第28卷第6期
Vol.28No.62007青岛理工大学学报Journal of Qingdao Technological University
建筑中自由曲面造型的理性构思
苏 毅,曾 坚
(天津大学建筑学院,天津300072)
摘 要:公众对建筑中的自由曲面造型多有“不理性”和“形式主义”的看法.通过对优秀曲面建筑
设计案例的分析,认为这些曲面造型背后,存有合理的构思,可弥补日益高密度化的城市环境,回
应比过去复杂的城市文脉,满足受力和其他物理方面的要求等.因此,建筑师们应放下观念上的包
袱,为设计更理性、更优雅、更经济的自由曲面造型做准备.
关键词:曲面建筑;理性构思;高密度城市环境
中图分类号:TU201 文献标志码:A 文章编号:1673—4602(2007)06—0058—04
曲面型建筑在我国源远流长,传统建筑中的屋面、翼角、檐口曲线已成为制度而历代相传.近年来又兴建了不少新的曲面建筑,如:国家大剧院、2008年奥运会主体育场、北京天文馆等.但不少人对当代自由曲面型建筑还不甚理解,有“不理性”与“形式主义”之议.这里面实际上多少有一点误会,因为这些曲面造型并非仅仅出于建筑师一时的灵感,而是有它产生的必然性.不少优秀的自由曲面造型是与环境、功能、结构等理性因素紧密结合的
.
图1 马岩松设计的曲面型公寓楼
图2 坂茂的梅斯(Metz )蓬皮杜中心分馆设计竞标方案1 曲面造型是对日益高密度化的都市
环境的一种弥补措施
当代大都市中心区具有超高的容积率,在这样的
“水泥森林”中建设,如何满足人对自然景观的需要就
成了建筑师所必需面对的问题.
荷兰人口密度非常高,荷兰建筑事务所MVRDV
把密度问题作为他们要处理的主要问题.就密度这个
专题,MVRDV 采用“数据可视化”手段,发表了《三公
里》(KM3)和《极限容积率》
(MAX FA R )等著作,还提出了“空间连续景观”等概念,旨在采用曲面型的楼板
和坡道打破水平分层的禁锢,创造三维的人工绿色环
境,其中一个例子是汉诺威世博会荷兰馆的设计[1].其
实,早在1967年,以色列建筑师萨夫迪(Mo she
Safdie )在著名的“蒙特利尔67号住宅”方案设计中,
已经做过给每家分摊大阳台的尝试.不过,因为还没有
引入连续曲面楼板,这些“绿色大阳台”还只能呈零散、
孤立状态,效果就不如有三维连续景观道路的荷兰馆.
我国建筑师马岩松,最近在加拿大举办的一次国
际建筑竞赛中中标.此次竞赛的目的是评选出密西沙收稿日期:2007—04—16
基金项目:国家教育部博士点基金资助项目(20050056031);国家自然科学基金资助项目(50578106)
第6期 苏 毅,等:
建筑中自由曲面造型的理性构思图3 伊东丰雄的仙台媒体馆
加市(Mississauga )一座50层公寓楼的设计方案.马岩松在
解释自己为什么把这座大楼的形式设计成曲面时说:“周围已
经都是方形的高塔,我们希望通过柔和的外型,不要给周围的
人更多压抑感”
(见图1)[2].在2004年梅斯(Metz )蓬皮杜中心分馆设计竞标中,坂
茂(Shigeru Ban )以优雅流动的网状竹结构造型在6名世界
顶级的建筑师中脱颖而出(见图2).他认为,相对于建筑周围
硬质的人工环境,这样一个自由曲面的轻盈蓬状结构更像是
它们之间的一处自然景观,一个公园[3].
伊东丰雄(Toyo Ito )同样用轻盈漂浮的、透明流动的建筑表皮否定了建筑固有的凝固体块性,“表皮”呈现出一种透明流动的非固态意象,随季节光影变化,如同人的“二层性皮肤”.“表皮”是动态的,成为“流动的,可以观看的音乐”,伊东丰雄试图在流动变化的表皮下营造一种精神性的空间,成为“都市里围起来的乌托邦”.2001年竣工的仙台媒体中心颇受欢迎,这个建筑完全瓦解了传统建筑的意象,用开敞的楼板,通透的表皮,和13根曲折向上水草般的支撑结构,代替了传
统直线性元素:梁、墙、柱,“从所有壁垒中获得了解放”(见图3)[4].这些外型皆比冷冰冰的、平面直角的立
方形实体造型感觉更亲切、自然,能对高密度都市环境起到调节作用.
2 当代曲面造型也是对城市文脉日益复杂化的一种回应
“城市文脉”是一个城市诞生和演进过程中,在不同阶段留存下的历史印记.今天老城中的建筑设计,常常需要处理复杂的文脉:考虑多条“轴线”,照顾几处对景,遵循道路和电车、地铁轨道的退红线要求,规避必需保护的历史建筑和维持街道的连续性等
.
图4 艾森曼的方案图5 北京新天文馆(右侧)邻近老馆(左侧白色建筑)的曲面造型处理
比如艾森曼(Peter Eisenman )常言及自己要花很多精力
来调和城市中种种彼此独立的文脉要素.在曲面成为他的造
型语言前,他还尝试过折线、斜角穿插、重复、格网等旨在协调
环境文脉的复杂性与建筑本身的清晰性之间矛盾的手法.曲
面相对这些造型方法,更容易获得建筑本身整体效果的统一、
协调.1999年秋天,艾森曼在纽约“地狱厨房”地区的城市设
计竞赛中夺魁(见图4),同时参加竞赛的还有莫佛西斯(Mor 2
p ho sis )事务所的梅恩(Thom Mayne )、英国的普莱斯(Cedric
Price )等著名设计师.除了莫佛西斯事务所仍然采用一系列
较小体量组织自己的方案,其他人都不约而同地采用了连续
的自由曲面屋顶的建筑[5].
国内近期的项目中,也有做出了这方面考虑的作品.由王
弄极设计的北京天文馆新馆,因为紧邻半球形穹隆的老天文
馆,就采用了谦和的凹形曲面来处理邻近于老馆的立面,既尊
重20世纪50年代的旧馆,照顾历史文脉,又满足了现代天文
馆所必须的功能要求(见图5).
又如天津银河广场方案,因为要同时考虑天津会堂轴线、
展览馆轴线、行政区轴线、水晶宫饭店对称轴线等多条彼此独
立的轴线.所以没有采用只能照顾其中一两条轴线的方形广
场方案,而采纳了日本川口卫(Kawaguchi )设计事务所提出
的三片新月相接的“三心月”曲面型构图方案,用曲线的法线
去对应这些轴线.95
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图6 坂茂的2000年
世博会的日本馆
图7 西班牙阿尔克
伊市公共大厅
3 曲面造型是建筑力学或其他
物理方面合理性所要求的外形
钢筋混凝土笨重又难以再生,出于环保
的考虑,一些建筑师正在考虑用新材料代替
钢筋混凝土.坂茂(Sigeru Ban)设计的2000
年世博会日本馆的表皮是一个有巨大起伏的
拱形曲面,这个曲面由纸建造.世博会之后,
它又能变回纸浆,具有可重复使用的生态环
保性(见图6)[6].
