小学数学典型应用题植
树问题
集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
小学数学典型应用题9
9 植树问题
【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数=距离÷棵距+1
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳
解 136÷2+1=68+1=69(棵)
答:一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树
解 400÷4=100(棵)
答:一共能栽100棵白杨树。
例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯
解 220×4÷8-4=110-4=106(个)
答:一共可以安装106个照明灯。
例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖
解 96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)
答:至少需要400块地板砖。
例5 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯解(1)桥的一边有多少个电杆 500÷50+1=11(个)
(2)桥的两边有多少个电杆 11×2=22(个)
(3)大桥两边可安装多少盏路灯22×2=44(盏)
答:大桥两边一共可以安装44盏路灯。
植树问题(一) 在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。 1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论: (1)如果植树线路的两端都要植树,那么, 植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1 线路的全长 = 株距×(植树的棵数-1) 株距 = 线路的全长÷(植树的棵数-1) (2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么, 植树的棵数 = 线路和全长÷株距 线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数 (3)植树路线两端都不要种树 植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1 线路的全长 = 株距×(植树的棵数+1) 株距 = 线路的全长÷(植树的棵数+1) 2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是: 植树的棵数 = 线路和全长÷株距 线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数 从以上数量叛乱中容易看出:植树的棵树,株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。 例1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了45棵,相邻两棵树之间相距5米,这条路长多少米?
例2.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗? 例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵? 例4.把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分? 例5.小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?
学生姓名:年级:小升初科目:数学 授课教师:贺琴授课时间:学生签字: 植树问题 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1. 如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即: 棵数=段数+1。 2. 如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数要和分的段数相等,即: 棵数=段数。 3. 如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即: 棵数=段数-1。 二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。 三、在方阵线路上植树,如果每个顶点都要植树,则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。这条大路长多少米? 2、同学们早操。21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一 个人的距离是40米,相邻两个人之间相隔多少米?
3、一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树? 4、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米? 5、在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵? 6、在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了52棵,相邻两棵 树之间的距离都相等,求相邻两棵树之间的距离是多少? 7、在一座长400米的大桥两挂彩灯,每两个灯之间相隔4米,从桥到桥尾,一共装了多少 个灯? 8、一个木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯 成同样长的短木条,每根短木条多少米? 9、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段,锯断一次要5分钟,共需要多少分钟? 10、有一幛10层的大楼,由于停电电梯无法使用,某人从一层走到三层需要30秒,照 这样计算,他还要多长时间才能走到十层? 11、时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完,那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完?
1.封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。 2.掌握空心方阵和实心方阵的变化规律. 3.几何图形的设计与构造 一、植树问题分两种情况: (一)不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数=段数1+=全长÷株距1+ 全长=株距?(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-) ② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为:全长=株距?棵数; 棵数=段数=全长÷株距; 株距=全长÷棵数. ③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数=段数1-=全长÷株距1-. 株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距?(棵数+1) (二)封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数=段数=周长÷株距. 二、解植树问题的三要素 (1)总路线长(2)间距(棵距)长(3)棵数, 只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个. 三、方阵问题 (1)明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. 知识点拨 教学目标 5-1-3.植树问题(二)
(2)每边的个数=总数÷41 +”; (3)每向里一层每边棋子数减少2 ; (4)掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。 模块一、封闭图形的植树问题 【例1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘,它的周长1500是米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株? 【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】因为圆形池塘是一个封闭的模型,所以我们直接运用公式棵数=段数=周长÷株距,从而有树苗:1500÷3=500(株). 【答案】500株 【巩固】周叔叔家有一个长40米,宽30米的长方形鱼塘,他想沿塘每隔5米栽一棵柳树,需要栽多少棵柳树? 【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】40302140 () +?=(米),140528 ÷=(棵). 【答案】28棵 【例2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树,要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树,则最少要买松树苗棵。 【考点】封闭图形的植树问题【难度】2星【题型】填空 【关键词】2007年,希望杯,第五届,五年级,二试,第9题 【解析】先找出两边中点数120、172.5的最大公约数为7.5草坪周长为:(345+240)÷7.5=156(棵) 【答案】156棵 【例3】公园内有一个圆形花坛,绕着它走一圈是120米.