点计时器打下计数点A 时，物体的速度V A = m/s ，从起点到打下B 点过程中，物体的重力势能减少?E P

J ，此过程中物体动能的增加量?E k = J 。

23、(1)C

（2）左，1.75，2.28，2.26

三、计算题（共35分）

10、（本题10分）沿倾角为α的斜面，以速度v 0向上抛一物体，由于摩擦力的作用，它沿斜面回抛出点时的速度减小为v 0求 （1）物体沿斜面升的高度h ；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ。

（1）g v v h 422

0+= （2）αμtg v v v v 2

202

20+-=

11. （本题12分）如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。AO 、BO 的长分别为2L 和L 。开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求： ⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ； ⑵ B 球能上升的最大高度h ；

⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度v m 。

⑴ ⑵

v 1

12. （本题13分） 一质量为m 的质点，系于长为R 的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O 点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O 点的正上方离O 点的距离为R 9

8

的O 1点以水平的速度gR V 4

3

0=

抛出，如图29所示。试求； （1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

（2）当质点到达O 点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.C

7. ABC

8. BD

9. (1)C （2）左，1.75，2.28，2.26

10.（1）g v v h 422

0+= （2）αμtg v

v v v 2

202

20+-= 11. 解：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该

系统的机械能守恒。

⑴过程中A 的重力势能减少， A 、B 的动能和B 的重力势能增加，A 的即时速度总是B

的2倍。2

22321221322??

? ???+??+?=?v m v m L mg L mg ，解得118gL

v =

⑵B 球不可能到达O 的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA 竖直位置向左偏了α角。2mg ?2L cos α=3mg ?L (1+sin α)，此式可化简为4cos α-3sin α=3，利用三角公式可解得sin(53°-α)=sin37°，α=16°

⑶B 球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功W G 。设OA 从开始转过θ角时B 球速度最大，

()22

32

12221v m v m ??+??=2mg ?2L sin θ-3mg ?L (1-cos θ)=mgL (4sin θ+3cos θ-3)≤2mg ?L ，解得11

4gL

v m =

⑴ ⑵ ⑶

v 1

本题如果用E P +E K = E P /+E K /这种表达形式，就需要规定重力势能的参考平面，显然比较烦琐。用ΔE 增=ΔE 减就要简洁得多。

12. 【解析】质点的运动可分为三个过程：

第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则θsin 0R t V =，

θcos 98212R R gt -=，其中gR V 4

30= 联立解得g

R

t 34,2

=

=

π

θ。 第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图30所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V 0损失，质点仅有速度V ⊥，且gR gt V 3

4

=

=⊥。 第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O 点正下方时，速度为V ′，根据机械能守恒守律有：

R mg mV mV ?+=⊥2

2/2

121 设此时绳对质点的拉力为T ，则R

V m mg T 2

/

=-，联立解得：mg T 943=。

V

V /

高一物理机械能守恒定律教案

高一物理机械能守恒定 律教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能 是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是 否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用 细线、小球、带有标尺的 铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度 的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互 转化。我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆 到另一侧时，也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 A 甲 乙

【初中教育】最新八年级物理下册 第十二章 第2节 机械能的转化学案 教科版word版

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新八年级物理下册第十二章第2节 机械能的转化学案教科版word版 ______年______月______日 ____________________部门

一，学习目标 1 ，理解动能和势能的相互转化，能举例说明动能和势能的转化； 2 ，能分析、解释简单的物理过程中能量转换情况，培养学生理论联系实际的能力。 二，新课学习 从斜槽上端滚下的小球，它有没有重力势能？，在它下滚的过程中重力势能将变。理由是：，在滚下的过程中动能将变，理由是： 1, 动能和重力势能的相互转化边演示边说明 ( 让小球从斜槽最上端滚下 ) 小球在斜槽最上端时，重力势能最大，动能为零；在从斜槽上端滚下的过程中，重力势能不断减小，动能不断增加，到斜槽最下端时，速度最大，高度最小，也就是说重力势能最小，动能最大。所以说在从斜槽上端滚下的过程中，小球重力势能逐渐转化为动能。 举出在现实生活中重力势能和动能相互转化的例子。 举例: 秋千，钟摆在摆动的过程中都有动能和重力势能的转化。举高的铅球在下落的过程中，重力势能也在不断转化为动能，等等。 2、动能和弹性势能的相互转化演示: 弹簧水平放置 , 将一个小球放在弹簧上，用手指压小球，使弹簧被压缩，忽然松开手指，小球在水平桌面上滚动。在这个过程中能转化为能。 说明：在一定条件下, 弹性势能和动能可以相互转化。 举出在现实生活中弹性势能和动能相互转化的例子。