但是纸张相对钢筋混凝土来说,其抗拉
抗压强度都低得多,为了完成这种造型,必须
谨慎地处理外型.坂茂世博会日本馆曲面屋
顶在横截面上呈抛物线型,可消除弯矩、剪力;而纵剖面形状不仅具有韵律,很柔和,也利于防止失稳.倘若用直线去做,纸是难于达到这样的大跨度的.这种处理方法,和自然界的贝壳等形态有共同点,因此,这样的设计也被称为“仿生设计”[7].
西班牙的圣地亚哥?卡拉特拉瓦(Santiago Calat rava)既是一位建筑师,也是结构工程师和雕塑家.他的作品融艺术、科学和技术为一体,在解决工程问题的同时塑造了形态特征.他经常通过对人体姿态和动物骨骼的模仿来增强人们对结构的合理认知(见图7).意大利的柯拉尼(L uigi Colani)和美籍华人崔悦君也是这样的仿生设计大师.崔悦君在结构上选择像自然动植物那样有效的结构体系来均匀分布和传递内力,在能源使用上尽量实行自给自足的循环系统、净化系统和动力系统[8].能达到这些生态要求的造型,也以曲面造型为主
.
图8 瑞士再保险总部大楼
在城市中建设高层建筑,常常使附近街
道产生令行人感觉不愉快的“高层风”,风力
本身也是高层建筑考虑的主要的横荷载之
一.以符合流体力学的光滑曲面型表皮包裹
建筑,可起到同时减轻“高层风”和风荷载的
作用.这让人联想到:在航空领域,最早飞上
天空的“莱特兄弟”飞机还只是方形书柜似的
造型,而今天的飞机已经根据空气动力学作
了造型的优化,以曲面造型为主.这样的光滑
曲面高层建筑,比如由福斯特(Norman Fo s2
ter)和夏特沃思(Ken Shuttlewort h)设计的
位于伦敦圣玛丽阿克斯大街30号的瑞士再
保险总部大楼,建筑师解释说它的外形,是经
过风洞试验和计算机数值模拟软件计算优化
的,不仅利于减轻高层风害,还能引风入室,减少室内通风方面的能耗.图8是它的外形和在流体力学软件中计算时生成的图片[9].
随着人们对建筑的生态和节能及街道物理环境品质要求的日益提高,会出现更多这样披着光滑曲面外衣的高层建筑.
4 结束语
从上面的事例中,不难看出,不论是出于对城市文脉的考虑、对更自然的景观环境的追求,还是对材料力学特性的合理应用和建筑物理方面的考虑,曲面造型的目的实际上并不是完全主观的.虽然有些曲面造06
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型的确以追求夸张的视觉冲击力和强烈的主观心理感受为目的,如盖里(Frank O.Gehry)设计的毕尔巴鄂古根海姆博物馆.不过人们也不应该一看见曲面造型就皱眉头,不加区分地认为曲面必定是感性的形式,价格高昂而缺乏实用性.
曲面造型在建筑设计中还具有很多潜在的优点,但囿于观念,目前曲面建筑造型研究还很不够,进展也比较缓慢.然而工业化生产的规律在于,产量越少,造价越高.因此,笔者认为建筑师们应该放下观念上的包袱,为设计更理性、更优雅、更经济的曲面造型做准备.
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R ational concept of freestyle curvilinear architecture form
SU Y i,ZEN G Jian
(School of Architecture,Tianjin University,Tianjin300072,China)
Abstract:Freestyle curvilinear architect ure gains a disrep ute as‘reasonless an d f orm alism t y pe’in p ub2 lic.Based on case st udies,intentions and practical meanings of curvilinear architect ure design are ana2 lyzed in t he paper,compensating for environment in much higher density urban area,responding to more complex urban context,catering to st rengt h and ot her p hysics requirement,etc.Therefore,architect s should lay down burden in t heir mind,and make p reparation for t he design of more rational,elegant, and economy curvilinear form.
K ey w ords:curvilinear architect ure;rational concept;high2density urban environment
作者简介:苏 毅(19802 ),男(满族),湖北恩施人.2006级博士研究生,研究方向:数字化设计.
浅谈建筑造型设计 ( | 中国招标信息网 | 2004-12-15 01:14:40 ) 当今世界高科技飞速发展，社会变化日新月异，随着中国加入世贸，各行各业不断改革、创新的同时，其中作为社会支柱产业之一的建筑业也面临新的挑战。 建筑是凝结着人类文明历史与科学技术的智慧结晶。其本身也是个复杂综合体。一个城市建筑业的发展同时标志着它的综合实力和社会精神面貌。 建筑学专业作为建筑行业的先行官，策划、设计贯穿每个建筑体的形成。它的作用可想而知。为了能与社会发展、时代步伐相适应，建筑学专业的基本理论知识、设计技能技巧以及设计构思等课题已日益受到关注。随着现代化科技和建筑艺术的进步，很多新的建筑设计理论在实践中不断产生。其中建筑造型设计更是建筑学专业所研究探索的重点之一。我作为一名建筑设计人员，累积多年工作实践经验，对建筑造型设计有以下几点感受，现提出来供同行们共同探讨。 一、功能完整性和创造性空间。 当我们接到一份设计任务时，首先从建筑物使用功能入手，根据建设单位意图、设计要求等有关方面着手，按照功能进行设计的原理是建筑学现代语言的普遍原则。“安全、实用、美观、经济”永远是每个建筑设计人员的工作宗旨。徒有美丽的外观，而内部使用功能不能满足要求或不能发挥其效益是不可取的。 现代建筑与古典建筑相比，更重视其内部空间的效果。简单来说，更加注意功能的划分，当内部功能适用时，不必考虑外部窗口的排列关系，在尺寸上可能有大的、有小的。所以说，功能完整性设计是指远远超越物质需要之上的人类全部心理及精神的需要。 所谓建筑的整体空间，是由点、线、面的某种组合而成立的单位空间作为要素构成的。因而可以说单位空间作为建筑的整体空间的构成是至关重要的。