如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花,可栽丁香花多少株?可栽月季花多少 株?两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米? 【考点】封闭图形的植树问题【难度】2星【题型】解答 【解析】在圆周上栽树时,由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起,所以可栽的株数正好等于分成的段数.由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花,所以栽月季花的株数等于2乘以段数的积.要求两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米?需要懂得两株相邻的丁香花之间等距离地栽2株月季花,就是说这4株花之间有3段相等的距离.以6米为一段,圆形花坛一圈可分的段数,即是栽丁香花的株数:120÷6=20(株),栽月季花的株数是:2×20=40(株),每段上丁香花和月季花的总株数是:2+2=4(株),4株花栽在6米的距离中,有3段相等的距离,每两株之间的距离是:6÷(4-1)=2(米). 【答案】丁香花的株数20株,月季花的株数40株,两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。 【巩固】一个圆形花坛,周长是180米.每隔6米种一棵芍药花,每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药?多少棵月季?两棵月季之间的株距是多少米? 例题精讲
三年级奥数题:和差倍数问题(一) 1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米? 2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克? 三年级奥数题:和差倍数问题(二) 1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少? 2、已知两个数的商是4,而这两个数的差是39,那么这两个数中较小的一个是多少? 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟? 三年级奥数题:和差倍数问题(三) 1、已知△,○,□是三个不同的数,并且△+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,△+○+○+□=60,那么△+○+□等于多少? 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果,车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少? 3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元? 三年级奥数题:和差倍数问题(四) 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?
三年级奥数《植树问 题》 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第七讲:植树问题 【知识要点】: 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: ①非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。 ②非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。 ③非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。 ④封闭线上,“点数”=“段数”。 【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数= ______ ”,这段路长为:______ 【课堂反馈1】 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数= ______ ”,一共可以挂气球数为:______ 答:一共可挂气球______个。 【课堂反馈2】 1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?
植树问题应用题 1.两座楼房之间相距40米,每隔4米载一棵雪松,一直行能栽多少 棵? 2.挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完? 3.时钟4点敲4下,12秒敲完;24秒敲完,你知道是几点吗? 4.10名男生排成一队,老师要求每两名男生之间站一名女生,可以 站几名女生? 5.三年级同学120人排成4路纵队,每路纵队前后两人之间相隔1 米,这支队伍长多少米? 6.每一层有18级台阶,李英从1楼到4楼的教室一共需要走多少级 台阶? 7.一个正方形水塘边长为40米,在它四边每隔4米栽一棵树,而且 4个角都要各栽1棵,需要多少棵树苗? 8.学校开运动会,在长方形操场四周每隔4米插上一面红旗,操场 长80米,宽50米,每两面红旗之间再插3面黄旗。一共要插多少面黄旗? 9.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃 树之间等距离栽39株月季花,每两株月季花相隔几米? 10.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗, 在跑道的一端原有一面彩旗,还需要准备多少面彩旗? 11.在一条长500米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一 共插多少面彩旗?
12.街心公园一条直甬道的一端原栽种着一株海棠树,现在没隔12米 栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬道长多少米? 13.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种 美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米? 14.有一条长1250米的公路,在路一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨 树,需要多少棵树苗? 15.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,共用电 线杆86根,这条绿荫大道全长多少米? 16.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等 距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米? 17.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根, 若公路两端都不架设,共需电线杆多少根? 18.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线 杆54根,这条公路全长多少米?
小学三年级奥数题及答案:还原问题 1.工程问题 绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天? 解答:200÷4=50 (棵) (200+400)÷50=12(天) 【小结】 归一思想.先求出一天种多少棵树,再求共需几天完成任务.单一数:200÷4=50 (棵),总共的天数是:(200+400)÷50=12 (天). 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答:三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤:2400÷3=800 (只),"相同时间"是:(2430+2370)÷800=6(天),三(一)班每天叠的个数:2430÷6=405 (只),三(二)班每天叠的个数:2370÷6=395(只). 小学三年级奥数题及答案:楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒? 解答:上一层楼梯需要:48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走:8-4=4(层)楼梯 还需要的时间:16×4=64(秒) 答:还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶? 解:每一层楼梯有:36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走:18×(6-1)=90(级)台阶。答:晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及答案:页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 解答:只有1枚白子的共27堆,说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,就是说有三枚黑子的有42-27=15堆;所以三枚白子的是15堆:还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆: 白子共有:43×2+15×3=158(枚)。 2.找规律 有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1 ,5 ,10 );(2 ,10 ,20 );( 3,15 ,30 );……。问第个数组内三个数的和是多少?