3、弹性势能、动能和重力势能的转化演示: 将一个小球放在弹簧上，用手指压小球，使弹簧被压缩，忽然松开手指，小球弹起，上升到最高处后，又落到地面。 提问: 这个过程中、用手指压住小球后，弹簧被压缩，也就是产生了弹性形变，具有了能，此时小球的动能为零；松开手后，弹簧慢慢回复到原来的形状，同时对小球做功，将小球弹起，弹簧弹性势能转化为小球的能。小球向上飞起后，高度越来越，速度越来越，能转化为能，到达最高处时动能为零，能最大；之后又在重力的作用下往下落，能转化为能。 五、机械能同其它能之间的转化 说明: 物体的动能、重力势能、弹性势能都是机械能的一种。能量除了可以在机械能内部的动能、重力势能、弹性势能之间转化外，还可以在机械能和其他形式的能量间转化。 列举教材上几个图中的例子。 总结: 在一定条件下，机械能还可以与热能、电能、光能、化学能、核能等等能量进行转化。 分析课本12-2-5, 12-2-6, 12-2-7,三个图能量的转化 知识网络： 一、在一定条件下, 物体的动能和重力势能可以相互转化。 在一定条件下, 弹性势能和动能可以相互转化。 在一定的条件下, 物体的弹性势能、动能和重力势能可以相互转化。

机械能守恒定律练习题含答案

机械能守恒定律练习题 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（选CD ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。（是只有重力和弹力做功） B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。（吊车匀速提高物体） C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。（受到一对平衡力） D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C) A.所具有的重力势能相等（质量不等） B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等） D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0） B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加（动能不变，势能减小） 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处 自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到 地面前的瞬间的机械能应为（选B ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（选BD ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能） B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力） C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能） 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟 绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为 在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机

机械能守恒定律教案

机械能守恒定律教案 ●教学目标 一、知识目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.理解机械能守恒定律的内容. 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式. 二、能力目标 1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题. 三、德育目标 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题. ●教学重点 1.理解机械能守恒定律的内容. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式. ●教学难点 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件. 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. ●教学方法 1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉. 2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法． ●教学用具 自制投影片、CAI课件. ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、导入新课 1.［投影］复习思考题： ①什么是动能？动能与什么因素有关？ ②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？ ③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？ 2.［学生解答思考题］ ①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大. ②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能. 物体由于被举高而具有的能量叫重力势能. 发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能. ③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关. 3.［学生活动］ 举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化. ［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能. ［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能. ［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.

八年级物理下册 第12章 第2节 机械能的转化 精品导学案 教科版

机械能的转化 一，学习目标 1 ，理解动能和势能的相互转化，能举例说明动能和势能的转化； 2 ，能分析、解释简单的物理过程中能量转换情况，培养学生理论联系实际的能力。 二，新课学习 从斜槽上端滚下的小球，它有没有重力势能？，在它下滚的过程中重力势能将变。理由是：，在滚下的过程中动能将变，理由是： 1, 动能和重力势能的相互转化边演示边说明 ( 让小球从斜槽最上端滚下 ) 小球在斜槽最上端时，重力势能最大，动能为零；在从斜槽上端滚下的过程中，重力势能不断减小，动能不断增加，到斜槽最下端时，速度最大，高度最小，也就是说重力势能最小，动能最大。所以说在从斜槽上端滚下的过程中，小球重力势能逐渐转化为动能。 举出在现实生活中重力势能和动能相互转化的例子。 举例: 秋千，钟摆在摆动的过程中都有动能和重力势能的转化。举高的铅球在下落的过程中，重力势能也在不断转化为动能，等等。 2、动能和弹性势能的相互转化演示: 弹簧水平放置 , 将一个小球放在弹簧上，用手指压小球，使弹簧被压缩，忽然松开手指，小球在水平桌面上滚动。在这个过程中能转化为能。 说明：在一定条件下, 弹性势能和动能可以相互转化。 举出在现实生活中弹性势能和动能相互转化的例子。 3、弹性势能、动能和重力势能的转化演示: 将一个小球放在弹簧上，用手指压小球，使弹簧被压缩，忽然松开手指，小球弹起，上升到最高处后，又落到地面。 提问: 这个过程中、用手指压住小球后，弹簧被压缩，也就是产生了弹性形变，具有了能，此时小球的动能为零；松开手后，弹簧慢慢回复到原来的形状，同时对小球做功，将小球弹起，弹簧弹性势能转化为小球的能。小球向上飞起后，高度越来越，速度越来越，能转化为能，到达最高处时动能为零，能最大；之后又在重力的作用下往下落，能转化为能。 五、机械能同其它能之间的转化