自由曲线曲面的基本原理（上） 浙江黄岩华日（集团）公司梁建国 浙江大学单岩 1 前言 曲面造型是三维造型中的高级技术，也是逆向造型（三坐标点测绘）的基础。作为一个高水平的三维造型工程师，有必要了解一些自由曲线和曲面的基本常识，主要是因为：（1）可以帮助了解CAD/CAM软件中曲面造型功能选项的意义，以便正确选择使用；（2）可以帮助处理在曲面造型中遇到的一些问题。由于自由曲线和自由曲面涉及的较强的几何知识背景，因此一般造型人员往往无法了解其内在的原理，在使用软件中的曲（线）面造型功能时常常是知其然不知其所以然。从而难以有效提高技术水平。 针对这一问题，本文以直观形象的方式向读者介绍自由曲线（面）的基本原理，并在此基础上对CAD/CAM软件中若干曲面造型功能的使用作一简单说明，使读者初步体会到背景知识对造型技术的促进作用。 2 曲线（面）的参数化表达 一般情况下，我们表达曲线(面)的方式有以下三种： （1）显式表达 曲线的显式表达为y=f(x)，其中x坐标为自变量，y坐标是x坐标的函数。曲面的显式表达为z=f(x,y)。在显式表达中，各个坐标之间的关系非常直观明了。如在曲线表达中，只要确定了自变量x，则y的值可立即得到。如图1所示的直线和正弦曲线的表达式就是显式的。
曲线的隐式表达为f(x,y)=0，曲面的隐式表达为f(x,y,z)=0。显然，这里各个坐标之间的关系并不十分直观。如在曲线的隐式表达中确定其中一个坐标（如x ）的值并不一定能轻易地得到另外一个（如y ）的值。图2所示的圆和椭圆曲线的表达式就是隐式的。 图2 （3） 参数化表达 曲线的参数表达为x=f(t);y=g(t)。曲面的参数表达为x=f(u,v);y=g(u,v);z=g(u,v)。这时各个坐标变量之间的关系更不明显了，它们是通过一个（t ）或几个（u,v ）中间变量来间接地确定其间的关系。这些中间变量就称为参数，它们的取值范围就叫参数域。 显然，所有的显式表达都可以转化为参数表达，如在图1所示的直线表达式中令x=t 则立即可有y=t 。于是完成了显式表达到参数化表达的转换。由此，我 y 2 x 2/a
建筑设计手法笔记 建筑设计手法 手法的涵义：建筑形象的构图、建筑形象的气质、以及通过什么方法达到形态的和谐性，手法比技巧抽象和有情趣，它贯穿于立意构思到细部处理。 建筑设计手法的基本内容：立意性手法：通过什么素材和手法，表现什么意境和思想。解决心理需求、情态和审美的内涵。如空间的缓冲处理、空间的延伸作用、形态的人情味。布局性手法：将意具体化，把形式转化为形象。如将建筑语言化、符号化，产生众所周知的共识性符号，然后纳入自己的作品中，门窗、檐部、栏杆、踏步等。［把朦胧、抽象的想法落实到具体的建筑形象，首先要善于思考，即形象思维，或称视觉思维，心目中的建筑形象，既包括历史和现实的，也包括自己萌发出来的形象。］单体处理手法：布局完成后要研究具体形象的细节安排，如门窗要考虑比例、高低、大小、前后、明暗、色调，材质。细部处理手法：细部即细小处、局部，室内装饰视距近、对象具体，细部很重要，尤其材质、色泽、转 折、过渡、收头更为重要。 建筑造型设计手法实例：古希腊波赛顿神庙（正三角形的稳定）。日本京都人脸住宅（明喻）。美国纽约利华大厦（垂直与水平裙房的比例、高层下端内缩收头、高层顶端的收头）。美国科罗拉多州空军士官学院教堂（尖三角隐喻飞机，群体的秩序感、韵律感）。苏州拙政院香洲（仿船坊，由平台、廊亭、外廊、内厅组成，整体比例确当、既分又合、虚实－全虚、半 虚、实－处理有序、高低错落）。 几何分析 把建筑抽象为最简单的基本形体，研究其形式关系，这就是几何分析法。是一种从大处着眼 的方法。 黄金分割：直角三角形直角边比２／１，以短边长截钭边，钭边剩下长度截长直角边，交点 两侧比为黄金比。此比构成的矩形最和谐。 古典主义三段式：檐部、柱廊、基座之比为１／３／２。 几何分析实例：北京故宫太和殿（等边三角形的下半部叠两个圆形）。美国芝加哥西尔斯大厦（九宫母题，渐次减少方柱体）。美国华盛顿国家美术馆（位于国会前广场三角地，贝聿铭大胆把它安排成两个平面为三角形的建筑，用块体的切割、挖补、移位的手法设计立面。建筑形象的轮廓线：上海外滩建筑群、巴黎埃菲尔铁塔、阿尔及尔英雄纪念碑、北京人民英雄纪念碑、西安小雁塔、印度泰姬陵，都是抛物线、圆尖顶外隐含圆尖线。 建筑的轴线 中轴线或视觉重心线。把握轴线是很有用的设计手法。 对称轴线：特征是庄重、雄伟、空间方向明确，有规则。性质１：左右物对于对称轴线的对称性越强，轴向强度越强。性质２：限定物的自对称性越强，轴向强度反而减弱。 非对称轴线：一般与建筑形象的重心相一致。 轴线的暗示：１、用功能性的墙体、坡道。２、用形的有序排列，如柱列、窗。３、线型连
工厂建筑的外观设计初探 【摘要】由于会受生产工艺、环境等多方面因素的影响，工厂建筑的外观设计历来都是一项让设计师们感到单调、乏味的工作，但是随着时代的发展和演变，工厂建筑也开始逐渐摆脱过去那种单调的设计方法，开始向多元化方向发展。本文基于此对工厂建筑的外观设计进行了分析与探讨。 【关键词】工厂建筑外观设计 工厂建筑大多属于生产性建筑，其外观、形状、特性主要是由建筑的使用功能所决定的。相对于民用建筑来说，工厂建筑的最大特征就在于其内部特定生产工艺及流程的影响，对建筑物的造型起着非常重要的作用。工厂建筑的外观造型所受“功能约束”较大，建筑处理的手法相对缺少和单一。随着技术的进步、结构的变化、材料的更新，工厂建筑的外观已经开始摆脱那种冰冷、单调、呆板的形象，向着多元化的方向发展。 建筑外观设计的发展 建筑外观似乎是最直观明了的，但是，在建筑发展的历史过程中，外观的概念、设计手法和其审美意象，在不断地、缓慢地演进与发展，直到信息化社会的来临，外观设计得以前所未有的发掘，被赋予更广泛、更深层的意义，并引起建筑界的广泛关注。 建筑外观是依附于承重结构建造的，可以看作附加结构体系上的覆盖物，但外观与结构有紧密的联系，外观不能超越结构而独立存在。最初阶段建筑外观在功能性设计时，更多的是突出建筑外观的色彩变化和形态变化，这在建筑外观的功能设计上的重点是通过颜色变化和建筑外形结构比例变化来体现。随后随着人们审美和建筑品质结合层次的逐渐深入，人们对建筑外观的需求从建筑的视觉享受开始向文化层面过渡，因此具有不同文化风格的建筑外观开始出现，这些建筑外观带有强烈的文化韵味，比如新古典主义建筑外观设计，将古典文化厚实和浓郁的特点体现在建筑设计上，而欧美原创主义文化风格则是将一些欧美文化特点渗透到建筑元素中。而现在建筑外观的设计中则开始体现科技的元素，尤其是通过一些科技元素将绿色、节能和环保等特点融入建筑设计中。 工厂建筑的外观设计 工厂建筑体型的设计 要注意开发和使用新材料、新结构、新的处理方式，使工厂建筑的外形能够发生一定程度的变化，避免“千房一面”的情况发生。近年来，钢结构厂房开始得到广泛的应用，无论是在结构还是在形式上都与原来的钢筋混凝土建筑存在着较大的差异，由于其围护结构采用的是压型钢板，因此使得整体结构变得更加轻盈。外观的金属感加强，改变了传统建筑的厚重感，让建筑看上去更有生气，更加简洁明快。
