简单地几何图形推理学案05-平行线地判定学案04
【学习目标】使学生掌握平行线地判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单地推理能力.
【学习重点】平行线地三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.
【学习难点】运用平行线地判定方法进行简单地推理.
【学习过程】
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定地思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起地作用吗？由此我们可以得到平行线地判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD
由判定方法1，结合对顶角地性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合邻补角地性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD
练习一：
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC +∠=180°（已知）
∴AB ∥CD （）
（3）∵∠=∠（已知）
83
625147E D C B A C 1
2 3 4 5 D
A
B
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘地两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线地两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵a⊥
2
l，b⊥
2
l∴
练习二：
1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF∥CE．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2地是（）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a与b地关系？
3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
12
a b
3
c
四、学习反思
本节课你有哪些收获？