机械能守恒定律计算题(基础)

机械能守恒定律计算题（基础练习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5

h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2

高一物理机械能守恒定律教案

★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转 化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就 来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用细线、 小球、带有标尺的铁架台等做实 验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A 点，然后 放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以 摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆到另一侧时， 也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个 小实验说明了什么？ 学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球 不做功；只有重力对小球能做功。 A 甲 乙

物理机械能守恒定律的应用教案

物理机械能守恒定律的应用教案 1.在物理知识方面要求. (1)掌握机械能守恒定律的条件; (2)理解机械能守恒定律的物理含义. 2.明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯. 3.渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性. 1.机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律.是一个重点知识.特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求. 2.机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多物理生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误.这也说明此项正是教学难点所在.

投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳. (一)复习引入新课 1.提出问题(投影片). (1)机械能守恒定律的内容. (2)机械能守恒定律的条件. 2.根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义. (2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法. (二)教学过程设计 1.实例及其分析.

问题1 投影片和实验演示.如图1所示.一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球.起初将小球拉至水平于A 点.求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度. 分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力.由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功.可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件.选取小球在最低点C时重力势能为零.根据机械能守恒定律，可列出方程： 教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题. 问题2 出示投影片和演示实验.在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成角，如图2所示.求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度. 分析及解答：仍照问题1，可得结果 问题3 出示投影片和演示实验.现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成角.如图3所示.求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度. 分析及解答：仿照问题1和问题2的分析.

九年级科学上册 第3章 能量的转化与守恒 第2节 机械能 第2课时 动能和势能的相互转化导学案浙教版

第2课时动能和势能的相互转化

探究点一动能和势能的转化 [情景展示] [问题探究] 结合图片内容，你知道动能和重力势能之间有怎样的关系吗？ [思考交流] ________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ [归纳提升] 动能和重力势能在一定条件下是可以相互转化的。 [课堂速记]______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ [继续探究] 物体的动能和弹性势能可以相互转化吗？把上紧发条的玩具车放置在水平桌面上，玩具车由静止开始加速跑动，此过程中说明了什么？ [思考交流] _____________________________________________________________ ________________________________________________________________________ [归纳提升] 物体的动能和弹性势能也可以相互转化。上紧发条贮存了弹性势能，当把玩具车放置在水平桌面上时，玩具车由静止开始加速跑动，此过程中，弹簧的弹性势能转化为玩具车的动能。 [课堂速记]_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________探究点二机械能守恒 [情景展示] [问题探究] 结合人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图说明什么是机械能守恒

知识讲解机械能守恒定律基础

机械能守恒定律 编稿：周军审稿：吴楠楠 【学习目标】 1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件． 2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒． 3．熟练应用机械能守恒定律解题． 4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程． 5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析． 【要点梳理】 要点一、机械能 要点诠释： (1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 (2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统． (3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)． (4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义． (5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关． (6)重力做功的特点： ①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关． ②重力做功的大小：W＝mgh．． ③重力做功与重力势能的关系：PG WE??△． 要点二、机械能守恒定律 要点诠释： (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． (2)守恒定律的多种表达方式． 当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种： ①1122kPkP EEEE???，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②Pk EE??△△或Pk EE??△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． ③△E A＝-△E B，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量． 后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便． (3)机械能守恒条件的理解． ①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化 ②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：

人教版高中物理必修二7.8《机械能守恒定律》教学设计

《机械能守恒定律》教学设计 【教学目标】 知识与技能目标： 1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化； 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件； 过程与方法目标： 会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题；初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。 情感态度与价值观目标： 通过能量守恒的教学，使学生树立科学的观点。理解和运用自然规律养成探究自然规律的科学态度。 【教学重点】 1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解； 2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 【教学难点】 1、机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 2、正确分析物体系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 【教学器材】 多媒体设备