家电产品的三维造型设计方法的研究 随着社会的进步，人们生活水平的不断提高，追求完善已成为时尚．人们对消费产品的要求已不仅仅满足于基本功能的完备，同时更注重外观的美感．家电产品在不断提高和完善其功能的同时，在外观造型上要求越来越高，多以复杂方式自由地变化的曲线曲面即所谓自由型曲线曲面组成．而这一类形状单纯用画法几何与机械制图是不能表达的．这就给家电产品的设计及制造带来了挑战．计算机技术和计算机图形学的不断发展，为人们提供了强有力的工具，三维CAD/CAM/CAE集成化软件被广泛应用于制造业．然而，要快速高质量地完成一个家电产品的造型设计，必须根据家电产品的特点，总结出一套建模方法和技巧．这样才能大大缩短设计周期，提高设计效率，满足客户对产品的各种特殊需求． 1掌握三维CAD造型的原理，充分了解应用软件中的造型方法 CAD的三维模型有三种，即线框、曲面和实体。早期的CAD系统往往分别对待以上三种造型。而当前的高级三维软件，例如UGII,PRO/E,EUCLID等则是将三者有机结合起来，形成一个整体，在建立产品几何模型时兼用线、面、体三种设计手段[1]。其所有的几何造型享有公共的数据库，造型方法间可互相替换，而不需要进行数据交换。此在进行产品造型时，必须首先充分了解应用软件中的各种造型方法，总结出造型方法的特点、相关参数及应用技巧，减少造型时的盲目性，便能快捷有效地获得满意结果。 1.1线框造型 线框造型可以生成、修改、处理二维和三维线框几何体。可以生成点、直线、圆、二次曲线、样条曲线等，又可以对这些基本线框元素进行修剪、延伸、分段、连接等处理，生成更复杂的曲线，线框造型的另一种方法是通过三维曲面的处理来进行，即利用曲面与曲面的求交，曲面的等参数线，曲面边界线，曲线在曲面上的投影，曲面在某一方向的分模线等方法来生成复杂曲线。实际上，线框功能是进一步构造曲面和实体模型的基础工具。在复杂的产品设计中，往往是先用线条勾划出基本轮廓，即所谓“控制线”，然后逐步细化，在此基础上构造出曲面和实体模型。 1.2曲面造型 曲面造型分两种方法，一是由曲线构造曲面；二是由曲面派生曲面。 （1）由曲线构造曲面 1)旋转曲面：一轮廓曲线绕某一轴线旋转某一角度而生成的曲面。 2)线性拉伸面：一曲线沿某一矢量方向拉伸一段距离而得到的曲面。 3)直纹面：在两曲线间，把其参数值相同的点用直线段连接而成的曲面。4)扫描面：截面发生曲线沿一条、二条或三条方向控制曲线运动，变化而生成的曲面。可根据各发生曲线与脊骨曲线的运动关系，把扫描面分为平行扫描曲面、法向扫描曲面和放射状扫描曲面。 5)网格曲面：由一系列曲线构成的曲面。根据构造曲面的曲线的分布规律，网格曲面可分为单方向网格曲面和双方向网格曲面。单方向网格曲面由一组平行或近似平行的曲线构成；而双方向网格曲面由 一组横向曲线和另一组与之相交的纵向曲线构成。 6)拟合曲面：由一系列有序点拟合而成的曲面。 7)平面轮廓面：由一条封闭的平面曲线所构成的曲面。 8)二次曲面：椭圆面q_抛物面，双曲面等。
《建筑设计空间构思方法》 ——读书笔记 广义的设计，通常是指通过分析，综合与创造满足某种特定功能系统的一种构思活动。 事实上，建筑在创造人们所需要的生产，生活，娱乐和文化的空间时，是在进行着一种城市组织结构的延续工作。以往较多的注重解决建筑的内系统（内部空间），现已被同等重视内系统与外系统（外部空间）所代替，即环境系统设计，包括环境艺术设计。 第一篇序列设计方法论 序列系统有如下意义：序列系统是一种开放式的构架，可以不断的更新和补充设计内容；它能提供后一个脉络，通过识别建筑物的各元素，然后再使其组合起来；有利于把复杂的设计问题简单化。 建筑设计的本质就是编序的过程。 有元素，性质，准则组成的序列可分成机能，空间，几何学，环境系统，外壳等五种序列系统。五个系统在设计时同时使用。 一机能 机能系列中最重要的是使用建筑物的活动方式。这些活动在图纸上将变成面积分配，空间及材料的运用，表面及出入口的安排，以及编入关系序列。活动不单是在建筑内部，还有杂建筑物附近及四周的活动。从内外活动中确定其重要活动和次要活动。 机能准则包含各种相同性质聚集而成的活动集群以及因为行动顺序而产生的有序活动。把活动分群分区，从而可能出现在垂直剖面和水平面上。 二空间 设计建筑时，空间编序前，建筑师必须决定于各种不同类型活动的分离聚散，并应恰好地将活动包含其中并与活动和谐。然后依据平面面积的要求和剖面所需的空间尺度来研究空间的实际尺寸。这些空间必须容纳除人以外的附加面积。空间的高度既是对平面面积比例的反映，也应反映出人类心理层次的舒适程度。 空间形状取决于活动模式，得出一个可能是不规则的理想空间形状，再由其它序列系统修正它。 尺度是空间最重要的性质，包括一般尺度，纪念性尺度，震撼性尺度等。 建筑入口是体现建筑序列的关键部位。（后面将专门谈到入口设计） 三几何学 几何学研究几何序列与建筑物表面，边缘，高度等之间的关系。 建立几何序列的目标是使建筑物各元素之间尽可能达到有机的几何关联。 空间一几何关系组成的系统是线和点。 空间可以沿一条线或沿线的两侧安排，也可以沿着几条线安排。空间与线型之间的相对距离形成的体系，可以用来作为空间与线型发生序列关系的基础。 点可以是一个空间，也可以是一个区域。 几何组合可以造成强烈的次序感，在所有的建筑元素之间形成高度的几何关联性。因活动分析所形成的空间性质要与几何序列空间的排序完全一致。 空间的一般形态有立方体，圆拱，半拱，圆柱体，半圆柱体，拱廊，金字塔形和晶体。这些