典型应用题植树问题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
学生姓名:年级:小升初科目:数学 授课教师:贺琴授课时间:学生签字: 植树问题 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1. 如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即: 棵数=段数+1。 2. 如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数要和分的段数相等,即: 棵数=段数。 3. 如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即: 棵数=段数-1。 二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。 三、在方阵线路上植树,如果每个顶点都要植树,则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。这条大路长多少 米?
2、同学们早操。21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到 最后一个人的距离是40米,相邻两个人之间相隔多少米? 3、一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨 树? 4、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米? 5、在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少 棵? 6、在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了52棵,相邻 两棵树之间的距离都相等,求相邻两棵树之间的距离是多少? 7、在一座长400米的大桥两挂彩灯,每两个灯之间相隔4米,从桥到桥尾,一共装了 多少个灯? 8、一个木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5 次,锯成同样长的短木条,每根短木条多少米? 9、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段,锯断一次要5分钟,共需要多少分 钟? 10、有一幛10层的大楼,由于停电电梯无法使用,某人从一层走到三层需要30 秒,照这样计算,他还要多长时间才能走到十层?
第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).
答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.
小学奥数《植树问题》练习题及答案(A) 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) 1. 在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,从头到尾共种20棵,则小路全长多少米? 2. 在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵? 3. 在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 4. 在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,其中一端不种,则小路全长多少米? 5. 在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,其中一端不种,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵? 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 6. 在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,两端都不种,则小路全长多少米? 7. 在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔9米种一棵柳树,两端都不种,如果小路全长90米,则可种柳树多少棵? 8. 在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树,两端都不种,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米? 封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 问:与上述哪种类型的植树问题相同? 9. 一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵?
植树问题应用题Revised on November 25, 2020
植树问题应用题 1、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一共能栽多少棵 2、学校要在80米的直跑道的两侧每隔5米插一面彩旗,如果一端不插,那么需要多少面彩旗 3、植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米 4、为了美化校园,同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽14棵柳树,如果只在一端栽树,则每两棵树之间的距离是多少米 5、一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌,因为一头是桥墩所以没有装,小兰从头到尾数了一下,一共数到了42块广告牌。这条马路长多少米 6、一根木料截成3段要6分钟,如果每截一次的时间相等,那么截9段要几分钟 7、从1楼走到5楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶 8、时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完 9、一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株 10、一列汽车长9米,这列汽车以每分钟20米的速度通过91米长的隧道,需要几分钟 11、一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要几分钟 12、要在正方形的喷水池边上摆上花盆,每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花),一共要摆多少盆花