【教学过程】 (一)引入新课 通过碰鼻实验视频引入新课。 1、提出课题—机械能守恒定律。（板书） 2、知识回顾： 重力做功等于重力势能的变化，合力做功等于物体动能的变化，力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程。 例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化。（展示图片和视频）大瀑布：重力势能动能 射箭活动：弹性势能动能 冲上高处的过山车：动能重力势能 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况。 （学生回答后教师点评补充） 将能各种情景中能量变化填入表格

(二)探寻守恒量： 1、[问题] 观察视频演示实验，分析小球在摆动过程中都有哪些能量在参与转换？ 学生回答问题： ①小球受哪些力的作用？ ②哪些力对小球做功？ ③能量如何转化？ 引导学生回答问题，根据学生回答情况，给出机械能的概念。 根据分析提出猜想：机械能总量是否保持不变？ 2、探究规律，并找出机械能不变的条件 提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。（1）只受重力作用分析 引导学生自主探究，如图所示，小球下落过程中经过高度h1的A 点速度v1，经高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。 由A点到B点：

功和机械能复习导学案

功和机械能复习导学案 复习目标： 1、理解功和功率的概念和物理意义。 2、会用功和功率的公式进行简单的计算。 重难点：功和功率的综合运用。 一、功 （1）力做功的两个必要因素：①__ _；②物体在这个___的方向上移动的____。 （2）力没做功的三种情况：①“劳而无功”：物体受力但没______；②“垂直无功”：物体受力和移动的方向______；③“不劳无功”：运动物体缺力凭_______保持继续运动。[针对练习] 1.如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 2.下列几种情况，力对物体做功的是（） A．人用力推桌子，桌子不动B．人从一楼上到三楼 C．足球在草地上滚了10米后停下来D．起重机吊着重物沿水平方向移动 思考： 如何判断物体是否做功？ [应用] 3、如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图,下列有关说法错误的是（） A. 在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B. 在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C. 在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D. 在a到d的过程中，铅球运动状态不断变化 二、功的大小 （1）规定：在物理学中，力做功的多少等于作用在物体上的力和物体在______的方向上移动_____的乘积。用字母______表示。 （2）公式：________；把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是____。 （3）理解：公式中的s一定是在力F的方向上通过的距离，强调对应。F和s是同一个物体在同一时间内，且同一方向上的两个量。 [针对练习] 1. 用100N水平拉力，将质量为100kg的物体沿水平地面匀速拉动10m。 求：①拉力对物体做多少功？ ②重力对物体做多少功？ 2用10N的水平拉力，拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，木块受到的摩擦力是_______N,若木块移动了0.5m，则拉力做的功______J. 3.用100N的力将重30N的铅球掷出7m远，则铅球抛出后的运动过程中，人对铅球所作的功是J。 思考： 物体做功的多少与哪些因素有关？ {应用} ★★1.甲、乙两物体在相同的水平推力作用下，由静止开始运动。甲在较光滑的水平面上运动，乙在较粗糙的水平面上运动。设两物体在移动相同的距离的过程中，推力所做的功分 别为甲 W 和乙 W ，这两个力做功的大小关系是：（） A．乙 甲 W W> B．乙 甲 W W= C．乙 甲 W W< D．无法确定三、功率 （1）定义：_ 。意义：功率是用来表示做功______的物理量。（2）做功越_____，功率就越_____。功率用字母_____表示。 （3）比较方法：①做功时间相同时，比较______________，做功越_____，功率越大。 ②做同样多的功时，比较______________，用时越_____，功率越大。 （4）定义公式：_______ 国际制单位1W=1 1W的意义 （5）某小轿车功率66kW，它表示：小轿车在______内做的功为_____________J。 对照训练： 1.两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则( ) A．甲做功较多，功率较大; B．甲做功较多，功率较小 ;

7基础练习题(机械能守恒定律)