复杂曲面精密加工的发展现状和趋势 摘要：随着高新技术的发展，人们对外观美学效果的需要，复杂曲面的应用也越来越广泛。但是复杂曲面的应用在应用方面仍然需要取决于力学特性和功能的需要和满足人们对产品外形的需求。复杂曲面的发展和实现，又取决于复杂曲面的设计技术和制造技术。所以我们从3个方面分别阐述它们的研究现状与发展趋势：复杂曲面设计技术，复杂曲面加工技术，复杂曲面加工设备。指出复杂曲面设计技术、加工技术及加工设备发展存在的主要问题，对其发展趋势进行科学预测。 关键词：复杂曲面精密加工装备现状趋势 一前言 随着全球经济的发展，市场竞争日趋激烈，具有复杂曲面的产品越来越多，广泛应用于模具、工具、能源、交通、航空航天、航海等领域。复杂曲面的复杂性主要体现在：许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求，以达到某些数学特征的高精度为目的；现代社会中，人们在注重产品功能的同时，对产品的外观造型提出了越来越高的要求，以追求美学效果或功能要求为目的。因此，进一步提高复杂曲面的设计和加工水平成了国内外竞相研究的焦点。 二主题 1 复杂曲面设计与加工技术的发展 1.1 复杂曲面造型技术的发展及现状 复杂曲面造型技术是计算机辅助设计和计算机图形学中最为活跃、同时也是最为关键的学科分支之一，它随着CAD/CAM技术的发展而不断完善，渐趋成熟。它主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析，肇源于飞机、船舶的外形放样工艺。从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性。此外，随着工业生产的发展和需要，其他学科的技术方法被引进到计算机图形学中来，形成一种融合的趋势，出现了许多新造型方法的研究：如基于物理模型优化的曲面造型方法、基于力密度方法的曲线曲面的造型方法等。 1.2复杂曲面反求技术的发展和现状 反求技术,也称逆向技术、反向技术,是指用一定的测量手段对实物或模型进行测量,根据测量数据通过三维几何建模方法重构实物的CAD模型的过程,是一个从样品生成产品数字化信息模型,并在此基础上进行产品设计开发及生产的全过程。 随着计算机、数控和激光测量技术的飞速发展，反求技术不再是对己有产品进行简单的“复制”，其内涵与外延都发生了深刻变化，成为家电、汽车、玩具、轻工、
当下高层住宅建筑的设计以及外观造型设计分析 发表时间：2019-01-03T11:34:02.923Z 来源：《建筑细部》2018年第11期作者：牛猛 1范洋2 [导读] 当下是我国高层住宅建筑设计以及外观设计不断发展创新的新时代，在住宅商品化的进程和人们思想观念的成熟进步情况下，高层住宅建筑逐渐的兴起，高层住宅建筑的外观形象得到了人们重点关注。摘要：当下是我国高层住宅建筑设计以及外观设计不断发展创新的新时代，在住宅商品化的进程和人们思想观念的成熟进步情况下，高层住宅建筑逐渐的兴起，高层住宅建筑的外观形象得到了人们重点关注。人们不单单对建筑的经济和实用性有要求，更加对于其观赏性 和艺术美学价值有越来越高的追求，高层住宅建筑的外观造型是城市文化标志的的重要体现，对城市的艺术环境和人文景观有重要的标志作用。同时，高层住宅建筑美的外观设计样能够给城市增加新的光彩，本文对高层住宅建筑外观设计的要点和设计思路展开论述，共同行业相关设计人员借鉴。 关键词：高层住宅建筑设计；外观设计；造型设计 一、高层住宅建筑外观造型设计新理念 1.建筑功能设计的优化 保障建筑住宅设计空间质量，在生活环境中，不仅仅是包括美学尺度，还要包括生活体现。居住环境和社会服务。所以，必须注重细节的设计完善。创造出更科学合理艺术美感的住宅建筑。 2.外观造型与材质的关系 在进行设计高层住宅建筑的外观时，采用不同材质的材料，会给住户不同的视觉效果，列如选用精美的天然的花岗岩，住户可以从中感受到华贵和坚固的气息，如果选用粗糙的材质，住户们从中感受到天然和文化的韵味，其中的感觉是不同的，运用组合使用不同类型的材质材料，带给人们的感受更加丰富多彩动感迷人。 3.外观造型设计与光和色的关系 在设计建筑物外观造型的时候，不能将光和色区分开来，通过使用色彩，可以达到收益大、花费低的效果，在使用中，可以当成一种单独的元素使用，还可以与建筑的材质搭配使用。在常见的简洁线条中，若选择一些光和色彩的元素，建筑外形就可以展示出光和色的关系，人们从中看到更完美的视觉景观。 二、高层建筑住宅造型与空间组合 1.空间的大小区别 当下我国高层建筑住宅设计中，针对客厅、卧室在整体设计中体现是。客厅是一家人生活、起居、娱乐、会客等主要空间活动场所，首先基于人们的多种活动，所以设计为最大空间。对于，卫生间也是居室中必要的卫生设施，设计为最小便于生活即可。 2.空间形状区别 在对于住宅设计中对整体的功能设计上，做到更加方便的使用，各房间因其功能区别，对形状的要求也有所区别。列如卧室太狭长，就让人居住起来不方便且看着也不舒服，但是厨房即使长一些也无损功能的合理性和适用性。反而对于生活更加便利。 3空间朝向区别 通常在朝向的选择上，通风、光照是住宅选择上的重要因素之一，一个合理舒适的通风环境和光照充足的空间，给人提供舒适的环境及阳光般的心情，人们长时间的在阴暗不透光的环境中，人的心情会产生极大地影响使人产生压抑感。为了尽可能的采纳必要的阳光照射而又避免烈日暴晒，以建筑同环境关系，按照房间性质而各取所需，并尽量在南布置一个及一个以上卧室。建筑造型的独特使其结构的独特进行体现的。进行不同形式的空间组合常常给人一种造型新颖的审美感觉。同时生态环保设计不断地发展运用人们对于我可持续发展的号召更加强烈。当下，在我国建筑业，更加广泛的掀起了生态价值设计浪潮。在这一角度来说，都会对我国建筑设计产生一定影响。和谐设计发展可以显示一种相互吸引的关系，这种关系可以造成一种亲和、适宜、愉悦的感觉。 三、高层住宅建筑的外观造型设计策略 1.完善的合理布局规划策略 当下在外观设计变化的途径中，体型设计是重要的一环。在进行体型设计时，搞好规划是完成设计的首要任务。在具体的设计规划中，应结合建筑物所处的地形地貌特征、环境道路情况、日照间隔间距和通风条件等一系列条件因素，对建筑的红线位置情况和错落的层数进行合理规划，才能保证住宅建筑发生体型变化，标志出现天际线。在以往国内的规划设计中看，有很多典标志性的代表作品。 2.有机结合地方特色充分汲取文化元素策略世界上每一个高层建筑都是科学与艺术的完美结合的产物。民族的就是世界的，地方特色的展示以及在建筑设计中的运用，可使建筑特色更加鲜明律动。每一个地方本土的住宅，可识别性更强，更能够彰显城市的文化风景和城市独特韵律。所以，需要在高层住宅设计的过程中更加融入民族风格，针对地方特色的结合和对民族文化的融合；其设计出来的建筑才能更具有地方特色和民族特质。充分展现不同文化特色做到丰富多彩的设计新理念。 3.合理巧妙构思策略 在对高层建筑住宅进行立面造型设计时，最大化的满足空间的需要。通常来讲住宅是功能性强的建筑物，但是，在精心设计和合理利用下，更能彰显建筑外观造型更加丰富；与此同时，做好突出物的合理使用。尽管住宅的平面比较平直，同样离不开阳台、花台和雨篷等突出物。对于突出物的设计也要精心设计，在设计合理的情况下，在很大程度上可以让住宅的造型不显单调，在保证功能性的范围内可以让住宅具有变化感艺术感成为城市的雕塑。 4.注重色调和质感策略 色调和质感在住宅建筑设计具有重要意义，色调和质感也应该在高层建筑外观造型设计的过程中被有效的合理的利用和考虑。色调和质感的选择应充分考虑心理的因素、地域的因素、环境的因素、经济的因素等等。使其设计成为一座更加成功的高层建筑物。 四、当下高层住宅建筑设计的发展方向