13、四年级共选81位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人 14、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场,四个顶点都种有一棵树,长边上每隔10米种一棵,宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵 15、沿花园的四周每隔6米栽一棵树,一共栽了65棵,求这个花园的周长是多少米 16、那大五小四年级学生排成方阵,最外层有64人。方阵最外层每边有多少人这个方阵共有多少人 17、小张要到金鹰大厦的18层去上班,一日因停电,他步行上楼。他从一层到6层用了100秒,如果用同样的速度,走到18层,还需要多少秒 18、一个湖泊周围长1800米,沿湖泊周围每隔6米栽一棵树,一共栽了多少棵树 19、四(3)班学生上体育课排成一个方阵,大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有人,最外层共有32人。请你算一算方阵最外层每边有多少人四(3)班共有多少人
植树问题 姓名: 要求:每道题先画图,再列式解答。 1、一根木条,平均锯成5段,需要锯几次? 画图:列式: 2、一条路长40米,每隔5米有一根电线杆,这条路从起点到终点一共有多少根电线杆? 画图:列式: 3、一排柳树共16棵,每两棵柳树之间种一颗杨树,一共种了多少棵杨树? 画图:列式: 4、要在一个正方形池塘四周栽树,每边栽5棵柳树,请问:至少要栽多少棵? 画图:列式: 5、小朋友围成一个大圈做游戏,大圈长16米,每隔2米站一个小朋友,一共有多少个小朋友参加了游戏?画图:列式: 6、一栋6层楼房,每上一层要走9级楼梯,小明从1楼走到6楼,共走了多少级楼梯? 画图:列式: 7、小朋友排队做操,12个人排成一行,每两人之间的距离是2米,从第一个小朋友到最后一个小朋友的 距离是多少米? 画图:列式: 8、时针6点钟敲6下,10秒钟敲完,敲8下需要几秒? 画图:列式:
9、小红住在五楼,她从一楼走到三楼要2分钟,那么她从一楼走到五楼要几分钟? 画图:列式: 10、一座桥长25米,每5米有一盏灯,一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,一共有几盏灯?画图:列式: 11、学校门口马路一边有10棵小树,每两棵树之间相隔2米,从第1棵树到第10棵树之间相隔多少米?画图:列式: 12、把一根木头锯成6段,每锯一次需要4分钟,锯完这根木头共需要多少分钟? 画图:列式: 13、一根绳子剪成4段用了12分钟,若要剪8段需用多少分钟? 画图:列式: 14、同学们栽树,每6棵树间的距离是10米,照这样计算,种15棵树的距离是多少米? 画图:列式: 15、一座楼房每上一层要走9级台阶,到小雨家要走45级台阶,小雨家住几楼? 画图:列式: 16、自控铃每隔4分钟响一次铃,从第一次响铃到第8次响铃,中间经过了多长时间? 画图:列式:
植树问题应用题 1、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一共能栽多少棵 2、学校要在80米的直跑道的两侧每隔5米插一面彩旗,如果一端不插,那么需要多少面彩旗 3、植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米 4、为了美化校园,同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽14棵柳树,如果只在一端栽树,则每两棵树之间的距离是多少米 5、一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌,因为一头是桥墩所以没有装,小兰从头到尾数了一下,一共数到了42块广告牌。这条马路长多少米 6、一根木料截成3段要6分钟,如果每截一次的时间相等,那么截9段要几分钟 7、从1楼走到5楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶 8、时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完 9、一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株 10、一列汽车长9米,这列汽车以每分钟20米的速度通过91米长的隧道,需要几分钟 11、一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要几分钟 12、要在正方形的喷水池边上摆上花盆,每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花),一共要摆多少盆花 13、四年级共选81位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵人场。这个
方阵的最外层一共有多少人 14、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场,四个顶点都种有一棵树,长边上每隔10米种一棵,宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵 15、沿花园的四周每隔6米栽一棵树,一共栽了65棵,求这个花园的周长是多少米 16、那大五小四年级学生排成方阵,最外层有64人。方阵最外层每边有多少人这个方阵共有多少人 17、小张要到金鹰大厦的18层去上班,一日因停电,他步行上楼。他从一层到6层用了100秒,如果用同样的速度,走到18层,还需要多少秒 18、一个湖泊周围长1800米,沿湖泊周围每隔6米栽一棵树,一共栽了多少棵树 19、四(3)班学生上体育课排成一个方阵,大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有人,最外层共有32人。请你算一算方阵最外层每边有多少人四(3)班共有多少人
小学三年级关于植树问题的奥数应用题 【篇一】 1、一个老人在公路上散步,从第一根电线杆走到第12根用了11分,这个老人走了24分,走到第几根电线杆? 2、一个圆形花圃周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗? 3、A、B两人比赛爬楼梯,A跑到4层楼时,B恰好跑到3层楼,照这样计算,A跑到16层楼时,B跑到几层楼? 4、大人上楼的速度比小孩快1倍,小孩从1楼到3楼要3分钟,那么,大人从1楼到5楼要多少分钟? 5、在一块正方形地四周种树,每边都种了15棵,并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵? 6、在一段公路的一旁栽95棵树,两头都栽。每两棵之间相距5米,这段公路长多少米? 7、校园里有一段长80米的路,在路的一侧栽松树,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵? 8、要在100米的马路两旁植树,每隔5米种一棵,一共可以植多少棵? 9、有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 10、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?