基础练习题（机械能守恒定律） 1.课外活动时,王磊同学在40 s的时间内做了25个引体向上,王磊同学的体重大约为50 kg,每次引体向上大约升高0.5 m,试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为(g取10 N/kg)() A.100 W B.150 W C.200 W D.250 W 解析:每次引体向上克服重力做的功约为W1=mgh=50×10×0.5 J=250 J 40 s内的总功W=nW1=25×250 J=6 250 J 40 s内的功率P=W≈156 W。 答案:B 2.如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止。在前进水平位移为l的过程中,斜面体对P做功为() A.Fl B.mg sin θ·l C.mg cos θ·l D.mg tan θ·l 解析:斜面对P的作用力垂直于斜面,其竖直分量为mg,所以水平分量为mg tan θ,做功为水平分量的力乘以水平位移。 答案:D 3.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫作动车,把几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组,如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160 km/h;现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h,则此动车组可能是() A.由3节动车加3节拖车编成的 B.由3节动车加9节拖车编成的 C.由6节动车加2节拖车编成的 D.由3节动车加4节拖车编成的 解析:设每节车的质量为m,所受阻力为kmg,每节动车的功率为P,已知1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=160 km/h,设最大速度为v2=480 km/h的动车组是由x节动车加y节拖车编成的,则有xP=(x+y)kmgv2,联立解得x=3y,对照各个选项,只有选项C正确。 答案:C 4. 如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法

验证机械能守恒定律教学设计

《实验：验证机械能守恒定律》的设计说明课程标准要求学生通过实验，验证机械能守恒定律。实验的结论已知，但实验的途径、方法和过程并没有告诉学生，这样验证机械能守恒定律的过程也就具有探究的性质。 机械能守恒定律是力学中的一个重要规律。本节将由学生独立设计验证这个规律的实验方案，并按照自己的实验方案进行实际操作、观察、测量、记录和处理实验数据。在实验的过程中，学生可能会遇到许多预料不到的问题。如学生设计的实验放案理论上可行，但实验误差较大，或实验条件不具备，这时学生需要修改自己设计的实验方案。经过这样的过程，你所获得的不仅仅是验证了一条规律，而是像科学家那样经历了一次科学探究的过程，会体验到发现、创造和成功的乐趣。 一、实验要求： 1、设计一种或几种能验证机械能守恒定律的实验方案。 2、选择一种你认为可行的实验方案，进行实际操作。 3、写出实验研究报告。实验研究报告的内容一般应包括实验日期、实验目的、实验器材和装置、实验原理和方法、实验过程和步骤、现象与数据、数据分析与处理、结论与问题讨论等。。 二、实验方法指导 1、生活中，动能与势能相互转化的现象是非常多的，因此，验证机械能守恒定律的途径和方法不止一种，不管你采用什么途径和方法进行实验，都必须考虑你的实验条件。

2、实验器材：刻度尺、电火花计时器、纸带、铁架台、钩码、夹子、 3、在设计实验方案时，学生需要正确理解机械能守恒定律内容，特别注意机械能守恒定律成立的条件，在此基础上，综合运用所学的知识，确定自己的方法，形成一个初步的实验方案。最初的实验方案往往不很完善，当和同学的方案进行交流或动手去做的时候，可能会发现实验方案中的问题，然后再想方设法进行改进，最后形成一个可行的方案。 三、学生分组汇报与交流 1、是否验证了机械能守恒定律？怎样验证的？ 2、在实验中进行了哪些观察和测量，有那些因素影响了观察或测量的结果？实际上做了哪些工作来保证观察或测量结果的准确性？ 3、在实验中遇到了哪些困难？发现了哪些问题？又是如何克服和解决的？ 4、如果再做一次同样的研究，需要在哪些方面进行改进？ 5、通过完成这项研究，有什么收获？

遵义专版2017春八年级物理全册第10章机械与人第6节合理利用机械能第2课时动能和势能的相互转化导学案新版沪

第2课时动能和势能的相互转化 【学习目标】 1．理解动能、势能的相互转化。 2．能解释一些有关动能、重力势能、弹性势能之间相互转化的简单物理现象。 【学习重点】 理解动能和势能的相互转化。 【学习难点】 机械能的相互转化。 行为提示： 1．认真阅读学习目标，用双色笔将行为动词画上记号。 2．创设情景，导入新课。 情景导入生成问题 情景导入：湍流的水推动水车，拉开的弹弓能将弹丸射出。在这个过程中水、弹弓是否做了功？ 自学互研生成能力