《计算机图形学》作业 第一次作业 《计算机图形学》的主要研究内容及发展趋势： 图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。 计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上，图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。 图形与图像两个概念间的区别越来越模糊，但还是有区别的：图像纯指计算机内以位图形式存在的灰度信息，而图形含有几何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。 计算机图形学的研究内容非常广泛，主要有以下几个方面：计算机图形学的应用；计算机图形设备和系统；国际标准化组织(ISO) 发布的图形标准；人机交互接口技术；基本图形实体、自由曲线和自由曲面的生成算法；图形变换和裁剪；曲面和实体造型算法；颜色、光照模型及真实感图形显示技术与算法等内容。 从计算机图形学目前学科发展来看，有以下几个发展趋势：与图形硬件的发展紧密结合，突破实时高真实感、高分辨率渲染的技术难点；研究和谐自然的三维模型建模方法；利用日益增长的计算性能，实现具有高度物理真实的动态仿真；研究多种高精度数据获取与处理技术，增强图形技术的表现；计算机图形学与图像视频处理技术的结合；从追求绝对的真实感向追求与强调图形的表意性转变。 第二次作业 上机实习 目的： 1、在掌握计算机图形学的基本原理、算法和实现技术的基础上，通过编程实现简单的二维图形生成。 2、培养综合运用计算机高级语言（C语言）有关课程的知识去分析和解决实际问题的能力。以进一步巩固，深化，扩展本课程所学到的理论知识。
任务四进行建筑立面设计 任务实施 1、影响建筑体型和立面设计的因素 1）建筑内部空间与外部形体有时相互制约不可分割的两个方面，所以也自然产生出不同类型的建筑物。建筑的外部形象设计应尽量反映室内空间的要求,并充分表现建筑物的不同性格特征,达到形式与内容的辩证统一。在表现建筑性格特征时,也可以运用象征手法来表现艺术构思,并以此突出建筑的性格特征,如澳大利亚的悉尼歌剧院,建造在悉尼的风光旖旎的班尼朗岛上,它的三组白色的尖拱形屋顶的覆盖整个剧院,像一艘迎风扬帆破浪前进的帆船(见图9-38)。 图9-38 悉尼歌剧院 2）城市规划及环境条件 任何建筑都必定坐落在一定的基地环境之中,要处理得协调统一,与环境融合一体,就必须和环境保持密切的联系。所以建筑基地的地形、地质、气候、方位、朝向、形状、大小、道路、绿化以及原有建筑群的关系等,都对建筑外部形象有极大影响。位于自然环境中的建筑要因地制宜,结合地形起伏变化使建筑高低错落、层次分明、并与环境融为一体。
图9-39 流水别墅 3）物质技术条件 建筑不同于一般的艺术品,它必须运用大量的材料并通过一定的结构施工技术等手段才能建成。因此建筑体型及立面设计必然在很大程度上受到物质技术条件的制约,并反映出结构、材料和施工的特点。 一般中小型民用建筑多采用混合结构,由于受到墙体承重及梁板经济跨度的局限,室内空间小,层数不多,开窗面积受到限制。这类建筑的立面处理可通过外墙面的色彩、材料质感、水平与垂直线条及门窗的合理组织等来表现混合结构建筑简洁、朴素、稳重的外观特征。 钢筋混凝土框架结构由于墙体仅起围护作用,这就给空间处理赋予了较大的灵活性。它的立面开窗较自由,既可形成大面积独立窗,也可组成带形窗,甚至底层可以全部取消窗间墙而形成完全通透的形式。框架结构建筑具有简洁、明快、轻巧的外观形象。 随着现代新结构、新材料、新技术的发展,给建筑外形设计提供了更大的灵活性和多样性。特别是各种空间结构的大量运用,更加丰富了建筑物的外观形象,使建筑造型呈现出千姿百态。
实验四 自由曲线曲面算法实验 实验项目性质：设计性实验 所属课程名称：3D 游戏图形学 实验计划学时：3学时 一、 实验目的和要求 1. 了解自由曲线和曲面的生成原理； 2. 掌握并实现Bezier 曲线和B 样条曲线的生成算法； 3. 实现Bezier 曲面的生成算法。 二、 实验原理 1. Bezier 曲线是通过一组多边形折线的顶点来定义的。如果折线的顶点固定不变，则由其定义的Bezier 曲线是唯一的。在折线的各顶点中，只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处，其他的点用于控制曲线的形状及阶次。曲线的形状趋向于多边形折线的形状，要修改曲线，只要修改折线的各顶点就可以了。因此，多边形折线又称Bezier 曲线的控制多边形，其顶点称为控制点。 三次多项式，有四个控制点，如图1所示， 其数学表示如下： ,300.31 1.32 2.33 3.30 ()()()()()()i i i Q t PB t P B t PB t P B t P B t ===+++∑
32230123(1)3(1)3(1),[0,1]t P t t P t t P t P t =-+-+-+∈ （1） 其矩阵形式为 01322313313630()(1),[0,1]33001000P P Q t t t t t P P --????????-????=∈????-???????? （2） 2. B 样条曲线保留了Bezier 曲线的优点，对Bezier 曲线进行了拓广，用B 样条基代替Bernstein 基，克服了Bezier 曲线由于整体表示带来的不具备局部性质的缺点。B 样条曲线的数学定义为 0n k k,m k p(t)P B (t) ==∑ （3） 式中，(0,1 ,,)k P k n = 为n+1个控制点，由控制点顺序连成的折线称为B 样条控制多边形。m 是一个阶参数，可以取2到控制顶点个数n+1之间的任一整数，m-1是B 样条曲线的次数。参数t 的选取取决于B 样条结点矢量的选取。k,m B (t)是B 样条基函数， ()()k 1,1,,11,111 1 ()0 ()k k k k m k m k m k m k m k k m k t t t B t t t t t B t B t B t t t t t ++-+-+-++≤