【篇二】 1、一个鱼塘周围长1800米,沿塘边每隔6米栽一棵杨树,需种几棵杨树? 2、一条走廊长21米,从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花? 3、学校两座教学楼之间的距离是40米,如果每隔5米种1棵树,共可以种多少棵树? 4、在一条长为48米的马路一旁栽树,如果每4米栽一棵,一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵,那么每两棵之间应相隔多少米? 5、一根木料长20米,把它锯成5米长的一段,如果每锯一次需要3分钟,一共需多少分钟? 6、一幢六层楼房,每层楼有14级楼梯,小明从底楼走到六楼,共走了多少级楼梯? 7、从1楼走到4楼共要走36级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶? 8、时钟6点钟敲6下,10秒钟敲完,敲8下需要多少秒? 9、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 10、校门口摆一排菊花,一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花? 【篇三】
第七讲:植树问题 【知识要点】: 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: ①非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。 ②非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。 ③非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。 ④封闭线上,“点数”=“段数”。 【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数= ______ ”,这段路长为:______ 【课堂反馈1】 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数= ______ ”,一共可以挂气球数为:______ 答:一共可挂气球______个。 【课堂反馈2】 1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵? 【例3】在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件,我们可以先求出一侧放了[ ]÷[ ]=[ ]把椅子,那么从第______把椅子到第
典型应用题植树问题Newly compiled on November 23, 2020
学生姓名:年级:小升初科目:数学 授课教师:贺琴授课时间:学生签字: 植树问题 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1. 如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即: 棵数=段数+1。 2. 如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数要和分的段数相等,即: 棵数=段数。 3. 如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即: 棵数=段数-1。 二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。 三、在方阵线路上植树,如果每个顶点都要植树,则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。这条大路长 多少米 2、同学们早操。21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一 个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人之间相隔多少米 3、一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少 棵杨树 4、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多 少米
5、在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要 种多少棵 6、在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了52 棵,相邻两棵树之间的距离都相等,求相邻两棵树之间的距离是多少 7、在一座长400米的大桥两挂彩灯,每两个灯之间相隔4米,从桥到桥尾,一 共装了多少个灯 8、一个木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯 了5次,锯成同样长的短木条,每根短木条多少米 9、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段,锯断一次要5分钟,共需要 多少分钟 10、有一幛10层的大楼,由于停电电梯无法使用,某人从一层走到三层需要 30秒,照这样计算,他还要多长时间才能走到十层 11、时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完,那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完 12、一游人以相等的速度在一条小路上散步,路边相邻两棵树的距离都相 等,他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟,如果这个游人又走了36分钟,他走到了第几棵树 13、在一条长300米的公路一旁栽树,每隔5米栽一棵,这样一共要栽多少 棵 14、在一条公路一旁从头至尾植树36棵,每相邻两棵之间隔8米,这条公路 长多少米 15、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是 多少米 16、在一条长400米的公路两旁,每隔4米植一棵树,共植树多少棵 17、在相距120米的两楼之间栽树,每隔12米栽一棵树,共栽树多少棵
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师:授课时间: 姓名年级性别女总课时____第___课 教学目标1、利用线段图理解两端都要栽的情况下,棵数、间隔数、总长之间的关系。 2、学生会用棵数、间隔数、总长的关系解决实际问题。 3、让学生在经历猜测、操作、交流、归纳运用的过程中获得解决问题的思想方法。 4、培养学生的合作意识和能力。 难点重点重点:让学生逐步建立对解决问题的思想方法,即从寻找类似简单问题的规律,运用规律解决原有问题的思想方法。 理解掌握植树问题中两端都要栽的情况中,棵数、间隔数、总长之间的关系。 难点:掌握运用棵数、间隔数、总长之间的关系解决实际问题。 课堂教学过程课前 检查 作业完成评价:优□良□中□差□ 建议: 过 程 【植树问题公式】 (1)不封闭线路的植树问题: 间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长÷间隔长+1=棵数。 或间隔数-1=棵数;(两端不植) 路长÷间隔长-1=棵数; 路长÷间隔数=每个间隔长; 每个间隔长×间隔数=路长。 (2)封闭线路的植树问题: 路长÷间隔数=棵数; 路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长; 每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。 (3)平面植树问题: 占地总面积÷每棵占地面积=棵数 实践运用、拓展提高 1、一座大桥全长1500米,如果在大桥的两端每隔30米安装一盏路灯,共要安装多少 盏灯?
课 堂教学过程过 程 2、学校举行春季运动会,领操台长100米,在领操台前面从起点开始每隔20米插一 面彩旗。一共需要多少面彩旗? 3、在一条60米长的公路一侧植树,两端都种,每隔10米种一棵,共需要种几棵? 4、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花? 5、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一 棵的距离有多远? 6、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多 长? 7、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走 廊长多少米?
小学三年级奥数题练习 及答案 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
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1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米 分析:和差基本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。 解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。 2、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。 分析:先将一、二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数。 解:一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人,第一小组的人数=(100-2)/2=49人。 3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克