知识板块一动能和势能的相互转换 自主阅读课本第209～210页的内容，完成下列问题。 1．滚摆实验： 上升过程中，动能__减小__，重力势能__增加__。 下降过程中，动能__增加__，重力势能__减小__。 范例：分析下图所示的运动过程中动能和势能的转化。 (1)由C到B：动能__增加__，势能__减小__。 (2)由B到A：动能__减小__，势能__增加__。 (3)由A到B：动能__增加__，势能__减小__。 …… 结论：只有动能和势能__相互转化，能量总和不变__。 2．什么叫机械能？单位是什么？ 答：动能、重力势能和弹性势能统称机械能。单位：焦耳。 独立完成知识板块，教师巡视。根据完成情况挑几组同学带领大家分别学习板块，其他同学补充或纠错。

教师选择两组同学在全班展示方案一、二，小组同学互相点评。 各小组将知识板块中不能解决的问题展示到小黑板上，寻求小组间合作探究，共同解决。 对照学习目标思考： 1．今天我学到了什么知识？ 2．我掌握了哪些研究方法？ 3．我还存在的疑惑是什么？3.(1)当卫星从远地点向近地点运动时，它的势能、动能、速度如何变化？当卫星从近地点向远地点运动时，它的势能、动能、速度又如何变化？卫星运行过程中机械能如何变化？ 答：远→近，势能减小，动能增大，速度增大。 近→远，势能增大，动能减小，速度减小。 卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能与势能的转化，因此机械能守恒，即机械能不变。 (2)卫星在近地点的动能最__大__，势能最__小__；在远地点的动能最__小__，势能最__大__。 对学：分享检测题：①对子之间检查独学成果，用红笔互相给出评定等级。

省优质课机械能守恒定律教案

机械能守恒定律 一、教学目标 1、知识与技能 (1) 知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化。 (2) 理解机械能守恒定律的容和适用条件。 (3) 会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。 2、过程与方法 (1) 学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法。 (2) 初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。 3、情感、态度与价值观 体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学价值观。 二、教学重点和难点 1、教学重点 (1) 机械能守恒定律的探究、推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解。

(2) 机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 2、教学难点 (1) 机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。 (2) 能正确分析物体系统所具有的机械能，判断研 究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。 三、教学方法和教具 1、教学方法： 实验探究、启发诱导、归纳总结、应用拓展、多媒体辅助教学 2、教具： 铁架台、铁夹、玻璃棒、细线、小钢球、摩擦计、弹簧振子 四、教学过程 （引入新课） 碰鼻实验：如图所示，把悬挂重球拉至 鼻尖由静止释放，实验者立于原位不动， 小球来回摆动，学生观察者怕重球碰坏了鼻子，可事实重球碰不到鼻尖。提出疑问，引入新课。 (新课讲授) 引导学生回忆本章学习过哪些形式的能量，重力势

能、弹性势能、动能。 一、机械能 1、机械能：动能和势能（重力势能和弹性势能）统 称为机械能。 2、表达式：E=E K+E P 3、机械能是标量，具有相对性。 先选取参考平面才能确定机械能（一般选地面）。 4、动能与势能的相互转化 例子：多媒体播放图片 ①自由落体运动,平抛运动、小球在光滑斜面向下运动、瀑布、高山滑雪 --------重力势能向动能转化 ②竖直上抛运动的上升过程 小球沿光滑斜面向上运动、背越式跳高 ---------动能向重力势能转化 ③明投出的篮球、掷出的铅球、单摆、过山车： ---------重力势能和动能互相转化 思考：上述例子发生的都是动能和重力势能的相互转化 为什么会发生这样的转化？----答：受重力 在光滑水平面上匀速直线是否受重力？ 看来动能和重力势能相互转化的原因，不是受重力，而是得有重力做功。

第十六章第二节内能导学案

第二节内能导学案 姚哥庄中学（2013、9、4） 第一部分、预习导学案 一、预习目标： 1．了解内能的概念，能简单描述温度和内能的关系。 2．知道热传递可以改变物体的内能。 3．知道热传递过程中，所传递内能的多少叫做热量，热量的单位是焦耳。 4．知道做功可以使物体内能增加或减少的一些事例。 二、预习内容： （预习要求：请同学们根据“预习目标”，仔细阅读课本第127页－129页的相关内容，简要回答以下几个问题，请将你的答案写在题目下面的空白处，并保证在20分钟之内独立完成。） 1．什么是动能？什么是势能？什么是机械能？ 2．分子动理论的基本内容是什么？为什么分子具有动能？为什么分子具有势能？什么叫物体的内能？ 3．内能的大小和什么因素有关？ 4．什么叫热量？它的单位是什么？ 第二部分、课内探究导学案 一、明确学习目标： （请四人一组交流“预习导学案”中的问题，将在预习过程中自己解决不了的疑问在小组内汇总起来，写到黑板上） 二、合作探究，自主研修： 问题1：内能和机械能有何本质区别？ 问题2： 1.如何使手的内能增大？ 2.如何使一根铁丝烫手？ 3.如何点燃火柴头？ 4.如何使一块冰熔化？怎样使一根铁丝的内能增大？ 总结改变物体内能的方法有哪些？

