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人教版初中数学第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)

第九章不等式与不等式组

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是( )

A ．a －5＜b －5

B ．2＋a ＜2＋b C.a 3＜b

3 D ．3a ＞3b

2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．关于x 的一元一次不等式

m －2x

≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为( )

A ．14

B ．7

C ．－2

D ．2

4．不等式组?????2x ＋13－3x ＋22＞1，3－x ≥2

的解集在数轴上表示正确的是( )

图9－Z －1

5．如果关于x 的不等式组?

????3x －1>4（x －1），

A ．m ＝3

B ．m ＞3

C ．m ＜3

D ．m ≥3

6．某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( )

A ．4条

B ．5条

C ．6条

D ．7条二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

7．不等式组?

????x ≤3x ＋2，

3x －2（x －1）<4的解集为________．

8．不等式组????

?3x ＋4≥0，12

x －24≤1的所有整数解的积为________．

9．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．

10．若不等式组?

????x ＋a ≥0，

1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是________．

11．若不等式组?

???

?2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为________．

三、解答题(本大题共7小题，共56分)

12．(6分)解不等式4x －1

3－x ＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．

13．(8分)解不等式组????

?x －3（x －2）≥4，2x －15

＜x ＋12，并将它的解集在数轴上表示出来．

14.(8分)已知关于x 的不等式组????

?－x －1≥－2x ＋1，12（x －2a ）＋1

2x <0，其中实数a 是不等于2的常数，请依据a 的取值情况求出不等式组的解集．

15．(8分)已知关于x ，y 的方程组?????x ＋y ＝3a ＋9，x －y ＝5a ＋1

的解都为正数，求a 的取值范围．

16．(8分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？

17．(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

(1)求每个篮球和每个足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

18．(10分)现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

(1)若设草莓共种植了x垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种；

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

详解详析

1．[答案] D

2．[解析] C 去括号，得3x －3≤5－x . 移项、合并同类项，得4x ≤8. 系数化为1，得x ≤2.

∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选C.

3．[解析] D 去分母，得m －2x ≤－6，移项，得－2x ≤－m －6，系数化为1，得x ≥

m ＋3.

∵关于x 的一元一次不等式m －2x

3≤－2的解集为x ≥4，∴1

m ＋3＝4，解得m ＝2.

故选D.

4．[解析] B 解不等式2x ＋13－3x ＋2

2＞1，得x ＜－2，解不等式3－x ≥2，得x ≤1，

∴不等式组的解集为x ＜－2，故选B.

5．[解析] D 由3x －1>4(x －1)，得x <3，而不等式组的解集也为x <3，∴m ≥3.故选D.

6．[解析] D 设购买毛巾x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x －2)＜6×0.8x ，解得x ＞6.

∵x 为整数，∴x 最小为7. 故选D.

7．[答案] －1≤x <2

[解析] ?

????x ≤3x ＋2，①

3x －2（x －1）<4.②

由①，得x ≥－1.由②，得x <2，所以－1≤x <2. 8．[答案] 0 9．[答案] x ＞－1

[解析] 由题意得3(3－x )＋1＜13，解得x ＞－1.

10．[答案] a ＞－1 11．[答案] x >3

[解析] ?

???

?2x －b ≥0，①x ＋a ≤0.②

解不等式①，得x ≥b

解不等式②，得x ≤－a . ∴不等式组的解集为b

≤x ≤－a .

∵不等式组?

????2x －b ≥0，

x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，

∴b

2＝3，－a ＝4，∴b ＝6，a ＝－4，

∴不等式ax ＋b <0可化为－4x ＋6<0，解得x >3

12．解：去分母，得4x －1－3x ＞3. 移项、合并同类项，得x ＞4.

在数轴上表示不等式的解集如图所示：

13．解：????

?x －3（x －2）≥4，①2x －15

＜x ＋12.②

由①得－2x ≥－2，即x ≤1. 由②得4x －2＜5x ＋5，即x ＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x ≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：

14．解：????

?－x －1≥－2x ＋1，①12（x －2a ）＋1

2x <0.② 解不等式①，得x ≥2. 解不等式②，得x ＜a .

故当a ＞2时，不等式组的解集为2≤x ＜a ；当a ＜2时，不等式组无解．

15．解：解方程组，得?

????x ＝4a ＋5，

y ＝－a ＋4.

∵解都为正数，

∴?

????4a ＋5>0，

－a ＋4>0. 解得－5

＜a ＜4.

16．解：设旅游者可走x 千米．根据题意，得 x 18＋3＋x

18－3

≤4，解得x ≤35. 答：旅游者最远可走35千米．

17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元、y 元，

根据题意，得?????2x ＋y ＝320，3x ＋2y ＝540，解得?

???

?x ＝100，y ＝120.

答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．

(2)设购买足球a 个，则购买篮球(50－a )个，根据题意，得120a ＋100(50－a )≤5500，解得a ≤25.

答：最多可购买25个足球．

18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x )垄，则15x ＋30(24－x )≤540，解得x ≥12.

又因为x ≤14，且x 是正整数，所以x 的值为12，13，14. 故共有三种种植方案：

方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．

(2)方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)；

方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．

由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．

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九年级数学练习题一、填空题： 1、 5 的绝对值是 ____________； 2、2010 年我国粮食产量将达到540 000 000 000 千克，用科学记数法可表示为___________ 千克。 3、已知反比例函数y k 的图像过点 (6 ， 1 ) ，则 k=__________ ；x 3 4、函数 y= 1 3x 中，自变量x的取值范围是______________； 5、已知数据3，2，1， 1， 2， a 的中位数是1，则 a=__________； 6、不等式组2x 4 的解集是 __________； 1 x 3 7、圆锥底面的半径为5cm，高为 12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。 8、两圆的半径分别为 5 和 8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚 1 元硬币，出现两个正面的概率为1 ，其中“ 1 ”含义为 __________ 4 4 _______________________________________________________________ ； 10、把多项式 x4y+2x 2y3 5xy 4+6 3x3y2按 x 的升幂排列是 _______________________________ ； 11、如图是 4 张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写 a 出一个有关多项式分解因式的等式_____________________ ； b 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□ 若第一个图形是正方形，则第 2006 个图形是 ______( 填图形名称 ) 二、选择题 13、下列运算正确的是( ) A、 a2+a2=a4 B、 4a22a2=2 C、 a8÷ a2=a4 D、a2a3=a5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案

2019年初中学业水平测试数学模拟试题一(最新整理)

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4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ，线段的长为（） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）

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A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，

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（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（）（6）反比例函数(0k y k x = ≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x =在同一坐标系内的图象大致是（）（10）正比例函数2x y = 和反比例函数2 y x =的图象有个交点．（11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝．（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x =- D ．12y x =．（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . x y O x y O x y O x y O A B C D

2013年初中数学中考模拟题集一合

2013年初中数学中考模拟题集一合数学试卷 *考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（） A ．65+ B ．65- C ．－65- D ．56- 2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3．下面四个数中，最大的是（） A ．35- B ．sin88° C ．tan46° D ． 2 1 5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2 ＋2的顶点的坐标是（） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（ 21，2） D ．（－2 1 ，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

初三数学圆测试题及答案

九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

初中数学水平测试题

F 数学水平测试题一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分） 1、如果关于x的方程2230 x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a的取值范围是（） A、2 2< < -a B、2 3≤