建筑的外观造型设计分析向正刚 发表时间：2018-09-14T15:17:15.760Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第11期作者：向正刚[导读] 建筑的平面构思环节是设计体系中的第一项任务，设计师首先需要有一个建筑轮廓的构思。中城建银（湖北）航空投资有限公司湖北省武汉市摘要：建筑素有“城市的雕塑”之称，建筑的外观是人们对建筑的第一印象。随着社会和建筑的不断发展，建筑的外观设计手法、概念，以及审美意象也在悄然发生着改变。如今，随着信息时代的到来，建筑的外观设计被赋予了更深层次、更广泛的含义，再次成为建筑行业所关注的热点。 关键字：建筑；外观；造型设计 1设计建筑中的主要问题分析1.1平面构思问题 建筑的平面构思环节是设计体系中的第一项任务，设计师首先需要有一个建筑轮廓的构思，常见的造型主要有以下几种，单体式主要被用于普通建筑之中，这种结构的建筑具有的受力性比较高，单体式建筑的施工难度比较低；双体式结构的设计使用范围比较小，一般进行高层建筑设计时会用到双体的建筑结构，塔楼的设计也是由双体结构转换得来的，这种建筑结构是施工经济水平与建筑的功能完全契合；连体式机构的建筑通过搭建空间联合体来实现结构稳定，联合体主要是通过塔体组合而搭建的，这种结构的建筑具有强烈的个性特征，能够使建筑维持一种丰富的形象。变平面式结构的建筑属于艺术感比较强烈的建筑，在城市之中的出现频率偏低，这种结构的建筑的外观形状已经不再是规则的长方体，而是凭借形状不同、大小不同的几何平面来实现建筑的结构搭建任务，并且给观赏者一种建筑时刻处于变化状态的错觉。 1.2尺度与造型问题 建筑物的外观与其各个部分的尺寸之间也存在关系，当建筑在不同部位应用的尺度存在差异时，会使建筑的造型变得更加生动，使建筑摆脱静态的状态，常见的尺寸设计包括非亲切尺度以及亲切尺度，在对建筑的尺寸类型进行设定的时候，可以建筑的具体的设计需求，来对把建筑的窗户部件进行确定，既可以将其设计成带形窗，也可以将其设计成建筑幕墙，在对窗户的大小和形状进行设计的时候，可以在同一个建筑之中设计出风格不同的窗户，来增加建筑带来的层次感，但是设计师需要避免出现过于杂乱的设计效果，在多种窗体设计风格中寻找平衡感。 1.3细部设计与造型问题建筑的造型与其细节设计也存在关联，很多设计人员认为细部设计不会对建筑的整体风格产生影响，恰恰相反，建筑的整体风格在一定程度上也是会受到细部设计的影响，一般建筑可以按照其设计风格被分为两种，从其外观造型就可以有效地区分，一种是现代建筑，；另外一种是古典建筑，古典设计风格又可以被划分为东方古典风格以及西方古典风格，为了使建筑风格保持整体的一致性，可以在细节之处给居住者设计惊喜，在对细部进行设计的时候，设计人员可以借用一些设计元素来使建筑的外观的特点更加鲜明，设计人员需要对城市的文化以及建筑周边的环境风格进行参考，使建筑处于一个合理的设计体系之中，使建筑可以承载的设计信息更多，不仅可以将当前社会的时代信息进行展现，还能使人们透过建筑的外观造型来对城市的地方特色进行了解，设计师可以在古镇等旅游热点区域的建筑进行特别设计，改变建筑屋檐的造型，或者对建筑的门进行设计，将挂环花纹等古典元素进行展现。 1.4运用材质方面的问题选择材质不同的建筑材料也可以使建筑的外观出现变化，一般设计人员偏向于使用设计感较强的材料，比如对古典风格的建筑进行设计的时候，可以采取木制的材料，而对大型建筑设计时，可以大范围地使用花岗岩等石制材料，不仅可以增厚重的设计感，同时还可以给顾客一种华丽的感觉，对常规的现代公寓建筑进行设计的时候，可以选择金属材料，带给居住者简约的设计感，同时可以加入玻璃材料，增强建筑的现代感，设计人员也可以将两种风格矛盾的材料进行组合使用，给居住者展现一种来自于建设材料的冲击感。设计人员需要根据建筑设计风格来选择材料，同时还需要坚持环保选择的原则，尽量在环保选择的基础上保持材料的设计感。2建筑外观造型设计要点分析 2.1材质选择科学性 在建筑外观造型设计中，建筑材质是其重要的一个组成部分，也是影响人们审美的一个关键点。在具体的建筑外观造型设计中，运用的材质不同，呈现的设计艺术效果也大有不同。如：精美的花岗岩组合，给人营造出华贵、坚固的感觉；毛石则给人天然的意味；透明玻璃则营造出轻盈、通透的感觉。随着新的建筑外观造型材质的不断出现和运用，如：ETFE薄膜、有机玻璃、高分子材料等。因此，在建筑物的外观造型设计中，要通过对材质进行转换，通过对不同材质进行安排、组合，并且依靠不同类型的组合，以达到建筑外观设计的目的，使得建筑的外观造型设计更好地诠释并表达出建筑物的价值。 2.2设计具备环保性 随着环保理念的不断深入，建筑物外观造型设计也要注重环保理念的表达。在选择外观造型设计材料时，要选择绿色、环保的建筑材料，并且保证在整个造型设计过程中，融入绿色环保的理念。例如，许多建筑物在进行外观造型设计时，设有太阳能装置，不仅供建筑的夜间电力使用，减少电力损耗，还使得环保观念深入人心。 2.3建筑外观造型中光与色的运用在建筑外观造型设计中，光与色是一个整体，并且有着重要的作用。根据建筑师师柯布西耶的理论：建筑师在阳光下各种形体的展示，这其中当然包括了色彩。在建筑外观造型设计过程中，色彩可作为一个元素单独使用，也可结合材质作为一个整体，共同发挥作用。尤其是在光的作用下，色彩会发生奇妙的反应，为建筑的造型加分。因此，在对颜色的具体使用中，要结合建筑的特性，选择适当的颜色或对颜色进行有效的组合，使其充分体现建筑物的特色、风格，或彰显年轻而富有活力、或沉稳大气、或简洁肃静。例如，北京的SOHO 现代城，在外观造型设计中，就充分利用了色彩这一元素，运用简单的线条、大胆的颜色，彰显出了建筑物的独特魅力。 2.4要注重“虚”的表达手法
CAD/CAM
CAD/CAM
典型机械零件
CAD/CAM技术基础 —第4章 自由曲线与自由曲面建模
天津大学机械工程学院 产品设计与制造技术研究所 陈永亮
曲线曲面
1
曲线曲面
2
CAD/CAM
典型机构
CAD/CAM
圆柱齿轮
曲线曲面
3
曲线曲面
4
CAD/CAM
蜗轮蜗杆
CAD/CAM
锥齿轮
弧齿锥齿轮
摆线锥齿轮
曲线曲面
5
面齿轮
曲线曲面
6
1
CAD/CAM
? ? ? ? 齿轮类零件 涡轮类零件 凸轮类零件 叶轮叶片类零件
离心压缩机叶轮
CAD/CAM
曲线曲面
7
曲线曲面
8
CAD/CAM
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
圆的参数方程
? ? ? ? ? ? ? ?