问题3：热传递的条件是什么？ 三、全班交流，精讲拓展 交流一：热传递的实质是什么？做功改变物体内能的实质是什么？ 交流二：课本13.2－5甲实验中，乙醚为什么会燃烧？ 课本13.2－5乙实验中，为什么瓶口出现白雾？ 四、课堂小结，反思整合： （请同学们整理、反思刚才的学习内容，用简短的语言完成下列知识网络，然后小组内交流完善。并提出对于本节课的学习还有什么疑惑？） 对于“内能”的学习，你还存在哪些疑惑？ 五、达标测试，反馈提升： （请先独立完成以下题目，然后小组内交流，并提出存在疑问的题目） 1．判断下面各结论是否正确？ ⑴0℃的冰内能为零。 ⑵温度高的物体，内能不一定大。 ⑶同样质量的水在100℃时的内能比60℃时的内能大。 ⑷内能大的物体，温度一定高。 ⑸内能相同的物体，温度一定相同。 ⑹热传递过程一定是从内能大的物体向内能小的物体传递热量。 ⑺温度高的物体，含有的热量多，或者说内能大的物体含有的热量多。 ⑻摩擦铁丝发热，说明功可以转化为热量。 2．分析下列现象： （1）太阳灶烧热水； （2）铁匠给刀具淬水； （3）钻木取火； （4）太阳光下用冰做成凸透镜取火； （5）打气时气筒壁发热． 其中：通过热传递改变内能的是：______；通过做功改变内能的是：______．

机械能守恒定律计算题与答案

机械能守恒定律计算题（期末复习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s2的加速度匀加速上升，求头3s 力F 做的功.(取g ＝10m ／s2) 2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s2） 图 5-2-5 图5-1-8

图5-3-1 图5-4-4 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2

高中物理《机械能守恒定律》教案

高中物理《机械能守恒定律》教案 高中物理《机械能守恒定律》教案 作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的高中物理《机械能守恒定律》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 高中物理《机械能守恒定律》教案1 一、教学目标知识与技能：知道动能和势能之间的转化关系，会用动能定理进行计算; 过程与方法：通过对机械能守恒的探究过程，提高学生观察和分析的能力；情感态度与价值观：体会物理之间的紧密联系，提高科学的严谨性。二、教学重难点重点：机械能守恒定律的理解与应用; 难点：动能与势能之间的转化关系。三、教学过程环节一：新课导入教师找学生上台演示实验：用细绳拴住一个小球，将小球摆动一定的角度，并靠近同学的鼻尖，根据实验结果让学生分析并不会碰到鼻子的原因是什么?引入新课“机械能守恒定律”。环节二：新课讲授 (一)动能与势能饿相互转化通过上述实验引导学生得到动能和势能之间可以相互转化，并通过自由落体得出重力势能减少，动能增加的关系。教师接下来组织学生进行思考讨论，还有哪些动能与势能之间相互转化的例子，并找同学分享讨论的结果。教师总结：上述例子能够看出动能和势能之间可以相互转化，动能和势能统称为机械能，弹性势能属于势能，并提问学生他们之间有哪些关系?从而引入机械能守恒定律。 (二)机械能守恒定律结合教材中给出的自由落体例子，提示学生在AB两点的机械能是多少?从A-B动能怎么变化，重力做功与重力势能之间的关系，并组织学生以4人为一组进行讨论，教师加以指导。并提问学生的讨论结果。教师通过让学生根据结论总结出规律后在给出机械能守恒定律的定义：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律。教师强调出机械能守恒定律的适用条件。环节三：巩固提高例题巩固学生判断以下几种情况机械能是否守恒?( ) A、竖直上抛运动 B、做平抛运动的小球 C、沿光滑的斜面下滑的