曲线曲面
9
CAD/CAM
渐开线的参数方程
例1：圆 参数方程文件：Rel.ptd /* 为笛卡儿坐标系输入参数方程 /*根据t (将从0变到1) 对x, y和z /* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点 /* 半径 = 50，参数方程将是: db=100 rb=db/2 x = rb * cos ( t * 360 ) y = rb* sin ( t * 360 ) z=0
例2：渐开线 1）采用直角坐标系 db=100 rb=db/2 u =t* 45 x=rb*cos(u)+rb* sin(u)*u* pi/180 y=rb* sin(u)-rb*cos(u)* u* pi/180 z=0
曲线曲面 10
CAD/CAM
渐开线的参数方程
CAD/CAM
渐开线的参数方程
rb-基圆半径 u=45t t-参数 ,[0,1]
曲线曲面 11
db=100 rb=db/2 u =t* 45 x=rb*cos(u)+rb* sin(u)*u* pi/180 y=rb* sin(u)-rb*cos(u)* u* pi/180 z=0
曲线曲面 12
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CATIA曲线曲面设计基本理论 一、概述 曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,CAGD)和计算机图形学的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(Rational B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、逼近(Approximation)这二种手段为骨架的几何理论体系。 1．发展历程 形状信息的核心问题是计算机表示，既要适合计算机处理，且有效地满足形状表示与设计要求，又便于信息传递和数据交换的数学方法。象飞机、汽车、轮船等具有复杂外形产品的表面是工程中必须解决的问题。曲面造型的目的就在如此。 1963年美国波音（Boeing）飞机公司的佛格森（Ferguson）最早引入参数三次曲线（三次Hermite 插值曲线），将曲线曲面表示成参数矢量函数形式，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量、两个方向的切矢定义的佛格森双三次曲面片，从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。
仅用端点的位置和切矢控制曲线形状是不够的，中间的形状不易控制，且切矢控制形状不直接。 1964年，美国麻省理工学院（MIT ）的孔斯（Coons ）用四条边界曲线围成的封闭曲线来定义一张曲面，Ferguson 曲线曲面只是Coons 曲线曲面的特例。而孔斯曲面的特点是插值，即构造出来的曲面满足给定的边界条件，例如经过给定边界，具有给定跨界导矢等等。但这种方法存在形状控制与连接问题。 1964年，舍恩伯格（Schoenberg ）提出了参数样条曲线、曲面的形式。 1971年，法国雷诺（Renault ）汽车公司的贝塞尔（Bezier ）发表了一种用控制多边形定义曲线和 曲面的方法。这种方法不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推 进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。 但当构造复杂曲面时，Bezier 方法仍存在连接问题和局部修改问题。 同期，法国雪铁龙（Citroen ）汽车公司的德卡斯特里奥（de Castelijau ）也独立地研究出与Bezier 类似的方法。 1972年，德布尔（de Boor ）给出了B 样条的标准计算方法。 1974年，美国通用汽车公司的戈登（Gorden ）和里森费尔德（Riesenfeld ）将B 样条理论用于形状描述，提出了B 样条曲线和曲面。这种方法继承了Bezier 方法的一切优点，克服了Bezier 方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制问题，又轻而易举地在参数连续性基础上解决了连接问题，从而使自由型曲线曲面形状的描述问题得到较好解决。但随着生产的发展，B 样条方法显示出明显不足，不能精确表示圆锥截线及初等解析曲面，这就造成了产品几何定义的不唯一，使曲线曲面没有统一的数学描述形式，容易造成生产管理混乱。 1975年，美国锡拉丘兹（Syracuse ）大学的佛斯普里尔（Versprill ）提出了有理B 样条方法。 80年代后期皮格尔（Piegl ）和蒂勒（Tiller ）将有理B 样条发展成非均匀有理B 样条方法（即NURBS ），并已成为当前自由曲线和曲面描述的最广为流行的技术。 NURBS 方法的突出优点是：可以精确地表示二次规则曲线曲面，从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面，而其它非有理方法无法做到这一点；具有可影响曲线曲面形状的权因子，使形状更宜于控制和实现；NURBS 方法是非有理B 样条方法在四维空间的直接推广，多数非有理B 样条曲线 曲面的性质及其相应算法也适用于NURBS 曲线曲面，便于继承和发展。 由于NURBS 方法的这些突出优点，国际标准化组织(ISO)于1991年颁布了关于工业产品数据交换的STEP 国际标准，将NURBS 方法作为定义工业产品几何形状的唯一数学描述方法，从而使NURBS 方法成为曲面造型技术发展趋势中最重要的基础。
建筑外观设计总结 中国古代建筑活动至少有七八千年以上有实物可考的历史。数千年来，虽经历多次社会进化、朝代更替、政权分合、民族融汇以及不同程度的外域文化影响，但不同时代的建筑却都能在传统基础上各出新意，博采众长，持续发展，逐步形成鲜明而稳定的共同特征，数千年来一脉相承，从未中断，成为世界建筑中虽非历史最悠久，却是延续时间最长、独树一帜的博采众长，持续发展建筑体系 第一、从建筑的发展简史 建筑的起源，穴居、巢居、人口洞穴、新石器时代、河姆渡干澜木结构、半坡村、古建筑的发展、四合院等形式。 有商代到唐宋、明清时期 唐代的建筑的特点；庄重雄伟，规模宏大，建筑群的处理日益成熟。木建筑在大体量大面积，技术和新的设计与施工水平提高，建筑艺术加工水平提高。 宋朝；轻巧秀 元朝；简化粗糙 明清，中国建筑发展期，进一步发展了木构架技术。装饰成色比较精湛。 砖普遍用于建筑，琉璃砖大量的使用。地主私院的发达 清代的特点；统治阶级的园林达到极盛时期；佛寺建筑兴盛；建筑多丰富样；建筑技艺有所创新和莉莉的广泛的运用。 第二、建筑空间设计 1、概念；空间；物质存在的客观形式，用长度、高宽度表现出来。 室内空间；人类的劳动的产物相对于自然空间而言，人类有序的生活组织所要的物质产品 2、空间的类型 3、建筑空间的分类‘使用性质、边界形式、组合方式、空间态势、结构特质和分布。 建筑空间的功能，如门窗的设置等。 第三、设计的理性分析 1、设计的内容和程序；建筑设计、结构设计、设备设计（水电、通风、采暖） 2、基建程序，建筑外部条件分析和建筑内部功能的分析 内部功能的分析；功能的分区、确定个房间的关系，分析交通流线，确定出口位置，了解各个房间的朝向、通风、采光、日照的要求。，了解了建筑层次数的要求并确定建筑的层数，确定垂直交通数量及位置，了解防水要求及安全疏散的要求和惊醒结构选址。 3、建筑设计的要求；1）满足建筑功能的要求2）采用合理的技术措施3）具有良好的经济效果4）考虑建筑美观的要求5）符合总体规划的要求 建筑设计与建筑环境的融合 城市规划设计条件；建筑高度的控制；容积率；总建筑面积与总用地面积等比限制总面积数量 建筑高度=首层建筑面积/总用地面积 交通出入口位置 绿地率=绿化面积\用地面积居住区绿地.大于等于35% 第四、地区气候 第六、景观要求